职业高级中学数学教学方法初探

2022-10-20

作为一名职业高级中学数学教师, 我对长期以来的数学教学进行了小结。总结出了以下几点教学方法, 希望能给广大数学教师朋友一定的帮助。

1 在数学教学中渗透数学思想方法

数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里, 处于潜形态。作为教师, 应该将深层知识揭示出来, 将这些深层知识由潜形态转变为显形态, 由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中, 表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程, 新旧知识的对比过程, 结论的推导过程, 规律的被揭示过程, 解题思路的思考过程等, 都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果往往会起到事半功倍的作用。如讲到职业高级中学数学第一册 (上) “反函数”这一节内容时, 学生思维往往容易出现“混乱”搞不清为什么有的函数有反函数, 有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维, 让他们知道映射是函数, 反函数作为一种函数, 也必须符合函数的定义, 从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在求y=x2 (x≤0反函数时能否把条件x≤0去掉, 结论当然是不能, 如果去掉, 则给一个y值时, 就不是一个x值与其对应, 不是一一映射, 就没有反函数。在具体的解题过程中我们也能渗透数学思想方法, 下面的例子就说明了这个问题。例如:在铁路的同侧有两个工厂A、B, 要在路边建一个货场C, 使A、B两地到货场C的距离之和最小, 问货场C应在什么位置?要解决这个问题首先要把它数学化, 即用到建模的思想, 然后利用RMI原理, 即关系 (relationship) 、映射 (mapping) 、反演 (inversion) 0思想来进一步求解。所以在整个解题过程中始终渗透着数学思想方法的应用。

2 加强教学过程中对学生创新思维能力的培养

实施创新教育是时代发展的需要, 研究数学课堂教学中如何培养学生的创新思维和创造能力, 塑造创造性人格, 是数学教学中人们所关心的热点问题。我们用以下的一个例题来说明在教学过程中学生创新思维能力的培养。例:设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点, P1P2是与AlA2垂直的弦, 求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴, 线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系, 设出圆的方程, 建系设点后, 分别求出A1P1、A2P2直线的方程, 然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1, 得轨迹方程。从这个习题的特征出发, 对其作适当引申、推广、探索、创新, 寻求一般规律。对这个习题作如下的变换、创新:

研究性题目1:将习题中的“圆”换为“椭圆 (a>b>0) , A1A2为长轴的两个端点, 则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?

研究性题目2:将习题中的“圆”换为“双曲线” (a>0, b>0) , A1、A2是双曲线的两个顶点, 则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?

研究性题目3:已知F是抛物线? (p>0) 的焦点, A为准线与x轴的交点, 抛物线弦P1P2⊥x轴, 则P1F与P2A的交点位置如何?经过学生的讨论, 推导, 研究性题目1的交点轨迹是:双曲线;研究性题目2的交点轨迹是:椭圆;研究性题目3的交点就在抛物线上。通过以上题目的研究, 让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型, 以及求解中的方法、规律。通过上述研究题目训练, 激发学生的创新思维.只有培养这种创新数学思维, 才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的能力。而这种能力将提高学生的素质。作为数学教师, 我们必须转变教育思想、理念, 与时俱进, 把培养创新人才作为我们的教育目标, 将创新教育落实到课堂中去, 让我们的学生不仅会继承, 更能发展、创新。

3 在数学教学中运用研究性教学

在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的, 数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观, 提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中, 学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现, 因此, 学生不再是“装”数学, 而是“搞”数学, 这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程 (尽管两者完全不同) , 深切领会数学的实质, 因此, 数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。比如, 有两个二面角, 它们的面对应平行, 仔细观察你能得到哪些结论?试说明或证明之。策略:隐去结论, 让学生猜测, 并检验。例:直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点, 求直线AB的方程。 (要求补充恰当的条件, 使直线方程得以确定) 此题一出, 学生的思维就活跃起来, 学生们补充的条件可能有:已知|AB|=m;若O为原点, ∠AOB=90;AB中点的纵坐标为6;AB过抛物线的焦点为F, 等等。所涉及到的知识有韦达定理, 弦长公式, 中点公式, 抛物线焦点坐标, 两直线相互垂直的充要条件等。通过开放题的形式进行的研究性学习, 激发了学生的探究热情, 培养了学生的探索精神和应变能力, 培养了学生不怕困难!坚忍不拔的意志品质。

4 更新观念, 变主动为被动

以往教师的教学工作, 是按照教学大纲的具体要求, 以教科书为准绳, 进行一系列的教学活动, 而对“课程论”研究甚少。因此, 教师的教和学生的学都比较被动, 为了改变这种状况, 教师应积极引导学生主动钻研, 鼓励学生自己去思考和解决问题。如“反正弦函数”概念的教学, 按传统的教法, 学生只停留于死记概念, 至于为什么要在区间上研究这一概念, 很少有学生主动去思考, 学生的学习完全处于被动状态。为此, 在教学中通过提出一系列与“反正弦函数”概念内容相关的问题, 启发学生去思考。学生通过看书和讨论, 找到这些问题的答案, 理解了反三角函数的概念。实践证明, 采用这种先提出问题, 再引导学生通过自己思考和探索去理解概念来龙去脉的教学方法, 不仅加深学生对概念的理解, 而且还调动了学生的学习主动性, 使教学达到了良好的效果。

摘要：职业高级中学数学教学是中小学教育的一个重要的组成部分, 探求一种有效的数学课堂教学方法与模式是我们数学教育工作者的长期任务。本文就职业高级中学数学教学中一些典型教学方法进行了探讨, 给了我们数学教育者一定的借鉴。

关键词：职业高级中学数学,教学方法,数学思想