角的运算教案

角的运算教案（精选11篇）

篇1：角的运算教案

§3.4角的比较和运算（第一课时）

教学目标：

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线和角的和、差 导学

如图所示，回答下列问题(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？

(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？

教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？

二、精讲点拔，质疑问难

与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。

在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。

如图所示：

同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还

有哪两个角相等？

（独立完成，个别回答，教师点评）

例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。

（小组讨论，代表发言，学生点评）

例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？

（独立完成，个别回答，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠如这种从一个角的顶点出发，把这射线，叫做这个角的平分线，类似地还求∠MON的度数？

（小组讨论，个别回答，学生点评）

∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2AOC

个角分成相等的两角的有角的三等分线等。

例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？

（小组讨论，代表发言，教师点评）

五、布置作业、当堂反馈

练习：

1、如图所示：（1）∠COD=。（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠

1、∠

2、∠

3、∠4的度数？

3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。

4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。

C D B O A

9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数；

(1)若∠AOC=80，∠COE=50，求∠BOD的度数。E D C B 0

0 O A 10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？

作业：《课本》 P140 1、2、3、4 当堂反馈

篇2：角的运算教案

罗思强

目标预设

一、知识与能力

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

二、过程与方法

观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳

三、情感、态度、价值观

能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段

教学重难点

一、重点：角的大小的比较方法

二、难点：角的平分线和角的和、差

教学准备

教学过程

一、复习：

1、用两种方法说明怎样的图形是角？

2、如图，（1）∠AOB和∠EOF是同一个角吗？（2）∠OAB和∠OEF呢？为什么？

3、如图，共有几个角？请分别写出来？∠AOB与∠AOC两个角，哪个角大？∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？

4、想想看，如何比较两个角的大小？

二、学习过程：

当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。

如何用量角器测量角的大小？

比较方法

1、用刻度尺度量

2、重叠法

（1）端点重合

（2）所在的直线重合1、用量角器度量

2、重叠法

（1）角的顶点重合（2）一条边重合三、小结：

本节课同学们通过自学，学习了角的比较，角的比较与线段的比较有很多的相似之处，如，角的比较和线段的比较都有两种方法；当用重叠法比较两个角的大小时，要求“两个重合”；角平分线，线段有中点等，希望同学们回去之后，列个表把线段和角的有关内容进行对比学习。

作业：高效配套练

补充、1、已知互余的两个角的度数之比为2：7，求这两个角的度数．

2、．已知一个角的余角比这个角的补角的一半少20°，求这个角的度数．

课后反思

《角的比较与运算》是七年级上册第4章第三节第二小节的内容。课本在编写时包含了角的大小比较、角的和差、角平分线三个重要板块，其中有1个活动、1个探究、1个思考，知识多且杂。那么，如何在40分钟里将这么多内容成功整合是我前期面临的最重要问题。

在此之前学生已经学过线段的大小比较，有两种方法：度量法、叠合法。根据教材意图，要利用学生已经具备的知识迁移能力，用类比思想引出角的大小比较也是这两种方法。

篇3：点击“角的比较与运算”

一、点击重点知识

1.角的大小比较.

与比较两条线段的长短类似，比较两个角的大小也有两种方法.（1）度量法：用量角器量出角的度数，按角的度数的大小比较角的大小.（2）叠合法：把两个角叠合起来，使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合的这条边的同旁，然后根据另一边的不同位置关系，分三种情况总结出两角的大小关系.细心的同学是不是已经发现了角的大小比较与线段的长短比较之间的联系了呢？

2.角的平分线.

在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似.”把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其他一些属性也有相似之处，这是学习数学概念、性质等常用的方法.

研究线段的中点及线段的和、差与研究角的平分线及角的和、差，其方法都很相似，学习时把它们进行对比，学习效果会更好.如，“点M是线段AB的中点”，写成AM=MB=AB，同学们可以仿照线段中点的表示方法，写出OB是∠AOC的平分线的表达式∠AOB=∠BOC=∠AOC，从而更好地理解和掌握角的平分线知识.

另外，同学们在学习角平分线时，应掌握折一个角的平分线的方法：在一张纸上画一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角大小相等，此时折痕所在射线（射线的端点是角的顶点）就是这个角的平分线.

3.余角和补角.

如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.

学习时要注意：余角和补角是指两个角之间的数量关系，而与它们之间的位置关系无关.另外，三个角或三个以上的角不叫余角或补角.

二、点击注意事项

1．要注意正确理解角的有关概念.

几何学习的一个重要目标就是培养同学们把“文字语言”翻译成“符号语言”的能力.同学们在平时的学习中一定要重视对概念的理解和掌握.

比如，如果∠AOB=2∠AOC，那么OC是∠AOB的平分线吗？由于没有充分地理解角平分线的定义，很多同学会认为OC是∠AOB的平分线.实际上，OC不一定是∠AOB的平分线.角的平分线有三种描述方式（如图1）：①OC是∠AOB的平分线；②∠AOC=∠BOC=∠AOB；③∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.实际上，如果∠AOB=2∠AOC，并且OC在∠AOB的内部，那么OC才是∠AOB的平分线.

2.数学学习要与实际相结合.

运用数学知识解决实际问题，体现了数学的应用价值.由于同学们平时的数学学习往往会脱离生活实际，所以在解决问题时，不能主动尝试从数学的角度，运用所学的知识和方法，来寻求解决问题的策略.

比如这个问题：时钟钟面上，求4时10分的时候时针与分针的夹角.

解决这个问题时，很多同学得出这个错误结果：夹角是120°-60°=60°.为什么会出现这个错误结果呢？是因为这些同学忽略了分针转动的同时，时针也在转动！在钟面上，时针、分针转动一周分别经过12大格、60小格.因此，每小时时针转动=30°，每分钟时针转动=0.5°，每分钟分针转动=6°.在这个问题中要先找到三个角的大小，即4时整时针与分针的夹角是120°，从4时到4时10分，时针旋转了5°，分针旋转了60°，然后根据角的和、差关系，就可以求出此时时针与分针的夹角，即120°+5°-60°=65°.

三、点击中考热点

这部分内容中考命题方向：注重考查角的和、差的关系和角平分线、余角、补角等几个知识点，这几个知识点经常与其他知识点综合出现在中考解答题中，有时也以选择题和填空题的形式出现.

例如图2，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为.

解析：由AB∥CD，得∠EAB=∠C=65°.又∠EAB+∠B=90°，所以∠B=25°.

篇4：角的比较与运算教学反思

角的比较与运算教学反思1

这节课是学生首次接触到有关角的运算问题，几何入门教学很关键，学生在答题时，往往延续小学一贯的作风，只有数据的运算过程，而对角的名称却忽略不写，只看重结果而对解题过程不考虑，于是，针对这些情况，我反复演示了典型例题的解题方法，有关角度计算题的书写格写，过后再让学生去做，学生却总也难以灵活的应用。这种情况，教师在解题教学中经常会遇到。

为什么会产生这种情况？通过谈话，调查得知，其根本原因在于：以单纯的模仿，诵记为主获得的解题方法，因为缺少过程知识的支撑，难以迁移到新情境中去。这里的`过程知识是指个体在自己的解题活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识。其中既有成功的体会，也有失败的感受。由于这种过程知识融入了个体特定解题活动场景中的特定心理体验，对解题者本人而言是鲜活的，有生气的。因此，在教学中要善加引导和利用，帮助学生恰当表征过程知识，要充分调动学生学习的主动积极性，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、线路图等形象地表征出来，以丰富学生的解题“知识库”，如果对学生的过程知识给以足够的重视和鼓励，学生会自然生成一种成就感，满足感，也就容易意识到：

1。解题应该是自己的活动，自己发掘和利用智慧潜能，大胆地做出猜想，再创造，只要是自己付出的，就应当是有所收获的，没有绝对意义上的解题失败者。

2。自己形成的解题思路，就应当有与之相应的合理性解释，敢于承担起为之辩护的责任，成为一个有主见的解决问题者。而不应人云我云或者等待老师讲解，摆脱对老师的信赖性。

3。解题同伴（包括老师）并无过人之处，大家不过是各自在自己所走的路上创造属于自己的过程知识。

总之，在解题教学中，适当的板书，演示是要的，但不能一味地强调学生千遍一律。要让每个学生都有机会展示自己的思路、解题方法、训练、发展他们的高层次思维能力，有效地形成主动学习的意识和自主判断的能力，不断培养学生的自主学习意识，教学效果就一定能事半功倍。

角的比较与运算教学反思2

这节课是学生首次接触到有关角的运算问题，几何入门教学很关键，学生在答题时，往往延续小学一贯的作风，只有数据的运算过程，而对角的名称却忽略不写，只看重结果而对解题过程不考虑，于是，针对这些情况，我反复演示了典型例题的解题方法，有关角度计算题的书写格写，过后再让学生去做，学生却总也难以灵活的应用。这种情况，教师在解题教学中经常会遇到。

为什么会产生这种情况?通过谈话，调查得知，其根本原因在于：以单纯的模仿，诵记为主获得的解题方法，因为缺少过程知识的支撑，难以迁移到新情境中去。这里的过程知识是指个体在自己的解题活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识。其中既有成功的体会，也有失败的感受。由于这种过程知识融入了个体特定解题活动场景中的特定心理体验，对解题者本人而言是鲜活的，有生气的。因此，在教学中要善加引导和利用，帮助学生恰当表征过程知识，要充分调动学生学习的主动积极性，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、线路图等形象地表征出来，以丰富学生的解题“知识库”，如果对学生的过程知识给以足够的重视和鼓励，学生会自然生成一种成就感，满足感，也就容易意识到：

1、解题应该是自己的活动，自己发掘和利用智慧潜能，大胆地做出猜想，再创造，只要是自己付出的，就应当是有所收获的，没有绝对意义上的`解题失败者。

2、自己形成的解题思路，就应当有与之相应的合理性解释，敢于承担起为之辩护的责任，成为一个有主见的解决问题者。而不应人云我云或者等待老师讲解，摆脱对老师的信赖性。

3、解题同伴(包括老师)并无过人之处,大家不过是各自在自己所走的路上创造属于自己的过程知识。

总之，在解题教学中，适当的板书，演示是要的，但不能一味地强调学生千遍一律。要让每个学生都有机会展示自己的思路、解题方法、训练、发展他们的高层次思维能力，有效地形成主动学习的意识和自主判断的能力，不断培养学生的自主学习意识，教学效果就一定能事半功倍。

角的比较与运算教学反思3

通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了分析。课后反思本节课，发现在分析的过程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的.教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处。

在接下来的教学过程中，注重动手实践和直观感受，如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，沿着经过顶点的直线ef对折来画出这个角的平分线：再如通过观察幻灯片角的大小比较。正是因为有了上面的过程，学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系、”

如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识?这节课给了我们一个启发：要注意创设实际问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。教学过程只有以学生为中心，以学生的自主活动为基础，学生才能真正动起来，课堂才能真正活起来。

角的比较与运算教学反思4

本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线。在此之前学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段，线段的大小比较有两种方法：度量法、叠合法。根据教材意图利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的.思想引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法。

通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：

1.首先在知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能能角的知识有一个更深的记忆。

2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。

3.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较。

4.角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。

角的比较与运算教学反思5

本节课的教学内容是角的大小的比较、画相等的角。依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能、学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，增强学好数学的愿望和信心。在教师的引导下使学生体验类比和转化的思想。

一、通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：

1、首先在知识的过程中，通过对导入问题的设置，达到对旧的知识进行适当的复习的同时引入角的比较，引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的思想引出角的大小的比较。

2、在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。

3、问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。

4、作图的折纸操作应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力。

5、在画时，画相等的角是通过让学生自己动手操作和探究，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的.顶点与边。

6、角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。

上课时采用的教学流程设计如下：

(1)创设情景以同学们比较熟悉的公园导游路线图引入角的大小比较。

(2)利用课件，叠合法比较角的大小展示叠合法的操作。

(3)回忆用度量法，使学生掌握角的大小的比较的一般方法。

(4)问题探究，引导学生探索角的和与差的运算。

(5)问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义

(6)典型例题，强化学生对所学知识的认知和理解。

本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，重视知识的发生发展过程。充分反映了以学生为主教师为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

二、存在的问题

通过这节课的教学，我发现了一些在教学中存在的问题，如在教学预想中，没有估计到学生角这部分知识的遗忘，部分题目的设置违背了学生的认知规律，学生分析起来有些吃力，对学生学习热情和学习兴趣激发受到一定的影响。

另外，在活动和提问的过程中分析过细，讲解过多，没有给学生充分的探索和明晰的时间和空间。

三、改进措施

针对本节课暴露的问题，我在今后的教学中应该加强备课;考虑学生的认知能力和已有的知识水平;设置问题要具有灵活性、针对性、可操作性，给学生更多的思维想象空间，将角的比较与运算这节课分作角的比较和角的运算两节课来完成，努力使课堂教学向着严谨、有序、高效的方向发展。

角的比较与运算教学反思6

本节课我以学生为主体，注重学生自主学习，创造性使用教材，注意培养学生数学思想方法，并运用了现代化教学手段，自我感觉还是很不错的。但静心思考，本节课尚有不尽人意的地方。现对本节课教学设计实施过程中的几点成功与不足反思如下：

一、成功之处：

1、课题引入较自然

因为前面我们已经学习了《线段长度的比较》方法，所以上课时我就先在黑板上画了一个三角形，然后让学生比较三边的大小，因为有了上节的基础，学生能很快的比较出三条线段的大小。紧接着我又提出:我还想知道三个角的大小关系，怎样比较这三个角的大小呢?这样就很自然的引入了本课课题。

2、多次运用类比思想

在课堂实施过程中，有线段大小比较做铺垫，角的大小比较方法学生理解得很好;由于对线段和差符号语言强调得很到位，学生在真正明确了线段和差的意义的基础上，模仿来说角的和差语言，自然顺理成章，不成问题;联系线段中点定义，学生很好理解了角的平分线概念。然后，模仿线段中点的符号语言，得出角的平分线符号语言。

3、运用电化教学

教学设计中部分环节运用课件展示的益处很明显，学生一目了然。如：叠合法的操作过程;画一个角的角平分线两种办法;三角板拼画角等，都起到了教学设计中预期的效果。

4、懒教师，勤学生

在课堂上，我们教师应该“懒”一些，学生应该“勤”一些。在讲如何画一个角的.平分线时，由于课前已让学生各自准备了一张半透明的纸，让学生在上面任意画一个角，然后自己折叠，从而探索出折叠法。还有在探索用一副三角板可拼出多少度的角时，教师可放手让学生自己去做，让学生自己得出结论。

二、不足之处：

(1)由于前面讲解过细，导致一节课的四个目标只完成了三个。

(2)由于小组合作学习放不开，导致探究活动作用降低。

“三角板拼图”，学生没有预想的那么积极，而且明显对小组合作比较陌生，，且时间有点仓促，学生探索与展示的都不是很充分，好在课件弥补了不足，学生在教师的引导下，较好地总结出了规律。

结合这节课暴露出的问题，我会做如下的改进：

1、引领学生动口、动手、动脑，让学生自学落到实处，真正解决自己自学能够解决的问题。

2、教师先解释一下线段中点符号语言中各线段含义，再让学生得出角的平分线的一些符号语言。

篇5：角的运算教案

各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。

一.教材分析

1.教材的地位与作用

本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习习近平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。

2.教学目标分析

(1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。

(2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。

(3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯;通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。

3.教学重难点分析

重点：角的大小比较，角平分线的概念

难点：理解角的和、差、倍、分关系

二.教学方法分析

本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面：

(1)教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。

(2)引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。

三.学情分析

初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。

四.教学过程展开分析

(1)新课导入

问题的引入师生行为设计意图

复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定?

问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小?

[活动1]

让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。

问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢?

老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。

教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小

教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。

回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。

从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。

(2)讲授新课

问题的解决师生行为设计意图

[活动2]

问题1：请学生在纸上任意画两个角，讨论比较大小的方法。 教师提出问题，学生动手，分组讨论，总结出可以通过角度的度量来比较交的大小。

教师指出：把这种比较角学生积极参与探索，培养学生动手、合作交流的习惯。

问题的解决师生行为设计意图

问题2：请学生思考任意剪好的两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较?

问题3：估计下列途中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法验证。

的大小的方法称为度量法。

学生动手操作，教师加入学生一起讨论，听取他们解决问题的方法和建议。

师生共同比较出另一种方法称为叠合法。

强调：

(1)将两个角的定点及一边重合。

(2)两个角的另一边落在重合边的同侧。

(3)有两个角的另一边位置而确定两个角的大小。

教师提出问题。

学生估计后正确回答。

强调：

学生能否运用数学语言清楚地表达解决问题的过程。

让学生从具体的操作中体会交的另一种比较法，在已有经验的基础上进行探究，更有利于对知识的理解和掌握。

在活动中渗透着实验观察、类比、归纳概括的数学思想，培养学生的.动手能力、几何语言的表达能力以及几何试图能力。

对新方法的变式练习，让学生运用所学知识来解决问题，在成功中体会数学的乐趣。

知识的延伸师生行为设计意图

[活动3]

问题1：图中共有几个角?

它们之间有什么关系?

问题2：借助三角尺画15 、75 的角。用一副三角尺能画出来吗?试一试。

教师提出问题

学生观察图形，正确回答。

教师引导学生回答，给出角的和差的表示，只出角的和差任是一个角。

学生动手，分组讨论，分组展示，寻找正确的解决方法，总结出凡是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来。

引导学生在复杂的几何图形中找到基本图形之间的关系。

对角的和差关系的一个巩固练习，增强学生的应用实践能力，激发他们的学习兴趣。

[活动4]

问题1：如图∠AOB=∠BOC，那么∠AOC与∠AOB，

∠BOC之间关系是什么?射线OB有什么特征?

问题2：你能折叠出角的平分线吗?

学生观察图形回答：

教师指出角平分线的概念，类似地，还有角的三等分线。

让学生分组交流，讨论，师生共同归纳得出结论。

学生掌握角平分线的定义及几何意义。

充分相信学生的能力，让他们尽情展示，教师给与指导，让学生体会数学在实际生活中的应用价值。

(3)归纳总结

[活动5]

1小结。

2布置作业

P140习题3.4第2，3，4学生独立完成。

教师批改，总结。

对不同层次学生对知识的理解程度，、有针对性地给予分析。学生在练习中反映的问题有针对的讲解。

篇6：七年级角的比较与运算教学反思

一、通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：

1.首先在知识的过程中，通过对导入问题的设置，达到对旧的知识进行适当的复习的同时引入角 的比较，引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的思想引出角的大小的比较。

2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。

3.问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。

4.作图的折纸操作应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力。

5.在画时，画相等的角是通过让学生自己动手操作和探究，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边。

6.角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。

上课时采用的教学流程设计如下：

(1)创设情景以同学们比较熟悉的公园导游路线图引入角的大小比较。

(2)利用课件，叠合法比较角的大小展示叠合法的操作。

(3)回忆用度量法，使学生掌握角的大小的比较的一般方法。

(4)问题探究，引导学生探索角的和与差的运算。

(5)问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义

篇7：角的比较与运算精讲精析

1． 比较角的大小的方法

（1）重叠法：先把两个角的一边重合，再把另一边放在重合的这条边的同侧，通过观察另一边的具体位置来确定两个角的大小.这是从“形”的角度来比较大小.

（2）度量法：分别量出两个角的度数，再根据度量的结果比较两个角的大小.这是从“数”的角度比较大小.

（3）计算推理法：通过计算或推理来比较大小.

2． 角平分线的正、逆应用

对于角平分线，不仅要掌握它的概念，而且要会应用它进行说理，解决问题.既要能由角平分线得到角的相等或倍分关系，又要能由角的相等或倍分关系说明角平分线（如图1）.

3． 余角和补角

互余和互补都是两个角之间的关系，只存在数量关系，不强调位置关系.只要两个角的和为90°（180°），则这两个角就互为余角（补角）.同角或等角的余角（补角）相等.

二、典型例题

例1（1）（2008年沈阳市中考题）已知∠A与∠B互余，且∠A=70°，则∠B的大小为．

（2）（2008年苏州市中考题）某校七年级学生在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角为．

（3）（2008年福州市中考题）如图2，已知直线AB、直线CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的大小为（）.

A． 20° B． 40° C． 50° D． 80°

分析：（1）由题知∠A+∠B=90°，又∠A=70°，则∠B=20°.

（2）下午3：00这一时刻，时针指向钟面上的数字3，分针指向钟面上的数字12，分针与时针的夹角为90°.

（3）由OA平分∠EOC，∠EOC=100°，可知∠AOC=∠AOE=50°.∠EOC+∠EOD=180°，所以∠EOD=80°.故∠BOD=180°-∠AOE-∠EOD=50°.

解：（1）填20°.（2）填90°.（3）选C.

例2（2008年资阳市中考题）如图3，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）.

A． ∠α的余角只有∠B

B． ∠α的邻补角是∠CAD

C． ∠ACF是∠α的余角

D． ∠α与∠ACF互补

分析：由CA⊥BE可知，∠CAD是∠α的余角，A、B都不正确；由AD⊥BF可知，∠CAD与∠ACD互余，所以∠ACD=∠α，而∠ACD与∠ACF互补，所以∠α与∠ACF互补，C不正确，D正确．

解：选D.

篇8：角的度量教案

《数学课程标准》中强调：“不仅要重视知识的传授，也要突出技能的形成和训练。”“画角”是本单元的最后一个内容，是一节技能训练课。针对本节课的这一特点，在教学设计中主要突出以下两点：

1.为学生创造自主学习的空间，重视讨论和交流。

引导学生观察、动手操作，给学生充足的时间进行讨论、交流是本教学设计的指导思想。通过用三角尺画角的开放性讨论，让学生独立思考，自主经历画角的过程，掌握相关的数学知识和技能。

2.注重实践操作，突出学生的主体地位。

在学生的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发明者、研究者。画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难。所以在本节课的教学中，突出“动手操作，自主探究，合作交流”的学习方法，给学生提供充分的探究、交流的时间和空间，引导学生在探究的过程中做到动眼观察，动手操作，认真思考。让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生独立获取知识的能力以及认真操作的良好学习习惯。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 量角器、直尺、三角尺

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1.判断下面哪些图形是角。

2.比较、估算角的大小。

(课件出示两个大小不同的角)

(1)组织学生比较这两个角的大小。

(2)组织学生估算这两个角的度数。

3.引入课题。

师：同学们在估算这两个角的度数时，估算结果都不相同，如果能像量线段那样，用一种具体工具去量角，就能很方便地知道一个角的度数了，这节课我们将继续学习角的度量。

[板书课题：角的度量(二)]

设计意图：通过比较、估算两个角的大小引出问题，激发了学生的求知欲，从而引导学生明确用一个具体工具去度量角的度数的必要性。

⊙探究新知

1.认识量角器。

(1)请同学们拿出量角器，仔细观察，你发现了什么?

(2)学生观察后汇报。

①量角器是一个半圆，被平均分成了180份，其中的1份所对的角就是1°的角。

②量角器上有内、外两圈刻度：内圈刻度从右往左按逆时针方向表示，外圈刻度从左往右按顺时针方向表示。

③量角器上这个小圆点叫作量角器的中心点。中心点两边各有一条零刻度线，两条零刻度线组成的角是180°。

(教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍中心点、外圈刻度、内圈刻度、零刻度线)

(3)在量角器上找一找外圈刻度的45°、85°、165°和内圈刻度的30°、60°、150°的刻度线。

(学生找刻度线，教师巡视指导，共性问题全班指导)

2.找角、读角。

(1)自主探究，小组交流。

师：了解了量角器，看一看，你能在量角器上找出50°和140°的角吗?

(学生找角、读数，教师注意引导学生分辨何时看内圈刻度，何时看外圈刻度)

(2)组织学生交流：如何找到50°和140°的角?

3.讨论度量角的方法。

篇9：角的度量教案

四川南路小学

康佳琦

教学内容：课本P83-85 教学目标：

知识与技能：

1、知道角的计量单位“度”。

2、认识量角器，初步会用量角器量出角的大小。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，认识量角器的结构与功能；通过实践操作，归纳量角器量角的一般步骤。

情感态度和价值观：体会统一计量单位和度量工具的必要性，感受数学的简洁严谨。教学重点：会用量角器量出角的大小。教学难点：会正确使用量角器量角。教学过程：

一、复习引入

1、复习角的组成，并画角，同桌比一比谁的角大。

2、比较角的大小要先知道什么？怎样量出角的大小？今天我们就一起来探讨这类问题的解决办法。（出示课题：角的度量）

二、探究新知

（一）认识角的计量单位

1、师：角的计量单位是什么？

2、课件演示：介绍角的计量单位

3、师：你知道这个角有多大了吗？有这样的几个1°，就是几度。

4、（出示70°角）这个角几度？

（二）认识量角器

1、用1°角拼成半圆，一共有几度？你怎么知道的？它们共同的顶点在哪里？

2、把量角器进行美化，读角的度数（52°、131°）

3、（出示30°开口朝左的角）师：那这个角几度？你是怎么看的？为了方便我们量各种方向角，我们可以从左边顺时针再标数据，这样就形成了度量角工具：量角器。

4、看书P83，对应着自己的量角器去找一找量角器上有什么，再和你的同桌说一说。

5、读角的度数，用手势表示。（开口朝右80°、155°、开口朝左55°）看哪圈刻度？怎么判断？

6、小结：量角器上有两圈刻度，我们怎么判断到底读哪圈的刻度？

（三）用量角器量角

1、学生尝试量角。讨论总结量角的方法：

1、中心点与顶点重合

2、零刻度线与边重合

3、读刻度

三、巩固与提高 5

1、量∠4=40°，有什么不一样的方法？两种方法有何不同？

2、量∠5=120°同桌合作，互相检查。

2、量钟面上时针和分针组成的角。

3、量自己画的角，并与同桌的角比一比。

五、总结

1、今天我们学习了什么？

篇10：角的分类教案

教学目标

1、知识与技能目标：从实际出发，通过互动学习，让学生认识直角、平角、周角、锐角、钝角这几种常见的角，进一步加深对角的认识，理解角与角之间的关系，并能根据一定标准将角分类。

2、过程与方法：先创设情境，通过学生玩一玩、量一量，培养学生观察、比较、抽象、概括能力和动手操作的能力，在自主与合作学习活动中，培养学生探究学习与合作学习的能力，培养学生的问题意识。

3、情感、态度与价值观：培养学生的协作与交流的能力，体会学习数学的乐趣，提高学习的数学兴趣，建立学好数学的信心；通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

教学重难点

1.从实际出发，通过互动学习，让学生认识直角、平角、周角、锐角、钝角这几种常见的角，进一步加深对角的认识，理解角与角之间的关系，并能根据一定标准将角分类。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括能力和动手操作的能力，在自主与合作学习活动中，培养学生探究学习与合作学习的能力，培养学生的问题意识。

教学工具

ppt课件

教学过程

教学过程

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？老师这里有个谜语，大家猜猜，看它是什么？ 打开半个圆，合起一条线。手中慢摇摆，清风徐徐来。(打一生活用品)师：你真聪明！老师也给你们带来了两把扇子（展开程度不一样），你们瞧，你发现了什么呢？ 师：折扇的扇柄相当于角的两条边，角的两条边叉开的大小不同，所以角就有大小之分。今天我们就来探究角的分类。（板书课题：角的分类）

二、合作探究，自主学习。

（一）认识直角的度数。

师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，对折一次，再对折一次。请同学们认真观察，你折出的角是什么角？用量角器量一量这个角有多少度？（适当指导学生使用量角器。）得出：直角=90°

教师同时介绍直角符号。

提出问题：是不是在我们的身边只有直角这一种角呢？显然不是，在我们的屏幕上就出现了和直角不一样的两个角。

（二）直角、锐角、钝角的分类

师：老师给你们请来了一些老朋友，你们还认识他们吗？（大屏幕上出现9个角。）（学生在二年级学习过直角，锐角和钝角。）你们能够根据以前学习过的知识将这些老朋友分分类吗？想一想你们是按什么标准将他们分类的？这些角有什么特点呢？同桌讨论。

认识平角和周角

1、引入

师：同学刚刚见了老朋友，现在想认识一些新朋友吗？老师就给你们变出来一个新朋友来。（先用用活动角拼出一个锐角，复习顶点、边。缓缓移动角的一边，使活动角逐渐由锐角变成直角，再由直角变成钝角，最后在两边落在同一条直线上时）问：这是什么角？

引出定义：角的两边成一条直线时，这样的角叫做平角。

问：你知道平角是多少度吗？（可能有的同学回答出180°，因为平角由两个直角组成。）

师：请你们拿出量角器，找找看，能找到这样的角吗？ 得出：平角=180°。（板书）这是我们今天认识的第一个新朋友。问：平角和钝角比，哪个大？

问：在我们的身边，哪里有180°的角？（液化气的开关，风扇的开关，拧水龙等。）

师：同学们观察的真认真，可以看出我们班的同学都是热爱生活的人。老师要继续变魔术了，同学们看好了。（用活动角出示刚才变出来的平角，顺着刚刚移动的方向慢慢的移动，直到两条边重合。）提出问题：

1、这是角吗？

2、如果这是角，我们知道角都有一个顶点，两条边，这里老师只看见一条边。（因为两条边重合了。）

引出定义：一条射线绕着它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。问：那周角是多少度呢？（360°，因为它由两个平角组成。）板书：周角=360°。这是我们认识的第二个新朋友。

师：在我们的生活中，哪里见到周角呢？（扇子、酒店的转门。）

（一）探索锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

师：同学们，我们已经认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，他们各自有什么特点呢？

得出（板书）：

（1）锐角<直角<钝角<平角<周角（2）1周角=2平角=4直角

三、练习巩固，综合运用。第一关，火眼金睛（课件展示）第二关 是是非非

1、钝角都大于锐角（正确）

2、大于90°的角叫钝角（错误）

3、平角是一条直线（错误）第三关 挑战题

填空（学生独立完成，指名回答，集体订正）（1）80°的角与（）°的角能拼成一个直角。（2）一个平角与一个钝角的差，一定是（）角。（3）一个直角与锐角的和，一定是（）角。

四、课堂小结。

师：通过今天的学习，你们又知道哪些有关角的知识呢？

篇11：角的度量教案

1、(出示三个滑滑梯，角度不同)

师：想滑哪个?

生：第三个，因为刺激

生：第一个矮一些，最后一个最高

师：还有不同吗?

生：角有不同

师：对，这些角有大有小

2、

师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢?我们就需要量出角的大小。

生：可以用量角器量

师：会量的举手

尝试：用量角器量一量角2到多大。

独立尝试——生演示

(方法不是很准确)

二、认识量角器

1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗?

生1：两圈数字到底看哪圈数字

生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。

师：还有其它问题吗?(学生思考)虽然没有人回答，但大家都在思考

生3：外面一圈是什么用的?

生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。

2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗?

生：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的

师：角是两条射线……

生2：这里是一个直角(指向量角器的90度)

师：同意吗?那么这个角的顶点在哪儿?我们可以用一个词来表达。

生：中心

师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。另外一条呢(90度刻度线)

3、师：90度还有个简单的写法——900。简洁，来写一写

师：在纸量角器上画出一个90度的角。想一想，顶点的哪里?画长画短有关系吗?

4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。

(展示两个作品——左右两边的角)

师：相同的是60度，什么不一样

生1：位置不一样

生2：边画的地方不同。

生3：边长不同

生4：两条边所夹的角的方向不同。

师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。

现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗?

生：左边就是内圈，右边就读外圈。

师：说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。

5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。

师：太难了是吗?这里有没有标出1度呢?其实从边开始的一小格就是1度的角。

师：能找到多少个1度多的角?

对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。

感觉到1度的角很小很小对吧?

6、师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。

展示作品。

作品1：正确(简评)

作品2：(画了一个23度的角)

生1：这个角接近140，不是接近160。

生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。

7、有收获吗?有些问题是不是解决了?

三、运用量角器。

1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗?

生1：顶点相同，还有一条相同的横线。

生2：都是从0度刻度线开始画起。

2、你从量角器中能看到什么?

生1：看到180个1度的角。

生2：有18个10度的角。

生3：有14个蓝色的数字。

生4：360个5刻度的角(师：可能要琢磨琢磨这句话)

生5：看到了两个直角。

师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。

3、师：量一量角2是80度还是100度?

生：同桌交流量法。

反馈：

生：要对准顶点，对准0刻度线。

师：那这个有什么问题吗?(没对准一点)

(演示学生在认真校正)——这个过程的记忆

师：那谁能说说量角的过程了呢?

生：先对准顶点……

生2：我有补充，应该看另一条边有多少度。

师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。

四、练习。

4、师：看看角3，比一比和角2一样大吗?去量一量

生：一样大

师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。

量一量角4(钝角)角5角6(开口方向不一样)。

教师用简笔画画出足球门

拓展交流：

德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准

风筝高度怎么量