数学史与小学数学

第一篇：数学史与小学数学

数学史与数学教育 答案

数学史与数学教育绪言

(一)

1 【单选题】(A)于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 A、蒙蒂克拉 B、阿尔弗斯 C、爱尔特希 D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是(C)。 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于(B)年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。 A、1870 B、1880 C、1890 D、1900 4【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。X 5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。(X)

数学史与数学教育绪言

(二)

1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于(B)年。 A、1890 B、1894 C、1898 D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于(A)。 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 3 【单选题】(D)数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 A、德国 B、法国 C、英国 D、美国

4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。(X)

5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。(V)

数学史与数学教育绪言

(三)

1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为(C)。 A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于(C)年。 A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是(C)。 A、庞加莱 B、弗赖登塔尔 C、波利亚 D、克莱因

4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。(V)

5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。(V)

数学史与数学教育绪言

(四)

1 【单选题】HPM的研究内容不包括(D)。 A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究

D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D A、大中学校数学史课程

B、数学史在数学教学上的运用

C、各层次数学史与数学教育关系的观点 D、数学史对数学发展的推动作用 3 【单选题】(A)最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。 A、Aristarchus B、Plato C、Nikolaj Kopernik D、Archimedes 4【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。(V)

5【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。(X)

数学史与数学教育绪言

(五)

1 【单选题】由驴桥定理可判断的是(C)。 A、等边三角形三个角相等

B、等边三角形角度与边长的关系 C、等腰三角形两底角相等

D、等腰三角形底角与腰长的关系 2 【单选题】将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于(C)。 A、古埃及 B、古希腊 C、两河流域 D、古印度 3 【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将(D)分为四等分，每个四分之一圆称为象限。 A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形

4【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。(V) 5【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。(X)

数学史与数学教育绪言

(六)

1 【单选题】阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究(B)。 A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天 2 【单选题】萨顿被认为是(A)之父。 A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史 3 【单选题】祖暅利用截面原理推导出了(C)的体积。 A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体

4【判断题】John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。(X) 5【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。(X)

数学史与数学教育绪言

(七)

1 【单选题】利玛窦和徐光启根据(C)的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。 A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版 2 【单选题】(C)数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。 A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国 3 【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是(A)。 A、《几何原本》 B、《测量法义》 C、《勾股义》 D、《定法平方算数》

4【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。(X) 5【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。(X)

数学史与数学教育绪言

(八)

1 【单选题】林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前(C)卷)。 A、4 B、5 C、6 D、7 2 【单选题】毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第(C)条命题。 A、27 B、37 C、47 D、57 3 【单选题】托马斯·霍布斯于(C)岁开始学习数学 A、20 B、30 C、40 D、50 4【判断题】法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。(X) 5【判断题】托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。(V)

数学史与数学教育绪言

(九)

1 【单选题】根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是(D)。 A、由近及远 B、由简到繁 C、由易到难

D、由未知到已知 2 【单选题】西塞罗认为，“假如我们把(D)看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。 A、科学 B、理性 C、数学 D、自然 3 【单选题】在教育学中，(D)提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。 A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威

D、夸美纽斯

4【判断题】阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。(V) 5【判断题】解析几何的发明者是笛卡尔。(V)

数学史、数学情感与数学观

(一)

1 【单选题】(B)认为唯有有教养的人才能领会兴趣。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】(C)认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 3 【单选题】(B)认为教师要以学习兴趣为教学的前提。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 4【判断题】《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。(X) 5【判断题】两河流域先于中国人发现了勾股定理。(V)

数学史、数学情感与数学观

(二)

1 【单选题】祖冲之第一个计算出的圆周率为(C)。 A、七分之二十二 B、二十二分之七

C、一百一十三分之三百五十五 D、三百五十五分之一百一十三 2 【单选题】(C)人最早使用了负数。 A、印度 B、阿拉伯 C、中国 D、古希腊 3 【单选题】第一个运用角边角定理进行远距离测量的是(A)。 A、泰勒斯 B、柏拉图 C、亚里士多德 D、欧几里得

4【判断题】运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。(X)

5【判断题】阿基米德发现圆的直径等分圆。(X)

数学史、数学情感与数学观

(三)

1 【单选题】斐波那契于(B)年出版了《计算之书》。 A、1200 B、1202 C、1204 D、1206 2 【单选题】阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的(D)次幂。 A、38 B、47 C、52 D、63 3 【单选题】首先发明幂指数的人是(C)。 A、阿基米德 B、泰勒斯 C、笛卡尔 D、牛顿

4【判断题】古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。(X) 5【判断题】阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。(X)

数学史、数学情感与数学观

(四)

1 【单选题】蒲柏在《人论》提到蜘蛛与(C)一样可以稳稳当当地画平行线。 A、牛顿 B、笛卡尔 C、棣莫佛 D、欧拉 2 【单选题】为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是(D)。 A、麦克劳林 B、利尔特伍德 C、惠特克 D、布里格斯 3 【单选题】(C)说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。 A、拉格朗日 B、阿利斯塔克 C、拉普拉斯 D、罗蒙诺索夫

4【判断题】古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。(V)

5【判断题】讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。(V)

数学史、数学情感与数学观

(五)

1 【单选题】(A)通过引用杰罗姆的《懒人懒办法》的情节衬托出了字母表示数的优越性。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】佛教中1微尘是(D)极微尘。 A、1 B、3 C、5 D、7 3 【单选题】下列换算中，不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的是(A)。 A、七指节成一尺 B、七兔尘成一羊尘 C、七牛尘成一虮 D、七芥子成一大麦

4【判断题】Henry Perigal以水车翼轮法证明了勾股定理。(V) 5【判断题】欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝的存在。(X)

数学史、数学情感与数学观

(六)

1 【单选题】根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为(A)个阶段。 A、三 B、四 C、五 D、六 2 【单选题】解析几何两条坐标轴的最早来源于(C)。 A、阿基米德 B、丢番图 C、阿波罗尼斯 D、欧几里得 3 【单选题】基于横、纵坐标的曲线作图来源于(D)。 A、莱布尼茨 B、惠更斯 C、笛卡尔 D、奥雷姆

4【判断题】费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。(X)

5【判断题】洛必达的作品《无穷小分析》分析了0/0不定型的解法。(V)

数学史、数学情感与数学观

(七)

1 【单选题】(C)发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。 A、丹尼尔·伯努利

B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第 2 【单选题】玫瑰线最早的研究者是(D)。 A、丹尼尔·伯努利 B、克里斯蒂安·惠更斯 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第 3 【单选题】(B)首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。 A、丹尼尔·伯努利

B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第

4【判断题】0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。(V) 5【判断题】亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。(X)

数学史、数学情感与数学观

(八)

1 【单选题】(C)在《大教学论》中提出，教育实践中存在偏差。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】勃利亚在《数学的发现》中提出，数学教学的三原理不包括(D)。 A、主动学习 B、最佳动机 C、阶段序进 D、整体测评 3 【单选题】爱德华·桑戴克的《教育之根本原理》中提出，从根本看来，一切学习和教学都在(C)。 A、传授知识 B、训练思维 C、激起动机 D、建立逻辑

4【判断题】为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。(X)

5【判断题】古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。(V)

数学史、数学情感与数学观

(九)

1 【单选题】下列成就中不属于埃拉托色尼的是(C)。 A、发现素数的筛选法 B、编著了科学史

C、亚历山大图书馆首任馆长 D、制作当时最完整的世界地图 2 【单选题】一元二次方程的认知基础是(B)。 A、x加y等于a B、x的平方的等于a C、x乘y等于a D、x的倍数为a 3 【单选题】埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了(D)。 A、太阳到地球的距离 B、阿斯旺的纬度 C、太阳的大小 D、地球的半径

4【判断题】创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考虑例子选用得是否自然。(V) 5【判断题】1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。(X)

数学史、数学情感与数学观

(十)

1 【单选题】卡丹公式是指(C)方程求根公式。 A、一次 B、二次 C、三次 D、四次 2 【单选题】卡尔达诺在其作品(C)中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”的问题。 A、《论赌博游戏》 B、《游戏机遇的学说》 C、《大术》 D、《事物之精妙》 3 【单选题】虚数是由(D)命名的。 A、欧拉 B、费马 C、莱布尼兹 D、笛卡尔

4【判断题】从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。(V)

5【判断题】在莱布尼兹的时代，对于虚数的已经有了较为透彻的研究。(X)

数学史、数学情感与数学观

(十一)

1 【单选题】《庄子·天下》中可以用于递缩等比数列教学的是(B)。 A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方 B、一尺之棰,日取其半,万世不竭

C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众 D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 2 【单选题】克莱姆在(B)中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。 A、《随机变量与概率分布》 B、《代数曲线分析引论》 C、《数理统计法》 D、《代数分析基础理论》 3 【单选题】芝诺四大悖论中不包括(C)。 A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论 4 【单选题】切线研究的三大问题不包括(D)。 A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率

5【判断题】苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。(V)

数学史、数学情感与数学观

(十二)

1 【单选题】阿波罗尼斯对(C)的切线有详尽的论述。 A、圆

B、阿基米德螺线 C、圆锥曲线 D、一般曲线 2 【单选题】(C)在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。 A、帕斯卡和笛卡尔 B、帕斯卡和欧拉 C、费马和笛卡尔 D、费马和欧拉 3 【单选题】欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间(A)。 A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点

4【判断题】与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。(X) 5【判断题】求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。V 数学史、数学情感与数学观

(十三) 1 【单选题】(B)设计了萨莫斯岛上引水的隧道。 A、毕达哥拉斯 B、欧帕里诺斯 C、德谟克利特 D、赫拉克利特 2 【单选题】(D)的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。 A、斯特拉波 B、修昔底德 C、荷马

D、希罗多德 3 【单选题】与莫里斯·克莱因观点不同的是(C)。 A、知识是一个整体，数学史这个整体的一部分

B、每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。 C、我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

D、必需尽可能组织材料，使数学的发展和我们的文明和文化的发展联系起来。

4【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。(V)

5【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。(V)

数学史、数学情感与数学观

(十四)

1 【单选题】

蒙特堡三个相同形状比例约为()C。 A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 2 【单选题】欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有(C)。 A、圆和三角 B、圆和正方形 C、圆和线段 D、圆和菱形 3 【单选题】蒙特堡是(C)边形。 A、六 B、七 C、八 D、九

4【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。(X) 5【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。(V)

数学史、数学情感与数学观

(十五)

1 【单选题】伽莫夫为了揭示(D)的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。 A、切线 B、等比数列 C、对顶角 D、虚数 2 【单选题】天文学家托勒密认为入射角与折射角(A)。 A、成正比 B、成反比 C、相等

D、因介质不同而不同 3 【单选题】加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道(C)，也能找到宝藏。 A、橡树 B、松树 C、断头台

D、以上都正确

4【判断题】莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。(V) 5【判断题】阿尔·海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。(X)

数学史、数学情感与数学观(十六)

1 【单选题】以下作品中，(A)是用数学语言写成的。 A、《拼凑的裁缝》 B、《亲和力》 C、《西敏寺评论》 D、《现代画家》 2 【单选题】儒勒·凡尔纳的作品(D)中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。 A、《气球上的五星期》 B、《地心游记》 C、《格兰特船长的儿女》 D、《神秘岛》 3 【单选题】托马斯·卡莱尔首次利用(C)解出了一元二次方程。 A、代数学 B、微积分 C、几何学 D、作图法 4【判断题】《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。(V)

5【判断题】《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。(X)

数学史、数学情感与数学观(十七)

1 【单选题】(C)是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较早研究了e作为数学常数问题。 A、尼古拉·伯努利 B、约翰·伯努利 C、雅各布·伯努利 D、丹尼尔·伯努利 2 【单选题】毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有(C)种。 A、3 B、4 C、5 D、6 3 【单选题】根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是(B)中的一个。 A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式

4【判断题】伽利略认为悬链线是抛物线。(V)

5【判断题】美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。(V)

数学史、数学情感与数学观(十八)

1 【单选题】法国天文学家G. F. Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成，其中钝角约为(A)。 A、110度 B、120度 C、130度 D、140度 2 【单选题】绕同一点，(C)不能填满空间。 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 3 【单选题】昆提利安认为蜜蜂是(C)学家之首。 A、逻辑 B、伦理 C、几何 D、代数

4【判断题】周长相等时，圆的面积最大。(V)

5【判断题】德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。(X)

数学史、数学情感与数学观(十九)

1 【单选题】下列算式中，错误的是(D)。 A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 2 【单选题】亚里士多德认为流星的来源是(C)。 A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙 3 【单选题】婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于(D)。 A、1 B、-1 C、不存在 D、0 4【判断题】数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。(V)

5【判断题】19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。(X)

数学史、数学情感与数学观(二十)

1 【单选题】汉代以前，中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为(B)。 A、8:13 B、9:16 C、10:19 D、11:23 2 【单选题】婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对(C)成立。 A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形 3 【单选题】阿耶波多《天文历算书》中认为，四面体的体积公式为(A)。 A、底面积乘以高除以2 B、底面积乘以高除以3 C、边长乘以高除以2 D、边长乘以高除以3 4【判断题】阿基米德已经能够计算椭圆的周长。(V)

5【判断题】费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。(X)

数学史、数学情感与数学观(二十一)

1 【单选题】Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了(D)。 A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面 2 【单选题】()在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。(C) A、拉格朗日 B、欧拉 C、傅里叶 D、高斯 3 【单选题】《几何原本》认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是(D)。 A、正方形 B、长方形 C、菱形

D、平行四边形

4【判断题】Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。(X)

5【判断题】柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。(X)

数学史、数学情感与数学观(二十二)

1 【单选题】伟烈亚力和李善兰翻译了《几何原本》的(D)。 A、前6卷 B、4到12卷 C、7-12卷 D、后9卷 2 【单选题】李善兰凭借(C)获得了麦都思的重视。 A、《方圆阐幽》 B、《弧矢启秘》 C、《对数探源》 D、《麟德术解》 3 【单选题】中国传统数学的最后一位数学家是(A)。 A、李善兰 B、黄耀奎 C、邹伯奇 D、徐有壬 4【判断题】伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。(X)

5【判断题】中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。(X)

作为教学资源的数学史

(一)

1 【单选题】达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中，将图形变成了(D)。 A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形

D、等腰直角三角形 2 【单选题】达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是(B)。 A、π

B、大半圆的直径 C、大圆弧的弧度 D、小圆弧的弧度 3 【单选题】希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为(A)解决了。 A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想

4【判断题】希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。(X) 5【判断题】并不是所有的弓月形都可以变成三角形。(V)

作为教学资源的数学史

(二)

1 【单选题】拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆(C)的问题。 A、二等分 B、三等分 C、四等分 D、五等分 2 【单选题】现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有(B)片。 A、200 B、300 C、400 D、500 3 【单选题】加罕纸草书中记载了(D)解决等差数列的问题。 A、古希腊人 B、古巴比伦人 C、古罗马人 D、古埃及人

4【判断题】古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。(V) 5【判断题】古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。(V)

作为教学资源的数学史

(三)

1 【单选题】莱因德纸草书中，为了解决递增的等差数列的问题，祭祀可能采用的方式是(D)。 A、构建直角坐标系 B、尺规作图 C、列方程 D、设首项为1 2 【单选题】《几何原本》第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计算(C)时的情况。

A、q为素数 B、q为合数 C、q等于1 D、q为非整数 3 【单选题】大部分纸草书都是以(C)写成的。 A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文

4【判断题】莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。(X)

5【判断题】古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。(X)

作为教学资源的数学史

(四)

1 【单选题】(D)人阿尔·海赛姆研究出的二次幂和公式可以推广为计算一般幂和的公式。 A、希腊人 B、埃及人 C、印度人 D、阿拉伯人 2 【单选题】阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了(A)。

A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法 3 【单选题】阿基米德通过(C)求出了球的体积。 A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法

4【判断题】阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。(V)

5【判断题】犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。(V)

作为教学资源的数学史

(五)

1 【单选题】(B)运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。 A、《圆锥曲线之代数体系》 B、《圆锥曲线解析》 C、《代数在几何上的应用》 D、《论切触》 2 【单选题】N. Guisnee在1705年出版的(C)中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。 A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 3 【单选题】(C)运用了余弦定理计算椭圆的面积。 A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》

4【判断题】刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。(X)

5【判断题】毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。(V)

作为教学资源的数学史

(六)

1 【单选题】日本人利用(D)的方法计算出了粗略的球的体积。 A、组合 B、尺规作图 C、假设法 D、切片 2 【单选题】卡瓦列里的(A)使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发展。 A、不可分量原理 B、重心平衡原理 C、表面趋近原理 D、体积分量原理 3 【单选题】祖暅利用牟合方盖求出了(D)。 A、椎体的表面积 B、椎体的体积 C、球的表面积 D、球的体积

4【判断题】松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。(X) 5【判断题】张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。(X)

作为教学资源的数学史

(七)

1 【单选题】(D)的阿拉伯文献中记载了阿布·韦发模型。 A、7世纪 B、8世纪 C、9世纪 D、10世纪 2 【单选题】帕普斯的著作《数学汇编》中关于(C)的定理可以用于推导和角公式。 A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线 3 【单选题】克拉维斯的(C)中提出的模型可以解决和角公式问题。 A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》

4【判断题】利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。V 5【判断题】阿布·韦发模型运用正弦定理解决了和角公式。(X)

作为教学资源的数学史

(八)

1 【单选题】(C)运用出入相补的方法证明勾股定理。 A、祖冲之 B、张衡 C、刘徽 D、甄鸾 2 【单选题】达芬奇用了(B)组全等的四边形证明了勾股定理。 A、1 B、2 C、3 D、4 3 【单选题】欧几里得证明勾股定理的方式被称为(B)。 A、传递的流水 B、新娘的座椅 C、新生的婴孩 D、可控的转换

4【判断题】梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。(V) 5【判断题】欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。(X)

作为教学资源的数学史

(九)

1 【单选题】根据毕达哥拉斯学派的研究，证明三角形内角和为180度需要过三角形某一顶点做其对边的(B)。 A、垂线 B、平行线 C、平分线

D、反向延长线 2 【单选题】16世纪以前，数学家认为正弦是(B)。 A、一条弧线 B、一条线段 C、一条射线 D、一个比值 3 【单选题】克莱罗批评欧几里得的《几何原本》(D)。 A、证明存在错误 B、证明过程不清晰

C、没有讲明如何利用其中定理 D、没有讲明如何发现了其中定理

4【判断题】正弦定理现代主要用向量的方法证明。(V) 5【判断题】纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。(V)

作为教学资源的数学史

(十)

1 【单选题】帕斯卡针对帕斯卡三角形给出了(A)条性质。 A、19 B、22 C、25 D、28 2 【单选题】现阶段认可的最早使用数学归纳法的是(D)。 A、古埃及人 B、古巴比伦人 C、腓尼基人 D、古希腊人 3 【单选题】约翰·伯努利认为一个变量的函数是由该变量和(C)以任何方式组成的量。 A、特定的数

B、特定的比例关系 C、一些常数 D、一些算式

4【判断题】帕斯卡三角里面，任意一条对角线上相邻两个数的比等于各自往两边数的单元的个数之比。(V)

5【判断题】F. Klein认为函数概念应该成为数学的基石。(X)

第二篇：关于数学史与数学教育之间关系的文献综述

专业：学科教学(数学) 学号：2012101631 姓名：谭睿

摘要：

新的数学课程标准提出了发展数学文化的理念。在数学教学过程中渗透数学史的教学有利于数学文化的生成，并且在培养数学兴趣，数学思维，和数学情感方面也大有助益。本文就所参考的20篇针对有关数学史，数学文化与数学教学的关系进行论述的文献进行综合阐述。

关键词： 数学史，数学文化，数学教学

1、选题背景

自2004年起，截止至2010年底，全国陆续完成高中阶段的新课程的改革。在高中总体的课标体系中，强调了学科的整合性，旨在建立科学与人文相结合的科学人文性课程文化观。在数学新课程标准中将“双基”教学的课程目标体系，扩充为“四基”，即“基本知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在数学教育的理念上突出了对课程目标的全面认识，体现了推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的指导思想。最新版的普通高中课程标准实验教科书《数学》较以往教材更重视引入数学文化知识. 研究表明, 数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用, 而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径. 它能引起学生学习动机、激发学生学习数学的兴趣. 使学生能真正体会数学思维的过程, 培养学生的探索精神, 感受数学在文化史和科学进步史上的地位与影响以及其人文价值, 从而提升了学生的数学素养. 《普通高中数学课程标准》提倡高中数学课程中设置“体现数学的文化价值, 并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求, 设立‘数学史选讲’等专题”等内容. 并具体提出了“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容”“学生通过数学文化的学习, 了解人类社会发展与数学发展的相互作用, 认识数学发生、发展的必然规律”等要求[1](《课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养》，崔君芳，2006,12) 数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生，发展及其规律的科学。数学史研究的对象不仅包括具体的数学内容，而且设计历史学，哲学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性的学科。[2]这正符合新课标强调科学人文性的课程文化的理念。由此可见，数学史的教学将对高中数学中有关数学文化的形成起到积极的作用。本文就有关数学史与中学数学教育之间关系的若干论文进行汇总综合。

2、数学史与数学教育的结合点

以往的中学数学教学在课程目标上重视知识与技能的传授掌握，在教材内容上注重内容的逻辑严密，并且教师的授课方式上也基本上紧紧围绕教材的内容进行知识的传递。在实际教学活动中，这种追求数学严密性、科学性的教学理念在一定程度上压抑了学生对数学的学习兴趣，造成学生对数学又爱又恨的学习情绪。这种“冰冷的”数学教学模式也不利于学生形成较好的数学思维，缺乏对数学文化的认同感。

对此，有的数学教育工作者们提出在数学的教育过程中，以学生的培养学生的兴趣，培养学生良好数学思维，和培养学生的数学文化价值观这三点作为目标，在数学教学中渗入数学史的教育。李彦群对于数学史与数学教育的契入点做了较全面的理论研究[3]。对此持相似观点的还有隋澈(2008，,8)吴伟鸿(2008)，肖倩，侯毅苇，等(2011)，郭平(2011)吴玉姣(2011)。他们对数学史在教育中的应用价值主要体现在以下几个方面：

1、数学是有助于学生深刻理解数学知识，培养数学思维

隋澈在研究中认为，学生在课本上，在课堂上学到的数学是经历过千锤百炼的完美的数学公式，定理和准确无误的证明。而学生在接受新概念，新方法是常常显得困惑不解，会有一种心有余而力不足的感觉，要想改变这种情况就该在课堂教学中融入数学史的内容[4]。因为数学史不仅是简单对数学发展史的叙述，也在其中揭示了数学的知识的创造的过程。这种过程是人类千百年来的认知发展过程客观规律，所以在数学课堂中按照数学史的发展规律，合理的、由浅入深的设计教学内容，就能符合人的人的认知发展的规律，使得新概念较容易被接受。

另外一方面，如李彦群所说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应的知识的创造的过程，对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中天衣无缝的，同时相对失去了生气与天然的、已经被标本化的数学。从这个意义上，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。

2、数学史可以激发学生的兴趣，引发学习数学的热情

吴伟鸿认为，对于那些需要重覆训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣[5]。数学历史名题的提出或是从身边的实际问题出发，如四色问题，悬链线的方程问题，等;或是从简单数学规律中猜想得到，如哥德巴赫猜想，费马大定理，等。这些问题的提出无不是促进数学取得重大飞跃的源头，也从根本生揭示了数学的思想方法。

另一方面，许多学者认为，通过数学史的学习，学生可以更加深刻的认识到那些发现书本中定理定义的数学家的一些生活中趣闻轶事，通过这些趣闻轶事使学生感觉到这些数学家并不仅仅是书本中的一行注脚，而是活生生的有血肉有情感的人。这些内容一方面极大地增加了数学的趣味性，一方面又拉近了学生与数学的距离，用数学家的生平事迹可以帮助学生建立良好地学习信心，引发学生的学习热情。

3、数学史帮助学生形成正确的数学价值观，养成良好地思想品德 新课标提出，数学的学习不仅仅使学生获得基本的知识和技能，更好形成正确的价值观和良好的道德品质。这就要求在数学教学中注重数学文化的渗透。数学史作为具有人文特点的科学学科，本身即承载了厚重的文化价值。郭平指出，数学史对于揭示数学知识的显示来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值都有着重要意义。因此在数学教育中将一些重大的数学历史事件，重要任务与重要成果融入教学中是体现数学价值的一种有效途径[6]。

不少学者认为，通过对不同时间，不同空间范围内相似数学思想的学习，有利于拓宽学生视野，培养学生的全方位的认知能力和思考的弹性。凭借数学史对数学与社会历史进程的联系的揭示，可以使学生认识到数学对于社会发展的重要性。通过对我国数学史的学习，一方面可以感受到祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，一方面体会到近现代中国在数学方面的落后和社会的联系，增强使命感。还可以通过对数学家门对知识锲而不舍，孜孜不倦，屡败屡战愈挫越勇的史实的学习，为学生的数学学习树立良好地榜样，培养学生不怕困难，知难而上，求真务实等良好的学习生活的道德品质。

3、数学史在实践中的问题

郭平在其文章中指出，数学史在课堂中的渗入主要有三种方式：

一、作为问题情境在课前导入中引入;二是作为思想教育对公式定理创立者及其思想介绍的数学史;三是在问题解决中学习数学史。

张楠，罗增儒在其文章中就数学史的教育也提出了几点建议：(1)、科学性是第一位原则，(2)实用性原则，(3)趣味性原则，(4)广泛性原则。并提出数学是教育中应注意的几个问题：(1)教师应有广博的数学史知识，以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能讲数学是知识生搬硬套地用于数学教育。(2)数学史应是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主。(3)除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物如数学家传记等。(4)数学史的教育作用是无法替代的。[7]

对于数学史的教学过程，曲建民在其文章《谈谈数学是教学》中有更加系统而深入的论述。

4、对于数学史教育的展望

由于新课标的实施时间还不算很长，教师队伍的教学理念正处于新旧交替的转型阶段。对与有关数学史和数学教育的关系的认识还不一而足。但数学史对教育的促进作用已经得到了不少教师的认可，只是希望这一理念能得到更广泛地传播和发展。对于数学是教育的的实践也人处在探索的阶段，学者目前只给出了数学史应用的一些框架，具体的方法仍有待系统的给出。

参考的文献

[1]崔君芳. 课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养[J]，2006,12(上)：5 [2] 肖倩. 数学史在数学教育中的作用[J].合作经济与科技，.2011,5：82 [3] 李彦群. 试述数学史与数学教学的结合点[J]，中国校外教育，2009，12：516 [4] 隋澈. 数学史在中学数学教育中的作用[J], 中小学教师培训，2008，8：46 [5] 吴伟鸿. 数学史与高中数学教育[J], 考试周刊，2008,46期：35 [6] 郭平. 数学文化在高中数学教学中的渗透[J]. 新课程研究，2011.2(下)：136-137。

[7] 张楠，罗增儒. 对数学史与数学教育的思考[J]. 数学教育学报，2006,8:72-73 [8] 曲建民. 谈谈数学史教学[J]. 长春大学学报，2006,3:104-107 [9] 杨莉. 通过数学史的学习，培养学生数学文化素养[J]. 职教与成教，P208 [10] 吴玉姣 学生数学学习兴趣培养浅谈[J]. 教育经济研究，P210 [11] 卢勇明 《新课程标准》下的数学教学[J]. 边疆经济与文化，2008,11:136-137 [12] 靳平 在数学教学中讲点数学史[J]. 山西财经大学学报(高等教育版)

2002,1:58-59 [13] 徐利治，王前. 数学哲学、数学史与数学教育的结合[J]. 数学教育学报

1994,5:3-8 [14] 余碧敏. 浅谈数学新课程文化教育功能[J]. 宁德师专学报，2005,11：437-439 [15] 中华人民共和国教育部 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S] 北京：北京师范大学出版社.2001:51-99,98-106. [16] 李文林. 数学史教程[M], 第2版.北京：高等教育出版社，2002:1-5 [17] 郭熙汉 数学史与数学教育[J]. 数学教育学报，1995(11)

[18] M·克莱因 古今数学思想(第一册)[M]. 上海：上海科学技术出版社.1979.4-5 [19] E·T·贝尔. 数学精英[M] . 北京：商务印书馆，1994.371 [20] 张奠宙. 数学教育经纬[M] .江苏出版社，2003

第三篇：数学史与学前教育超星尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言

(一) 1 第一部数学史著作是()写的《数学史》。 A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、祖冲之 正确答案：B 2 数学史成为一个独立的学科的标志是()问世。 A、《算术史》 B、《几何史》 C、《数学史讲义》 D、《新数学年刊》 正确答案：C 3 数学史中最有影响的数学史著作是() A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》 D、《新数学年刊》 正确答案：B 4 1855年法国戴尔卡《新数学年刊》后增设()成为历史上最早的数学史专业刊物，数学史开始为数学教育服务。 A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》

D、《数学历史、传记与文献通报》 正确答案：D 5 历史的相似性的提出者是()。 A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、德摩根 正确答案：D 6 数学史和数学教育可以为以后的数学教学提供许多教学资源。() 正确答案：√ 7 公元前5世纪的《数学史》中有很多关于趣味数学的故事。() 正确答案：×

数学史与数学教育绪言

(二) 1 美国第一位数学史家是()。 A、蒙蒂克拉 B、史密斯 C、卡约黎 D、德摩根 正确答案：C 2 我国古代()开始引入〇的符号 A、唐代 B、宋代 C、汉代 D、元代 正确答案：B 3

“数学史是比面包和黄油更可口的蜂蜜。”是()对数学史重要性的评价。 A、阿基米德 B、德摩根 C、华里司 D、卡约黎 正确答案：B 4 人们可以做出一个角的三等分角。() 正确答案：× 5 倍立方体问题是现在数学界无法解决的三大难题之一。() 正确答案：√

数学史与数学教育绪言

(三) 1 ()年美国开始开设数学史课程。 A、1894 B、1893 C、1892 D、1891 正确答案：D 2 ()提出了生物发生定律，运用到数学教学即历史发生原理。 A、卡约黎 B、E·haeckel C、华里司 D、德摩根 正确答案：B 3 学生学习遇到的数学问题也是数学史家历史上遇到的问题。() 正确答案：√ 4 20世纪80年代，我国开始超过半数的师范类大学开设课程。() 正确答案：×

数学史与数学教育绪言

(四) 1 HPM的研究内容中，()是关于数学教学方法的研究。 A、基于数学史的教学设计 B、数学史研究 C、历史的相似性 D、以上各项都不是 正确答案：C 2 下列哪一所高校没有举行过中国HPM会议。() A、北京师范大学 B、东北师范大学 C、河北师范大学 D、华东师范大学 正确答案：B 3 古代记录日期和时间的工具是()。 A、沙漏 B、太阳 C、月亮 D、日晷 正确答案：D 4 国际HPM会议每隔5年召开一次。() 正确答案：× 5 希腊三世纪天文学家发现，当月亮半圆的时候，月、地、日三个圆心呈直角三角形的关系。() 正确答案：×

数学史与数学教育绪言

(五) 1 驴桥定理指的是()。 A、三角形内角和定理 B、角边角定理 C、边角边定理

D、等腰三角形底角相等定理 正确答案：D 2 平面直角坐标系中四个部分叫象限，源于()。 A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《易经》 D、《几何史》 正确答案：C 3 数学归纳法的命名者是()。 A、戴德金 B、德摩根 C、卡约黎 D、阿基米德 正确答案：B 4 古代6世纪以色列马塞克将黄道分成十二宫，每一宫分成30份，因此圆分成360份。() 正确答案：√ 5 所有数学中的为什么都可以用数学史的知识来解答。() 正确答案：×

数学史与数学教育绪言

(六) 1 历史上的数学桥是()设计的。 A、德摩根 B、卡约黎 C、牛顿 D、阿基米德 正确答案：C 2 “祖氏定理”的提出者是()。 A、祖约 B、祖逖 C、祖冲之 D、祖暅 正确答案：D 3 “在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史。”这句名言是()的。 A、德摩根 B、萨顿 C、牛顿 D、阿基米德 正确答案：B 4 任何桥梁的设计都必须运用三角形的稳定性的特性。() 正确答案：× 5 数学和人文之间的桥梁是数学史。() 正确答案：√

数学史与数学教育绪言

(七) 1 数学史上的“圣经”是()。 A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《数学史》 D、《几何原本》 正确答案：D 2 历史上第一个对费马大定理做出杰出贡献的数学家是()。 A、萨顿 B、索菲·热尔曼 C、戴德金 D、德摩根 正确答案：B 3 我国第二本微积分教材是()。 A、《几何原本》 B、《微积分》 C、《微积溯源》 D、《解析几何》 正确答案：C 4 热尔曼因为阿基米德的故事而坚定数学学习，认为数学是最有魅的学科。() 正确答案：√ 5 徐光启和利玛窦共同翻译了15卷《几何原本》。() 正确答案：×

数学史与数学教育绪言

(八) 1 下列哪一位数学家曾经对“负负得正”产生过迷惑。() A、索菲·热尔曼 B、戴德金 C、法布尔 D、罗伯森 正确答案：C 2 著名哲学家()40岁开始学习勾股定理。 A、亚里士多德 B、托马斯·霍布斯 C、西塞罗 D、黑格尔 正确答案：B 3 政治家林肯酷爱的数学著作是() A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《数学史》 D、《几何原本》 正确答案：D 4 法布尔的《昆虫记》是一部数学史著作，记录了很多数学故事。() 正确答案：× 5 学习数学，特别是数学教师学习数学，必须要了解数学背后的人文知识和人文精神。() 正确答案：√

数学史与数学教育绪言

(九) 1 笛卡尔为了研究()问题而发明解析几何。 A、折射 B、轨迹 C、切线 D、悬链线 正确答案：B 2 ()强调“教学要符合自然发展的规律。 A、约翰·第 B、法布尔 C、第斯多惠 D、戴德金 正确答案：C 3 “假如我们把自然看做我们的向导，她是不会把我们领入歧途的。”是()的名言。 A、约翰·第 B、法布尔 C、第斯多惠 D、西塞罗 正确答案：D 4 数学是探索宇宙的工具，可以探索人生的哲理。() 正确答案：√ 5 数学教学将定理、公式灌输给学生比按照自然的方式进行讲解效果要好，学生更容易掌握。() 正确答案：×

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第四篇：数学思维与小学数学

《数学思维与小学数学》读书心得一(2)班：江雪妃

看了《数学思维与小学数学》这本书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。

一、首要抓住学生的兴趣学教学。

兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”“为我要学”。

二、创新需细读教材，再因人而教。

教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。

1.亲近文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学

生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。

2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。

所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。

三、形成良好的学习习惯，培养责任心。

俗话说：“习惯成自然”。小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。习惯养成包括两方面：

1、行为习惯养成：包括听、说、读、写等各种习惯养成，学生要会听讲、会学习，也就是掌握一定的学习方法，“授人以鱼不如授人以渔”。

2、培养学生良好的思维、创新习惯。数学课堂教学关键是要让学生会创新思考，习惯的培养显得重要的是要让学生在课堂上“动”起来。教学中教师要根据儿童的年龄特点，掌握儿童的认识规律和认知规律，通过数一数、摆一摆、想一想、说一说、写一写等活动，让学生进行常新思维训练。

责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐让学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是创新课堂的基础保障。

四、提高学习效率，增强学生自信心

在日常教学中，我经常对孩子讲的是数学家陈省身为小学生数学报的题词：“数学好玩。”教育孩子在快乐中学习，要求孩子学习和作业时有效率，不能拖拉，在规定的时间里去完成任务，并确保正确率。如何提高学习效率呢?要讲究学习方法!所谓学习方法，就是人们在学习过程中所采用的手段和途径。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不说空话。古今中外无数事实也证明了：科学的学习方法将使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明，而且能带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间;而不科学的学习方法，则会阻碍才能的发挥，越学越死，并且会给学习者带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。

五、课堂问题设计要科学、有效。

数学是以课堂思维为主的，要让学生带着问题去思考、去探索，进行的是有意义的思维训练。课堂提问是教师教学时必用的方法，也是教师在组织教学时必备的基本功。教师的课堂提问指向性极强，往往直接引领学生的思维向预期的方向推进。在设计问题时一般不要出现下列情况：教师设计好每一个细节问题，学生顺着教师解题思路解答;有的还是一问一答，还有的是教师说上句，学生说下句„„这些设计都不利于培养学生的思维习惯，更不利于学生的创新。那么在讲解新的数学知识时，教师尽可能地从孩子的实际生活经验中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又能应用于生活实际，

从而认识到数学知识在现实生活中的作用;同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中进行分类，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。打通数学与生活的联系。

美国小学数学教师"教什么最重要"，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。什么是他们所说的多元文化呢?他们举了例子：对同一个问题，老人和孩子、黑人和白人、正常人和残疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想为标准去评价别人。

我国小学数学教师教什么最重要，多数人的回答是教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。从这点上看，我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学，这是目前教育改革中的最大阻力。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给"品德"课程。道德是无法脱离行为而独立存在的，更不可能单独.存在于某门课程当中。对照美国的一些值得借鉴的做法，我国小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么?小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗?

第五篇：小学数学教学论文-发现数学 学数学 用数学-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-发现数学 学数学 用数学人教版新课标

《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”“数学源于生活，又用于生活” 。所以， 从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，才能焕发出数学课堂的活力。大家都知道，课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。本着促进学生发展的宗旨， 教师在课堂教学中，应充分创设生活情景，激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解、认识、发现数学，主动地建构知识; 让学生在生活中观察、猜测、操作、自主探索与合作交流中发现数学问题，学习数学，用数学知识解决问题 ，从而激发学生学习数学的内在动力。

一、创设生活情景，为学生搭建发现数学、学习数学、用数学的平台。 小学生，尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性一定程度上取决于他们对学习素材的感受和兴趣。心理学研究表明，当学习材料与生活的经验相联系时，学生对学习最感兴趣。数学回归生活世界，是新课程所持的一种教育理念。因此，新课程理念下的数学教学必须关注学生的生活现实，创设丰富多彩的现实生活情景，引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去发现数学问题、学习数学、用数学知识解决日常生活的问题，给学生发现数学、学习数学、用数学提供一种视觉，搭建一座平台。从而增强学生应用数学的意识，学有价值的数学。

1、 引导学生发现生活中的数学

秋季五年级数学期末考题中出现了这样一道题：

某市为鼓励居民用电，对用电的标准作如下规定：每月用电在200度(含200度)以内的，每度收电费0.457元，每月用电量超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元。小强家七月份用电情况如右图，小强家七月份应交电费多少元?

应该说这是一道简单的生活应用题，但是，我在号卷的时候却发现只有极少数同学解答正确，还有许多根本没有找到解决的方法，经过调查分析，我发现：主要是学生缺乏生活阅历、缺乏用数学眼光去观察联系生活的能力，及解决实际生活问题的能力，教师在这方面教学中缺乏引导，学生对生活中的数学也就熟视

无睹，简单的电表都不会认识，又怎样会解答呢?

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生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学就显得尤为重要了。因此，教学中要 常常利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，象交电费这样的数学问题学生就很容易解决了。如，当学生对“比较”有了初步认识后， 我要求学生回家后找找身边的东西进行比较。课堂上请学生说说自己将生活中的事物比较的结果如何。许多学生纷纷欲言，出现了许多意想不到的发言 ：

! 学生甲：晚饭后，我帮妈妈洗碗，就把家里的筷子跟碗数一数，发现我家的筷子比碗多。——老师深有同感，确实许多家庭都是筷子比碗来得多。

学生乙：昨天，我值日。我把教室的扫把跟奋斗比了比，奋斗只有一个，扫把有很多把。——老师建议奋斗应多几个。

学生丙： 晚上的时候，我最喜欢数星星了，天上的星星一眨一眨的很漂亮，有好多颗，可月亮却只有一个。老师为什么月亮不能像星星一样有那么多呢?——老师也不知道为什么。

学生丁：老师，我想把地球跟家作个比较，地球比家大。哪知另一个同学却有不同意见，说：应该是家比地球大。因为“地球只有一个，家却有很多个。”——多么有哲理的一句话呀!谁是谁非„„。 又如，教学《一个数加上或减去接近整百、整千数的速算》时， 充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，我设计了这样一道生活情境题：六一节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元?讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，找回1元钱，加上留下的36元”。而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“数学思想”，由于其生活经验的支撑得以主动建构。

实践证明：学生确实从生活中找到了数学的素材，感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境。他们创造的生活中的数学比课本中的知识更加丰富、富有创造性。

2、数学教学与信息技术的整合，再现生活、科学发现的过程

小学生知识贮备有限，缺乏生活经验，他们往往根据事物的外部特征进行概

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括和作出判断。在他们的头脑里形象思维占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形象的支持。 数学教学与信息技术的整合，创设情境，能再现生活、科学发现的过程,引导学生进入“心为通而求得”、“口欲言而为能”的状态。从而，为学生提供一个发现数学 学数学 用数学的平台。 例如，在“轴对称图形”的教学中，教师先建立一个文件夹里面收藏一些日常生活中常见的轴对称图形，供学生查阅。如，植物中的树叶;动物中的蝴蝶、蜻蜓;建筑图案中形状各异的对称房屋等等，然后教师提出问题：这些图形美吗?美在什么地方?通过广泛的讨论与交流，学生体会到图形的对称给人带来美的享受，同时感受到对称图形左右两边相等的特点，知道美的关键所在。同时，学生还能在网上查到许多对称图形，课后不少同学根据轴对称图形的特点在计算机上创造出许多美丽的对称图形 ，总结了自己的轴对称图形画法，如，“方格纸画法”、“对折画法”等。信息技术提供的丰富素材不仅使学生对对称图形有了更为深入和全面的认识，而且帮助他们认识了对称图形的对称美，增加了他们的审美情感，激发了学生学习 数学的兴趣，培养了学生的创造意识。

二、数学实践活动，让学生经历发现数学、学习数学、用数学

卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点。因此，教师在设计引导学生参与知识的探索研究的过程中必须突出实践活动，以“做”为中心，让学生自己去获取、巩固和深化知识，并在参与与探索的全过程中发展思维，体验乐趣，培养能力。例如：在教学“梯形面积的计算”时，预先让每个学生准备两个大小全等的梯形，课堂上启发学生自己根据学过的三角形，平行四边形面积公式的推导方法，动手拼一拼，看能不能转化成已学过的图形，学生动手拼摆，很快可以发现能拼成一个平行四边形，并发现拼成的平行四边行的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和，于是推导出了公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2。当教师提出是否还有别的方法?有的学生便讲出自己的方法，即用一个梯形沿中位线剪开，拼成一个平形四边形可以推导出计算公式，教师给予肯定。激发了学生的探索兴趣，还发现了许多解题方法。可见，数学实践活动，让学生经历了发现数学、学习数学、用数学的过程，培养了学生从各种角度去研究问题，激发了学生创造的火花，产生

了创造性见解。

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三、课堂延伸，放飞思维，让学生在发现数学、学数学、用数学中成长 《标准》指出：有效数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。“情感与态度价值观”强调发展学生的情感体验，引导学生在兴趣、动机、自信、意志、态度、习惯及数学美欣赏与感受等方面获得发展。因此，在 课外作业设计中，教师要为学生创设自主发现问题， 引导学生自主寻找探索思路，自主解决问题 ，让学生在生活中更好地体验数学。如数学日记，调查统计自己家每月用电用水情况，让学生用自己的压岁钱模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，记录银行利率等，把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础，逐步做到让不同的人学习不同的数学。让他们体会一下数学与生活的密切关系 激发一下他们用“数学眼光”看社会的兴趣，培养他们的"数感", 进而激发他们热爱数学，学好数学，从而促使学生感悟到数学的应用价值，逐步培养学生的应用意识和应用能力。为他们的可持续发展奠定基础。

总之，生活情景中，一次次的认识，让学生经验积累视野开阔;数学实践活动，一次次实践让学生学会学习，迅速成长，课堂延伸，一次次体验，让学生自我完善，健康发展;在视野转向生活的同时，思维得以放飞，在生活中寻求答案，让他们的想法富有创意!