浅论小学数学应用题的解题思维

应用题教学既是小学数学教学的一个关键, 又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重, 教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平, 如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。 为了进一步改进应用题教学, 提高学生的解题能力, 发展学生的智力, 进而深化数学教育改革。 小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程。 以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。 下面, 笔者结合课程学习的体会与自己的教学经验, 谈谈几点建议。

1加强解题策略教学, 培养学生的解题能力

1.1 帮助学生寻找解题的突破口

每一个合理的问题都必然有其突破口, 只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖;学生一下子无法找到, 在这种情况下, 帮助学生提炼数量关系, 寻找突破口就成了关键, 如:《平均数应用题》中有这样一题:小明、小军和小红练写毛笔字, 平均每人写20 个, 其中小明写24 个, 小军写18 个, 小红写了多少个? 这题目与例题及基本练习在结构上相反, 解题思路互逆, 部分学生受思维定势的影响, 不能发现该题与例题的相通性。 因此, 教师要帮助学生点明平均数怎样求, 反之根据平均数可求得什么, 这样也就抓住了解题的关键。

1.2 引导学生多角度思考问题

在应用题教学中常对学生提出不同的要求, 可以使他们的思维能力得到不同的训练。 其实应用题的解题方法很多, 关键是学生能否感受到, 并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。 教师要启发学生进行换位思考, 摆脱习惯方法的干扰;引导学生跳出原来的解题模式。 例如:一间房子地面用边长为3 分米的方地砖铺地, 共需96 块, 如果用边长为4 分米的方地砖铺地需要多少块? 由于受新学的知识比例应用题干扰, 有些学生只会用反比例解:3×3×96=4×4×X, 在这种情况下, 教师可以引导学生用以前学过的方法去解, 于是又有了以下几种:3×3×96÷ (4×4) , 96× (3×3÷4÷4) 或96÷ (4×4÷3÷3) 。

1.3 使学生养成解后反思的习惯

解应用题的目的不仅仅是找出问题的答案, 更重要的是通过解决问题的过程, 来培养学生的思维能力和创造力。 因此, 教学中要重视学生解题策略的回顾和总结, 经常引导学生思考, 我们解决了什么样问题? 解决这个问题怎样进行思考? 要引用哪些知识? 运用了哪些解答方法? 哪种方法更简便?

2培养学生的合作交流能力

数学也是一种语言, 它能够简洁而确切地表达思想和交流思想, 在教学中, 给学生创设一个宽松、平等、民主的学习氛围, 引导学生在轻松愉快的氛围中交流, 鼓励学生发表自己的意见, 培养学生的合作交流能力。

应用题解题让其自主探究, 提高解决问题的能力。 在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中, 在独立思考的基础上, 使学生的形象思维明确化, 有助于他们分析数量关系, 提高解答应用题的能力, 教师应对不同年级段的学生, 使用适合解答应用题的训练方法, 这样才会收到较好的教学效果。 而低年级以实物图为主进行教学。 由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的, 因此在低年级教学中, 给每个学生都配备了一套数学学具, 有计划地组织学生动脑动手, 进行实际操作, 把自主探究与合作交流紧密结合起来。 如:教学“求比一个数多几的数” 的应用题时, 通过学生摆△和○及红花和黄花, 弄清红花的朵数是由与黄花同样多的朵数和比黄花多的朵数合起来的。 通过实物图教学让学生合作交流, 给此类应用题教学提供了形象思维的依据, 使他们在理解的基础上能较好地掌握数量之间的关系和解答方法, 同时提高创造性解决问题的能力。

3认真审题, 重视数量关系的分析

正确分析数量关系是正确解答应用题的关键, 是应用题教学过程的中心环节。 在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系, 把数量关系从应用题中抽象出来。 如:某饲养专业户养白兔800 只, 黑兔的只数比白兔只数的3 倍还多10 只, 这个饲养专业户共养兔多少只? 这道题存在两个数量关系:①专业户共养兔=白兔+黑兔;②黑兔=白兔×3+10。 找出这两个数量关系, 对号入座, 题目就很容易解答了。 评析:为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误, 在教学中应发挥学生的发散思维能力, 引导学生多角度, 多侧面, 多方位进行数量关系的分析。

4联系生活实际, 激发学生的学习兴趣

密切数学与生活的联系是 《数学课程标准》 的基本理念之一。 生活是丰富多彩的, 它蕴涵着许多数学教学资源。 教师要打破数学教材的狭隘框架, 让学生从周围感兴趣的故事、事例、新闻等生活经历的现象入手, 贴近生活学数学, 使数学问题成为学生看得见, 摸得着, 有亲切感, 易于接受的事实, 从而激发学生的内在的需求, 能用数学的眼光去思考周围问题。 把生活中常用的各种知识, 如根据日常购物、学校的操场、花圃、教室等相关信息编成适合学生学习的应用题, 进行讲解或练习。 这样的应用题, 来源于学生身边, 充满着生活情趣, 学生用自己学过的知识来解决, 进一步激发了学生解答应用题的兴趣。

总之, 在小学数学应用题的教学中, 教师应根据应用题的题型特点, 理解掌握解题思路, 教给学生解决应用题的方法, 使新旧知识联系紧密, 学生的思维得到发展、解题能力得到培养, 从而充分调动了学生学习的兴趣, 向课堂要质量, 开发学习潜能, 提高分析问题、解决问题的能力, 从而提高数学教育教学质量。