数学建模与中学数学

2024-04-10

数学建模与中学数学（精选6篇）

篇1：数学建模与中学数学

摘要如何提高中学数学教学质量，提高学生的数学应用能力，提升学生的数学素养，开展更多的数学建模课程是很好的一个方法。

但由于各种因素的影响，纯粹的数学建模课程单独开设的较少。

因此，在现有的条件下，如何将数学建模的案例切入到平时的课程教学中就成了必要。

关键词数学建模中学数学数学应用能力

近些年来，中学生数学应用能力的培养作为教育改革的重要内容，已经渐渐深入开展，成绩是有的，但由于高考压力等因素的影响，开展数学应用能力教学时间有限，取得的具体成效不是太大。

笔者在高中数学教学工作中，发现单纯地给学生讲解书本的知识、解决课本中的题目，学生很难感兴趣。

分析其主要原因是学生认为学数学与实际结合太少，用处不大，而且又比较难学。

于是就想把中学数学建模引入平时的课程教学，在讲解数学知识点时尽量的引入相应的具体应用。

例如，在讲解数列时，引入相应的金融投资、资源利用等方面的数学模型;解析几何中的线性规划问题;生活中的抛物线问题及概率统计知识实际应用中的数学模型等等。

一方面有利于提高学生学习数学的兴趣，另一方面有利于提高学生的实践能力。

对教师来讲，也可以更好地开展数学应用能力的教学，提升自己的教学业务水平。

中学数学应用能力的培养是一项复杂的系统工程。

教师只有通过“问题解决”的方式组织实施“数学建模”的教学，才能更好的完成这项艰巨的系统工程。

为此，我们必须对“数学建模”的意义有更深刻的认识，对“数学建模”的教学要有精心的设计，对“数学建模”的教学组织形式更要灵活多样。

本文主要探讨一下应用和建模同正常数学教学的结合与“切入”的问题。

教师在平时的数学教学中，可以引入一些较小的数学应用或数学建模的问题，把问题解决的过程分解一下，在教学的局部环节中进行深入讲解。

比如在新知识的引入，复习课时，利用一点时间穿插的介绍一个数学应用或数学建模的问题，让学生在课堂上通过讨论仅仅完成“问题数学化”的过程，最好能建立相应的方程或不等式，而把问题的具体求解过程留给学生放到课堂之外完成。

数学应用在平时教学中的切入点主要以下几类模型：

1不等式模型

现实生活中广泛存在着数量之间的相等或不等关系，如人口控制、生产规划、投资决策、资源保护、水土流失、交通运输等问题中涉及的有关数量问题，常归结为方程或不等式求解，一般都是建立相应的初等模型，其中解不等式组的问题常常就是线性规划的问题。

2函数模型

在现实生活中普遍存在着最优化问题――最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。

数学模型就是把实际应用问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述。

3数列模型

在现实生活中的许多经济问题，如增长率、利息(单利、复利)、分期付款等与时间相关的实际问题;生物工程中的细胞繁殖与分裂等问题;人口增长、生态平衡、环境保护，物理学上的衰变、裂变等问题，常通过建立相应的数列模型求解。

数列在金融投资方面的应用是很广泛的，用数列知识还可以建立许多金融投资模型，如单利模型、复利模型，年金终值模型、分期付款模型等等。

数学建模对老师、学生都是一个陌生的课题，因此需要一个逐步学习和适应的过程。

在教学的过程中，尤其是在设计数学建模的活动中，教师应首先考虑到学生的应用实践能力和水平及所具备的知识储备。

一般情况下，起点可以低点，形式最好有利于更多的学生参与，不应刻意追求建模过程的步骤和完美性。

从做应用题起步，把问题条件和结论的选择、设定的权利交给学生。

因此，教师可以选择日常生活中同学们熟悉的背景材料，进行一些简单的应用。

我们开展数学建模活动，目的是在不加重学生的学业负担的情况下，提升学生学习数学的兴趣，进而全面提高学生的学习实践能力。

因此在开展数学建模过程中不能把它与基础知识的传授分开，也就是说应把数学建模融入正常的教学过程之中。

为了完成这项系统工程，一方面，教师要结合教材内容在课堂上向学生介绍各种数学知识的产生和发展背景，另一方面，要让学生了解数学知识的应用功能，有了这两个方面做基础，我们要做好的就是寻找数学建模在这些数学教学中的切入点。

综上所述，中学数学教师在数学教学中应注重构建学生的数学建模意识，要真正培养学生的应用能力，仅仅传授知识是远远不够的。

一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生在自觉的学习过程中构建数学建模意识。

相信在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”，必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。

数学概念联系与数学教学【2】

【摘要】数学概念的教学就是数学概念联系之间的教学。

学生对于数学概念的学习总是存在着一定的困难，其实数学概念之间存在着千丝万缕的联系，而建立数学概念联系能够有助于更好地理解和掌握概念。

本文对数学概念、数学概念联系以及教学两方面进行阐述。

【关键词】数学概念;概念联系;教学

一、数学概念的概述

数学概念是对现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的概括和反应。

数学概念是一类特殊概念，其特殊性就表现在它所反映的本质属性只是关于事物的空间形式与数量关系方面的。

二、数学概念的`联系与教学

概念教学就是概念联系的教学，在教学活动中，建立概念联系显得尤为重要。

关于建立概念联系，大体上有两种观点。

杜威及布鲁纳为代表的教育家把联系看作是内部的，倡导发现法。

另外，奥苏贝尔及加涅为代表的教育家是把联系看作是外部的，注重数学结构的分析。

这两种观点都具有一定的片面性，把联系看作是外部的，可以使学习者清晰地看到概念之间稳定的逻辑联系，但是仅仅把联系看作外部的，所能看到的联系是表面的，形式的，难以触及本质。

而简单地把联系看作是内部的，一方面的确可以由内部主动建构出丰富的结构联系，但是却缺乏可见性，不能直观地观察到联系，容易产生概念的模糊和记忆的偏差。

所以，我们应该认识到内部联系、外部联系、内外联系是融于一体、不可分割的整体，缺一不可。

数学概念联系是指数学概念之间所具有的联系性，任一数学概念都由若干数学概念联系而成。

概念联系不仅仅包括不同概念之间的联系，而且还包括同一概念自身的联系。

首先，不同概念之间的联系。

我们在学习数学中要学习到很多的数学概念，甚至可以说，数学概念贯穿于整个数学学习之中，前后所学的概念中都有着息息相关的联系，所学习的某个概念不是一个独立的概念，而是由众多元素所构成的节点，这些构成某个概念的元素也同样可以用于构成其他概念。

概念的学习不是一个简单孤立的过程，而是建立数学概念之间的相互联系。

例1合并同类项：(1)2a+5a-9a (2)-3.4xy+7.1xy-0.6yx

解：(1)2a+5a-9a (2)-3.4xy+7.1xy-0.6yx

=(2+5-9)a =-3.4xy+7.1xy-0.6xy

=-2a =(-3.4+7.1-0.6)xy

=3.1xy

在教学生合并同类项的时候，可以与以前学过的分类知识、乘法分配律、提取公因子等概念相联系，像2a+5a-9a这类的合并同类项，可以先做提取公因子2×3.5+5×3.5-9×3.5，逆用乘法分配律进行计算。

观察两者联系，利用代数思想，表明其中的a的位置地位等同于3.5的位置地位。

而像-3.4xy+7.1xy-0.6yx这类的合并同类项，则需要首先运用分类思想，透过现象认识本质，认出其中xy和yx是同一类，然后运用提取公因子的已有知识进行合并同类项。

从学生的已知认知结构出发，拓展已有概念和新学概念的联系，从学生已有的认知水平中提取对当前认知有用的信息，帮助学生更好更快地掌握新知识。

其次，同一概念自身的联系。

在数学上表现为同一概念的内部逻辑结构、同一概念和各种等价表示之间的联系以及与具体模型相联系的外部表示之间的抽象。

数学概念本身包含所描述的对象，性质，数学思想方法等等，这几个方面之间存在着一定的逻辑关系。

例2甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时后，乙车追上甲车?

解：设x小时后，乙车追上甲车;

40x+500=60x 20x=500

60x-40x=500 x=25

答：25小时后，乙车追上甲车。

一元一次方程应用题的追及问题一直是教学的重点和难点。

但是追及问题这一概念虽然在应用题中千变万化，但是它们都有一个共同的特征：它们与数学的图形语言紧密结合。

图像是追及概念的一个元素，如果能够将追及概念，图形语言有机联系，学生一定更加容易接受理解掌握这类难题。

概念本身就是一个联系的统一体，认识它本身各种元素的联系，运用联系加强理解掌握，帮助学生在学习概念时事半功倍。

为了使更好地掌握概念以及概念之间的联系，我们可以通过变式，从不同角度研究概念概念之间的联系，全面认识概念。

通过变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。

例3(例2的变式)甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。

乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米?

解：

设甲每小时行x千米;

3x-4×3=6

3x=12+6

3x=18

x=6

答：甲每小时行6千米。

变更了条件与结论，虽然还是同一个追及概念，但是从不同的方面给出了变式，继续与图形相联系，在模仿的基础上出现小的变化，让学生在加深概念理解的同时，全面俯视概念。

教师通过变式向学生讲解概念的同时，要注意启发学生在自己解题中发现一些概念联系。

教师不但要自己能够将前后所学概念联系在一起，在课堂上教授给学生，而且要教会学生联系这一思想方法。

三、小结

数学的概念教学渗透在整个数学教学之中，通过概念自身或者是现学概念与已学概念之间构建联系，使学生更轻松理解新概念，深入本质掌握新概念。

【参考文献】

[1]李求来，昌国良.中学数学教学论[M].湖南师范大学出版社，

[2]李善良.论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用[J].课程教材教法，，(7)

[3]邵光华，章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨[J].课程教材教法，，(7)：47-51

篇2：数学建模与中学数学

一、实习方式：

2010级数学与应用数学专业采取顶岗实习、集中实习与分散实习相结合的方式。参加实习的学生共290人，其中顶岗实习144 人，教育实习146 人（集中实习97人、分散实习49人)。

二、时间安排 1、2012年11月上旬班主任组织填写实习生登记表，根据学校顶岗实习安排计划12月份确定分组名单及指导教师。顶岗实习、分散实习、集中实习的同学分别编组。2、2012年12月6日下午2：00教育实习指导小组全体成员在203报告厅集中开会。3、2012年12月6日下午3：00学生实习动员会分班进行。传达实习计划, 明确实习任务。

4、将学生按照每组20人分组，每组配备一名指导教师，自2012年12月6日起至放寒假，学生通过专家讲座、新课标讲解、教材分析、试讲、点评等环节进行实习前的培训，以提高学生从教技能。

5、学生寒假开学以后直接进入实习单位实习，指导教师巡回指导。实习时间8周---18周自定。自开学后第9周学院安排专业选修课教学。有选修课的分散实习生4月21日以前返校。

6、全体实习生于暑假结束后进行实习的总结、汇报、交流。

三、各阶段的任务要求

毕业实习分为校内准备、进点实习、总结汇报交流三个阶段。依据学校学籍管理规定，学生的实习成绩不合格不能取得毕业证书。因此，实习指导小组和实习生要相互配合，共同完成以下各阶段的任务。

（一）、校内准备阶段的任务

1．指导教师和学生联系，制定试讲计划，编制教案，设计板书，练习试讲，相互评议，不断改进。条件允许时安排学生进行微格教学训练。

2．指导教师、实习组长与实习学校联系，落实具体进点时间，实习年级、班，实习任务、要求，学校作息时间；安排进点时校领导接见地点，简介学校概况，提出对实习生的要求，及实习生与实习学校指导教师见面等议程。

3.熟悉教材、编写教案，试讲通过后，按规定时间赴实习单位报到，与实习班级学生见面。

4、实习生领取实习鉴定表、实习手册、给实习单位的介绍信等。

（二）、进点实习阶段的任务

1、教学见习

与实习班级学生见面后，要尽快拿到学生名单、座位表、功课表；随堂听实习学校指导教师的课，协助批改作业，熟悉学生。同时根据教学进度，在我院或实习学校指导教师的指导下进一步重点熟悉教材，着手备课、编写教案，修改教案，练习试讲。

2、实习课堂教学

经认真准备，指导教师认为基本合格后，在教案首页“指导教师审阅意见”栏签署审阅意见，经指导教师“同意上课”后，实施课堂教学实习。课堂教学既要认真按教案设计组织教学，又要注意观察学生的反映，根据课前准备的各种预备方案适当调整教学，以利取得尽可能好的教学效果。课后要主动征求指导教师的意见，认真写好教学心得体会，针对教学中发现的优点与不足拟订今后的改进措施。

这一阶段每个实习生至少要完成8节课的教案与课堂教学实习，在有条件的单位，鼓励实习生制作课件实施多媒体辅助教学。

集中实习的实习生，在这一阶段还要互相听课，开展教学评议活动。每个实习生每周至少听其他实习生２节课，并做好听课记录。

3、其他工作

在进点实习阶段，实习生要参加学校的各项集体活动，尽量协助实习班级班主任做一些力所能及的管理工作。安排时间观摩优秀教师的课堂教学（不限学科、不限年级），与优秀教师、优秀教育教学管理者座谈或访问，学习他们的教学及管理经验。实习生要选择适当的题目开展教育调查，撰写调查报告。

4、在实习点小结鉴定

实习接近尾声时，实习生应着手进行实习总结，写出个人鉴定，集中实习的各组组长主持相互评议，写出小组意见。然后，由指导教师、实习学校在鉴定表上分别填写“指导教师意见”和“实习学校意见”，加盖实习学校公章。实习学校密封后由实习组长带回（顶岗实习生和分散实习生可由本人带回）交指导教师。鉴定和小组意见要力求写实，写出每个实习生的特点。通过总结，进一步明确实习的收获，自己的优势与不足，明确努力方向。

在个人总结、小组评议的基础上，各小组写出小组总结。小组总结不要求面面俱到，但要求突出重点，写出特点，反映真实情况。

小结阶段，应及时归还所借公私物品，结清帐目。如有丢失、损坏物品的要予以赔偿。

返校前，要向实习学校领导、有关教师、学生致谢、道别。

（三）、返校汇报交流阶段的任务

期末返校后用1—2周时间以小组为单位组织实习生进行汇报、评议。每个实习生必须交给本院指导教师一份代表自己水平的优秀教案，有课件的一并提交。同时收齐实习手册、鉴定表、个人总结及反映教育实习成果的其它资料，完成小组检查验收。

实习成绩按五级制记分，指导教师根据实习生的表现，在小组评议的基础上并参考实习单位的意见按百分制给出初评成绩。实习生的实习成绩最终由实习指导小组确定。

各组推举出若干名优秀实习生参加学院教学汇报比赛。

各班班主任组织学生对教育实习指导教师进行评教，评教结果记入教师档案。从各组推荐的资料中，筛选部分有一定代表性的，布置一次实习成果展。

篇3：数学建模与中学数学

一、培养数学思想

所谓数学思维就是学生在学习的过程中经由老师的讲授、自己的理解和思考, 以及对数学各种理论的认知从而形成的一种对待问题的看法。学生的数学思维一旦形成就能够在学习过程中进行研究和创新。数学思维不是通过死记硬背的方式去熟记所有的公式和法则, 而是对数学理论产生的一种科学的认知。如果学生在学习的过程中思维模式是固定的, 那么培养灵活的思维重要性不言而喻。

怎样才能够培养学生的数学思维, 可以从以下两个方面入手: ( 1) 增加教学互动。以往的教学方式老师讲学生听, 教学活动的全程几乎不会出现互动情况; 所以需要从教学方式进行改变, 以学生作为课堂的主体, 让学生参与到课堂的互动, 积极地进行数学问题的沟通, 在交流中了解到老师的思维方式, 并将这种方式逐渐转化成自己的方式。 ( 2) 引导学生形成自己的思维模式。思维模式的形成和知识熟练程度和思考习惯有关, 所以一方面要帮助学生掌握基本知识, 然后针对其缺点进行针对性引导。比如某些同学不能通过抓住题目重要的要点, 经常出现审题不清的情况, 所以就该引导他们不断的去阅读题目, 尽量理解每一句话表达的意思, 确定全部理解之后再行做题。比如, 在学习了 “连加连减运算”之后, 可以通过举例子的方式来让空洞的概念更加具体: 今天上学校车到图书馆站时车上一共13 人, 上来了19 人, 在经过电影院站时又上来14 人, 现在车上一共多少人? 这是个典型的连加应用题, 通过这样的距离能够让学生在脑海中形成一种连贯的图画, 在以后遇到该类问题时, 脑子里瞬间显现出这个模式, 从而轻而易举的解决问题。

二、数学活动经验

数学的学习是一个创造性的过程, 新时期的数学教学需要培养学生的活动经验, 通过实践活动来提升自己的学习能力, 掌握更加高效的学习方式, 只有在这样不断进步的过程中才能体会到学习的美好, 继而对数学这门学科产生兴趣, 随之全面发展自身的各种能力。估算是小学数学教学中常见的数学活动, 估算教学不仅是教授给学生一种算法, 更重要的是培养学生近似意识, 然后通过估算来丰富自己的生活经验。

在教学的过程中老师可以出一道题让孩子们进行估算, 但是数学活动题目的选择必须合理, 比如让同学A扮演购物者, 学生B扮演售货员, A去超市买了一个文具盒、一盒彩笔、一个书包, 它们的价格分别是12 元、23 元和78 元, 估算一下小兔子给售货员100 元够不够, 这就需要孩子迅速进行估算, 即10 + 20 +70 = 100, 那么明显3 件物品的价格明显高于100 元所以不够, 通过亲身参与这样的数学活动能够让学生的估算意识更加深刻。

三、数学思想和数学活动相结合的教学方式

1. 备课时明确需要灌输的数学思想。数学思想是学生对知识的升华状态, 是一种无形的且包含在数学知识体系之中, 作为数学老师应该将其挖掘出来, 然后在课堂上使用恰当的方式进行传授, 不同的学生对于数学思想的要求是存在差异的, 所以在备课阶段就应该了解班级学生的知识掌握情况, 再结合具体的教学情况选择最为合适的数学思想, 提升教学效果。

2. 数学思想和数学活动相结合。在课堂上老师应该有意识地去引导学生找寻数学的学习方法和规律, 帮助学生去搭建稳定和清晰的数学结构, 并将这一数学结构应用到创设的数学活动之中。比如有这样一道数学题: 某班学生有45 人, 周末要去参加一个活动需要租汽车, 大汽车每辆坐8 人, 小汽车每辆能坐6人, 那么需要租几辆车? 首先需要告诉学生解决问题的思维方式, 即我们可以先全部一种车, 比如说大汽车那么得出: 45 ÷ 8= 5……5 ( 人) , 则5 + 1 = 6 辆; 然后如果只租小汽车需要租多少辆, 可以将整个班级以6 个人分成一个小组, 然后直观的进行展示, 这样学生就能清楚地知道应该需要7 + 1 = 8 辆。通过数学思维的灌输和数学活动实践的应用, 学生的感受到了数学的奇妙, 因而兴趣被激发学习的效率也会明显提升。

课堂的总结也非常的关键, 总结是对这节课所学的内容进行梳理, 同时对于难点和重点进行解疑答惑, 除了总结知识和存在的问题以外还应该加强对数学思维的提炼, 有效地提升自身的教学效果和学生的学习质量。

四、结束语

小学数学教学是数学学科的初级阶段, 也是以后理科各个学科的基础, 数学思维的培养不仅有利于学生数学的发展, 还有利于其他学科的发展。随着课程改革的不断深入, 作为学校需要积极的相应教育部门的相关政策和要求, 转变传统的教学观念, 不断创新和开拓丰富教学方式。另外, 需要加强教师素质建设, 通过培训等方式培养教师的教学能力, 或者引进新型的教育人才。在教学活动中有意识地去培养学生的数学思想, 多进行数学活动实践, 提升学生的理解能力和动手能力, 将掌握的数学知识很好地应用到生活之中, 实现新课标全面提升学生素质的终极目标。

摘要：小学阶段所学习的数学知识和生活实际关系密切, 在教学的过程中可以利用生活中的实例来培养他们的数学思维, 让教学活动回归于生活逐渐激发他们的学习兴趣, 从而提升数学教学的效率。

关键词：小学数学,数学思想,生活化

参考文献

[1]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国教育学刊, 2014, (06) .

[2]姜嫦君, 刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报, 2010, (02) .

篇4：魔鬼与天使：数学与应用数学

现代生活中数学更是无处不在，从指纹识别到CT技术，从数据处理到信息安全，从大气科学到火箭飞行器的设计，从地质勘探到施工建筑，形形色色的技术革命的背后，数学都扮演着不可缺少的角色。

魔鬼般的课程

什么是数学？很多科学家从不同的角度给过不同的定义。米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。”爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。”伽利略说：“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的。”数学是自然科学之基础。从概念上讲，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

数学有广阔的应用空间。著名数学家华罗庚说：“凡是出现‘量’的科学部门中就少不了要用数学。研究量的关系、量的变化、量的变化的关系，量的关系的变化等等现象都是少不了数学的，所以数学之为用贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力的助手和工具。”

数学也有纯粹理论的一面。现代数学已经发展出了众多的分支，而且不断深入。在纯数学很多领域，数学家的工作不为大众所了解，很可能也看不到什么应用前景，但是，数学之美激励着一代代数学家不断去探索未知。

数学与应用数学包括基础数学和应用数学两方面。基础数学研究的是数学本学科的基本理论与发展规律，如著名的哥德巴赫猜想等问题就是基础数学的研究对象；应用数学就是由大量的实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题。另外，统计学是应用数学的一个分支，很多高校的数学学院除了有数学系、信息科学系外，还设有统计、精算、金融数学等科系。

数学系毕业生：“大学之前的数学可以称为初等数学，大学是进入高等阶段的学习。高等数学不是初等数学的一种简单提升，而是以微积分和高等代数为基础的一个体系，大致可以衍生出五个专业方向，即：基础数学、应用数学、概率统计、科学与工程计算、信息科学等方向，只是不同的学校名称可能不一样。”

数学与应用数学专业的课程比较偏重基础数学理论，核心课程有分析基础、高等代数、几何学、常微分方程、实变函数、概率论、科学计算、抽象代数、微分几何、复变函数、泛函分析等。同一专业各校开设的课程或许也有不同，考生可根据兴趣爱好和不同专业查阅高校课程设置。

天使般的飞跃

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

很长一段时间以来，人们认为数学这样的基础学科难学、就业不易，是专业中的冷门。然而事实上，基础学科和应用学科之间存在着你中有我、我中有你，相互交叉、相互渗透的联系。以数学为代表的基础科学，就像是一个强大的引擎，它的运转带动相关科学研究和具体技术的巨大发展。

1.就业面广

社会对数学人才的需求也是多方面、多层次的。无论是进行理论研究、科研数据分析、软件开发还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、通信工程、建筑设计等行业，都离不开相关的数学专业知识。其应用面也极其广泛，具有扎实基础的数学人才既可以做职业数学家，又可以在各类学校做数学老师，还可以成为某种领域（如金融、统计）的数据分析师，也可以从事软件设计、工程计算、网络安全、国防科技等方面的技术工作。

2.方便跨专业

数学专业毕业生具有比较扎实的理论基础，只要再学习一些相关知识，他们可以转向很多理工、经济类专业，比如计算机、统计、金融、经济学等。随着现代计算机技术的飞速发展，需要一大批懂数学的工程师做相应的数据库开发，经济领域中也有很多情况需要具有专业数学知识的人才。

本科毕业生除了就业，还可以选择读研或出国深造。事实上，基础类专业毕业生很多都会选择继续深造。浙江大学该专业选择读研究生的学生，有三分之一选择继续从事基础数学研究方向，三分之一选择应用数学方向，另外有三分之一选择经济、金融、精算、计算机等其他方向。北京大学2014年本科毕业生中约30%得到美国或欧洲著名大学的奖学金，出国攻读学位；约50%保送攻读国内硕士或博士学位；国内就业只占20%。清华大学2014年本科毕业生，境外深造人数占58%，本科读研人数占37%，就业比例占5%。

数学专业毕业生在专业知识、逻辑思维创新能力上都有较大的优势，—般来说，跨专业考研或跨专业就业都不困难。

3.上升快、收入高

“21世纪依赖高技术劳动力，”康奈尔大学应用数学教授史蒂芬·斯托加茨说，“如果你想进入高科技行业、医疗或者金融行业，你必须对数学得心应手。若放弃数学，你根本不会有这些机会。”OECD成员国对成年人知识技能的调查显示，缺少数学技能严重限制了人们获得更好的报酬和更好的工作。在新兴市场国家，精通数学的人，收入平均比其他人高出40%。

院校设置

目前，全国本科阶段开设数学类专业的院校有108所，开设数学与应用数学的专业院校有523所，大多集中在一批、二批院校中，考生可选择的余地较大。

名牌重点大学

成绩拔尖的同学可以考虑历史悠久、实力雄厚的名牌高校。如北京大学、清华大学、北京师范大学、南开大学、吉林大学、复旦大学、南京大学、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、四川大学等，这些院校都拥有数学一级学科国家重点学科，名师云集，专业齐全。像首都师范大学、华东师范大学、厦门大学、武汉大学、中山大学、大连理工大学、湘潭大学、中南大学等一些院校的数学专业二级学科也都是国家重点学科，专业实力很强。

强劲的师范类院校

师范院校是基础专业开设比较集中的院校，在500余所开设数学与应用数学专业的院校中，师范院校就占了135所。除了北京师范大学、华东师范大学外，陕西师范大学、华中师范大学、东北师范大学等也实力强劲。这类院校中的数学专业大多是师范类专业，当然也有非师范专业。

另外，二本院校中可选择的范围也很广，很多高校数学专业都各具特色。由于开设院校多，该专业在各个高校的培养特色和课程设置上也有不同侧重。有的侧重基础数学、金融数学，有的侧重理论与应用，有的侧重信息与计算科学。考生在选报时，可根据自己的兴趣爱好和分数情况等综合考虑。

Tips

报考提示：

在招生时，一些高校是按数学与应用数学专业招生，还有很多高校是按“数学类”招生的，比如北京大学、复旦大学、南开大学等。不同院校的专业类中包含的专业不同，以北大为例，数学科学学院设有五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系。北大招生时按数学大类招生，入学两年后学生可自由选择进入五个系之一学习。

篇5：数学实践与数学建模论文

作为一名中学数学教师，必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和发展学生的数学思维能力。

【关键词】思维; 持续 ; 诱发 ;

能力从中学数学的教学目的来看，要使学生掌握数学知识，提高独立思维能力，发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是核心问题。

苏联教育家期托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学(思维)活动的教学。”当前，在数学教学改革中，数学思维是根本的东西。

作为一名中学数学教师，必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和发展学生的数学思维能力。

1数学思维的本质与中学生思维发展的特性

篇6：小学数学与初中数学的区别与对策

和小学数学相比,初中数学内容多、抽象、理论性强、难度大,因而有不少学生进入初中之后不适应,这就使相当多的学生学习数学感到困难,从而产生畏惧感。其实只要方法得当，完全能够良好过度。

对即将升入初中的你

首先恭喜你即将步入中学的大门，曾经只是一颗小树苗的你，进入中学后，就已经是一棵小树了，你会跟随着学校的步伐、社会的步伐、世界的步伐，慢慢长大、慢慢成长，做一棵参天大树。

1.调整心态，笑迎挑战

以前有的孩子有过这样的疑惑：多少人没有学过数学，不都活得好好的吗？那些烦人的公式、定理对现实生活有啥意义啊，买东西时你知道100块钱咋给它破开找钱就得了呗！

可现在随着学习知识越来越深你会发现，几乎所有的自然科学都要以数学做强大的基础。物理中的力、热、光、电各大课题，计算机中的编程开发、软件应用，都要用数学，这些都显而易见；很多工科方面的都要用到大量的统计学的原理，生物、化学的研究与应用都要用到大量数学规律，就连绘画、建筑、美学等都是很需要数学的！所以数学千万不可小觑。等你真正发现数学的魅力时，你定会爱上它的。

2.学习方法是关键

你在小学的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持哦。如上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课发言同样很重要。一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余。

另外，想要出类拔萃的你一定要自觉地培养以下良好的学习习惯。

①着重预习，学会自学

预习是学生自学的开始，在小学阶段往往不那么重视，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，从而激发学习的兴趣，慢慢地就能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新知识打下基础。

②专心听讲，乐于思考

课堂45分钟最为关键哦！你要养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使自己的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

③规范作业，强化训练

就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，部分学生的作业不能独立思考，解题格式不规范，步骤混乱等不良现象。为此，你要从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时予以纠正，养成自觉订正的好习惯。

④及时小结，温故知新

学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢？一是要进行复习小结，及时再现当天或本单元所学的知识，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争；二是积累资料进行整理复习的能力，如将平时作业、单元测试中技巧性强的、易错的题目及时收集成册——错题本，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。

3.一个必备的能力

计算能力是一项基本的数学能力，是一个人今后生活、学习所必须的基本素质之一。但是目前孩子们在计算中反映出来的情况令人担忧。孩子的计算能力不高，经常导致计算错误，从而直接影响了其它学科如物理、化学的学习。有些家长对计算能力的训练不是太重视，一直都以为是孩子粗心大意才会算错，其实计算题的训练能帮助孩子提高他的思维敏感力、思维的灵活性，同时在心理上更会提高孩子对学习数学的信心。因此，家长对训练提高孩子的计算能力应该有必要的重视

初中数学与小学数学如何衔接

许多初中的家长向我询问，为什么小学数学成绩很好，可一上初中孩子就感到非常不适应初中数学了，下面是老师自己对“初”--“小”衔接教学中的一点体会，谨以此文献给升入初中的学生！

初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，因此，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．

一、内容上的衔接

1．算术数与有理数

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．

这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上度和零下度这两个具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．

(2)逐步加深对有理数的认识

首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．

其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．

如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6

2．数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．

(1)用字母表示数的必要性

以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a，s=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．

(2)加深对字母a的认识

许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．

首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．

(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练

如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等．

3．算术解法与代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值．

二．教法上的衔接

初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．

1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．

2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．

(1)循序渐进

学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．

例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序

②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．

③引导学生自行得出相反数的概念．

(2)前后对比

在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．

例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．

(3)开拓思路

初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．

例如：学生往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．

三．学习习惯与学习方法的衔接

1．继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等．

2．指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”．因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野．

最后，因为小学阶段学科少，内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深，故此，在初一的数学教学中必须注意中小学数学的衔接，指导学生顺利由小学数学过渡到中学数学．

初中数学与小学数学学习有什么区别

很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。

在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习力“打折”了。中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。那么，在具体的学习过程中如何去实现之一目标呢？

我认为，最主要的、也是最通俗的、同时还是大家最不容易做好的就是课前预习、上课专心听讲、课后认真复习。这种最普通的方法人人都听说过，但真正把它当真的恐怕没有几个。

做好课前预习可以帮助你在上课的时候节省很多读题和熟悉课程内容的时间，这样你就可以紧跟老师的脚步，不至于走神。

上课认真听讲这一部最难了。在课堂上有很多因素会影响你的听课质量，比如说，同桌想和你说说昨晚他遇到的好玩的事情、老师讲课水平不是很高或者你并不喜欢这位老师的风格之类的。课堂上的小插曲可以通过自己的努力去克服，专心致志就行了。最麻烦的还是对老师或者他的讲课方式有意见，这样会直接打击学生的学习积极性。如何去适应自己不感兴趣的老师的讲课？最重要的是多和老师接触、沟通，试着去了解他，你会发现其实老师人很好，并且他一直都很关心你和你的同学，同时他身上还有很多优点，这样你就会转变对老师的印象，上课也会主动地去听他讲的东西。做到这一步需要家长的帮忙，因为好多学生可能并不愿意单独会见自己的任课老师，尤其是自己不太感兴趣的老师，家长可以帮忙创造机会。另外一个办法就是要培养自己的独立学习能力，达到只需要老师点拨一下就能掌握知识的水平，这样上课的时候认真听自己不太明白的地方就行了。

课后复习的主要目的在于回顾课上所学知识，再将它们运用到实际问题中去训练，以熟练的掌握之。大多数学生都会有学校发的练习册之类的课后书籍，甚至还会去书店再买一两本。我建议由先做好学校发的，这样既兼顾了作业又达到训练的目的，在时间充裕的情况下再去做其他的。另外要注意计算技巧的总结，这会大大提高你的做题速度。

当然，学习态度也是影响一个学生成绩好坏的关键因素。好多学生在平时的练习中会遇上这样的情况：一开始做着还顺手，那是老师讲过的题型，但接下来遇到一个自己没有见过的题型时就发怵了，思考一会儿甚至不假思索就断定自己不会做。久而久之，凡遇到老师没讲过的题型就全部跳过。这是相当有害的学习态度，这就完全抹杀了自己的学习主动性和应考信心，因为考试不太可能出现一模一样的题。遇到难题新题一定要抱着试一试的心态去做一下看看，把自己所有能想到的方法都是一遍，多数情况能能成功的，这样极有利于增强自己的信心、锻炼自己主动解决问题的能力。

在学习初中数学时要注意些什么

一、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果

数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

耳到：在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。

眼到：把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。

口到：是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。

心到：课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。

手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。

二、掌握练习方法，提高解答数学题的能力。

1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。

2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。

3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，认真思考，抓住关键，再作解答。