“字母表示数”教学设计

“字母表示数”教学设计（精选14篇）

篇1：“字母表示数”教学设计

《用字母表示数》是学生学习代数知识的前奏，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数在认识数方面的一次质的飞跃。对于学生来说本课内容比较抽象与枯燥，因此，在教学过程中应从生活中找含有字母的标志，让学生知道原来生活中处处有字母，时时用字母，让学生知道字母在不同的场合可以表示不同的意思，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

2、情景创设的趣味性和有效性

本课开始，我从生活中找出了以上的这些的学生感兴趣字母标志，让学生说说这些字母分别表示什么意思？让学生知道原来生活中处处有字母，时时用字母，让学生知道字母在不同的场合可以表示不同的意思。让学生觉得这些字母真是太神奇了，它们有时候表示名称，有时候表示单位名称，有时候表示数。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。

2、练习设计的层次性

课堂练习能及时反馈学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果。通过摆三角形小棒这个小游戏，由简单的游戏慢慢入手，充分调动学生的学习积极性，同时也自然引出了新的问题，如果随着摆的三角形的个数越来越多时该怎么表示呢？学生在摆三角形的过程式中同时也经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相应的数量关系，再把相应的数量关系用字母表示出来，让学生体会到用字母表示的优越性。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因此变得十分生动，学生的学习兴趣被充分调动。然后再由摆三角形过渡到摆正方形，再过渡到表示正方形的周长与面积，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂的过程。

3、本节课的不足之处

（1）对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，在练习读时学生总是读成“爱二”。

（2）数字写在字母前面，1可以省略，学生在做练习时，1还是有许多同学没有省略。

（3）上课时由于备课不太充分的原因，有一些环节没有能够很好的衔接起来，过渡不自然。应加强语言表达能力的锻炼。

篇2：“字母表示数”教学设计

学生心中的疑团之一：难以理解代数式的含义，解题困难。 例如：商店购进文具盒a个，购进的书包比文具盒多5个。如果每个书包36元，商店购进的这些书包一共用多少钱？

本题求商店购进的书包用的总价钱,用每个书包的单价36元乘购进书包的数量，表示为36（a+5）即可。如果题目单单求商店购进书包多少个，学生也能很快用代数式（a+5）表示，但问题稍一复杂学生理解起来就有困难。虽然他们明明知道购进一个书包36元，购进两个书包用2个36元，购进a个书包用36a元，但每每问到购进（a+5）个书包用多少钱时，学生便面露难色，他们一时难于理解（a+5）这样的代数式表示的也是购进书包的数量，因为找不出购进书包的数量，所以就表示不出购买这些书包一共用的钱数。 学生心中的疑团之二：代数式不是最后的结果。

如：小明有a张卡片，小青的卡片比小明的3倍多2张，小青有多少张画卡片？此题如果用代数式表示小青卡片的张数就是（3a+2）张。但对于学生来说，他们短时间内不认为（3a+2）这个代数式表示的就是小青卡片的张数，总以为小青卡片的张数应该是很简短的不带加、减、乘、除符号的一个字母或者一个数。于是多数同学明明知道3a和2不能合并在一起，也“迫不得已”把它们合并成5a,或者10a，从而导致错误。

篇3：“字母表示数”教学设计

关键词：有理数,字母表示数,学习兴趣

对于刚进初中的学生而言, 一切都是新鲜的, 学校是新的, 同学是新的, 老师是新的。他们对周围事物都充满了好奇心、求知欲, 但对于初一数学第二章、第三章中抽象的“有理数”和“字母表示数”, 学生们是否也有好奇心我们无从得知。有理数的重要性不言而喻, 特别是有理数的运算对学生后面的学习影响很大, 而在完成数系扩充的同时, 重点又到了“用字母表示数”上。因为它是现代数学的根基, 是形成符号化、形式化数学思想的基础。有此基础之后, 中学数学可以学习代数式、方程、不等式, 以及函数等内容。熟话说“好的开始是成功的一半”。如果能抓好这两章内容的学习, 那么学生就能比较顺利的完成从算术到代数的过渡, 为后续学习打好基础。

基于这两章内容的重要性, 很多教师一上来就是大量的运算训练、不停的练, 重复的练, 也不管练得效果如何。其结果是除了把不喜欢数学的学生吓跑以外, 并不能给数学教育带来多少好处!笔者结合这些年教学实践经验, 在此谈一谈培养初一学生对有理数和字母表示数学习兴趣的几点看法。

一、要让学生对数学产生好感、好奇心

诺贝尔物理奖获得者崔琦先生说过:“喜欢和好奇心比什么都重要”。初一数学的入门教学, 最主要的任务就是让学生对数学充满好奇心和好感, 体验数学的神奇之美, 从而激发起学生的求知欲, 使学生热爱数学, 主动学习数学。为此笔者经常调动学生的好奇心。

例如:请你任意想一个数, 把这个数乘2后加8, 然后除以4, 再减去3, 告诉我答案, 我就知道你原来想的那个数是几。

同学们一个一个的报出他们的答案, 再听我不假思索的报出他们想的数字, 都张大了嘴巴, 觉得很厉害。

想想, 这样的数学, 同学们能不喜欢吗?

我认为, 教师就是要想方设法让学生喜欢数学、亲近数学, 对数学产生好奇心。

二、要寓教学于游戏之中, 在活动中学习

不少学生认为, 数学课本枯燥乏味, 数学课堂缺少生气, 根本没有兴趣学, 所以在初一数学课上, 我们应尽可能多的通过生动有趣的数学活动和游戏, 激发学生的学习兴趣, 让学生在轻松的学习气氛中自然而然的把成绩提上去。

例如, 正方体涂色, 提前一天布置, 让学生准备易切开且不易变形的材料 (比如萝卜等) 或若干个等体积的小正方体木块以及涂色用的颜料。

活动方式如下:

用白萝卜等材料做一个正方体, 并把正方体表面涂上颜色。

把正方体的棱三等分, 然后沿等分线把正方体切开, 得到27个小正方体。观察其中3面涂色的小正方体有几个?两面涂色的小正方体有几个?只有一面涂色的小正方体有几个?各面都没有涂色的小正方体有几个?

如果把正方体的棱四等分, 那么沿四等分线把正方体切开, 所得小正方体表面的涂色情况如何?

如果把正方体的棱n等分呢?

这个活动我在备课时也在犹豫, 有没有必要让学生在课堂上来做这个活动, 觉得有点浪费时间, 完全可以让同学们在家做, 总结规律, 第二天上课时直接让同学们交流就行了。但最后我还是决定在课堂上做这个活动。 (1) 可以激发同学们的学习兴趣, 让他们喜欢上数学课 (这点很重要) ; (2) 可以增强学生的小组合作能力; (3) 引导学生动手操作, 获得一些研究问题的方法和经验。

培养学生把数学当作是乐趣, 受益终身, 才是最重要的。

三、要创设情境, 激发兴趣

在数学教学中, 根据学生的自身特点, 创设一些具有挑战性和趣味性的情境是有必要的。

例如:棋盘上的麦粒

在学习有理数的乘方时, 我设计了这样的问题情境:在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人———宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么, 他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘的第1个小格里, 赏给我1粒麦子, 在第2个小格里给2粒, 第3小格给4粒, 以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒, 都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了, 就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时, 国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来, 也满足不了那位宰相的要求。那么, 宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?当我们学了这节课以后就知道为什么国王把全世界的麦粒全拿来都不够了。

同学们看了以后, 顿时就来了兴致, 一定要搞清楚是怎么回事, 这样, 老师的目标也就达到了。

基于同学们的身心发展, 我初设了这样的情境, 也牢牢的抓住了学生的心。

当然, 情境不能为了创设而创设, 创设情境要体现现实性、趣味性和数学一致性的基本原则。

四、要让数学学习回归生活实际

数学源于生活, 如果脱离了生活实际, 那么教和学都会显得苍白无力。在日常的教学中, 教师要多引导学生开展一些小调查、小研究等应用性的活动。鼓励学生应用生活的经验解决数学问题, 让学生们充分的体会生活中存在很多的数学问题等待着我们去发现去探索去解决, 那么课堂上的教学效果就会有所提高。同学们对数学学习也会越来越有兴趣、越来越有信心。

篇4：《字母表示数》教学设计

一、教学目标：

1、使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。

二、教学重点、难点

1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

三、教学方法

情境教学法、小组合作交流法、练习法

四、教学用具

PPT课件、小纸条

五、教学课时：1

六、教学过程

1、新课导入，揭示课题

（1）游戏热身，激情导趣

今天和同学们一起上课，老师感到好开心啊。同学们，你们开心么？（开心）你们愿意和老师一起来做个游戏么？（师生进行游戏）同学们，今天这堂课你有信心做最棒的自己么？（有）

（设计意图：简单的小游戏瞬间抓住了孩子们的心，让他们对今天的新课顿时兴趣大增）

（2）谈话导入，揭示课题

同学们，我们一起来唱数青蛙的儿歌好吗？（播放课件数青蛙儿歌）刚才我们唱的儿歌可真有意思，可是怎么数着数者就数不下去了呢？它有规律么？那么今天这堂课就让我们一起来想个办法把全世界所有的青蛙都用一句话把它唱出来，好吗？（好）

这节课我们就来学习：字母表示数（板书，生齐读课题两遍）

同学们，看到这个课题，这节课你最想知道什么？（为什么要用字母表示数？怎样用字母表示数？）生读问题空间，同学们你们有信心解决掉这三个问题么？（生为自己加油）

（设计意图：以数青蛙儿歌作导入，自然引入新授课题，激发学生们强烈的求知欲）

2、互动探索，教授新知

（1）活动一

继续唱儿歌后，师生合作手势语“5只青蛙5张嘴、10只青蛙10张嘴……1000只青蛙1000张嘴”，同学们，我们这样说下去能说得完么？（不能）那你能用一句话表示这首儿歌么？（ ）只青蛙（ ）张嘴。

同桌讨论后，自由汇报，看谁说得最正确。

（ n ）只青蛙（ n ）张嘴。

能说说你的想法么？这里的n表示什么？可以表示哪些数？（第一个n表示青蛙的只数，第二个n表示青蛙嘴巴的张数。这里n可以表示任意一个自然数）

同学们，我们已经搞清楚了用字母表示一个数，那怎样用含有字母的式子表示数量关系呢？相信接下来同学们的表现会更精彩。

（设计意图：通过儿歌的形式，让学生产生进一步学习的热情）

（2）活动二

（出示课件）从图中你获取了哪些数学信息？生：妈妈比淘气大26岁。淘气1岁时，妈妈的年龄是（1+26）岁；淘气3岁时，妈妈的年龄是（3+26）岁。淘气4岁、5岁……淘气渐渐地长大，这样一直写下去，是不是很麻烦？那淘气a岁时，妈妈的年龄是多少岁？

生汇报师板书：a岁→（a+26）岁

这里的a表示谁的年龄？a+26又表示什么？

这里的a能表示无限大么？为什么？

（设计意图：让学生体会到含有字母的算式可以表示数量关系与结果）

（3）活动三

小小的字母可真是神通广大，那它还能表示什么呢？（出示摆三角形的课件）摆1个三角形需要3根小棒，表示1个3，用算式表示为1ⅹ3，摆2个三角形需要6根小棒，表示2个3，用算式表示为2ⅹ3，那摆3个、4个以及a个三角形需要多少根小棒？（同桌讨论交流后，请一位小老师给大家讲解，掌声相送）

aⅹ3有一个简写的方式，你们想知道么？（自主阅读教材62页“试一试”部分后，认真倾听小博士的讲解）

简写方式只适用于什么算式？（乘法）什么样的乘法算式？（字母与字母或字母与数字相乘）以前学的数字与数字相乘能省略中间的乘号么？（不能）简写时应注意什么？现在aⅹ3可以写作什么？（aⅹ3=3·a=3a）

（设计意图：让学生体会到变化的数具有一定的范围，要根据实际进行判断）

同学们，明白了么？能活学活用么？（出示课件练习题：快速抢答、小小审判官）

同学们真聪明，我相信大家已经迫不及待地想应用我们所学的新知识来解决问题了吧？

3、巩固练习，深化知识

（1）课件出示数青蛙。分组讨论交流，你能用一句话表示这首儿歌么？（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛（ 4n ）条腿。（2）砸金蛋游戏。指名读游戏规则，完成①想一想②试一试③填一填（3）用字母表示你学过的有关图形的计算公式（4）用字母表示你学过的运算律（在自备的小纸条上快速写出）（5）接下来让我们一起走进今天的拓展空间（出示课件：线段图用字母表示出来）

（设计意图：建立在用字母表示数、数量关系和已有的知识的基础上，让学生自己概括出字母还可以运用在计算公式中）

（6）同学们，用字母表示数是哪位数学家第一个使用的，你们想知道么？（出示课件韦达简介）

4、课堂小结

这节课你有哪些收获？你对你这节课的表现满意么？

篇5：《字母表示数》教学反思

“字母表示数”是一个十分丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上构成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程;二是让学生理解内含字母的式子既表示结果，也表示关系;三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的状况来看，学生还是较容易理解的，只是对内含字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习带给思考的平台，激活学生的思维，有效地帮忙学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，利用神奇的魔盒，结合问题的引导，有效地帮忙学生架设认知的桥梁。

根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数;用字母表示变化的数;用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选取还是比较恰当的，达成了教学预期效果。

1、创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线等等，现实性很强;注意联系新旧知识创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

2、关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的;应对魔盒中的“a+10”，学生的认识是不同的;“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

3、优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我十分重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，在教学中，有个别学生不能自觉使用内含字母的乘法简写形式。

篇6：《字母表示数》教学反思

播放一首学生非常熟悉稚气的儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……师：你能继续往下编吗?

生：4只青蛙4条腿，8只眼睛16条腿。

师：你是怎样想的?有什么规律吗?

生：我发现青蛙眼睛的只数是只数的2倍，青蛙腿的条数是只数的4倍。

师：你能用一句话把这首儿歌编完吗?生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。(齐读，感受)

生感叹：真的好简单!太妙了![评析]以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。看学生学得多么兴奋,这样的素材使静态的数学以鲜活的面容呈现在学生的面前，使知识充满了生命力，更使学生爱学，会学，善学。

片断二：

师：想一想，以前我们学过用字母表示数的例子!

生1：长方形的面积公式：S=a×b，正方形的周长公式：C=4×a

生2：运算律：a×b=b×a,a×(b+c)=a×b+a×c

……师：你还能举出生活中用字母表示数的例子吗?

生1：山上有n棵树，地下有n颗草生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。生3：我比弟弟多两岁，我a岁时，我弟弟是(a-2)岁。……

师，为什么都要用字母表示，用字母表示数有什么好处呢?(进一步体验用字母表示数和数量关系的简明和一般化。)

[评析]

篇7：字母表示数教学设计

教学设计

知识和技能目标：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式。通过发现、对比、体验、尝试等方式，探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象概括能力。

过程和方法目标：在探索用字母表示数的过程中，感受到符号的简洁美和符号化思想。

情感、价值观目标：在探索的过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。教学过程 一．创设情境

1.课件出示生活中常见的用字母代表事物的图片（P-停车、KFC-肯德基、云P QQ360车牌）

（通过几组图片让学生初步感受字母在生活中的使用和它的简便性）2.提出问题：字母可以用来表示一个具体的事物，那有没有用来表示一个数字的？

生：24点游戏里的扑克牌，其中的J、Q、K分别代表一个数字（让学生从平时玩过的24点游戏中体会，字母也可以用来表示一个数）

引出课题，板书：字母表示数。二．探索新知 1.猜谜语（谜底：青蛙）

2.儿歌：一只青蛙一张嘴、两只青蛙两张嘴、三只青蛙三张嘴...提问：能不能用一句话来概括这句儿歌（提示：尝试用字母来表示一个数）

生：n只青蛙n张嘴

让学生随意说个数字代表上面的n，发现并验证其正确性 3.两只青蛙，一只小青蛙，一只大青蛙，大青蛙比小青蛙大6岁

提问、板书

小青蛙的年龄

大青蛙的年龄

1+6=7

2+6=8

3+6=9

......如果小青蛙a岁了，那么大青蛙几岁呢？

a

a+6 如果大青蛙b岁了，那么小青蛙几岁呢？

b-6

b 字母不仅可以表示一个数，还能在加减法里面使用 4.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

.........提问：从上面你发现了什么？嘴巴、眼睛、腿之间有什么关系？ 眼睛的只数是嘴巴的两倍，腿的条数是嘴巴的四倍 能不能用一句话来概括这句儿歌？ n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿 5.n×2的写法

n×2是一个字母和数字相乘的表示方法，可以写成2n

n×4可以写成4n

当两个乘数都是字母时，例如a×b,可以写成ab

字母表示的数还能在乘法里面使用 三．巩固练习

1.用字母表示有关图形的周长、面积计算公式

长方形的周长公式：（长+宽）×2

字母表示：（a+b）×2 面积公式：长×宽 字母表示：a×b=ab

正方形的周长公式：边长×4 字母表示：a×4 面积公式：边长×边长 字母表示：a×a=a的平方

2.用字母表示乘法的运算定律

乘法交换律：a×b×c=a×c×b 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c 3.判断

1.b×2可以写成b（）2.C+C=2C（）

3.5a+5b=5(a+b)（）2四．课堂小结

篇8：“字母表示数”教学设计

一、关于字母表示数的教与学方法探究

字母表示数, 是为后续学习方程, 不等式以至于函数做好基础, 非常重要。用字母表示数是初中数学的重要内容, 是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步, 也是学生较难理解的内容。学习时学生的思维由具象思维要向抽象思维进行了转化, 这对于初一的学生来说是有困难的。

在小学, 学生已认识了一些用字母表示的数、运算律、运算法则等, 有了一定的基础, 到了初中, 用字母表示数又成了初中代数学习的基础, 通过理解它掌握它, 才能提高对代数式、方程、不等式、函数等知识的认知。我认为学习字母表示数的方法要注意以下几点:

1. 注重小学到初中的衔接问题。

在开始部分引入小学学过的字母表示数的知识, 学生看到自己熟悉的东西, 会降低心里的抵触心理, 再使用归纳、类比思想, 感知字母的真实含义, 当有了充分的感知后, 注意将文字语言与符号语言进行转化。

2. 初中从有理数的学习就开始了字母

符号的数学语言和文字语言相互转化的各种训练中。这种符号化的语言学习, 一定要使学生明白它表达形式下的文字性的实质意义, 注意字母符号语言的形式与内容的统一。并从不断的练习中, 使学生理解和掌握字母的本质。

3. 突出字母表示数中所蕴含的换元思想, 注意符号的一般与个别的协调统一。

这里的换元是指以具体的数值代替代数式里的字母, 从而得到这个代数式的值。也可以通过具体数值代替代数式的值得到式中所含字母的值。这样, 我们在字母表示数的教学中, 有意识地渗透符号化、换元的思想方法, 使学生对字母、乃至数的认识都能上升到一个新水平。

二、关于方程的教与学方法探究

方程是研究数量关系和变化规律的数学模型, 可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。因此, 在方程的学习中, 应关注建模和应用过程。学习方程, 其要点首先在用方程的"观点"去分析问题, 用数学思想构造模型, 解方程则是另一个方面。因此方程观念可以说是通过方程和方程组来沟通已知和未知的联系, 从而使问题获得解决的思想方法, 也是一种数学的应用意识。

对于方程的学习, 我认为可以注意以下几点:

1. 体现模型化思想。

让学生经历“问题情境———建立方程模型———解方程———解释”的全过程, 从“问题情境———建立方程模型”目的是让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型, 这是方程观念的首要方面。

2. 体现方程的应用。

基本上每一课时都有一定的应用性问题, 将列方程、解方程和对方程的解的解释融为一体, 而不是割裂开来进行处理, 让学生能够比较完整地经历一个从具体情境中抽象出数学问题, 然后对数学问题进行研究和解决, 再利用数学知识解释实际问题的全过程, 体会方程的应用价值, 理解数学与现实世界之间的联系。

3. 强调利用多种方法寻求方程的解 (精确解或近似解) 。

《标准》强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法, 加强估算, 鼓励使用计算器, 鼓励算法多样化。方程的求解不统一解题步骤, 可以根据问题选择适当的解法, 但强调一般性的方法。寻求方程的近似解是解决问题中的一个重要步骤, 因为在实际问题的解决过程中我们经常不是去寻求方程的精确解, 而是去寻求方程的满足一定精确度的近似解。如一元二次方程。估计近似解的方法也很多, 如根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解, 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解等。这里更加关注知识技能以外的发展。

4. 注意与其他内容的联系.

比如方程与函数的关系就非常重要, 现在课程异常重视。教科书没有对“根的判别式”、“根与系数的关系”这样的内容进行讨论, 首先基于《标准》只讨论数字系数的一元二次方程, 同时出于对义务教育的基础性、阶段性的考虑。当然课程内容的选择没有绝对的正确与错误, 主要取决于对各部分内容价值的认定, 即对于学生发展的作用, 以及对于学生有限的学习时间的合理安排。教师也可根据学生的情况在此作适当的拓展和延伸。

三、关于不等式的教与学方法探究

不等式主要研究数的不等关系。它与数、式、方程、函数、三角等有密切的联系, 在解决各类实际问题时也有广泛的应用。

1. 不等式与等式的性质类比。

初学不等式时, 我们对它的性质一无所知, 但对等式的性质, 我们倒比较熟悉, 虽然不等式与等式是不同的式子, 表达的是不同的数量关系, 但它们在形式上显然有某些相同或类似之处, 这就是类比思想的一种运用, 它是探索不等式性质的基本途径。

2. 不等式与方程的解的类比。

从形式上看, 含有未知数的不等式与方程是类似的, 按类比的思想考虑问题, 我们以仿效方程的解的意义, 来明确不等式的解的意义。

3. 不等式的解法与方程的解法类比。

从形式上看, 一元一次不等式与一元一次方程是类似的, 我们知道, 利用等式的两条基本性质, 可以求得一元一次方程的解。按类比的思想考虑问题, 我们自然会推断:利用不等式的三条基本性质, 采用与解一元一次方程相类似的步骤, 便可以求得一元一次不等式的解集。

4. 解不等式组的分析与综合。

我们知道, 不等式组是由几个不等式构成的一个整体, 这几个不等式的解集的公共部分, 叫做这个不等式组的解集。因此, 当我们解不等式组时, 就要先把它分解成几个单独的不等式, 并分别求出这几个不等式的解集;然后, 又把这几个不等式看作一个整体, 找出它的解集的公共部分, 便得到不等式组的解集。

5. 解实际问题的分析与综合。

数学综合题, 可以看成是由几个互相关联的小题目组成的一个大题目, 解数学综合题时, 应当先对综合题进行分析———把它分解成几个互相关联的小题目, 并逐一解答这些小题目;然后, 再把分析所得的结果综合起来, 从而求得综合题的解答。

篇9：“字母表示数”教学设计

一、从数学科学的发展过程，看“字母表示数”符号化思想的重要作用

在科学的发展过程中，量的积累必然带来质的飞跃，数学思想方法上的重大突破和转折都是借助于更一般、更普遍的抽象符号的引进和使用。例如，由算术到代数的重大转折，就是对数及其运算在认识上的一次突破和飞跃，其中主要是引进了“字母表示数”的符号化思想。事实上，算术主要是研究具体的数（算术数）的性质及其运算，并可以运用四则运算初步解答一些简单具体的“应用问题”。在系统地对数有一个概括认识的基础上，提炼出简单、明了、普遍有效的“运算同性”，即加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，加法对乘法的分配律，并用字母符号简明、准确地表示出来。因此，从某种意义上说，代数学的发展史，就是一部符号化思想的演进史。

二、从把握数学语言的高度，认真进行“字母表示数”的教与学

实践证明，如果不理解和掌握数学语言，则数学教学将无法进行，只有首先熟悉和把握数学语言，才能更好地进行数学的教与学。要突出“字母表示数”等符号化的一般性，教学中注意文字语言、符号语言、图形语言的互译，把握数学对象的实质。要突出数学语言的特色，注意数形结合。一般来说，数学的符号化语言、图形语言除具有简明、方便、一般化等共性外，图形语言还有形象、直观的特点。尽管用图形表达一些量时有其局限性，但若与符号语言相结合，充分发挥其直观形象的特色，则可以从某个侧面提高教学效率。

三、“字母表示数”在初中阶段的分析

目前，在我国中小学数学教学内容中，有关字母表示数及符号化语言的内容，贯穿于整个数学教学体系中。因此，在这一教学阶段的主要任务应是：以扩充数集到有理数为重点，突出教学任务是数集及其运算的通性，在实数范围内，充分发挥“字母表示数”的抽象认识一般性，运用数集运算的一般规律和性质，初步认识多项式、有理式的形式化基础运算，并通过学习方程、不等式、函数初步等内容，提高对“字母表示数”的实质认识，为进一步深化学生的学习打下基础。

四、“字母表示数”在初中代数教学开始阶段的安排与规划

初中数学教学中对“字母表示数”的教学规划如下：

（一）用高层次观点指导学生重新认识已有的有关算术知识，从而自然地提出并强调“字母表示数”的思想方法，这样既拓宽学生的眼界，又激发学生学习代数的兴趣。也就是说，通过温故而知新、潜移默化，期待学生更新观点和认识上的飞跃。

（二）在有理数及其分类、大小比较、四则运算等内容的教学中，可结合渗透分类思想方法，便于归纳一些法则、公式，注意突出“字母表示数”的数学思想的深化。尤其应该特别指出字母所表示的数的范围，指出随着所学数的概念的扩充，字母表示数的内涵也在随之扩大结合有理数的四则运算，特别是加、减法运算，训练学生语言叙述和符号表达的互通，再一次突出字母表示数等符号化思想的简明、普遍性，扩展学生对运算性质的认识，便于知识通化，较好地形成完善的知识结构，养成良好的学习习惯。

（三）正式引进普遍性字母表示数的形式化代数式，扩展和提高字母表示数的认识，揭示它能概括一般规律的简介明快的优越性，特别明确形式化表示规律的约束条件，提高抽象的准确性，从中渗透“换元”的思想方法，为代数式求值、解方程和列方程解应用题打下基础。由此可以使学生初步认识到一个数学表达式可以概括无数实际问题的数量关系，揭示它们之间的本质联系，从中反映实际问题的一种变换关系——改变实际意义，而不改变问题中的数量关系，为解应用题教学中沟通各类实际问题作好铺垫，更深刻地领会“字母表示数”对于表达数量关系的普遍意义。

（四）通过“代数式的值”的教学，明确代数式的值与代数式里字母取值的“对应”关系，揭示这种对应关系的实质是“换元”和“运算”。其中换元就是以具体数值代替代数式中的字母，经过运算就可以得到这个代数式的值；反过来，若以具体数值代替代数式的值（单元），则可以经过“逆运算”得到式中所含字母的值（不一定唯一）。这样无疑会给以后的多项式运算、解方程、不等式及函数的教学奠定基础。经过以上教学规划，“字母表示数”及符号化的换元思想就会较深刻地使学生有所领悟、得到启蒙。有了这些基本训练，就有利于这一基本思想的逐步升化。这样在后续教学的乘法公式推导及应用、因式分解等内容中，换元思想方法可初试锋芒；在解方程、解不等式和函数教学中，换元思想方法就会顺利应用、逐步提高，许多数学思想方法的展开和训练，也会走向正规，这是符合初中生的年龄特点和认识水平的。

实践证明，只要精心设计教学，引导学生积极参与教学过程，学生会逐步加深对字母表示数的认识，领会其中思想方法实质，促成学生的认识飞跃，从而在获取知识的过程中，学会思考方法，达到学生不仅“学会”，而且“会学”的教学效果。

参考文献：

篇10：《字母表示数》教学设计

长春市九台区南山小学 张婷婷

一、教学内容：

北师大版四年级下册教材61页。

二、教学目标：

1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2.会用字母表示数量关系、运算定律和计算公式等。3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

三、教学重难点：

会用字母表示相应的数量关系。

四、教学过程：

（一）情景引入 1.失物招领启示。

失物招领

王东同学于4月13日午休期间，在校门口拾到X元钱，请失主到二楼大队部认领。

南山小学大队部 2017年4月13日

师：你发现了什么特别之处？ 生：X元钱。

师：为什么用字母表示？怎么不直接用具体的数字？你认为可能是多少钱？

生：汇报。

师：若不用字母X表示，你认为还能用什么字母表示？ 生：汇报。

小结：看来王东同学是一个品行优秀的好学生，希望大家学习这种拾金不昧的精神。

2.字母在我们的数学学习生活中也并不陌生，上学期我们就用字母标书过运算定律（板书），你还记得吗？

总结：看来字母不管在我们的生活中，还是在我们的数学学习中都应用广泛。今天，老师就和同学们学习更多的与字母有关的内容——《字母表示数》（板书）。

（二）新授

1.猜年龄。

师：我们先来做个游戏，请你们猜猜老师今年有多大？（板书：老师的年龄）

生：23、28、33……

师：看来同学们的意见不统一，没有关系一会你们就知道了。现在老师也猜猜你们的年龄，你们大都11岁，对吗？

生：对。

师：老师就以大多数同学的11岁为标准。接下来，认真听老师说的话，我比你们大15岁，那老师的年龄是多少呢？

生：26岁。

师：你是怎么样计算出来的？ 生：11+15（板书）。

师：同学们现在可以回顾过去，也可以展望未来，你设想一个自己的年龄，算算那时的老师多少岁呢？

生：汇报（板书）。师：这样的设想写得完吗？

生：写不完。

师：仔细观察黑板的式子，你发现了什么共同点呢？

生：汇报。

师：这个15一直没有改变，你们增长一岁，老师也会长一岁，所以我们的年龄差是不变的，也就是在这些式子中，15是一个不变量。（板书）

师：根据这个规律，你能尝试用一个式子把所有同学的想法都表示出来吗？

大家一起想办法，同组的同学相互交流讨论一下。生：汇报。（A+15，板书）

师：同学们总结的非常好，也就是说，当你们的年龄A=20时，老师的年龄是20+15=35岁，请你像老师的设想再说一说。

生：汇报。

师：那么当你们200岁时，老师的年龄是就是215岁，对吗？

生：对。

师：你们说老师能活到这个年龄吗？ 生：不能。

师：老师查阅了相关资料，人类目前的最高龄是136岁。小结：看来用字母表示数的过程当中，并不是所有的数据都可以，还要符合我们的生活实际。

师：如果用字母M表示老师的年龄，那么你们的年龄该如何表示呢？

生：M-15。

师：你是怎样想的？ 生：汇报。

总结：我们发现可以用字母表示具体的数量，也可以用字母表示这样的数量关系（板书），一个含有字母的式子表

示了所有同学的想法，简单明了。

2.数青蛙。（1）猜谜语。（2）数数青蛙的腿。1 只青蛙 4 条腿 2 只青蛙 8 条腿 3 只青蛙 条腿 4 只青蛙 条腿

……

10只青蛙 条腿

思考：n只青蛙多少条腿呢？ 下面的想法你同意哪项？（说明理由）A.n只青蛙n条腿 B.n只青蛙m条腿 C.n只青蛙4×n条腿

（3）用字母表示下面的儿歌。

青蛙的腿我们已经用一个公式表示出来了，接下来我们再来数数青蛙的嘴和眼睛。请你们你的小组同学谈论完成，并汇报。只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿； 2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿； 3 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿； 4 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿；

……

n 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。

小结：同学们总结出当有n只青蛙时，就有2*n（板书）只眼睛，为了方便书写，当这样的数字与字母相乘时，“*”可以省略，用“· ”代替，写成2·n（板书），还可以直接省略写成2n（板书）。注意：数字在前，字母在后。

出示：n 只青蛙n张嘴,2n只眼睛,4n条腿。（学生齐读）总结：通过今天的学习，我们发现字母可以表示具体的

数量、数量关系、运算定律，在我们的学习和生活中常见且应用广泛。

对于上面的内容同学们还有什么疑问吗？

（三）习题巩固。

1.用一句话表示下面的儿歌。1周有7天 ； 2周有14天 ； 3周有21天 ； …… 2.填一填。

（1）爸爸的身高是1.78米，比小明高 y 米，小明的身高是（）米。

（2）一个盘子可以装10个饺子，m个饺子需要装（）个盘子。

（3）鸵鸟 2 时奔跑（）千米，3.5 时奔跑（）千米，t 时奔跑（）千米。

3.摆图形。

（1）淘气用小正方形摆大门。

摆1个大门需要（）个小正方形，摆2个大门需要（）个小正方形，摆m个大门需（）个小正方形。

（2）笑笑用小正方形摆长方形。

4.说出含有字母的式子所表示的含义。

（1）a-b 表示（）

（2）3a 表示（）（3）10×(a+b)表示（）

（四）课堂总结。这节课中你有哪些收获？

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z。

他解释道：A代表成功、X代表艰苦的劳动、Y代表正确的方法、Z代表少说空话。

（五）作业布置。

（六）板书设计。

字母表示数

你们的年龄 老师的年龄 11+15 X元钱 20 20+15 运算定律 5 5+15 数量关系 30 30+15（不变量）……

A A+15

2×n = 2·n = 2n

五、教学反思。

这节课是一节四年级的教学内容，在思维成面上来说比较抽象，学生要理解字母可以表示数含义，掌握字母和含有

字母的式子可以表示数并能表示数与数之间的数量关系。

课堂中，我从学生身边熟悉的失物招领引入，调动学生的积极性，不断抛出问题，学生们积极配合。在新授环节，我没有按照课本安排，而是从我与学生们的年龄入手，紧紧围绕“15岁”这个不变量，学生展开讨论，最终找到一个式子将所有同学的想法都表示出来。

篇11：教学设计字母表示数

一、教学内容 字母表示数

二、教学目标

1、通过所设计的具体情境，学会用字母表示数，同时能够用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象和概括能力。

三、重点难点

会用字母表示数，同时能够用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

四、教学过程

（一）导入

1、复习。

教师出相关乘法问题，要求学生口算……

教师提出问题：同学们，你在班里受过几次来自老师或是同伴的表扬呢？

学生甲：我受过4次老师的表扬，5次同伴的表扬。学生乙：我受过8次老师的表扬，3次同伴到表扬。学生丙：我受过很多次老师的表扬和很多次同伴的表扬。……

教师：当我们受表扬的次数多的数不过来时，你有什么办法吗?今天我们就来学习很多很多的时候应怎样表示。你有什么办法吗？ 今天我们就来学习用字母表示数。教师板书课题：用字母表示数

（二）教学实施

1、教师出示青蛙图。

教师提问：你知道一只青蛙有多少张嘴吗？两只呢?三只呢？四只呢？……

学生：一只青蛙1张嘴，两只青蛙2张嘴，三只青蛙3张嘴，四只青蛙4张嘴……

教师同时进行板书：一只青蛙1张嘴，两只青蛙2张嘴，三只青蛙3张嘴，四只青蛙4张嘴，……

教师提问：哎呀！现在这里有许多许多的青蛙，不知道有多少只了，那你说有多少张嘴呢？

学生讨论，共同商议解决的办法。学生甲：无数只青蛙有无数张嘴。

学生乙：既然不知道有多少只青蛙，我们就可以用一个英文字母a表示，就是说a只青蛙有a张嘴。

学生丙：我同意他的想法，我还可以用英文字母b来表示，也就是说b只青蛙有b张嘴。

学生丁：我也同意他的想法，我想用英文字母x来表示，也就是说x只青蛙有x张嘴。

…… 教师提问：同学们想的和我们的编者想的差不多，太棒了！下面我们就 来看一看编者是用哪个英文字母表示的？

教师出示投影请学生看，然后提问：教材上用的是哪个英文字母呢？你能说出n个青蛙有几张嘴吗？（n只青蛙有n张嘴）

教师进行小结：同学们真聪明，刚才我们在表示青蛙的只数的时候，分别用了a、b、x、n等，其实在这里可以用任意字母来代替你所不知道的数。

2、教师出示年龄图的上半部分。

教师请学生说一说自己从上图都获得了哪些信息？ 学生甲：妈妈比淘气大26岁，淘气1岁时，妈妈的年龄是（1＋26）岁.学生乙：我还知道当淘气2岁时，妈妈的年龄是（2＋26）岁。

……

教师提问：当淘气a岁的时候，你能说出妈妈的岁数是多少吗？

学生：因为淘气a岁，所以妈妈的年龄是（a+26）岁。教师进行讲评：同学们真聪明，下面我们再来研究一道题。

3、动手摆。

教师请学生动手和老师一起摆出一个三角形，说一说用多少根小棒？如果摆2个三角形用多少根小棒？3个呢？10个呢…… 教师提问：如果我要摆a个三角形需要多少根小棒呢？ 学生：要摆a个三角形需要根小棒。

教师讲解：a×3通常写作3·a或者是3a，数字一般写在字母的前面。

（三）课堂作业（略）

（四）思维训练

一列火车全长260米，它安全通过一座长550米的大桥一共用了27米。你知道这列火车每秒行驶多少米吗？

（五）小结

篇12：字母表示数教学设计

学习目标

能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性

重点与难点

用字母表示数的优越性;体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.

学习过程

『问题情境、研讨』

情境(一)你在生活中见过下面这些图形和标记吗?你知道它们表示的意义吗?

情境(二)小明到校后看到一则招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢?”你知道吗?

情境(三)观察下列等式：4+5=5+4;3+(―2)=(―2)+3;―5―3=―3-5;像这样的式子你还能说出吗?你能找得尽吗?

讨论：

(1)可以用什么办法来说明?

(2)a、b表示什么?

(3)还学过哪些用字母表示的数量关系?

情境(四)观察下图，讨论后回答下列问题：

(1)图1有一个小正方形;图2有_____个小正方形;图3有_____个小正方形;

图4有_____个小正方形;图10有_____个小正方形;图n有_____个小正方形

(2)第1个图形有1个小正方形;第2个图形比第1个图形多___个小正方形;

第3个图形比第2个图形多___个小正方形;第4个图形比第3个图形多___个小正方形;

第10个图形比第9个图形多__个小正方形;第100个图形比第99个图形多__个小正方形;

第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形.

『习题讲评』P63/1—5『学生练习』P64/1—5

3.1用字母表示数——随堂练习

评价_______________

1.用字母表示加法结合律：______;乘法交换律：________;分配律：_________.

2.用字母表示三个连续整数：____________________.

3.一位同学的第二的测验评价比第一次的.进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分.

4.某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______.

5.若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______.

6.用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____,相反数表示为______.

7.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________.

8.某次考试，初一(1)班有a个同学，平均评价为x，初一(2)班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为___________.

9.有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________.

10.比较两个算式的大小(在横线上填上“<”、“>”、“=”)

(1+2)2_____12+2×1×2+22

(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22

(5+3)2____52+2×5×3+32

(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02

……

通过观察，你能发现什么规律?请用字母表示这个规律:_________________________.

11.观察下列表格,并回答问题:

日一二三四五六

a

bxc

d

请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=____，b=____，c=____，d=_____.

12.用火柴棒按下图的方式搭三角形：

篇13：如何判断电表示数的变化

此类型的问题分为并联、串联、混联、假滑动变阻器的问题。

要想做好此类型的问题, 首先认清电路的联接方法, 其次弄清电流表测谁的电流和电压表测谁两端的电压, 最后再根据欧姆定律做出正确的判断。

一、并联

当两个电阻并联时, 若再并联一支或断开一支, 都不影响本支路两端的电压和电流, 它们都不变, 但干路上的电流随之增大或减小。

例1.如图1所示, 电源电压不变, R1=R2当开关由闭合到断开时, 电流表的示数 ( )

A.不变

B.变为原来的2倍

C.变为原来的1/2

例2.如图2所示, 当滑动变阻器的滑片P从中点向a端移动时, A1的示数、A2的示数和V示数将 ( )

A.A1的示数、A2的示数和V的示数都变小

B.A1的示数、A2的示数和V的示数都变大

C.A1的示数不变、A2的示数变大、V的示数变小

D.A1的示数不变、A2的示数变小、V的示数不变

分析:例1中R1、R2是并联的, A测R1的电流, 开关无论断开还是闭合, 都不影响R1的电压和电流, 所以电流表的示数不变, 故选A。

例2中R0与滑动变阻器是并联的, A1测R0的电流, A2测总电流, V测总电压 (也是测R0两端的电压) 。当滑片P移动时不影响R0支路的电压和电流, 所以A1的示数不变, V的示数也不变。当滑片P从中点向a移动时, 电路的总电阻变大, 根据欧姆定律, 在电源电压不变时, 总电阻增大故电流小, 所以干路的的示数变小。故选D。

二、串联

当两个电阻串联时, 电阻的阻值越大, 该电阻两端的电压越大。

例3.如图3所示, 当滑动变阻器滑片向右移动时, 各表变化情况是 ( )

A、A的示数变小、V1的示数变大、V2的示数变小

B、A的示数变大、V1的示数变大、V2的示数变小

C、A的示数变大、V1的示数变小、V2的示数变大

D、A的示数变小、V1的示数变大、V2的示数不变

例4.如图4当滑动变阻器滑片向右端移动时, 各表变化情况是 ( )

选项同例3

分析:例3中R1、R2是串联, V1测R1两端的电压, V2测R2两端的电压, 在串联电路中, 电阻越大分得的电压越大, U1:U2=R1:R2当滑片向右移动时R1:R2的比变大, 则U1:U2也变大, 又因U1+U2不变, 所以U1变大U2变小, 即V1变大V2变小。根据欧姆定律, 在整个电路的电压不变时, 电阻变大则电流变小, 故选A。

例4中电路看似很乱, 经分析得出, R1R2是串联, A测电路中的电流, V1测R2两端的电压, V2测总电压, 所以V2不变。当滑片向右移动时, R2的电阻变大, 则它两端的电压变大, 即V1变大, 根据欧姆定律, 在整个电路的电压不变时, 总电阻变大则电流变小, 故选D。

三、混联

对于混联的问题, 如果电阻间先并联后串联则按照上面的串联去思考, 如果电阻间先串联后并联则按照上面的并联去思考。

四、假滑动变阻器的问题

滑动变阻器不是改变整个电路的电阻, 只起一个导线的作用, 是一个假滑动变阻器。对于假滑动变阻器的问题, 一定要弄清滑片移动时电压表测谁两端的电压。

在初中阶段常见的有关电表示数的习题中, 无论电路图如何变化, 都不会超出以上四种类型。我们在学习中要学会分析题型, 理清思路, 讲求方法, 不可搞死记硬背、题海战术。

摘要：在物理教学中, 电学部分的电流表、电压表示数变化的问题是一难点。单独并联、串联方法有些学生还能接受, 但一遇到混联时, 学生就感到头脑发胀, 无所适从。基于此, 我将这一部分知识归纳为并联、串联、混联、假滑动变阻器问题。

篇14：《字母表示数》单元检测题

1. (1)代数式m ++ m的意义是.

(2)代数式(a2 + b2) - 2 009(a2 - b2)的意义是.

2. 随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低a元后,又降低40%,现售价为b元,则电脑的原售价为元.

3. 立方体的边长增加50%,则它的表面积增加%.

4. 下面有几种说法,你认为正确的是.

A. 代数式中的字母a可以为任何数

B. 当m为整数时,2m表示偶数

C. a(a + 1)一定表示相邻两个整数的乘积

D. 某中学有a名学生,a可以取任何数

5. 若a､b互为相反数,c､d互为倒数,m的绝对值是35,则 + m2 + 784cd=.

6. 代数式a2 + 2 009的最值是;当a=时代数式有最值.

7. 如果5x4y5 + ay5x4 = 2 009xbys则a =,b =.

8. 如果2xay +xy2 - x3y - xby2 = x3y + xy2则a =,b =.

9. 已知x5yn与 - 2 009x2m+1y3n-2是同类项,则1 003m + 3n=.

10. 已知a - 2b = 1,3c - 5d = 2,则=.

11. 当k=时,代数式2 009x2 - 4kxy = 2 007y2 +xy - 2 008中不含xy项.

12. 已知m2 - mn = 1 007,mn - n2 = -1 002,则代数式m2 - 2mn + n2的值为 .

13. 已知代数式3x2 - 2y + 6的值为2 008,则代数式-x2+ y + 3 010的值为 .

14. 观察下列等式:12 - 02 = 1,22 - 12 = 3,32 - 22 = 5,42 - 32 = 7,用含自然数n的等式表示这种规律为.

15. 观察下列等式:9 - 1 = 8,16 - 4 = 12,25 - 9 = 16,36 - 16 = 20,…用含自然数n(n≥1)的等式表示这种规律为.

二､选择题

16. 某种商品曾经降价10%,现在欲恢复到降价前的价格,则新价应增加().

A. 9%B. 10%C. 11% D. 11%

17. 代数式的意义不是().

A. a加上 2 009的和的

B. a与2 009的和的二千零八分之一

C. a加上2 009除以2 008

D. a与2 009的和除以2 008的商

18. 下列各项中,所列代数式错误的是().

A. 表示“数a的2 009倍与数b的的差”的代数式是2 009a-b

B. 表示“m与n的平方差的倒数”的代数式是

C. 表示“比a与b的积的2 008倍小2 009的数”的代数式是2 008ab-2 009

D. 表示“a的2 009倍与b的倍的和”的代数式是2 009a +

19. 随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟().

A. b - a元B. b + a元

C. b + a元D. b + a元

20. 已知a､b互为相反数,c､d互为倒数,m是最小的质数,则代数式-m2 + 2cd的值是().

A. 2 B. -2C. -D. -

21.下列语句:①代数式中的字母可以取任意值;②一般情况下,一个代表式的值,与代数式中字母所取的值无关;③代数式a2 + 2 009的最大值是2 009;④若a = b = 1,m和n互为倒数,则(a + b) + 2 008mn的值是2 009;其中正确的有().

A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个

22. 要使代数式的值为整数,只需a为().

A. 3的倍数B. 偶数

C. 不等于3的整数D. 奇数

23. 代数式mx2 + nx2合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是().

A. m - n = 0 B. m = n = 0

C. m + n = 0D. m = n = x = 0

24. 代数式2 002a3 - 6a3b + 3ba2 + 7a3 + 6ba3 - 3a2b - 2 009a3的值().

A. 与字母a､b的取值都有关 B. 只与b的取值有关

C. 与字母a､b的取值都无关 D. 只与a的取值有关

25. 2 010mn - 5n2 - 2 007 = 2 008mn - 2 009 -,横线上应填的代数式是().

A. 2m2 - 2 B. 5n2 - mn + 2

C. 5n2 - 2mn - 2 D. -5n2 - 2mn + 2

26. 已知a - b = -3,c + d = 7,则(b + c) - (a - d)的值为().

A. 4B. 10 C. -10 D. -4

27. 观察下列算式:1 × 3 + 1 = 4 = 22,2 × 4 + 1 = 9 = 33,3 × 5 + 1 = 16 = 42,…将你找出的规律用等式表示是().

A. n(n + 2) + 1 = (n + 1)2B. n(n + 2) + 1 = n2

C. n(n + 2) + 1 = n2 + 2n D. n(n - 2) + 1 = n2 - 2n

28. 已知下列一组数:1,,,,,…则第n个数为().

A. B.C.D.

三､解答题

29. 已知:y - 2x = 3,求代数式(y - 2x)2 - 2(y - 2x)3 + 6(2x - y)2 - 670y + 1 340x的值.

30. 如果|-112|a|m-3|b与 ab|4n|是同类项,且m与n互为负倒数,求代数式n - mn-3( - 4)-m - 11的值.

31. 如果6a + 5b = 823,7a - 2b =181,求26a + 6b的值.

32. 一个三角形的第一边是a+2b,第二边比第一边长3b - 2,第三边比第二边短2 - a - b,求这个三角形的周长.

33. 已知a - b = 5,ab = 1,求(2a + 3b - 2ab)-(a + 4b + ab)-(3ab - 2a + 2b)的值.

34. 某种品牌的彩电先降价p%,又降价q%,销售额猛增,商店决定再提价m%,提价后该品牌彩电售价为a元.问:该品牌彩电每台原价是多少元?

35. 若代数式(2x2 + ax - 5y + b)-(2bx2 - 3x + 5y - 1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2 - ab-b2)-4(a2 + b2)-(ab-3b2)的值.

36. 图1是由火柴拼出的一列图形,由几个正方形组成,通过观察发现:第三个图形中火柴有多少根?第n个图形中火柴有多少根?

照这样的规律搭下去:

(1)第n个图形的三解形周长的火柴是几根?

(2)第n个图形的三角形个数有几个?第300个图形的小三角形个数有几个?

(3)第n个图形要多少根火柴?