(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业（精选8篇）

篇1：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

中学数学建模及其活动设计

随着“数学应用意识”教育的不断深入，近几年来开始开展的“中学生数学建模”活动也日益得到广泛的注重，它作为“数学应用意识”教育的突破口和出发点，促进数学素质教育的发展，已是历史的必然。

一、数学模型、数学模型法与数学建模

1．数学模型

数学模型有广义和狭义两方面的理解。广义地理解，一切数学概念、数学理论（公式、定理、法则等）、数学事实（各种方程、函数式等），都可以称之为数学模型。狭义地理解，只有反映特定现实原型的数学关系结构才称为数学模型。应用数学中的数学模型都是指狭义理解的数学模型。作为实际问题的数学模型，还必须具有抽象性、准确性、演绎性、预测力等特性。数学模型按其所描述的不同的自然现象和过程，大致有以下四种：

（1）确定性数学模型。它描述自然界中最普遍、最常见的必然现象，这类现象或事物的产生和变化服从确定的因果关系，其表现形式可以是各种各样的方程、关系式、逻辑关系式、网络图等。使用的工具是经典数学的方法。

（2）随机性数学模型。它描述自然界中大量存在的自然现象，这类现象对于某一特定事件来说，它的变化发展结果有许多可能性，但对大量这类事件或同一事件多次重复出现的总体来说，这种变化是有规律的。使用的工具是概率论与数理统计。

（3）变突性数学模型。它描述自然界中不连续的突变现象。使用的工具是变突理论。

（4）模糊性数学模型。它描述一类内涵和外延都没有明确边界的模糊事物或现象。所用的工具是模糊数学。

当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。

数学模型具有以下性质：

（1）能通过数学模型对所研究的问题进行理论分析，逻辑推导并能得出明确的解。

（2）数学模型的解能回到具体研究中解决实际问题，能为人们提供更多的信息，推出未知的事实，作出预言。（3）数学模型作为科学抽象的结果，应在不同程度上，抓住支配现象的最基本的东西，能使人们对原系统的认识更加容易，能起到化繁为简、化难为易的作用。

2．数学模型法

数学模型法是将所考察的实际问题化为数学问题，构造出相应的数学模型，通过对数学模型研究结果的解释，使实际问题得以解决的一种数学方法，运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。

运用数学模型法解决实际问题的大致步骤是：

（1）分析实际问题，忽略某些次要因素，作必要的简化和近似，构成现实模型；

（2）将所得的现实模型用数学语言进行描述，抽象成一个数学问题，建立数学模型；

（3）运用和研究数学理论，对所得的数学模型求解；

（4）将所得的数学解答返回到实际问题进行解释、检验与评价，形成对实际问题的判断或预见。

3．数学建模

数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，是运用数学模型法的重要环节，是对研究对象进行科学的分析、简化、抽象的过程。数学建模的主要过程可用如下框图来说明：

数学建模就是循环执行不断修正、发展的过程。值得注意的是：初步的数学模型建立以后，要根据精确性和简单性统一原则，选用最简单、最容易得到结果而又最能反映对象特征的模型。如果模型不能得出确定的结果，有时需要补充一些实际条件，例如建立的数学模型是一个微分方程，往往需要考虑问题的初始条件与边界条件；如果模型太复杂，参数太多，无法确定结果或所得的模型难以求解，就要设法简化这个模型；如果模型的求解结果与实际测得的数据或常识的预测差距过大，就要设法修改参数或重新考虑被忽略的某些因素，经过反复修改，使建立的数学模型能比较准确地（在允许的误差范围内）反映实际情况。数学建模与数学模型法是两个不同的概念，前者侧重于一种活动、一个过程，后者侧重于一种数学方法。

二、世界各国开展数学建模活动具体做法 早在70年代，西方不少发达国家的一些有识之士已经开始研究在中学开展数学建模活动的可能性，各种案例相继出现。进入80年代，数学建模已成为国际数学教育改革的主旋律，世界各国的课程标准也都要求在各年级水平或多或少地含有数学建模内容，具体做法主要有以下几种：

（1）两分法。数学课程方案由两部分构成，前一部分主要处理纯数学内容；后一部分处理的与前一部分纯数学内容相关的应用和数学建模，它有时是现成模型结果的应用，有时是整个建模过程。着做法可表示为：纯数学内容的学习→数学应用和建模。

（2）多分法。整个教学由很多小单元组成，每个单元的做法类似于“两分法”。

（3）混合法。在这种做法里，新的数学概念和理论的形成与数学建模活动被设计在一起互相作用。这种做法可表示为：问题情景的呈现→数学内容的学习→问题情景的解决→新的问题情景的呈现→„„。

（4）深程内并入法。在这种做法里，一个问题首先被呈现，随后与这问题有关的数学内容被探索和发展，直至问题被解决。

（5）深程间并入法。由于所呈现的问题未必都能单独用数学知识来解决，可能需用其他科知识，即“跨学科设计教学法”。

三、中学数学建模的活动设计

1．中学数学建模的活动设计目标

①树立面向新世纪数学观（数学是工具、技术、文化）。体现数学的应用价值，培养数学的应用意识。

②增强数学学习的兴趣，学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力。

③知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。

2．中学数学建模的活动设计原则

数学建模的活动设计应反映数学教育发展、改革的方向，具体说来它更应强调以下原则：

（1）着重发展学生的数学能力，特别是数学应用的能力，这不仅包括计算、推理、空间想象，还应包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。（2）强调计算工具（计算器、计算机）使用，这不仅指在计算过程中使用计算工具，而且还指在猜想、争辩、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。

（3）更强调学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特――他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能；参谋――提一些求解的建议，提供可参考的信息但并不代替学生做出决断；询问者――故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度；仲裁者和鉴赏者――评判学生工作及成果的价值、意义优劣，鼓励学生有创造性的想法和做法。

3．中学数学建模活动设计要求

在设计数学建模活动时，应该注意以下几点：

（1）数学建模对教师、学生都有一个逐步的学习和适应的过程，在设计数学建模活动时，特别应考虑学生实际能力和水平，起始点要低，要给学生留有充分思考的余地，形式应有利于更多的学生能参与。比如在低年级的数学教学中，教师可以在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在应用的重点环节有比较多的训练，如实际语言和代数语言（用字母表示某种量，用代数式表示某些条件和结果）、列方程和列不等式解应用题等，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决（或部分解决）这些问题。

（2）注意结合正常教学的教材内容

数学建模应与现行数学教材有机结合，把建模和数学课内知识的学习更好地结合起来，要以建模的视角来对待和处理教学内容，而不要形成两套系统，教师应特别注意把握数学建模与学生现实所学数学知识的“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。

（3）注意数学建模的“活动性”

数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识。也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此，不应该把数学建模活动变成老师讲题，学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

4．中学数学建模的活动设计形式（1）利用数学建模课程

数学建模课程是教师指导学生进行数学建模的主要形式。利用好数学建模课程能加深学生对数学建模的理解，充分战士数学建模的活动特点，更能进行数学建模理论的系统训练，建立一个数学建模的完整体系，提高学生的数学建模能力。

（2）利用中学生数学知识应用竞赛

中学生数学应用知识竞赛，是一种不影响中学生正常教学秩序的具有相当规模的教学改革试验，是一项科技活动，学生喜欢挑战。利用好中学生数学知识应用竞赛，可以开发、培养、发展学生的想象力、联想力和创造力，从而提高他们的数学建模能力。

（3）利用课堂教学

利用课堂教学，在部分环节上“切入”建模的内容，把一些较小的数学建模的问题。通过把问题解决的过程分解后，放到课堂教学的局部环节上去做。比如在新知识的引入、复习课时，可以用一点时间穿插介绍一个数学建模的问题，学生通过讨论仅仅完成“问题数学化”的过程（不如建立起响应的方程或不等式），而把求解过程放到课堂外完成。要注意的是：“切入”的内容应该和教学内容、教材的要求相近，以便于学生的理解和对教材知识的掌握。

（4）利用课外的活动

课外的活动是进行数学建模活动的辅助形式，它不受时间（可以是课间休息、课外活动、周末、节日、寒暑假）、地点（可以在教室内、宿舍内、校外等各场合）、内容（可以是课本某一知识的应用，也可以是某一实际问题，如：电梯问题、七桥问题、四色问题、体育彩票问题、打包问题等的限制。课外活动的形式也多种多样，可以是师生一起研讨数学建模问题，其中包括一起观察实际现象，采纳实际数据，讨论求解方案，让学生宣讲求解的结果或小论文等等，也可以是一个学生或一组学生就实际问题进行数学建模活动，还可以收集有关数学建模方面的资料。组织的方式也较为灵活，如采用数学建模讲座、数学建模欣赏、数学建模竞赛、数学建模阅读、数学建模小论文写作，办数学建模小报等，丰富学生数学建模活动。

5．中学数学建模的活动设计课题的选择

①研究、消化、改造传统的课题，给教学内容赋予生活、生产、科技实验的背景。②从国内外相关教参和期刊中引进、消化、吸收。

③从大学数学建模“成品”中简化、移植。

④亲自到一线调查研究，结合教学实践改编、提炼和挖掘。

⑤发动学生找课题。

立足与中学数学建模，在选择充足的“好问题”、“好课题”时，还应充分考虑：贴近中学学生的数学现实，适合学生的知识和能力水平，求解中并不需要补充大量的知识；有较明显的生产、生活或物理等学科的实际背景和应用价值；求解中能充分体现数学模型或数学建模的特点和过程。并可以在不同水平上运用多种模型来分析和求解；有较强的挑战性、探索性与延展性，以及趣味性；最好还能充分发挥计算机在求解中的作用。

6．中学数学建模的活动设计内容

下面列出的结合高中数学教材的应用和建模的一部分参考素材：

代数：

①结合与映射：计数问题、编码问题、体育比赛的场次设计。

②函数：

一次函数：校车设站问题、线性拟合。

二次函数：栓牛问题、磁带问题。

冥函数：同种商品按包装大小的定价问题。

指、对函数：存款、借贷问题、非线性拟合和预测。

单调性：怎样存款获息多。

极值：容器的设计。

③不等式：

解法：简单线性规划问题。

证明和应用：洗衣机的问题、打包问题、加工顺序问题、罐头问题。

④数列：等差、等比数列：人口的增长、资产的折旧。

递推关系：生物种群的变化、铺转问题、雪花曲线。

求和：存款、还贷、分期付款问题，堆垛问题。

⑤排列组合：扑克牌中的问题、权力问题、电话号码问题。⑥概率统计：有奖促销、字典字词首字母的分布、水库的鱼量、自选市场问题、掷币问题、怎样估计自己的单词量、怎样评价考试成绩、歌手大奖赛的成绩处理――歌手及裁判的水平的评价、体育彩票、密码锁问题。

7．中学数学建模的活动设计评价

评价是对数学建模活动设计成功与否有一个较为客观、便于操作的标准，以促进数学建模活动的开展、目标的完成。

①科学性 科学性是对一个数学建模的活动设计是否科学合理（设计是否符合初衷，能否解决实际问题，最佳方案的选择，设计的难度、复杂程度，设计方案种类的多少）的一个综合评价。

②实践性 实践性是对一个数学建模的活动设计的实用性的综合评价，设计的实践性如何，关键在于模型的应用深度、范围，能否体现数学与实践的最本质的联系。

③价值性 价值性是对一个数学建模活动设计创造多少价值（学术的、经济的、技术的、方法的、观念的等等）的综合评价。

④创造性 创造性是对一个数学建模的活动设计是否具有创造性的综合评价，一个好的数学建模，其创造性是不言而喻的。

总之，在数学建模的活动设计中，教师应把学生当做活动的主题，不要只把问题解决的过程展示给学生看，活动的设计应有利于发挥学生的主动性、创造性、协作性精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具的模型求解更好地结合起来。使学生在建模的过程中学数学、用数学，得到“微科研”的体验，从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的，同时也要避免赶时髦，不顾学生水平，盲目搞数学建模。

篇2：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

通过课程《初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析》的学习，我认识到数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，总之，它拉近了学生与日常生活的距离，因为它具有应用价值，所以有助于激发学生学习数学的兴趣。首先，数学建模可以培养学生的应用意识和创新意识。以往学生大多认为数学是繁、难，而且在生活中应用太少，这是对数学学科认识的误区，没能真正把数学学活。其实数学发展本来就是与生产、生活分不开的，学习数学的目的就是为了更好地提高生产效率和生活质量。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，数学应用性的教育日益显著。而数学应用性主要体现在数学的精神、思想和方法，还有就是数学建模。通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。

另外，从教学改革角度说，数学建模教学改善了教和学的方式。教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设等数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，数学建模学习成为再发现、再创造的过程，教学过程由以教为主转变为以学为主，支持学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法，充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜了学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。

例如：人教版八年级上册第十二章《全等三角形》中就有这样一个问题：一池塘，要测量池塘的两端AB的距离，直接测量有障碍，能有什么方法测出它的长度呢？充分让学生在课堂中讨论，从而就可以得到很多建模的方法。建模一：构造直角三角形，运用勾股定理解决问题，求出AB。建模二：构造等腰三角形或等边三角形，求出AB。

建模三：构造三角形及其中位线，利用中位线的性质求出AB。建模四：构造两个三角形，利用全等或相似性质来求出AB。

在解决问题时，应鼓励学生大胆提出自己的建模方法，然后再补充。当学生自己找到建模方法后，就会获得成功的满足，产生愉快的学习情绪。

篇3：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

一、教学重点、难点

1. 重点:应用解直角三角形的有关知识解决观测问题.

2. 难点:能够准确分析问题并将实际问题转化为数学模型, 并体会其中蕴含的数学思想.

二、教学过程

1. 比萨斜塔, 情境导入, 引导生疑

[设计说明:因为我那天背的包包正面正好是意大利著名的比萨斜塔, 我就以此为引入, 用幻灯片打出比萨斜塔的图片, 并由学生回答关于比萨斜塔的故事, 然后引出问题.]

生:比萨斜塔原本是个建筑败笔, 却因祸得福成为世界奇观, 后更因伽利略的自由落体试验而蜚声世界, 成为旅游胜地.但随着时间的推移, 斜塔倾斜角度加大.

师:比萨斜塔, 斜而不倒, 54.5 m的塔高, 现在塔身偏离“自然姿势”已有5.2米.那同学们能根据老师刚刚提供的数据算出比萨斜塔的具体倾斜了多少度吗? (在幻灯片比萨斜塔的图片上取点构成直角三角形, 提问让同学们思考实际问题怎样转化为数学问题来解决.)

2. 生活问题, 实例分析, 巧用变式

[设计说明:联系实际, 对问题情境的理解需要学生具有一定的空间想象能力, 在审题过程中自然引出仰角、俯角概念, 逐步向学生渗透数学建模思想, 帮助学生从实际问题中, 抽象出数学模型, 将实际问题转化为数学问题来解决.例1、例2讲解, 先引导学生分析, 然后借助多媒体逐步展示解题过程, 规范书写格式, 强调解题完整性.变题分别是例1、例2交换题目条件与结论, 情境不变的一种运用.以上问题的解题关键在于转化实际问题为数学问题, 着重是示意图的画法及让学生说出题中每句话对应图中的哪条边或哪个角 (包括已知什么和求什么) , 进而利用解直角三角形知识解决问题, 并在解题后及时加以归纳, 挖掘图形结构及条件的特点.]

例1直升机在跨江大桥AB的上方P点处, 此时飞机离地面的高度PO=450米, 且A, B, O三点在一条直线上, 测得大桥两端的俯角分别为α=30°, β=45°, 求大桥的长AB.

分析 如图所示, 要求AB长, 先设法求出边AO与BO的长, 然后相减即可, 由条件可得∠PAO=30°, ∠PBO=45°, 又因为PO=450米, 可选择上述两特殊角正切分别求得AO与BO.

解由题意得∠PAO=30°, ∠PBO=45°.

(就题目中出现的“俯角”先通过链接加以介绍, 引导学生分析, 强调解题完整, 要写“答”, 注意单位, 指明这些都是中考失分的重要因素.)

变题1直升机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处, 且A, B, O三点在一条直线上, 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°, 求飞机的高度PO.

请学生自行分析解决, 并交流不同解法, 引导学生注意方程思想的运用.

(本题应注意方程思想的运用, 可设所求PO长为x, 由45度角的正切或直接由“等角对等边”可求得OB也等于x, 然后再由30度角的正切列出方程, 即熟练后也可以直接列

变题2中考链接 (2011·常德) 青青草原上, 灰太狼每天都想着如何抓羊, 而且是屡败屡试, 永不言弃.一天, 灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时, 发现懒羊羊在大树底下睡懒觉, 此时, 测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°, 然后下到城堡的C处, 测得B处的俯角为30°.已知AC=40米, 若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发, 几秒钟后能抓到懒羊羊? (结果精确到个位)

(本题估计学生会出现两种不同解法, 直接用例题1的方法或者是按变题1用方程思想, 即设CD=x, 则AD=x+40, 再解两个直角三角形便可以求出x, 从而求出BD边, 再得出结果大约为7秒.)

[注重变题2的一题多解教学, 从学生作业中展示不同解法, 让学生有更为广阔的解题思路.]

例2 热气球在高为200米的大楼AB左侧P点处, 从热气球处测得大楼的顶部仰角为45°, 测得大楼底部俯角为30°, 求热气球与大楼之间的水平距离.

(列方程关键在于找出等量关系, 本题可以以AB长为等量关系, 充分利用好45度角的特点, 即PD=AD, 如果设PD=x, 则AD=x, 由30度角可表示从而可以列出方程设BD=x, 则不能忘记求PD.)

根据以上解题过程, 列举题中三个示意图, 分析归纳这类问题的共同点.从而初步渗透数学建模及方程思想, 并归纳出这类图形的结构特点.

变题2中考链接 (2011·江汉区) 五月石榴红, 枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30°, 看房屋底部D处的俯角为45°, 石榴树与该房屋之间的水平距离为米, 求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

(本题估计绝大部分学生会按照例题2的方法, 通过设未知数列方程从而求出答案:AC=6米, .)

(将例题1、2及3个相关变题中的图形列举后加以分析, 从每个问题所提供的条件特点, 结合图形结构特征, 可归纳出这类问题: (1) 示意图为有一个公共边的两个直角三角形, 分布位置有两种, 位于公共边同侧或异侧; (2) 所给条件一般为两角一边, 且边一般为已知角的邻边或对边 (非直角三角形斜边) , 此时选用的三角函数关系多为正切.)

3. 例题加深, 拓展延伸, 留下思考

[本题是在上述问题基础上稍加变化, 加入这道中考题作为思考题, 除了巩固所学, 更重要的是让学生对中考题有一个正确认识, 中考题不等于难题.]

思考 (2011綦江县) 如图, 小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛, 测得屏幕下端D处的仰角为30°, 然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处, 又测得该屏幕上端C处的仰角为45°, 延长AB与楼房垂直相交于点E, 测得BE=21米, 请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD. (结果保留根号)

4. 总结提高, 方法小结, 思想渗透

[本节课重点是让学生掌握如何把实际问题转化为数学问题, 数学建模思想必不可少, 具体操作方法就是抽象出几何图形, 就本课而言主要是两个三角形的两种不同组合图形.此外在解直角三角形时, 也顺带渗透了方程思想.]

(1) 解题思想

从实际问题抽象出数学模型, 将实际问题转化为数学问题求解.

解直角三角形用的数学思想有:数形结合思想、方程思想、转化 (化归) 思想.

(2) 解题方法小结

A.把实际问题转化为数学问题的两个方面 (图形转化、条件转化) .

B.把数学问题转化为解直角三角形的处理方法 (构造直角三角形) .

篇4：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

关键词：初中数学；分层教学；案例分析；作业练习

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-223-01

我国的义务教育发展经历一个漫长的改革过程，其教育模式和教学理念也随着时代的发展而不断与时俱进，新课改带来了义务教育的整体变革，教学的重点放在了如何提高学生的综合素养和自主学习能力上，这也是教学理念上的一大进步。由于我国基础教育区域性分化现象十分明显，这就导致了在初中伊始阶段，学生之间的个体性差异在基础知识储备、扩展视野、相关知识的了解程度以及解决实际问题能力等方面表现的十分明显，城乡之间、不同生源地之间、不同学校毕业生之间这种差异性正在逐渐的分化扩大，应试教育促使学生们将更多的时间花在解题技巧的练习上，也进一步认为划分了学生的等级和层次，如何在新课改的大环境背景下，针对不同学习状况的学生进行有效的数学教学，分层教学方法提供了一个新的思路。

一、分层教学方法概述

分层教学方法重视学生之间的个体差异性，提出采用纵向分层和横向分层的方式，将学生群体进行隐性分层，并对不同层级的学生设定不同的教学方案、教学内容、教学目标、练习作业类型和考核方式，重视不同层级学生的进步情况，并以此作为该方法施行效率的检验标准，是一种不同于传统“唯成绩论”教学模式的新型素质教学方法。

二、分层教学方法在初中数学教学中的应用

初中数学是中学数学的重要基础，在小学数学的基础上，初中数学无论是学习内容、学习方法还是学习难度系数都有了质的飞跃，学生们在初中数学的学习过程中表现出了不同的适应性。分层教学方法的首要任务是要准确的掌握学生们的数学学习现状，考核方式主要以小学数学内容为主，同时适当检验学生们在已学初中数学知识上的掌握程度和应用能力，藉此可以将班级学生隐性分为初级、中级和高级三个层级，在日常教学中，应当体现出教学内容的层次性，比如在全等三角形的学习过程中，应该将边全等、角度全等这样的显性全等判断条件作为初级教学内容，以巩固学生对于三角形全等的基础印象；而同时具有边角条件的判断方式则可作为中级教学内容展开，对于高级层级的学生，则可以讲问题进行发散，即如何寻找出最少的条件来判断三角形之间的全等关系；作业和练习是数学学习中的重要部分，同样也是分层数学教学方法中的核心步骤，本文将针对实际案例进行讲解分析

1、练习实例

以三角形角度练习为例，图1中ABC为等腰三角形，CE、BD分别为角平分线，练习任务是要找出相等的角，首先抛砖引玉的问题是图中共有几个三角形，可能性答案可能会有4个、6个，但是真实答案是8个，这就考验了学生对于三角形定义的理解程度；全等角包括了对等角，同一角的补角、余角，相同角的外角等情况，以前两项作为初级学生的练习内容，同一角的补角、余角可以找出∠ABD=∠ACE，∠AEC=∠ADB，对等角可以找出∠EOB=∠COD等，这些可以直观的检验学生对于不同全等角的概念熟悉程度，进一步提升问题难度，即图中共有多少对全等三角形，这不仅考验学生对于三角形全等的概念了解程度，还需要全方位的考虑图中的三角形个数，并进行排列组合，找出所有的可能性；对于高级层级的学生，教师可以布置这样的问题，即如果去除等腰三角形和角平分线这两个条件，上述问题中那些答案还可以成立，这样的开放性问题，更加需要坚实的基础知识和缜密的逻辑思维能力。

2、作业实例

课后作业能够有效的检验学生独自解决问题的能力，因此，可以提出一些实用性较强的题目，以一元二次方程为例，对初级学生，则要求实际解决课后相关的应用题，并写出解题思路过程；对于中级学生则要求在原有应用题的基础上，添加条件和减去条件能够求出相应的结果，对于高级层次的学生，则应该叫课后作业的任务目标放在解决生活实际问题上，要求学生对实际生活中的一元二次方程问题进行数学建模，并且得出相关结果，这不仅考验了学生的一元二次方程知识，还包括了数学简化能力、逻辑分析能力和数学归纳能力，能够有效的培养学生提出问题-分析问题-解决问题的综合能力。

三、总结

义务教育全面改革带动了教育模式、教育理念和教学方法的集体革新，以“提高学生综合素质，改善自主学习能力”为教学导向，重视因材施教和素质培养。传统大班制集体教学忽略了学生之间的个体性差异，导致两极分化现象日趋严重，分层教学提倡在教学模式、教学内容划分、作业划分和考核方式等方面根据学生的具体学习情况，进行分层教育。

参考文献：

[1] 罗 淬.初中数学练习.作业分层设计的实施[J].课程教学，2013（7）

篇5：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

初中物理“探究凸透镜成像规律”教学研究与案例评析的作业

讲完《凸透镜成像规律》这节课，我的体会是： 这一节课学生有了学习兴趣，积极性提高了。由于学生还缺乏一定的实验技能，在探究过程中离不开老师的及时指导，学生实验时，老师要加强巡视和指导。个别小组只是好奇地观察成像情况，忽视了物距和像距的测量，使实验流于形式，得不到自主实验的结论。在归纳凸透镜成像的基本规律时，学生的语言表达能力还不够成熟，在平常的教学中加强这方面的训练。学生在实验室注意力不集中，着急动手，最好把实验步骤及注意点在前一节讲清，这样才能使实验有计划，有步骤地进行，得到正确地探究结论。课堂准备了焦距f=10cm的凸透镜做分组实验，并要求学生在记录实验数据的表格中增设一列物距与焦距的关系，学生通过实验能体会到凸透镜成像的性质与物距有关系，但对于为什么要去找物距与焦距间的关系，学生没有认识。如果教师先让学生用一块凸透镜从远到近观察物体，再让学生同时用两块不同焦距的凸透镜并列从远到近观察同一个物体，不仅让学生体验了凸透镜成像的性质与物距有关，还让学生体验了凸透镜成像的性质与焦距有关。由此可以看出：教师挖掘教材不细不深，实验器材准备不充分，影响学生作出正确地归纳，得出合理得结论。

结合凸透镜成像规律的特点的探究，通过培养学生对实验数据的分析和论证的能力，使学生得到从感性认识到理性认识的飞跃．让学生亲身体验在不断发现问题和提出问题的过程中知识的升华，深化对凸透镜成像规律的认识，从而用实验探究的方法来得出凸透镜成像规律的特点，使学生进一步理解照相机、投影仪和放大镜的原理。

篇6：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

尊敬的各位老师，你们好！今天我说课的内容是小学语文第七册里的一篇课文《桂花雨》第二课时。

一、说教材

课文以“桂花雨”为题，以“桂花香”为线索，写了作者童年时代的“摇花乐”，表达了对家乡亲人和美好生活的眷恋。

文章清新自然，感情丰富真挚，本文的思乡情感对于四年级的学生来说还是一个空白点，在教学中如何调动学生的生活经验，让学生走进文本与文本对话，让学生走进作者与作者情感相融，是我本课设计与研究的重点。

根据课程改革与语文课程标准的基本理念，确定了以下教学目标：

1、知识能力目标：正确、流利、有感情的朗读课文，想象文中描写的情景，感受作者的“摇化乐”。

2、过程方法目标：以插图，课件和音乐渲染的方式，引导学生读课文，从中感受“摇花乐”，注重探究式学习，体会思乡情。

3、情感态度价值观目标：理解母亲说的“外地的桂花再香，还是比不得家乡旧宅院子里的金桂”这句话，体会思乡情。

教学重点：引导学生从摇花乐中体会作者对童年生活的留恋和对家乡的怀念。

教学重点：体会母亲说的“外地的桂花再香，还是比不得家乡旧宅院子里的金桂”所表达的感情。

二、说教法、学法

教法：

我采用以下几种教法：

1、以“读——赏——联——议——悟”的教学方法组织教学

（1）

读：让学生走进文本，与文本对话。

（2）

赏：赏读文中优美的句子，积累内化。

（3）

联和议：联系实际针对重点内容展开议论，锻炼学生说和议的能力。

（4）

悟：每一节课上,我们应该坚持为学生提供足够的自读、自悟的机会,让学生在读中悟情、在读中悟理、在读中悟法。

2、采用多媒体教学，录音和《江南桂花香》的MTV。渲染一种学习氛围，引导学生入情入境，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性、主动性。

学法：

采用“自主、合作、探究”的学习方法，培养学生的自学能力，达到“教是为了不教”的境界起着十分重要的作用。

三、说教学程序

为了让学生更容易理解母亲那句话，我把课文分成：桂花香、摇花乐、思乡情三部分，重点引导学生体会“桂花乡、摇花乐”，以更好的理解母亲的“思想情”。

1、学习第一部分：桂花香

（1）

播放《江南桂花香》MTV，将学生带到江南桂花香的氛围中。

（2）学生默读课文，画出桂花香的句子。（让学生在喜欢的句子旁加批注，养成不动笔墨不读书的习惯）

（3）出示具体句子，引导学生理解“浸”字。（培养学生抓重点字理解句子的能力）

（4）把喜欢的句子背诵下来。（赏读，积累优美的句子，厚积薄发）

2、过渡到下一部分：让作者难忘的不仅仅是桂花香，更难忘的是“摇花乐”

（1）提出问题：“摇花乐”都有谁乐？（让学生边读边在旁边作记号，学会带问题读书）

反馈交流，总结：我乐、全家乐、全村乐

（2）引导学生体会“我乐”

指导学生从读中体会作者由着急到快乐的心情，调动学生的生活经验理解“缠”，分角色朗读，着急用什么成语表示，快乐用什么成语表示，让学生读出这种心情。（语文是人文性与工具性的统一，既注重人文性的教育，又让学生练好遣词用句的基本功）

（3）课件出示桂花纷纷落下的场面，感悟作者的想象力。

引导学生感情朗读，并想象训练，桂花落在我们头上像什么？落在脖子上像什么？落得我们 满头满身像什么？（这里作者的想象力是“摇花乐”的精彩之处，在阅读对话中，将文本语言转化为会运用的“活”的语言）

（4）放手让学生合作探究全家乐和全村乐（由“扶”到“放”，培养学生自学能力）

反馈交流读懂了什么，指导学生理解父亲诗句的意思。

质疑：桂花开在秋天，为什么全年整个村庄都沉浸在桂花香中？（以矛盾点激发学生的求知欲望）理解母亲对家乡深厚的感情。

（5）配乐朗读“摇花乐”深化理解。

3、在此基础上，出示理解母亲的话“外地的桂花再香，也不不得家乡旧宅院子里的金桂”

反复读，出示问题“外地的桂花再香”仅仅指的外地的桂花吗？“家乡旧宅院子里的金桂”是否仅仅指家乡的金桂？读前文，然后引导学生联系实际谈谈自己的看法，体会母亲对家乡的山水人的深厚感情，分组讨论，及时鼓励表扬。

4、师配乐总结课文。

5、通读全文感受。

整个过程是形散而神不散，循序渐进引导学生感悟理解母亲的话。

6、布置作业

（1）学习作者的写作方法，写一件自己童年里最难忘的事。（学以致用）

（2）读琦君其他作品《下雨天，真好》、《烟愁》。（提高学生的文学素养）

桂花雨说课稿

一、说教材内容

《桂花雨》这课是九年义务教育小学语文五年级上册的第七课，这篇课文题目给人以很多美好的遐想，桂花雨是留在作者记忆中关于故乡的最美好、最迷人的一个印象。作者先写了自己最喜欢的桂花，接着写了摇桂花的事情，最后写了离开家乡后赏桂花，给母亲带桂花，却时时的想起故乡童年时代的摇桂乐和桂花雨。

二、说教学目标

1、认识2个生字。读读记记“姿态、迷人、至少、邻居、成熟、完整、尤其、提高、香飘十里”等词语。

2、正确流利，有感情的朗读课文。

3、通过自读自悟合计与同学交流，体会作者思恋家乡的思想感情，并领会这种感情是怎样表达出来的。

三、说教学重难点

抓住主要内容和重点句子。

四、说教法学法

1、直观教学法：由于对桂花的了解人们很陌生，带领学生亲自找到桂花树让学生对桂花的颜色、形状、味道进行直观了解和感受，拉近了学生和课文的距离，帮助理解重、难词句。

2、朗读体会法：通过学生自读、指定读、听读、演读帮助体会桂花给人们带来的快乐。感受作者的思想感情，同时进行有效的语感培养。

3、启发诱导法：通过激发语、教学媒体从兴趣出发让学生在乐中学、在学中悟。

4、培养学生“不动笔墨不读书”的良好习惯，让学生读、找、品、诵的方法学习课文。

五、说教学程序

（一）激趣导入：

同学们回忆你们的童年生活中，一定有许多难以忘怀的人和事，能给大家说说吗？

是啊！童年是幸福的、难忘的，让我们一起走进作家的童年，欣赏美丽的桂花雨（板书

7、桂花雨）

上课一开始激发学生，教师充满激情的导语创设优美的情景，把学生引入课文，激发他们的学习兴趣，紧紧抓住了学生的注意力，使他们积极主动的参与到学习中。

（二）出示插图，听录音，整体感知：

请同学们看《桂花雨》的插图，放录音朗读，让学生感知作者摇桂花的快乐，感受课文语言的优美。

（三）朗读体会重点句段：

1、自由朗读（2—6）自然段，说说你理解了什么。把自己理解的内容给同桌交流。

2、提问：哪个自然段给你留下的印象深？生回答：“第五自然段”接着出示大屏幕。

①指定学生读，其他学生进行评价。

②在师的引导下说出作者从迫不及待到高兴，妈妈从沉着到赶紧这一情感的变化，从而进入到身临其境的境界。

③让学生演读“摇桂花”这部分，感受作者的快乐。

3、抓住重点句“可是母亲说，这里的桂花再香，也比不上家乡院子里的桂花。”这句话从事实上桂花的香气是一样的，甚至杭州的小山上桂花因为多，更是香气浓郁，这是我们用鼻子来分辨香气的，那妈妈是用什么来分辨的呢？其实妈妈是太喜欢院子里的桂花了，她是用感情来分辨的。同时引出： ①东西是自己的好； ② 月是故乡明。更进一步体会到桂花做的食品（桂花茶„„），此时桂花已充满她生活的全部空间，不难看出家乡在母亲心中的分量。

（四）培养学生良好的读书习惯。（多读、多背）

（五）展示学生成果。（背诵）

（六）总结全文：

课文用生动的文笔向我们介绍了作者童年生活，内容丰富、感情真挚，文中蕴藏着浓郁的乡情，读了后很感人。希望你们能够根据这篇课文写一篇回忆童年生活的文章。

六、板书

7、桂花雨 桂花雨说课稿

一、说教材内容

《桂花雨》这课是九年义务教育小学语文五年级上册的第七课，这篇课文题目给人以很多美好的遐想，桂花雨是留在作者记忆中关于故乡的最美好、最迷人的一个印象。作者先写了自己最喜欢的桂花，接着写了摇桂花的事情，最后写了离开家乡后赏桂花，给母亲带桂花，却时时的想起故乡童年时代的摇桂乐和桂花雨。

二、说教学目标

1、认识2个生字。读读记记“姿态、迷人、至少、邻居、成熟、完整、尤其、提高、香飘十里”等词语。

2、正确流利，有感情的朗读课文。

3、通过自读自悟合计与同学交流，体会作者思恋家乡的思想感情，并领会这种感情是怎样表达出来的。

三、说教学重难点

抓住主要内容和重点句子。

四、说教法学法

1、直观教学法：由于对桂花的了解人们很陌生，带领学生亲自找到桂花树让学生对桂花的颜色、形状、味道进行直观了解和感受，拉近了学生和课文的距离，帮助理解重、难词句。

2、朗读体会法：通过学生自读、指定读、听读、演读帮助体会桂花给人们带来的快乐。感受作者的思想感情，同时进行有效的语感培养。

3、启发诱导法：通过激发语、教学媒体从兴趣出发让学生在乐中学、在学中悟。

4、培养学生“不动笔墨不读书”的良好习惯，让学生读、找、品、诵的方法学习课文。

五、说教学程序

（一）激趣导入：

同学们回忆你们的童年生活中，一定有许多难以忘怀的人和事，能给大家说说吗？

是啊！童年是幸福的、难忘的，让我们一起走进作家的童年，欣赏美丽的桂花雨（板书

7、桂花雨）

上课一开始激发学生，教师充满激情的导语创设优美的情景，把学生引入课文，激发他们的学习兴趣，紧紧抓住了学生的注意力，使他们积极主动的参与到学习中。

（二）出示插图，听录音，整体感知：

请同学们看《桂花雨》的插图，放录音朗读，让学生感知作者摇桂花的快乐，感受课文语言的优美。

（三）朗读体会重点句段：

1、自由朗读（2—6）自然段，说说你理解了什么。把自己理解的内容给同桌交流。

2、提问：哪个自然段给你留下的印象深？生回答：“第五自然段”接着出示大屏幕。

①指定学生读，其他学生进行评价。

②在师的引导下说出作者从迫不及待到高兴，妈妈从沉着到赶紧这一情感的变化，从而进入到身临其境的境界。

③让学生演读“摇桂花”这部分，感受作者的快乐。

3、抓住重点句“可是母亲说，这里的桂花再香，也比不上家乡院子里的桂花。”这句话从事实上桂花的香气是一样的，甚至杭州的小山上桂花因为多，更是香气浓郁，这是我们用鼻子来分辨香气的，那妈妈是用什么来分辨的呢？其实妈妈是太喜欢院子里的桂花了，她是用感情来分辨的。同时引出： ①东西是自己的好； ② 月是故乡明。更进一步体会到桂花做的食品（桂花茶„„），此时桂花已充满她生活的全部空间，不难看出家乡在母亲心中的分量。

（四）培养学生良好的读书习惯。（多读、多背）

（五）展示学生成果。（背诵）

（六）总结全文：

课文用生动的文笔向我们介绍了作者童年生活，内容丰富、感情真挚，文中蕴藏着浓郁的乡情，读了后很感人。希望你们能够根据这篇课文写一篇回忆童年生活的文章。

一、说教材

《桂花雨》是人教新课标实验教科书五年级上册第二组课文的第7课。课文以“桂花雨”为题，以“桂花香”为线索，写了“我”童年时代的“摇花乐”，表达了对家乡亲人和美好生活的眷恋。作者琦君以童年时代的眼光看待事物，反映出纯真的童趣淳朴的情感，这种情感集中体现在“摇花乐”这一场景之中。文章语言清新，情感丰富而真挚。课文有6个自然段。第一自然段开篇明旨，写小时侯，“我”最喜欢桂花，因为“它的香气味儿真是迷人”。第二到四自然段写童年的“摇花乐”。五六自然段写母亲爱家乡的金桂，“我”爱童年的“桂花雨”。教材中有一幅插图，画的是一个可爱的小女孩在桂花树下摇桂花的欢乐的情景。教学中能让学生根据插图来理解学习课文内容，想象摇桂花的欢乐，可以增强教学效果。

二、说教学目标及重难点的确立 从教材编排上来看，本组课文都是思乡怀乡之作，其目的是为了让学生通过读书体会作者对家乡的思恋、挚爱的思想感情，引导学生通过读书，品味语言，丰富学生的语言积累。根据教材的编排意图，本课课文内容和课型特点，拟定本课的教学目标如下：

1、认识2个生字。读读记记“姿态、迷人、至少、邻居、成熟、完整、尤其、提前、香飘十里”等词语。

2、正确、流利、有感情地朗读课文。

3、通过自读自悟和与同学交流，体会作者思恋家乡的思想感情，并领悟这种感情是怎样表达出来的。

这一学习目标融知识和能力、过程与方法、情感态度价值观于一体。如认识生字、读记词语是知识维度；正确、流利、有感情地朗读课文既是学习课文的应该达到的能力目（转载自本网http://，请保留此标记。）标，又和自读自悟、与同学交流一样，是理解课文内容、体会课文感情的方法；体会作者思恋家乡的思想感情既是对课文内容的理解，也是感情渗透的目标。

五年级学生已经具备了一定的阅读能力，对课文内容的理解不会存在多大的困难，但同时他们的语文素养现状决定了他们很难对语言文字形成丰富的想象。因此我确定本课的学习重点是理解想象课文的情景，体会作者表达的思想感情。同时，这也是本课学习的难点。

三、说教法的选择和学法的指导

新课标倡导学生是学习和发展的主体，语文教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作、探究性学习的教学法。教师基本采用了全放的方式，以一个学习伙伴的身份参与到学习中去，适当的点拨，引导学生采用“ 自读、自悟、合作讨论、想象、交流”的学习方式来理解课文内容，学生通过动口说、动手表演以及各种形式的读来训练语言、积累语言、感悟快乐，整体到部分再到整体。

四、说教学过程设计

（一）、创设情境，导入课文

开课伊始，播放歌曲《八月桂花遍地开》，引导学生说说自己对桂花的印象。然后导入新课，从而激起学生的阅读期待，使学生能以积极的态度进入课堂。

（二）、初读课文，感知内容。激趣阅读期待，引导学生自由轻声读课文，把课文读正确，读通顺。通过分同桌轮读，评议，保证学生能扫清阅读障碍。在此基础上，引导学生说说课文主要写了一件什么事，使学生对课文有一个整体印象，提高学生对文本的整体把握的能力。

三）、合作学习，理解课文。整体把握课文之后，向学生提出：“你喜欢哪几句话？你能想象当时的情景吗？”引导学生合作学习，汇报交流。在交流过程中，引导学生通过观看插图，经历智慧碰撞，在不同视角和不同个性的解读中，丰富想象，形成画面，使文中桂花树的样子，母亲送桂花的情景，摇桂花的情景等画面能真正地鲜活起来，文本的形象能真正实现立体化。

形成画面之后，学生感受到了作者在回忆童年生活时的快乐，此时再回归整体，引导学生默读课文，说说表达了作者怎样的感情，便显得水到渠成。

（四）、拓展延伸

在拓展阶段，引导学生回忆一下童年的生活，有没有不能忘怀的人和事呢？说给大家听。使学生的生活与文本的内容得到沟通，既即时锻炼了学生的语言表达能力，也使学生的心与课文融为一体。

（五）、作业

作业布置学生写一写童年的趣事、画一幅表现童年生活的画，使语文学习由课内走向课外，由阅读走向习作。

《桂花雨》说课稿

一、说教材

（一）教材分析：

《桂花雨》是苏教版义务教育课程标准实验教科书语文第七册第三单元中的一篇课文。课文以“桂花雨”为题，以“桂花香”为线索，写了“我”童年时代的“摇花乐”，表达了对家乡亲人和美好生活的眷恋。全文共六个自然段，可分成三个部分：第一自然段开篇明旨，写作者小时候最喜欢桂花，因为它的香气迷人。第二到第四自然段写童年的“摇花乐”第五到第六自然段，写母亲爱家乡的金桂，同时点题，写“我”爱童年的“摇花乐”。

作者以童年时代的眼光看待事物，反映出纯真的童趣、淳朴的情感。文章语言（转载自本网http://，请保留此标记。）清新，情感丰富而真挚。教学中要引导学生好好体会。

（二）教学目标：

根据课文的内容，从四年级学生的知识、能力现状出发，拟定以下教学目标。

1、认知目标：学会本课九个生字，理解由生字组成的词语。

2、能力目标：能正确、流利、有感情地朗读课文。理解课文内容，想象课文描写的情景。能联系生活实际，谈对课后练习4中重点句的阅读感受。

3、情感目标：体会作者表达的浓浓思乡之情。

本课的重点是引导学生从摇花乐中体会作者对童年生活的留恋和对家乡的怀念。难点是体会母亲说的“外地的桂花再香，还是比不得家乡旧宅院子里的金桂”所表达的感情。

二、说教学过程

本文的教学，我准备分两个课时完成。

第一课时：

本课时主要让学生读通课文、读懂课文，了解课文的内容，弄清课文的叙述顺序，在学文的过程中学习掌握本文的九个生字，以及课后第三题中的词语。

1、激趣导入。用导语“童年是美好的，那一幕幕童年往事会给人以永久的回忆这节课。”引起学生的兴趣，引导他们学习这篇回忆童年生活的文章。

出示课题读题后，让学生针对课题提出自己的疑问来，有利于他们更好的投入课文的学习。

2、初读课文，感知内容。让学生用自己喜欢的方式读课文，了解课文内容。组织与同学交流，把课文读得更好，并将自己得疑问和同学互相探讨。

3、检查初读情况，学习字词。老师请个别学生读各段，相机正音，指导学生正确读字、句、段。

4、指导弄清各自然段的内容，理清课文的叙述顺序。

第二课时：

精读课文，理解内容，想象作者描写的景象，感受作者小时候摇桂花的乐趣，体会文中作者对童年生活的怀念，以及作者和母亲浓浓的热爱家乡，思念家乡的思想感情。

（一）复习旧知，导入新授

这个复习，主要是复习学过的字词，特别是课后要求掌握的八个词语，还要复习课文的叙述内容，帮助学生再次理清课文的思路，以便更好地来理解课文。

（二）细读课文，探究解疑

1、第一部分的教学，主要围绕“小时候，我最喜欢桂花”这句句子，读读这个部分，想想为什么爱桂花，从中，也能让学生认识到桂花树的特点。

2、重点是学习第二部分，要理解摇桂花的乐趣。

在学生读了这一部分后，引导讨论：为什么摇桂花对我是件大事？这得从全家人的活动，以及桂花的用途中去体会。

（1）找出每个人的做法，分角色读读，有利于认识父母及作者不同的性格，体会内心共同的喜悦。

（2）交流各人做了什么，说了什么。并指导感情朗读。重点理解我摇桂花时的动作和话语，母亲小心翼翼的动作，和父亲随口吟诵的那首诗，体会一家人对桂子丰收的喜悦。（3）联系实际，了解桂花的作用。

（4）对这部分的内容做个总结，谈谈 从哪些地方体会到了摇桂花的乐趣。并进一步进行朗读。

3、在总结第二部分后，学生对作者怀念童年时光的感情是不难理解的。所以，第三部分中，重点应指导学生理解母亲的这段话：外地的桂花再香，还是比不得家乡旧宅院子里的金桂。要认识到，此时的母亲已经远离故乡，当母亲看到外地的桂花时，说比不得家乡旧宅院子里的金桂，可以看到母亲在想念家乡了，不是外地的桂花不香，实在是太思念家乡，太热爱家乡，家乡的什么都是最好的。让学生联系生活实际，（好在我班有好多学生也跟着父母远离了家乡，应该理解“金窝银窝，不如自己的草窝”这句话。）理解到母亲的这种浓浓的思乡之情。

（三）课堂总结，深切体会

通过总结课文的内容，感情朗读全文，进一步复习课文，深切体会文中透露的思想感情。

（四）拓展延伸，深化认识

篇7：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

回想我在教学平移与旋转这部分内容时，先通过观察生活情景，让学生初步认识生活中的平移和旋转现象，初步了解平移和旋转的特点；然后让学生判断图形在方格纸上平移的方向和格数，在方格纸上将图形按指定方向和格数平移，通过具体的学习和探索活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。

首先在开课前，让学生来做个小游戏：请几个小朋友上讲台，排成一排，听老师口令：向右一步走，向左一步走；向右转向右转向右转向右转，重复练习两组，提高学生学习的欲望。

其次让学生感受生活中的平移和旋转，看有关平移与旋转的课件，同学们仔细观察它们的运动方式相同吗？且边看边用手势表示出它们的运动方式。课件播放：电动门、电梯、汽车、电扇叶片、风车等物体的运动录像。要求学生根据物体的运动路线分类（直线、曲线），由此得出平移、旋转。

教师再次把平移和旋转的意义说一说。给学生理清思路。像电动门、电梯、汽车这样的运动是平移；像风扇、风车、钟面上的指针这样的运动是旋转。（板书：平移、旋转）

而后导出课题。小组交流，生活中有这些现象吗？通过学生的交流，让学生进一步认知平移与旋转的运动以及知道平移与旋转的特点。(沿直线移动、绕定点转动).学生知道了平移和旋转的特点后，进行一个练习，以达到巩固的目的（完成“想想做做”第1题）。

优点：本节课的设计以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，力求体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。教学活动中，循序渐进，环环相扣，做好知识的铺垫，学生学起来比较轻松。

缺点：

1、由于自己对教材的理解不够透彻，课堂上学生的思维活动也受到了限制，所以创新图形，图形的旋转练习上存在问题较多。如跷跷板，荡秋千等，学生不能正确区分是平移还是旋转。今后在教学中我也要增加一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等，帮助学生正确理解旋转的含义。

篇8：(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第七章第四节.

【教学目标】

1.知识与技能:会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面;了解平面图形能“平面密铺”的条件, 会用正多边形无缝隙, 不重叠地覆盖平面.

2.过程与方法:通过剪、拼等操作活动和同学之间的交流, 探索平面图形能“平面密铺”的条件.

3.情感与态度:让学生在应用已有的数学知识和能力, 探索和解决密铺问题的过程中, 感受数学知识的价值, 增强应用意识, 获得各种体验.

【教学重、难点】

重点:平面密铺的条件, 设计平面密铺图案.

难点:用两种或三种正多边形进行平面密铺.

【教学设备】

多媒体.全等的多边形纸板、胶水、笔、纸.

【教学过程】

1.创设情境, 提出本次学习活动的主题.

师:在我们的生活里能看到很多美丽、神奇的图案, 请我们一起来欣赏一组图案: (多媒体引出一组密辅图案.)

师:这些图案有什么共同特征呢?

(学生先在小组内讨论, 然后在全班交流.)

生1:这些图案是由一种或几种形状相同的图形组成的.

生2 (补充) :这些图形不但形状相同, 而且大小也一样.

师:也就是全等的图形.

生:这些图形之间没有缝隙, 也没有重叠.

师:很好!这些图案“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接, 彼此间不留空隙, 不重叠地铺成一片”, 这就是数学上“平面图形的密铺”, 又称做“平面图形的镶嵌”.这节课, 我们一起来研究简单的“平面图形的密铺”. (多媒体投影本课这一课题与相应的概念.)

师:在我们的生活中, 有许多图案是“平面图形的密铺”, 不知同学们是否曾留意过身边的一些密铺图案?你能举出你身边的密铺图案吗?

(学生议论纷纷.)

生1:餐厅地板的图案.

生2:人行道上地砖铺成的图案也是密铺图案.

生3:一些墙纸上的花纹也是密铺图案.

…………

师:大家都十分注意观察, 的确, 在生活中处处都有数学.刚才大家举的例子都是密铺图案, 老师也收集了一些生活中的密铺图案, 请同学们欣赏、评价.

(多媒体播放一组密铺图案, 美妙的图案、绚丽的色彩让学生兴奋不已.)

【评析:近年来, 随着社会经济的不断发展, 建筑市场日益扩大和人民生活水平的不断提高, 室内装饰作为一个蕴涵数学、物理学、心理学、行为学、环境艺术、建筑美术、造型艺术等多学科知识的行业, 正在高速发展.此问题让学生明白数学源于实践, 生活中处处都有数学.】

2.用一种大小相同的多边形密铺.

师:但生活中最常见的还是用特殊的多边形, 如:三角形、四边形或正多边形等来拼接的.家庭装修, 有些房间铺地板时, 就选择三角形、四边形或正多边形地砖.平面图形的密铺, 要求其中任意两个图形不能重叠, 也不能留有空隙, 而且根据实际情况或为了研究方便, 多边形的顶点只能与顶点重合.

师:下面请同学们试一试:选用一种大小相同的特殊的多边形 (三角形、四边形或正多边形) 来拼接, 看看拼接出的图案效果如何?

(多媒体播放拼接要求, 学生按拼接要求粘贴、拼接.各组选择的形状、拼装方式可以不一样.在教师的指导下, 小组内学生分工合作, 先讨论、确定多边形的形状, 教师要求学生在拼接的过程中想一想根据什么来确定多边形的形状.)

【评析:学生通过动手操作, 在直观体验中根据多边形的特征进行密铺, 掌握教学知识, 感受教学知识与实际生活的联系.这样教学, 分解了难点, 突出了重点.】

师:请各组同学选一个代表, 展示各组设计的图案.

(各组代表纷纷上台展示各自的作品并对作品进行说明.) 师:同学们的设计很有创意, 色彩的搭配也挺漂亮.请问哪些设计符合拼接要求.

生: (异口同声) 都符合.

师:同学们用三角形、四边形和正六边形拼接的图案都是密铺图案.用其他的图形可以吗?请同学们想一想:为什么有的图形符合密铺要求, 而有的却不符合?

…………

(多媒体出示下图.)

师:请同学们观察一下, 在用三角形密铺的图案中, 每个拼接点处有几个角, 它们与这个三角形的内角有什么关系?

生1:在三角形拼接的图案中, 每一个顶点处有6个角, 分别等于两个全等三角形的各内角.

生2 (补充) :它们的和为360°, 是三角形的内角和180°的2倍.

(多媒体出示下图.)

师:在用四边形密铺的图案中, 观察每个拼接点处有几个角, 它们与这种四边形的内角又有什么关系?

生:在四边形拼接的图案中, 每一个顶点处应有4个角, 分别等于一个四边形的4个内角, 它们的和等于四边形的内角和360°.

师:请同学们思考、讨论一下:符合拼接要求的多边形应该具备什么样的条件?

【评析:这个问题旨在培养学生的观察、分析、归纳能力.】

(学生对着图案思考了片刻.)

生:只用一种多边形进行密铺, 就必须使拼接在每一顶点处各角之和为360°.

师:同学们得到了规律, 将刚才的拼接结果, 用这个规律去验证一下, 看看对不对, 看看有哪些多边形符合这个要求.

生: (出示下图) 正六边形可以密铺.因为正六边形的每一个内角是120°, 在每一个顶点处有3个正六边形就可以.

师:正五边形可以密铺吗?

生1 (出示左图) :不能.因为正五边形的每一个内角是108°, 不存在正整数n, 使n·108°=360°成立, 所以只用正五边形不能进行密铺.

生2:只用一种图形, 三角形、四边形和正六边形可以密铺, 其他的多边形不能密铺.

【评析:学生在实际操作中发现并总结出规律, 形成了一定的理论知识, 反过来又将这理论知识指导实践, 将可以密铺的多边形都找出来.】

3.用两种或两种以上的平面图形密铺.

师:归纳得很好.其实, 在生活中许多密铺图案是由两种或两种以上形状的图形组成的.请同学们利用课余时间想一想:任意选择两种正多边形进行密铺, 使拼出的图案既符合要求又比较美观, 你能想出几种?老师这儿有一些有关平面图形的密铺知识的网站或网页, 供同学们参考.

【评析:借助于现代信息技术, 特别是利用互联网, 是进行学习的一种重要途径和手段.能够对学生, 特别是一些有兴趣和学有余力的学生给予引导和提供参考, 既体现了教学的开放性和现代信息技术对数学学习的作用, 又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.】

4.课堂总结.

师:想一想, 学习了这节课后, 你了解了哪些知识?明白了哪些道理?有什么感受和收获?

生1:知道了什么是密铺, 哪些多边形可以密铺.

生2:知道了多边形密铺的条件.

生3:生活中处处都有数学, 我们要多观察、多思考, 用我们学到的知识去解释、应用.

生4:先从几个特殊、具体的事物中寻找、归纳规律, 然后再去验证这个规律是否正确.

…………

5.课外作业.

(1) 利用课余时间收集一些用平面图形密铺的图片.

(2) 用两种正多边形进行密铺, 设计出你的方案, 并涂上你满意的颜色.

【教学反思】

新教材对内容的选取更加以人为本, 更加贴近学生的生活实际, 给学生和教师更大的活动空间, 增进了学生对数学的理解和应用, 激发了学生的想象力和创造力.本节课的教学中, 通过对“拼地板”的探索, 让学生经历了探索多边形密铺 (镶嵌) 条件的过程, 强化了学生对多边形内角和的认识, 并获得有关的几何新认识;渗透了初步的教学建模思想, 引导学生在拼接实验的过程中, 通过观察、判断、归纳、总结发现规律, 并能用所发现的规律去解决一些实际问题, 进一步发展了学生的合情推理能力;培养了学生的实践意识、创新精神和团结协作的精神, 让学生在活动中感受到数学的朴实之美, 数学的和谐之美, 有效达成了三维教学目标.在教学中, 学生的设计和探究超出了我们的预料, 带给我们惊喜, 让我们感叹学生的想象力和创造力, 这正是新课程取得的显著成效.

本节课教学的成功之处有:创设问题情境好, 时装秀和绚丽的图案吸引了学生, 激起了他们的求知欲望;活动充分, 小组合作学习让学生经历探索多边形密铺 (镶嵌) 条件的过程, 教学效果好;教师教学民主, 使学生敢于表现自己, 激发了学生的想象力和创造力;在教学中运用多媒体的效果好.教学的不足之处是:只用正五边形不能密铺未让学生动手试一下.