圆的认识教案总

2024-04-12

圆的认识教案总（精选6篇）

篇1：圆的认识教案总

初三数学总复习教案－圆的有关性质

教学目标: 知识目标：

（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系；

（2）掌握垂径定理及其逆定理和圆心角，弧，弦，弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理并会用它们进行计算；

（3）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。（4）会用尺规作三角形的外接圆；了解三角形的外心的概念.能力目标：

通过知识点和典型题的讲练，使学生熟练掌握本节课的知识点，再用题图变形与题组训练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的灵活性和广阔性。情感目标：

通过题图变形与题组训练来激发学生学习数学的兴趣；同时将课本的题目与中考题结合在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本”的复习指导思想，强化学生的中考意识。知识结构

定义不在同一直线上的三点圆点的轨迹 轴对称垂径定理性质旋转不变性圆心角、弦、弧、弦心距的关系1的弧的概念圆周角定理圆内接四边形及性质

重点、热点

垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.运用圆内接四边形的性质解有关计算和证明题.【典型例析】

例1.（1）[2002.广西] 如图7.1-1.OE、OF分别是⊙O的弦AB、CD的弦心距，若OE=OF，则（只需写出一个正确的结论）.（2）[2002.广西] 如图7.1-2.已知，AB为⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm,则OD=.[特色] 以上几道中考题均为直接运用圆的有关性质解题.[解答]（1）AB=CD或 AB=CD或AD＝BC, 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.（2）由三角形的中位线定理知OD=

12BC

[拓展]复习中要加强对圆的有关性质的理解、运用.例2.（1）[2002.大连市]下列命题中真命题是（）.A.平分弦的直径垂直于弦 B.圆的半径垂直于圆的切线 C.到圆心的距离大于半径的点在圆内 D.等弧所对的圆心角相等

（2）[2002.河北] 如图7.1-3.AB是⊙O的直径，CD是⊙O弦，若AB=10cm,CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离

之和为（）.A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm

(3)[2002.武汉市] 已知如图7.1-4圆心角∠BOC=100，则圆周角∠BAC的度数是（）.A.50 B.100 C.130 D.200



[特色]着眼于基本知识的考查和辨析思维的评价.[解答]（1）D（考查对基本性质的理解）.(2)D(过O作OM⊥CD，连结OC，由垂径定理得CM=

12CD=4，由勾股定理得OM=3，而AB两点到CD的距离

和等于OM的2倍)(3)A(由圆周角定理可得)

[拓展] 第（2）题中，涉及圆的弦一般作弦心距.例3.[2002.广西南宁市]圆内接四边形ABCD，∠A、∠B、∠C的度数的比是1∶2∶3，则这个四边形的最大角是.[特色]运用圆内接四边形的性质进行简单计算.[解答]设A=x，则∠B=2x,∠C=3x.∵∠A+∠C=180，∴x+3x=180，∴ x=45.∴∠A=45，∠ B=90，∠C=135，∠ D=90.∴ 最大角为135.[拓展]此题着眼于基本性质、基本方法的考查.设未知数，列方程求解是解此类题的基本方法.例4.[2002.陕西] 已知，如图7.1-5 BC为半圆O的直径，F是半圆上异于BC的点，A是BF的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E.（1）求证：BE•BF=BD•BC

（2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理.[特色] 此题是教材中的习题变形而来，它立意于考查分析、观察、比较、归纳等能力.[解答]（1）连结FC，则BF⊥FC.在△BDF和△BCF中，∵∠BFC=∠EDB=90，∠ FBC=∠EBD，∴△BDE∽△BFC，∴ BE∶BC=BD∶BF.即 BF•BE=BD•BC.（2）AE>BD , 连结AC、AB 则∠BAC=90.∵AFAB, ∴∠1=∠2.又∵∠2+∠ABC=90，∠3+∠ABD=90，∴∠2=∠3，∠1=∠3，∴ AE=BE.在Rt△EBD中，BE>BD，∴AE>BD.[拓展] 若AC交BE于G，请想一想，在什么情况下线段BE、BG、FG有相等关系？

例5.[2001.吉林省]如图7.4-1，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G.（1）求⊙O的半径R；

（2）设∠BFE=α，∠GED=β，请写出α、β、90三者之间的关系式（只需写出一个），并证明你的结论.[特色]此题第二问设计为开放性问题，它立意考查学生分析、观察、比较、归纳能力.[解答]（1）连结OE，则OE⊥AD.∵四边形是矩形，∴∠D=90, OE∥CD，

∴AC=AD2DC2=826215.4=10.∵△AOE∽△ACD，∴ OE∶CD=AO∶AC，∴ R∶6=(10-R)∶10，解之得： R=（2）∵四边形是圆的内接四边形，∴∠EFB=∠EGC，∵∠EGC=90+β，∴α =90+β 或 ∵ β<90，α =∠EGC>90，∴ β < 90< α.[拓展]比较角的大小时，要善于发现角与角之间的关系，判断角是锐角还是直角、钝角.[中考动态前瞻] 本节考查的题型常以填空、选择、解答题的形式出现，重点考查对圆的基本慨念、基本性质的理解及运用.特别是垂径定理及推论、圆周角定理及推论的运用是考查的重点内容.对圆内接四边形的性质进行考查，主要以填空题、选择题、计算题、证明题的形式出现，利用圆内接四边形的性质主要是得到角相等或互补.一般不会考较复杂的计算、证明.

篇2：圆的认识教案总

1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。

2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。

教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。课前准备：多媒体课件

教学设计：

一、自主学习

二、明确目标

三、交流提升

（一）交流例1。

1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？

2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？

3．全班展示交流。

⑴ 指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。

⑵ 讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

（二）交流例2。

1．用圆规画圆

2．认识圆的各部分名称。

⑴ 和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。

⑵ 指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。

⑶ 同一个圆的直径和半径有什么关系？

⑷ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3．展示、汇报、交流。

（1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？

（2）．小组讨论：

⑴ 在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？

⑵ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

三、巩固拓展

1．完成“练一练”第1题。

2．完成“练一练”第2题。

① 学生独立画圆，并用字母o、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。

② 投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？

3．完成练习十三第1、2、3题。

⑴ 学生独立画圆。

⑵ 全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的认识练习教学目标：

1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2．学生在画圆和解决实际问题的活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。

教学重点：

能运用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：在解决实际问题的过程中感受圆的特征。

课前准备：多媒体课件

教学设计：

一、基本练习

1．判断练习。

⑴ 圆的直径是半径的2倍。

（）

⑵ 圆有无数条对称轴。

（）

⑶ 画圆时，圆心决定圆的位置。

（）

⑷ 要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（）

⑸ 半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。

（）

课件出示题目，让学生逐一判断。

二、提高练习

1．完成练习十三第4题。

2．完成练习十三第5题。

⑴ 学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？

⑵ 小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？

⑶ 学生试画最大的圆。

⑷ 全班交流：

① 展示学生画的正方形内最大的圆。

② 指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？

③ 圆的大小与什么有关？ 3．完成练习十三第6题。

⑴ 学生先独立思考，再和同桌交流。

⑵ 全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。

4．学生完成练习十三第7题。

三、拓展练习

1．完成练习十三第8题。

2．完成练习十三第9题。

因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。

交流小结：圆在我们的生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

3．完成练习十三第10题。

四、总结延伸

本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

扇形的认识教学目标：

1．学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。

2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

教学重点：知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。

教学难点：解决一些简单的实际问题。

课前准备：多媒体课件。

教学设计：

一、复习

1、什么样的图形叫做圆？圆有哪些特征？

2、画一个半径为3厘米的圆。

二、导入新课

三、教学新课

1、教学例3（1）认识扇形

认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特点。

提问：每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什么位置？

（2）．展示、汇报、交流。

（3）认识弧和圆心角

(4)依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。

（5）和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、圆心角和弧。

（6）指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径，并标上相应的字母，指一指哪儿是圆心角，哪儿是弧。

2．小组讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

课件演示，学生回答。

三、巩固拓展

1．完成“练一练”第1题。

引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。

启发学生认识到：半圆可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。

2．完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。

重点认识：图中的绿色部分也是扇形，不过他的圆心角已经超过了180度。

4．完成练习十三第11、12、13题。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长(1)教学目标：

1．学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。

教学难点：理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

教学设计：

一、教学例4。

1．谈话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？

3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？

4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5．全班交流：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。3．指名汇报，全班交流。

⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

5．概括圆周长公式。

⑴ 圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

（板书：C÷d=π，C÷π=d，C=πd）

⑵ 求圆的周长用哪个公式？（C=πd或C=2πr）

三、巩固拓展

1．完成“试一试” ⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。

2．完成“练一练”。

3．完成练习十四第1题。学生独立计算，再全班交流。

4．完成练习十四第2题。

⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。⑶ 学生订正。

5．完成练习十四第3题。

指名口头列式，学生集体计算。

6．完成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长(2)5 教学目标：

1．学生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

课前准备：

多媒体课件

教学设计：

一、教学例6。

⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）

⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

① 在小组中说说自己的想法。

② 展示自己是怎么解答的。

⑶ 全班展示、交流。

① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.2÷3.14

x=80

② 直接用除法计算。

251.2÷3.14=80（米）

⑷ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

2．学习“试一试”。

二、巩固拓展

1．完成“练一练”。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2．完成练习十四第5题。

3．完成练习十四第6题

4．完成练习十四第7题。

5．学生完成练习十四第8题。

6．完成练习十四第9、10题。

三、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的面积(1)6 教学目标：

1．学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3．学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，教学难点：体会“转化”的数学思想方法。

课前准备：多媒体课件、将教材117、118页的圆剪下来。

教学设计：

一、教学例7。

1．课件出示例7的上图及相关的文字。全班交流：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中是什么？它的长度是多少？你能计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？

2．课件出示例7下面的两幅图，学生计算并填表。

3．全班展示、交流：

⑴ 从表格中你发现圆的面积与它的半径有什么关系？

⑵ 如果不计算，直接观察例7中的三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？

二、教学例8。

1．课件出示例8题目，如果将圆等分成16等份，会拼成什么图形？

⑴ 同桌交流自己课前剪、拼的结果。

⑵ 全班展示、交流：拼成的平行四边形的面积与原来的圆的面积是什么关系？

2．如果将圆等分成32等份、64等份„„拼成的图形会有什么变化？

⑶ 小组讨论、交流：拼成图形越来越接近什么形状？拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

⑷ 全班交流：

① 拼成的长方形的长、宽、面积分别与圆有什么关系？

三、教学例9。

1．课件出示例9，全班交流：这个喷水器旋转一周喷灌的面积是什么形状？求喷灌的面积其实就是求什么的面积？

2．学生独立计算。

3．全班交流：在算式中你是先算什么的？

四、交流总结：圆的面积公式是怎么推导出来的？

五、巩固拓展

1．完成“练一练”。

2．完成练习十五第1、2题。

六、总结延伸：本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的面积(2)7 教学目标：

1．学生进一步理解并掌握圆面积的计算方法。

2．学生能够灵活运用公式解决实际问题。

3．学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。

教学难点：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。

课前准备：多媒体课件

教学设计：

一、基本练习

1．填空：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。

2．如果这个长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。

3.用数方格的方法算出画的圆的面积（每个小方格的面积是1平方厘米）。

⑴ 正方形的面积=（）平方厘米

⑵1 4 个圆的面积≈（）平方厘米

⑶ 圆的面积≈（）平方厘米

⑷ 大胆的猜一猜，圆的面积≈（）×（）。

二、教学例10 1．

课件出示例10题目

全班交流：要求圆的面积，需要什么条件？题中给出了什么条件？根据圆的周长怎样求圆的半径？

2．全班展示、交流。

总结：已知圆的周长求圆的面积，通常先求出半径，在计算面积。

三、巩固练习

1、完成练一练。

让学生独立完成，再指名说说解答每一题的思考过程。

提醒：注意用合适的单位表示每一步的计算结果。

2、完成练习十五第3题。

练习求一个数的平方的计算。提醒学生a的平方与2a的计算。

3、完成练习十五第4、5题。

先让学生独立完成，再指名说说已知圆的周长求出圆面积的基本方法和步骤。

4、完成练习十五第6题。

画示意图的方法引导学生理解并掌握根据绳长求相应正方形或圆的面积的方法。

进一步明确：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要大一些。

5、完成练习十五第7题。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

简单组合图形的面积 8 教学目标：

1．学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

3．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：

掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。

课前准备：多媒体

教学设计：

一、复习

二、教学例11。

1、⑴ 课件出示例题，全班交流：这个组合图形由几个圆组合而成？

⑵ 小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。

⑶ 学生在书上完成计算。

⑷ 全班交流。

① 指名说出解题步骤，② 教师板书：

外圆面积：3.14×10²＝314（平方厘米）

内圆面积：3.14×6²＝113.04（平方厘米）

环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）③ 有没有更简洁的写法或算法？你是怎么想的？ ④

a.运用乘法分配率，简写成：3.14×（10²－6²）＝200.96（平方厘米）

⑤

b.公式也可用乘法分配率：S环形＝πR²－πr²或S环形＝π

（R²－r²）

2、学习“试一试”。

⑴ 课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些

平面图形组合而成？求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？

⑵ 学生独立计算。

⑶ 展示、交流。

三、巩固拓展

1．完成“练一练”。

⑴ 学生独立计算后和同桌交流自己的解题思路。

⑵ 全班展示、交流：左边的阴影是哪两个基本图形组合而成？求这个阴影的面积是求这两个基本图形的面积和还是面积差？右边的图形呢？

2．完成练习十五第8题。

3．完成练习十五第9题

圆的面积练习 9 教学目标：

1．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

2．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。

课前准备：多媒体课件。

教学设计：

一、基本练习

1、练习十五第10题。

学生独立完成，引导学生体会到：对于多边形，边数越多对称轴的条数就越多，当正多边形的边数趋于无限时，它就变成了圆，因此圆有无数条对称轴。

2、练习十五第11题。

学生按要求在图中表示出分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟所经过的部分。

讨论：这里的涂色部分都可看做什么图形？这几个扇形的圆心角各是多少度？

3、练习十五第12题。

重点引导学生联系分数的含义进行思考。如:左边一个圆被平均分成了3份，涂色部分是这样的一份，空白部分是这样的2份，所以涂色部分可以用三分之一表示，而空白部分可以用三分之二表示。

学生先各自判断，在引导他们联系扇形的含义进行解释。

4、练习十五第13题。

二、提高练习

1．完成练习十五第14题。

⑴ 学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？

⑵ 小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？

⑶ 学生试画最大的圆。

⑷ 全班交流：

① 展示学生画的正方形内最大的圆。

② 指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系 ③ 圆的大小与什么有关？

2．完成练习十五第15题。

⑴ 学生先独立思考，再和同桌交流。

⑵ 全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。

三、思考题

发现：正方形的面积等于圆的半径的平方。

四、总结延伸

本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

整理与练习（1）10 教学目标：

1．学生通过对本单元知识的梳理，建立关于圆的认知结构。

2．进一步掌握画圆的步骤及圆的特征，熟练掌握圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

3．熟练利用圆的周长和面积公式解决实际问题。

教学重点：灵活运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

教学难点：灵活运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

课前准备：多媒体

教学设计：

一、回顾与整理

1．组内交流：这一单元，我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2．全班交流、整理。

⑴ 本单元学习了哪些具体的知识？

⑵ 我们是经过怎样的过程获得这些知识的？

⑶ 应用本单元学习的知识可以解决哪些问题？

⑷ 在本单元的学习过程中，你有什么感受和体会？

二、练习与应用

1．完成练习与应用第1题。

⑴ 学生独立画圆、计算。

⑵ 同桌交流：画圆主要分哪几步？怎样计算圆的周长和面积？

⑶ 全班交流。

① 圆的画法及圆各部分的名称。

② 圆有什么特征？

③ 怎样计算圆的周长和面积？

2．完成练习与应用第2题。

3、完成练习与应用第3题。

⑴ 学生独立填表，和同桌说说填的时候是怎么想的？

⑵ 全班展示、交流：

① 圆的周长、直径、半径之间有什么关系？

② 已知圆的半径怎样求面积？已知圆的直径怎么求面积？已知圆的周长怎么求圆的面积？

4．完成练习与应用第4题。

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班交流：计算圆的周长和面积的方法有什么不一样？

5．完成练习与应用第5题。

学生先独立计算，再全班交流。

6．完成练习与应用第6题。

学生先独立计算，再全班交流。

7．完成练习与应用第7题。

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班交流。（先算自行车每分钟前进的米数，也就是车轮的周长×100，再用从家到学校的距离除以每分钟前进的米数。计算过程中要注意数量单位。）

8．完成练习与应用第8题。⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班交流：已知圆的直径，怎样求它的周长和面积？

三、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

整理与练习（2）11 教学目标：

1．灵活运用圆的周长和面积计算公式解决生活中的实际问题。

2．学生在探索与实践中加深对圆的基本特征的认识，进一步提高画圆的操作技能。

3．拓宽学生的知识面，提高学生将数学知识应用于实际的能力。

教学重点：利用圆的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

教学难点：利用圆的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

课前准备：多媒体课件、收集以圆为图形的标志、绳子。

教学设计：

一、练习与应用

1．完成练习与应用第9题。

学生独立计算，集体讲评。

2、完成练习与应用第10题。求涂色部分的面积。

3．完成练习与应用第11题。⑴ 课件出示题目，全班交流：运动场的周长由哪些线围成？运动场的面积由哪些图形组成？

⑵ 学生独立计算。

⑶ 全班交流。（计算周长和面积时，都可以将两个半圆看作一个整圆。计算周长时，要用圆的周长加长方形的两条长边；计算面积时，要用圆的面积加长方形的面积。）

4、交流探索与实践第12题。

⑴ 全班交流题意：这个最大圆的直径和正方形的边长是什么关系？

⑵ 学生计算后交流。

5．完成练习与应用第13题。

⑴ 课件出示养鸡场示意图，全班交流：在图上指一指，15.7

米长的篱笆是指哪儿？这段篱笆的长和圆的周长有什么关系？

⑵ 学生独立计算。

⑶ 全班交流。（先算出半圆的半径：15.7×2÷3.14=5，再求半圆的面积。）

⑷ 学生订正。

二、探索与实践

1．完成探索与实践第14题。

⑴ 全班交流：怎样在操场上画一个半径为3米的圆？

⑵ 学生分组合作，在操场上画一画。

2．完成探索与实践第15题。

⑴ 各小组用长15.7米的绳子分别围成长方形、正方形和圆形。分别测算出它们的面积。

⑵ 全班交流：展示各组的测算记录，你有什么发现？

三、评价与反思

1．学生阅读评价与反思的内容，回忆自己的学习过程，初步给自己作出评价。

2．小组内互评。

3．全班交流：指名说说在本单元学习中的收获和存在的问题与不足，谈谈自己改进数学学习的打算。

四、总结与延伸

篇3：圆的认识

使学生认识圆, 掌握圆的各部分名称;通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系;初步学会用圆规画圆, 培养学生的作图能力;培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

二教学重点

通过小组探究掌握圆的特征, 掌握画圆的方法。

三教学难点

理解圆上的概念, 归纳圆的特征。

四教材分析

教材首先说明什么是圆, 并结合周围物体说一说, 这样调动了学生已有的生活经验, 再通过画圆、折圆、测量等活动, 展现圆的特征, 其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系, 从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

五学情分析

圆是在学生学过了直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面曲线图形, 在生活中经常见到, 这是本节课学生学习的重点, 在学习圆的认识时, 学生通过观察、操作, 自己获取一些有关圆的特征的知识, 这样会大大提高学生的学习兴趣, 发挥学生的主体性。

六教学过程

1. 出示课题——圆

师:“今天我们要学一个新的平面图形——圆。” (课件出示各种平面图形)

师:“生活中见过圆吗?”“说说你在哪里见过?老师收集了一些生活中的圆, 我们一起来看看。” (出示课件) “你感受到圆的美了吗?”“下面让我们走进圆的世界, 探索圆的奥秘。”

2. 探究活动

第一步, 初步认识圆的各部分。

师:“请同学们拿出老师为你们准备的圆, 将圆对折再对折, 这两条折痕相交于圆中心的一点, 我们叫做圆心。圆心用字母O表示, 请同学们将圆的圆心用字母标出来。现在我们看到把圆对折时, 中间会有一条折痕, 请用笔把这条折痕画出来。” (画折痕) “现在观察这条线段与圆心, 你有什么发现吗?”

折痕通过圆心 (师:“你真会观察!”)

师: (课件出示) “像这样通过圆心, 并且两端都在圆上的线段, 我们叫做直径, 通常用字母d来表示。我现在来画一条直径, 这样是吗, 这样呢, 为什么?” (生:“不是。”) “下面请同学们给直径标上字母d。”

师:“我再画一条。” (画半径) “这条是直径吗, 为什么?”

师: (课件出示) “像这样连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母r来表示。请同学们在自己的圆上画出一条半径, 并标上字母r。” (画半径)

师:“认识了直径和半径, 我来考考大家。”小练习:出示图形, 找半径、直径并说出理由。

第二步, 深入研究圆的特征。

师:“同学们其实关于半径和直径, 还有很多奥秘, 现在就让我们自己动手来研究一下, 看大屏幕, 请同学们带着这些问题, 打开信封, 四人小组合作将研究结果写在白纸上。”

课件显示:

探究活动:画一画, 折一折, 量一量, 小组讨论 (略) 。汇报结果, 教师板书:预设

师:“看来同学们对圆的特征掌握的不错, 下面老师聘请你们来做判官。”

小练习:判断 (略)

师:“到底哪个圆大呢, 我们来画一画吧。先画一个半径是3厘米的圆, 你打算用什么来画?” (圆规)

3. 画圆

师:“圆规是我们生活中最常用的画圆工具, 它由几部分组成, 各有什么用处?”

生:“有个柄, 一个有针尖的脚固定, 另一个有铅芯的脚用来画的。”

师:“下面就请同学拿出圆规自己来画一个半径为3厘米的圆。” (学生画, 教师巡视)

4. 反馈

先展示画得好的圆, 说说画圆步骤 (板书:定长、定心、旋转) , 指出不知道圆有多大时怎么办 (标上半径) ;再展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出定长、定心的重要性) ;最后, 展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出:定心、定距、旋转圆规) 。

(机动) 师:“现在老师也来用圆规来画一个半径是2厘米的圆。先确定圆心, 再确定半径。” (半径怎么确定?) , “再转一圈。画完了还要标上半径, 说明圆的大小。” (展台)

师:“画的美吗?你还想试试看吗?现在就画一个半径是2厘米的圆, 并标上半径大小。” (学生开始画)

师:“观察半径3厘米的圆和半径2厘米的圆哪个大?” (生:“半径3厘米的圆大。”) 说明刚才的判断题对吗? (生:“对。”) “可见半径还决定圆的……大小。” (板书:决定圆的大小) “你们真会观察, 我要把这个重要发现写上去。”

5. 练习

师:“接下来请同学们看黑板, 以这根小棒为半径, 你可以想象出一个圆吗?” (让学生比划一下) “还可以在哪边?”

师:“为什么同样一条半径, 圆的位置不一样呢?” (圆心不同) (板书:圆心决定位置)

师:“从图中能获取哪些信息?”练习:小鸟吃飞虫 (略) 。

师:“随着我们知识的增加, 有些问题的答案也会随之变化。”

6. 总结

师:“短短的一节课, 要想真正走进圆的世界, 是不现实的, 我们刚才所做的或许只是走近了圆的世界。 (补充板书:“近”) “打开圆的大门, 一个更加精彩, 更加丰富的世界, 必将展现在我们的面前。”

篇4：如何教学《圆的认识》

著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”所以，我以直观教学为主，运用谈话法、观察法、多媒体辅助法等多种方法，结合教材指导学生用学具进行动手操作，用“画一画、剪一剪、折一折、量一量”的方法认识圆的特征，让学生在操作中探索，在探索中创新。

一、创设情景，导入新课

教育家陶行知曾说过：“作者胸有境，入境始于亲。”于是我这样导入新课：“为什么圆的车轮走起来又快又稳？这节课我们来认识圆。”伴着孩子们强烈的求知欲，我们开始了下一环节的学习。

二、动手操作，探究新知

本节课的新知识分三个环节来进行教学。

1.从生活中初步感知圆

课件出示一家人在八月十五中秋节那天边吃月饼边赏月的情景，让学生说一说你周围的物体哪里有圆？此设计体现了“数学生活化”的理念，同时培养了学生的空间观念。

2.动手实践，探究圆的特征

第一步：做车轮，尝试画圆

让学生拿出画圆工具，如硬币、绳子等，在纸上用自己的方法画出一个圆，并用剪刀剪下来。老师鼓励孩子：“你们真能干，车轮做好了，接下来安车轴吧！”

第二步：安车轴，认识圆心

让学生利用剪好的圆对折、打开，换个方向反复折几次，并用笔和尺子把折痕描出来，看能发现什么？学生不难看出折痕都相交于一点，由此揭示圆心。

第三步：装钢丝，认识半径

屏幕出示自行车的车轮，学生看后会迫不及待地在圆上画出这些线段，画完后再量一量。小组讨论发现了什么，交流后教师追问：“现在你明白车轴为什么装在圆的中心了吗？是呀，在同一个圆内，所有的半径都相等，像这样装钢丝车走起来才平稳。”由此呼应了引入新课的问题。

第四步：认识直径

让学生用另一张圆形纸换方向反复对折几次，数一数有几条，再量一量长度，在小组讨论交流中了解直径的意义及特点。

第五步：解决半径与直径的关系

当学生说出直径等于半径的2倍时，教师不必急于肯定，马上出示两张大小不同的圆，问：“这两个圆的半径相等吗？直径是半径的2倍吗？”学生恍然大悟，必须加上“同一个圆”这个前提，然后让学生板书关系式。

三、精心设练，应用深化

四、全课总结，布置作业

以上设计是我备课时的一种美好的设想。有不足之处，恳请各位同仁不吝赐教！

篇5：圆的认识教案

1、面向学生：小学学科：数学

2、课时：13、学生课前准备：

(1)复习所学过的平面图形。

（2）画图工具、自制圆片、硬币等。

二、教学课题

通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。

1.知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

2.学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。

3.使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维。

3.使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

三、教材分析

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是一节几何内容的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从内容的本身或是研究方法，都与以前有所不同，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教学重点：掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教学准备：

1、多媒体课件。

2、圆规，圆形纸片。

四、教学方法：

整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最后，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。

五、教学过程

（一）、引入

谈话：今天非常高兴和同学们一起来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？今天我们再来学习一个新的平面图形。——圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。【板书课题圆的认识】

说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗？（生举例师强调——指物品的表面）

师：看来大家平时非常注意观察。老师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。

师：看来圆和我们的生活息息相关，无处不在。有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是，你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢？例如车轮做成方的行吗？这节课就让我们带着这个问题一起走进圆的世界，领略其中的奥秘。

（二）、展开

1、师：刚才我们看了这么多的圆，说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个？

用什么工具画？生：用圆规。

师：下面同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候，要边画边想你是怎么画的？学生操作画圆。

师：画好了吗？让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么？

（生：圆规的尖不能移动；两脚间的距离不能变；旋转一周；拿的姿势）

师：（边演示课件，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。

总结：定距离——定针尖——旋转一周大家都学会了吗？现在是不是很想再试一试？好，下面就再画一个圆。不过在画之前我有一个问题要问，我发现刚才同学们画的圆中，有的同学画的大，有的同学画的小。这是为什么呢？（圆的大小由笔尖和针尖的距离决定）

这次画圆，老师有一个小小的要求，我们全班同学画的圆能不能一样大？应该怎么办？（笔尖和针尖的距离一样就行）下面我们就把笔尖和针尖距离统一定为3厘米。试着画一下。学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大，如果不一样大想一想是什么原因。

2．认识圆的特征(1)认识圆心、半径、直径

师：我们现在学会了画圆。看着孤零零的一个图形，有没有觉得缺少了点什么？对，没有标注上名称。每个图形各部分都有自己的名称，比如长方形有长和宽，三角形有底和高。圆中各部分也有自己的名称。想不想知道？下面自学课本94页的有关知识。

学生自学课本概念。学生小组交流。

谁能说一下，通过刚才的学习和交流，你学到了哪些知识？

什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？【板书名称】

指名上黑板画，其他画在自己的圆上。并用字母表示。

画完后小组同学互相检查。

我们现在知道了圆各部分的名称，刚才你画的圆可以怎样描述？半径3厘米的圆现在量一量你画的圆半径是不是3厘米？测量完后小组互相检查并交流。

(2)认识圆的特征

这么快我们已经学会了画圆，并且知道了圆的很多知识，可是，圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想知道圆的更多的奥秘？下面我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。

学生小组合作动手把你手中的圆纸片，借助尺子圆规等工具。摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比，相信你一定会有精彩的发现。有信心吗？

要求：把你的发现记录下来。

有了精彩的发现要和大家一块交流。出示学生发现结论：

圆有无数条半径，无数条直径；（折、量、画）有道理吗？说明理由。

所有半径都相等，所有直径都相等；（观察、量、折、画的过程。补充：同圆）

一个小组的发现可能不完善，发挥我们集体的智慧使我们的发现更加完美。

直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。（折、观察、量）如果用字母怎么表示？【板书公式】。

刚才画的圆还可以怎样描述？直径6厘米的圆。随机举例直径半径

小组说一条自己认为最特别的在全班交流。

圆是轴对称图形；圆是由曲线围成的图形；圆没有长和宽；

我们的同学表现非常棒，看来集体的智慧是无穷的，短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。其实呀，早在我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。你知道这句话的意思吗？是指圆（上任意一点到圆心的距离都等于半径）也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。还记得上课开始提出的问题吗？

出示：车轮为什么是圆形的？出示课件帮助理解。有困难吗？小组讨论一下。

小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆，然后利用圆为人们服务，如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。

（三）、应用

师：同学们对圆有了一定的认识，下面我还是要考考大家。

最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示：“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距，是说方的图形是用距（直尺）画出来的。

这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗？有难度可以讨论交流一下。

同学们不但会用圆规画圆，而且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。

（四）、谈收获

这节课你有什么收获？

看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟，“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意，饱满丰腴的意义，它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色，就说——圆满；祝福新人用‘花好月圆’；八月十五的月亮是圆圆的，就把这天定为中秋节，一家人团聚，就叫做——团圆，吃着圆圆的月饼。这一节课，通过对圆的学习，感受到了圆的无穷魅力，也画上一个圆满的句号，看，这个句号也是圆的呢！

六、教学反思：

篇6：圆的认识教案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书〃数学》（苏教版）小学数学五年级下册第十单元圆的认识第一课时。【教材分析】

本节课教学内容是在学生学习了多种平面图形的基础上展开教学的，圆也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。教材编排思路是从情境入手，实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，借助于例3和练一练，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展，也为以后学习圆的周长和面积打下基础。【教学目标】

1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。

2．过程与方法目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题。

3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。【教学重点】

认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。【教学难点】

探索归纳圆的特征，解释简单的生活现象。【教学过程】

一、创设情境，问题导入

1.观看短片，提出问题：车轮为什么是圆的？引发学生思考。2.谈话：其实我们生活中存在着很多圆形物体，你能说一说你找到的圆吗？生展示带来的圆形物体

谈话：老师也发现了一些生活中的圆，我们一起来看一看（课件展示）。有人说圆是最完美的图形，那么圆到底有什么魅力呢？今天就让我们一起走进圆的世界一探究竟。板书课题：圆的认识。

【设计意图：从生活中的小问题入手，引发学生的思考，激发学习兴趣。圆形物体的展示和课件的呈现提供了认识圆的基础素材。】

二、探索新知 1.理解概念

游戏：袋子中装有正方形、三角形、圆等纸片，请一位同学从袋子里摸出其中的圆形纸片。

提问：你怎么做到的？圆和以前学过的图形有什么不同之处？

预设：圆很光滑；圆没有角……

小结：（课件展示）我们以前学过的图形都是由线段组成，都有角。圆是由曲线围成的封闭图形。这条曲线称为圆上，曲线以内的部分叫做圆内，曲线以外的部分叫做圆外。

【设计意图：以游戏的形式结合课件体会圆和其他图形的区别，直观形象。】

2.掌握圆规画圆方法

谈话：同学们，一个小小的游戏却揭示出这样一个小秘密，看来圆确实值得我们研究，那么要研究圆，首先我们要画出圆来。你们能不能试着用自己喜欢的方法画一个圆呢？

学生试画，交流画法。

谈话：我们可以借助圆形物体画圆，但是如果我们要画更大的圆呢？其实我们可以借助画圆的专用工具——圆规画圆。

和学生一起用圆规画圆，总结画法：两脚分开，保持不变；针尖固定；旋转一周。同桌相互说一说。【设计意图：学生借助圆形物体、圆规画圆，体会用圆规画圆的方便之处。】

3.自学例2，掌握名称

（1）自学课本例2，找出圆的各部分名称。

学生交流，课件展示概念，并板书。生板演，其他学生在自己画的圆中找出圆心、半径和直径。学生默念概念。

练习：半径和直径的辨析

（2）谈话：通过自学，我们知道了圆的三要素，再画圆的时候就要提高要求了，你们想挑战一下吗？

在练习本上画出r=2cm和r=3cm的两个圆。学生展示画的过程，方法小结：圆规两脚间的距离就是半径的长度。

提问：是什么决定了这两个圆的位置不同？它们为什么不一样大呢？

学生交流，总结并板书：圆心决定位置，半径决定大小。【设计意图：先自学再交流的形式锻炼了学生的自学能力、获取信息的能力，调动学生的自主性。】

4.小组合作，探究圆的特征

谈话：我们通过自学找到了圆的三要素，对圆的认识又加深了一步。大家还想继续探究圆的秘密吗？其实秘密就藏在圆形纸片中，小组合作看看你能找到他们吗？将问题的答案记录下来。课件出示问题：a圆是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？b在同一个圆中，可以画多少条半径，多少条直径？c在同一个圆中，半径的长度都相等吗？直径呢？d同一个圆的半径和直径有什么关系？

学生汇报，并说一说是怎样操作的。课件出示圆的三个特征：a圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条对称轴。b在同一个圆中，有无数条半径和直径，所有半径都相等，所有直径都相等。c在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。强调“在同一个圆中”。

谈话：我们通过自己的努力探索出了圆的特征，其实早在两千多年前，我们的祖先就对圆有了独到的见解：圆，一中同长也。学生解读。

【设计意图：以小组合作的形式，通过折一折、画一画、量一量等一系列操作探寻圆的特征，在做中学，合作中学。】

三、走进生活，解决问题

车轮为什么是圆的？学生试着解答。课件展示正方形和圆形转动过程，体会：车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人会感觉到非常平稳。

【设计意图：回归生活，学以致用，体会数学的价值。】

四、全课总结，布置作业

1.谈话：同学们，今天我们共同研究了圆，你获得哪些知识？我们用了怎样的方法？你们觉得这样有成就感吗？

2.布置作业：小小设计师：用自己喜欢的图形设计一幅独特美丽的图画。

【设计意图：引导学生从知识、方法、情感三个方面来说一说自己的收获，及时反思总结。】

【课后反思】

《圆的认识》是一节概念课。在设计上力求突破概念重点。设计思路：问题情境车轮为什么是圆的——感知圆的概念——探究圆规画圆方法——自学各部分名称——操作探索圆的特征——问题情境解释。