用坐标表示地理位置 教学设计及反思

用坐标表示地理位置 教学设计及反思（精选14篇）

篇1：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

用坐标表示地理位置教学设计

教材分析：

本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用平面直角坐标系解决两个简单问题：一是用坐标表示地理位置；二是用坐标表示平移.地图给人们出行带来了方便，怎样“用坐标表示地理位置”呢?通过学生的动手探究得出在实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.此外，本节课通过探究具体的图形变化与坐标变化之间的关系，概括出一般结论，使学生通过由特殊—— 一般 ——特殊的认知过程，进一步体会在平面直角坐标系中图形的平移变化，发展学生的抽象思维能力和概括能力.在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣.通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程、极坐标等知识打下良好的基础.【教学重点与难点】

教学重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置 教学难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.【教学目标】 1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

【教学方法】

本节课通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生通过自主探究、合作交流、归纳总结来获取知识,形成技能,发展思维,学会学习。

【教学过程】

一、创设情境 导入新课

（设计说明：为了激发学生学习兴趣和求知欲，为学习新知识创造一个最佳的心理和认知环境。设计了以下问题：）

问题：不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿带上一幅地图，因为它会给我们的出行带来很大的方便.这是一张我市的地图，（幻灯片放映），假如你在市政府遇到一位外地游客，他想知道林州十中的位置，你能根据这张简易地图描述出林州十中相对于市政府的大体位置吗?

（教学说明：学生讨论，教师归纳：不管是哪一种说法都涉及到两个数据，在前面的学习中我们已经知道可以用有序数对描述平面内点的位置，同样我们也可以用有序数对即坐标来描述日常生活中的一些地理位置，那么怎样用坐标描述地理位置呢?这就是我们这节课要探究的问题。由此导入新课.）

二、师生互动，探索新知

（设计说明：通过对这一问题的探究，得出在实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，从而突出重点、突破难点）

问题：根据以下条件建立平面直角坐标系，标出市政府、一中、十中、市人民医院的位置，并写出坐标。

（教学说明：为激发学生探究的欲望，用学生熟悉的环境设计问题，而通过这一问题，探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，是本节课的重点、难点，为了突出重点、突破难点，设计了以下五步：）

1、学生自己动手实践，亲身体验建系的过程。

本问题是一个用文字描述的实际问题，要解决此问题，学生首先要根据文字叙述画出示意图来理解题意，然后再结合示意图建立坐标系，用坐标描述地理位置。这对部分学生来说可能有一定困难，因此，在此过程中，教师到学生中间去，给学生有效的指导，帮助学生解决问题。

（教学说明：这样处理,意在让学生经历由文字语言到图形语言，再由图形语言到符号语言的转化过程，感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，经历将实际问题转化为数学问题的过程，同时，对用坐标表示地理位置有一个初步的认识，为顺利突破难点作好铺垫.）

2、学生合作交流，共同分析解法的异同和优劣。

（教学说明：先让学生独立思考，后合作交流，学生在讨论交流中学会表达、学会倾听。这既培养了学生独立解决问题的能力，又培养了学生与人合作的能力，同时让学生对建系的合理性有进一步的认识.）

3、教师用实物投影展示学生具有代表性的解法,让学生介绍自己的解法，经过分析比较，得出最优方案。

根据问题的情景，学生很自然会想到以市政府的位置为坐标原点建立坐标系，这样会比较容易找到其它地点的位置，但是学生在根据实际距离确定单位长度时可能有不同的情况，而且因为学生刚刚接触平面直角坐标系，所以无论是在画图还是表述上都可能有不规范的地方。因此学生出现的问题可能有以下几种情况：

（1）单位长度的选取不同。有的学生可能规定一个单位长度代表100米，（幻灯片展示），也有的学生可能规定一个单位长度代表1米（幻灯片展示），对比两种情况，让学生感受到第二种情况更直观明了接近实际，同时让学生认识到在坐标原点相同的情况下，单位长度不同，同一地点的坐标也不同。

（2）坐标轴方向的确定可能不规范或是忘记规定正方向。为了方便，通常分别取正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，这样可以使坐标轴的方向与地理位置的方向一致，符合学生的认知规律。

（3）在坐标平面内画出各点后，学生可能忽视标出各点的坐标和对应的地点的名称。或者写出坐标时忽视横纵坐标的符号。

（教学说明：针对学生可能出现的以上几种情况，在学生介绍自己的解法的过程中，教师及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，给学生创造一个轻松和谐的学习环境，让学生敢于发表自己的见解.）

4、学生反思，规范解题过程。

（设计说明：让学生反思修改可以完善学生的解题过程，加深学生对知识的理解，同时培养学生严谨的学习习惯）

此外，由于本题的情景很容易使学生想到选择市政府作为原点，不易感受到根据具体问题选择适当的原点的重要性，因此，在学生修改完善后教师可以适时的设问：“本题中的原点是否可以选择别的地点，若选择一小作为原点会出现什么情况?”可以将事先准备好的以一小为原点的坐标系展示出来和学生简单分析，让学生认识到可以选择别的地点为原点，但在确定其它地点位置时非常麻烦（原因是问题均是以市政府为参照点进行的描述），同时，让学生感受到原点选择的不唯一性和选择适当原点的重要性。在此基础上引导学生总结得出原点选取的一般方法：根据实际情况选择比较有名的地点或者是所要绘制的区域内较居中的位置，或是容易清楚地表明其它地点的位置。同时可以对比两个不同坐标平面内同一点的坐标，让学生认识到在单位长度相同的情况下，原点不同，同一地点的坐标也不同，但它们的相对位置不会改变。

5、总结归纳，得出结论。

（设计说明：通过以上的活动既突出了本节课的重点，又突破了难点，但学生对解决这一问题的一般过程认识仍然比较散乱，因此可以引导学生回顾、反思、总结归纳出建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的一般过程，从而将知识系统化.）

学生先独立思考，后小组内交流补充，最后由一个小组的代表说出本组的结论，其他小组补充完善，从而得出用坐标表示地理位置的一般过程：

（1）选原点

（2）规定x，y轴的正方向（3）确定单位长度

（4）在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。

三、巩固训练，熟练技能：

（设计说明：从不同的角度设计了两个练习来巩固本节课的内容）

1、如图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的地理位置。

练习

2、如果十中的坐标是(0,0)，用坐标表示亨元国际、武装部、人民医院、人民公园的位置。

（教学说明：练习1是本节知识的直接应用。因为难度较低，所以让学生独立解决，它的解答不仅巩固了本节课的知识，同时也解决了情景导入中所提出的问题，使整个课堂教学前后呼应，浑然一体。练习2的特点是坐标系已经隐含在题目中，需要先通过两个已知点的坐标找出坐标系，进而在坐标平面内表示出其它地点的坐标。这对学生来说有一定的难度，先让学生独立思考，后小组讨论解决。此问题主要训练了学生的逆向思维。完成两个练习后，引导学生回顾：在本节课开始描述麻大湖的位置时，有的学生说麻大湖在市政府的西南方向上大约7千米处，借助于这一说法，让学生了解到用角度和距离也可以描述地理位置，向学生渗透极坐标的思想，为学生的后续学习做一个铺垫.）

四、总结反思，情意发展

（设计说明：设计了以下三个问题，让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结）

1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）

五、课堂小结

1．本节主要学习了用坐标表示地理位置。2．主要用到的思想方法是数形结合思想。

3．注意的问题:(1)建立坐标系时，单位长度的选取要适当（2）在坐标平面内画出各点后，要标出各点的坐标和对应的地点的名称，写出坐标时注意横纵坐标的符号。

六、布置课后作业： 课本54页第5题

（教学说明：进一步巩固本节课所学知识.）

七、拓展练习

（教学说明：这是一个提高性练习，它实际是练习2的一个延伸，本节课中的问题都是借助于方格纸来解决的，这就大大降低了问题的难度，而这一问题脱离了方格纸这一情景，需要学生先根据两点间的水平距离和竖直距离推算出单位长度进而推算出原点的位置，这对学生有极大的挑战性，因此通过这一问题不仅可以巩固本节课的知识，同时可以激发学生的探索欲望，从而培养学生的探究能力.）

【评价与反思】

本节课的设计是从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，不仅让学生学会知识、感悟到数形结合的方法、增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习。

篇2：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

2、从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律。在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

3、用坐标系表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向和以正东为横轴的正方向，三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。

4、教师要深入到小组中参与活动，倾听学生的交流，关注学生能否正确解决问题，能否主动与他人进行合作交流，以及学生运用语言描述问题，运用数学思想方法解决问题的能力。

5、以实际问题为载体，在探究解决问题的策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的思想方法，增强数学的应用意识，丰富学生数学活动经验，让学生学会探索，学会学习。

6、通过学生的合作交流，让学生在合作中获得知识体验。从中感受生活中处处有数学，数学中处处有生活，使学生能够在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。

从七年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破10人，算是达到预期目标，但及格率只达到43%多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。

篇3：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

1.对任意角三角函数本质的理解

回答上述问题应从对任意角三角函数本质的理解说起.在人教版《普通高中实验教科书·数学4-必修 (A版) 》中, 三角函数采用了如下定义 (简称“单位圆定义法”) :如图2, 设α是一个任意角, 它的终边与单位圆交于点P (x, y) , 那么:

(1) y叫做α的正弦, 记作sinα, 即sinα=y;

(2) x叫做α的余弦, 记作cosα, 即cosα=x;

undefined叫做α的正切记作tanα, 即undefined

可以看出, 当undefined时, α的终边在y轴上, 这时点P的横坐标x等于0, 所以undefined无意义.除此之外, 对于确定的角α, 上述三个值都是唯一确定的.

在角α的终边上任取一点P (x, y) , 点P到原点的距离为r, 比值undefined分别定义为角α的正弦函数、余弦函数和正切函数 (简称“终边定义法”) .

前苏联百科全书出版社出版的, 被陈省身先生誉为“对数学的贡献, 将无法估计”的、具有世界性权威的《数学百科全书》 (中译本在2000年由科学出版社出版) 中, 采用了“单位圆定义法”;中国大百科全书出版社出版的《中国大百科全书·数学》 (1992年版) 中采用了“终边定义法”.不论是“单位圆定义法”还是“终边定义法”, 在本质上是一致的, 都表示数集到数集上的一个周期性对应关系. (在弧度制下任意角集合与实数集是一一对应的关系) 这种周期性的对应关系乃是任意角的三角函数的本质特征, “数集到数集上的对应”“随处定义”和“单值定义”是函数的本质特征.是函数不变的性质, 除此以外的一切形式都是可变的.我们也可以用正弦曲线、余弦曲线、正切曲线来定义正弦函数、余弦函数、正切函数或者用三角函数线定义任意角三角函数.因为正弦曲线、余弦曲线、正切曲线、三角函数线更形象地表示出任意角三角函数的周期性对应关系, 这种周期性的对应关系完全可以不依赖直角坐标系、单位圆等而存在, 它用什么形式表示不是任意角三角函数的本质特征.

2.图1所示的直线的极坐标方程可用tanθ=1表示

图1所示的直线的极角是undefined及与undefined相差π整数倍的角, 那么由1中的分析可知在极坐标系中直线上点的极角对应的正切值仍然是1即tanθ=1, 反过来正切值是1的角为undefined或与undefined相差π整数倍的角.因此完全可以用tanθ=1作为图1所示的直线的极坐标方程.但是这样一来, 一是扩大了直线上点的极角范围, 二是把扩大了的极角对应成正切值.不如用极角undefined和undefined表示简洁.把本是一条简单的直线用复杂化的方法表示出来不符合数学简洁美的要求.这也许是教材没有采用的原由.

3.圆的极坐标方程的建立

在图3中当圆处在极轴上方时可以把圆上点的极角θ看成锐角, 因此只需直接解直角三角形就能建立圆的极坐标方程即ρ=2αcosθ.但当圆在极轴下方时 (如图4所示) 圆上的点的极角θ只能看成是任意角, 或者看成大于undefined小于2π的正角, 或者看成小于undefined的负角, 因此就不能简单地用解直角三角形来建立圆的极坐标方程, 而是要回到对任意角三角函数本质的理解上来.当把极角θ看成大于undefined小于2π的正角时, 由诱导公式cos (2π-α) =cosα可知极角θ的余弦值与∠AOB的余弦值相等.当把极角θ看成大于undefined的负角时, 由诱导公式cos (-α) =cosα可知极角θ的余弦值与∠AOB的余弦值相等.故此时通过解直角△AOB建立圆的极坐标方程即ρ=2acosθ.经验证圆与极轴的两个交点也符合此方程.

至此才算严谨地建立起圆的极坐标方程.如果受三角函数定义的局限认为没有直角坐标系任意角三角函数没有意义, 那么圆在极轴下方的情况将无法求解方程.通过诱导公式将极角θ的余弦值转化为锐角∠AOB的余弦值是关键, 而诱导公式是任意角三角函数周期性对应关系的一种表现形式.因此对三角函数本质的认识是解决问题的根本出发点.

在极坐标系中是用极径和极角刻画平面中点的位置的, 因此在极坐标系中三角函数知识有着广泛地应用, 而对三角函数本质的理解影响到三角函数知识应用的广度和深度.

摘要：本文从任意角三角函数本质的角度出发解释为什么能用tanθ=1表示图1所示的直线, 并由此阐释了圆的极坐标方程的建立过程.

篇4：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

《新课标》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。”的确，兴趣是最好的老师。但如何激发学生的兴趣，同时完成课堂教学目标，实现鱼和熊掌兼得，这是摆在老师们面前值得探讨、实践和反思的难题。

【课前思考】

本课是人教版小学数学五年级第九册的内容，课前我主要思考了以下几个问题：

1.如何使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，学会用分数来表示简单事件发生的等可能性的大小，能按照指定的要求设计简单的、公平的游戏规则？

2.在合作探索的过程中，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，以及分析判断能力？

3.在本课中如何培养学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成？

【课堂实录】

一、课前游戏，引入新课

抢“6”游戏，规则：⑴由学生先报数； ⑵师生轮流报数，每人每次最多只能报2个数；⑶谁抢到“6”，谁就赢。

学生发现秘密：谁先报数就一定赢。问：用什么办法决定让谁先报数才算公平呢？

二、研究游戏，学习新知

（一）研究抛硬币，体验等可能性事件

1.猜想

师：你觉得抛硬币公平吗？为什么？可能性的大小，我们可以用数来表示。谁来猜想一下抛一枚硬币，正面朝上的可能性是多少呢？（ XXX猜想：、50%、0.5）

问：为什么可用这些数表示？如果用表示，那么分母2表示什么？分子1表示什么？

2.验证

实验验证XXX猜想是否正确，实验要求：

①用1分钟时间抛硬币。

②用自己喜欢的符号记录好正面朝上和反面朝上的次数，算出总次数。

③算出正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商。

汇报实验结果，填写表格，问：观察这些数据，你有什么发现吗？

发现1：正面朝上和反面朝上的次数基本一样。

发现2：正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商，大约都是0.5或。

师： XXX猜想是说正面朝上和反面朝上的可能性都是，为什么我们的实验结果却只能说大约是呢？（存在误差）

出示一组数学家研究的数据，问：现在你又发现了什么？

问：现在大家认为用抛硬币的方法来决定谁先报数公平吗？

（二）研究转转盘，探索游戏规则的公平性

1.飞行棋游戏，请3人来玩，谁先走棋子呢？现在还用抛硬币的方法行吗？为什么不行？

出示转盘：

游戏规则：每人选一种颜色，转动转盘，指针停在谁选的颜色区域上，谁先走。

问台上3人：你选什么颜色？为什么你们都选红色？用这个转盘来决定谁先走公平吗？怎么改进？

改进转盘：

问：现在转到红色区域的可能性是多少？转到黄色、蓝色区域呢？ 现在公平吗？如果更多人参加游戏，你又会怎样设计这个转盘呢？小组合作，设计好后组内开始游戏。

2.选择一个作品，问：转到每种颜色区域的可能性是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？

（三）研究掷骰子，继续研究游戏规则的公平性

长方体骰子游戏，规则：每面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷出骰子，朝上的数是几，就在分行棋上走几步。

问：你同意这个游戏规则吗？为什么？怎样改进？

改成正方体骰子，掷出每个面的可能性是多少？

三、应用新知解决生活实际问题

1.阅读下面几句话，你有什么话想说？

A.福利彩票中头奖的可能性是。

B.明天下雨的可能性是。

C.张大爷买了一些稻谷种子的成活率是。

2.学校门口有个小贩摆了一个摸球抽奖游戏的地摊，他制定的游戏规则是：在10个球中抽中红球，奖给你10元钱；抽中白球，则你给他3元钱，你怎么看待这个事情？

四、抽签下课，研究总数发生变化，可能性的大小也随之发生变化

出示A、2、3、4、5、6六张扑克牌，代表1～6个组，老师抽到牌几，就第几组先走。

第一次抽：每组被抽中先走的可能性是多少？

第二次抽：现在剩下5个组，每组被抽中的可能性是多少？为什么每组被抽中的可能性发生了变化？第三次抽、第四次抽……每个组被抽中的可能性分别是多少？

【课后反思】

1.游戏贯穿始终，激发兴趣

整堂课把知识融于游戏当中，从导课的“抢6”游戏，到新课的抛硬币游戏、转转盘游戏、飞行棋游戏、掷骰子游戏、到练习的摸球游戏，再到下课的抽签游戏，设计都非常新颖，独具匠心，充分激发了学生高昂的兴趣和高度的积极性，让学生学得轻松愉快。

2.冲突贯穿游戏，启迪思维

“抢6”游戏发现谁先报数一定赢，3人玩飞行棋发现抛硬币不再适用，3人玩转盘发现转盘4等份不公平，掷长方体骰子发现大的两面朝上的可能性最大，抽签下课发现总数变了可能性大小也变，这种种的矛盾冲突，撞击出学生智慧的火花，使之玩出了高度、深度和广度。

3.活动贯穿冲突，体现主体

每现冲突，都是让学生自我解决，从猜想到验证，从实验到汇报，从改进到设计，诸多活动，让学生动手实践、自主探索与合作交流，体现了新课标中学生为主体的重要思想。

4.规则贯穿活动，培养人格

教书必育人，规则的制定与改进，无形中培养了学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成。

篇5：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

6.2.1用坐标表示地理位置

（新授课）

一、成功的经验和感受

本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用平面直角坐标系解决简单问题：用坐标表示地理位置。该内容与实际生活密切相关．学生对生活中“地图”已有无意感知．针对教材及学生认知的特点，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较直观形象，由于情境可视为人的认知活动的信息来源．数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．事实上，“地图”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我采用先从生活中有意识地提取模糊在头脑中位置的表示．

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣．通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后面学习函数打下良好的基础．

二、不足和今后在教学中应注意

但是在课堂上我也发现了一些问题：

1、学生的概括能力较弱，如归纳“描述你们的家和学校的位置关系”描述步骤时学生表现有些困难.因此今后在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的数学模型．

篇6：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

课题：用坐标表示平移

教学目的：1.掌握点的平移与点的坐标的变化规律之间的关系;

2.掌握图形各点坐标的变化与图形平移之间的关系;

3.经历探索点坐标变化与点平移的关系、图形各点的坐标变化与图形平移变化的过程，发展学生的空间想象力。

重难点：1.重点：掌握点平移与点的坐标的变化之间的关系;

2.难点：图形各点坐标的变化与图形平移之间的关系。

教材分析：教科书设置了一个“探究”，让学生探索点左右上下平移后，它的坐标的变化规律，然后从特殊到一般归纳出点平移后坐标的变化规律。本课的难点就在图形各点坐标的变化引起怎样的一个平移。

板书设计

用坐标表示平移

A(-2，3)刘翠玲“ TITLE=”《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲“ />A1(3，-3)

A(-2，-3)刘翠玲” TITLE=“《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲” />A2(-4，-3)

A(-2，-3)刘翠玲“ TITLE=”《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲“ />A3(3，3)

A(-2，-3)刘翠玲” TITLE=“《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲” />A4(3，-5)

A2(，)A(4，3)A1(，)

B2(，)B(3，1)B1(，)

C2(，)C(1，2)C1(，)

教学过程：

一、复习导入

师：昨天，我们学习了。。。(生：用坐标表示地理位置)，用坐标表示地理位置，它体现了直角坐标系在我们现实生活当中的一个应用，今天我们继续来学习习近平面直角坐标系的另外一个应用：用坐标表示平移(板书课题)。在学习之前，我们一起来回顾一下平移的有关知识。

1、什么叫做平移?

生：把图形整体向某一直线方向移动一定距离，图形的这种移动叫做平移。

(若生表达不完整，直接在PPT中出示答案，然后让学生读一遍。设计意图：让学生重温平移的概念)

2、平移后得到的新图形与原图形之间有什么关系?

生：平移后新图形的位置改变、大小和形状不变。

师：接下来，进入新的内容的学习，首先一起来探究点的平移与点坐标变化之间的关系。

二、探索新知

(一)探索点的平移与点的坐标变化的关系

1.点的左右平移与点的坐标变化之间的关系

问题：如图，将(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出点A1，并写出它的坐标。

[学生活动]：让学生在坐标纸上动手画出点A1的`坐标。

师：点A1的坐标是?

生：(3，-3)

(师板书答案)

师：观察平移前后的这两点的坐标，你有什么发现?

生：点A和A1的纵坐标都是-3。

师：也就说两点的纵坐标相同，还有其他的发现吗?

生：没有。

师：纵坐标相同，哪横坐标呢?相同吗?

生：不相同。

师：不相同，就是说横坐标发生了变化，那是变大了还是减少了?

生：变大了。

师：变大了多少?

生：5.

师：由-2+5=3，所以增加了5。也就说，点A向右平移5个单位长度，纵坐标。。。(生：不变)，横坐标加5个单位长度。

师：那若将点A向左平移2个单位长度呢?情况又是怎么样的?同样，在坐标纸上标出点A2，并写出它的坐标.

师：点A2的坐标是?

生：(-4，-3)(师板书答案)

师：观察这两点的坐标，这里又有什么发现?

生：纵坐标不变，横坐标减2.

师：也就是说点A向左平移2个单位长度，纵坐标不变，横坐标减2。那你们能不能根据刚才两个发现，归纳出点左右平移后，点的坐标的变化规律。

师生共同完成PPT上的归纳。

2.点的上下平移与点坐标变化之间的关系

师：说到平移，常见的平移除了左右平移外还有什么平移?

生：向上平移和向下平移。

师：若将点A向上平移6个单位长度和向下平移2个单位长度，分别得到点A3和A4，坐标又有什么变化?同样，在坐标纸上把这两点标出来，并写出它们的坐标。

师：谁来说说它们的坐标?

生：A3(-2,5)、A4(-2，-1)

(师投影学生作品，并在黑板上板书答案)

师：点A向上平移6个单位长度后，两坐标有什么变化?

生：横坐标不变，纵坐标加6。

师：那向下平移2个单位长度?

篇7：用坐标表示平移的教学反思

2.板书问题：PPT虽然可以显示重要内容和结论，但翻页就没有了，因此，一定要在黑板上板书本节课重要内容，而且板书一定要清晰，字体要大，不能太依赖课件。

3.整堂课前松后紧，这是很不好的，应加强对课堂每个环节时间的掌控。

4.教学设计方面：第一，难点缺少了练习，而且难点讲解不够详细，应让学生多画图来验证两个“思考”;第二，前面重点内容花时间太多，可设计成让学生同时画出四个平移后的点，然后投影学生作品，这样会节省时间，教学设计缺少了灵活性，被课件所束缚。

篇8：《用坐标表示平移》的教学反思

我在学生的前置性学习部分让学生将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是什么?通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。

通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率(尤其是基础较差的学生)改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，左减右加纵不变;上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了5个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这5个习题。

在这个知识点我还设计了一个思考题：在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(-2，-2)，应怎样平移?说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点(-2，-2)。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了分层的练习，保证每个学生每节课都有成功的体验。学生只有有成功感才能对学习有持续的兴趣。但在操作过程中本人还存在一定的困惑，因为在评讲各层次学生的练习时，基础差的学生根本听不懂，或无事可做，或在做练习，但因为老师在讲课，所以很多学生的注意力无法集中。这时候这些同学的时间就呈一个轮空状态，那究竟如何操作才能使得这些学生充分利用好这段时间呢?

篇9：《用坐标表示地理位置》说课稿

今天我为大家讲的课题是《用坐标表示地理位置》.

本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题.密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第六章第二节第一课时内容.在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容是对平面直角坐标系引入实际运用部分，因此，也为后续学习函数等知识打下基础.

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的.是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图让学生经历观察、思考、探索、交流、实践、归纳等数学活动过程，培养学生动手操作、分析、解决实际问题的能力.

二、教学目标的确定

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

教学目标

知识技能

1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.

2、根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算.

数学思考

通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题.

解决问题

能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置.

情感态度

1、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与生活密切联系，提高学生学习数学的兴趣.

2、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.

3、初步形成认真参与、积极交流的主体意识.

三、教学重点、难点分析

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.

难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题.

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法选择与学法指导

数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程.基于本节课的特点，应着重采用“主动探索与引导发现”的教学方法.

篇10：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

[教学目标] 一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。

二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。

三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。

[教学重点与难点] 1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。

[教学准备] 制作多媒体课件

[教学过程] 活动一：回顾旧知

1、什么叫做平移？

2、图形的平移有哪些性质？

师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。

（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）

活动二：探究新知

1、画图观察 ：

将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？(课件演示)请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标 A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.2、想一想, 议一议

归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解;能否运用数学语言表述问题.3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三：深入探究

1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(课件演示)（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？

师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？

学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；

师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们 也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？

例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（5，3），B（3，1），C（2，3）．(课件演示)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。

学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

原图形上的点(x,y)，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度

活动

四、巩固新知

1、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_________；（2）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点D，则 点D点的坐标是：_____；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点E ,则点E点的坐标是：______；

2、选择题（教科书79页第4题）：如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）（A）（2，2），（3，4），（1，7）（B）（-2，2），（4，3），（1，7）（C）（-2，2），（3，4），（1，7）（D）（2，-2），（3，3），（1，7）

3、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：＿＿＿＿．（3）将点A向上平移5个单位长度得到点B，则 点B点的坐标是：_________；

活动五:课堂小结

1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。

（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。

活动六：布置作业

篇11：使用坐标表示地理位置的教案

媒体多媒体课件教法引导发现法

教学过程教师活动学生活动

(一)创设情境复习导入教师出示教材P49的思考:不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题.

(二)尝试活动探索新知教师出示以下问题:根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.

小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.

教师继续出示问题:选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?

教师归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程

(三)尝试反馈理解新知

学生能由教师引导欣赏北京市地图,并能思考教师所提出的各个问题:你知道怎样用坐标表示地理位置吗?明确本节课所要学习的主要内容.

学生能在教师的指导下思考以下的问题:如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?

并能根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000(即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米).

画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0).完成示意图.

学生能在小组内分析出以下问题:小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.并能根据描述建立平面直角坐标系.

教学过程

教师适当引导后得出结论：

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称

(四)总结拓展教师引导学生完成本节课的`小结并适当的强调有关的知识点:有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.

(五)布置作业习题6.2第1,2题.

学生能在小组内经过讨论、交流，得出结论：一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置;二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致;三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.

学生能由教师的引导完成本节课的小结:本节课学习了哪些知识和方法?你认为应该注意哪些问题呢?你有什么收获呢?并能归纳说出如何利用坐标表示地理位置.

板书设计

6.2.1用坐标表示地理位置

利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:

1._________________________________________

2._________________________________________

3._________________________________________

引入资料及出处

教后记

篇12：《用坐标表示平移》说课稿

1、教材的地位也作用

本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。

2、教学重点、难点

通过分析，我们看到“用坐标表示平移”在教材中起到承上启下的作用，有着广泛的应用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。

对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握规律。因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。

二、教学目标

根据学生的认知水平和本节课的`教学内容及蕴含的数学思想我制订了以下三个层面的目标：

1、掌握点的坐标变化与点的左右、上下平移之间的关系；掌握图形各个点的坐标变化与图形的平移之间的关系并解决与平移有关的问题。

2、经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移关系的过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。

3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

三、设计思路

本节课，我设计了一个以FLASH为操作平台的课件，来实现教学目标，完成教学任务。我之所以选择FLASH来编写这个课件主要考虑了两点原因：

1、就课的内容来说，这节课主要学习点或图形在坐标系内平移引起的坐标变化的规律。如果单纯的让学生观察静止的图形，很难激起学生主动探索的热情；再有部分学生没有动态几何的想象能力，因此我选择了动画功能强大的FLASH来制作课件。FLASH能逼真的模拟出图形平移的全过程，从而把复杂的东西变简单，抽象的东西变具体，最大程度的提高了教学效果。

2、就课堂教学效果来说，使用课件演示就比传统的教学方式能吸引学生。但选择FLASH动画就比一般的Powerpiont更有吸引力。通过Flash课件演示，学生能直观的看到图形平移的全过程，培养了学生观察力、想象力，不断激活学生思维，让学生逐层参与知识的构建过程，克服了教学的难点。

四、教学过程

1、回顾复习、导入新课

展示雪人平移，连接对应点连线这样一个动态过程，来复习近平移概念及性质。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

2、探究归纳、学习新知

A、移与坐标变化的关系

设计了观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华四个环节来完成点平移的探究过程，引导学生自主的归纳出点平移与坐标变化的规律。

观察探究

设计了一个动画，将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？这个问题的出现可以让学生通过观察初步感知其变化关系，然后带着自己的初步观点来进行下一个环节的教学。

实践探究学生动手在坐标纸

上将点A（-2，-3）向左平移两个单位长度，它的坐标是什么？

若将点A（-2，-3）向下平移3个单位长度呢？

通过亲自画图操作、思考的过程，学生可以验证刚才观察后的推断。通过以上两个环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律。

分析归纳

学生通过观察、操作、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

知识升华

设计了一个思考题：将点A（3，4）移动到点A’（-3，-4）？（尽可能多的利用平移知识找到答案）

这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。

将这个问题设计成动画形式，能让学生真切的感受点平移的全部过程，形象生动。同时也能帮动态想象能力较差的同学构建动态平移的画面。

（此问题先让学生分组讨论，尽可能多的寻找路径，小组代表发言之后再演示动画）

①先向左平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度；

②先向下平移8个单位长度，再向左平移5个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

B、探索图形上的点坐标变化与图形平移间的关系

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。这部分的学习也是通过四个环节来实现的：观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华。

观察探究

如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（4，3）B（3，1）C（1，2）

观察填空，将三角形的三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的A’B’C’。

观察猜想：三角形A’B’C’与三角形ABC的大小、形状相同吗？

它们从位置上有什么关系？或者说成（通过平移能否从三角形ABC得到三角形A’B’C’？又是向什么方向平移了？平移了几个单位长度？）

这里设计了一个动画，根据找到了A’B’C’的坐标，描点，然后连接这几个点组成一个封闭图形，三角形A’B’C’，然后将三角形ABC平移后能和A’B’C’重合，这样就能发现新图形与原图形形状、大小相等，

总结归纳

采用小组合作分析，逐步精炼语言的方式来完成，可以让学生的语言较为精确。

教学反思本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并结合多媒体课件演示，体验坐标平面上点与有序数对一一对应的关系。主要有三点：

1、内容处理上，注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。顺利的完成了知识的迁移。

2、课堂教学中，为学生提供了充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛。

篇13：用坐标表示平移(优质课教案)

教学目标：

1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程：

一、知识回顾：

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、观察发现

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-2，-2）点A（3，-2）向左平移7个单位长度；（-4，-2）总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移3个单位长度；（3，2）点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度；（3，1）点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、想一想，议一议：

如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

（1）左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

四、比比，看谁的反应快：

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

五、议一议 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。

点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。以上过程可以先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度来完成。

六、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________ 分析：横纵坐标都发生了变化。

七、学为我用

1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为：.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为：.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为：。

八、逆向说理

之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标，描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢？

1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）

则平移的过程是：向下平移4个单位。2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）

则平移的过程是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。

九、规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），得点P坐标为

3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为

4、线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

十一、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？ 小组之间交流，找代表起来回答。

十二、布置作业

篇14：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

一、导入新课

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用――用坐标表示平移..

二、图形的平移与图形上点的变化规律

首先我们研究点的平移规律.

(1)将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化?把点A向上平移4个单位长度呢?

将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变;将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.

(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的`坐标发生了什么变化?

将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变;将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.

从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗?在什么情况下，坐标增加或减少吗?

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变;将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度;向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.

再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?

三、图形上点的变化与图形平移的规律

对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

例：如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

思考：

(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论?画出得到的图形.

(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论?画出得到的图形.

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论?