初中数学概念教学论文

初中数学概念教学论文（共8篇）

篇1：初中数学概念教学论文

浅论初中数学概念教学

勐腊二中 周朝旭

摘要：在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。

关键词：数学能力、发展、理解、剖析、揭示

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入：

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1.揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2.分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角 前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。

1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2.易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个

图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

3.从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

四、概念的巩固。

1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

总之，在数学概念教学过程中，教师只要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，就一定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

2013年12月

篇2：初中数学概念教学论文

如何实施初中数学概念有效教学APOS理论在初中数学概念教学中的应用

近年来,美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)等人提出一种建构主义学说--APOS理论.这个理论对数学概念的`建立步骤提供了新的界定,也体现了一种教学规律,为概念教学提供了新的理论支持,为教师提供了一种实用的教学策略.本文阐述了APOS理论如何在数学概念教学中的应用及几点体会.

作 者：陈建国  作者单位：杭州市余杭区临平三中,浙江杭州,311100 刊 名：科技资讯 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009 “”(7) 分类号：G633 关键词：教学设计   APOS   理论   构建   实践思考  

篇3：初中数学概念教学论文

数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种揭示,是构建数学理论大厦的基石,理解和掌握概念是学好数学的基础。因此,在数学教学中概念的教学有着极其重要的地位。

目前,数学概念的教学模式多种多样,各具特色。在现阶段,我国数学教师把握较熟练、运用最频繁的是概念同化教学模式。概念同化教学模式的基本操作过程如下:(1)呈现概念。揭示概念的本质属性,给出定义、名称和符号;(2)解析概念。对概念进行特殊分类,揭示概念的外延;(3)应用概念。巩固概念,利用概念的定义进行简单的识别活动;(4)联系概念。用概念解决问题,并建立所学概念与其它概念间的联系。

概念同化教学模式是建立在一般学习理论基础之上,偏重于概念的逻辑结构。这种教学模式比较简明,使学生能够比较直接的学习概念,因此,被称为是“学生获得概念的最基本方式”。概念同化虽然是一种省时、省力而见效快的概念教学模式,但在这种模式下,它忽视了数学概念本身所蕴含的现实背景,学生的学习缺乏“活动”,对概念的形成过程没有充分的体验。

数学概念本身具有“过程——对象”的双重性,既是逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此,应该返朴归真,揭示数学概念的形成过程,让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念,使之符合学生主动建构的教育原理。近年来,美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)等人提出一种建构主义学说——APOS理论。这个理论对数学概念的建立步骤提供了新的界定,也体现了一种教学规律,为概念教学提供了新的理论支持,为教师提供了一种实用的教学策略。

2 APOS理论的构建

APOS分别是由英文action(操作)、process(过程)、object(对象)和schema(图式)的第一个字母所组合而成,称其为APOS理论。这种理论认为,在数学概念学习中,如果引导个体经过思维的操作、过程和对象等几个阶段后,个体一般就能在建构、反思的基础上把它们组成图式从而理清问题情景、顺利解决问题。这四个阶段的介绍如下。

(1)活动阶段(Action):亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关系。通过操作活动,理解概念的意义。

(2)过程阶段(Process):对“操作”进行思考,经历思维的内化、压缩过程,在头脑中进行描述和反思,抽象出概念所特有的性质。

(3)对象阶段(Object):认识概念本质,对其赋予形式化的定义及符号,使其达到精致化,成为一个具体的对象。

(4)图式阶段(Scheme):反映概念的定义及符号,建立与其它概念、规则、图形的联系,形成综合的心理图式。

取这4个阶段英文单词的首字母,称其为APOS理论。这个理论不仅指出学生的学习是建构的过程,还指明了建构的层次:如何从具体发展到抽象,对数学概念的建立步骤提供了新的界定。同时,也为概念教学提供了新的理论支持。

APOS理论将数学概念的建立分为活动—过程—对象—概念四个阶段,如果数学教学停留在活动层面,那不是真正的理想的数学概念学习,数学概念学习还应上升到抽象层面,使概念的形成的“活动、过程”向对象阶段转化,从而达到“图式”阶段,才能掌握数学知识的本质与内在。

3 基于APOS理论的教学教学设计

笔者认为,APOS理论的活动阶段相当于观察、呈现数学概念的具体实体阶段,过程阶段则是对具体实体进行思维概括得出数学概念的阶段。但这还没有结束,要对概念有真正的理解,要使数学概念真正在学生头脑中建立起来,还必须上升到对象、图式阶段。同时,还必须注意,APOS理论的四个阶段一般不能逾越,应当循序渐进。同时,又不可只停留在具体、直观、视觉化的阶段,必须升华、逐级地抽象,不断地形式化,最后完成数学概念的建立。下面是仅以浙教版八年纪(上)《平面直角坐标系》的教学设计为例来说明。

3.1 活动阶段——创设问题情景,在活动中思考问题

生1:我的座位就在第3行第5列,我很容易找到。

师:刚刚这位同学说自己的位置是第3行第5列那个位置他已经找到了。那其他同学还有什么想法?

生2:我从教室前门先横走再竖走,也能找到。

师:可行的!先横走再竖走,前后沿两个方向走了。那好,下面我发给同学们一张地图,请大家仔细观察地图并回答问题:

(1)向你的同桌描述建筑物A(动物园)、B(青少年宫)、C(电影院)的位置。

(2)假设你在另一处D(学校),你将怎样找到A、B、C?

结合学生的生活经验,创造学生展开思考的环境,给予学生充分表达自己看法的机会,让他们在自主思考、自由交流中,在与同学观点交锋中,撞击出思维的火花!

3.2 过程阶段——体验并抽象比例概念的过程

老师广泛听取学生意见看法后,因势利导,总结、概括大家的意见,引导学生得出确定片面某一位置(即要找到某一地点)的方法,以及这些方法的共同之处。

接下来,老师与学生共同回顾之前学过的有关数轴的内容——数轴上的每一个点都对应着一个实数值,也即找到那一点,以次诱发学生思考片面上一个点的确定。

结合先前活动的经验(有关横走、竖走的经验),抽象得出平面上的确定位置的过程。

也是寻找、设置两条数轴(两个方向)的过程。而两条互相垂直的数轴也是其中的一种过程,也就够成片面指直角坐标系,而这一过程也就是形成平面直角坐标系的过程。

将平面指教坐标系这一概念的形成过程归结于两条数轴的出现过程,这应该是一种全新的视角。

3.3 对象阶段——对平面直角坐标系形式化、工具性的表达

将平面直角坐标系作为一个新的对象来认识,对其进行形式化、工具性地表达,

这是对象阶段应该达到的目标。运用直角坐标系的性质来解决责一问题,可以达到逐步认识新概念的目的。

因此,这一阶段老师可以继续引导学生探讨平面直角坐标系的特点、存在意义(平面内的每一个点与两个数相对应,即一个数对)等。

课题练习:(1)请你在先前地图中,建立平面直角坐标系。(2)写出各点的坐标。

(3)写出与B点关于坐标数轴相对称的点的坐标。(4)现有点(4,5)和点(-1,7),请你在自己建立的直角坐标系中描写这些点。

1小题用于加固平面直角坐标系的概念;2、3题皆在联系通过点写坐标;4小题解决据坐标描点。而这一切都将学生的动手尝试放在教师讲解之前,也是考虑到知识内容本身的难易程序和学生已有的知识背景的。

3.4 图式阶段——建立综合心理图式

通过以上三个阶段的教学,学生在头脑中应该建立如下的心理图式:现实生活中直角坐标系思想的应用(例如进电影院找座位、公园找景点等)、直角坐标系的作用(刻画平面上点的位置)、在直角坐标系中确定点的过程及其与数轴的区别和联系等等。

老师带领学生订正课堂练习,并在其中尝试区分平面直角坐标系与数轴的不同,认识他们的优越性。

师:同学们,请在自己的平面直角坐标系中找出(0,3)这个点,以及(0,-5)这个点。

生:……

师:你们观察一下这两点有什么关系呢?

生:……

师:平面直角坐标系当中点的坐标也可表示在一条数轴上的点,这样看来,它既可以表示平面的点,也可表示平面当中的直线上的点。

老师引导学生思考平面直角坐标系与数轴的关系,对学生拓宽思考问题的方式大有好处,明确此事物和它事物的区别与联系,也是认识事物的一种方式。

4 几点启示

数学概念教学的一般要求是:使学生了解概念的产生,掌握概念的内涵和外延,熟悉其表达方式,了解有关概念之间的区别与联系,并能正确灵活运用概念,达到理解、巩固、系统、会用的目的。所以在日常的教学中,我们应当重视概念的形成过程,把容易混淆的概念加以对比等等。(1)数学概念教学中要抓住概念的本质从学生的提问中,我冷静下来,认真地反思整个教学过程,发现自己基本上重视了展现概念的形成过程,让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过,我并没有紧紧地抓住概念的内涵。平方根这一概念,关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力,也顺利地列出方程x=25,就是没有很好地把握住x=±5是方程x=25的根这一关键之处。于是第二天上课的时候,我向学生解释道:“x=±5是方程x=25的根,并且根的平方恰好等于25,于是我们顾名思义,叫±5是25的平方根。一般地,若x=a,则x与a的关系,我们怎样来定义呢?”学生门立刻答道:“x称为a的平方根。”看到学生的反映,我知道他们已经掌握平方根这个概念的本质了。(2)设情景让学生亲自去区别容易混淆的概念。《全日制初级中学生教学大纲》中指出:“对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别与联系。”传统的教学是“以教师为中心,以课堂为中心,以课本为中心”。例如:对于有理数与无理数的区别,或许有的教师会举出一系列的数,让学生去判别哪些是有理数,哪些是无理数,并且对于基础差的学生要求他们熟记概念。而我在处理这一教学内容的时候,我让学生先通过观察,发现无理数与已学过的有理数的区别,再提出无理数的定义,最后让学生分别举出说明。如果学生能正确地分别举出有理数与无理数的例子,那么说明他对概念的理解不再停留于概念的描述,并且能灵活运用概念,知识水平显然高出一个档次。所以我在教学中,会经常给时间让学生自己去编题、去举例。事实表明,效果相当不错。

5 数学概念教学中几点建议

从APOS理论可以看出,数学学习中图式的形成往往并非是一种自觉的行为,而是一个不知不觉的渐进的建构过程。在整个环节中,相应的操作为图式的形成提供了必要的基础。从这样的角度去分析,“熟能生巧”这一传统的中国数学学习方法显然有其一定的合理性。但是,对于这里所说的“操作”必须作广义的理解,它未必一定是具体的运算,而也可以是任何的数学运作,更不必一定有明确的算法。

目前,APOS理论已经在很多方面得到广泛的应用,如函数概念、微积分问题、统计学中的问题等等。此外,APOS理论还可以帮助我们梳理一些复杂概念的数学思维,对定量研究的数据也是非常有效的工具,而且对我们讨论教学中深层观点提供了可以交流的语言。当然,APOS理论对于数学学习,确切地说,对于数学的概念的学习能产生多大的指导作用,最终还要依赖于教师的课堂实践。为此,提出以下几点教学建议。

5.1 努力创设适合学生概念发展的现实情境

我们说要形成概念,需要寻找它生存的现实土壤,需要活动让学生亲身感知问题,也需要学生积极展开思考、从现实情境中去发现数学。情境问题的设计要注意以下几个方面:(1)揭示数学概念的现实背景和形成过程;(2)适合学生的学习水平,使学习活动能顺利展开;(3)适当的问题数量,使学生能进行充足的活动体验;(4)注意趣味性,引起全体学生的学习兴趣。

但是,概念教学也不能仅仅停留于活动层面,对活动阶段花大力气、多时间,而对其他阶段草草收场,这也是不符合理论的,甚至是舍本逐末的。

5.2 对象、图式阶段是数学概念在学生头脑中建立的长远之计,二者可以循环上升

这两个阶段在揭示概念之后,对象阶段是由概念衍生开来的性质探索、运算、证明等,图式阶段是对前面三个阶段的一个总体把握,但这并不等同于说一定在历经前面所有阶段之后,才进入图式阶段。对象阶段与图式阶段可以往复序进、循环上升的。在教学过程中,这两个阶段可交替进行,在学生进行概念认识、处理的同时,老师可以引导学生尝试评价概念。从这个角度来看,体验对象阶段和图式阶段是可以同时存在于一个时期的。

5.3 创设情景不是数学概念教学的最终目的

我们说要形成概念,需要寻找它生存的现实土壤,需要活动让学生亲生感知问题,也需要学生积极展开思考、从现实情景中去发现数学。但是。概念教学也不能仅仅停留于活动层面,对第一阶段花大力气、多时间,而对其他阶段草草收场,这也是不符合理论的,甚至是舍本逐末的。

参考文献

[1]张奠宙.数学教育:面对新世纪的挑战[J].中学数学参考,2001,10.

[2]叶澜.让课堂焕发出生命的活力[J].教育研究,1997,9.

[3]罗增儒.零距离数学交流——体验与探究[M].广西教育出版社,2003,5.

[4]张忠华.提高课堂教学效率的策略[J].教学研究,2001,1.

篇4：初中数学概念教学

关键词：初中数学； 概念；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-297-01

数学概念是数学教学的重点内容，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要讲究教学方法，注重概念的引入方式，注重概念的形成过程，积极挖掘教材中的知识，加深学生的感知，启发学生的主动性与创造性，发展数学思维能力。下面仅结合笔者平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、初中数学概念的定义以及新旧的概念教授方式分析

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。在传统的初中数学概念教学中，很多教师都是采用“属+种差”的概念同化方式进行，即：○1揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；○2对概念的进行特殊分类，揭示概念的外延；○3巩固概念，利用概念解决的定义进行简单的识别活动；○4概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其他概念间的联系。这种概念的教学方式虽然在一定程度上节省了学习的时间，也可以较为直接地了解学习概念，但是，这种教学方式满足不了学生学习的需要，不能做到让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。随着课程改革的实施和深入，全新的数学概念教学模式（活动阶段、探究阶段、对象阶段、图式阶段）渐渐形成，这种教学方式能如实的反映学生学习数学概念过程中真实的思维活动，在教学中，如实的实施好新的教学方式，能全方位的去满足学生的学习需求和发展需要，提高教学效率。

二、提高初中数学概念教学效率的策略

1、运用各种有效的方法引入概念

数学概念的引入，是学生学习相关知识的开始，也是学生学习相关知识的关键一步，概念引入的好坏将直接关系的教学的成败。概念引入的有效方式有很多很多，教学中，教师要结合学生的兴趣、心理特点和实际的教学情况等各方面特点，运用各种行之有效的方式引入，让学生在教师的引入过程中，就对概念有一个清楚的认识。具体我们可以从以下几点出发：

（1）故事法引入

生动形象的故事，不仅能激发学生学习的积极性，还能带动学生学习的主动性，初中数学的许多知识都能和一些故事联系起来，教学中，教师要根据教学的实际内容，把生动形象的故事和数学概念相结合，搞好引入，使学生在放松的氛围中学习新知 。例如：在教学“有理数的乘方”时，我们可以用古时候聪明的大臣发明了国际象棋，并献给了国王，国王不能满足大臣要求的故事，引入有理数的乘方。

（2）直观、形象法引入

展示与数学概念相关的具体、典型、生动、直观的事例，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，引起他们学习的积极性和钻研热忱，让学生在认真细致的观察中，发现感性。

（3）生活情景法引入

在概念教学的引入中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如：绝对值概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。

2、充分挖掘教材中的知识点，加深学生对概念的感知

在初中的数学概念教学中，教师除了有效的引入外，教师还要紧扣教材，有效地挖掘教材中的知识点，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力，加深学生对概念的感知和理解。例如，在讲解圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。通过这样的方式，不但能让学生熟悉相关知识，还能进一步的加深学生对概念的理解。

三、培养学生的思维品质

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样。因此，教学中，教师要学会运用概念，引导学生合作交流探讨，互相启发，共同进步。参与小组讨论倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，不但有利于开阔学生的思路，更有利于启迪和培养学生的思维品质。

在数学概念教学过程中，教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，逐步提高他们的思维水平。我相信，只要我们教师在教学中认真对待数学概念教学，积极探索适合学生学习的教学方法，我们就能不断的提高教学质量。

参考文献：

[1]赵丽敏.初中数学的概念教学[N].云南经济日报,2010-12-27

篇5：初中数学概念教学创新论文

1.数学概念教学概述

数学概念主要由内涵和外延组成，外延即指概念额全体，而内涵则指概念的本质特征。要想把握好数学概念，其核心就在于要准确理解其内涵与外延。例如，对于平行四边形这一概念而言，对边平行且相等类似的属性综合则属于其内涵，而正方形、菱形等则属于它的外延对象。数学概念教学作为数学教学重要的组成部分，是进行数学学习的核心，其根本任务就在于准确揭示出概念的内涵与外延。实施数学概念教学需要依据一定的指导思想，它融合了哲学、数学以及心理学三者的理论。同时实施数学概念教学还应当遵循一定的教学原则，例如:动力性原则、过程性原则、层次性原则等。

篇6：如何进行初中数学概念的教学

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学概念教学对整个数学教学起着重要的作用，对学生数学素养的提高发挥基础性功能的作用，教师在数学概念教学中，应通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程，培养学生深度思维的习惯，完善学生的认知结构，发展学生的创新能力，从而提高数学学科的教学质量。从中可以看出概念教学是数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，部分教师往往忽视概念教学的重要性，一味强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿和解题的机器。因此，教师应当重视并抓好概念教学，提高数学教学质量。

一、注重概念的形成

布鲁纳指出：“当基本概念以正规形式出现在儿童面前时，如果没有事先从直觉上加以理解，对这些概念将无能为力。”教师不能直接给出定义，而要加强概念的引入和形成过程，在讲述新概念时，从引导学生观察和分析实际的问题情境出发，一步步引导学生通过探究形成概念。例如，单项式概念的建立，展现知识的形成过程如下：(1)让学生列代数式。(2)让学生指出所列代数式其中含义。(3)观察所列代数式中含有哪些运算方式及其特征。(4)引导学生抽象概括单项式的概念，强调“单独一个数或一个字母也是单项式”。上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察，从中提取共性，再给概念下定义。这样，学生经历了概念的形成过程，既加深了对新概念的理解，又掌握了从具体到抽象的思维方法。

二、注重对概念的理解

学生在学习数学时，首先要理清数学概念，这样在解题的时候才能够顺手应心。如若不然，那么处理问题就会思路不清，从而产生种种错误。针对此问题，教师在教学过程中，要根据课本所列知识点，从多方面入手，深入挖掘概念内涵，并全方位展开。因此，引导学生正确地分析概念，加深对概念本质的理解，是教师授课的首要任务。举两个例子：1.关于互余概念，在教学时，应启发学生归纳其本质属性：(1)必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角，互余角只就两个角而言。(2)互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置无关。2.同类二次根式概念的教学，其基本点是：(1)首先是最简二次根式，未化简的应先化简。(2)被开方式相同，与根号外面的有理式是否相同无关。

三、加强对概念的应用

为了使学生牢固掌握所学的概念，还必须对概念进行巩固和应用。教学中应注意如下两个方面：1.及时复习学过的概念。在对概念的理解和应用中完成对概念的巩固，同时也要进行必要的.复习。复习方式多样，可以是对个别概念的复述，也可以利用解决问题的过程复习概念，在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，重视对所学概念的系统化整理，形成概念体系。2.在实际应用中巩固概念。学生是否牢固掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，更重要的是在于能否正确灵活地应用，通过应用加深理解，增强记忆，强化应用意识。

四、把握概念间的区别和联系

有些数学概念，学生容易混淆。要正确区分这些概念，就必须比较这些概念，从中找出它们的本质要素，确定它们之间的区别和联系。只有通过比较，才能弄清造成混淆的具体原因，真正识别概念。例如，点到直线的距离概念应与两点间的距离概念比较，找出其共同点与不同点。共同点指这两个距离都指相应的两点间线段长，不同点指相应的两点的取法不同，点到直线的距离的两点是指直线外一点与表示垂足的点。再如，对于“整式乘法”和“分解因式”，很多学生分不清，解题时容易搞混，这是没有掌握概念造成的，整式乘法是单项式和单项式、单项式和多项式或多项式和多项式进行乘法运算，运算的结果是一个整式;分解因式是将一个多项式分解成因式乘积的形式，运算的结果是乘积的形式。在对这两个概念进行教学时，教师应举例从式子的左右两边进行比较，挖掘这两个不同概念之间的联系与区别，让学生理解和掌握概念，提高学习效率。

五、注重对概念的归纳

数学概念往往不是孤立的，许多概念之间有紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念间的联系，帮助学生理清脉络，建立概念体系，促使学生举一反三、触类旁通。例如：实数概念的教学，让学生对实数进行系统归类。事先不要约束学生的思维，而要启发学生从不同的角度独立思考，发展求异思维，制作较合理的概念系统归类表。这样，学生不但了解了数之间的联系与区别及各类数之间的从属关系，而且提高了综合能力。

六、注重与概念相关的背景、历史与文化

数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都有其历史背景，都蕴含悠久的历史与文化。教学中我们要让学生受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

篇7：初中数学概念课堂教学设计

摘要：数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

关键词： 初中数学

数学概念 教学

通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，它们是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会．

一、概念的引入

探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数学概念有重要的作用。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。1.运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。

事先让每位学生准备一张三角形纸片和剪刀，课上让学生思考，只剪一刀，将剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。学生很乐于参与这种动手操作的活动，根据生活经验也不难完成活动（如图），但当教师提出“说说你的裁剪方法”时，学生只能用生活语言，如“沿三角形的中间剪的”，说不出准确的数学语言。此时教师引导学生观察裁剪线的端点具有什么样的特征？有实物模型加上学生动手剪拼，可以得到 D、E 均为各边的中点。那么，它能叫中线吗？如果不能，我们可以给它起个什么名字？让学生尝试命名，根据它位置的特殊性，学生在教师的启发下，可以得到中位线的概念。这样的设计激发了学生的探究欲望，而且为后续探究中位线的性质埋下了伏笔，可谓一举多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式没有统一的模式，总的原则是通过教师创设典型、丰富的具体实例（可以让学生自己举例），引导学生展开分析、比较、综合等活动，在此基础上，概括出共同本质特征，得到概念的本质属性。为了激发学生的学习兴趣，促进学生的思考，引入的形式应该多种多样，可以是问题导入、游戏导入、史话导入等等。

概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。

二、理解新概念 1.对概念的剖析及辨析

刚刚对新概念的学习之后，要想理解概念，首先应该是对概念的剖析及辨析，概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化，数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示，要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。2.利用概念中的关键字、词，帮助学生理解概念

数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征．例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念．又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接．教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的

3．通过比较，使学生正确地理解概念

如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解．对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰．例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点．学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行．通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆．教师首先要认识到，它是一个组合图形，是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的，所以它基本上没什么性质，而是通过图形分解，转化为平行四边形和三角形来解决问题的。其次教师要将这一点传递给学生，学生如果明确了，那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形，那么，对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。

4.在应用中加深对概念的理解，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．

三、初中数学概念的教学的几点注意事项：

1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一；

2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程；

3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在；

4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

篇8：谈初中数学概念教学

一、引入概念要生动恰当

引入概念的教学过程, 是揭示概念发生过程的过程, 就是说, 要揭示概念发生的实际背景和基础, 概念的产生是认识过程中的质变过程, 教师要设法帮助学生完成由感性认识到理性认识的过渡。为此, 应该提供丰富的直观背景材料, 以感性材料为基础引入新概念。例如:引入“平行线”概念, 可以给出学生所熟悉的实例, 如铁路上两条笔直的铁轨, 直驰汽车的两道后轮印, 黑板的上、下边缘等, 给学生以平行线的印象, 然后引导学生分析这些事物的共同属性, 他们都是两条笔直的线, 都可以向两边无限延伸, 都在一个平面内, 两条线永远不相交, 用几何语言把共同属性表达出来就是:“在同一个平面内的两条直线永不相交”, 并指出用“平行线”来表示这样的两条直线, 最后给出平行线的定义:在同一平面内永不相交的两条直线叫做“平行线”。

通过与已定义概念类比引入新概念, 类比不仅是思维的一种重要形式, 也是引入新概念的一种重要方法, 数学中有些概念的内涵有相似之处, 我们常把这些概念作类比, 明确其基本属性的运用, 从而揭示新的内涵, 引入新概念。比如:类比分数概念引入分式概念, 类比等式概念引入不等式概念, 等等。

二、剖析概念的本质

对概念的深化认识必须从概念的内涵与外延上作深入的剖析, 内涵是概念的质的方面, 它说明概念所反映的事物具有什么共同特征;外延是概念的量的方面, 它说明概念所反映的哪些事物, 概念的内涵和外延密切联系、相互依赖, 每一个科学概念既有其确定的内涵, 也有确定的外延。因此, 概念之间是彼此相互区别、界限分明、不容混淆、不可偷换的, 教学时概念要明确, 从逻辑的角度说, 就是要明确概念的内涵和外延, 只有对概念的内涵和外延两方面都明确了, 才能说概念是明确的。每个概念都有其基本要素, 这就是概念的内涵。

讲清概念内涵后, 还应该让学生明确概念的外延, 避免概念混淆不清或考虑问题时发生疏漏。

三、小结归类要注重理解

将一个概念的内涵按一定的规律加强或削弱, 就可以形成一类概念, 这一类概念的外延之间存在一定关系, 如加强平行四边形的内涵就可以形成矩形、菱形的概念, 合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念, 及时小结、归纳有助于概念的系统性, 减轻学生记忆负担。

讲解中还要重视数学概念的符号联系概念中符号读法, 加深对概念的理解, 例如:相似图形的符号“∽”与全等图形的符号“≌”提示了两个相似图形, 如果加上大小相等的条件就是全等图形。

许多不同的概念具有相似性, 如数轴与直角坐标系的概念, 反比例与比例函数的概念, 合并同类项与二次根式的加减法的概念, 正比例与正比例函数的概念, 在讲解后一个概念时, 若能从前一个概念引伸出, 同时把它们串起来, 记忆效果更佳, 突出知识结构的讲解有利于学生掌握知识的系统性及其内在联系。

四、适时巩固, 学以致用

重要概念要求牢固掌握, 掌握概念的目的是为了能够灵活地运用它, 同时在运用中又能更进一步加深理解与牢固掌握。所以在教学中应采取多种形式引导学生复习已学概念, 并通过多种途径引导学生在运算、推理、证明或解决问题中运用数学概念。

当堂巩固所学概念, 为了使学生能当堂巩固所学概念, 在概念教学中, 给出概念定义后, 可以举出正、反两方面的例子来加深学生对概念的认识, 比如:在定义了二元一次方程后, 要让学生判断以下式子中哪些是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?为什么?

及时复习, 整理所学概念, 根据遗忘规律, 要巩固掌握概念还必须及时复习, 任何概念都不是孤立的, 都和其他概念具有某种联系。因此, 在某一类概念教学到一个阶段时特别是章末复习、期末复习及毕业复习时, 要重视对概念的系统复习。要引导学生对每一类概念进行整理、总结, 建立各种概念间的关系及不同概念体系中存在的关系。例如“函数”与“方程”这两个概念体系间相对应的概念之间的关系 (二次函数与一元二次方程等) 学生了解了, 对巩固掌握这些概念是有好处的。