《长方形面积的计算》

《长方形面积的计算》（精选10篇）

篇1：《长方形面积的计算》

长方形的面积计算

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册。

【教材分析】在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

【学情分析】本课内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

【教学目标】

1．通过操作实践，想象推理，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，建立从形到数的表象，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。

2.理解、建构长方形和正方形的面积计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题，具体问题具体分析。

3．体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣，培养学生空间想象，分析推理能力。【设计理念】

1．关注数学知识的意义建构。学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。长方形正方形面积公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活的、生动而有趣的。教学中，我们不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。

2.关注培养学生的空间观念。空间观念，是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。它是人们认识客观世界的一种重要形式。在探究长方形面积公式过程，通过动手操作，借助不同方法反馈沟通的过程，从具体形象到半抽象到抽象,从形到数逐步培养和发展学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。【教学过程】

一、引入阶段 1．眼力大挑战

（1）用 1厘米长的线段，去估计5厘米长的线段。

（2）把线变成面，看1平方厘米的正方形估计一个面积是15平方厘米的长方形。2．过渡：你有办法准确知道这个图形的面积吗？咱们来动手研究一下。

【设计意图：以线引面，将长度单位的测量的基本活动经验迁移到平面图形的面积测量上来，激起学生动手操作的愿望，并为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的方法做好铺垫。】

二、操作探究

（一）动手操作，初步感知长方形的面积=长×宽 1.出示活动要求

（1）同桌商量：准备怎么测量长方形的面积。可以摆一摆、画一画或量一量。（2）动手操作，把方法在练习纸上表示出来，并保留住你的方法。2.同桌合作，动手操作 3．汇报反馈

学情预设：有的学生可能全摆满，有的学生可能只摆长和宽，有的学生可能不摆，只量出长和宽就知道面积啦。老师先给予肯定，然后分层展示反馈。

第一层：展示全摆的学生作品。

组织：这个长方形的面积是多少呀？你是怎么数的？

学情预设：有的学生可能一个一个数，有的学生可能用乘法数。

重点反馈第二种方法：5表示什么意思？(板书：每行摆的个数)3表示什么意思？（板书：摆的行数）

小结：用每行的个数乘行数算出它的面积。

第二层：展示只摆了长边和宽边的学生作品。组织：这样摆，谁看得懂？ 反馈：谁还会想象？上来指一指？

课件演示

小结：他们用了这么少的小正方形同样能想象出每行摆的个数和摆了几行。

第三层：展示画的方法。

组织：这位同学的方法更有意思。你们能看得懂吗？ 引导：为什么5个空格就能摆5个？ 课件演示

小结：原来不摆也是能想象出每行摆的个数和摆了几行。

第四层：展示量的方法

组织：这种方法，谁又看懂了？我来采访看。

引导：长是5厘米，宽是3厘米，怎么乘一乘就能求出面积啦？ 课件演示

小结：原来用量也是能知道每行摆几个，可以摆几行，太牛了。4．沟通四种方法的联系

课件展示4种方法：你有什么发现？你觉得哪种方法操作最简便？

【设计意图：通过动手操作，借助不同方法反馈沟通的过程，从具体形象到半抽象到抽象,帮助学生真正建构长方形的面积等于每行摆的正方形个数乘上行数，从形到数逐步培养和发展学生的空间想象能力。】

（二）想象推理，概括长方形的面积计算公式

1．学生活动：请同学们量出2号长方形的面积并说说道理。学情预设：有的学生可能一个一个摆，有的学生可能用先量再计算。2．汇报交流

重点反馈：你是怎么想的？

3.概括公式：我们求了这么多长方形的面积，你有什么发现？为什么可以长乘宽？ 强调：知道了长就知道每行摆几个，知道了宽就知道摆这样的几行。（箭头）

【设计意图：长方形和正方形的面积公式是所有面积公式的基础，小学阶段又不能证明，只是一种公理化，因此用一个例子是不可靠，需要大量的数据来验证。本环节，除了让所有的学生应用每行摆的正方形个数乘上行数方法之外，还要借助具体的数据，想象，推理，概括长方形的面积计算公式，再次让学生意义建构面积中长×宽的内涵。】

（三）变化迁移，探究正方形的面积计算 1.计算长9厘米，宽7厘米的长方形的面积。2.把长方形变成长7厘米，宽5厘米的。

反馈：什么变了，什么没变？面积怎么变的？如果我把宽变短，面积会怎么变？ 【设计意图：在数轴上显示图形计算面积，借助计算变化的长方形面积，让学生观察发现长不变，宽每减少1厘米，面积就减少9平方厘米的规律，使长方形面积公式中长和宽的涵义得到进一步的巩固和提升同时，深刻感受长方形的面积和长、宽之间关系。渗透数形结合和函数思想。】

3.把长方形变成5×5的正方形，计算面积。反馈：你有什么新的发现？

学情预设：有的学生可能说正方形的面积=边长×边长，有的学生可能说正方形的面积=边长×4。

引导：5×5或5×4

概括：正方形的面积=边长×边长

【设计意图：皮亚杰的“发生认识论”的基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的互相作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。这里引导学生主动探索，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生自己探索概括的知识，才能真正纳入自己已有的认知结构中，优化了学生的思维过程，取得了认识上的平衡。】

（四）小结：这节课我们主要研究了什么？揭题。

三、拓展应用

1．基本练习：边长为6米的正方形花坛，算出它的面积。

2．变式练习：有个长方形花坛它的面积和这个正方形一样的，它的长是9米，宽是多少米？

分析：为什么可以用36÷9 3．开放练习：面积是36平方米的花坛可以长成长是9米，宽是4米的长方形，也可以长成边长是6米的正方形，那么一个面积为36平方米的长方形花坛还可以长什么样子？

学生汇报课件演示。

【设计意图：3个练习的设计简约有效，既统一，又层层递进，在具体情境中培养具体问题具体分析的能力。此外，借助开放的设计，满足不同层次学生需求的同时，重点培养学生的空间想象能力。】

4．拓展延伸：宽不是整米数的面积计算。

讨论：面积36平方厘米我非要每行画8个，可以画几行？

提升：其实长方形的面积公式不仅适用于整数，它同样可以用于小数、分数等，当然我也可以把大的单位面积换成小的面积单位计算。

【设计意图：在整个面积推导过程中，受学情限制，我们总局限于研究整厘米数的长方形的面积，这不得不说是公理化建构过程的一个遗憾。为此，课末我们借助出现宽不是整数的长方形面积的计算，让整个研究更严谨。于此同时，凸显长方形面积公式的应用价值和推广价值，它同样可以适用于长和宽是小数、分数的长方形面积计算。】

四、全课总结

我们一起来跟着课件静静地回顾一下这节课，你有什么收获？ 【板书设计】

长方形的面积计算

每行的个数×行数=长方形的面积 × 3 = 15 7 × 4 = 21 6 × 4 =24 6 × 5 =30 „„

长 × 宽=长方形的面积 5 × 5= 25平方厘米 边长 × 边长=正方形的面积

篇2：《长方形面积的计算》

教学目标：

1．使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程，并且会运用公式进行计算．

2．通过对长方形面积计算公式形成过程的理解，培养学生初步的空间观念及思维的深刻性．

3．培养学生合作学习的精神和动手实践的能力．

教学重点：

长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用．

教学难点：

理解长方形面积计算公式的形成过程．

教学用具：

电脑、每个学生6个1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺．

教学过程：

一、复习引入．

1．提问．

(1)我们已经学习了哪些面积单位？

(2)这些面积单位是怎样规定的？

(3)用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大．

2．说出下面图形的面积．(电脑演示)

画面一：

问：边长1厘米的正方形面积是多少平方厘米？

问：这个长方形的面积为什么是20平方厘米？

生：一排有5个1平方厘米，有4排，一共有20个1平方厘米．这个长方形的面积就是20平方厘米．

问：这个图形的面积是多少？你是怎样数的？

(先移动成为长方形再数)

设疑：这个长方形的面积是多少？为什么答不出？你能想想办法吗？

导语：有些长方形的面积用数方格的办法数不出来，有些面积比较大的，如长方形操场，教室地面，用摆的方法也很不方便．这就需要我们必须找到长方形面积的计算方法．下面我们一起研究．[板书课题：长方形面积计算]

二、探讨新知．

1．理解长宽．(抢答)

问：长方形的长、宽各是多少？

问：为什么长是6厘米、宽是3厘米？

生：因为每个小正方形的边长是1厘米．

沿长边依次摆6个小正方形，长是6厘米．

沿宽边依次摆3个小正方形，宽是3厘米．

问：通过上面的练习，你能知道长、宽与什么有联系吗？

生回答后师总结：一排摆几个，长就是几厘米；摆几排，宽就是几厘米．表内板书：[长(cm)宽(cm)]

2．实践感知．

师：请你用6个1平方厘米摆一个长方形．(师巡视)

汇报你是怎样摆的？(生说师板书)

3．观察讨论．

讨论：仔细观察表格内长、宽、面积的数据，2人一组讨论：长、宽与面积之间有什么关系？

初步得出结论：长方形面积=长×宽

4．深入探讨．

师：所有长方形的面积都等于长乘以宽吗？我们再来研究一个例子．2人一组用12个1平方厘米摆成长方形，比一比哪组摆的方法多．1个同学做记录．

师巡视，汇报结果如下：(电脑演示，可让学生操作)

问：这些长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

你能总结出长方形面积的计算公式吗？

[板书：长方形面积=长×宽]

如果用S表示面积，a表示长，b表示宽．字母公式是：

[板书：S=a×b]

5．释疑

师：复习中画面七那个长方形你能准确地求出它的面积了吗？

生：先测量长和宽再计算．

三、巩固练习．

1．直接列式计算．(口答)

2．判断对错．

(1)5×2=10(dm)()

(2)(5＋2)×2=14(dm)()

(3)5×2=10(dm2)()

(4)2×5=10(dm2)()

反馈：(1)为什么错？

(2)求的是什么？(周长)你能指一指求的是哪里吗？

(3)求的是什么？请你指出来．

(4)为什么对？

3．动手实践．

师：教室里有很多物体的面是长方形的，请你测量并计算它们的面积．

步骤：(1)各组讨论分工(测量、记录、计算)．

(2)汇报分工情况．

(3)分小组进行测量．

(4)反馈交流．

选测量正方形的小组，问：长和宽相等了，是什么形状？你能总结出求正方形面积的计算公式吗？

[板书：正方形面积=边长×边长S=a×a]

4．全课小结：这节课你学到了哪些知识？(看书、释疑)

5．思考题．

求阴影面积？单位：cm2

(多种方法解答)

篇3：“长方形面积的计算”说课设计

1.本节课是在学生初步掌握了长方形的特征和周长的计算方法, 知道了面积的含义, 初步认识了面积和会用面积单位直接量面积的基础上学习的。本节课是图形面积计算的开始, 也是以后学习平形四边形、三角形等面积计算的基础。

2.本节课的教学目标是, 能探索总结出长方形面积的计算公式;会运用公式正确计算出长方形的面积;做到认真操作、积极思考、主动探索。

3.本节课的教学重点是能探索总结出长方形面积的计算公式并运用, 教学难点是探索出长方形面积的计算公式。

二、说教法

依据尝试法教学理论和创新理论, 本节课采用尝试教学法, 同时利用现代信试教学法, 同时利用现代信息技术, 采用多媒体演示文稿, 即直观演示教学法。

三、说学法

1.小组合作学习的方法。本节课运用合作学习的方法, 把学生四人分为一个小组, 发挥学生之间的互补作用, 培养学生主动合作的精神, 在合作学习中让学生四人一组, 动手测量身边物体长方形面积的大小。

2.动手操作的方法。让学生在动手操作实践中去获取知识, 学生乐于接受。让学生动手用1平方厘米的小正方形摆长方形, 从动手操作中得出长和宽与面积的关系。

四、说过程

1.复习准备。教师先提问:什么叫面积?常用的面积单位有哪些?使学生在头脑中对“面积”产生初步的表象。然后课件出示一个长方形, 并用1平方厘米的小正方形摆出长方形的面积。让学生观察说出:这个长方形的面积是多少平方厘米?长、宽各是几厘米?为学生的动手操作创设情境, 并做好充分的教学准备。

2.导入新课。教师引导:面积小的长方形可以用小正方形摆出它的面积, 想一想, 如果想知道长方形校园的面积, 用这种方法行吗?然后板书课题, 使学生明白本节课的学习任务, 增强学习目的性。

3.学习新课

(1) 动手操作, 初步感知。学生要获得知识、形成技能、领悟数学思想方法, 动手操作是不可少的。要让学生在动手操作中手脑并用、充分感知、形成表象。先让学生用面积为1平方厘米正方形任意摆长方形, 并填出长、宽、面积三者关系的数量表, 教师用课件演示, 说明填表方法, 最后让学生动手操作, 这样学生对长方形面积就有了初步的感知。

(2) 直观演示, 明确道理。充分发挥课件辅助教学的功能, 用课件直观、形象、动态地展示知识的形成过程, 为学生形象思维提供依据, 有利于突破重点、难点。演示步骤为:出示一个长方形, 面积为24平方厘米, 长6厘米, 宽4厘米;出示一个l平方厘米的小正方形, 注明边长为l厘米, 横放6个, 按顺序纵放4个。结合演示图, 让学生说出“长”摆几个小正方形, 是几厘米?“宽”摆几个, 是几厘米?一共有多少个小正方形, 这个长方形的面积是多少平方厘米?让学生真正理解三者之间存在的关系。

篇4：《长方形面积的计算》

教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第45页。

教学目标：

1.通过摆一摆、量一量、填一填的方法，探索长方形面积公式的形成过程，并理解算理。

2.通过观察、质疑、动手操作，掌握长方形面积公式，并应用公式解决简单实际问题；体会解决问题方法和策略的多样性，并在探究中体验成功的快乐。

教学难点：学生经历探索长方形面积计算公式的过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示教学竞赛画面）

师：龙泉镇中心小学“泉源杯”教师课堂教学技能竞赛已结束，我校参赛的两名教师分别获得一、二等奖。我们一起为获奖教师设计两种大小不同的奖状，好吗？

（全体同学动手设计奖状。之后展示学生设计的作品。）

师：两张奖状大小不同，大小指的是证书的什么？

生：指的是证书面积。

师：长方形证书面积的大小与长方形的什么有关呢？

生：与长方形的长和宽有关。

生：与长方形的周长有关。

生：长方形的面积=长×宽。

师：同学们的猜想对不对呢？能亲自动手验证一下吗？

评析：兴趣是最好的老师。上 课开始，教师用多媒体简介课堂教学竞赛情境，并以“为获奖教师设计奖状”来激起学生的学习兴趣，让学生通过动手操作体验面积的大小，巧妙地引出本节课的教学内容。

二、合作学习，探究新知

（大屏幕出示课本上的三个长方形。）

师：谁能说出哪个图形面积大？哪个图形面积小呢？

生：③号长方形面积大，②号长方形面积最小。

师：你是怎么知道的？能说说你比较图形面积大小的方法吗？

生：我用尺子量了每个长方形的长和宽，然后用长乘宽求出每个长方形面积，再比较它们的大小。

师：这位同学说得多好啊！请同桌同学量一量课本上每个长方形的长、宽，并记录下来。说说每个长方形的面积是多少。

（全班同学动手在自己的课本上量一量，记录测量结果并算出每个图形的面积。）

师：哪一组的同学汇报一下你们量的结果？

生1：①号长方形长3厘米，宽4厘米，面积是12平方厘米。

生2：②号长方形长5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。

生3：③号长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。

师：其他组的同学是怎样计算长方形面积的呢？

生4：用长方形的长和宽相乘，就可以得到这个长方形的面积了。

生5：长方形的面积=长×宽。

师：这样的结论对吗？怎样验证？

生6：可以用学具袋里的小正方形摆一摆来验证长方形的面积是不是等于长乘宽的积。

师：在四人小组里动手摆一摆，把结果记录下来并交流汇报。

生7：我们组在一个长方形的长边上摆了4个小正方形，宽边上摆了3个小正方形，一共摆了12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

生8：因为横着摆5个1平方厘米的小正方形，长就是5厘米，竖着摆2个同样的小正方形，宽就是2厘米，一共摆了10个小正方形。所以长方形的面积=长×宽=5×2=10（平方厘米）。

生9：我们组以1厘米为标准，把一个长方形的长平均分成6份，宽平均分成4份，可以知道这个长方形的面积是24平方厘米，也正好等于长与宽的积。

生10：我们组用14个1平方厘米的小正方形拼成一个14平方厘米的长方形。长摆了7个，宽摆了2个，说明这个长方形的长是7厘米，宽是2厘米，面积是7×2=14（平方厘米）。所以，我们得出“长方形的面积=长×宽”是完全正确的结论。

师：还有不同意见吗？

生（全班）：长方形的面积=长×宽。

（大屏幕显示：长方形的面积=长×宽。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，积极参与探究新知的过程。教师大胆放手，让学生对自己的猜想进行验证，获得结论。学生有了亲自动手实践的经历，得到的结论才真正属于自己，体现了“做数学”的教学理念。通过“做数学”使学生既学到了知识，又掌握了科学的思维方法，形成了良好的思维品质，为实践应用奠定了坚实基础。

三、实践应用，课外延伸

师：在日常生活中，我们见到的许多物体的表面都是长方形的，你能很快计算出它的面积吗？请举例说明。

生1：先量出要计算的面的长和宽，才能计算出面积。

生2：我先用米尺量得书桌面的长是8分米，宽是6分米，然后计算出书桌面的面积是8×6=48（平方分米）。

生3：我用卷尺量出教室门长是2米，宽是1米，这道门的面积是1×2=2（平方米）。

生4：我用测绳测出教室长9米，宽6米，这个教室的面积是9×6=54（平方米）。

师：你能应用所学知识，解决下列问题吗？请试一试。

（1）一个操场的长是40米，面积是800平方米，宽是多少米？

（2）王大爷家承包的一块长方形地，共收玉米1200千克，已知1平方米地收玉米2千克，王大爷家这块地有多少平方米？如果这块地宽是20米，长是多少米？

（同学们独立作业，之后汇报交流；教师指名板演，集体订正，并引导学生评价。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学。”活动是认识的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用知识解决问题才是最终目标。在本课教学中，教师把教材内容和学生的实践活动完美结合，把学生已有的知识和学生的生活经验结合起来，寓数学学习于喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维从课堂走向社会的大舞台，用数学方法去审视、分析、解决日常生活中的实际问题。在解决问题的过程中感受数学的意义，体验成功的乐趣，实现有限课堂的无限延伸。

四、总结评价，回归目标

师：今天同学们学会了什么？还应注意些什么问题？

生1：我们学习了长方形面积的计算，亲自经历了长方形面积计算公式的探究过程。

生2：我们要计算一个长方形的面积，首先要量出它的长和宽，再用长乘宽求得它的面积。

生3：计算出的面积要带面积单位。如平方米、平方分米、平方厘米。如果长、宽的单位不一致，要先化为相同的单位再计算。

评析：由于教师的充分预设和有效引导，学生大胆发表自己的意见，呈现精彩的课堂生成，使学生在快乐中感知数学、体验数学、学习数学。

作者单位 易门县龙泉小学

篇5：长方形和正方形的面积计算

“说课”书面材料

泉州市 南安(区、市) 乐峰中心 学校

篇6：长方形面积的计算教学设计

《长方形面积的计算》

教学目标：

1、使学生知道长方形面积公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式，会应用公式计算长方形的面积；

2、通过操作、观察思考，培养学生抽象、概括、发现问题的能力。

教学重点：

通过实践操作发现长方形面积计算的方法。

教学难点：

理解长方形面积与“长×宽所含单位数相等”的道理。

教学过程

一、创设情景：

问：同学们，在前面的学习中，你们会用什么方法求平面图形的面积？

如果有一个很大的足球场，要求它的面积，也用这种方法去量，还行吗？对，这种方法太麻烦，能不能找到一种更简便的方法呢？这节课我们共同探讨学习：长方形面积的计算。（板书课题）

二、激疑：

猜想：请同学们猜一猜，长方形的面积可能与它的什么有关呢？

三、探究新知：

1、认识长方形的面积与长有关。

①教师演示：用两个1平方分米的正方形拼成一个长方形：

问：这个长方形的成、宽、面积各是多少？

②出示图形： 问：这个长方形的长、宽、面积各是多少？与

上一个长方形比，它的什么变了？什么没有变？

③出示图形： 请同学们继续观察，长方形又发生了什么变

化？宽变了吗？

④启发学生发现：通过这组长方形的变化，你发现长方形的面积与它的什么有关？

小结：长方形的宽没有变，长发生了变化，面积也随着变化，这说明长方形的面积与它的长有关。

2、认识长方形的面积与宽有关。

① ①教师演示：出示由4个1平方分米的正方形拼成的长方形：

问：它的长、宽、面积各是多少？

② ②

出示8个1平方分米的正方形拼成的长方形：

让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？什么没有变？

③ ③

再出示12个1平方分米的正方形拼成的长方形：

再让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？长有没有变？

④问：从这组长方形的变化中，你发现长方形的面积与它的什么有关？

小结：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积也随着发生了变化，这说明长方形的面积与它的宽也有关系。

3、探究长方形的面积与长和宽有怎样的关系。

①学生操作：用12个边长1平方分米的正方形拼摆长方形。先想一想：摆之前应该先做什么？摆时应注意什么？

请4个同学上台摆在黑板上，其余的分小组进行，能摆多少种不同的长方形都摆出来。

②小组进行交流，看看有多少钟摆法。

③填表：说出所摆的长方形的长、宽、面积。填入表中。

④观察表格：你发现长方形的面积与

它的长和宽有什么关系？同桌互相说一说。

⑤讨论，共同理解：长方形所含的面积数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

4、归纳出长方形的面积计算公式：（板书）

长方形的面积=长× 宽

指出：今后我们只要量出了长方形的长和宽，用“长× 宽”求出长方形的面积。

四、阅读教材第97页——98页，在书上填出相应的内容。

五、转化应用：

1、1、完成98页的“做一做”。

2、2、有一块长方形的草坪（如图），中间有一个小长方形的花坛，求草坪的面积。

六、总结：

3、1、这节课我们学习了什么内容？是通过哪些方法探讨出长方形面积计算方法的？

4、2、要求长方形的面积，必须知道哪两个条件？

七、作业：

练习二十六：1——3题。

板书设计：

长方形面积的计算

篇7：《长方形的面积计算》教学设计

回民学校 柏凤兰

教学内容：长方形面积的计算（课本77—78页的例2）.教学目标： ⑴ 认知目标：

①让学生理解长方形面积计算方法的推导过程。

②能应用长方形面积计算方法进行计算。

⑵ 能力目标。

①在长方形面积公式的推导中，培养学生动手操作的能力、初步的归纳概括能力和迁移、类推的能力。

②在小组合作、师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生 的探索能力和创新精神。

③渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

（3）情感目标：

①让学生动手实验操作、大胆猜想，以激发学生学习数学的兴趣。

②在学习和活动中，明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。

学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

学习难点：长方形面积计算方法的推导。

教具：课件。

学具：多个1平方厘米的正方形、直尺、三角板和钢卷尺等测量工具。

教学过程

一、创设情境，提出问题：

同学们：前面我们学习了面积和面积单位，知道了面积在日常生活中运用非常广泛，例如工人师傅在加工黑板时，要计算出黑板的面积；印刷数学书时就要知道数学书一页的面积；盖一幢教学楼，建筑师要计算出教学楼的占地面积。那么如何来计算这些长方形物体的面积呢？（请同学们看大屏幕），猜一猜： “下面是我校体操比赛照片，你能估测出它的面积大约是多少吗？”

师：右边是1平方厘米的小正方形面积单位，你对照一下就能估测的很准确。

学生交流。

师：究竟谁估得最准确呢？我们来看一看，（透明方格动画）师：如果1个方格是1平方厘米，那么，这个长方形照片的面积是多少呢？

学生回答后提问：你是怎么估算的？（指名回答）

师：我们要知道一个平面图形面积的大小，就要看它包含了几个面积单位。

我们知道了什么叫物体的面积，用单位面积直接量面积有时很麻烦，如：用面积是 1平方分米的正方形量课桌或餐桌的面积；有时直接量不可

能，如：量花圃、果园和校园的面积。如果没有方格和正方形面积单位，我们怎样才能算出长方形的面积呢？今天我们要采取自己动手操作实验的方法，找出计算面积的方法。板书：“长方形面积的计算”

二、操作感知，探究新知。

1、画一画。

请同学们画一个长和宽都是整厘米的长方形，写出长和宽的数据，并算出它的面积。

学生操作，教师指导。

师：请同学们动脑子想一想，你用什么方法知道画的这个长方形的面积有多大呢？

可用你手中的学具如直尺、小正方形等操作实验得出计算结果。学生合作完成，教师巡回指导。

2、教师出示统计表。

长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米

3、学生汇报测量结果。同桌汇报。全班交流。

师：你是用什么方法知道长方形面积的呢？

生1：我是用拼摆法知道的，长摆几个就是几厘米，宽摆几行就是几厘米。用长乘宽就可算出面积。

生2：我是用画格法知道的，长画5格，宽画4格，这个长方形共画20格，它的面积师20平方厘米。

„„

让学生在平台上展示他们摆得长方形。教师板书。

师小结：沿着长方形的长边摆几个，也就是每行有几个，沿着它的宽边摆几个，就是有几行，用乘法算出共有几个，就是它的面积。（板书：每行有几个×有几行=共有几个）

让学生用这个关系说说自己的摆法。

4、观察记录表，猜猜长方形的面积的求法

师：观察长方形的长、宽和面积有什么关系？你发现计算长方形的面积有什么规律？

同桌讨论。全班交流。

生1：根据上表中的数据猜出：长方形的面积是长×宽。生2：„„

问：为什么长方形的面积是长×宽？ 学生回答。

5、提出问题：是不是所有的长方形面积都是长×宽呢？

三、进一步探索、验证猜想。

1、再次实践活动：学生用手中的1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形，数一数它的面积是不是正好等于长×宽？

2、展示验证结果。

3、找几位学生口答，归纳出的长方形的面积的求法：长方形的面积=长×宽。

4、教师板书：长方形的面积=长×宽。让学生把验证结果写在数学书77页下边。

5、小结：以后在计算长方形面积时，不必再用小正方形一个一个的摆，只需要知道哪些信息即可？学生回答后，教师总结，计算长方形面积时，只需要知道长方形的长和宽就可求出面积，如果不知道长和宽时，就需要我们用尺子去量一量再计算。

四、学生动手，测量计算。

1、数学书P78页，做一做，量出长方形的长和宽，再计算面积，学生独立完成。

2、学生汇报教师课件展示。

3、小结：刚才通过摆，对长方形的面积进行了猜测，又经过验证，我们发现了长方形的计算方法。

五、联系实际，拓展应用。

1、练习，课件展示P79页的第3题。

2、测量并计算 要求：

a、选择合适的测量工具，先测量出你周围长方形物体表面的长和宽，做好记录，再计算出它的面积。

b、测量的数据不是整数的，可以用估算。c、以小组合作的方式进行活动。

（学生动手测量身边的实物，例如黑板、数学书、作业本的面积。）

3、拓展练习：“学校大门口外面的草坪长20米，宽10米。校长打算在它的中央建一个面积是24平方米的喷水池，请你代替校长设计它的长和宽各是多少米？”“课件出示图形”

同桌讨论。全班交流。

师：同学们设计的方案都很合理，老师会把你们的设计提供给校长参考。

六、全课小结：

今天这节课我们学习了长方形面积的计算，你们有什么收获？（怎样计算长方形面积？如果没有告诉长和宽，又该怎样计算面积呢？）

七、家庭作业：

估一估你房间面积，然后再测量一下，计算出你的房间面积。

板书设计：

长方形面积的计算 长方形的面积=长×宽

长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米

篇8：《长方形面积的计算》

义务教育课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第45页。

教学目标:

1.通过摆一摆、量一量、填一填的方法, 探索长方形面积公式的形成过程, 并理解算理。

2.通过观察、质疑、动手操作, 掌握长方形面积公式, 并应用公式解决简单实际问题;体会解决问题方法和策略的多样性, 并在探究中体验成功的快乐。

教学难点:

学生经历探索长方形面积计算公式的过程。

教学过程:

一、创设情境, 激发兴趣

(课件出示教学竞赛画面)

师:龙泉镇中心小学“泉源杯”教师课堂教学技能竞赛已结束, 我校参赛的两名教师分别获得一、二等奖。我们一起为获奖教师设计两种大小不同的奖状, 好吗?

(全体同学动手设计奖状。之后展示学生设计的作品。)

师:两张奖状大小不同, 大小指的是证书的什么?

生:指的是证书面积。

师:长方形证书面积的大小与长方形的什么有关呢?

生:与长方形的长和宽有关。

生:与长方形的周长有关。

生:长方形的面积=长×宽。

师:同学们的猜想对不对呢?能亲自动手验证一下吗?

评析:兴趣是最好的老师。上课开始, 教师用多媒体简介课堂教学竞赛情境, 并以“为获奖教师设计奖状”来激起学生的学习兴趣, 让学生通过动手操作体验面积的大小, 巧妙地引出本节课的教学内容。

二、合作学习, 探究新知

(大屏幕出示课本上的三个长方形。)

师:谁能说出哪个图形面积大?哪个图形面积小呢?

生: (3) 号长方形面积大, (2) 号长方形面积最小。

师:你是怎么知道的?能说说你比较图形面积大小的方法吗?

生:我用尺子量了每个长方形的长和宽, 然后用长乘宽求出每个长方形面积, 再比较它们的大小。

师:这位同学说得多好啊!请同桌同学量一量课本上每个长方形的长、宽, 并记录下来。说说每个长方形的面积是多少。

(全班同学动手在自己的课本上量一量, 记录测量结果并算出每个图形的面积。)

师:哪一组的同学汇报一下你们量的结果?

生1: (1) 号长方形长3厘米, 宽4厘米, 面积是12平方厘米。

生2: (2) 号长方形长5厘米, 宽2厘米, 面积是10平方厘米。

生3: (3) 号长方形长6厘米, 宽4厘米, 面积是24平方厘米。

师:其他组的同学是怎样计算长方形面积的呢?

生4:用长方形的长和宽相乘, 就可以得到这个长方形的面积了。

生5:长方形的面积=长×宽。

师:这样的结论对吗?怎样验证?

生6:可以用学具袋里的小正方形摆一摆来验证长方形的面积是不是等于长乘宽的积。

师:在四人小组里动手摆一摆, 把结果记录下来并交流汇报。

生7:我们组在一个长方形的长边上摆了4个小正方形, 宽边上摆了3个小正方形, 一共摆了12个小正方形, 它的面积是12平方厘米。

生8:因为横着摆5个1平方厘米的小正方形, 长就是5厘米, 竖着摆2个同样的小正方形, 宽就是2厘米, 一共摆了10个小正方形。所以长方形的面积=长×宽=5×2=10 (平方厘米) 。

生9:我们组以1厘米为标准, 把一个长方形的长平均分成6份, 宽平均分成4份, 可以知道这个长方形的面积是24平方厘米, 也正好等于长与宽的积。

生10:我们组用14个1平方厘米的小正方形拼成一个14平方厘米的长方形。长摆了7个, 宽摆了2个, 说明这个长方形的长是7厘米, 宽是2厘米, 面积是7×2=14 (平方厘米) 。所以, 我们得出“长方形的面积=长×宽”是完全正确的结论。

师:还有不同意见吗?

生 (全班) :长方形的面积=长×宽。

(大屏幕显示:长方形的面积=长×宽。)

评析:《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“动手实践, 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说, 积极参与探究新知的过程。教师大胆放手, 让学生对自己的猜想进行验证, 获得结论。学生有了亲自动手实践的经历, 得到的结论才真正属于自己, 体现了“做数学”的教学理念。通过“做数学”使学生既学到了知识, 又掌握了科学的思维方法, 形成了良好的思维品质, 为实践应用奠定了坚实基础。

三、实践应用, 课外延伸

师:在日常生活中, 我们见到的许多物体的表面都是长方形的, 你能很快计算出它的面积吗?请举例说明。

生1:先量出要计算的面的长和宽, 才能计算出面积。

生2:我先用米尺量得书桌面的长是8分米, 宽是6分米, 然后计算出书桌面的面积是8×6=48 (平方分米) 。

生3:我用卷尺量出教室门长是2米, 宽是1米, 这道门的面积是1×2=2 (平方米) 。

生4:我用测绳测出教室长9米, 宽6米, 这个教室的面积是9×6=54 (平方米) 。

师:你能应用所学知识, 解决下列问题吗?请试一试。

(1) 一个操场的长是40米, 面积是800平方米, 宽是多少米?

(2) 王大爷家承包的一块长方形地, 共收玉米1200千克, 已知1平方米地收玉米2千克, 王大爷家这块地有多少平方米?如果这块地宽是20米, 长是多少米?

(同学们独立作业, 之后汇报交流;教师指名板演, 集体订正, 并引导学生评价。)

评析:《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“数学教学是数学活动的教学。”活动是认识的源泉, 也是发展的基础。学生获得新知, 并不是学习的终结, 学会应用知识解决问题才是最终目标。在本课教学中, 教师把教材内容和学生的实践活动完美结合, 把学生已有的知识和学生的生活经验结合起来, 寓数学学习于喜闻乐见的实践活动之中, 使学生的思维从课堂走向社会的大舞台, 用数学方法去审视、分析、解决日常生活中的实际问题。在解决问题的过程中感受数学的意义, 体验成功的乐趣, 实现有限课堂的无限延伸。

四、总结评价, 回归目标

师:今天同学们学会了什么?还应注意些什么问题?

生1:我们学习了长方形面积的计算, 亲自经历了长方形面积计算公式的探究过程。

生2:我们要计算一个长方形的面积, 首先要量出它的长和宽, 再用长乘宽求得它的面积。

生3:计算出的面积要带面积单位。如平方米、平方分米、平方厘米。如果长、宽的单位不一致, 要先化为相同的单位再计算。

篇9：《长方形面积的计算》

关键词：长方形；面积计算；教学探讨；内容

一、研究内容

对刚入学的小学生来说，影响他们对长方形面积计算意义理解的教学因素很多。但无论如何，教师在教学时应该明了在教学过程中存在的问题与难点。下面我们来看一些例子：

【场景A】

让学生讨论、探索、比较两个看上去差不多的长方形纸片的面积。

师：谁来汇报你们比较这两个长方形面积的方法？

生：我是通过数方格来数的。红色长方形有16格，绿色长方形有15格。所以红色长方形的面积比绿色长方形的面积大。

生：我是用尺量的，红色长方形的长是8厘米，宽是2厘米，先用8+2=10，然后……

师：你这是在算周长吧？

生：是的。

师：可我们要比较的是它们的面积啊！这种方法行不行？

师：好了，谁还有其他的比较方法？

【场景B】

师：这两个长方形的面积看上去差不多，重叠起来还是不能比较它们的大小。这该怎么办？开动你们的小脑筋，利用我们身边的工具，看谁能巧妙地比较出它们的面积大小。

生：我把方格纸放在这两个长方形上，数它们的方格。红色长方形有16个格子，绿色长方形有15个格子，所以红色长方形面积比绿色长方形面积大。

师：我相信，大多数同学都发现了这样巧妙的方法。为你们善于发现的眼光鼓掌！还有其他方法吗？

生：老师，我们这一组是用尺子量的。红色长方形的长是8厘米，宽是2厘米，8+2=10，再用10×2=20；绿色长方形的长是5厘米，宽是3厘米，5+3=8，8×2=16.所以第一个长方形的面积大。

师：你们听明白这位同学的意思了吗？（听明白了。）你们有什么想说的吗？（没有。）

师：（再出示一个边长为4的紫色正方形）你们能用刚才的方法比较一下绿色长方形和这个紫色正方形的面积吗？

生：紫色正方形的面积大。因为它有16个格子，而绿色长方形只有15个格子。

生：不对，我觉得它们一样大。因为它的边长是4，4×4=16，绿色长方形也是16。

师：有同学认为是一样大，有同学认为是正方形面积大。结论究竟是谁对呢？

生：我觉得应该是紫色长方形面积大。用眼睛一看就知道它有16个格子，比绿色长方形多了一格。

生：计算的结果表示的是周长，不是面积。

生：我们是比较面积，不是比周长。

师：说得真好！刚才我们计算的实际上是两个图形的周长，比较面积是要看这个图形的面的大小，而不能和周长混淆了。

面积的含义，是学生在三年级上学期学习了长方形和正方形的基本特征及周长计算的基础上进行的，它是学生进一步学习面积求法的重要基础。场景A中的教师否定了学生的思路。场景B中的做法相比场景A显然是科学、合理的。

二、教学方案的设计与整合

1.充分尊重学生的认知发展规律

有意义学习的实质是要将学习的数学新知识与学生头脑中已有的相关知识建立非人为的实质性联系。面对面积比较这种新需求，学生头脑中的“周长算法”便自然而然地浮现出來，这是一种已有知识经验的再现，它是一种不自觉的意识行为，是一种积极主动的唤醒。这种唤醒是客观而真实的存在的，作为一名教者，应该充分考虑面积知识的生长点，尊重学生的认知规律，正视周长算法对面积比较产生的负面影响，而不是刻意回避或断然否决。

2.合理利用矛盾，提升对概念的理解程度

当其他学生听到计算“长+宽的和再乘2”时，可能会觉得有不妥的地方，但因为其结论也是红色长方形的面积大，所以即使有想法，也不敢确定，甚至也认同了这样的比较方法。这一点也无疑说明了周长对面积的负面影响。场景2中的做法没有轻易否决，而是再出示了一个周长相等、面积不等的正方形，让学生进行比较，并结合数方格来验证。眼睛看到和计算得到的是两个不同的结论，谁对谁错，再次引导学生讨论，之前默许了周长算法比面积的同学开始反思、辨别，通过交流，明确了算法的意义不是在比较面积，而不是周长，进一步加强了对面积含义的理解，同时也加深了周长的理解。这种反思行为是在矛盾情境的冲击下进行的自觉的内心反思，提升了对概念的理解程度。

从教学设计的改变可以透视出基本教学理论在不同时代的主导地位，各有优点，特别是基于建构主义思想的各类教学设计从不同角度体现了学习方式的转变，值得我们在教学过程中引荐与学习。学习资源的有效性会直接影响学习效果，长方形面积计算的课程资源可以有哪些？对于我们现在已有的课程资源，总体来看，还是比较单调的，除了材料、方格纸和一些配套练习外，少有能激发学生学习动机、能激发探究欲望、能引发思考的课程资源。

参考文献：

[1]罗永军.长方形面积计算教学研究[M].上海：上海教育出版社，2013：33-39.

篇10：《长方形面积的计算》

一、复旧迎新，搭建桥梁。

学生对面积的概念能否准确建立是解决面积计算的基础，因此新课伊始，我对涉及本课的基础知识进行复习，唤醒学生记忆：感知面积的大小取决于包含面积单位的大小与多少，为新课的探索做准备铺垫。

二、让学生经历探究的过程。

无任务的学习是枯燥和乏味的，也是最容易遗忘的，三年级的学生具体形象思维和抽象逻辑思维并行，好胜心强，意义记忆得到发展，识记的内容持久性增强，有意注意水平提高，鉴此，在本课我开始刻意为学生营造一个比赛的情景，继而引发矛盾，顺势抛出问题，以疑激趣，使学生在任务驱动下，亲历比较完整的探究过程，变被动输入为主动探究，激发了学生的学习的兴趣，调动学生解决问题的欲望。

在完成初步发现后，学生自然而然产生了猜想：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢?这样再次调动学生的好奇心和积极性，围绕猜想，验证猜想。

接着学生通过操作、观察、填写等合作的活动，为学生提供了直观感性的认识，也是猜想长方形公式的最基本的前提。学生从直观到抽象，在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式，从而验证了这个猜想是正确的。

三、把握知识的生成机遇。

学生理解了长方形的面积计算公式后，我设计了一道看似平平无奇的练习：长是9厘米、宽是4厘米的长方形的面积是多少?然后课件演示：长是9厘米、宽是4厘米的长方形的长不断缩短，我不断加速地抛出一个个同样的问题：此时长方形的面积是多少?当长方形变成长：4厘米，宽4厘米时，学生们发现这时长方形4边相等，它已恍然是一个正方形。从长方形巧妙地变成正方形，我利用了长、正方形的关系，把抓住了知识中的生成机遇，使学生既容易水到渠成地归纳出正方形的面积公式，又体会到了长方形、正方形的面积计算的共性和差异，又一次把探索知识的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性。

四、估测和实际运用并行。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用，人们平时对面积进行估测的机会常常比精确计算还多，估测还能检测自己的计算结果是否在准确范围内。因此在练习中除了注重将长方形、正方形的面积计算知识应用于日常生活中，在解决实际问题过程中，进一步明确长方形、正方形面积计算和周长计算的区别外，我还有意识地先让学生估一估，这样也有助于提高解决问题的能力、应用意识和能力。

综上述，本节课的设计理念是让学生大胆猜想公式——验证公式——运用公式。首先思起源于疑，让学生敢于提出猜想，围绕猜想，教师引导学生，有目的、有方向地围绕着一个个问题自主合作学习，探索出真知，充分发挥学生的主体性，使学生真正成为学习的主人，体验成功的快乐。