数学作业长方形（通用9篇）
篇1：数学作业长方形
小学三年级下册数学长方形和正方形的面积复
习作业题
一、填空
1.5平方米=（）平方分米 17平方分米（）平方厘米 1600平方分米=（）平方米 12米=（）分米=（）厘米 2.在括号里填上合适的单位名称。
（1）数学练习本长25（），宽18（），面积是450（）。（2）一块正方形桌布边长是12（），面积是144（）。（3）王小刚家的客厅地面长6（），宽5（），面积是30（）。
3.我们一个指甲盖的面积约1（）；语文课本封面的面积约是3（）。
4.小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是（）平方分米。
5.在○里填上或= 100平方厘米○10平方分米 1平方米○90平方分米 200平方厘米○2平方分米
6.用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方
第 1 页 形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
二、选择：（把正确的序号填在括号里。）1.下面（）单位不是用来度量面积大小的。A、平方厘米 B、千米 C、平方米 D、dm2 2.课桌面约50（）。A、平方米 B、平方厘米 C、平方分米 D、米
三、解决问题
1.一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？ _____________________________________ 2.一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？ _____________________________________ 3.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？ _____________________________________
第 2 页 4.一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？
_____________________________________
8、一只信封，它的长是25厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸？（接头处忽略不计）
_____________________________________
5.王伯伯有一块正方形地，边长20米，这块地的面积是多少平方米？如果这块地的 种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？
_____________________________________
第 3 页
篇2：数学作业长方形
花江镇厂上小学 雷荣波
《画长方形》
一、学习目标：知识与技能：
1.会利用画垂线的方法熟练准确的画出长方形。2.培养学生作图的能力。
二、过程与方法
通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。
三、情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
四、重点、难点
重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一个长方形。
难点：准确的画出一个长方形。
教具：直尺或三角板
五、教学过程：
（一）创设情景
1.请同学们回忆一下，什么叫垂线？ 2.我们身边哪些物体的边是互相垂直的。
我们怎么样才能画出一组垂线呢？这节课我们就利用画垂线得方法来学习画长方形。
板书课题：画长方形
【设计意图：复习所学的画垂线知识，为学习新知识作准备】
（二）探究新知
１．可以用直尺和三角尺画长方形。（长10厘米，宽8厘米。）步骤：
教师示范（我让学生在作业本上照着我的步骤跟着画）
(1)用直尺在黑板上画出一条水平的直线，用三角尺画出直线的一条垂线。(2)让学生用直尺从垂足在直线上往右量出10厘米的地方打上一点。(3)让学生用直尺经刚才打的点再画出直线的另一条垂线。
(4）让学生用直尺在自己所画的两条垂线上从垂足起到8厘米的地方各打上一点。
（5）让学生用直尺连接这两点就得到了一个长10厘米，宽8厘米的长方形。２．大家用自己手中的直尺和三角板自己画长方形，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否正确。
【设计意图：使学生掌握画长方形的方法，培养学生作图的能力】 3.小组活动：
让学生们用直尺和量角器检查自己画的长方形是否正确。小结：长方形的对边相等，四个角都是直角。
【设计意图：通过动手操作，使学生理解长方形的对边相等，四个角都是直角。】 ４．巩固练习，小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法： 先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长 的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
【设计意图：使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形】
六、巩固新知：
画一个边长是４厘米的正方形。【设计意图：通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习】
七、课堂小结
通过学习长方形，你有什么体会？
八、作业:画一画
1.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
2、画一个边长为4厘米的正方形。板书设计：
长方形：(1)两组对边相等且平行。
(2)四个角都是直角。
教学反思：
篇3：数学作业长方形
对刚入学的小学生来说,影响他们对长方形面积计算意义理解的教学因素很多。但无论如何,教师在教学时应该明了在教学过程中存在的问题与难点。下面我们来看一些例子:
【场景A】
让学生讨论、探索、比较两个看上去差不多的长方形纸片的面积。
师:谁来汇报你们比较这两个长方形面积的方法?
生:我是通过数方格来数的。红色长方形有16格,绿色长方形有15格。所以红色长方形的面积比绿色长方形的面积大。
生:我是用尺量的,红色长方形的长是8厘米,宽是2厘米,先用8+2=10,然后……
师:你这是在算周长吧?
生:是的。
师:可我们要比较的是它们的面积啊!这种方法行不行?
师:好了,谁还有其他的比较方法?
【场景B】
师:这两个长方形的面积看上去差不多,重叠起来还是不能比较它们的大小。这该怎么办?开动你们的小脑筋,利用我们身边的工具,看谁能巧妙地比较出它们的面积大小。
生:我把方格纸放在这两个长方形上,数它们的方格。红色长方形有16个格子,绿色长方形有15个格子,所以红色长方形面积比绿色长方形面积大。
师:我相信,大多数同学都发现了这样巧妙的方法。为你们善于发现的眼光鼓掌!还有其他方法吗?
生:老师,我们这一组是用尺子量的。红色长方形的长是8厘米,宽是2厘米,8+2=10,再用10×2=20;绿色长方形的长是5厘米,宽是3厘米,5+3=8,8×2=16.所以第一个长方形的面积大。
师:你们听明白这位同学的意思了吗?(听明白了。)你们有什么想说的吗?(没有。)
师:(再出示一个边长为4的紫色正方形)你们能用刚才的方法比较一下绿色长方形和这个紫色正方形的面积吗?
生:紫色正方形的面积大。因为它有16个格子,而绿色长方形只有15个格子。
生:不对,我觉得它们一样大。因为它的边长是4,4×4=16,绿色长方形也是16。
师:有同学认为是一样大,有同学认为是正方形面积大。结论究竟是谁对呢?
生:我觉得应该是紫色长方形面积大。用眼睛一看就知道它有16个格子,比绿色长方形多了一格。
生:计算的结果表示的是周长,不是面积。
生:我们是比较面积,不是比周长。
师:说得真好!刚才我们计算的实际上是两个图形的周长,比较面积是要看这个图形的面的大小,而不能和周长混淆了。
面积的含义,是学生在三年级上学期学习了长方形和正方形的基本特征及周长计算的基础上进行的,它是学生进一步学习面积求法的重要基础。场景A中的教师否定了学生的思路。场景B中的做法相比场景A显然是科学、合理的。
二、教学方案的设计与整合
1. 充分尊重学生的认知发展规律
有意义学习的实质是要将学习的数学新知识与学生头脑中已有的相关知识建立非人为的实质性联系。面对面积比较这种新需求,学生头脑中的“周长算法”便自然而然地浮现出来,这是一种已有知识经验的再现,它是一种不自觉的意识行为,是一种积极主动的唤醒。这种唤醒是客观而真实的存在的,作为一名教者,应该充分考虑面积知识的生长点,尊重学生的认知规律,正视周长算法对面积比较产生的负面影响,而不是刻意回避或断然否决。
2. 合理利用矛盾,提升对概念的理解程度
当其他学生听到计算“长+宽的和再乘2”时,可能会觉得有不妥的地方,但因为其结论也是红色长方形的面积大,所以即使有想法,也不敢确定,甚至也认同了这样的比较方法。这一点也无疑说明了周长对面积的负面影响。场景2中的做法没有轻易否决,而是再出示了一个周长相等、面积不等的正方形,让学生进行比较,并结合数方格来验证。眼睛看到和计算得到的是两个不同的结论,谁对谁错,再次引导学生讨论,之前默许了周长算法比面积的同学开始反思、辨别,通过交流,明确了算法的意义不是在比较面积,而不是周长,进一步加强了对面积含义的理解,同时也加深了周长的理解。这种反思行为是在矛盾情境的冲击下进行的自觉的内心反思,提升了对概念的理解程度。
从教学设计的改变可以透视出基本教学理论在不同时代的主导地位,各有优点,特别是基于建构主义思想的各类教学设计从不同角度体现了学习方式的转变,值得我们在教学过程中引荐与学习。学习资源的有效性会直接影响学习效果,长方形面积计算的课程资源可以有哪些?对于我们现在已有的课程资源,总体来看,还是比较单调的,除了材料、方格纸和一些配套练习外,少有能激发学生学习动机、能激发探究欲望、能引发思考的课程资源。
摘要：长方形的面积计算是小学数学中最为基础的教学内容,无论是在哪一本教科书,都将长方形面积的计算列入其中。长方形面积是小学生面积计算学习的第一堂课。平时的授课中,教师通常将已经掌握的公式计算作为教学目标,以机械记忆、大量练习的方式来教学,使很多小学生成为解题的机器,不能真正体会到学习的乐趣。
关键词：长方形,面积计算,教学探讨,内容
参考文献
[1]罗永军.长方形面积计算教学研究[M].上海:上海教育出版社,2013:33-39.
篇4：数学作业长方形
关键词：长方形；面积计算；教学探讨；内容
一、研究内容
对刚入学的小学生来说，影响他们对长方形面积计算意义理解的教学因素很多。但无论如何，教师在教学时应该明了在教学过程中存在的问题与难点。下面我们来看一些例子：
【场景A】
让学生讨论、探索、比较两个看上去差不多的长方形纸片的面积。
师：谁来汇报你们比较这两个长方形面积的方法？
生：我是通过数方格来数的。红色长方形有16格，绿色长方形有15格。所以红色长方形的面积比绿色长方形的面积大。
生：我是用尺量的，红色长方形的长是8厘米，宽是2厘米，先用8+2=10，然后……
师：你这是在算周长吧？
生：是的。
师：可我们要比较的是它们的面积啊！这种方法行不行？
师：好了，谁还有其他的比较方法？
【场景B】
师：这两个长方形的面积看上去差不多，重叠起来还是不能比较它们的大小。这该怎么办？开动你们的小脑筋，利用我们身边的工具，看谁能巧妙地比较出它们的面积大小。
生：我把方格纸放在这两个长方形上，数它们的方格。红色长方形有16个格子，绿色长方形有15个格子，所以红色长方形面积比绿色长方形面积大。
师：我相信，大多数同学都发现了这样巧妙的方法。为你们善于发现的眼光鼓掌！还有其他方法吗？
生：老师，我们这一组是用尺子量的。红色长方形的长是8厘米，宽是2厘米，8+2=10，再用10×2=20；绿色长方形的长是5厘米，宽是3厘米，5+3=8，8×2=16.所以第一个长方形的面积大。
师：你们听明白这位同学的意思了吗？（听明白了。）你们有什么想说的吗？（没有。）
师：（再出示一个边长为4的紫色正方形）你们能用刚才的方法比较一下绿色长方形和这个紫色正方形的面积吗？
生：紫色正方形的面积大。因为它有16个格子，而绿色长方形只有15个格子。
生：不对，我觉得它们一样大。因为它的边长是4，4×4=16，绿色长方形也是16。
师：有同学认为是一样大，有同学认为是正方形面积大。结论究竟是谁对呢？
生：我觉得应该是紫色长方形面积大。用眼睛一看就知道它有16个格子，比绿色长方形多了一格。
生：计算的结果表示的是周长，不是面积。
生：我们是比较面积，不是比周长。
师：说得真好！刚才我们计算的实际上是两个图形的周长，比较面积是要看这个图形的面的大小，而不能和周长混淆了。
面积的含义，是学生在三年级上学期学习了长方形和正方形的基本特征及周长计算的基础上进行的，它是学生进一步学习面积求法的重要基础。场景A中的教师否定了学生的思路。场景B中的做法相比场景A显然是科学、合理的。
二、教学方案的设计与整合
1.充分尊重学生的认知发展规律
有意义学习的实质是要将学习的数学新知识与学生头脑中已有的相关知识建立非人为的实质性联系。面对面积比较这种新需求，学生头脑中的“周长算法”便自然而然地浮现出來，这是一种已有知识经验的再现，它是一种不自觉的意识行为，是一种积极主动的唤醒。这种唤醒是客观而真实的存在的，作为一名教者，应该充分考虑面积知识的生长点，尊重学生的认知规律，正视周长算法对面积比较产生的负面影响，而不是刻意回避或断然否决。
2.合理利用矛盾，提升对概念的理解程度
当其他学生听到计算“长+宽的和再乘2”时，可能会觉得有不妥的地方，但因为其结论也是红色长方形的面积大，所以即使有想法，也不敢确定，甚至也认同了这样的比较方法。这一点也无疑说明了周长对面积的负面影响。场景2中的做法没有轻易否决，而是再出示了一个周长相等、面积不等的正方形，让学生进行比较，并结合数方格来验证。眼睛看到和计算得到的是两个不同的结论，谁对谁错，再次引导学生讨论，之前默许了周长算法比面积的同学开始反思、辨别，通过交流，明确了算法的意义不是在比较面积，而不是周长，进一步加强了对面积含义的理解，同时也加深了周长的理解。这种反思行为是在矛盾情境的冲击下进行的自觉的内心反思，提升了对概念的理解程度。
从教学设计的改变可以透视出基本教学理论在不同时代的主导地位，各有优点，特别是基于建构主义思想的各类教学设计从不同角度体现了学习方式的转变，值得我们在教学过程中引荐与学习。学习资源的有效性会直接影响学习效果，长方形面积计算的课程资源可以有哪些？对于我们现在已有的课程资源，总体来看，还是比较单调的，除了材料、方格纸和一些配套练习外，少有能激发学生学习动机、能激发探究欲望、能引发思考的课程资源。
参考文献：
[1]罗永军.长方形面积计算教学研究[M].上海：上海教育出版社，2013：33-39.
篇5：数学长方形周长教学反思
数学长方形周长教学反思范文一
一是知识的形成不应是给予，而应是探究获取。以前教学这个内容好像是先告诉学生公式，再引导学生用公式计算长方形的周长。现在提倡学生自主探讨知识。如果硬让学生死记公式，那么，学生学到的是死知识，他们的思维永远被禁锢在老师的讲解之下。
二是倡导算法多样化更适合于学生的实际。对于这些三年级小学生来说，难道学生自己得出的长方形周长=长+长+宽+宽，不是更直观、更明白的公式吗?既然有的学生心里没有公式，教师就不能把一些刻板、抽象的数学知识强加于他们，只要他们的算法有道理，教师就要鼓励。新课改提倡用不同的方法解决问题，其道理非常明显，如果是学生们能总结出适合于自己的最好记、又实用的计算方法，那才是最有用的方法。
数学长方形周长教学反思范文二
本节课在整个教学过程中，学生都积极主动的参与到学习中来，学得扎实，灵活，有成就感，取得了良好的教学效果，在自主的学习过程中，培养学生探究和实践能力，我认为教学过程中有以下几个方面较为成功：首先，营造民主和谐的教学氛围。我认为民主、平等、和谐的教学应该作为一个教学目标去追求并努力实现。在课堂上尊重学生的人格，理解学生的思维，允许他们有不同的见解，鼓励他们质疑问难，发表意见，帮助补充他人不完整的叙述。实现了师生之间，生生之间的互动交流。其次，精心设计了课前铺垫，突破难点。根据三年级学生思维发展特点，空间想象力有限，对于长方形公式的理解可能存在困难。我在课前设计了找长方形物体的题目，让学生在用多种方法解决问题的过程中，明白长方形的特征(两条长相等、两条宽相等)，在掌握了这种特征后，当学生遇到计算长方形周长时，就有一部分聪明的学生会用(长+宽)×2，通过联系对比，学生很容易就理解了长方形周长的公式。这节课在各个教学环节和练习的设计上也尽量贴近学生的生活实际。比如给照片加边框，给菜地围篱笆等，让学生感受生活中处处有数学，明白学长方形周长的用处，并能把所学应用到解决实际问题中去。
数学长方形周长教学反思范文三
《长方形的周长》这是我刚进学校时，第一次上的公开课的内容，第一次上这内容时的情景在脑中已模糊不清，但是课后明叔点评了一句话：“你这数学课上得像语文课一样。”让我印象深刻。那时的课应该让人感觉十分青涩吧，虽然每个环节师父都细心地指导我，但在自己实践时，仍然有很多地方没有把握到位，那次的公开课只能算是完成了。
在身边老师的指导和时间的磨砺下，如今再来上这个内容时，对于每个环节，该如何设问，已找到了一定的技巧。三年级的孩子已具备了一定的逻辑思维能力，但是逻辑性还不是很强，要想正确引导学生，不能一味地按照老师的思路，而应该多去揣摩学生的思想，然后在他们的思维基础上进行牵引，往往能更有效地达到预期的效果。
在本节课开始时，我仍然采用了一个童话故事进行情境引入，但发现学生的情绪并不如我原来的学生那么高涨，当时便想：难道是我的童话故事学生之前听过?课后我问了问学生，他们说这个故事之前并没有听过。那究竟是什么原因造成了如此不同的反应呢?课后我进行了一番思索。随着计算机的普及，现在很多学生从小就会上网，他们能从网上获取大量的各种各样的信息，这些信息促使了学生的心理开始早熟。曾经喜爱看《喜羊羊》的孩子们到了三年级，心里开始出现矛盾，一方面平时看着《喜羊羊》，另一方面又开始排斥《喜羊羊》，他们觉得这个动画片很幼稚，已经不是他们这个年龄段的孩子该看的动画片了。同样，所谓的童话故事对他们来说也就显得很幼稚了，听到后兴趣自然不会很高。在今后的课中，不管用什么进行引入，都应该先对当时的学生的喜好、心理进行一番了解，而不应该还停留在对原来学生的了解中。时代在变，孩子们也在变，只有顺应了他们身心的发展规律，才能上出一堂好课来。
篇6：中班数学：认识长方形[模版]
中班数学：认识长方形
【活动目标】
1、通过正方形和长方形的比较了解长方形的基本特征。
2、能从周围环境中找出长方形的物品，并能不受颜色、大小、形状及位置摆放的影
响正确区分长方形。
3、在操作活动中激发幼儿对认识图形的兴趣。
【活动准备】
长方形、正方形图片，房子图画，计数棒，正方形和长方形实物（毛巾、书本、尺
子等）
【活动过程】
一、导入活动：
1、手指游戏：我有一方田。
2、今天，老师给小朋友带来了一位方方的老朋友，出示正方形，让幼儿说说正方形
有几条边？几个角？
二、比较正方形和长方形，从而认识长方形。
1、出示长方形，引导幼儿通过观察和与正方形的对比发现长方形的特征。
（1）数一数，长方形有几个角？有几条边？
（2）折一折，看看长方形的四个角怎么样？四条边怎么样？
2、引导幼儿总结长方形和正方形的异同点：
相同点：正方形和长方形都有几个角？几条边？正方形和长方形四个角都怎么样？
不同点：正方形的四条边都怎么样？长方形的四条边是怎么样的？
三、游戏：找正方形和长方形，进一步加深幼儿对长方形的认识。
1、引导幼儿在盘子中寻找正方形和长方形。
2、引导幼儿在房子图画中寻找正方形和长方形。
四、生活延伸：
1、出示正方形和长方形的物品，让幼儿说说它们是什么形状的？
2、联想寻找：启发幼儿找出教室里正方形和长方形的物品。
篇7：数学长方形周长教学反思
第二节课，我创设了一个情境，元旦演出要装饰教室，我们想在教室前面的黑板外侧挂上一圈彩带，至少需要多长的彩带呢?我告诉学生，黑板大约长4米，宽1米，让学生用自己喜欢的方法列式解答。我巡视发现学生多数都是列式4×2+1×2=8+2=10(米)，我找了几个学生讲一讲自己的想法，他们都说的非常清楚，先求两个长，再求两个宽，然后加一起，就是长方形黑板的周长。有一个学生列式为4+4+1+1，学生说这样太麻烦。没有一个学生列式为(4+1)×2，于是我引导学生说：这道题就是求长方形的周长，长方形的周长就是它两条长和两条宽的和，我们可以先求一条长和一条宽的和，怎样列式，学生想了想，说可以列式4+2=6(米)，我又接着说，一条长和一条宽的和求完了，怎样再求两条长和两条宽的长度?学生纷纷说：再用6×2=12(米)，我让学生比较4×2+1×2和(4+1)×2这两种方法，看哪一种更简单，多数学生都认为第二种更简单易算。
正方形的周长公示比较简单，我让学生自己拿出正方形的彩纸，计算它的周长，学生都知道用边长×4。
课本上的题目都非常简单，但是同步上有这样一道题，有一个长方形的周长是18厘米，长是5厘米，求宽是多少厘米?这道题是逆用长方形的周长公式，很多学生不会算，我一看这个地方还真是个难点，于是用了半节课的时间带学生推理计算，我是这样引导学生思考的：我先问学生，这个周长18是什么意思?学生说是长方形的两条长和两条宽，我又问学生，我们能不能先求出长方形的一条长和一条宽的和是多少呢?很多学生说可以，用周长18÷2=9(厘米)，我接着问学生，9表示什么?学生回答9表示一条长和一条宽的和，已知一条长是5厘米，那么能求一条宽是多少了吗?学生马上回答用9-5=4(厘米)，于是我让学生回头总结长方形的长的算法：长方形的长=周长÷2-宽，同理又推算出长方形的宽=周长÷2-长，正方形的边长=周长÷4，我让学生把这5个公式抄写在课本85页上，学生快速地就抄完背会了，接下来做题训练，学生做得又对又快，一些平时听课不专心的学生也学得非常快，费思赫说了好几遍，老师，我真听明白了，可明白了。
篇8：数学作业长方形
《义务教育数学课程标准 》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。
【教学设想 】
《长方形、正方形 》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、 正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、 层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。 总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。 因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。 引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。 在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。
【教学实践 】
一、自主练习, 梳理单元知识的要点
数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。 课始, 笔者出示一张长6cm、 宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。 接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。
由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。
二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象
在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。 此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。
随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。 其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。 为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。
通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。
上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。
三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质
通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。 于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。
为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。 要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。
生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。
生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。
接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。 怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。
生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。
生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。
生3:我发现, 还是直接算来得比较快。
师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。 这是为什么呢?
学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。
师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。
上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。
四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力
从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。 此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。
于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。 请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?
经过小组讨论, 学生认为:
生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。
生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……
随后就出现如图9的图形。 通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。 接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。
课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。 接着, 笔者出示了以下问题:
(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?
(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?
第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。 这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。
【教学反思 】
数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。 笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。
教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。 从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。
篇9：数学作业长方形
“长方形和正方形”是苏教版国标本教材三年级(上册)第六单元的内容，通过教学让学生在活动中掌握长方形、正方形的特征，探索、理解周长的含义及计算方法。
一、教材编写特点及教学建议
1通过比较，掌握特征。
找，让学生在熟悉的场所里找长方形、正方形，感知长方形、正方形的特征。一方面是让学生感受平面图形与现实空间的联系，更重要的是唤起学生认知的经验，充分感知长方形、正方形的特征。
折，通过折纸活动，认识长方形、正方形的特征。让学生在充分感知的基础上，通过观察、操作等方法探索并研究长方形、正方形的特征。教学过程中要让学生经历探究的全过程，可先让学生在小组内说一说长方形、正方形的特征，然后再通过折一折、量一量、比一比等操作来验证自己的想法，最后，整理自己的发现，归纳概括长方形、正方形的特征。
比，比较长方形、正方形的异同，体会长方形、正方形的联系。在归纳概括特征的基础上，让学生在教材中菜椒老师所提问题的引导下，开展小组讨论。通过比较交流得到长方形、正方形的相同点，再比较出不同点，并借此介绍长方形、正方形各部分的名称。在此环节中重在让学生体会到长方形、正方形之间的联系，但不要求学生形成正方形是特殊的长方形的认识。
2实例引入，认识周长。
本册教材中关于周长的意义，与以往教材的编排不同，教材中并没有出示完整的图形周长意义的描述，而是从生活实例入手，形象直观地让学生认识到物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长，在此基础上通过“试一试”顺势迁移到平面图形的周长。这样的安排，一方面从学生熟悉的事物入手，激活了他们的生活经验；同时，游泳池池口的边线、树叶的一周等实例易于学生形成关于“周长”的清晰表象。另一方面，这样的安排，让学生经历一个从具体实物的某个面到一个平面图形的逐步抽象的过程，使周长的意义逐步得到拓宽，同时也使周长的意义更具现实的意义和价值，加深了学生对周长意义的理解。教学时，游泳池池口的边线可以动画演示，在演示的基础上说明这就是池口的周长。对于树叶的周长，可以先让学生在小组内指一指它的周长，然后想办法来测量它的周长。在小组内充分交流的基础上，让学生说一说测量树叶周长的方法，最后，再让学生实际围一围、量一量。对于P61的“试一试”，一方面重在周长意义的迁移，让学生明白平面图形周长的含义；另一方面要重在周长计量方法的转化，对于平面图形而言，可以绕一周量其长，也可以求各边之和。而这一转化，对后续长方形、正方形周长计算的学习十分有意义。
3计算周长，方法多样。
关于周长的计算，与以往教材的编排也有所不同。本册教材先是基于一个现实的、学生熟悉的篮球场周长的问题情境，让学生在解决问题的过程中掌握长方形的周长计算方法。这样的安排，不仅使学生掌握了长方形周长计算的方法，更重要的是在问题解决的过程加深了对周长意义的理解，让学生掌握了解决问题的方法，提高了解决问题的能力。
教学中，可先借用篮球场为背景的情景图(出示情景图时，先不出示长宽数据及所求问题)，引导学生提出问题，篮球场边线的长就是篮球场的什么?知道怎样的条件就可以求边线的长?在小组内说一说，当学生汇报交流后再出示：“长28米，宽15米，篮球场的周长是多少?”这样安排的目的，一是加深对周长意义的理解，二是让学生感受到知道长方形的长和宽各是多少就可以求出它的周长。对于怎样求篮球场的周长则放手让学生自主选择算法，让学生经历一个探索交流的过程。
对于正方形周长的计算，没有安排专门的例题进行教学，而是通过“试一试”，利用长方形周长计算的方法进行迁移，放手让学生自主探究，自主选择算法。
教学中重在各种方法理解与比较，让学生明白不管是哪种方法求长方形、正方形的周长，都是求它们4条边的长度之和。在这里，不要急于优化，更不要揭示周长公式，而是让学生在解决问题的过程中逐步加以完善。
当然，对于这部分内容的教学，在吃透教材的基础上，还可以选择一些其他的情景图进行教学。
4数学实践，综合开放。
“周长是多少”这一数学实践活动中，安排了围、摆、拼、量、估等活动，让学生在活动中巩固长方形、正方形的特征，加深对周长意义的理解，掌握求不规则图形周长的基本方法。教学过程中要让学生带着问题在小组合作中操作、探索、交流，教师在此过程中要着重引导学生加强比较、分析。
二、学情分析
本单元是在直观认识由线段围成的直线图形与掌握了长度测量的基础上进行教学的。学生对由线段围成的直线图形的形状，已经建立了初步的表象，能识别各种图形，并能在常见物体上找到这些形状的面，知道了这些图形可按边的多少进行分类。在这些图形中，对长方形、正方形的认识，较其他多边形则更为充分，一方面在日常生活中含有长方形、正方形面的物体很容易找到，另一方面，学生的生活经验也比较丰富，学生对它们的特征已经有了初步的感知，知道长方形、正方形各有4条边、4个角。另外，学生已经有了长度观念，形成了一定的测量技能，会估计一些物体的长度，并且积累了一定的有关图形折、拼、摆等操作的经验，所有这些都为本单元的学习提供了可能性和保证。同时，本单元所涉及的内容大量来自于学生熟悉的现实生活，解决的是现实生活中的问题，这样的安排激活了学生的生活经验，让学生在解决问题的过程中动手实践、自主探索、合作交流，经历知识的建构过程，从而增强探索意识，提高实践能力。
典型课例设计分析
教学内容：苏教版国标本数学三年级(上册)第63—65页“长方形和正方形的周长计算”例题和“想想做做”。
教学过程：
一、设疑激趣，引入课题
课件显示几幅有长方形也有正方形的图片：
图片1：本校学生为灾区踊跃捐款，图片2：人民军队奋勇战斗在抗震第一线，图片3：运送救灾物资的火车……
师：同学们，你们看到了什么?有何感想?(学生争相发言)
师：是啊!多么感人的画面啊!老师看到这些照片，心情和你们一样，非常激动。我想给每张照片都做一个木框，把这些照片挂在我们的教室里，激励我们好好学习，好不好?
师：老师这里有2米长的木条，想先给这张照片做一个木框(课件出示其中一幅长方形的照片)，够不够呢?大家可以小组之间讨论交流。
学生看图思考，小组讨论交流，反馈信息。
生1：需要了解边框一周有多长。
生2：需要先测量照片4条边的长，算一算总长度，再和2米比一比，就知道了。
生3：边框是一个长方形，可以先算出长方形的
周长，然后再比较。
师：边框有多长，就是求长方形的周长。那么，怎样求得这个长方形的周长呢?今天，我们就来研究图形周长的计算。
设计思路教者利用时事照片，创设情景，设置悬念。这样不仅激发了学生的学习兴趣，更为学习新知做好了认知上的铺垫，同时对学生适时适宜地进行了思想品德教育。
二、实践探索，学习新知
1长方形周长的计算。
师：请同学们观察这张长方形的照片，想一想它的周长该怎样求?现在你能求出它的周长吗?
学生小组讨论后汇报。
生1：不知道它4条边的长度，如果知道它4条边的长度，把它们加起来就可以了。
生2：其实，只要知道它的长、宽各是多少就行了，因为长方形相对的边的长度相等。
小结：知道了长方形长、宽的长度，就可以求其周长。此时，课件显示照片长35厘米、宽20厘米。
师：现在你能计算它的周长吗?请大家独立思考并计算出它的周长，然后在小组内交流。
交流汇报，生边说解法，边作出合理的解释。
生1：35+20+35+20=110(厘米)
周长=长+宽+长+宽
生2：35×2=70(厘米)20×2=40(厘米)
70+40=110(厘米)
周长=长×2+宽×2
生3：35+35+20+20=110(厘米)
周长=长+长+宽+宽
生4：35+20=55(厘米)55×2=110(厘米)
周长=(长+宽)×2
师：这4种方法虽然不同，但它们都是求了这张照片几条边的长度之和?
生：一周4条边的长度之和。
师：同学们想一想，知道什么就可以计算周长?刚才的4种方法中，你最喜欢哪种方法?你认为哪一种方法比较简洁?说一说你的想法。
学生在小组内交流。
师：通过计算，给这张照片做一个木框，2米长的木条，够吗?
生：够，因为这张照片的周长只有110厘米。而木条有2米，也就是有200厘米。
设计思路教者积极为学生创设主动学习的机会和自主探索的空间，通过独立思考、小组合作交流等活动，鼓励学生用多样化的策略解决问题。一方面。有利于培养学生良好的学习方法，培养学生的动手能力和概括能力；另一方面，还有利于培养学生的合作意识，达到学习互补的目的。
2正方形的周长计算。
刚才我们已经学习了长方形周长计算的方法．通过计算，用2米的木条给刚才的照片做木框，是够的。剩下的木条还能给另一幅照片(课件显示：一张正方形照片，它的边长是25厘米)做一个木框吗?
师：请同学们先估算一下，再思考怎么计算，最后请把你的想法在小组内与同学们交流一下。
实物投影展示学生的算法，并请学生说出自己的想法。
①25+25+25+25=100(厘米)
周长=边长+边长+边长+边长
②25×4=100(厘米)
周长=边长×4
师：这两种方法都计算了正方形的周长．你认为哪种更简洁?
设计思路教者利用知识的迁移，放手让学生自主探究，教学过程中，教者只要稍加点拨引导。这样设计，培养和锻炼了学生的类推、归纳能力，培养了学生估算意识和估算能力，另外，也较好地处理算法多样化与优化的关系。
三、联系实际。创新演练
1教材第64页“想想做做”第3题。
2学生从身边的实物(文具盒、课本等)中选出自己喜欢的，先估一估，再算一算它们的周长。
3校园里有一块长6米、宽4米的长方形花圃．为了美观，同时防止被践踏，要在它的四周围上栅栏。请你算一算，栅栏一共长多少米?如果花圃的一边借用一堵墙壁，又需要多长的栅栏呢?
4从一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米?
5现有6个边长为1厘米的小正方形，你能用这些中的几个或全部拼成一个正方形或长方形吗?拼成的图形的周长是多少?做好后在小组内交流，你有什么发现?
设计思路教者适当改编教材，使学生联系生活实际体验周长。这些题目中有重视学生估计能力的培养，也有开放性的题目，培养学生思维的灵活性，同时也有对课本P65页第6题改编的题目。目的是鼓励学生大胆猜想，合作探究，让学生在具体操作过程中体验图形周长的变化规律。