数学不等式有效教学论文

摘要：在初中数学课堂的有效教学中，培养学生的核心素养，重点在于引导主动参与到数学学习中来，并且可以熟练应用数学知识来解决生活中的数学实际问题。与此同时，教师也应该提高并优化自己的教学方法，激发学生的课堂主动性，引导学生努力成为数学课堂的主人而不是客人。以下是小编精心整理的《数学不等式有效教学论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学不等式有效教学论文 篇1：

浅析如何实施高中数学不等式的有效教学

[摘 要] 高中数学随着我国教育体制的不断深化改革越来越受到学生、教师以及家长的重视，但是随着数学学习难度的递增，学生与教师面对数学知识无疑都是一种挑战，对于教师而言，如何提高数学教学的有效性是最为重要的任务. 本文结合教学方法、目标的设定着重分析不等式教学的有效策略.

[关键词] 不等式教学；有效筛选；引导；训练；清理；反思；拓展

高中数学对于学生来說是一门基础性与挑战性并存的学科，随着知识难度的递增，学生在学习中会越来越觉得有挑战性. 不等式这一章节的内容在高中数学的整个内容体系中是一个比较重要的知识内容，因此，不等式教学的有效性对于高中数学的整个教学来说也是非常值得研究的.

[?] “不等式”是高中数学知识中必不可少的知识内容

函数、数列以及向量的学习积累之后便是不等式的学习，由此可见，不等式具备了必修知识的综合性的特征，从其本质上来讲，不等式主要反映的是客观物体之间量的对比关系，这在数学研究的领域中应该是比较重要的内容.

1. 高中数学基础理论的重要组成部分之一——不等式

日常生活中的不等关系在数学研究的领域通常是用不等式来表达的，是事物之间量的关系的比较，它贯穿整个高中阶段的数学学习，是其他自然学科学习的重要基石.

2. 与其他数学知识内容产生广泛且密切联系的知识点——不等式

“不等式”是函数、数列、平面几何、立体几何以及三角函数等知识内容的相关求证与求值时广泛运用的工具，是解决很多数学实际问题的基础.

3. 培养学生数学素养和建模能力的重要知识点——不等式

学生对于各自然科学内容的认知离不开最基本的数学素养，新旧知识之间的转化以及建模能力的培养过程中也离不开最基本的数学素养. 学生通过不等式的学习，可以将抽象的数学关系建立起具体的不等关系，使得后续的学习与探究在此基础上更加顺利.

[?] “不等式”有效教学策略的浅要分析

1. 引领学生对解题思想进行有效筛选

树立正确有效的解题思想是高中数学不等式有效教学中首先应该建立的任务，数形结合、集合、分类讨论等比较典型的思想是不等式教学中应该经常渗透的解题思想，不等式的各个知识点通过这些有效性解题思想的渗透得到不断的挖掘与深入，使得不等式的教学在思想渗透的过程中不断得到深化和完善. 教师在教学的过程中应注重科学教学方法和有效教学载体的选择，并引导学生在自主学习的同时注重解题思想的有效发现与探寻. 分类讨论思想是不等式诸多教学思想中应用最为广泛的先进解题思想，一般来说，教师引领学生对题目进行分析与讨论并明确研究对象的具体内容和范围之后，应该对数值的具体范围进行讨论与锁定，然后对不等式的题型进行分析并做出合理的分类讨论，使得最为有效的解题思路和方法在讨论研究中清晰地获得.

2. 注重学生思维的科学引导与训练

培养学生的数学思维能力一直是高中数学教学的重点之一，学生只有在掌握一定思维技巧的基础上才能够对实际问题进行灵活、技巧的思考与解答.不等式与函数、方程、解析几何等知识模块均存在着一定的关联，这些关联正是值得教师应用于学生数学思维能力培养的关键因素，学生解题时“举一反三”的能力往往需要这些知识点之间融会贯通.

例如，x、y是已知的两个非负实数，且其满足条件2x+y-4≤0，x+y-3≤0，（1）试求不等式的解，并将其范围在平面坐标系中标出；（2）z=x+3y最大值为多少？

这是一道看似简单但却融合多个知识点的题目，不等式的性质、平面直角坐标系、函数以及方程的知识被巧妙地融合在了一起，对学生不等式知识的掌握以及函数相关性质的掌握都做了考查.

面对这样一个例题，教师首先应该鼓励学生自主尝试解答，让学生在自主解答中寻求自己的解题思路，在学生有了一定的解题思路之后，教师再引导学生去探求教师解题与学生解题的不同思路，让学生在分辨、比较中理顺自己解题脉络的同时提升数学思维能力.

第一步：结合题目中的已知条件解决不等式的求解问题.

第二步：依据第一步结果将不等式解集在坐标系中标出.

第三步：观察第二步所得的图像分析出x、y在坐标系中的关系，然后对z=x+3y进行分析最终解决问题.

通过以上三个清晰步骤的训练，学生会形成一个综合运用数学知识并结合数学思想的思维过程，学生对不等式知识的理解与应用在这样步骤的训练中得到了有效的锻炼.

3. 注重不等式知识形象生动地呈现

不等式教学中有很多不易理解的数学符号，学生面对这些陌生抽象的符号常常会难以理解，因此，教师应注重这些数学符号的形象表达，使其贴近学生的生活常态，这样的表达方式对于数理思维能力较差的学生来说更加易于印象的加深，学习的效果将会更加突出. 比如在不等式的初步认知教学中，跷跷板便是可以用来帮助学生加深理解的生活化呈现，跷跷板因为两头物体质量的大小的不等导致了一定程度的倾斜，这就像不等式两边算式的量的衡量，因此，不等式的初次教学中，教师可以将以下生活化问题首先引进课堂：天平两边分别盛有物体a和b，a物体那端沉至最低点，当b、c两物体分别置于天平两边时天平的倾斜发生了变化，b物体沉至最低点，那么，a、c两物体之间哪个更重呢？这个问题虽然简单，但却能使学生对不等式传递性特征加深印象，对于后续作差比较法的学习起到了铺垫的作用.

4. 引导学生对解题思路进行有效清理

掌握正确的解题思路始终是高中学生解不等式最需要掌握的关键，因此，教师帮助学生对相关解题思路进行归类、分析与应用是相当有必要的，学生正确利用集合解题思路、数形结合思路以及函数思想等来进行解题训练都应该建立在解题思路的有效清理与选择上，学生的解题效率在这样的训练中也能得到有效提高.

分类讨论法是解决不等式实际问题时最为常用的方法，不同量、对象及其所属范围在分析讨论中得到明确以后，解决问题也就变得全面而准确了.

例如：已知x-2+x-3

这样的题型便是分类探论法可以解决的，教师可以引导学生依据已知条件对x-2，x-3形成的三大区间进行分类讨论：

（1）若x<2，2-x+3-x=-2x+5>1；

（2）若2≤x<3，x-2+3-x=1；

（3）若x≥3，x-2+x-3=2x-5>1.

学生经过以上的思考步骤能够得出x-2+x-3≥1，再结合该不等式解集不是空集这一条件，分析可以得出a>1这一结论.

这种分类讨论、逐步分析的解题思路对学生的高效学习来说意义巨大，不仅为学生的高效解题提供了条件，也为学生数学思维能力的培养筑下了良好的思维习惯.

5. 注重为学生提供反思与拓展的时间和空间

解题对于学生来说既能考查其知识掌握的过程与效果，也能考查其头脑训练的过程与效果. 一道题目的解决不代表思维的停止，类似问题的解题应用才是思维的延续. 那么，类似问题之间的迁移应该如何实现呢？通常所说的“举一反三”在真正解决实际问题时又该如何做到呢？这时候，教师提供的反思与拓展机会对于学生来说正是数学能力提高、数学知识迁移的绝佳时机. 教师对学生反思与拓展的引导尤为重要：应用于问题解决的理论知识有哪些？各理论知识之间相互有关联吗？解题的突破口找到了吗？推理的过程是否存在疏忽与漏洞？最终结论还可以应用在哪些地方？如果对其中一部分已知条件进行改变，结论会产生哪些变化？诸如此类的问题应该是教师在学生反思与拓展中经常引导学生思考的，演算等问题在有了清晰的解题思路之后也就相当简单了.

例如：面对关于x的不等式56x2-ax-a2<0（a>0）的求解时，为了让学生考虑清楚解题的整个思路，教师可以引导学生进行条件的改变等一系列的反思与拓展学习，将该题的应用价值一一挖掘出来.

总之，不等式教学在高中数学整个教学过程中是一个重要的知识点，教师在实际教学中应该结合不同的内容以及不同的学生水平进行科学有效的教学设计，使学生在各类有效教学策略的引领下对不等式这一内容产生浓厚的学习兴趣，使学生在彻底掌握不等式的性质、特征的同时学会不等式的证明与求解，并在不断反思与拓展中提高自身举一反三的解题能力.

作者：张红艳

数学不等式有效教学论文 篇2：

浅谈核心素养导向下的初中数学课堂有效教学

摘要：在初中数学课堂的有效教学中，培养学生的核心素养，重点在于引导主动参与到数学学习中来，并且可以熟练应用数学知识来解决生活中的数学实际问题。与此同时，教师也应该提高并优化自己的教学方法，激发学生的课堂主动性，引导学生努力成为数学课堂的主人而不是客人。

关键词：核心素养;初中数学;有效教学

每一个科目的学科素养都来源于学科知识本身。学科思想方法的教学就是学科本质的教学，而学科思維是学科思想方法的核心。以初中数学学科为例，其教学更多的是让学生积极主动形成自己独特的数学思想和数学方法，从而用来解决生活中的实际问题。

1.课前有效导入实际生活中的例子，最大限度激发学生对数学的兴趣

初中数学，是一门既抽象又理性的学科，如果教师经常使用“开门见山”的方式进行课前导入，会让学生慢慢失去学习数学的兴趣。对此老师需要特别有心地收集一些切合实际生活的案例进行导入，让学生积极参与到数学课堂中，这样他们在学习数学的时候会有一种成就感，而不仅仅是为了考试成绩而去学习数学。

1.1联系生活实际，引导学生学以致用

既然我们的生活与教学息息相关，那么在核心素养理念的指引下，教师需要提前做好切合生活实际的课前导入。例如在学习《有理数》中的乘方时，如果仅仅提问多大，学生可能不知道它的实际含义，且容易把它们与之前的有理数乘法概念相混淆，因为他们的意识还没有跳入数学学习的情境，反而会觉得特别晦涩难懂。但是如果改用一种学生能够理解的语言进行设问：“某人得了流感后一小时内传给两个人，此二人在一小时内又分别传给另外两个人……按这个规律，24小时后共有多少个人得了流感呢？”这样学生对乘方的概念以及增长速度将会留下非常深刻的印象，也能够让他们意识到数学还是非常有意思的。

1.2巧妙设问，充分突出核心素养教学中老师的引导作用

课堂教学中给学生创造问题，在合适的地方设计问题，才可以让课堂变得更加有效。如在讲解《勾股定理》中如何证明勾股定理时，让学生知道可以借鉴数形结合的方法来解决，在探讨的过程中更加熟悉并运用定理。需要问学生几何中有关面积证明最常见的方法是什么？是割补法吗？如何使用割补法呢？为什么需要使用这种方法来证明呢？除了割补法还有其他的方法来更好得证明勾股定理吗？老师在这里要巧设问题让学生积极参与到课堂中来，这样方能符合学习金字塔的规律。

2.课中让学生带着疑问有意识得去参与课堂

“尽信书，不如无书”，在新时代所提倡的数学核心素养教学中，必须培养学生主动质疑的能力，才能够高效地把数学知识内化为自己的东西。因此，教师应该要努力培养学生的多种数学思维（如：发散思维、收敛思维），这关乎提出疑问的精神。

2.1课堂上多培养学生多种数学思维能力

数学知识来源于生活。教师需要在课堂中培养学生多方面的数学思维，重点利用多种数学方法如：归纳、演绎和类比等数学方法来进行知识的推理。例如在学习《不等式和不等式组》时，先用鲁班造锯前受到茅草的启发从而发明锯齿的例子引进类比的数学思想，通过前面学习的方程来学习不等式与不等式组。比如说其中不等式的性质就可以类比等式的性质来进行学习。又比如在学习《二次函数》时，也可以通过归纳一次函数的学习过程，从而来学习二次函数，也是学习上把未知的知识转化为已知知识的过程。

2.2课堂上多培养学生带着问题去自主参与课堂

相对于传统教学而言，新时代的教育更倾向于学生能拥有质疑精神。因此，在日常课堂教学中，老师应鼓励学生以数学家的身份探究数学问题，得出属于自己的知识与观点。如教师在讲解“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”知识点时，为提高学生的质疑能力，教师在设置问题时，可以提前设计几个错误且模棱两可的答案，鼓励学生深入研究，让他们在纠正教师的错误中巩固知识。又如教师在讲解“圆的切线是一条直线若与圆有交点，且只有一个交点，那么这样的直线叫做圆的切线”知识点时，也可以在课堂上鼓励学生通过小组合作得形式多思考几个可能的答案，并且分析错误的答案错误之处。这样通过学生自己总结出来的结论，才能更好得学以致用。

3.培养学生实践出真知，鼓励学生动手操作参与课堂

教师在平常的数学课堂教学中，鼓励学生通过动手实践、小组合作学习、课堂游戏学习等多种不同形式的方法来让学生掌握知识。如在学习《平形四边形》的菱形的性质时，需要学生动手剪出一个菱形，然后再通过自己的模型得出结论再去证明，符合数学中先假设再证明结论从而得到定理的过程。又如在学习《角平分线》的性质时，通过折叠、裁剪/展开几个步骤能快速得出角平分线性质的猜想，也能够快速地从自己的模型中证明猜想的正确性，从而得到角平分线的性质定理。

综上，不管是教师的数学教学还是学生的数学学习，只有从适合初中学生年龄段的经验、生活和常识出发，知识才会内化为学生自己的文化素养。学生只有主动提起对数学学习的兴趣，才能让课堂变得有效以至于达到高效，最终让学生既有成就感，又能体会到学习的快乐。

参考文献：

[1]许天枢.初中数学核心素养理念下的课堂教学改革探究[J].中学课程辅导（教师通讯），2017（22）：42

[2]陶海英.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践[J].数学大世界（中旬），2017（11）：19

[3]蒋建东.核心素养理念下的数学教学策略[J].初中数学教与学，2017（20）：15-17

[4]杨晓.知觉教学：身体现象学对教学改革的启示[J].课程.教材.教法，2015（12）

[5]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海教育出版社，2017（7）

广东省东莞市长安东安初级中学 李佳蓉

作者：李佳蓉

数学不等式有效教学论文 篇3：

新课标下初中数学课堂有效教学

摘要：在新课程改革下，初中数学课程的有效教学需要教师更新教学理念，改变传统的教学模式。充分尊重学生的主体地位，建立民主、平等、和谐的师生关系，建立一种良好的教学氛围，灵活运用各种教学资源，努力设计丰富、有趣的教学内容，注重学生的情感体验，充分调动学生的学习积极性，使学生充分的参与到数学课程的教学当中来，不断提高教学效率。

关键词：初中数学；教学效率；有效教学

随着新课程改革的不断深入，要求教师树立新的课程理念，关注学生的精神需求和情感体验，但是很多教师缺乏对新课程标准的深刻认识和理解，不适应新教材，不知如何树立正确的教学理念，依然采用旧的教学方式，对有效完成初中数学课程教学的教学方法分析和探讨具有重要意义。

一、良好师生关系的建立

对于很多教学问题的出现，常常有教师因素也有学生因素，在教学过程建立良好的师生关系显得尤为重要。教师在教学过程中处于主导地位，教师应当具有一定的权威，但教师在学生面前权威的建立也不是一蹴而就的，教师的权威是建立在学生充分的尊重和信任之上。教师只有博得了学生的爱戴，学生才能更好地与教师建立起良好的关系，在教学过程才能更好地与教师进行互动和交流。教师在管理制度的执行过程要进行人性化的管理，针对不同的学生采取多样化的管理方式，不能采取一刀切的管理模式，充分尊重学生的权利，关注学生的个体差异，尊重学生的行为特点，进行有效的差异教学，使每个学生都能得到充分的发展。同时学生作为学习的主体，需要自身主观能动性的发挥，在学习过程中保持积极的学习状态，积极参与政治课堂组织的各种活动，学生应当铭记尊重教师，爱戴教师，与教师建立良好的关系，在数学课程教学过程中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，才能真正的提高数学教学效果。

二、良好课堂环境的营造

首先班级环境的营造需要发挥教师的作用，教师要制定必要的课堂规则，规则的制定有利于良好班风的形成，规则的制定要合理、可行。并且在班级中要始终如一的执行，在规则面前师生平等，同时在数学课程教学过程中，教师要注重培养学生团结、友爱的精神，为创造民主、平等、和谐的班级氛围打好基础。教师要首先要营造那种充满爱的氛围，爱学生是教师的义务，也是做好教学工作的前提，让学生感受到一种充满爱、互相尊重、互相信任的氛围，感受到班集体的亲和力，教师可以利用课程教材知识来营造良好的课堂氛围。

例如，在学习七年级下册《三角形》这一课时，教材中提出问题“我们知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°，那么如何证明呢？”此时，教师应当发挥出营造课堂环境的作用，给学生以提示：在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，这个过程中你能发现证明的思路吗？教师鼓励学生花费一定的时间和精力来和同学的交流，在知识学习和生活上互相帮助，共同努力营造一种温暖、互帮、互爱的班级环境。同时教师在数学课程的教学过程中和下课时间都应当和学生进行一定的交流和沟通，当学生在数学课程的学习过程中遇到困难时要及时的帮助学生解除困难，学习上有所进步时，教师应当给予鼓励，与学生共同去分享那种进步的快乐，充分让学生感受到班集体的温暖，有利于学生在一种良好的心境下全身心的投入到数学课程的学习当中去。

三、尊重学生的主体地位

教师在数学教学时，要转变教学观念，尊重学生的主体地位，把学生真正作为学习的主人，充分发挥学生学习的主观能动性，在数学学习过程中明确本节课的学习目的，加强学生逻辑思维的培养，让学生不断进行习题训练，并进行总结分析，提高问题解答能力。

例如在学习《不等式与不等式组》这一课时，通过实际问题让学生了解了不等式的用途，如“某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围。”让学生充分展开讨论，要让学生通过思考阐明自己的观点，通过讨论学生有了更多的解题思路，能够准确快速的解答出问题。学生学习主体地位的体现不仅要发挥学生的作用，教师也应当发挥主导作用，要为学生的学习提供个各种便利的学习条件，要寻找具有典型性的试题，让学生进行练习，并及时指导学生，改正不正确的解题思路，不断的拓展学生的学习内容。

四、教学手段的灵活运用

要达到数学课程的有效教学，教师需要把传统的教学手段与现代的教学手段有效的结合，传统的教学工具主要是黑板、粉笔和一些纸质材料，教师可以利用这些教学工具来展开教学，但是数学课程内容多是些抽象的知识，还有些知识内容学习起来比较单调乏味，学生或许没有学习的兴趣，所以教师需要把通过一些直观的、有趣的材料来表达这些知识内容，除了采用传统的教学手段外，需要借助现代的教学手段，可以利用一些多媒体技术来进行数学课程的教学，例如在学习《统计调查》这一课时，教师可以收集一些材料，用多媒体来播放一些图表，让学生通过观看真实的画面来学习知识，能够促使他们认识到学习数学知识的重要性和应用性。另外，教师也可以利用互联网为学生上课，来进行一些图片的展示和音乐的播放来辅助教学，利用这些手段来增加课程内容的丰富性，使课程内容更容易被学生理解和接受，提高教学效率。

五、课程实践活动的有效开展

课程实践活动是有效教学的延伸，通过课程实践活动让学生充分的理解课堂知识，并利用自己的亲身实践来感受到知识就在我们身边，我们要随时不断的学习知识，例如在学习《做轴对称图形》这一课程时，教师可以组织学生进行实践活动，让学生利用纸板等工具，亲自做一些轴对称图形，如等边三角形、正方形等。活动完成之后，应进行总结，遇到了哪些问题，如何处理这些问题，归纳学习经验。学生通过自己的实践活动能够正确的理解知识内容，领悟知识的真正内涵，新课程标准要求教师注重学生实践能力的培养，对知识的运用能力， 通过数学实践活动的展开，学生能够真正学习到知识，并能把知识运用到生活当中。

初中数学课程的有效教学需要教师发挥自身的教学智慧，改变传统的教学方式，充分调动学生学习积极性，注重学生的情感体验和课堂参与。如何进一步提高数学教学的有效性，创新教学模式，提高学生的综合素质和参与实践的能力，还需要教师们不断的研究和总结。

参考文献

[1]韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006

[2]殷志义.初中数学课堂教学中的交流学习方法邹议[J].现代阅读，2012，（16）

作者：徐仕平