运算定律的整理和复习

运算定律的整理和复习（共11篇）

篇1：运算定律的整理和复习

《运算定律和简便算法整理和复习》教学设计

兴隆小学 宋绍杰

一、教学目标：

1.引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便，深入体会简便计算的简便性和优越性。

3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。

4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。

教学重点：合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算。教学难点：根据算式的特点灵活计算。

二、教学过程：

1、导入

你会用4、75、25这三个数设计一道可以简便计算的题目？（课件出示）

2、整理知识

这些题你准备怎么计算？为什么这样算？你这样算的依据是什么？学生分别说出每题的解题方法与依据，老师分别将准备的运算定律卡片贴在黑板上。

3、归纳分类

（1）怎样把零散的知识整理的有条有理，便于我们整理和运用呢？（小组讨论）在整理过程中，我们还要注意着两点：（课件出示）①小组内分工合作，一人负责记录，其他同学积极参与； ②整理是做到内容全面，调理清晰； ③小组长对本组成员进行评价。

同学们按照你们的想法开始整理，比一比，看哪个小组整理额最全面，调理最清晰。（2）小组汇报

让学生上讲台展示小组研究成果，为什么这样整理？（展台展示）（3-4组）以上用时大概20分钟。

三、分层练习：

1、基础练习（1）填空 45×32=32×□ 327+68+32=327+（□+□）

25×（40+4）=25×□（）□×□

（2）怎么简便就怎么算（不用计算出结果，只写出简算的过程）25×19×4=（）73×48+73×52=（）（3）判断 12×97+3 =12×（97+3）=12×100 =1200（）125×25×32 =125×25×4×8 =125×8+25×4 =1000+100 =1100（）

2、变式练习125×88 136×101-136

3、拓展练习3200÷25÷4 136-25+75

四、全堂总结：

1、说说你们今天都有什么收获？

2、小结：在计算时，我们要看清楚试题数据的特点，运算符号的特点，再去想我们可以用什么方法来做；接着我们就做认真的计算；做完题目的时候还要检查。板书：看——想——变——算——查。

相信你们在以后的计算中，能根据算式的特点能合理、灵活地运用运算定律进行简便计算。

篇2：运算定律的整理和复习

白龙塘镇九年制学校

李雯娟

教学目标：

1．知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2．过程与方法：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

3．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

教学重点：

整理运算定律。

教学难点：

合理、灵活地运用运算定律进行简算。

教具准备：

PPT课件 教学过程：

一、复习导入：

1、本学期我们学过了哪些运算定律？

2、你会用字母表示这些运算定律吗？

二、比较运算定律：

1、课件出示加法交换律和乘法交换律。

2、填空后讨论：加法交换律和乘法交换律有什么区别？有什么联系？

3、指名汇报。

4、课件出示加法结合律和乘法结合律。

5、填空后讨论：加法结合律和乘法结合律有什么区别？有什么联系？

6、指名汇报。

7、什么叫乘法分配律？出示课件说明。

8、谁能描述除法商不变的规律？

三、复习简便运算：

1、谈话：学习运算定律是为简便运算服务的，现在我们就来运用这些运算定律进行简便运算。

2、（课件出示习题）下面那些题能进行简便计算？

3、仔细观察，同桌交流。

4、指名汇报。

5、指名上黑板计算，其余学生在练习本上计算。

6、交流计算情况。

四、闯关训练：

1、谈话：冬天到了，雪人乐园好美呀！唐老鸭来到了这里，它要先顺利闯关才能进去游玩，同学们帮帮它好吗？

2、完成闯关练习题。（选择题、连线题）

五、课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

篇3：运算定律的整理和复习

一、知识整理, 形成网络

教育家乌申斯基曾经说过:“智慧不是别的, 只是组织得很好的知识体系。” 良好的知识体系有助于学生的记忆、提取和应用。因此, 整理知识并形成网络是复习教学的第一要务。“运算定律与运算性质的整理与复习”这一节课中很重要的一点就是要让学生厘清各种运算定律和运算性质的内涵及结构特征, 明确其适用的范围。

(一) 实例导入, 提炼记忆

回顾与整理是学生形成知识网络的重要环节, 这一环节的教学必须务实。如果缺少一些计算实例的说明, 凭空让学生用语言描述各种运算定律和运算性质, 意义并不大。事实上, 对学生进行视觉上的对比冲击比单纯地用语言表述, 效果要好得多。因此, 笔者在回顾与整理环节出示了一组对比明显的计算题, 以引起学生的思维碰撞, 具体教学思路如下:

12.5×7.1×80.48÷ (0.6×0.4+0.1)

1.观察这2个算式, 你最喜欢哪一个?为什么?运用了什么运算定律?

2.比较这2个算式在数据和结构上有什么特点? (预设:12.5×8=100, 运算符号全部是乘号等)

3.我们学过的运算定律还有哪些?

通过实例12.5×7.1×8让学生回忆起乘法交换律及运算符号有什么特征?继而追问还有哪些运算定律, 让学生逐一举例回忆整理, 形成知识网络 (如下图) 。

(二) 对号入座, 明辨特征

简便计算复习的重点不在于学生对运算定律的表述有多正确, 而在于学生对数据特点的敏感性 (也叫数感) 。为此, 笔者通过大量实例, 引导学生从算式的数据特征和运算符号两方面来明确简便计算的算式结构特征, 具体教学思路如下:

师:仔细观察这些算式的数据特点和运算符号, 能简便计算吗?运用了什么运算定律? (预设:数字能“凑整”;前三个是一级运算;第四个是二级运算等)

这样一一对号入座, 使学生对各种运算定律和运算性质的算式结构特征更加明了。

二、重视习惯, 提高能力

教师在复习简便计算时要注意培养学生良好的审题习惯, 做到“一看、二想、三算。”一看, 就是看算式的数据特征和运算符号;二想, 就是根据算式的运算符号和数据特征联想相关的运算定律与运算性质, 看能否简便;三算, 就是在一看、二想的基础上, 进行简便或者直接计算, 并进行验算。因此, 在进行简便计算复习时要强化学生良好计算习惯的养成。

(一) 仔细审题, 敏锐感知

人们常说:良好的开端是成功的一半。仔细审题、正确审题, 也是成功的一半。因此到了复习阶段, 教师要对学生进行审题的强化训练, 引导学生仔细观察算式的运算符号和数据特点, 如观察算式里的数是不是能“凑整”、运算符号符合哪种运算定律等等。为此, 笔者设计了如下的教学思路:

(1) 比较题①和题②, 你有什么发现?

(预设:虽都能用乘法分配律, 但14和分母6、8不是倍数关系, 不简便)

(2) 比较题③和题④, 题④能运用运算定律进行简便计算吗?为什么? (预设:虽然从表面看, 数字1/4+ 3/4=1, 能“凑整”, 但其运算符号都是乘号, 没有乘法分配律具有的两级运算符号)

(3) 想一想, ⑤和⑥能运用哪些运算定律或性质使计算简便?运算符号该怎么变化?

通过实例, 引导学生从算式的数据特征和运算符号两个方面来判断简便计算的算式结构特征。②④这二题作为“反例”设计, 通过强烈对比, 让学生清晰地认识到, 简便计算不仅要看数据特点 (能不能凑整) , 还要看运算符号 (符合哪种定律结构) , 两者缺一不可, 否则都不能进行简便计算。

(二) 认真检验, 严格把关

检验虽然是计算的最后一个环节, 但也是关键的一个环节。因此, 在复习简便计算时教师要强化学生的检验意识。计算完成后, 更要让学生回过头去检查算式里的运算符号有没有看错或写错, 该添的括号有没有少添, 计算的运算顺序是否正确等等, 这些都直接关系到所选择的运算定律是否正确, 直接影响到最后计算的正确率。为此, 教师可以引导学生按照运算顺序重新计算一遍, 甚至还可以让学生用能想到的其他方法进行检验。

例如, 48×2.5可以列竖式检验, 可以用乘法结合律6× (8×2.5) 或12× (4×2.5) 来检验, 也可以用乘法分配律 (40+8) ×2.5来检验。可见, 学生的解题思路越宽广, 检验的方法也就越丰富。因此, 让学生把检验当作计算习惯, 严格把好最后一道关, 有利于提高计算的正确率。

三、精心设计, 训练技能

练习是数学复习课教学的一个重要组成部分, 有助于学生进一步深入理解数学知识的内涵并形成相应的技能, 从而促进数学素养的快速提升。因此, 在进行简便计算复习时教师要根据学生易错、易混淆的学习特点, 精心设计练习, 力求让枯燥无味的计算练习更加生动, 从而激起学生的学习兴趣, 大大提高复习效率。

(一) 题组对比, 突破重点

在所有的运算定律中, 乘法分配律是学生最容易出错的。因此, 教师在复习时要做到以点带面, 标准算式与变式算式交替出现, 力求让学生听懂、搞透, 从而掌握这类题目的算式结构特征。为此, 笔者设计了如下的教学思路:

看一看、连一连。

师:想一想, 这些题在数据和运算符号上各有哪些特点? (预设:101拆成100+1, 99+1=100, 10.6-60%=10等, 都是两级运算, 符合乘法分配律的运算特征)

此题组从表面看, 有很多的1.73, 容易混淆, 因此教师要引导学生从数据特点和运算符号两方面入手, 培养学生认真、仔细的审题习惯, 更重要的是通过对乘法分配律这个“老难题”的多种变式 (拆数101=100+1, 凑数99+1=100, 10.6-60%=10) , 进一步强化它的算式特征 (两级运算结构, 两边“×”, 中间可以是“+”或“-”) , 从而使学生对乘法分配律有更深的理解。

(二) 阶梯练习, 提高技能

学生技能的形成, 需要大量的实例来训练。因此, 教师可以分层设计两组难度不一的题目, 第一组是常见的简便计算, 以此提高学生的基本技能, 熟悉算式结构特征;第二组是变式练习, 满足不同学生的需求。为此, 笔者设计了如下的教学思路:

怎样简便就怎样算。

这是一次能力的提高, 左边六个是基本的练习, 右边六个是变式练习, 像25×3.2×1.25就要考虑到25和125分别跟谁有关, 进行“拆数凑整”; 而22×3/4+25×75%-7×0.75就要考虑到分数、百分数、小数之间的互换;16÷1.25会让学生想到 (16×8) ÷ (1.25×8) , 即运用商不变性质进行简便计算;73.5×99+7.35×10设计的是一题多解的方法, 既可以73.5×99+7.35×10=73.5×99+73.5=73.5× (99+1) , 又可以73.5 ×99+7.35 ×10 = (73.5 ÷10) × (99 ×10) +73.5×10=7.35×990+73.5×10=7.35× (990+10) , 从而进一步提高学生的简便计算能力。

(三) 联系实际, 优化算法

良好的情境不仅能提供较好的数学学习内容, 还能引起相关经验的回忆, 形成解决问题的策略, 加深学生对算法优化的体验, 从而生成更深层次的思考。为此, 笔者在练习环节创设“购物付款的情境”, 以此来激发学生已有的生活经验, 帮助他们优化算法。

春节期间, 新华书店新进了很多书籍, 其中部分书籍清单如下:

(1) 要是这些书全部卖完, 一共能卖多少钱?

(2) 仔细观察这一清单, 你有什么发现?

显然, 这里的“简便运算”源自于情境的创设。这一练习既激活了学生的生活经验, 同时又关注知识的延伸和拓展。为使学生利用学到的知识为解决问题服务, 笔者选取了与本节课知识联系紧密的、又是发生在现实生活中的数学问题, 让学生去解决发现85×75+85×50 +125×15= 85 × (75+50) +125×15 =125× (85+15) 这种简便算法, 从而使学生对乘法分配律有一个更加深刻的认识。

(四) 自主编题, 延伸拓展

给学生充分的发挥空间, 就能获得学生的思维火花, 同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。因此, 教师要充分给予学生自主填数编题的权力, 从而更深一层地激发起他们的学习兴趣。为此, 笔者设计了如下的教学思路:

填数游戏。

(1) 想一想, 在括号里填什么数能使这些算式简便计算?

(2) 填好后同桌相互交流一下:填的数有哪些特征?

篇4：基于运算定律价值的实践与思考

我认为，作为核心概念、基本概念的运算定律，具有一种奠基性、渗透性的作用，它是所有运算的基础，不仅存在于简算之中，还普遍存在于口算、竖式计算、验算、图形计算、解决问题等内容中。因此必须充分挖掘教材中关于“运算定律”的教育因子，在教学中引导学生重温运算定律在“简便计算”中活跃而灵动的身影，感受运算定律在运算体系中“空气”般不可替代的存在，体验其普遍存在性；必须进一步深化学生对运算定律的理解，在联结中深化了对运算定律本质的理解；并在“运算定律的再发现”中深入体会各种运算算法、算理的合理性，加深对各种计算方法的理解，从而拓展运算定律的价值。

案例描述：本课先创设了“四（1）有43人，四（2）有37人，两个班一起植树，每人植树2棵。两班一共植树多少棵？”的问题情境，导出整理与复习的任务，并为抽象的运算定律还原了一个具体背景，便于帮助学生唤起已有知识经验，便于学生从乘法意义层面对乘法分配律进行再认识。然后从字母表示、举例说明、联系区别等几个方面组织学生对所学运算定律进行自主整理，在填表、分类、比较等活动中，进一步理解各个运算定律的含义，并在寻求联系中深化了对运算定律本质的理解。接着与学生一起开展了一个对运算定律的“再发现之旅”，在这个环节中有以下三个数学活动：

1.眼力大比拼

师：我们常说，学数学是为了用数学。下面我们就来用用运算定律。这个活动叫“眼力大比拼”，比一比哪些同学能在最短的时间内，从大屏幕中挑出能应用运算定律进行计算的题目。

①3×125×8 ②4+6×18 ③（96+4）×25

④28×9+72×9 ⑤176+58+224 ⑥（90+25）×4

师：谁来说说自己选了多少个？（生略）

师：大部分同学认为第③题不能简便运算，这样吧，同桌交流一下，再来说说你的看法。

生：可以用乘法分配律得到96×25+4×25，但这样算没有简便。括号里的数直接相加得到100，100再乘25可以口算，这样更简便。

师：很好！这位同学的发言提醒了我们，原来并不是所有的计算都能用运算定律进行简算，还要根据数据的特点。师板书：数据的特点。

2.动手做一做

师：现在请把屏幕上打勾的题目（能简算）做在本子上。

生做题，师巡视并询问个别学生是怎么做的。（反馈略）

小结：看来，同学们不仅记住了5个运算定律，还会用它来选择和判断题目能不能进行简便运算，知道了要注意观察数据的特点，了不起。

3.请你再回眸

师：运算定律是不是只有在简便运算中才运用到呢？你认为呢？是或不是，我们需要具体事例来说明，现在请前后桌交流一下，以前我们学过的数学知识中有没有也用到了运算定律的？（生略）老师也收集了一些资料，我们来看看。

（1）口算题：24+5=

生：想：先算4+5=9 ，再算20+9=29

师：也就是（20+4）+5=20+（4+5）。在口算时，我们脑海里就呈现了这样的过程了。这运用了什么运算定律？

生：加法结合律。

师：口算时就用到了运算定律（板书“口算”）。

（2）列竖式计算并验算：46×37=

师：请动手做做看，这里面有没有用到运算定律？（生独立计算后课件展示，竖式略）

师：哪位同学发现这竖式里面用到什么运算定律？

生：乘法分配律。

师：列完竖式后，你会怎么验算呢？（竖式略）

师：运用了什么定律？

生：乘法交换律。

师：看来，竖式计算和验算中也存在着运算定律呢。（板书“竖式 验算”）

（3）解决问题

师：还有什么地方用到呢，请看：停车场原来有8辆小轿车，又停了5辆小轿车，现在一共有多少辆车？

生：8+5=13（辆）或 5+8=13（辆）

师：这是一年级的解决问题，这两个算式符合了什么运算定律呢？（生略）

师：原来运算定律还能帮助我们拓宽解决问题的思路呢。（板书“解题思路”）

师：应用运算定律来拓宽解题思路的例子还有很多，比如：长方形长5厘米，宽3厘米，周长是多少厘米？

师：这道题可以怎么列式？

生：5×2+3×2=16（CM）

师：还可以怎么列式？（5+3）×2=16（CM）

师：这两种列式代表了两种不同的解题思路，其中就蕴含了什么运算定律？

生：乘法分配律。

小结：同学们，你们看，原来运算定律的作用还真大，不仅可以使计算简便，还可以用来口算、乘法竖式计算、验算、拓宽解题思路，除此之外，还有很多，课后同学们可以再去研究研究。（师板书“…”）

我的思考：基于让学生更加有效地体验运算定律的奠基性的价值，实践中，我做了以下几个方面的尝试。

一、将“价值体验”主动纳入学习目标

目标引领着教学的方向，决定着教学的高度，因而必须重新审视以往教学目标。以往的教学目标更多地关注两个方面：经历自主整理的过程，进一步理解运算定律；能合理、正确地应用运算定律进行简便计算，提高计算能力。这样的目标视野无法很好地拓展学生对运算定律的认识，还是局限于运算定律的整理以及运算定律于计算中的运用。为此本课将“通过知识的回顾和应用，进一步体验运算定律的价值”纳入教学目标，旨在从更高的视野来突出运算定律，从宏观视野审视运算定律的教学，并通过“眼力大比拼”“请你再回眸”等数学活动作为实施的落脚点。

二、在知识的纵横联结中拓展认识

目标的实现必须以合适的学习素材为载体。为此本课在“再发现之旅”中，浓墨重彩地提供大量的素材，有计算、解决问题的内容，又有空间与图形领域的内容。学生在对已有经验的回顾和对教师提供的学习素材的思考中，不断地串联着已有知识经验。在这种联结沟通中，学习素材中蕴含的普遍性规律即运算定律慢慢地浮现出来，学生不仅认识到运算定律是简便运算的依据，而且是各种基本运算算理的基础。运算定律不仅应用于简便运算中，而且存在于图形的计算、问题的解决等学习内容中。学生关于运算定律的的认知结构不断得到了扩充，联结得到了加强。

篇5：运算定律的整理和复习

计

教学目标

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

多媒体

教学过程设计

一、寻求起点，揭示题

1、你能在2分钟内完成下面6道题吗?试试吧。

①103+28+97+72

②688-291-9

③（2+12）×4

④2×44

⑤129×101-129

⑥XX÷12÷8

你们能告诉我为什么能那么快吗？

生：这些题都可以简便计算。今天我们就一起对这些定律和性质进行复习和整理。（板书题）

三、梳理知识，分类整理

1做这些试题的时候你们都用了哪些运算定律呢？（板书：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，连除的运算性质，乘法分配律）有补充吗？

老师曾经总结过是定律2性质。

2、自主看书，完成任务。（出示）

A、请把定律2性质的意义和字母表达式说给同桌听。

B、同桌商量，（思考：哪些是相同的？哪些容易混淆？）请你分类整理，让人一目了然。

师：老师黑板上也挺乱，想听听同学们是如何分类整理的？

学生汇报。根据四则混合运算，进行分类：加法有加法交换律，加法结合律；减法的运算性质；乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法有除法的运算性质。

根据变换符号：加法交换律、乘法交换律；加法结合律、乘法结合律；减法的运算性质、除法的运算性质；乘法分配律。

师：我们刚才复习了那么多的运算定律和性质，每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢？我们现在来对号入座。

（出示上开始做的6道题目，学生回答解题思路）

师：我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。现在我们再来看看刚才做的六道题目。请你们自己用红笔给自己修改一下。

四、综合运用，拓展延伸。

（一）基础练习。

1．A+B+=A+□+B

运用了

定律。

2．436-=436-□-□）

运用了

定律

3．◆×☆×■=◆×（□×□）

运用了

定律。

4．（2+12）×8=□×□+□×□

运用了

定律。

（二）辩错题。

①101×6=100×6+1

（）

②123-68+32=123-（68+32）

（）

③2×（8×4）=2×8+2×4

（三）解决问题。

水果店卖苹果一箱4元，香蕉一箱元。某单位买苹果和香蕉各7箱。一共花了多少元钱？

一个盒子能装12枝钢笔，每枝钢笔3元钱，买这样的钢笔盒共用多少元钱？

（四）怎样填，可以使计算简便。

38×4+（）×38

76×36+（）×（）

28×（）=（）×

（）×（）

（五）最佳创意：

从以下4个数中，任选算式。

200

篇6：运算定律的整理和复习

教学内容：本节课教学内容是2011版本二年级下册第五单元P57页。

一、教材分析

本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，而本节课是对这个单元的重点知识进行整理和复习。重难点包括重难点：理解并掌握两步混合运算的运算顺序，能列综合算式解决需要两步计算才能解决的问题。

二、学情分析

学生已经学习了整数四则运算的运算顺序，并能用相关的知识解决一些简单的实际问题。本节课只要是将运算顺序进行整理和复习，并且巩固学生列综合算式解决问题的方法。

三、教学目标

1．通过分类整理使学生进一步掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2．通过复习使学生在解决问题中，感受解决问题的一些策略和方法，并能列综合算式解决需要两步计算才能解决的问题。

3.通过整理本单元知识，培养学生归纳整理的能力，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

四、教学过程

1.情景导入

师：小朋友们，你们看过喜羊羊与灰太狼吗？我们都知道懒羊羊最喜欢吃美食，一有机会他都会偷偷溜出羊村享受美食，今天呀，他又偷偷跑出去了，可是今天他没有那么幸运，我们一起看看到底发生了什么？

师：懒羊羊怎么了？正当喜羊羊着急的时候，灰太狼寄来了一封信。

录音播放“哈哈，你们想救懒羊羊吗？想要救出懒羊羊，就要用到混合运算的知识闯过三关。你们准备好了吗？再不快一点懒羊羊可要被我吃掉了哦！”

师：羊村的羊羊们已经在积极地做准备，我们也来整理和复习一下混合运算的知识，来助它们一臂之力吧。

板书：整理和复习-混合运算

2.分类整理

师：先来算一算，说说先算什么？后算什么？

师：你能把这6个算式分分类吗？能把哪些算式分成一类，同桌互相说一说。想一想，你是怎么分的？

① 4×6÷8=3 ②7×（36－30）=42 ③72－5×8=32

② ④48－18＋32=62 ⑤30÷6＋29=34 ⑥（14＋21）÷7=5

3.学生汇报

师：那同学们，你们能把这些算是分分类吗？我们首先前后同桌说一说那些算是可以分成一类，再想一想，你是怎么分的？听明白了没有？开始吧！（2分钟）

师：谁上来分一分，摆一摆？

师：你能介绍一下你是怎么分的吗？

生：同级的，不同级的，有小括号的师：很棒，那就是把这6个算式分成的三类，你知道这三类算式的运算顺序是怎样的吗？谁能完整的说一说？

师：第一类谁来说一说？生：只有加减法或只有乘除法要按顺序从左往右计算，为了帮助你们记住这些方法，老师把他们变了一句儿歌，大家想不想知道？那我们一起来读一读这句儿歌

师生齐读：同级运算最好办，从左往右依次算，那第二类的计算顺序又是什么呢？我们一起来说一说，那你能把他编成儿歌方便大家记忆吗?

生：两级运算都出现，先算乘除后加减，嗯，你想的和老师想到一块去了，变得很顺口，那我们把这句儿歌来读一读。预备起

师：那第三类算是有括号怎么办呢？那谁来再来编一句儿歌？嗯，老师再你的俱初上稍微修改了一下，我们一起来读一读。

师生同读：遇到括号怎么办？括号里面优先算？

师： 小朋友们你们记住这三类运算顺序了吗？（记住了）那接下来呀，我们就和喜羊羊一起去救懒羊羊吧。

3.复习巩固 第一关：扫雷大比拼

师：我们请看第一关：扫雷大比拼。灰太狼再这里放了四个地雷，每个地雷里面都藏有一道题。只有找到每道题的错误并改正过来才能将地雷扫除，顺利过关。

师：水嘴勇敢，愿意做第一个扫地雷的孩子？xxx，这里有4个雷，你选几号雷？他错在了哪里？我们一起来改错。

师：第二个机会谁来？这个题有错在了哪里？那谁能把他的错误给改过来？真棒！看来你是个扫雷的高手。

师：哎呀，大家真是太厉害了，4个雷都没有难住大家

＝14+38 ＝16÷16 ＝54÷9 ＝20÷5 ＝52 ＝1 ＝5 ＝4

师：我们一起来回顾一下刚才这四道改错题。想一想，在计算时你要提醒大家注意些什么？（学生自由说）

师：哎，只要大家在计算中做到这四个字（看，想，算，查），相信你就不是小马虎呢！

师：在大家的努力下我们成功的扫除了地雷的危险，真棒！我们继续出发，接下来又有什么样的难关在等着我们呢？ 想不想继续？（想）

第二关，问题大不同。

师：呀！灰太狼把第二关“问题大不同”设在了河边，他说需要成功解决气球里的三个问题乌龟才会答应让我们过河.师：看看灰太狼给我们留下了什么样的问题，我们首先来看

问题1，谁来读一读问题一

（1）灰太狼去花店给红太狼买花，买6枝康乃馨和1枝百合花一共要花多少钱？ 师：你能解答吗？为什么不能？那你需要什么条件，谁来说一说，师：那老师给你们一些条件。现在你能解决吗？（能）那请大家拿出里的题卡，在题卡上列综合算式并计算，写好单位和答，在序号一那开始写，师：说来说说你是怎么写的？

师：说的非常的完整，那请大家仔细看一看，3×6在这里表示什么意思？那再＋5又是什么意思呢？说的太棒了，做对的同学请举手，看来问题一没能难倒大家，我们接着来看看问题2，一起来读一读问题2：开始“

问题2

（2）灰太狼带了50元钱，买了一束玫瑰花后，剩下的钱全部买百合花，可以买多少枝？

师：要解决这个问题需要用到哪些条件？其他条件在这个题中有用吗？那就是多余条件。解决问题时可要看清楚问题，不要用错条件哦！好了现在请大家拿出题卡，完成问题2，脱式计算，能用综合算式就用综合算式，刚才老师发现有两种答案。

师：是这样做的举手？是这样做的举手？

师：我们来重点观察这两个算式。有同学加了括号，有同学没加，到底哪种是对的呢？

师：你们觉得要不要加小括号？说说理由，为什么？为什么要加小括号？ 师：为什么要先算减法？ 师：而不加小括号会怎么样？

师：这样就不符合题目的意思呢。所有有减有除时，要先算减法怎么办？

师：小括号的作用就是（改变运算顺序）。

问题3

（3）你想买什么？在题卡上列式计算出要花多少钱？只写算式，不写问题。

（4）师：谁愿意展示你的算式，让大家猜猜你买的是什么？ 师：他猜对了吗？你来鼓励一下他吧。

师：大家说得真好。我们改一下规则，你能说出某个算式是解决一个什么样的问题吗？ 师：老师也有一个算式想考考大家，你知道算式（5＋3）×9是解答一个什么样的问题吗？

3．巩固提升

师：成功过河之后，瞧，灰太狼的家就在前面了。怎样才能进入灰太狼的城堡呢？！细心的喜羊羊发现城堡旁边有一个伸缩楼梯。伸缩楼梯可是最难的一关，你们有没有信心闯过这个难关？请看题：

师：一本故事书有75页，小灰灰已经看了19页；剩下的打算一个星期看完，平均每天要看几页？

师：（1）你知道了什么？

（2）你能列出综合算式表示你的思路吗？

（3）说一说你的想法。

（4）这道题需要加小括号吗？为什么？

（5）你能正确解答吗？

师： 小灰灰在计算6＋ ¨ ×5时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40.正确的得数应该是多少？

解题思路：

这是一道乘、加混合的题，应该先算乘法再算加法。而题目上“弄错了运算顺序，先算先算加法后算乘法了”也就是6加¨的和乘5得40，那么6加¨的和是8，因此¨等于2。所以，此题应该是6＋2×5=16.师：恭喜大家闯关成功了，快进城堡救懒羊羊吧。

篇7：运算运算定律与简便计算复习教案

1、使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算;

2、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。

3、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。

教学重点：理请运算顺序及简便计算的方法。

教学难点：对一些易混题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。

教学准备：小卡片,小黑板

复习过程：

一、复习混合运算：

1、过关箱抽2题，让学生独立完成

2、分类归纳运算顺序

没有括号,先乘除后加减

有小括号,先算小括号

3、拓展箱抽1题(拓展在哪一个方面?)

4、独立完成( 给分步式整理成综合式)

20×5=100 70-30=40 477-27=450

150-100=50 15×40=600 450÷9=50

50+25=7527+600=627 4500÷50=90

5、 按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。

(1)先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5

(2)先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5

(3)先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5

二、复习简便计算：

1、过关箱抽2题，让学生独立完成

2、分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。

3、归纳板书：

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 减 法 性 质：a-b-c=a-(b+c)

4、分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。

(40×4)×25 25×28 25×28

(40+4)×25 =25×(4×7) =25×(20+8)

=(25×4)×7 =25×20+25×8

=100×7 =500+200

=700 =700

5、拓展箱抽1题，让学生独立完成

6、交流反馈

98×18+36 37×56+43×37+37

45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2

三、解决实际问题：

1、出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵?

(1)观察图意，学生独立解决书上的问题

(2)讨论：你还能提出什么问题?

2、出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元?(用两种方法解答)

(1)学生读题并独立列式解答

(2)学生交流说说思考的过程。

四、课堂小结

五、作业:简便计算

298+135+102 372-72-28 88×25 56×125

篇8：运算定律的整理和复习

一、教学过程展示

第一环节:数形结合,自主整理

1.课件展示:看着这个长方形,你想到了什么?

生:可以求这个长方形的周长,周长C=(12+25)×2。

生:还可以求这个长方形的面积,面积S=25×12。

生:面积还可以这样算,S=12×25。

2.课件展示:25×12 12×25

师:这两个算式之间有什么关系呢?

生:它们相等。(教师在课件中把等式补充完整25×12=12×25)

师:这个是我们学过的……如何用字母来表示?(马上有学生回答是“乘法交换律”:a×b=b×a。教师板书)

学生口答这个长方形的面积:

师:从图上看,25×4×3又表示什么呢?

生:将这个长方形的宽平均分成3份,每份就是4。25×4就是一个小长方形的面积。

教师根据学生回答操作课件,将长方形平均分成3部分。

生:所以这个长方形的面积是25×12=25×(4×3)……

师:这个等式运用了我们学过的什么性质?

生:乘法结合律。

师:你能用字母来表示吗?

生:(a×b)×c=a×(b×c)。(教师板书)

师:如果是这样的情况,你能求出这个长方形的面积吗?

……

师:用字母表示应该……

生:(a+b)×c=a×c+b×c。(师板书)

3.用以上方法再结合下面2个图例复习加法运算定律和减法运算性质。

师课件展示:

4.复习除法的运算性质。

每一小块的面积应该怎样求?

……

5.小结:

(1)同学们,通过刚才的交流,帮助我们回忆起了哪个单元的知识?

(2)那么我们是通过怎样一个过程来回忆这些知识点的?

引导学生归纳出由图形到算式的转变,得出“数形结合”的思想方法。

在本环节中,笔者尝试了以“数形结合思想”作为复习的主线,引导学生积极主动回忆整理所有知识。课堂中学生经历了由“图式”的双向过程,自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识,并通过整理分析综合的过程厘清知识的来龙去脉。

二、教学体会与反思

梳理知识是复习课的特点。但知识由谁整理、如何整理都值得改革。随着新课程改革的推进,复习课中教师整理,学生听,教师讲解,学生记背,这一模式已不多见。转而取代的是先让学生自己整理知识点,继而展开复习的模式。前一种模式,由于不关注学生“发展”,因此我们都已不再认同。大家运用广泛的是第二种模式,但是笔者发现很多时候先让学生整理知识后展开复习也并不是我们想象中的那样乐观,学生整理知识往往表现为摄取所学概念、关注知识层面较多,而后面展开的复习则是对前面知识点的巩固运用,概念、计算、应用相对割裂。

(一)借助“数形结合”,拓展复习内涵

以本节课为例,很多教师是这样复习的,第一,整理知识环节:这一单元我们学习过哪些运算定律?然后让学生说说什么是乘法交换律、乘法结合率,用字母公式是怎么表示的……第二,运用运算定律进行简便计算的技能训练。这样的复习课仅仅关注了学生知识、技能的发展,对于中上程度的学生来说,这样的复习课是毫无效果的。

能否用一条主线贯穿我们的复习课堂?在本环节中,笔者就尝试了以“数形结合思想”作为复习的主线,在此基础上指引学生积极主动地回忆整理所有知识。课堂中,让学生经历了由“图式”的双向过程,自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识,并通过整理、分析、综合的过程理清知识的来龙去脉。这些活动,不仅巧妙沟通了运算定律与以往知识的联系,更让学生感悟到运算定律的产生及其应用。通过“以形助数”“以数解形”让学生体会到运算定律的价值,从而激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极情感体验。让学生在运用中计算、在计算中感悟,防止了运用与计算的割裂。

(二)优化认知策略,贯穿知识前后联系

数学中很多知识表面上看起来毫不相干,其实它们之间存在着千丝万缕的联系,把它们联系在一起的就是“数学思想和方法”。整理环节巧妙借助数形结合思想,让学生从零碎、片段的机械式学习提升为注重关系、沟通脉络并充满探索的有意义学习。通过学生的观察、比较、辩证梳理知识间的横向联系这样一个过程,让学生有意识地深入到具体的思路、程序等认知策略的层面上,从而在复习中为学生提供未来学习活动必要的“策略储备”。

(三)关注思维训练,提升学生思维品质

简便计算教学的价值是什么?理解算理、掌握方法固然是教学一定要达成的教学目标,但对于学生来说,应该还有更重要的发展目标。设计中笔者把复习整理这一环节作为学生思维发展的平台,提供给学生一种更深层次的数学思维方式,在落实双基的同时,更关注学生的思维训练,从而加深学生对数学知识的体验和感悟。

比如,复习乘法结合律时:

师:从下图看,25×4×3又表示什么呢?

生:将这个长方形的宽平均分成3份,每份就是4厘米。25×4就是一个小长方形的面积。

学生口答25×12时,自然想到了将12拆成4×3,然后进行简便计算,25×(4×3)=25×4×3这一过程很自然地让学生想到了乘法结合律。但笔者并没有到此为止,而是出示了对应的图形,让学生说说25×4×3中的含义,不仅很好地复习了双基,也渗透了数学思想、积累了数学活动经验。通过这样的复习,引导学生发现:其实在学习运算定律之前,即平时的学习中他们已经在广泛接触、运用它们了,更让学生感受到运算定律不是纯粹的公式练习,而是他们为了探究、解决某些问题的“结果”。逐步促成了从“要我简便”到“我要简便”的转变,体会数学的变化之美、简约之美。

以上是“运算定律”复习课知识整理部分的实践与思考,在课堂教学中取得了较好效果。在运算定律和简便计算复习中运用“数形结合”思想有一定创新性,但其他的复习课是否也能利用类似的数学思想贯穿其中呢?另外在本环节的实践中,“数形结合”多数时间是起到了“以形助数”的效果,能否添加一些环节让学生体会一下“以数解形”的魅力?笔者期待以此抛砖引玉,聆听各位专家、同行的宝贵经验。

参考文献

[1]王菊英.“数形结合”在高年级数学教学中的应用[J].江西教育,2014(10).

[2]徐文龙“.数形结合”的认知心理研究[D].广西师范大学,2005.

篇9：《运算定律》复习课教学反思

运算定律对学生而言比较抽象，但结合具体的算式运算过程，学生基本能理解。在此基础上，我在本单元的教学时，注重通过算式和实际情境，帮助学生从直观上来理解运算定律。如在教学“乘法分配律”这节课时，注重从购物情境入手，让学生在弄清“几个几”的基础上，理解“一个数乘两个数的和，等于这个数分别与它们相乘再相加”，最终数量大小不变。

激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息。由于各运算的定律间存在一定的联系，如加法和乘法都有交换律和结合律，则在教完加法运算定律后，学习乘法交换及结合律时，让学生注意观察、联想、比较，主动获得“乘法交换律和乘法结合律”，学习减法与除法时更是如此，这个使学生在掌握运算定律的同时又渗透了从已知类比转化来学习新知的方法。

另外还注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

以上这些对学生掌握简便运算起到了不小的作用，但运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是一个较大的问题。故在教学简便计算综合应用时，在找准运用的法则时，学生计算得既对又快，但独立完成作业时，不分学生又有点混淆不清了。尤其对乘法结合律与乘法分配律的应用。所以，我想，在教学时，注意了让学生从意义上来理解，在理解的基础上再从算式形态上来记忆，编一些记忆口诀。如“连乘的算式可用乘法交换、结合律”、“分配律从×、+的形式变换成×、+、×”等，尝试后，准确率又有所提高。

篇10：乘法运算定律复习说课稿题例

1、简便计算：

999×27+333×19

38×48+96

+999×999

先读一读、议一议 、做一做。

第一个练习。难度不大，只要他能正确运用乘法分配律就能直接做，第二个练习，是学生计算中经常出现的问题，通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性，第三个练习，需要学生知识的综合应用，先要利用积不变来转换成有相同因数的算式，再利用分配律简便计算。

2、总结：

篇11：加法的意义和运算定律教案

教学内容

教科书第12——13页的内容，练习三的第1——4题，数学教案－加法的意义和运算定律。

教学目的：

1、使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。

2、使学生理解并掌握加法交换律。

授课类型：新授课

教学方法：讨论法、讲授法

教学重点难点：加法的意义

授课时间：一课时

教学过程：

一：教学加法的意义

1、加法的意义

（1）教学例1

教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师用线段图表示出数量关系。

让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。教师重述用加法算的理由，并板书。

137+359=494（米）

答：北京到济南的铁路长494米。

在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

做练习三的第1题。

让学生说出为什么用加法计算。

2、教学加法各部分的名称。

教师指着137+359=494问：

137和357在加法算式中叫什么数？494叫什么？

137 + 359 =494

│ │ │

加数 加数 和

提问：我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？

任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？

一个自然数和0相加得到的和怎样？

0和0相加会怎样？

总结上面的`结论，小学数学教案《数学教案－加法的意义和运算定律》。

二、教学加法交换律

加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用，下面我们就来学习加法的一个运算定律。

例1求北京到济南的铁路长是怎样列式的？还可以怎样列式？

137+357=357+137

教师再出示几组不同的算式让学生先填上计算符号，再观察，看一看它们有什么样的关系。

18+17（ ）17+18

124+235（ ）235+124

比较三个等式归纳出一般规律。

（1）这三个等式中，每组算式有几个加数？

（2）每个等式中，左右两边的加数的位置怎样？左右两边的和怎样？

请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法交换律。

用字母表示加法交换律

如果用字母a 和b分别表示两个加数，可以写成下面的形式：

a+b=a+b

做第13页的“做一做”

三、巩固练习：

做练习三的第——4题。

让学生根据加法的交换律来做。

四、小结：

今天我们学习了加法的意义和加法的交换律，谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法的交换律的含义？

附板书：加法的意义和加法交换律

137+359=494（米）

答：北京到济南的铁路长494米。

137 + 359 =494

│ │ │

加数 加数 和

137+357=357+137

18+17（ ）17+18

124+235（ ）235+124

a+b=a+b