在数学教学中创造性思维能力的培养

2022-09-11

大学数学是高等院校学生必须掌握的一门重要的基础课、工具课。系统、扎实、熟练的掌握这一学科, 提高学生的创新能力, 科学思维能力, 分析问题和解决问题的能力, 对于学好相关专业课至关重要。下面从教与学两方面高等数学教学中存在的问题, 并结合这几年的教学实践探讨在大学数学教学中培养学生创造性思维的教学途径。

1 教学中存在的问题, 抑制学生创造性思维

现在大学数学教学中存在一些不适宜的地方。从教的方面来说, 不应采用应试教育方式;现在的大学数学教学较多的强调知识的记忆和基本计算能力的训练, 忽视了数学思想方法的教学和创新能力的培养;不变的“定义—定理—公式—习题”的教学模式, 削弱了学生的学习热情, 对于蕴藏在其中的数学思想只能囫囵吞枣, 不知所云成了多数学生学完高数的共同感受。从学的方面来说, 中学生进入大学初期, 对学习高等数学的重要性认识模糊, 认为高等数学理论上苛求严密, 高深莫测, 内心有一种恐惧, 还有些学生学习上比较依赖老师, 不能举一反三, 主动性较差, 任凭教师的主观愿望, 向学生单向灌输知识, 使学生处于被动接受的地位, 完全受制于教, 形成学生在课上只是听老师讲, 抄笔记, 课后背笔记, 考试默笔记的现象, 这就明显抑制了学生的发散思维和创造思维。

2 通过教学途径, 培养学生创造性思维

2.1 数学教学要充分体现数学思维过程

数学教学中的思维活动大致可分为认识阶段和知识整理阶段。前者指概念的如何形成, 结论如何被发现的过程;后者是指用演绎法进一步理解知识, 开拓知识的过程。然而, 在我们的数学教学过程中很多学生提出这样的问题“会做题, 不明白为什么”, 学生学的糊里糊涂的, 主要原因是在数学教学中, 只重结论, 不重过程甚至有些教师本末倒置把新课匆匆带过, 以腾出时间来做大量的习题等种种做法, 都削弱了认识发生阶段的表现, 不利于创造性思维能力的培养。因此教学中重视概念的产生、命题形成以及思路的获得, 并着意回答学生提出的“你是怎么想出来的”的一类问题, 通过这种方式可以充分展示数学思维过程, 从而培养学生的创造性思维能力。

2.2 培养兴趣, 激发创新

首先, 从第一节课上下功夫, 在学习高等数学之前, 让学生意识到学习这门课的重要性, 让学生大致了解高等数学与高中数学的区别和联系, 大学数学的研究对象、目的、工具和方法, 结合学生所学的专业特点与感兴趣的实际问题, 介绍该课程的重要性, 使学生对高等数学产生兴趣;其次, 多样的教学方法、生动的教学气氛、师生互动的课堂教学, 由浅入深的讲解使学生更容易接受;将讲方法、作类比和延伸、结合实际举例子等内容有机地渗透到课堂教学中, 使单调的课堂变得丰富、多样、生动, 让学生在这样气氛中自觉地参与探索, 在学习过程中体会到数学的乐趣, 从而激发学生的学习热情和创新意识。

2.3 激励质疑, 鼓励猜想

问题是数学的心脏, 是数学学科自身发展的动力, 科学的发展首先从发现问题开始。因此, 教师在每次讲课时结合本学时所授的核心知识, 提出一些实际的或有趣的问题, 引导学生独立思考解决问题, 鼓励他们敢想、敢问、敢说的态度对待问题。教师可从简单、形象、直观的情境问题入手, 使学生在对知识的直觉中得到感悟。例如, 由古代刘徽的“割圆术”引入极限思想, 从“平均速度与瞬时速度”、“曲线的割线与切线”的关系导入倒数的定义, 从“求曲边梯形的面积”、“求变速直线运动的路程”的方法导入定积分的概念以及微积分的思想的运用, 使学生对于抽象的概念有个直观清晰的认识, 同时还可以通过实际例子直观的引导学生猜想。

2.4 发散思维, 培养机智

发散思维是一种开拓性、创新性的思维。发散思维包括两个基本环节, 一是发散对象, 二是发散方式。数学中的发散对象是多方面的, 如对概念的拓广, 对命题的引申和推广, 对数学公式的、法则的变型与派生。发散的方式也是多种多样的, 如对命题而言, 可以替换命题的条件或结论;也可以是减弱条件, 加强结论;或者予以特殊化、一般化。因此, 在高等数学的教学中只要抓住时机, 以研究的对象作为发散点进行多种方式发散, 便能有利于发散思维的培养。简言之, 发散思维是一种以某一问题为发散点, 对已知信息进行多方面、多角度的思考, 不局限于既定的结论, 提出新问题、探索新路径, 从而使问题得到解决或升华的思维方式。数学教学中的一题多变、一题多问、一题多解、一法多用, 培养学生的发散机智。在教学中, 找出一些表面看似一般而内涵丰富的问题, 具有举一反三、触类旁通的功效。例如当讲到无穷小的性质时, 提问:无穷个无穷小的之和仍为无穷小?无穷个无穷小的之积仍为无穷小?再如求极限部分, 提出:“1∞=1”成立与否的问题;通过这些问题, 进行发散思维的训练, 引导学生思考, 而且有利于创造性思维的发展。

总之, 在我们的教学过程中应该根据学生的特点和水平, 采取适当的启发学生积极思维的教学方法, 让学生主动地去探索数学真理, 培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情, 引导学生敢于和善于发现问题或提出问题;注重培养学生的自学能力, 调动他们的学习的积极性、主动性, 把学生作为主体, 注重一题多变、一题多问、一题多解、一法多用, 改变思维角度来探索问题等, 就可以拓宽学生思维领域增进学习数学的兴趣, 培养学生的创造性思维。

摘要：结合现在大学数学教学中存在的问题, 提出通过教学途径培养学生创造性思维。

关键词：数学教学,培养,创造性思维