基于MOOC的翻转课堂教学模式下《线性代数》课程的设计

一、问题的提出

《线性代数》课程作为高等院校数学课程里的一个重要分支, 它的理论基础知识应用于经济、建筑工程、计算机工程等各个领域, 它是应用型本科院校经管类、计算机工程、建筑工程等专业的专业必修课。随着时代进程的发展, 课程教学的改革, 传统的教学模式已经不能提高学生的学习积极性, 忽视学生个性化学习。在教学过程中存在重理论、知识讲解、轻实践和能力培养, 知识和实践脱节等一系列问题[1]。

翻转课堂则是重新调整课堂授课模式, 把知识点的讲解和传授放在课前, 把理论与实践的应用结合的讲解放在宝贵的课堂当中, 将学习的决定权彻底从教师交给给学生。在这种教学模式下, 学生可以对知识获得更深层次的理解, 在课堂上, 师生之间可以更好的交流, 参与学生研究小组的讨论。全面提高了课堂的互动机会, 形成“以学生为中心”的个性化课堂[2,3]。

在这种改革模式下, 课堂教学的设计也就有了更高的要求。“互联网+”时代的出现, MOOC应运而生, 它促进了全球范围内信息和知识的分享, 为不同领域的建设、教学教改和学生自主学习创造了大量的机会。基于MOOC的翻转课堂教学模式下《线性代数》课程的设计成为本课题研究的主要目的。

二、翻转课堂教学模式下《线性代数》课程的教学设计

本课题结合经管类专业学生与《线性代数》课程综合考虑, 设计了一个基于MOOC的翻转课堂教学模式下《线性代数》课程的模型。

(一) 教学课前环节——微视频设计

本文考虑到线性代数有它特有的教学形式, 翻转课堂教学能否被学生接受, 教学模式是否能有效提升教学效果, 先选择矩阵运算的知识点, 尝试进行微课视频的制作, 并且在课堂上去尝试翻转课堂的教学模式改革, 再通过学生学习情况的反馈来调整翻转课堂的教学内容。

现以“利用矩阵运算”为例制作微课视频。

教学目标:使学生理解和掌握矩阵的运算及其运算律。

教学重点:矩阵的运算能力。

教学难点:矩阵乘法。

教学方法:归纳法。

教学手段:视频教学。

(二) 教学课中环节——实际问题应用

授课老师根据学生对课前观看视频的学习情况, 尽可能确保学生已经初步完成课前的基础知识和基本概念的学习, 并同时根据学生所学专业设计授课内容。给学生创造学习环氛围, 让学生更好的把知识点和专业相结合。

例1某公司为员工设计工装样品, 每个男同事的西装需用面料米, 内面布料米, 装饰带条;每个女员工的西装需用面料米, 内面布料米, 装饰带条。现要制作套男装和套女装样品共需多少材料?面料元/米, 内布面布料元/米, 装饰带元/条, 则制作的工装样品共需多少用料费?

解:设

现在有向量则所需材料

制作的这些校服样品的费用为

因此所需材料为面料30米, 内面料24.6米, 装饰带44条, 这些工装样品的费用为1066元。

(三) 教学能力提升——数学建模

例人、蛇、荷兰猪、草过河问题。某人要蛇、荷兰猪、草过河, 但是小船除了需要人划桨外, 最多只能带一物过河, 而当人不在场时, 蛇要咬荷兰猪、荷兰猪要吃草, 问此人应如何过河。

解:设:物在此岸时相应分量为1, 而在对岸时则取为0, 向量 (1, 0, 1, 0) 表示人和荷兰猪在此岸, 而蛇和草则在对岸。

1) 根据题意, 当向量为 (0, 1, 1, 0) 时, 表示人和草在对岸, 蛇和荷兰猪在此岸, 就种情况是不可以的。则以下可取状态:

2) 在实际问题中, 过一次河就改变现有状态, 我们把状态改变与向量运算结合。设向量 (1, 1, 0, 0, ) 表示人带蛇过河。由题可知, 允许使用的转移向量只能有 (1, 0, 0, 0) , (1, 1, 0, 0) , (1, 0, 1, 0) , (1, 0, 0, 1) 四个。规定0+0=0, 1+0=0+1=1, 1+1=0。过河时, 只考虑由满足题意到可取状态的转移。设由初始状态出发, 最终运算转化为 (0, 0, 0, ) 。

(第一步)

(第二步)

依此类推, 即得。

三、结语

在翻转课堂背景下, 高校《线性代数》教学是一项长期又艰巨的教学改革任务, 这就需要教师要有足够的热心和坚持的决心。由于翻转课堂需要大量优秀的微课、MOOC等资源作为实施根基, 这又将需要老师花费大量的时间和经历。

总之, 要使得《线性代数》教学在翻转课堂背景下顺利实施, 离不开教师对教学设计以及资源等方面的不断学习和研究。

摘要：随着教学理念的不断更新, 《线性代数》的教学课程模式与设计也需不断的改革和创新, 翻转课堂教学模式则是重新调整课堂内外的时间, 将学习的主动权从教师手里转移给学生。本课题从《线性代数》的教学现状出发提出翻转课堂的教学理念, 以《线性代数》中的矩阵运算为例, 进行“翻转”教学设计, 强调探索与创新, 并融入了数学建模思想。

关键词：翻转课堂,教学设计,线性代数

参考文献

[1] 赵晓、辛林、肖蓬.翻转课堂教学模式下的线性代数微课应用研究[J].宁德师范学院学报 (自然科学版) , 2017 (9) :324—326.

[2] 岳松, 高校翻转课堂教学模型设计[J].山东理工大学学报 (社会科学版) , 2015 (9) :82—88.

[3] 王鑫.基于微课的翻转课堂在线性代数教学中的应用叨[J].高教学刊, 2016 (11) :118—119, 121.