高等数学教学思想建模论文提纲

论文题目：SOLO分类理论下高二学生数列学习的调查研究

摘要：数列是高中数学内容的重要组成部分,不仅完善了函数的知识体系结构,还是发展学生数学核心素养的有力工具。同时数列作为特殊离散函数,它具有内容丰富、数学方法灵活多变等特点,是高考考察的重点内容,数列还是衔接中学与高等数学的重要纽带。基于以上背景,本文对高二学生数列学习的认知水平展开研究,以期能对学生的学习与教师的教学提供一定的建议。本文在梳理相关研究文献基础上,依据《标准》,以SOLO分类理论为重要框架,自编测试卷对L市两所不同学校的240名高二学生进行调查,对测试卷进行统计分析得到学生数列学习的认知水平现状;之后根据测试结果对师生进行访谈,定量研究与定性分析相结合,分析影响高二学生数列学习的认知水平的主要原因,同时提出相应的对策建议和教学设计参考案例。调查结果表明:第一,在数列7个知识内容上,高二学生在等比数列求和公式上达到关联结构层次及以上人数占比最高,其次是在等差、等比数列概念及通项公式以及数列概念三个方面,再来是对等差数列求和公式的认知上,都有超过65%的人数占比达到了关联结构层次及以上。而在等差和等比数列的综合实际应用两个方面上,达到关联结构层次的学生很少,分别仅有34.2%和10.4%的比例达到关联结构层次,分别还有近10%的学生处于前结构水平。不同学校学生对数列知识的认知层次有一定差异,表现为市级重点学校学生整体认知水平都高于区级重点学校学生,其中在等差数列概念及通项公式、等差数列求和公式、等比数列概念及通项公式与等比数列求和公式四个方面上有显著性差异。不同性别学生在数列知识的认知上不存在显著性差异。第二,影响高二学生数列学习的认知程度的主要原因有:（1）数列知识内容自身原因;（2）教师教学原因;（3）学生对概念的理解与辨析不到位、数学思想方法的欠缺以及学习习惯不良和畏惧心理。最后,从教和学两个不同视角提出相应的对策建议并提供实际教学设计案例,学生学习层面的对策:（1）注重数列知识概念的本质,避免机械记忆;（2）注重数列的应用,重视数学建模能力的养成;（3）注重反思,养成良好的数学学习习惯。教师教学层面的对策:（1）注重概念教学,构建理解平台;（2）灵活应用变式,发展思维能力;（3）巧用信息技术,激发学生学习兴趣;（4）充分挖掘教材,显化数列中的思想方法。

关键词：高二学生;数列学习;SOLO分类理论;认知;对策

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.4 研究方法

第2章 文献综述和理论基础

2.1 理论基础

2.1.1 数列知识研究范围界定

2.1.2 SOLO分类理论的相关介绍

2.1.3 认知理论

2.2 SOLO分类理论应用到数学上的国内外研究

2.2.1 国内相关研究

2.2.2 国外相关研究

2.3 数列教与学的研究

2.3.1 历年高考中的数列

2.3.2 关于高中生数列解题策略的研究

2.3.3 关于数列教学策略的研究

2.3.4 关于数列学习的研究

2.4 文献述评

第3章 研究设计

3.1 研究流程

3.2 调查工具的设计

3.2.1 测试卷的设计与说明

3.2.2 访谈问卷的设计与说明

3.3 正式研究对象

3.4 实施的过程

3.4.1 预测试及信效度分析

3.4.2 正式测试

3.5 数据处理说明

第4章 数据的整理与分析

4.1 高二学生数列学习的认知水平典型样例分析

4.1.1 数列概念学习上的认知水平典型样例分析

4.1.2 等差数列学习上的认知水平典型样例分析

4.1.3 等比数列学习上的认知水平典型样例分析

4.2 高二学生数列学习的认知水平测试情况分析

4.2.1 数列概念学习上的认知水平测试情况分析

4.2.2 等差数列学习上的认知水平测试情况分析

4.2.3 等比数列学习上的认知水平测试情况分析

4.2.4 数列知识整体学习上的认知水平测试情况分析

4.3 影响高二学生数列学习的主要原因分析

4.3.1 数列知识内容本身的原因

4.3.2 学生学习方面的原因

4.3.3 教师教学方面的原因

第5章 提高学生数列学习成效的对策与案例分析

5.1 学生学习层面的对策

5.1.1 注重数列知识概念的本质,避免机械记忆

5.1.2 注重数列的应用,重视数学建模能力的养成

5.1.3 注重反思,养成良好的数学学习习惯

5.2 教师教学层面的对策

5.2.1 注重概念教学,构建理解平台

5.2.2 灵活应用变式,发展思维能力

5.2.3 巧用信息技术,激发学生学习兴趣

5.2.4 充分挖掘教材,显化数列中的思想方法

5.3 教学设计案例

第6章 结论与反思

6.1 研究的结论

6.1.1 高二学生数列知识学习的认知现状

6.1.2 影响学生数列学习的原因

6.1.3 提高学生数列学习的对策

6.2 不足与展望

6.2.1 研究不足之处

6.2.2 研究展望

参考文献

附录1 数列知识测试卷

附录2 调查测试卷各题目对应参考解析

附录3 各知识内容测试结果

附录4 师生访谈记录(节选)

致谢