用坐标表示轴对称课件

用坐标表示轴对称课件（共14篇）

篇1：用坐标表示轴对称课件

一、用坐标表示轴对称

（一）坐标轴对称

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）

（二）原点对称

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）

（三）坐标轴夹角平分线对称

点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是（-y，-x）

（四）平行于坐标轴的直线对称

点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；

点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；

二、特殊的轴对称图形

（一）I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

（二）II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

三、轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

四、轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

通过上面对用坐标表示轴对称知识的讲解，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的很好的。

篇2：用坐标表示轴对称课件

一、用坐标表示轴对称

(一)坐标轴对称

点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)

点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)

(二)原点对称

点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是(-x，-y)

(三)坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是(-y，-x)

(四)平行于坐标轴的直线对称

点P(x，y)关于直线x=m对称的`点的坐标是(2m-x，y);

点P(x，y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x，2n-y);

二、特殊的轴对称图形

(一)I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

(二)II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

三、轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

四、轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形;轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称(轴对称图形)对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

篇3：用坐标表示轴对称课件

1.对任意角三角函数本质的理解

回答上述问题应从对任意角三角函数本质的理解说起.在人教版《普通高中实验教科书·数学4-必修 (A版) 》中, 三角函数采用了如下定义 (简称“单位圆定义法”) :如图2, 设α是一个任意角, 它的终边与单位圆交于点P (x, y) , 那么:

(1) y叫做α的正弦, 记作sinα, 即sinα=y;

(2) x叫做α的余弦, 记作cosα, 即cosα=x;

undefined叫做α的正切记作tanα, 即undefined

可以看出, 当undefined时, α的终边在y轴上, 这时点P的横坐标x等于0, 所以undefined无意义.除此之外, 对于确定的角α, 上述三个值都是唯一确定的.

在角α的终边上任取一点P (x, y) , 点P到原点的距离为r, 比值undefined分别定义为角α的正弦函数、余弦函数和正切函数 (简称“终边定义法”) .

前苏联百科全书出版社出版的, 被陈省身先生誉为“对数学的贡献, 将无法估计”的、具有世界性权威的《数学百科全书》 (中译本在2000年由科学出版社出版) 中, 采用了“单位圆定义法”;中国大百科全书出版社出版的《中国大百科全书·数学》 (1992年版) 中采用了“终边定义法”.不论是“单位圆定义法”还是“终边定义法”, 在本质上是一致的, 都表示数集到数集上的一个周期性对应关系. (在弧度制下任意角集合与实数集是一一对应的关系) 这种周期性的对应关系乃是任意角的三角函数的本质特征, “数集到数集上的对应”“随处定义”和“单值定义”是函数的本质特征.是函数不变的性质, 除此以外的一切形式都是可变的.我们也可以用正弦曲线、余弦曲线、正切曲线来定义正弦函数、余弦函数、正切函数或者用三角函数线定义任意角三角函数.因为正弦曲线、余弦曲线、正切曲线、三角函数线更形象地表示出任意角三角函数的周期性对应关系, 这种周期性的对应关系完全可以不依赖直角坐标系、单位圆等而存在, 它用什么形式表示不是任意角三角函数的本质特征.

2.图1所示的直线的极坐标方程可用tanθ=1表示

图1所示的直线的极角是undefined及与undefined相差π整数倍的角, 那么由1中的分析可知在极坐标系中直线上点的极角对应的正切值仍然是1即tanθ=1, 反过来正切值是1的角为undefined或与undefined相差π整数倍的角.因此完全可以用tanθ=1作为图1所示的直线的极坐标方程.但是这样一来, 一是扩大了直线上点的极角范围, 二是把扩大了的极角对应成正切值.不如用极角undefined和undefined表示简洁.把本是一条简单的直线用复杂化的方法表示出来不符合数学简洁美的要求.这也许是教材没有采用的原由.

3.圆的极坐标方程的建立

在图3中当圆处在极轴上方时可以把圆上点的极角θ看成锐角, 因此只需直接解直角三角形就能建立圆的极坐标方程即ρ=2αcosθ.但当圆在极轴下方时 (如图4所示) 圆上的点的极角θ只能看成是任意角, 或者看成大于undefined小于2π的正角, 或者看成小于undefined的负角, 因此就不能简单地用解直角三角形来建立圆的极坐标方程, 而是要回到对任意角三角函数本质的理解上来.当把极角θ看成大于undefined小于2π的正角时, 由诱导公式cos (2π-α) =cosα可知极角θ的余弦值与∠AOB的余弦值相等.当把极角θ看成大于undefined的负角时, 由诱导公式cos (-α) =cosα可知极角θ的余弦值与∠AOB的余弦值相等.故此时通过解直角△AOB建立圆的极坐标方程即ρ=2acosθ.经验证圆与极轴的两个交点也符合此方程.

至此才算严谨地建立起圆的极坐标方程.如果受三角函数定义的局限认为没有直角坐标系任意角三角函数没有意义, 那么圆在极轴下方的情况将无法求解方程.通过诱导公式将极角θ的余弦值转化为锐角∠AOB的余弦值是关键, 而诱导公式是任意角三角函数周期性对应关系的一种表现形式.因此对三角函数本质的认识是解决问题的根本出发点.

在极坐标系中是用极径和极角刻画平面中点的位置的, 因此在极坐标系中三角函数知识有着广泛地应用, 而对三角函数本质的理解影响到三角函数知识应用的广度和深度.

摘要：本文从任意角三角函数本质的角度出发解释为什么能用tanθ=1表示图1所示的直线, 并由此阐释了圆的极坐标方程的建立过程.

篇4：用坐标表示轴对称听评课记录

时间：2014年11月4日 地点：八年级二班 课题：《用坐标表示对称轴》

一、创设情境，导入新课。

以学生熟悉、向往的老北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时使学生感受到数学无处不在，数学就在身边。问题的设计的目的在于让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程，并通过画图、观察线段之间的关系得到对称点的坐标。

二、合作交流，探索新知

通过老师讲解，学生进一步对直角坐标系中点的对称有了清晰认识，即能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，能表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

该环节是对点关于坐标轴对称的继续和延伸，对学生的认识是一个飞跃，但是规律总结的成功好像给学生插上了翅膀，以更高的眼界、更一般的方法解决坐标系中形形色色的对称问题，这对学生的影响是较大的。

通过总结规律使学生达到“做一题会一类”的学习效果，也使学生形成善于总结、归纳的良好学习习惯。

三、应用新知，巩固提高

练习的设计使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。

四、总结归纳，布置作业

归纳本节课的解题方法，总结知识要点。通过作业进一步巩固所学知识，提高解题能力。

篇5：用坐标表示平移教案

自贡市22中

钟长敏

教学目标

一．知识技能

1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会写出平移变化后, 点的坐标.二．过程与方法

1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点与难点

1．重点：点的坐标平移变化规律．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程

一、复习引入

1． 什么叫做平移？(回忆不上动作展示)2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（我们学习了坐标，今天我们就一起来学习用坐标表示平移。一起进入今天的学习）

二、授新课

（一）.出示学习目标.（1）了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;（2）会写出平移变化后, 点的坐标.（二）探究平移与点的坐标的变化关系

1、认真看一看

将点A(-2,-3)向右平移3个（5个）单位长度，它的坐标是

。把点A向上平移5个（7个）单位长度呢？(课件演示)

2、想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

3、动手验证

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2).(1)将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;

(2)将点A向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标.4、总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系（出示并朗读）

5、趁热打铁（出示课件练习）

（1）.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是。

（2）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（三）探究点的坐标的变化与平移关系

1、例题探索1（平移引起点坐标变化，点坐标变化又会怎样呢？）（出示课件9引导学生思考）（1）横坐标变化，纵坐标不变。（2）横坐标不变，纵坐标变化。（3）横坐标变化，纵坐标变化。

2、总结规律：点的坐标的变化与平移关系（课件出示并朗读）

3、回顾两条规律。

三、快乐之旅——非常“6+1”

四、课堂小结

本节课你学到了什么？（出示课件完成课本两个归纳P51-52）

五、作业

1、随堂小练P13

篇6：用坐标表示平移的教学反思

一、教学目的和途径。本节课是探究图形在平面直角坐标系内平移时的坐标变化规律、让学生感受图形平移过程的整体性。能准确的画出平移图形、进而培养学生的形象思维。为了实现这些教学目的，我通过如下的途径实现这些教学目的：

1、复习、课前练，让学生自主的复习“平移”的概念及性质，画平移三角形的平移图形，我偏重于让学生画图。注重于学生自主动手培养。

2、探究研讨平移规律，建构点的平移知识。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的`关系。

3、尝试运用，通过以下例子加深对平移规律的理解及应用。

(一)在平面直角坐标系中，有一点Q(-4，2)，若将点Q：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ;

(3)向下平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ;

(4)向上平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ;

(二)、在平面直角坐标系中，有一点Q(-3，2)，

(1)若将Q先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_____

(2)若Q先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。

从而使学生熟练领悟到点的坐标平移规律。

4、图形的平移。由点的平移自然过度、迁移到图形的平移。

引导学生理解下面语句：“图形的平移：在直角坐标系中，对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变 化。”接着让学生自主解答下面问题。如： 1、如图, 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(5,3)、B(4,1)、C(2,2).

(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,

请同学画出平移后的△A1B1C1,并写出A、B、C

的对应点的坐标;

(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请同学画出平移后的三角形A2B2C2,并写出

A、B、C对应顶点的坐标;

(3)仔细观察两种平移方式，平移的位置相同吗?

如果一次性平移，坐标如何变化?请同学写出三角形ABC三个顶点对应点的坐标。(结论：一般地，将一个图形依次沿着两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形作一次平移得到)

(4)若三角形ABC内部有一点M(4,2)，随着三角形ABC平

移后得对应点M`的坐标是什么?请在图上标出它们的位置。

5、知识的巩固运用。为了使学生深化知识，我又例举下面例子，让学生自主解答：将长方形ABCD向左平移2个单位长度, 再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标。

最后，反思归纳和强化训练等等。通过这一过程，实践证明，适合学生的实际、教学达到了一定的高度。

二、教学准备和措施

本节课需要在学生掌握平移的概念和性质及直角坐标系的基础知识进行学习。同时考虑到平移图形的“动态”过程以及扩大课堂容量和“新课堂”的要求，本人从以下几方面进行设计：

1、充分调动学生的自主动手的积极性。主要是通过鼓励、表扬、促进学生合作，解答问题时相互竞争等手段。把课堂还给学生、激发学生自主学习的积极性、提高学生自主学习的能力、切实提高课堂教学效益和学习的热情。

2、制作“人性化”的动画课件配合教学过程的开展。使制作出来的课件真正能为教学活动开展服务。发挥多媒体的正能量作用。既能吸引学生又能调动学生学习的积极性。

3、用数学史渗透“德育”。例：上课之前，向学生介绍迪卡儿的故事，特别是有关“迪卡儿心形图”的故事，以激发、培养学生热爱数学、大胆创新、热爱生活、爱心、责任心等思想。

4、使用课件备课，讨论教学相关内容。以发挥本年级数学组老师的集体智慧以及其他科组老师参与热情，共同商讨，取长补短，使教学的开展实现最优化。

5、主动“溶化”到学生学习的过程。对学生解题过程中出现的问题及时指出、纠正，实现老师课堂角色转变。更好的促进学生学习的进展。同时，起着培养师生感情作用。

6、对杂、繁的问题采取分解、层层递进的方法分散问题的难度。运用课件“图形动画”的方法，使抽象难以理解的问题化为形象直观，从而化难为易。

例如：四、探究研讨(4)若三角形ABC内部有一点M(4,2)，随着三角形ABC平移后得对应点M`的坐标是什么?请在图上标出它们的位置。接着提出：如果它的坐标是M(a,b)呢?

让学生观察了动态的动画，学生很快就领悟到图形平移的整体性，图形所有点的平移的“相应变化”这一费解的语言。

实践证明，通过以上的措施，使课堂更有条理、清淅，更好的发挥学生学习的积极性，培养学生学习兴趣、主动参与到课堂学习中等等。从而达到教学目标、实现好的教学效果。

三、教学深化反思

篇7：用坐标表示轴对称课件

已知正方形ABCD的边长为4,建立适当的平面直角坐标系,分别写出各顶点的坐标.

【评析】本题比较简单,建立适当的平面直角坐标系即可解决问题. 课本上的解法是:如图1,以点A为坐标原点,分别以边AB、AD所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,那么点A、B、C、D的坐标分别为A(0,0)、B(4,0)、C(4,4)、D(0,4).

【反思】还能不能建立不同的平面直角坐标系来表示例3中正方形各顶点的坐标呢?答案是肯定的,其实我们可以把原点选在正方形的中心(如图2、3),所以4个顶点的坐标都很简洁且具有良好的对称性,这样可以更简便地解决问题.

【深入探究】

变式1如图4,以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系,点C的坐标为(2,2),求点A、B、D的坐标.

【评析】图形的对称变换是新课程标准中的一个重要内容.不仅在三角形、四边形、圆等图形的学习和研究中有大量应用,而且在平面直角坐标系中也有很好的应用与体现.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(-x,y);点(x,y)关于原点对称的点的坐标(-x,-y).

解:A(-2,-2),B(2,-2),D(-2,2).

变式2如图5,在平面直角坐标系中,动点P在以O为圆心, 5姨为半%径的圆上运动,整数点P有______个.

【评析】整数点P可能落在各象限内,它们之间存在着某种对称关系,只要寻找到一个象限内的整数点便可解决所有的整数点问题.

解:共有8个,分别是(2,1),(1,2),(-2,1),(-1,2),(2,-1),(1,-2),(-2,-1),(-1,-2).

【评析】本题可画出函数图像观察解决,也可从坐标对称的角度来理解函数图像关于y轴成轴对称图形.

解:只有4正确.

变式4如图6,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.

(1)求P点坐标及a的值;

(2)如图,1若将抛物线C1绕点O顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线的解析式;2抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C2与C3的解析式.

【评析】解题时可借助常规方法求解,也可借助坐标的对称性解题. 如果函数图像关于x轴对称,则函数值y变为相反数-y,而自变量x不变;如果函数图像关于y轴对称,则自变量x变为相反数-x,而函数值y不变;如果函数图像关于原点成中心对称,则x、y都变为相反数-x、-y.

篇8：《用坐标表示平移》的教学反思

本节课我的教学目标是：知识与技能。

(1)掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系;

(2)掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，解决与平移有关的问题。过程与方法：经历探索点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。情感态度与价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生的自信心与合作精神。我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是(2，-3)，它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少?如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢?让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。

通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的空间，引导学生去探索、发现、理解知识。充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念。课堂上，使用课件教学，给学生以直观、运动的感受，给学生留下了深刻的影响。

各小组能针对本组问题，积极开展讨论;各小组能大胆展示本组的学习内容;学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律;通过学习，绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系;通过学习，大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。

篇9：用坐标表示平移(优质课教案)

教学目标：

1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程：

一、知识回顾：

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、观察发现

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-2，-2）点A（3，-2）向左平移7个单位长度；（-4，-2）总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移3个单位长度；（3，2）点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度；（3，1）点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、想一想，议一议：

如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

（1）左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

四、比比，看谁的反应快：

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

五、议一议 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。

点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。以上过程可以先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度来完成。

六、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________ 分析：横纵坐标都发生了变化。

七、学为我用

1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为：.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为：.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为：。

八、逆向说理

之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标，描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢？

1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）

则平移的过程是：向下平移4个单位。2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）

则平移的过程是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。

九、规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），得点P坐标为

3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为

4、线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

十一、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？ 小组之间交流，找代表起来回答。

十二、布置作业

篇10：《用坐标表示地理位置》教学反思

2、从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律。在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

3、用坐标系表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向和以正东为横轴的正方向，三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。

4、教师要深入到小组中参与活动，倾听学生的交流，关注学生能否正确解决问题，能否主动与他人进行合作交流，以及学生运用语言描述问题，运用数学思想方法解决问题的能力。

5、以实际问题为载体，在探究解决问题的策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的思想方法，增强数学的应用意识，丰富学生数学活动经验，让学生学会探索，学会学习。

6、通过学生的合作交流，让学生在合作中获得知识体验。从中感受生活中处处有数学，数学中处处有生活，使学生能够在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。

从七年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破10人，算是达到预期目标，但及格率只达到43%多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。

篇11：用坐标表示地理位置教学设计

（法制渗透教学设计教案）

掌布民族中学 肖朝胜 [教学目标] 1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

[教学重点与难点] 1．重点：利用坐标表示地理位置．

2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． [法制渗透知识] 1．《旅游发展规划管理办法》 2．《中华人民共和国环境保护法》 [教学过程]

一、创设问题情境

观察：教材第73页图7．2-1．

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．

二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

活动1：

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米． 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．

由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图．

问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

可以很容易地写出三位同学家的位置．

《旅游发展规划管理办法》 第一章 总则

第四条 旅游发展规划应当坚持可持续发展和市场导向的原则，注重对资源和环境的保护，防止污染和其他公害，因地制宜、突出特点、合理利用，提高旅游业发展的社会、经济和环境效益。

第三章 旅游发展规划的编制

第十三条 旅游发展规划应当与风景名胜区、自然保护区、文化宗教场所、文物保护单位等专业规划相协调

旅游发展规划的审批和实施

第二十五条 旅游规划的培训教材、宣传材料等必须符合国家旅游局制定的旅游规划技术规范的要求。

活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 应注意的问题：

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）

活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置． 展示问题：（教材第62页，公园平面图）

春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三 位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．

张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”．

实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？

用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

《中华人民共和国环境保护法》 第一章 总 则

第一条 为保护和改善生活环境与生态环境，防治污染和其他公害，保障人体健康，促进社会主义现代化建设的发展，制定本法。第二条 本法所称环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、野生生物、自然遗迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。

第三条 本法适用于中华人民共和国领域和中华人民共和国管辖的其他海域。

三、小结

让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置；了解一些简章的有关法律法规知识，增强学生的法律意识。

四、课后作业

教材第79页第5题．

五、备选练习

篇12：用坐标表示轴对称课件

一、导入新课

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用――用坐标表示平移..

二、图形的平移与图形上点的变化规律

首先我们研究点的平移规律.

(1)将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化?把点A向上平移4个单位长度呢?

将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变;将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.

(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的`坐标发生了什么变化?

将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变;将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.

从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗?在什么情况下，坐标增加或减少吗?

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变;将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度;向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.

再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?

三、图形上点的变化与图形平移的规律

对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

例：如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

思考：

(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论?画出得到的图形.

(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论?画出得到的图形.

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论?

篇13：用坐标表示轴对称课件

6.2.1用坐标表示地理位置

（新授课）

一、成功的经验和感受

本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用平面直角坐标系解决简单问题：用坐标表示地理位置。该内容与实际生活密切相关．学生对生活中“地图”已有无意感知．针对教材及学生认知的特点，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较直观形象，由于情境可视为人的认知活动的信息来源．数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．事实上，“地图”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我采用先从生活中有意识地提取模糊在头脑中位置的表示．

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣．通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后面学习函数打下良好的基础．

二、不足和今后在教学中应注意

但是在课堂上我也发现了一些问题：

1、学生的概括能力较弱，如归纳“描述你们的家和学校的位置关系”描述步骤时学生表现有些困难.因此今后在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的数学模型．

篇14：用坐标表示轴对称课件

一、教学内容的说明

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习习近平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）.这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想.了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为四个大环节，八个小环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.1．首先观看雪人的运动，然后提出问题：图片中,雪人正是在进行什么运动？

2.回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？

若现将雪人的平移放入直角坐标系中来看，我应该用什么来表示雪人的平移呢？（引入课题：7.2.2用坐标来表示平移（1））

我们都知道，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其中技是研究点的平移，那我们来看一看下面这个图形中的点A.（二）探究新知1

本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律

问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标

把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标； 2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？把你的想法与小组的同学交流一下。【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.此归纳上进一步指出可以简单的记为：

（三）知识运用（1）

本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，1、已知点（A-1，-3）

1）若向右平移2个单位长度，所得的点的坐标为 2）若向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为 3）若向上平移4个单位长度，所得的点的坐标为

在 4）若向下平移3个单位长度，所得的点的坐标为

2、若点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）平移4个单位长度得到的，则点M的平移方向是（）A.向上 B.向左 C.向下 D.向右3、将点P(-3,2)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点Q(x,y),求xy的值.【设计意图】通过练习，进一步巩固“右加左减，上加下减”，并通过习题进行强化；

（四）探究新知2 本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律

通过上面的学习我们知道，对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？那我们来看一看下面这几个点进行了怎样的平移

1）请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点进行了怎样的平移？

2）由此，你得到了什么样的规律？ 老师与学生一起归纳规律：

点A（x,y）变为（x+|a|,y）时，即将点A向右平移|a|个单位长度； 点A（x,y）变为（x-|a|,y）时，即将点A向左平移|a|个单位长度； 点B（x,y）变为（x,y+|b|）时，即将点B向上平移|b|个单位长度； 点B（x,y）变为（x,y-|b|）时，即将点B向下平移|b|个单位长度；

（五）知识应用（2）

1、将某个图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，可将该图形（）A.向右平移3个单位长度 B.向左平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度

2、将平面直角坐标系中点A的横坐标加2，纵坐标减2，点A的对应点恰好落在原点上，则点A的坐标为（）A.（-1，-2）B.（2.-1）C.（-2，2）D.（2.-2）【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.（六）实际应用

数学来源于生活，服务于生活，那我们来看一看它在实际生活中的应用；在前些时间我们一直比较关注一架飞机的去向，它的名字叫MH370，在3月8日，这架载有249人的飞机在由吉隆坡去往北京的路途中突然失联，很多专家通过各种渠道寻求它的信息，经过调查发现，这架飞机曾经在飞行的一段时间里，航向由原来的吉隆坡飞向北京变为由吉隆坡转向了伊高里并折返到瓦姆皮方向； 那们我们今天若把370的航线放入直角坐标系中来看，又该如何用坐标来分析其飞行路线？

已知原航线为吉隆坡（-2，-3）——曼谷（-2，-1）——重庆（-1，3）——合肥（1，5）——北京（2，6）

实际航线为吉隆坡（-2，-3）——伊高里（-1，-2）——槟城（-3，-2）——瓦姆皮（-5，-2）

此时，飞机是怎样进行平移的呢？

（七）课堂小结 1）左右平移

2）上下平移 点的平移——坐标的变化（数形结合思想）3）斜向平移

（八）作业布置 必做题

《学练考》47页1、2、3、8 选做题

《学练考》47页5、6 教学反思：

本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，经过点的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系。

我在学生的前置性学习部分让学生将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，它的坐标是什么？通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是基础较差的学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，右加左减纵不变；上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了3个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这3个习题。

通过以上知识点我进一步引导学生思考：既然对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？然后再给出几个点的坐标的变化，让学生去探索它们分别是进行了怎样的平移。在平面直角坐标系中，有一点（-3，-4），要使它平移到点（4，-2），应怎样平移？说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点（4，-2）。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

后面，我再通过两道基本练习来检测学生对于后一知识点的学习，效果比较好，然后为了让学生感受到数学在实际生活中的应用，我将马航作为了一道练习，通过观察马航航线中每个地点坐标的变化，来叙述飞机进行的平移，但是，在这个过程里面，因为自己引导的问题与语言的叙述问题，结果有些学生并未进入这一情景中来，于是显得有些枯燥。所以致使一些学生在听别人讲这题的过程中另外一些学生无所事事。