童心圆范文

2022-05-15

第一篇：童心圆范文

童心飞扬,梦圆西山——西山学校庆六一文艺晚会

童心飞扬，梦圆西山

——西山学校庆六一文艺晚会

2014年6月1日，由福清西山学校小学部主办的《童心飞扬，梦圆西山》庆“六一”文艺晚会在西山学校初中部运动操隆重举行，西山教育集团董事长兼总校长兼总校长张文彬、学校领导、师生员工和家长与西山的小朋友们一起在欢快的歌舞声中欢度佳节。

恰逢西山学校20周年校庆，本台晚会做为校庆系列活动之一向学校献礼。晚会小学部孩子们欢快的歌舞《我们是鲜花》中拉开序幕，西山教育集团董事长兼总校长张文彬发表致辞，他首先向全校的少年儿童致以节日的问候，并向广大师生员工和家长及来到现场的嘉宾朋友们表示感谢。他指出儿童教育是西山学校快乐课堂改革的主阵地，要让孩子们在“玩中学，学中玩”，让孩子们潜移默化的不断进步，快乐成长，他预祝本次晚会圆满成功。

本次六一晚会总共包含20个节目，为让孩子们全员参与，让每个孩子都体会到成功的快乐，此次演出形式多样，内容丰富多彩。涵盖了舞蹈、健美操、合唱、情景剧、武术、乐器演奏、小品、时装表演、诗歌朗诵等几乎涵盖了所有晚会该有的元素。《童心飞扬》、《爱我你就抱抱我》等精彩歌舞，体现了不同时代少年儿童的纯真梦想;英语童话剧《灰姑娘》简单易懂，小演员们生动、形象的表演，让现场观众收获快乐的同时，也看到了小朋友们的成长进步;武术《出彩少年》和《功夫梦》，或凌空跳跃、或凝神聚气，动作编排整齐划一，巧妙地把武术和艺术融为一体，现场感十足的武术表演让观众大呼过瘾，掌声阵阵，成为本次晚会的最大亮点。

一声声稚嫩的童音、一段段优美的舞姿，一张张甜蜜的笑脸，一段段惟妙惟肖的表演，充分展示了西山学校“体艺特色”教育理念的办学成果，以及教师们能歌善舞、多才多艺的良好形象。小朋友们的精彩演出深深地吸引了在座的各位家长，他们不时随着孩子们的童稚和可爱迸发出阵阵愉悦的笑声和欢呼声，不少家长和来宾朋友纷纷拿起手机、相机，记录下精彩瞬间。

通过本次晚会精彩纷呈、充满童趣的文艺演出，展示了西山学校小朋友们在学校一切为了孩子办学宗旨下茁壮成长的美丽画卷，表现了“六一”儿童节欢乐

和谐的主题。西山小朋友们的天真可爱，感染者每一位现场观众，仿佛回到童年的时候自由自在的享受着快乐。福清西山学校的“体艺特色”教育，让孩子们在学习艺术的过程中陶冶情操，提供大型舞台表演机会，在展示技艺的过程中获得磨练，提高表演水平。现场的嘉宾、领导和家长朋友们都对晚会的成功演出给予了极高的评价，都觉得不虚此行。

第二篇：初三数学圆知识点总结和初中数学圆解题技巧

初三数学圆知识点总结

一、圆的相关概念

1、圆的定义

在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、直线圆的与置位关系

1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切

2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心

3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角

4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心

5.垂于直径半直线必为圆的的切线

6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线

7.垂于直径半直线是圆的的切线

8.圆切线垂的直过切于点半径

3、圆的几何表示

以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”

二、垂径定理及其推论

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：

过圆心

垂直于弦

直径平分弦知二推三

平分弦所对的优弧

平分弦所对的劣弧

三、弦、弧等与圆有关的定义

1、弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)

2、直径

经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)

直径等于半径的2倍。

3、半圆

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

4、弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)

四、圆的对称性

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

1、圆心角

顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距

从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

六、圆周角定理及其推论

1、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

七、点和圆的位置关系

设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：

d=r 点P在⊙O上;

d>r 点P在⊙O外。

八、过三点的圆

1、过三点的圆

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)

圆内接四边形对角互补。

九、反证法

先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

十、直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，

(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

直线l与⊙O相交 d

直线l与⊙O相切 d=r;

直线l与⊙O相离 d>r;

十一、切线的判定和性质

1、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径。

十

二、切线长定理

1、切线长

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

2、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

十三、圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

两圆外离 d>R+r

两圆外切 d=R+r

两圆相交 R-r

两圆内切 d=R-r(R>r)

两圆内含 dr)

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。十

四、三角形的内切圆

1、三角形的内切圆

与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

十

五、与正多边形有关的概念

1、正多边形的中心

正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形的半径

正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

3、正多边形的边心距

正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

4、中心角

正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

十

六、正多边形和圆

1、正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形和圆的关系

只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

十

七、正多边形的对称性

1、正多边形的轴对称性

正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

2、正多边形的中心对称性

边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

3、正多边形的画法

先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。

十

八、弧长和扇形面积

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为

2、扇形面积公式

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

3、圆锥的侧面积

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

初中数学圆解题技巧

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

第三篇：点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

一、教学目标 (一)知识教学点

使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法;两圆位置关系的几何特征和代数特征.

(二)能力训练点

通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力.

(三)学科渗透点

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化.

二、教材分析

1.重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题);(2)圆系方程应用.

(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题;(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程.) 2.难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明. (解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明.)

三、活动设计

归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习.

四、教学过程 (一)知识准备

我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识.

第 1 页共 8 页 1.点与圆的位置关系

设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有： (1)d>r (2)d=r (3)d

2.直线与圆的位置关系

设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，

判别式为△，则有： (1)d

直线与圆相离，即几何特征;

直线与圆相交; 或(1)△>0 (2)△=0 (3)△<0 直线与圆相切;

直线与圆相离，即代数特征，

3.圆与圆的位置关系

设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有：

(1)d=k+r (2)d=k-r (3)d>k+r (4)d

两圆相交.

第 2 页共 8 页 (5)k-r

(1)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题).

②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).

(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：

设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.

(3)圆系方程：

①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程).

②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数).

(二)应用举例

和切点坐标.

分析：求已知圆的切线问题，基本思路一般有两个方面：(1)从代数特征分析;(2)从几何特征分析.一般来说，从几何特征分析计算量要小些.该例题由学生演板完成.

∵圆心O(0，0)到切线的距离为4，

第 3 页共 8 页把这两个切线方程写成

注意到过圆x2+y2=r2上的一点P(x0，y0)的切线的方程为x0x+y0y=r2，

例

2已知实数A、B、C满足A2+B2=2C2≠0，求证直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，并求弦PQ的长.

分析：证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组、消元、证明△>0，又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径，由教师完成.

证：设圆心O(0，0)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则d=

∴直线Ax+By+C=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点P、Q.

例

3求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程.

解法一：

第 4 页共 8 页

相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0.

∵所求圆以AB为直径，

于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25. 解法二：

设所求圆的方程为：

x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)

∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，

∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0. 小结：

解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法;解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练.

(三)巩固练习

1.已知圆的方程是x2+y2=1，求：

第 5 页共 8 页 (1)斜率为1的切线方程;

2.(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是

(2)两圆C1∶x2+y2-4x+2y+4=0与C2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______.(内切) 由学生口答.

3.未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程.

分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程;若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程.由两个同学演板给出两种解法：

解法一：

设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. ∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，

第 6 页共 8 页解法二：

设过交点的圆系方程为：

x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0.

五、布置作业

2.求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切. 3.求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

4.由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、 B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：

(1)切线长;

(2)AB中点P的轨迹方程. 作业答案：

2.证明两圆连心线的长等于两圆半径之和 3.x2+y2-x+7y-32=0

六、板书设计

第 7 页共 8 页

第 8 页共 8 页

第四篇：小学生中秋节作文400字：中秋月儿圆中秋月儿圆

我和家人一起在阳台赏月。刚刚升起来的月亮倾泄下了一片清辉，月亮亮灿灿的，慢慢地，慢慢地变成了白色。月光静静地洒在了地面上，整个世界都被罩上了一层银色的光，镇上像被笼罩着薄薄的银纱。月亮穿过了云朵，将光辉洒在了马路上，马路就好像是用银子铺成似的。它还将月光倒映在了水面上，晚上的风一吹，河面上就波光粼粼的。

月亮像个害羞的小女孩，一会儿躲进了云里，一会儿又从云中探出了可爱的小脑袋，将大地浸成了梦幻一样的银灰色。看着月亮，又不禁让我想起了嫦娥奔月的故事，人们是为了纪念嫦娥才将八月十五定为了人们企盼团圆的中秋佳节。还令我想起了一首脍炙人口的名诗静夜思:床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。这首诗表现了诗人李白思念家乡的感情。使我不时想起了驻守边疆的战士在中秋节这个日子里不能与家人团聚。

我过了一个快乐的中秋节。

第五篇：梦圆中国

走复兴路圆中国梦

601班演讲人：每一个人都会有一个纯真的梦，为我们编织七彩的世界;中国这拥有13亿人的东方雄狮，在这无边的梦中构成丝丝弥漫香甜的玫瑰梦田。梦想是钟，敲响人生的路途;梦想是水，流入每个人的心中;梦想是火，洋溢生活的热情……

没有梦想的人是没有理智的人，梦想，让少年周恩来立下“为中华之崛起而读书”的远大志向;伟大的哲学家苏格拉底说：“世上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。”梦想只要能持久，就能成为现实。在这里，我们应许诺：相信梦，相信这个世界!。

因为你，花儿显得分外娇艳;因为你，云朵显得分外悠闲;不灭的梦想，是我们共同的窗棂!

每一个人的梦想目的都不一样，像篮球运动员姚明、跳水运动员郭金金的梦想也许就是为祖国争光……它们都是永恒的中国梦!我的梦想就是希望我能成为老舍、冯骥才那样行山流水、丹青妙笔的优秀作家，用自己的“神笔马良”构思出个个趣味横生的故事。在我的故事中，我会揭示人生的目标，讲述各种哲理。我也许会在书中说出我的奋斗与努力，我也许会为冤枉的人打抱不平……我的思想和人生观会“定格”在源出涓涓细流的笔之中，流露我的纯真心情……

每个人都有自己的梦，它们都是不灭的中国梦。我们要为理想而奋斗，总有一天，它终究会变成现实。

中国这个万国之鼎，需要各地的栋梁之才来创造——它需要顶尖的科学家来研究;它需要发明家来捏造;它需要军师来指导;甚至，需要清洁工来保持……祖国那娇嫩的花朵呀，顶受风雨，怀揣梦想。我想起了一个令人震撼诗歌：

是否有这样一片天空，

能够让我自由飞翔;

是否有这样一方土地，

能够让我静静流淌。

我不是高山，我只是一粒石子;

我不是大海，我只是一条小溪。

但我有我的梦想，

我有我的希望。

日久天长，

我会将我累积成一座高山，