课画正多边形

课画正多边形（精选3篇）

篇1：课画正多边形

第9课 画圆

一、教学目标

知识与技能：掌握“椭圆”、“刷子”等工具的使用方法，能用“椭圆”、“刷子”等工具绘制简单的图形。

过程与方法：在自主探究学习过程中，培养观察能力、分析能力、对信息的加工处理能力和创造能力，学会思考和自学。

情感、态度：在交流合作中，培养相互帮助、相互学习的良好品质、感受集体的智慧美。深切感受使用“画图”程序带来的乐趣，进一不培养学生对“画图”程序的热爱。

二、教学重点与难点：

重难点：“椭圆”工具的使用方法。

三、教学准备：机器猫动画、课件、板书卡片等。

四、教时：1课时。

五、教学环境：龙芯微机房。

六、教学过程

（一）创设情景，引入新课（2分钟）给大家带来了一位卡通人物，请看大屏幕，你们知道它的名字叫什么吗？喜欢它吗？

（预设）生：多啦A梦。喜欢！

师：老师也非常喜欢，你们看，老师正在画一幅它的头像，但是还没有完成。同学们，你们愿意帮助老师去完成它吗？

生：愿意。

师：看看它还需要画上什么？

（预设）生：（眼睛）

师：你观察得真仔细。

师：那现在让我们来用画图程序为多啦A梦画上眼睛吧。．．．．

（二）小组合作，探究新知（23分钟）

师：让我们先来思考一下，眼睛是什么形状的？

生：回答。（圆形、椭圆形）师：对，那么我们在画的时候要注意选择合适的工具，这样才能画的又快又好。下面请同学们启动画图程序，并单击菜单栏中的文件，打开电脑里的A.png图片，小组内讨论下，并在工具箱里找一找，然后再试一试。

学生尝试实践，教师巡视指导。

几分钟后„„

师：好的，老师发现我们三（?）班的小朋友真是不简单，许多同学画的眼睛特别好。现在我们来交流下。请这小朋友说说你选用什么工具来画眼睛的？（预设）（生：用椭圆工具）教师板书：椭圆工具。

追问：具体怎么操作的呢？请你上来给同学们演示一下吧。

（预设）生回答，先选择椭圆工具，然后在适当的位置按下鼠标左键，拖动到合适大小。

师评价表扬。这位同学先通过空心椭圆画出眼眶，再用下面的实心椭圆画上了眼珠，画的很到位，非常好。

师：老师现在发现有的小朋友脸上表现出对自己画的眼睛不满意了，也有的小朋友刚才在画的时候用错了工具，当发生这种情况的时候，我们该怎么来改正呢？ 让我们看一看数本第40页，最上面的【看一看】提示框。

教师边读，边演示。

这个功能很使用，大家可要记住喽！老师给大家30秒，自己试一试这个功能。

师：多啦A梦的头像画好了，现在让我们看看多啦A梦在干什么吧。（教师出示图片——潜水）

师：看，多啦A梦在潜水呢，如果我们能在这幅画上再添上一些蓝色的水泡那就更了。

师：那我们怎样画出既有色彩，又特别圆的水泡呢？（注意：老师说的特别圆是指标准的圆）请同学们通过小组的智慧或借助书本去寻找方法。现在让我们打开

B.png，自己试一试吧！

1、学生画，教师巡视。

师：老师看到许多小朋友都已经画好了，让我们一起来看看吧。（教师展示）看这位同学，画的多好呀!请你为大家演示一下吧。追问，你为什么画的这么圆呢？有什么秘密吗？

（预设）学生回答:在用椭圆工具的时候按住Shift键，可以画的很圆。

师：回答的真好，板书:按住Shif键，可以画出正圆来。真不错，你画的泡泡真漂亮！

师：看来今天这个椭圆工具发挥了很大作用，不仅可以画椭圆（板书：画椭圆），还可以按住Shift键画正圆（板书：画正圆）。

师：看，老师在这幅画上又画了些水草（出示图片），这样是不是更逼真了，请大家根据老师的画，来找一找，用什么工具来画水草？（组内相互交流并探究一下，在自己的图上试一试。）

师：最先找到的同学请举手？请你来说说用什么工具？

学生回答。（刷子工具）

师：（板书：刷子）看来这位同学的探究能力很强，发现了这个“秘密武器”。师：恩，请你来演示一下。（学生操作演示）

师：介绍刷子的功能。（我们选择刷子工具后，在下面会有许多粗细不一的线条供我们选择，像这种线条可以把线条画得有粗有细。

师：怎么样，刷子工具是不是也很神奇啊。这就是我们今天学的画圆这一课。（板书：画圆）

师：老师再给大家1分钟，自己再作一下调整。

（三）综合练习，体验乐趣（5分钟）

师：同学们，刚才我们看到的都是一个快乐的多拉A梦，但它也有不高兴的时候，请看大屏幕。现在老师给大家一组多啦A梦的头像，让我们结合上面这些工具，画图不同的眼睛和嘴巴，来表现多啦A梦各种表情吧。比一比在规定的时间内，谁画的表情最多。准备好了吗？请大家打开电脑中C.png，赶快动手吧。学生操作，教师巡视指导。

师：教师展示几位学生的作品，并评价。（你画的真不错，椭圆工具运用的很好！）师：还有些同学虽然在这个环节没发挥好，但是接下来的环节你仍旧有机会。

（四）应用提高，开拓创新(10分钟)

师：今天我们通过画多啦A梦，学会了画图中的椭圆，刷子和铅笔工具，它们各有个的功能，老师运用这些工具创作了一些图画（展示），你们看，有狮子、乌龟、小熊等等，椭圆工具的功能还真不小呢，接下来，老师请大家也充分发挥想象和创造能力，想一想日常生活中哪些东西也是由椭圆或圆组成的，运用这些工

具创作一幅图。咱们比一比，在最短的时间内，看谁画的最有创意，最富有想象力。好了，现在让我们新建一个文件，马上开始吧！

学生操作，教师播放音乐，巡视指导。

师：老师看到，今天同学们画的都很认真，我们现在可以站起来看看边上同学创作的图画。

老师觉得我们每位同学的画都是最好的，最有创意的。有的画的是蛋糕，有的画的是„„现在让我们将这些画保存下来。

师：请看大屏幕，保存文件的方法。（大屏幕出示保存的方法），有问题的组内相互帮助一下。

学生保存文件。

师：同学们，今天这节课我们就到这里，下课。

板书设计

画圆

画椭圆

椭圆工具画正圆（按住Shift

教学内容：龙芯电脑 初识画图

执教：吴市小学 陆锷霆

2009年龙芯录像课评比

2009年12月10日星期四

一、谈话导入

喜不喜爱画画？

老师带来了高年级同学的绘画，想不想看看？

广播 出示四幅绘画

生：电脑绘画的生2：线画得很直，生3：人画得很好（生动）

师：引入认识电脑使用的软件。

二、学习新课

1、打开软件

你会不会打开？

生1上老师机示范打开软件：第一步点击娱乐，双击画图。

学生自己尝试打开。

师：画纸和我们打开的图片相比，哪个大？

生：画纸大

师：谁能改变画纸的大小

生1上老师机示范，生：找不到放大镜

生2上老师机示范，生用放大缩小功能。

师：能不能用拖动来操作

生3：拖动边框

老师示范设置画纸大小，设置为宽1000，高600

广播出示：画纸随心变：使用正确的方法调整画纸大小，把宽度调整为1000，高度调整为600。

交流方法，生1：点击图像――改变大小缩放――输入数字。老师在白板上翻出贴好的纸片。

认识标题栏、菜单栏，请学生看练习纸，看看画图软件特有的有哪些栏目？ 老师出示：画图区、颜料盒、工具箱

广播出示提问：各种工具有什么作用呢？

出示解决方法：将鼠标指针指向工具箱中的工具后，观察状态栏左下角和指针下揭示的 学生自己试体会，了解工具箱，尝试绘画。

交流：你认识了几个工具？

师：在第二排第一个，学生练习：在练习纸上将图标和名称连线。

交流：老师在画图里做连线。［其实这个练习，可以把作业图片放在电脑里，让学生学习自己打开，然后学习用直线工具来连线，一方面做了连线练习题，另一方面也学会了打开文件和画直线的方法。］

2、师：你知道这台电脑的名字吗？

师：龙芯电脑是谁生产的？老师简介。［这个介绍太多，只要明确是我们国家自己研究出来的产品就行了。］

3、出示任务三：请你选择合适的工具，画一画中国心。

学生尝试练习，交流，老师广播出示一位学生的图

学生1介绍方法：用刷子刷，再勾线，然后填充颜色。

出示学生2的图

［画心形是有点难的，直接画五角星也有点难］

4、任务四：大名签一签，在中国心的旁边，签上自己的姓名。

广播出示一位学生的作品

请给他的这幅画提一些建议

广播出示学生二作品

5、保存图画

学生1上老师机演示

教师示范保存在学习文件夹，名为123［不能随意给文件命名，这个习惯不好］

篇2：《画正多边形》教学案例

教学对象分析

学生已经掌握了前进、后退、左转、右转、提笔、落笔等命令来画一些基本图形, 对以输入命令的方式来指挥小海龟画图产生了浓厚的兴趣。对于小学高年级学生而言, 仍以形象思维为主, 要进一步学习使用Logo语言来画图, 还存在着多种思维能力的挑战。

教学目标

知识与技能:能掌握重复命令的基本格式;能用重复命令来画正多边形。

过程与方法:能对图形进行自主探究与实践总结, 简化规则图形的画图命令。

情感态度与价值观:能积极主动地参与学习, 提高分析问题、解决问题的思维能力;体验计算机使用Logo语言命令画图的方式, 感受其中的乐趣。

教学重点、难点

重点:重复命令的基本格式;用重复命令画正多边形。

难点:确定重复命令中重复的内容与重复的次数。

教学过程

1. 复习图形, 引出问题, 激发求知欲望

师:我们已经学会了让小海龟前进、后退、转弯等动作来画一些基本图形, 你能按顺时针方向画出这些图形吗? (出示下表中四幅图形) 比一比, 谁最先完成。

设计意图:通过比赛的方式进行复习, 能调动全体学生的积极性, 迅速进入课堂角色, 融入课堂学习活动。

学生实践汇报, 教师依次展示学生在Logo语言窗口中所画的四个图形及相应的命令, 并将正确的命令填入下表中。

师:我们把各边长度相同的多边形叫做正多边形, 那么这四个图形分别叫正三边形、正四边形、正五边形、正六边形 (表中出示) , 依次类推……画这四个图形, 哪个图形用的命令最多呢?如果正多边形的边数增加, 命令会怎么样呢?

师:正多边形边数越多, 命令也会越来越多, 输入越来越费时, 这样, 小海龟画图也太累了, 我们能不能帮助小海龟探寻画正多边形的简单方法呢?

设计意图:有了深刻的实践体会, 再通过直观的表格数据, 就能有效地引导学生的思维, 想寻求更简便的画图方法。“学起于思, 思源于疑”, 没有疑问就没有思维。学生积极的思维往往是由疑问开始的, 由此激发学生的求知欲望, 由问题导入课题。

2. 深入观察, 发现规律, 学习重复命令

(1) 观察发现。

师:在这些命令中, 你发现了什么呢?

生:有重复的命令。

师:他们分别是什么?你还发现了什么呢?

生:正三边形重复三次, 正四边形重复四次, 正五边形重复五次。

教师根据学生的回答依次在表中出示。

(2) 初识重复命令。

教师示范:在命令窗口中输入画正三角形的命令:REPEAT 3[FD50 RT 120]。

学生比较:海龟画图的速度, 输入命令的繁简。

小组讨论:在老师的命令中, 你又能发现什么?

模仿验证:仿照教师的命令写一写其他三个图形的命令, 并输入验证能不能让小海龟快速地画出这些图形。

操作反馈:依次展示学生在Logo语言窗口中所画的四个图形及相应的命令。同时, 在表中出示四个图形的命令。

(3) 归纳命令格式。

师:使用这条命令有什么规律呢?

学生小结:REPEAT是命令动词, []中是重复执行的内容, []前面的数字是重复执行的次数。

教师板书重复命令的基本格式:REPEAT重复的次数[重复执行的内容]。

设计意图:学生是学习的主体, 教师的任务是引导和帮助学生进行有意义的建构知识。因此不能将命令像公式一样直接机械地灌输给学生加以应用, 而是将探究与发现的权利交给学生, 通过观察、比较、讨论、模仿、验证等过程与方法活跃学生思维, 引导学生学会探究与发现, 从而更深刻地领悟和学习重复命令运用的条件与方法, 牢记命令, 完成新知识的建构。

3. 深入探究, 运用新知, 学画正多边形

(1) 重复命令画正多边形。

教师提出问题:要用重复命令画正多边形, 重复的命令、重复的次数、重复命令分别是什么呢?

师生共同分析归纳, 解决问题, 并将“FD边长RT度数”、“边数”、“REPEAT边数[FD边长RT度数]”分别填入表中。

试写命令:如果知道任意正多边形的边长, 你能用重复命令画出更多的正多边形吗?写一写画一个边长为30步的正七边形。

问题反馈:每次画边后转弯的度数是多少呢?

设计意图:通过分析归纳, 似乎已经解决了画正多边形的方法, 但根据学生现有的数学知识与经验, 一时很难算出画正多边形转弯的角度。将学生置于一种“心求通而未得, 口欲言而不能”的情境中, 这种境界是激发思维的最佳境界。

(2) 对正多边形每次转动的角度分析。

例:画一个边长为50步的正三角形。

提出问题:小海龟完成一个正三角形的方向变化过程是怎样的?

问题分析: (课件出示, 如下图)

用虚线箭头表示小海龟转动的方向, 将小海龟转动的方向平移, 最后回到初始方向, 正好转了一个圈。转一圈是360°, 小海龟共转了三次, 因此每次旋转的角度是 (360/3) =120°。对应的转弯命令是:RT 120。

小组讨论:小海龟完成一个正方形、正五边形、正六边形……任意正多边形方向变化又是怎样的呢?

得出结论:小海龟完成一个任意正多边形方向变化都是转了一圈, 转动的次数与正多边形的边数是相等的。所以, 画正多边形时, 重复命令中每次转动的角度=360/正多边形的边数。

教师将每次转弯的度数填表。

设计意图:正多边形的外角之和是360°, 这一数学知识学生还不了解, 通过课件动态、直观地演示, 将这一问题转化为小海龟方向正好转一圈是360°, 学生很容易理解, 再经过讨论, 集体思维的碰撞, 将看似比较复杂的问题化解为学生已有的知识经验来解决。

(3) 画正七边形。

画正七边形的转弯度数是多少呢?360/7不能整除吗?

教师讲解并示范操作:REPEAT7[FD 30 RT 360/7] (只要输入360/7, 计算机会计算该表达式的值) 。

设计意图:正七边形的转弯度数不能整除, 引出表达式的书写方法, 只要求模仿, 以后再深入学习, 但表达式正好让学生体会到计算机最基本的计算功能。

4. 实践运用, 巩固知识, 秀出更多精彩

(1) 操作比赛。

用重复命令在计算机上分别画出边长为30步的正三角形、正方形、正五边形、正六边形……在五分钟内看谁画得最多。随着正多边形的边数越__, 画出的图形就越像__。

操作反馈:随着正多边形边数越多, 画出的图形就越像圆。一般的, 我们用正三十六边形来代表圆。

(2) 图形创作。

(1) 用正三十六边形近似画圆。 (2) 用重复命令画五角星和虚线。

设计意图:通过比赛与创作的形式巩固知识, 发散学生的思维, 更好地体会知识的应用方法, 进行知识的延伸。

5. 课堂总结

使用重复命令时要学会分析研究图形, 观察有没有连续重复执行的内容, 如果有, 重复了几次, 这样才能应用重复命令。重复命令使我们在画规则图形时, 简化画图命令, 让小海龟变得更聪明了。

教学反思

1.用好辅助教学工具, 突破教学难点

在教学中应用了“表格”这一辅助学习的“软工具”。从教学内容的呈现上, 能很清晰地表达出画正多边形时从特殊到一般的过程。在学生学习的过程中, 有助于学生自主探究与发现规律, 进行归纳总结, 进行知识的梳理。

在分析画正多边形每次旋转的角度时, 恰当地应用了课件的辅助功能, 动态、直观地展示了方向的变化过程。这样就降低了图形分析的难度, 顺利地将新知识纳入到学生原有的认知结构中, 真正内化为自己的知识, 实现了新旧知识、学科知识的融会贯通。

2.重视学习过程与方法, 促进学生思维的发展

本课以问题为引线, 以画正多边形为任务展开教学。如何简化图形命令呢?重复命令是怎样的呢?如何用重复命令来画正多边形呢?又如何算出画正多边形每次旋转的角度呢?没有将命令或问题答案直接告诉学生, 而是在学生实践探究的过程中不断地产生新问题, 对问题的解决产生一种较为主动和积极的渴望, 并通过实践总结获得成功, 引导学生学会分析问题与解决问题的方法, 有效地促进了学生的形象思维、抽象逻辑思维等综合思维能力的发展。

篇3：课画正多边形

股市里有句老话说：当卖菜的大娘都在谈论股票的时候，我们也就该赶快撤离股市了。道理显而易见，不论是股票还是基金、房地产等任何一种投资工具，过度依赖它们过去的绩效与别人的经验而盲目跟风，无疑是最冒险的行为。

“人贵在自知”，赚钱或者理财的成败，绝大多数取决于投资人的个性，在理财行为上，首先要了解自己握有多少可动用资金。例如经济来源、收支情形、储蓄总额等等，弄清楚之后，再来设定理财目标，才会知道该采取怎样的策略。但是很多人都不认识真正的“自己”，透过投资属性测验，或者经由别人眼中看到自己，他们都急于否认：“不会啊!我不是这样的人!”

我发现就算媒体以及专家不断宣传投资理财的注意事项，真正落实的人依然少之又少，以至于出现“保守投资人不保守”、“止损停利未严格执行”等等投资盲点，但是若能通过自我认知以及严守规则认识自己的盲点，势必能够在投资难度增加的环境中，跑赢大盘，实现理财目标。

盲点一

经验落伍没有全球眼光

仔细分析这几年投资人的投资行为，我发现很多投资人比较偏好股票为主的投资标的，虽然中国股市最近两年飙涨数倍，但是一般投资人的获利并不是像媒体说得那么好。

以目前中国经济结构的变化，再加上中国市场崛起与国际化程度越来越高，地处全球消费商品与高科技产业供应链生产基地的中国市场，在人民币将要升值的前提下，企业应对汇率变化的能力必须提高，由此产生的不确定因素也可能随之增加。因此，未来投资人要掌握上市公司的营收数字与利润也比以前困难许多，我们从最近QDII商品获利不如预期，就可以知道在投资开放之后，投资公司与投资人掌握投资契机的难度已经提高了很多。

虽然资深投资人对中国股市情有独钟，对中国企业与股市也充满感情，他们认为打开报纸与电视，就能够很轻易地掌握投资标的的相关信息，“那是看得到、听得到的”，而对于美国的道琼斯工业指数、香港恒生指数或其他国家的股价指数，不管涨多少跌多少，却只被他们看做是无意义的数字。与投资人有正相关的，他们就觉得那是透明的，否则就有距离感，不熟悉、更不愿接触。

举个例子来说，2003年到2006年，中国股市涨幅超过4倍，海外市场的涨幅也颇为惊人。比如，中东迪拜股市上涨了14倍，印度股市上涨了4倍，原物料基金上涨近1倍，东欧基金上涨也超过1倍，因此，我建议您扪，开心胸，除了中国股市之外，海外还有很多值得我们关注和投资的国家与投资标的。

“等到挫败，才会感觉心痛”，这是股市低迷不振，散户被套牢后的感触，我建议投资人打开视野，充分吸收海外市场信息，通过不同市场布局，分散风险，并掌握各地市场成长契机，相比之下，更能掌握景气回升时代的获利机会。

盲点二

相信二手传播眼中只有跟风

你的理财信息从何而来?我观察到，大众媒体仍是投资人的首要选择，电视报道与财经杂志最主要，其次是电视新闻、投资理财电视节目、网络新闻等等，但理财信息来自金融机构专业人员与专业投资机构的比例反而不到一成。这种高度依赖口耳相传的投资模式，怎么能够得到有价值的信息?无怪乎大多数的股民、基民与投资人，常常望股兴叹了。

我举个例子。投资人就会知道不可以完全信赖媒体，就像“擦鞋童理论”，媒体的很多信息都是二手传播，小心沦为最后一只老鼠，不过令人无奈的是，大家都知道不要追高杀低，但就是很难克服贪婪的人性!

当市场上同时看好或者看坏某种工具的时候，也就是理财经理头痛的时候，因为一定会遇到很多人上门要求购买或者抛售，但是我要强调投资不是投机，投机教父科斯托兰尼在《一个投机者的告白》中表示，只有一无所有或者有钱的人才有本钱投机，其他人还是脚踏实地吧!我提醒个性冲动的人：“万一你看错了趋势，掉进去怎么办?”

另外，更糟糕的一点是投资人普遍有“跟风情结”，虽然资产配置喊得震天价响，还是有人觉得太过深奥，根本听不懂，也没有多余的心思去进行配置，我经常遇到对方双手一摊跟我说：“你直接告诉我可以买哪只热门股票就好。”媒体上很多信息只是片断，是不完整的，可投资人眼中却只看到自己相信与想要得到的，对于风险等等其他信息，却有意无意忽略，这也就是为什么银监会严格规范财富管理业务，设下重重门槛，要求各金融机构必须做好财务分析，要能兼顾投资人的目标以及风险承受度，避免投资人承受无谓风险。

我建议，不妨将资产分为核心投资的防御部位以及卫星投资的攻击部位，如果投资人真的打算听从小道消息，不妨先从小额付出开始，试试水温，不要全部杀进去。宁可小赚也不要大赔，因为投资不是冒险，务必要保留活路。

盲点三

四处胡乱投资根本不清楚损益

还有一类投资人坚信：“捡到篮子里的都是好菜!”我们常见一种“贪心”的投资客，他把投资标的列出来，数十只不同性质的股票琳琅满目，他的逻辑是只要有一只赚到就够了，但是实际上一个人哪里有能力、时间与精力了解每一只股票当中的学问呢?而且要把全部的涨跌都计算进来才能反映真正的损益。

截至2007年年底，中国A股市场共有1935家上市公司，较之2006年有了显著的提高。不仅上市公司数量频频创出新高，股票最高价也一度飙升定格在300元左右。大家试想，几近2000家上市公司，连分析师也不可能更没必要精通每一只股票，遑论资金有限的散户。因此只要缩小范围，学习专注，不论股票还是其他金融商品，哪怕是自己居住地方的小生意、房地产，找出最适合你自己的致富方式，也可以成功!

以投资大师巴菲特为例，他2006年初因为看空美元，结果亏损不少，惨遭市场取笑，不过他不以为意，可见投资大师都会看错时机，一般人又怎么可能不犯错，但重点在于“专注”二字，巴菲特便坚持不碰科技类股，哪怕指数不断飙高，他也依然不为所动。但凡人也别泄气，不要光羡慕别人的成功，因为不是全部的成功模式都可以移植拷贝，条件背景的不同，便会造成差异。

投资工具虽多，只要按照自己的个性去做，在投资中不断修正步伐，保持居安思危，不论你相信的是什么，只要有自己的一套哲学，并且严格地坚持下去，你就会成功。

“追求金钱游戏的人，获利不一定好”，不论做何种投资，都务必要了解标的物的属性，在什么情形下会造成盈亏。比较短期绩效会让理财目的失焦，以购买基金来说，我建议基民尽量观察该基金一年以上的绩效表现，至于新推出的产品，更不可忘记与同类型基金相互比较风险报酬率，作为进场参考。

盲点四

没有目标搞不清楚自己的投资属性

投资人的投资属性，会随着市场的乐观程度而改变，当景气好，他就觉得自己是积极型的；景气不好，他就觉得自己是保守型的。但是我要提醒各位，华尔街有一句名言：“行情总在绝望中诞生，在犹豫中发展，在乐观中消失。”市场上群众的反应将会牵动个体，但往往契机却容易被忽略。

投资人务必时常提醒自己，市场景气一直在循环。就算掌握不到短期波段，只要维持计划性的投资，长期来说还是可以赚到合理报酬的，尤其理财这件事情，不要跟别人比较，重点是能否赢过自己贪婪的心，以及坚持投资的原则，以积极中带有稳健的态度操作，便能稳操胜券。

画一张财富地图通往财务自由

理财是处理钱的方法，不是要一直赚钱，只有建立自己的投资地图，清楚所在位置与终点站，才不会迷失于人性的弱点当中。

投资人如果问自己：“你满意自己的资产状况吗?”年轻人的回答大多是“一切都在掌握中”，反而有资产的中年人会觉得差强人意，两者之间的差别便在于中年人往往更清楚地看到他的投资地图的全貌。

我建议你不妨也观察看看，为什么在同一家公司的上班族，薪水与职位差不多，但是十几二十年后，有人富有人穷?35岁以下，大家都在积累第一桶金，渐渐地财富就会拉开差距，45岁就可以见分晓!