正方体、长方体的表面积(教案)

正方体、长方体的表面积(教案)（通用16篇）

篇1：正方体、长方体的表面积(教案)

长方体的表面积

园南小学

方莺

教学内容：课本第41、42页 教学目标： 知识与技能：

会求长方体的表面积。过程与方法：

通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对长方体展开图的探究得出计算长方体的表面积的方法。情感与态度：

在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。教学重点：长方体的表面积的推导过程。教学难点：长方体的表面积的推导过程。教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一． 导入阶段：

1．请学生利用受中的长方体纸盒，请将这个长方体纸盒沿着棱剪开。

（学生操作）

我们将长方体沿着棱剪开，就得到了一个长方体表面的展开图。（出示学生得到的长方体表面的展开图。）

[学生通过操作得到长方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的长方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图。]

二． 中心阶段：

1． 引导学生观察得到的长方体的展开图，思考：长方体表面的展开图有什么特征？

长方体表面的展开图有三组相同的长方形面组成，共有6个面。

2． 想一想可以怎么求这6个面的面积总和。方法（1）：先分别求出前面的面积，再求出上面的面积，再求出左面的面积，然后将这3个面的面积相加再乘以2，就是这6个面的面积总和。

方法（2）：先分别求出前后两个面的面积和，再求出上下两个面的面积和，再求出左右两个面的面积和，最后将它们相加，就是这6个面的面积总和。

3． 请你试着求一求你手中的长方体6个面的面积总和。注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。（学生计算）

4． 刚才我们计算的就是长方体的表面积，那什么是长方体的表面积？长方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P41，看书回答：（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

（1）长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

（2）长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh）

[学生通过对自己手中的长方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是长方体的表面积。长方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

三． 练习阶段：

1． P42/1 可以请学生利用附页2中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成长方体，可以让学生适当地进行记忆。

2． P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（6×8＋6×4＋4×8）=2×（48＋24＋32）=2×104 =208（平方分米）

答：长方体的表面积是208平方分米。

3．计算下面正方体的表面积。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（7×3＋7×2＋2×3）=2×（21＋14＋6）=2×41 =82（平方米）

答：长方体的表面积是82平方米。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（2×10＋2×1＋1×10）=2×（20＋2＋10）=2×32 =64（平方分米）

答：长方体的表面积是64平方分米。

4．P40/3 可以先让学生独立完成，再利用多媒体讲解，使学生形象生动地解决问题。

[练习时让学生适当地借助直观、现象的学具，帮助解决问题。]

四． 总结：

长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh）

篇2：正方体、长方体的表面积(教案)

1.理解什么是立体图形的表面积；

2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

篇3：正方体、长方体的表面积(教案)

长方体和正方体的表面积

1 实物引入、提示课题、明确目标

师: ( 用课件出示实物图, 谈话导入新课, 揭示学习目标) 同学们, 在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒 ( 如牙膏盒、药盒等) , 工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题, “长方体和正方体的表面积”, 当你看了课题以后, 你想知道什么?

生1: 什么叫长方体、正方体的表面积?

生2: 怎样计算长方体、正方体的表面积?

评析: 从生活实际引入, 还数学的原始本来面目, 符合课程标准的要求, 根据题目设问, 既能达到以问促学的目的, 又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题, 又使学生学有方向, 学有目标

2 演示操作、形成表象、建立概念

2. 1 初步认识长方体的表面积。

师: 我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。 ( 教师利用课件出示长方体牙膏盒) 请同学们仔细观察: 沿着棱剪开 ( 纸盒粘接处多余的部分要剪掉) , 再展开, 你发现了什么?

生1: 我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2: 我发现长方体的外表展开后是由6 个长方形组成的。

2. 2 初步认识正方体的表面积。

师: 同学们观察的很仔细! ( 再出示正方体药盒课件) 按同样的方法剪开, 再展开, 你又发现了什么?

生1: 我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2: 我发现正方体的外表展开后是由6 个正方形组成的。

2. 3 认识长方体、正方体表面积的含义。

师: 说得对! 请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具, 也用同样的方法剪开, 再展开, 看看展开后的形状, 然后在展开后的图形中, 分别用 “上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6 个面。

师: 从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问: 通过观察课件和动手操作实物模型, 谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1: 长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2: 长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积, 也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3: 简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积, 叫做它的表面积。

评析: 电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示, 降低了观察上的难度, 同时动静结合的画面使观察的重点更突出, 有利于提高学生的专注能力, 有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型, 让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。

3 迁移类推、自己发现、总结方法

师: 长方体的表面积我们会计算了, 那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1: 正方体同长方体一样都是六个面, 而这六个面的面积是相等的, 每个面都是正方形, 所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2: 正方体的六个面都是正方形, 面积相等, 所以正方体的表面积等于棱长 × 棱长 × 6。

师: 利用正方体学具快速计算它的表面积。

生1: 4 × 4 × 6, 我用4 × 4 求出正方体一个面的面积, 再乘以6就求出6 个面的总面积。

生2: 还可以列式为:

评析: 由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的, 所以教师设问: 长方体的表面积我们会计算了, 那么正方体的表面积应该怎样计算呢? 教师没有讲, 而是把迁移类推的机会留给了学生, 让学生自己去发现, 类推出正方体表面积的计算方法, 可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力, 而且培养了学生的再创造能力

4 质疑问难、巧设练习、灵活应用

师: 关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材, 有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒, 能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师: 为什么?

生; 因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师: 对! 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据? 分别是长方体的什么?

生: 需要量出3 个数据, 分别是长方体的长、宽、高。

师: 请拿出学具袋中的牙膏盒, 帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?

生: 列式 ( 略) 。

师: 拿出你准备的长方体药盒, 计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板? 测量后你发现了什么? ( 特殊长方体)

生: 我发现长方体药盒的宽和高是相等的, 所以是一个特殊的长方体。

生: 列式 ( 略) 。

师: 请你从学具袋里拿出正方体药盒, 求出它的表面积。制作100 个这样的药盒至少需要多少纸板?

生: 列式 ( 略) 。

师: 请拿出学具袋里的火柴盒, 分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难, 同学们可以共同研究一下解决的办法。

生:汇报计算方法 (略) 。

篇4：正方体、长方体的表面积(教案)

1.理解长方体、正方体的表面积的概念。

2.通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3.运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

4.通过学习使学生感受到数学来源于生活，感受生活美、数学的美。小组共同合作体验成功的喜悦。

教学重、难点 ：长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

孩子们，大家好！今天侍老师给你们带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？让这个盒子更加美丽？（学生说到给礼物盒子包上包装纸。对，侍老师的想法和你们一样。）

想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会自然明白。

二、新课展示

1.请同学们按照黑板上的要求，带着问题去学习。（自学P6—P7）

（1）理解长方体、正方体的表面积的概念。（2）通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。（3）运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2.分组讨论动手操作，探索长方体的表面积的含义，并建立它们的联系。

孩子们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（学生分小组合作操作。）

3.各小组学生交流汇报结果。

学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程，可能有以下几种 ：

学生1：把长方体纸盒6个面剪开， 通过我们组的实验发现，长方体相对的面面积相等（即上下面积相等，左右面积相等、前后面积相等），并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 ，第一部分面积为“长×宽×2”，第二部分面积分为“宽×高×2”，第三部分面积为“长×高×2”，得出 ： 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后 ，要求让多个学生演示、表述长方体的表面积的计算方法这一推导思维的全过程 。

板书：长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

学生2：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积， 第一大部分面积为：“长×宽+长×高+宽×高”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘 2， 得出：长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

板书：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用c表示。那么

用字母表示：S长方体表面积=（a×b+a×c+b×c）×2

同学们通过你们刚才的实验，你们是否能总结出正方体的表面积公式？

学生3：通过刚才的实验操作，我们小组得出这样的一个结论：因为正方体的六个面都是面积相等的正方形，所以只要求出一个正方形的面积乘以六就可以了。

板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6

如果棱长用a表示，那么S正方体的表面积=a×a×6

孩子们，通过刚才的实验操作，我发现你们的思考问题的方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程 ）

[设计意图]本次活动的设计，通过学生的实际动手操作，每个同学都参与活动的过程，对长方体、正方体的表面积有了一个全面的认识，长方体有六个面，相对的面面积相等，正方体也有六个面，每个面都是正方形，况且面积相等。从而得出长方体、正方体表面积的计算方法。通过小组讨论、实验操作更有利于解决生活中一些简单的实际问题。

三、合作与探究

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

四、课堂小结、目标达成

长方体是一种很常见的物体， 在我们的周围随时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有3个相同的小长方体盒，现在要将这3个小长方体包装起来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？（学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。）有的小组同学把面积最大的3个面重叠起来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方，也有的……

篇5：《长方体和正方体的表面积》教案

教学内容：

五年级上册课本25--28页。教学目标：

1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学过程：

一、梳理核心

师：同学们昨天自学了长方体和正方体的表面积，谁能说一说什么是长方体或正方体的表面积？

生：因为长方体和正方体都有6个面，所以是6个面的总面积。

（一）长方体的表面积

1.师：长方体的表面积指的是那些面？哪些面的面积是相等的？

生：指着长方形盒子的上面、下面，前面、后面，左面、右面。其中相对的两个面的面积是相等的。（学生可借助准备的长方体盒子展开图来介绍）2..针对性练习，下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（27页自主练习1）

3.师：怎样求出长方体的表面积？（27页第2题课件出示图）5cm 4cm 6cm（1）小组能交流，教师巡视了解学生的想法（2）学生汇报交流

方法（1）将六个面的面积计算以后再相加。方法（2）分别求出相对面的面积，再相加。长×高×2+长×宽×2+宽×高×2 方法（3）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。（长×高+长×宽+宽×高）×2（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法。）

（二）正方体的表面积

1.怎样求正方体的表面积？（27页第4题课件出示）

生交流做法：只求出一个面的面积再乘6，因为正方体6个面是完全相同的正方形。棱长*棱长*6

二、巩固提升

1.课本27页第3题，学生只列式：重点交流第3个长方体。学生分析出：有两个面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。所以只求出一个长方形×4加上一个正方形的面积×2。

2.课本27页第5题，第一小题引导学生分析出纸袋有5个面，少了上面，方法有两种：表面积-上面的面积；直接求5个面：30×10+（30×40+10×40）×2。第二小题分析出要求4个面的面积分别是前、后面，左、右面，（16×60+60×80）×2 3.课本28页第7题，分析出地面不刷，求出5个面减去门窗和黑板【9×7+（9×3+3×7）-29.6】×0.2

三、总结

板书设计：

长方体、正方体的表面积

六个面：前（后）面 左（右）面 上下面

篇6：长方体和正方体的表面积教案

教学内容：教科书

“长方体有几个面？每个面是什么形状？”

“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”

然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：

“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？” 让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

2．教学长方体表面积的计算方法。（1）教学例1。

让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题： ①什么叫长方体的表面积？

②长方体的6个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？ 然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。

教师出示例1的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问： “要求‘做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板’就是要求什么？” 使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。

这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长6厘米、宽5厘米、高4厘米。然后提问：

“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”

让学生打开教科书

篇7：《长方体和正方体的表面积》教案

同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求?我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。

这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面积呢?

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢?

我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边?分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的`长方形，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢?分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。

篇8：正方体、长方体的表面积(教案)

青岛版五年级下册第89页信息窗2。

【教学目标】

1.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义, 在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在学习的过程中, 培养学生观察分析、归纳和概括的能力, 进一步发展学生的空间概念。

3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题, 体会到身边处处有数学, 体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

掌握长方体、正方体表面积的计算方法, 并会解决有关的实际生活问题。

【教学难点】

用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。

【教学过程】

一、唤醒旧知, 导入新课

师:同学们, 看!这个面的面积是多少?

课件出示长方形, 学生口答面积。

生:3×10=30 (平方厘米) 。

师:你们都用长×宽得到了长方形的面积。

教师点击课件, 6个面围成了一个长方体。

师:同学们, 请仔细看。现在又是什么图形?

生:长方体。

师:前面我们已经认识了长方体和正方体。关于长方体和正方体, 我们都学过哪些知识?

生:长方体有6个面, 8个顶点, 12条棱。长方体的相对面完全相同, 正方体6个面完全相同……

师:你们掌握得真好!今天我们继续来研究有关长方体和正方体的知识。

板书课题:长方体和正方体的表面积。

(评析:利用平面图形作为课堂引入, 不仅可以让学生复习长方形面积的计算方法, 而且利用6个面围成长方体, 让学生充分感受到, 由面到体的过程, 建立空间观念。同时通过对长方体、正方体知识的复习, 也为本节课探究新知做了充分的准备。)

二、初步感知, 自主探索

(一) 初步感知长方体和正方体的表面积。

师:看到这个题目 (板书) , 你想知道些什么?

生:长方体和正方体的表面积是什么?

生:长方体和正方体的表面积怎样求?

生:……

师:你们提出的问题很有研究价值。今天我们就一起来研究研究。

师:根据你的理解, 你认为什么是长方体和正方体的表面积呢?要想理解长方体和正方体的表面积, 我们就要先理解什么是物体的表面?同学们, 你能摸一摸老师手中排球的表面吗?摸一摸饮料盒的表面吗?找一找你身边物体的表面, 比如课本的表面、书桌的表面、铅笔盒的表面。

学生活动:动手找一找、摸一摸。

师:老师看到有的同学在摸课桌的面。那这是课桌的表面吗?

教师动手摸课桌的一个面。

有的学生沉思后回答不是, 有的学生钻桌子底下去摸了。

师:看来任何物体都有表面。那长方体的表面呢?

生:长方体的所有的面就是它的表面。

师:同学们, 长方体表面的面积就是长方体的表面积。

师:长方体有几个面?

生:6个。

师:在数学上, 长方体6个面的总面积, 叫作它的表面积。

师:正方体的表面积呢?

生:正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

教师板书:6个面的总面积就是长方体或正方体的表面积。

(评析:此环节设计的意图是让学生通过动手摸、用眼看, 充分感知“表面”的意义。在摸课桌面时, 引起认知冲突, 引发学生对物体表面到底是指什么的探究。在明确任何物体都有表面的基础上, 揭示表面积的意义就水到渠成了。)

(二) 自主探究长方体表面积的计算方法。

师:同学们, 看!老师手中这个长方体纸盒。纸盒6个面的总面积就是它的表面积。你能说说你手中长方体纸盒的表面积是指什么吗?

学生活动:动手摸纸盒表面。

师:好, 同学们, 看老师手中的两个长方体, 哪个的表面积大?

师:你从哪里看出来的?

生:它的长比较长, 它的宽比较宽, 它的高比较大或长, 所以它的表面积比较大……

师:哦, 你们都认为它的表面积大。也就是这个长方体的长、宽、高比另一个长方体的长、宽、高都长。

师:是的, 长方体表面积的大小确实是由它的长、宽、高决定的。那就请你量一量你手中长方体的长、宽、高, 并计算出它的表面积。

学生活动: (1) 小组合作测量手中长方体的长、宽、高; (2) 学生独立计算表面积。

师:完成了吗?我们一起来交流一下。注意交流前请先说出你测量的长方体的长、宽、高。

生汇报:

师:你的10×8是指哪个面?

生:长方体的上面。

师:你用长×宽求出长方体上面的面积。

师:8×6是指哪个面的面积?

生:长方体的右面的面积。

师:你用宽×高求出了长方体右面的面积。

师:10×6是指?

生:长方体的前面的面积。

师:你用长×高求出了长方体前面的面积。生继续汇报 (略) 。

师:很好, 同学们都求出了长方体的表面积。虽然测量的数据不同, 但计算方法是一样的, 都用到了长、宽、高。都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。

师:你们求长方体表面积的算式是否也是这样的?互相看看。

(评析:引导学生明确长方体表面积的大小和长方体长、宽、高之间有密切关系, 再通过学生自主动手测一测、量一量、算一算、看一看等活动, 充分地沟通了长方体表面积和每个面的关系。在此基础上引领学生完成第一次提升, 即:都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。)

三、概括提升, 总结方法

师:你们刚才都计算出了长方体的表面积, 若不给你数据, 只用长方体的长、宽、高, 你能表示出长方体表面积的计算方法吗?

学生活动:展示交流。

得出结论:长方体的表面积= (长×高+长×宽+宽×高) ×2

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

师:长×高是长方体哪个面的面积?

生:前面 (后面) 。

师:长×宽呢?

生:长方体的上面 (下面) 。

师:宽×高呢?

生:长方体的右面 (左面) 。

课件出示:长×高是长方体前面 (后面) 的面积

宽×高是长方体右面 (左面) 的面积

长×宽是长方体上面 (下面) 的面积

师:同学们, 你们发现没有, 要想求长方体某个面的面积, 只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!

(评析:在学生自主计算长方体表面积的基础上, 提取计算方法, 并在此基础上引导学生仔细观察, 实现第二次提升, 即:要想求长方体某个面的面积, 只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!)

四、课内练习, 自主发现

(一) 你能快速地求出这个长方体的表面积吗?

生: (略)

(二) 求正方体的表面积。

学生尝试计算。

交流:

抽象得出求正方体表面积公式:棱长×棱长×6

(评析:通过练习让学生巩固计算长方体表面积的方法。同时在练习中, 学生通过计算、观察, 自己找到了求正方体表面积的计算方法。完成了本节课的教学目标。)

五、课堂小结

师:这节课通过我们大家共同的探究, 解决了你们提出的问题。知道了长方体和正方体表面积的意义, 以及计算长方体和正方体表面积的方法。希望同学们今后多观察, 多思考, 做个有心人。

篇9：正方体、长方体的表面积(教案)

关键词：《学生学业评价标准》；研学后教；教学案例

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-169-02

《学生学业评价标准》是学科教学的指导性文献，我们每个数学教师只有时刻心中有标，按照标准的要求，才能把握好学科教学的方向、教学的内容和目标要求。

“学标”以后，一线教师面对的一件大事就是“用标”。近期，我把《评价标准》用在了我区“研学后教”的课改课堂上，收到一定的成效。以下就结合五年级下册《长方体和正方体的表面积》一课，谈谈我的做法。

《评价标准》中指出，本节内容的评价要求是：通过观察和操作，认识长方体和正方体的展开图；探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；能运用有关知识解决一些简单的实际问题。

我考虑到本课里学生的研学背景是：在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行学习的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

基于以上两点，我把本课的研学目标定为如下几点：

（1）我理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法。

（2）我能解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

（3）我能在小组学习中有序地表达自己的方法和想法。

并把本课教学重点定为：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法；难点定为：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

研学过程如下：

一、导趣乐学

1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。

2、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看图，指出右图长方体的长、宽、高各是多少。

二、导思善学

1、动手实验，探索含义

活动1：拿出沿着棱剪开的长方体或正方体纸盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面积。

猜一猜：什么叫长方体和正方体的表面积？

我知道了叫它的表面积。

活动2：观察、探讨。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

2、寻找规律，探究方法

活动1、自学书本P34例1，寻找求长方体表面积的方法（完成在书本上）。

活动2、与同伴说一说：我是这样想的……

活动3、分组讨论，比较各种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

长方体的表面积=

活动4、思考：正方体的表面积应该怎样计算？正方体的表面积=

自学完成书本P35例2

3、延伸思考，实际应用

活动1、独立完成书本P34“做一做”（只列式不计算），小组交流。

活动2、独立完成书本P35“做一做”（只列式不计算），小组交流。

思考：这是求表面积吗？

三、导练活学

1、老师放漂

温馨提示：老师放漂三组题，小组学生可自由接漂其中任意两题，如果时间允许，鼓励多接漂题。班内展示介绍小组的方法。

我会填

（1）右图的长方体中朝着我们的面（前面2cm）的面积是——。

（2）它的右侧面的面积是（ ）。

（3）它向上的面的面积是（ ）。

我会判：把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。（ ）

我会选

一个长方体的长和宽都是2cm，高是2.5 cm，计算这个图形的表面积正确的算式是（ ）。

（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2

（B） （2+2. 5+2）×2

（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4

2、学生放漂

[温馨提示；学生小组内或两个小组相互放漂书本P36、37的一个问题，小组合作打分评价，然后班内展示介绍问题及解法]

四、研学拓展（可作为课外活动）

如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？

（思考：两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？）

我设计了以下的研学评价让学生在课堂结束前完成：

自我评价：

通过学习，你掌握了长方体和正方体的表面积的意义及计算方法了吗？

A、完全掌握 B、已经学会，但还有错

C、通过努力，自己可以解决 D、还有不过关的，需要老师或同学的帮助

小组评价（可多选）：

A、团结合作 B、细心思考 C、团结合作

篇10：正方体、长方体的表面积(教案)

教案

教学目标：、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：

长方体模型、、长方体形状的纸盒等

教学过程：

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？

二、探究新知、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习二第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习二第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。

4、做练习二第3、4题

指名读题后学生独立解答。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、全课小结

篇11：正方体、长方体的表面积(教案)

教学目的：

使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教学过程:

一、复习导入

谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需要知道什么?

师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。(板书：长方体或正方体的表面积)

师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么?

二、新课教学

1、教学长方体的表面积

教师出示长方体透视图。

长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点?

说说各个面的长与宽。

提问：什么是长方体的表面积?想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?

出示例1

学生读题,找出条件和问题。

提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么?(六个面的面积)

那我们可以怎么想呢?

引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2

提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?

学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下?有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完成例题。

提问：这道题还可以怎么列式呢?

同桌同学讨论，解答。教师巡视。

指名汇报算式：(8×5+8×4+5×4)×2。

提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2?

学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。

提问：这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)

提问：哪一种方法更简便?(第二种)

教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

完成练一练第1题。

你还有什么方法?如果有两个面是正方形，那么其它四个面都是一样的。

2、立方体表面积计算

独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的?

三、课堂练习

完成练一练

四、全课总结

长方体或者正方体的`6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

五、布置作业

作业本

六、课外延伸：

1、用两个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体表面积的和大还是小?为什么?

篇12：正方体、长方体的表面积(教案)

梯门镇中心小学 毛士杰

教学内容 教材第89 页：长方体和正方体的表面积

教学目标

1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

3.运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教学重难点

重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教学准备

教师准备：多媒体课件，长方体纸盒。学生准备：长方体纸盒 教学设计

一、复习铺垫 谈话：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？ 生答。

师：还有补充吗？

师：说得很全面，特别是从面这一点来说：长方体有六个面，相对的面相同，正方体有六个相同的面。（教师强调面的知识）

二、创设情境、引入问题

谈话：老师对长方体和正方体也非常感兴趣，在这儿老师准备了一个长方体的纸箱，一个正方体的纸盒，制作这两个东西至少需要用多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？

师：你来回答，哪个同学再来回答。师：大家真会动脑筋。要解决这个问题就是求：长方体纸盒的表面积。师板书课题：长方体和正方体的表面积 师：看了课题同学们想问什么？

师：你来回答，下一个同学。师：这位同学问的是：

（１）什么叫长方体和正方体的表面积？

还有同学问：

（２）怎样求长方体和正方体的表面积？

三、合作探究、学习新知

过渡:首先我们来解决第一个问题：什么叫长方体和正方体的表面积？ 1． 探索长方体表面积的计算方法。谈话：什么叫长方体的表面积呢？拿出自己准备的长方体，正方体展开图，看和老师做的一样吗？（出示幻灯片：长方体、正方体展开图）

师:同桌互相说一说有什么发现。学生回答，师：你来回答，下一个同学。

师小结：有同学说围成长方体的是6个长方形。还有同学说：长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

师：大家已经基本上说出了什么是长方体和正方体的表面积。

（出示幻灯片：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。）师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？

多媒体出示长方体粘合图

师：同学们看完后，又想到了什么呢？

生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。生：要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

〔着重引导学生体会： 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。〕

2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 师：在展开图中标上：上、下、前、后、左、右 师：我们先单独拿出长方体展开图。要想求六个面的面积，必须知道六个面的长、宽到底是多少，那么每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢？

师：下面小组讨论一下这个问题。多媒体展示，引导学生讨论：

上、下每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

学生讨论交流。

师：第一小组回答，第二个小组回答，下一个小组。还有不同意见的小组吗? 小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系： 上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。

3、尝试计算

问：现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？ 学生尝试计算，出示活动要求：

（1）小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。（2）把自己的计算方法和小组内的同学交流。教师参与学生的活动。反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问

（学生板演后说明想法：

生1：我先用30*10求出上面的面积，因为上下面的面积相同，所以再乘2就是上下面的面积；用30*15求出前面的面积，再乘2就得出了前后两个面的面积；用15*10求出右面的面积，再乘2，就是左右两个面对面积，然后把6个面的面积加起来。

生2：我先求出上面、前面、左面3个面的面积，因为长方体相对的面完全相同，所以再乘2就求出6个面个的面积。）

师：老师把同学们的列式展示出来。（多媒体展示学生的汇报结论。）师：下面大家把板书上的数字换成对应的长、宽、高，总结一下长方体的表面积公式。

师：总结出来的同学举手。师：你来说。另一个同学说。其他同学同意他的意见吗？

多媒体出示：长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2或者长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2。

（出示装乒乓球的纸盒幻灯片）

师：像这样的长方体，怎么求它的表面积呢？

师：有同学是这样列的式子，你知道为什么吗？

（幻灯片出示：长方体的表面积=长*宽*4+宽*高*2）4探究正方体的表面积计算方法。

师：接下来我们探究一下正方体的表面积。

（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？）师：自己在练习本上独立完成。

师：做完的同学举手，你回答一下。还有不一样吗？ 师：那么，请你回答一下为什么这样做。师：根据列式，总结长方体的表面积公式。

师：你总结的非常简洁。（幻灯片出示：正方体的表面积=棱长*棱长*6.）四，巩固新知、拓展运用

1、课件出示“我会选”，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

2、课件出示“说一说”，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3、课件出示“聪明的你”，引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。

学生独立完成后，在班内汇报，鼓励学生运用多种方法解决问题。

4、课件出示“攀登高峰”，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。

五、课堂小结

篇13：正方体、长方体的表面积(教案)

1.通过感知操作, 使学生获得长方体表面积的概念。

2.在理解概念的基础上, 通过学生的自主探究、讨论交流, 使学生掌握长方体表面积的计算方法, 并能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题。

3.通过观察和动手实践, 发展学生的空间观念, 培养学生的概括、推理能力。

4.促进学生之间的交流与合作, 激发学生对数学学习的兴趣。

教具准备:长方体实物

学具准备:分组操作材料 (长方体纸盒1个、长方形彩纸、硬纸板)

教学过程:

一、创设情境, 揭示课题

师:同学们请看, 小明给爸爸准备的生日礼物在这个纸盒里。这是一个什么形状的纸盒啊?

生:长方体纸盒。

师:小明想给这个礼物包上包装纸, 怎么包装呢?

(学生分小组操作)

师:需要用到包装纸的面积是多少呢?就是求什么? (学生讨论交流)

师:我们把物体表面的大小, 叫做物体的表面积。你能用自己的话说说什么叫长方体的表面积吗?

生1:长方体表面的大小, 叫做它的表面积。

生2:长方体有6个面, 应该是长方体6个面的面积叫做它的表面积。

生3:长方体6个面的总面积, 叫做它的表面积。

(揭示课题:长方体的表面积)

(设计说明:创设情境, 激发学生产生主动学习的兴趣和欲望, 进入探索新知的教学, 让学生感知理解了长方体表面积的含义。)

二、操作交流, 探究方法

师:同学们已经知道了什么叫做长方体的表面积。你能自己求出这个长方体的表面积吗?

生:能。 (信心十足地回答)

(设计说明:学生独立探究, 求出这个长方体的表面积, 再小组交流, 要求每位学生说说自己的想法, 然后全班交流, 各小组展示成果。)

师:哪个小组愿意将自己的成果给大家展示一下?

生1:我们小组的解法是先求出长方体6个面的面积, 再把这6个面的面积加起来, 就得到了长方体的表面积。5×4+5×4+4×3+4×3+5×3+5×3=94 (平方厘米) 。

生2:我们小组解法是:因为长方体的6个面可分成3组相对的面, 且每组中两个相对的面完全相同, 所以, 我们先求出3个完全不同的面的面积, 再分别乘以2求出每组中两个相对面的面积和, 最后把3组面的面积加起来就是长方体的表面积。5×4×2+4×3×2+5×3×2=94 (平方厘米) 。

生3:我们组的解法是:先求出3个完全不同的面的面积, 再把这3个完全不同的面的面积加起来, 最后乘以2, 就可以得到长方体的表面积。 (5×4+4×3+5×3) ×2=94 (平方厘米) 。

(学生交流反馈、课件演示、验证答案)

师:你认为哪种方法好呢?小组讨论。

生:第三组的计算方法最简便。

师:选择你容易理解便于计算的方法都可以。

(设计说明:学生自主学习, 探讨研究, 使学生不仅“探”到了长方体表面积的不同计算方法, 更重要的是在探究过程中培养了学生主动探索的精神。)

三、总结评价, 享受成功

师:今天你学习了什么内容?收获了什么?

(学生之间互相评价)

(设计说明:让学生在互相评价中总结学习内容与方法, 学会相互欣赏, 提高解决实际问题的能力。)

设计说明:

长方体的表面积这节课的重点是理解长方体表面积的概念与解决实际问题的方法。面积计算学生已有知识积累, 但空间概念尚未形成。本节课通过动手操作、直观演示、小组交流, 按照创设情境—自主探究—寻找方法—掌握规律的过程设计教学方案, 培养了学生自主学习、主动探究的能力, 激发了学生的学习兴趣, 学生学得快, 学得好。学好这部分知识, 不仅可以加深对长方体特征的理解, 而且也为继续学习正方体的表面积打下坚实的基础。

教学反思:

篇14：正方体、长方体的表面积(教案)

“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。

第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。

复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］

4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］

第三段：多层次练习。

1.尝试性练习。

（1）第34页“做一做“（略）。

（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。

2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

（1）全体学生必做的基本习题。

①自己量一个长方体计算表面积。

②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

③第35页“做一做”（略）。

（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。

②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）

［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］

作者单位

江苏省金湖县金南中心小学

江苏省金湖县教师进修学校

篇15：正方体、长方体的表面积(教案)

主备人：亢北小学

张艳领

教学内容：苏教版六年级（上册）第页，第八页第一题~第五题 教学目标：

1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。

2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。

3、养成良好的观察分析的习惯。

4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。

教具：长方体模型、正方体模型 学具：长方体模型、正方体模型 教学过程：

一、复习准备：

1、你知道正方体的那些知识的呢？

2、长方体有什么样的特征呢？

3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？ 4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）。

二、探究新知：

1、探究长方体的表面积计算

谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。

例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。）板书：长方体6个面的总面积

（2）一起回忆：这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面），上、下面面积=长×宽 左、右面面积=宽×高 前、后面面积=长×高

（3）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？（请生回答，师板书在黑板）（4）列式计算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2（6×4+6×5+5×4）×2 =48+60+40 =（24+30+20）×2 =148（平方厘米）=74×2

=148（平方厘米）答：做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2（5）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？（6）做一做

2、探究正方体的面积计算

谈话：方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？ 试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？

（1）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体6个面的面积。

（2）谈话：正方体6个面的面积有什么特点？（3）提问：独立试一试并列式计算。生：3×3×6=54（平方厘米）

正方体的表面积公式归纳：棱长×棱长×6（4）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。

3、长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点 师生总：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 谈话：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。板书：长方体和正方体的表面积计算

三 基础练习

1、计算长方体和正方体的表面积

2、练习二第1题。

3、作业 练习二第2—4题。

4、填表格练习二第5题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有什么收获？

五、拓展作业

篇16：正方体的表面积精品教案

1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

3、培养学习几何知识的兴趣。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学难点;解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

教具、学具准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；

学生准备：一个正方体纸盒

教学过程：

一、创设情境

1、课件出示长方体图

（1、）什么是长方体的表面积？

（2、）怎样计算这个长方体的表面积？

2、看看各自准备的正方体展开图回答：

（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？

（2）怎样求正方体的表面积？

（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积

二、出示学习目标

三、探究新知

1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?

(2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。

（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

四、巩固练习

1、出示35页做一做。

（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）

（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。

在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。

2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？

（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共 有多少平方米？

(4)在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸 多少平方米？

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么形状？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？

如：

1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

2、教室刷涂料的面积（）

3、制作抽屉需要的木板面积（）

4、游泳池贴瓷砖的面积（）

5、长方体木箱的占地面积（）

6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（）

7、制作铁皮通风管的用料（）

小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

五、目标检测

1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

六、拓展延伸

把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？

把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？

15cm

七、总结：这节课，你有什么收获？

八、布置作业：练习六第9题

九、板书设计：

正方体的表面积

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（平方分米）

答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。

篇二：长方体正方体表面积教学设计

教学内容： 长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能：

1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

2、过程与方法：

1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。

2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。

3、情感态度与价值观：

1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点：

1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】

二、演示操作、形成表象、建立概念

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

六、归纳知识

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)