解不等式组教学反思

解不等式组教学反思（精选11篇）

篇1：解不等式组教学反思

《不等式及其解集》教学反思

本节课在教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义．

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的.教学方法，揭示知识的发生和形成过程．通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画侠士世界中不等关系的一种有效地数学模型。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

篇2：解不等式组教学反思

同时，在甄别不等式的过程中，为了加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多。“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义。

让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同

教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

篇3：解不等式组教学反思

一、不解之缘

例1 (2015·广东) 已知a, b满足方程组则a+b的值为 ( ) .

A. -4B. 4C. -2D. 2

【解析】若按常理, 我们往往是先求出方程组的解得到a=2与b=2, 再确定出a+b=4.但我们仔细观察, 不难发现, 如果把上述二式相加可得4a+4b=16, a与b的系数正好相同, 方程两边同时除以这个系数便可以直接得到a+b=4.

【说明】如果给出一个方程组, 要求两个未知数的和或差, 我们可先尝试把这两个方程对应相加或相减, 观察两个未知数的系数是否相同, 如果相同, 那么方程两边同时除以这个系数, 便可直接求出两个未知数的和或差.

又如 (2015·四川南充) 已知关于x, y的二元一次方程组的解互为相反数, 则k的值是_______.同学们自己试一下.

二、整零互化

例2解不等式:

【解析一】观察该不等式, 发现 (x-1) 出现的频率较多, 如果把右边的“1”移项至左边与x组合, 便又产生 (x-1) 这种形式, 所以在解本题时, 我们可以把 (x-1) 看作一个整体, 先化成如下式子:, 然后合并 (x-1) 的系数可得, 最终可化为x-1>0, 所以x>1.

【解析二】我们不难发现, 含有分母的式子它们的分母都是单项式, 所以我们可以把分子与分母直接相除, 化为, 然后把常数项移至不等式右边, 左边合并同类项可得:, 两边都含有, 所以直接可化为x>1.

【说明】在解方程或不等式时, 如果出现某些部分形式一致, 则可以把这些部分看成一个整体进行求解, 这种解法在减少多项式项数, 降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用. 有时也可以根据题目的特点, 如果分母正好是单项式, 可以尝试把分子与分母单独直接相除, 但这种解法要特别注意变号问题.

三、融会贯通

例3解不等式:

【解析】如果我们认真研究不等式的解集, 不难发现, 如果方程ax=b的解为m, 那么不等式ax>b (或ax<b) 的解集不是x>m就是x<m, 因此, 解不等式应用题或不等式时可以转化为解方程, 从而也避免了有些同学不等号方向容易出错的现象. 所以本例可先求的解, 这个方程可化为2 (2x-1) -3 (5x+1) =6, 从而可得-11x=11, 解得x=-1.故的解集不是x>-1就是x<-1. 原不等式的解集究竟是x>-1, 还是x<-1呢?我们只要任取一个数验证一下, 如本例可取x=0代入原不等式的两边, 看两边的大小关系是否成立, 如果不成立, 说明比-1大的数代入不成立, 则取x<-1, 反之则取x>-1.

【说明】在确定原不等式解集时, 应尽量取一些特殊简洁的数值, 从而简便运算, “秒杀”不等号方向.如果所取的数值代入原不等式后, 原不等式成立, 则它所满足的未知数的取值范围是原不等式的解集, 反之则不等号方向改变.

这种方法尤其适合不等式应用题, 因为有些同学在列不等式解应用题时往往不知道究竟用“>、≥”还是“<、≤”.如:矿山爆破时, 为了确保安全, 点燃引火线后, 人要在爆破前转移到300米以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8厘米每秒, 人离开速度是5米每秒, 问引火线至少需要多少厘米?此时可以先考虑临界点, 什么时候正好相距300米?便可从方程的角度求解, 找出临界点, 再根据题意确定范围.

四、数形结合

例4已知关于x的不等式组的整数解共有3个, 则a的取值范围是_______.

【解析】原不等式组可化为因为不等式组有解集, 借助数轴或口诀“大小小大取中间”, 解集可以表示为a<x<1, 接下来从x<1入手, 在数轴上找出x<1所对应的x的范围, 如下图1所示:

要确保有三个整数解, 只能在1的左边顺次取三个整数:0, -1, -2.接下来考虑a的范围, 我们首先要考虑边界数字-2, a=-2是否可以, 如果a=-2, 那么意味着x>-2, 此时只有两个整数解了, 说明a≠-2, 只能比-2小, 然后再考虑把a逐步向左移动, 观察a=-3是否可行, 比-3小些是否也行, 最终通过数轴探究出-3≤a<-2.

【说明】“数形结合”是极其重要的思想方法, 我们在解含有字母的不等式时, 尽可能借助数轴探寻解集, 化抽象为直观, 找到解题的突破口.

例5 (2015·徐州) 若函数y=kx-b的图像如图2所示, 则关于x的不等式k (x-3) -b>0的解集为 () .

A.x<2 B.x>2

C.x<5 D.x>5

【解析】在求解关于x的不等式k (x-3) -b>0的解集时, 不妨把它转化为求函数y=k (x-3) -b大于零时x的取值范围, 不难发现, 与题中给我们提供的函数y=kx-b相比, 自变量x相差3, 其余都一样, 借用“自变量加减左右移”的口诀, 可以把y=k (x-3) -b的图像看作是由y=kx-b的图像向右平移3个单位得到的, 由于y=kx-b与x轴的交点为 (2, 0) , 所以函数y=k (x-3) -b与x轴的交点为 (5, 0) .又因为k<0, y随x的增大而减小, 所以解集是x<5.

篇4：不等式（组）错解剖析

1. 性质不清

例1判断下列说法是否正确.

（1）若a>b，则ac2>bc2.（2）若ab>c，则a>.

（3）若a-b>a，则b>0.（4）若ab>0，则a>0，b>0.

【错解】（1）因为c2>0，故ac2>bc2正确.

（2）不等式两边同除以b，得a>，故正确.

（3）不等式两边同时减去a，再同乘以-1，得b>0，故正确.

（4）根据同号相乘得正的法则可知这种说法正确.

[剖析：]上述解答的错因主要是对不等式的基本性质理解不清，或者是对问题所涉及的范围未作全面分析.

【正解】（1）不正确.当c=0时，ac2=bc2.此处应注意，若ac2>bc2，则a>b，这里隐含了c≠0的条件.

（2）不正确.若b<0，则要改变不等号的方向；若b = 0，则不等式两边不能同除以b.

（3）不正确.根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去a，得-b>0.再根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以-1，不等号的方向改变，得b<0.

（4）不正确.ab>0，则a、b同号，可能是a>0，b>0，但也可能是a<0，b<0.

[点评：]利用不等式的性质解题时，要注意不等号的方向是否变化，分析同乘以（或除以）的那个数的符号特征，并善于用特征推证命题的正确与否.

2. 去分母时漏乘某一项

例2解不等式-1<.

【错解】去分母，得x+5-1<3x+2.

移项，合并同类项，得-2x<-2.

两边同除以-2，得x>1.

[剖析：]去分母时，不等式左边的-1没有乘以2.

【正解】不等式两边同乘以2，得

2 ×

-1<2 × .

化简，得x+5-2<3x+2.解得x>.

[点评：]去分母时，根据不等式的性质，不等式两边同乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项.

3. 不明题意

例3求不等式≥-1的非负整数解.

【错解】去分母，得3-x≥-2.

移项并合并同类项，得-x ≥-5.

两边都除以-1，得x ≤ 5.

故原不等式的非负整数解为1，2，3，4，5.

[剖析：]非负整数包括正整数和0，错解漏掉了非负整数中的0.

【正解】解不等式的过程同上，原不等式的非负整数解为0，1，2，3，4，5.

[点评：]解题时要弄清题目中所要求的内容，不要大意.

4. 考虑不仔细

例4关于x的不等式组x ≥ 3，

x ≤ m无解，则m的取值范围为.

【错解】填 m ≤ 3.

[剖析：]当m = 3时，不等式组x ≥ 3，

x ≤ m存在公共部分x=3，因此必须排除m=3.

【正解】填m<3.

[点评：]由不等式组有解（或无解），求待定字母的取值范围时，一定要考虑全面.尤其是端点的值能否取等号，需要特别加以考虑，以确保不重不漏.

5. 忽略隐含条件

例5一辆有12个座位的小型公共汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x名（x可以等于0）乘客，此时车上仍有空座位.试判断x可以取哪些值.

【错解】根据题意可得不等式x+4<12.

解得x<8.故x可以取小于8的任意数.

[剖析：]这道题中的x是又上来的乘客的人数，应该是自然数，所以这道题隐含了x是自然数这个条件.

【正解】x可以取小于8的自然数.

[点评：]求实际问题中某个量的取值范围时一定要注意，要考虑使实际问题有意义.

6. 理解偏差

例6甲、乙两队进行足球比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分.甲队至少胜了多少场？

【错解】设甲队胜了x场.

根据题意，得3x+（10-x）>22.

解得x>6.故甲队至少胜了6场.

[剖析：]解答中前面的部分都正确，错在最后一步.

因为x>6并不包括6，根据题意，满足x>6的最小整数为7.

【正解】解题过程略，甲队至少胜了7场.

[点评：]在具体问题中，要根据一些关键词（如超过、不足、以外、打破纪录等）所蕴含的不等关系列出不等式（组），在求出不等式（组）的解集后，应仔细考虑题目的要求，写出合理的答案.要特别注意“至少”、“超额”等关键词语的含义，然后找出符合题意的正确答案.

【责任编辑：潘彦坤】

篇5：《解一元一次不等式》教学反思

海南华侨中学初中数学组王应寿

1、在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。

2、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性。在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。

3、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3.不等式的性质是正确解不等式的基础

本节课较好的方面：

1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；

2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备

3、能安排有小测等对学生学习的知识进行检查；

不足方面：

篇6：解不等式组教学反思

一、课堂教学结构反思

本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。

在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区别与联系。

(1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不等于零;但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。

(2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同;但不等式两边都乘(或除)以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都乘(或除)以同一个负数时，等号不变。

(3)从解的情况来看：

1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性.在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。

2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。不等式的性质是正确解不等式的基础。

二、有效的课堂提问反思

错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：解一元一次方程的步骤是什么?学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。

三、有效的课堂参与反思

本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。

本节课较好的方面：

1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展;

2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。

3、设计学案对学生学习的知识进行检查。

不足方面：

引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时间紧，部分内容不能完成。

篇7：一元一次不等式组教学反思

2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错；

4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。

5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的兴趣，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。

几点不足：

1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。

2、课堂的节奏还可以更紧凑些。

篇8：解不等式组教学反思

题目: (2012年江苏省淮安市中考第20题, 满分6分)

一、不等式无标记

考生1:解:由不等式 (1) 得x>1,

由不等式 (2) 得3x+6<5x, 6<2x, x>3,

所以原不等式组的解集为x>3.

剖析这位考生的解题过程好像很完美, 他严格按照解不等式组的步骤先解第一个不等式, 再解第二个不等式, 最后取它们的公共部分, 即为不等式组的解集.但我们仔细一看, 发现原不等式组中对应的不等式没标记 (1) 、 (2) .所以我们做题要细心, 数学是讲究准确性的.

不过不等式无标记也并非不行, 下面这位考生做得就很好,

考生2:解:∵x-1>0, ∴x>1.

又∵3 (x+2) <5x, 3x+6<5x, 6<2x,

∴x>3.

∴原不等式组的解集为x>3.

二、忽视移项要变号

考生3:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x,

3x-5x<6, -2x<6, x>-3.

所以原不等式组的解集为x>1.

剖析这位考生在解第二个不等式时不等号左边的6移到不等号的右边没有变号, 但由不等式x-1>0得x>1, 他注意了变号.所以解题过程要步步细心, 一定要注意“移项要变号”.

三、搞不清在系数化为1时, 不等号方向是否改变

考生4:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x,

3x-5x<-6, -2x<-6, x<3.

所以原不等式组的解集为:1

剖析这位考生错在第二个不等式的最后一步系数化为1时, 因为系数是-2, 所以不等号要改变.由“不等式的性质”知道:不等式的两边同时乘或除以一个负数 (或小于零的整式) 时, 不等号方向改变.从而由-2x<-6应得到x>3.

四、不理解不等式组解集的表示

考生5:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x, 6<2x, x>3.

剖析显然, 这位考生丢了最后一步, 少了取它们的公共部分, 根本没有不等式组的解集, 只求出两个不等式的解集.

考生6:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x, 6<2x, x>3,

所以原不等式组的解集为:

考生7:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x, 6<2x, x>3,

所以原不等式组的解集为:1

考生8:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x, 6<2x, x>3,

所以原不等式组的解集为:13.

剖析对考生6, 7, 8, 显然, 他们对不等式组解集的表示没有掌握, 不会用数轴或口诀“同大取大”来确定不等式组解集.

五、不会用数轴确定不等式组解集

考生9:解:由不等式x-1>0得x>1

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x,

6<2x, x>3, 不等式的解表示如下:

所以原不等式组的解集为:1

考生10:解:由不等式x-1>0得x>1,

由不等式3 (x+2) <5x得3x+6<5x,

6<2x, x>3, 不等式的解表示如下:

所以原不等式组的解集为:x<1.

剖析对考生9和10, 显然, 他们对不等式组解集的在数轴上的表示没有掌握, 解集表示要注意两点, 一是线的方向:小于时, 向左;大于时, 向右.二是空心圆圈还是实心点:不包括这个数时也就是没等号时, 用空心圆圈;包括这个数时也就是有等号时, 用实心点.

篇9：怎样正确解不等式（组）

一、 正确使用相关性质进行变形

1. 正确使用不等式的基本性质. 解一元一次不等式有五个步骤，分别为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1. 其中在“去分母”和“系数化成1”这两个步骤中常会用到不等式基本性质，我们要特别注意不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向，也就是要把“≤”号改成“≥”号，或把“≥”号改成“≤”号.

2. 正确使用等式的基本性质. 解一元一次不等式中的“移项”这个环节的依据是等式的基本性质，移项时要注意变号.

二、 正确利用数轴确定不等式组的解集

解一元一次不等式组的方法是：先求出每一个不等式的解集，再找出它们的公共部分. 具体操作时，我们可以借助数轴来找出不等式组的解集. 每一个一元一次不等式的解集在数轴上表示都是一条射线，这些射线都通过的部分就是这些不等式的解集的公共部分；如果公共部分不存在，那么不等式组就无解.

利用数轴来表示不等式组的解集更直观，也是数形结合思想的一个典型应用.

【解析】本题选A，考查了如何正确地在数轴上表示不等式（组）的解集，注意空心点与实心点的选择.

（2） 解法步骤相同：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1. 所不同的是在①和⑤两步，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向.

篇10：解不等式组教学反思

2． 3．． 4．

5．．

6．7．

8．9．

10．11．

解不等式组练习40题

12．．

13．14.15．

16．17．

18．19．

20．，．

21、，22．

．

/ 2

23．．

24．．

25．，26．．

27．28．

29．30．

31．．

32．33．．

34．35．

36．．

37．．

38．．

39．．

篇11：解二元一次方程组教学反思

作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编为大家收集的解二元一次方程组教学反思，希望对大家有所帮助。

解二元一次方程组教学反思1

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和—1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。

解二元一次方程组教学反思2

本节课是加减法解二元一次方程组的第2课时，是在学习过直接采用加减消元法解二元一次方程组的基础上，来进一步解决较复杂的二元一次方程组的求解问题的。我应用“先学后教，当堂训练”的教学模式，对教学过程精心设计，创设情境，复习设疑，引发兴趣；提出问题，学生讨论，分散难点；自主学习与小组互动、合作学习相结合，培养学生观察能力、合作意识和探索精神；以学生自学、互学为主，把课堂还给了学生，面向全体，促进课堂动态生成，让学生全面发展，课堂教学生命化，取得了良好的课堂效果，得到了教研组听课老师的好评。但其中也有一些不足。

优点：

1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太明确怎样变形成可直接加减的形式，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。

2、易错点强调的较好（这是听课教师的评价）。在用减法消元时，学生最容易出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。

不足：

1、课前复习提问不到位。本节课要继续研究加减消元的方法，在课前我只简单的.提问了可直接采用加减消元的条件及如何加减消元，但从学生做题的过程来看，学生更容易在对方程的等价变形中出错，即利用方程的简单变形，两边同时乘以同一个数，学生往往忽略等式右边的常数项，不过，这一点我在课堂教学中提醒了一下，所以在以后的备课中我还要更细致些，多从学生的角度出发思考他们的易错点。

2、加减法解二元一次方程组的一般步骤出示时间有点早。我是在学生“先学”环节中引导学生总结得出，课后认为在“后教”环节的“更正”、“讨论”后让学生自己归纳出，更能体现追求以人的发展为本的“生命化课堂”教育新理念。

解二元一次方程组教学反思3

本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上，又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握，但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中，学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组，特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，具有承前启后的作用，一方面，它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识，同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学，使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤，但还需要通过强化练习，才能达到熟练。

解二元一次方程组教学反思4

解二元一次方程组是在学习了一元一次方程、认识了二元一次方程（组）的基础上学习的内容，它是初中代数学习的重要内容，该部分知识的学习可以提高学习解题的能力也为学生后期学习其他奠定基础，所以解二元一次方程组是非常重要的学习内容。

解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”，从而转化为一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答该类方程组的理论依据主要是等式性质，主要运用了转化的数学思想，即将未知的知识转化为已知的知识和方法，（将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程）。

二元一次方程组解题注意事项：

1、代入消元法解方程组时能直接带入的可直接将其中一个方程代入另一个方程进行进算；需变形的要将系数为1的进行变形，便于计算；系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形，简化计算，降低计算难度。代入时不能带入原方程，否则未知项会抵消掉。

2、加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观察含有同一未知数项的系数决定，如果在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采用左边加减左边，右边加减右边的原则，如果等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。

3、通过消元变为一元一次方程，解答完成后应将未知数的值分别带入方程①和方程②，看能否使方程左右两边相等，若两方程左右两边都相等则解答正确。然后画一大括号将解表示出来。

解二元一次方程组教学反思5

1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。

2、在教学过程中，学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组，但是在结构不同的`方程组中，学生就有点不知所措，不懂选择哪个方程代入另一个方程，以至使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数，使得计算量很大。出现这种问题的原因是，没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题，在以后的教学中，我会再强调这个解题的关键，甚至还专门利用课余时间，帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。

3、如果让我重新上这节课，我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4］中，我布置学生做教科书第99页练习的第2题时，学生完成后，再强调第⑴小题，方程不用变形，直接选第一个方程代入第二个方程的原因。

4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是，对不同的学生进行针对性的指导，使不同的学生都有发展。

解二元一次方程组教学反思6

本节课主要的教学方法是通过练习培养学生的解题能力。根据初一学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。

对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生，自主探索的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。

解二元一次方程组的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法。它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题。其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处。

今后教学时应注意

1．关于强化检验方程组的解的问题；

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性。

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深。随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误。

今后在课堂上还要善于关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要，有针对性地设计不同类型、不同层次的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。

解二元一次方程组教学反思7

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

解二元一次方程组教学反思8

经过几年的教学实践，我逐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到学生、教法、教学过程、教学效果等方方面面，我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处，更重要的是找到不足和差距，然后想办法改进、完善，使课堂更加完美。这既是对教师的挑战，同时也是教师成长、发展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：

㈠ 整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，例如第一环节复习请用代入法解方程组 让学生板演，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。

㈡例3、例4 两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目，给学生的理解带来了困难，教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡，对于例3解方程组，教师的重心不能放在解这道题上，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。

解二元一次方程组教学反思9

本节课在《二元一次方程组》一章中占有重要地位。它是从现实生活中的数量关系产生的一个数学模型，是解决实际问题的有效策略。之前学生已经学过一元一次方程，之后还要学习一次函数、二次函数，因此二元一次方程组起着承前启后的作用。本节课主要是方法和思想的融合，下面就课改前后对这节课的教学作一反思：

新的教学理念要发挥学生的主体作用，充分参与探究知识的过程。在对二元一次方程组的解法探讨上，就利用中国古代鸡兔同笼的问题引入，让学生列出一元一次方程和二元一次方程组后，思考：一元一次方程2x+4（6-x）=22与二元一次方程组x+y=6（1）2x+4y=22（2）区别和联系？如何解方程组呢？让学生人组讨论、交流。教师深入到学生的讨论之中，引导学生从方程组与一元一次方程的结构或设未知数表示数量关系的角度观察。学生通过对比观察发现二者联系：y=6-x；用6-x代替方程（2）中的y，方程组就转化成一元一次方程2x+4（6-x)=22，进而求出x、y的值。学生从两种方程的不同中找出二者的联系，突破了难点，问题的提出是建立在学生现有知识的基础上，让学生在探究过程中体会化归思想。问题的设置符合学生认知规律，在学生已有知识——接一元一次方程的基础上，让学生再研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的解法。大多数学生能在老师的引导下发现一元一次方程中的（6-x）就是方程组中的y，并且能用（6-x）代入y从而将方程组转化为一元一次方程。同时多数学生知代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，消元化归的数学思想韵含在方法中，方法是有形的，思想是无形的。然后再出示一般形式二元一次的方程组进行练习，进一步体验消元化归思想。

从整节课来看，多数学生基本上能够运用所学新知解决问题，比课改前的效果好。但是对于学困生来说还是难度很大，学困生学习的问题时常困扰着我，今后要努力缩小学困生的面积方向发展。

解二元一次方程组教学反思10

常言道：举一反三，触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。“消元——二元一次方程组的解法”这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。

一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的“代入消元法和加减消元法”中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。

二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的“代入法”顺利进行起到铺垫的作用。

三、在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。

四、在进行“加减消元法”时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此，教学原则也应该是“由易到难、逐次深入”的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。

这就是我在这个课程教学的一些反思。

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第一次上解二元一次方程组时，出现了比较多的问题：课件与课堂结合不够融洽;不放心学生自学，提醒太多;过于紧张娇态不够自然。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：

1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好!因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。

解二元一次方程组教学反思12

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

解二元一次方程组教学反思13

“解二元一次方程组—加减消元法”教学反思今天上了一节“解二元一次方程组—加减消元法”的高效课堂公开课。“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些方法，将二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会和理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

课堂一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入消元法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，然后学生进行自主学习和合作探究，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。在此过程中发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速

度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。其次，学生的活动开展得不是很充分，课堂气氛不够活跃，数学语言不很精练，驾驭课堂，把握学生心理和控制课堂局面的能力都还有待加强。最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。在今后的教学中，尽量注意这些问题，优化自己的课堂。

解二元一次方程组教学反思14

本课的成功之处：教学过程中，从创设学生熟悉的、感兴趣的问题情景入手，激发学生的学习兴趣，通过学生观察比较归纳获取知识，培养学生的学习能力和归纳能力。整堂课提问方式多样。整个教学过程注意了类比法、观察法、联想法、归纳法等的综合运用，重视了归纳思想的运用。通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课学生的参与是积极的，虽说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的现象，但通过教师的指证，及时解决了问题。

本课的不足：一，在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。二，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。

教学中出现的这些问题，通过反思和查阅相关的书籍，我觉得学生问题意识的培养，还应积极地采取一定的措施加以改善：

1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育正常儿童百倍地细致、耐心和富于同情心。

2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。

3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学(如培养学生解题时必有验算的习惯);培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率;每天的作业计时(做的时间、检查的时间)，并取得家长的有力配合(签字)等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。

解二元一次方程组教学反思15

自我接任七年级数学班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“情景引入―精讲―精练―总结―反思―当堂测试”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。

我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。