高中阶段开展数学文化教育的思考和尝试

2022-09-10

新课改突出强调了“数学文化”教育。长期以来, 在大众眼中, “数学文化”及其研究仅仅是数学家这个“数学共同体”的事情。它是由数学家联系起来的“数学共同体”的相对稳定的数学传统, 包括数学家们特有的“行为方式”。事实上, 在更广泛的意义上, 数学文化是人类文化的子系统。它应是能够在观念或信念等方面对人产生重大影响的, 甚至在很大程度上可被看成整体性社会文化的一个决定性因素。基础教育阶段的学生能否受到良好的数学文化教育就显得尤为重要。在新形势下, 高中阶段应该旗帜鲜明的开展数学文化教育。

1 数学教师首先要正确认识“数学文化”

教师要不断自觉的增强自身的自觉性。应该自觉的采取文化的、历史的、哲学的多种不同视角, 去清楚地认识高中数学并在教学中很好的体现数学的文化价值。

(1) 高中数学不能简单等同于教材中的“代数”、“三角”、“几何”、“概率”等知识成分, 不仅是各种具体知识和技能的总和, 还应该包括“数学传统的观念成分”在实际数学活动中的作用。比如“元”认知、“数学结合”、“分类讨论”、“化归”、“类比”等数学思想在研究数学问题的指导性作用, 又比如应用意识, 数学的建模, “数学是解决实际问题的优秀“屠夫”” (钱伟长) 。教师应该向学生展示数学对于社会发展的多方面的作用, 从而使其认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用。教师还应该帮助学生发展符号意识、形成动态意识和建立逻辑思维意识。

(2) 数学教学不能简单的等同于传统意义上的“解题教学”, 更不该变为“应试教学”。应该将“应试教育”转为“素养教育”。教师不仅应当十分注意对于“知识成分”的教学, 而且也应该重视对于“数学传统”的教学。要向学生提供提出问题、思考问题、解决问题的机会。要在教学过程中体现“数学问题的产生、演变”, “数学思想的发展”, “数学的应用”。数学的思维训练不仅是逻辑思维训练, 还应特别强调“发现问题”的意识的培养, 应用数学解决实际问题的意识的培养。应该培养学生的创新意识与创新能力。要通过数学教学, 潜移默化的影响学生, 使他们“真正理解数学是一个有机整体, 是科学思考与行动的基础” (柯朗) , 形成“理性精神”。从这个意义上看, 数学教学更加是一种教育。教师要在日常教学中明确的开展这样一种教育教学活动。

2 积极开展多种形式的有效尝试, 传播“数学文化”

《普通高中数学课程标准 (实验) 解读》中提出, 数学文化的教育是一个潜移默化的渗透的过程。笔者以为, 在现阶段, 旗帜鲜明的传播“数学文化”完全应该。并且要积极的开展多种形式的尝试进行教育教学。

2.1 充分利用教材资源, 合理设计教学活动

苏版教材的编写者们结合《普通高中数学课程标准 (实验) 》整合了数学文化。从教学要求的目标领域“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”看, 明确要求学生能够体验数学发现和创造的历程, 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度, 要求学生形成批判的思维习惯, 崇尚数学的理性精神。从内容组织主要形式“问题情境——学生活动——意义建构——数学理论——数学运用——回顾反思”来看, 它能够帮助学生体会数学家研究数学的一般过程。也就是提出问题, 建立模型, 然后感知, 建立和运用数学。引领各章内容的问题, 是各章核心内容或研究方法的出发点, 其实也是数学家们当初关心, 研究的问题。学生活动 (包括个体活动和小组活动) 可以看成是数学家们活动的雏形。意义建构包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征的过程, 正是理性精神开始明确生长的过程。建立数学的过程包括定义概念、叙述定理、描述模型及设计算法程序等等, 是学生在前面环节的基础上掌握数学理论的重要一环, 也是教学的重难点所在, 是教学的着力点。教师要帮助学生正确理解概念和定理, 能够准确描述模型, 设计合理的算法。这些也是数学家们要做的事情。从教材具体内容来看, 从必修数学1到必修数学5中, 都有关于数学史的阅读材料和具体数学知识在解决日常生活与生产实际问题的应用。选修3-1《数学史选讲》一书还专门介绍了数学发展过程中若干重要事件、人物与成就。

教师在教学时, 应该积极思考, 妥善安排, 合理设计教学活动。要通过合理情境的创设, 引导学生主动活动, 去发现或猜测数学概念或结论, 使他们经历“数学化”、“再创造”的过程, 通过更好的感受、体验, 更好的建立他自己的数学理解力。在教学过程中, 设计包括对话在内的多种交流方式, 激活学生思维, 充分鼓励所有学生从情感、思维和行动上积极参与数学教学活动中, 把数学知识内化为他自己的认知结构中的成分。在教学全过程中始终强调充分互动, 真正把学生当成主体, 把自己转变为课堂教学的设计者、组织者、引导者和学生学习的合作者、评判者。

2.2 主动开发校本课程

“每一种理论、定理身后, 都有一段鲜活的历史。其实, 数学也是一种精神, 他在生活中无处不在”。“学习数学知识, 更要学习数学的品格”。数学文化的教育过程, 同时也是校园文化的建设过程。主动开发校本课程, 就显得十分重要。首先, 它是教师理解、熟悉并创造性实施新课程的过程, 是教师提高对数学文化认识的过程, 使之从“无意识认识”上升到“有意识认识”。其次, 开发校本课程, 可以使数学文化的教育具有本校的特点。

一是凸现数学思想对于人类进步和社会发展的重要影响, 明确指出数学是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言。以论证的思想和公理化的思想为主线, 串联从古希腊欧几里得到当代信息革命中一些重要的事件和人物。比如:欧几里得与《几何原本》, 《九章算术》, 平面解析几何产生的意义, 欧拉与中学数学及物理, 数学史上的三大危机, 算法思想的历程等等。在实施课程时, 运用网络手段收集、整合大量图文信息, 通过史实介绍思想方法, 感受数学家的治学态度和探索精神等等。这儿主要体现数学文化的科学教育与人文教育的功能。

二是以“从问题中来, 到问题中去”为思路编写校本课程的内容, 使学生体验数学的应用, 培养他们的创造意识和应用意识。这其中首先是教本内容的拓展。比如概念教学时, 以问题引入为主, 向学生介绍此概念出现的时代背景是什么, 与哪个数学家、研究什么问题有关, 这个概念后来又如何发展了, 有没有在解决新的问题中发挥作用, 等等。又比如等差、等比数列知识在银行储蓄方面的应用。其次是挑选发生在学生身边的一些常见问题为研究对象, 通过数学的手段, 建立模型, 寻求结论。比如每日读书最佳记忆方式、最佳记忆时段的调查与统计, 放学高峰期离开教室最佳时间的调查与分析, 高考成绩的分数分布规律分析等等。

三是整合信息技术课程与数学课程, 使学生尽早的接收数学的计算机教育。高中阶段的信息技术课程一般安排在高一、高二年级实施, 要求学生能够从网络获取信息并具备整理和处理信息的本领, 要求学生能够制作简单的图表, 会使用Word和Excel。但课本所举例子包括信息技术教师所采用的例子, 直接明显是数学案例的极少。为了将两个课程有效的结合, 数学教师与信息技术教师协作。充分利用苏版数学教本的资源, 教给学生使用Excel制作函数图像、绘制曲线、进行统计分析;充分利用网校资源, 让学生有机会与名师沟通, 交流;利用优秀课件进行自主学习;开展数学与计算机兴趣小组活动, 教给简单的编程, 学会使用“几何画板”动态研究问题等等。

2.3 合理结合“家长学校”的特点, 渗透数学文化的观念

家长参与学校教育, 在学校与家长之间进行双向交流, 有利于积极促进学生的健康成长。目前的“家长学校”主要职能仅是德育功能, 这是远远不够的。教师通过与家长建立良好的伙伴关系, 可以更好的渗透数学文化, 体现数学文化作为社会整体性文化的相关特点。教师通过设计问卷, 向家长调查数学在日常生产生活中的实际应用, 包括自觉的或不自觉的使用数学的思想、方法处理日常事务的经历, 并形成有效反馈。可以使学生在家长那里获得对数学更具体的认识:数学不仅是书本的知识, 不仅是高考必考的那个让人头疼的学科, 它更是生活的一部分。它的思想和方法, 可以帮助我们更好的思考和生活。

3 积极思考, 调整评价方式

数学教育要在扎实的基础知识和基本技能的基础上进一步延伸到思想和方法、精神等文化层次, 就有必要调整评价方式。在日常的教学中, 在对学生考查时, 就应该运用较合理的评价方式:注重学生学习过程的评价。

一是注重学生对数学价值认识的提升, 能否崇尚数学的“理性精神”, 能否体会数学的美学意义;二是注重学生数学学习的积极情感和优良学习品质的形成过程, 要关注学生是否形成刻苦的专研精神和科学态度;三是关注学生的独立的、有创见的思考, 养成“勤思、善思、恒思”的思维习惯和调整、改进思考的方法与过程。另外, 还应该关注学生合作学习的能力, 关注他们能否像数学家那样不断反思, 改进数学学习和认识的过程。要改变“分数考得高就是数学学得好”的观念, 真正重视学生的思维能力, 包括发现和提出问题的能力、收集并处理信息的能力和运用数学语言表达和交流的能力。

新课程的实施的过程是思考并实践的过程。关注数学文化的教育功能, 培养学生的理性精神, 是新课程改革的迫切要求。每一个教师都应该有意识的投身其中, 积极思考和尝试, 主动地开展数学文化教育。

摘要：高中阶段应该旗帜鲜明地开展“数学文化”教育:一是教师要更新观点, 变换视角, 正确认识“数学文化”;二是要积极行动, 以校本课程为主线开展“数学文化”的教育教学;三是改变评价方式方法, 使“数学文化”真正大众化。

关键词：数学文化,思考,尝试,校本课程,评价方式方法