解不等式的验算

我发现解完不等式后, 也可以像解方程一样通过验算来检验解不等式过程是否出错。检验要分两步来完成。1、将不等式的解代人原来不等式的左右两边, 如果左边=右边, 结果正确;如果左边≠右边, 结果错误, 解不等式过程中在以下几个步骤可能出现错误:去分母、去括号漏乘;移项没有变号;系数化1出错。2、不等式解的符号问题:对不等式左右两边未知数的系数进行比较。如果左边系数>右边系数, 不等式解的符号和不等式的符号相同;如果左边系数<右边系数, 则相反。

下面我们来试一试, 你能够通过验算很快发现下面例题中的错误吗?

例: (2x+1) /3>4/5x-1去括号:10x+5>12x-1

移项:10x-12x>-1-5合并:-2x>-6

系数化1:x>3

验算:1、将x=3代人左边= (2×3+1) /3=7/3;右边=4/5×3-1=7/5, 左边≠右边, 通过错误原因分析, 很快就会发现去分母漏乘。2、左边x的系数2/3<右边x的系数4/5, 不等式的解的不等号方向应该变号, 也出现了错误。

正确解法: (2X+1) /3>4/5X-1去分母:5 (2x+1) >12x-15

去括号:10x+5>12x-15移项:10x-12x>-15-5

合并:-2x>-20系数化1:x<10

通过验算, 1、当x=10时, 左边=右边;2、不等式的解的不等号方向也正确。说明x<10是原不等式的解。

同学, 这种简单验算方法你学会了吗?经常试一试, 可以使你解不等式再也不会犯错哟。