对运筹学课程教学的探索和思考

2023-02-19

运筹学经过近六十年的发展, 已经形成了庞大的分支。运筹学在工业、农业、军事、科技、资源、环境、经济等领域得到了广泛应用。随着经济、社会的发展, 运筹学作为一门优化决策的学科受到了前所未有的重视。运筹学课程逐渐成为高等学校管理科学、应用数学、系统科学、信息工程、计算机、机械制造、交通运输等专业的基础课程之一。因此搞好运筹学课程的教学, 对培养新世纪人才具有重要作用。

1 运筹学课程的特点

运筹学具有以下几个特点

(1) 为定量分析提供理论、方法和工具。运筹学使用各种数学工具 (代数、分析、概率论、数理统计、图论、模糊数学等) 和逻辑判断方法, 对实际中提出的问题进行定量分析, 为管理和决策提供定量化的决策支持。

(2) 从系统和全局的观点考察问题, 寻求方案的最优性。运筹学从系统和全局的观点出发, 提出和形成问题。对问题进行建模、求解, 对解进行分析和评价, 求出最优决策方案供决策者参考。

(3) 实践性和应用性。运筹学是一门实践性很强的学科。运筹学广泛应用于经济、管理、工程优化设计、工程优化控制、计算机和信息系统、城市规划和管理、资源综合利用, 环境治理等。

(4) 分支多。由于运筹学是面向实际问题的, 因此运筹学形成了很多分支, 而且还在不断的向前发展。运筹学的分支包括数学规划 (线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、多目标规划、随机规划、模糊规划等) 、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、数据包络分析 (DEA) 、搜索论、随机服务理论和可靠性理论等。

(5) 以计算机为工具求解问题。用运筹学的方法解决现实问题往往比较复杂, 计算的工作量大, 因此应该借助于计算机工具求解。实际上, 计算机技术的快速发展, 为运筹学的进一步发展, 特别是对运筹学方法在实践中的深入应用, 起到了很大的促进作用。

基于运筹学的上述特点, 有必要对运筹学的课程的教学目的、教学内容、教学方法进行探索和思考。

2 运筹学课程教学现状分析

2.1 教学目的不明确

由于教学目的不明确, 在实际教学过程中, 往往出现以下问题: (1) 片面强调运筹学的数学理论, 迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧。把太多的时间花在概念的解析、定理的证明、公式的推演上, 忽略了运筹学的实践性; (2) 片面强调运筹学的实践性, 对运筹学的基本原理和方法, 必要的数学证明花的时间太少。把过多的时间放在例题的讲解和案例的分析上, 导致学生的理论功底不够, 在运用运筹学的方法解决实际中出现的问题不知如何处理, 且给后续课程的学习带来困难。 (3) 忽视计算机在运筹学的作用, 使得学生在学完运筹学课程后仍然无法解决实际问题。

2.2 教学内容不恰当

运筹学课程的分支很多, 且在新的领域不断取得进展。而教学课时又有限, 运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前, 在运筹学课程的教学中, 教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性, 不能按专业的性质, 办学的层次对教学内容进行合理取舍, 甚至存在着教学内容因人而设现象。

2.3 教学方法不科学

教学方法上, 不能将传统的教学方法与现代多媒体技术有机的结合, 教学时只是机械的将所讲授的内容显示在屏幕上。由于多媒体技术所含的信息量大, 学生长时间的关注屏幕, 造成学生的注意力下降, 教学效果反而下降。

2.4 考核方式不科学

传统的考核学生的方法是老师上课, 布置作业, 批改作业。然后进行期终考试, 由此造成老师传授知识, 学生被动的接受知识, 不利于提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。

3 运筹学课程教学改进的探索和思考

针对运筹学的特点及运筹学的教学现状分析, 提出了以下的一些改进措施:

3.1 明确教学目的

应根据不同办学层次、专业背景、人才培养目标确定教学的目的。经济、管理类专业的运筹学的本科教学目的应该使学生掌握运筹学的基本理论和方法, 具有利用计算机软件解决实际问题的能力。而偏向理工科专业的学生不仅要掌握运筹学的基本理论和方法, 还应具有一定的编写计算机程序解决问题的能力。

3.2 深化教学内容改革

由于运筹学的分支多, 应根据不同的教学目的和要求, 构建出不同的教学内容和结构体系。例如:对于管理类专业, 如果课时较少, 应该把线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、多目标规划作为基本的教学内容。如果课时较多, 可以讲授图与网络优化、排队论、存贮论、决策论等。同时还应该把本学科的最新进展尽量融入到教学内容中。

3.3 在教学方法上, 将传统的教学方法与现代教育技术手段有机结合

多媒体教学拥有数字化技术带来的信息量大、便捷等明显优势。但学生高强度长时间集中精力有一定困难。所以多媒体教学的实际效果及学生摄取的知识量未必同步增长。事实上传统教学模式的板书时间, 对学生来说也是一段休息、思考准备的时间。但如果板书过多, 浪费了课堂上宝贵的时间, 使得教学任务难以完成。因此应适当运用多媒体教学, 将其与传统教学方式相结合, 在教学实践中应使两种教学方式各取所长, 相辅相成。例如在讲解利用图解法求解线性规划的教学中, 可以将线性规划的一些基本概念用多媒体显示, 而将图解法在黑板上讲解, 这样既节约了时间, 有提高了教学效果。

3.4 加强案例教学

由于一般的运筹学教材所给出的例题或者案例都是针对某一种方法的, 而且已经形成了问题。如果只讲教材中的例题或案例, 给学生造成一种印象:运筹学在理论上很完美, 但不能解决实际问题。因此, 在教学的过程中需加强案例的教学。案例教学有利于学生创造性能力的培养。在案例的教学中, 应该分以下几步: (1) 明确决策者的目标, 收集数据, 形成问题; (2) 分析要达到决策者的目标受到什么条件约束, 变量之间的关系怎么表达; (4) 建立模型; (5) 求解模型; (6) 对解进行讨论。由于国内的管理理论方面的研究往往和实际脱节, 运筹学教学工作者可以从国际期刊 (例如:《European Journal of Operational Research》、《Interface》等) 找到一些比较具有现代气息的案例以跟上时代的要求。

3.5 使学生掌握通用软件的能力

运筹学是一门应用广泛的学科, 很多方法已经有很成熟的软件, 对于实际问题, 往往比较复杂, 用手工运算根本无法解决问题。在教学中可以安排一定的实验课结合案例教学进行, 事实上, 很多学生已拥有个人计算机, 可以布置一些作业要求学生自己利用通用的软件完成。

3.6 改变考核方式

传统的考核方式比较单一, 可以采用以下考核方式:布置一些案例由学生讨论完成, 作为考核总成绩的一部分。这样更有利于调动学生学习的积极性。将期末考试的成绩作为总成绩的一部分。

3.7 加强对基本概念、基本理论和基本方法的讲解

运筹学为决策者决策提供了定量分析的方法, 是以数学为基础的。在教学的过程中, 对运筹学的定义、概念、定理及证明, 尽量给出直观的解释, 对于关键性的定理还应给出证明。例如:对于运筹学中凸函数的定义和判定定理, 如果不给出直观的解释, 学生就会觉得很抽象、无法理解。在给出直观的解释以后还应讲解证明的过程, 加深学生的印象。对于其它的一些定理及证明, 可以给出直观的解释以及证明的思路。对于理工科的学生要求自己看懂证明, 对于偏向文科的学生可以不作此要求。这样做的目的就是为了培养学生严谨的工作态度及良好的逻辑思维能力, 同时能够使学生对基本的理论有清晰的理解, 较好的掌握基本的理论和方法, 为学生后续课程的学习打下坚实的基础, 也为学生以后自我提高打下基础。

4 结语

运筹学是一门重要的专业基础课。通过本课程的学习, 使学生掌握从系统和全局来观察、分析和处理各种实际问题的思想方法和定量分析的工具。并为后续专业课程提供必要的理论知识和方法。所以对运筹学的教学研究是一项长期而艰巨的工作。教师要把握课程的特点, 精心组织教学内容, 以培养学生的能力为目标, 合理采用教学方法, 以求获得良好的教学效果。

摘要：运筹学是经济、管理等专业一门重要的专业基础课。本文分析了该课程的特点, 在阐述了目前运筹学教学发展现状的基础上, 结合作者的教学实践, 对运筹学教学进行了探索和思考。

关键词：运筹学,教学研究,案例教学