《成正比例的量》的第二学期教学反思

《成正比例的量》的第二学期教学反思（精选14篇）

篇1：《成正比例的量》的第二学期教学反思

在“成正比例的量”的教学过程中，我主要采用了新型授课的方法，发挥了教师主导，学生主体的教学优势，让学生成为课堂的真正主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。

课前我带领学生做完课本例1的实验，然后就把课堂交给学生，让学生在结合实验，独立自主的完成表格。再让学生观察整个实验过程，把自己看到的和想到的说出来。让学生讨论得出两种相关联的量，以及他们之间所满足的关系。在让学生自己阅读课本给出的成正比例的量和正比例关系的定义，看看他们说的对不对。这一过程让学生感受都成功的喜悦，从而培养学生的学习乐趣。

最后老师做出课堂总结，强调教学的重难点：

条件：(1)由于一种量的变换，引起另一种量的必然变化(两种相关联的量)。(2)这两种相关联量的比值一定。这两种量叫做成正比例的量。这两种量之间的关系叫做正比例关系。

如果用X和Y代表两种相关联的量，K代表一个定值。那么可以用数学式子Y:X=K 表示。

篇2：《成正比例的量》的第二学期教学反思

下课后，我在想原因，是不是把“相关联的量”和“成正比例的量”一下给学生，对学生来说都是新名词，出现了听起来明白，用起来不会的现象。结合我的思考。在第二个班上课时，我先把“相关联的量”引入后，给学生举一些相关联的量的例子，又让学生举例，接着让学生总结如何判断两种量是否是相关联的量，随后举出一本书看的页数和剩下的页数、路程和时间、圆的周长和半径，让学生分别求两种量的比值，学生发现，有的比值是同一个数，有的是不同的数，进而告诉学生成正比例的量的概念。

第二个班的学生对练习的回答情况，可以看出学生掌握的较好。我感到分两次把概念给他们，并把每一个都讲透，学生会学的很快，我们讲的也很轻松。

篇3：“成正比例的量”教学设计

教学过程:

一、竞赛激趣, 引出“正比例”

1.口算训练, 比比谁做对的题最多。

(1) 学生拿出口算。 (课件出示1分钟倒计时)

(2) (1分钟结束) 说说你做对了几题?

(3) 做对1题记5分, 你得了几分? (根据学生回答随机完成表格填写)

(4) 如果做对x题, 应得几分?如果得了y分, 那么做对几题?

(5) 从这张表中你发现了什么?

教师引导学生回答以下问题:

A.表中有 () 和 () 两个量, 它们之间有什么关系呢?

B.做对1题, 得分是 () ;做对2题, 得分是 () ;做对6题, 得分变成 () 。

你从中发现了什么规律?

做对的题数扩大几倍, 得分也随着 () 。

C.反过来观察:做对9题, 得分是 () ;做对5题, 得分是 () ;做对1题, 得分是 () ;做对的题数 () , 得分也随着 () 。

(6) 教师小结:刚才的口算竞赛中产生了两个量, 做对题数和得分, 得分随着做对题数的变化而变化, 因此, 我们把它叫作一组相关联的量。 (板书:两个相关联的量)

(7) 得分和做对题数这组相关联的量还有什么规律呢?请你随机在这两种量中找到一组对应数, 写成比的形式并求出比值。

同学们从中发现了什么?这个比值表示什么?

二、深入讨论, 走进“正比例”

1.小组合作, 引入概念。

(1) 请观察这张表格统计的是什么?

一列火车 (匀速) 行驶的路程和时间如下表:

(2) 四人小组交流讨论, 完成以下问题。 (每个小组填写一张)

师:同学们可以根据上面的4个问题进行分析, 在小组内讨论交流, 老师要看看哪个小组的同学合作得最默契, 讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题, 可以举手, 老师非常乐意帮助你们。

(3) 小组代表汇报结果, 教师在课件上填写。

2.观察比较, 归纳概念。

(1) 刚才我们分析过的这两张表格, 有什么相同的地方吗? (课件出示“口算竞赛积分表”和“火车行驶路程和时间表”)

(导出:都有两种相关联的量, 一个量变化, 另一个量也随着变化。相对应的两个数的比值总是一定的) (板书:“一个量变化”“另一个量也变化”“比值一定”)

(2) 师小结:当满足这两个条件时, 我们就说, 这两个相关联的量成正比例关系, 两个量是成正比例的量 (板书课题:成正比例的量) 。在口算竞赛中, 得分和做对题数两个量成正比例关系。火车行驶的速度一定, 行驶的时间和路程成正比例。

(3) 如果用字母表示这两个相关联的量和它们的比值, 如何表示呢?

我们通常用x、y分别表示这两个相关联的量, 用k表示它们的比值, 你能把关系式表达出来吗?

3.认识正比例图象。

(2) 引导学生完成火车行驶路程和时间的正比例图象。

三、多样练习, 巩固“正比例”

1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由。

(6) 订阅《学生新报》的份数和钱数。

(7) 小新跳高的高度和他的身高。

2.小明今年13岁, 身高1.5米, 周六他骑车去书店买书, 书店距离他家大约4500米, 他10分钟后到书店。他买了一套《科学世界》共4本, 每本书的单价相同, 他买这套书花了40元, 还剩60元钱。

(1) 这段信息中出现了哪些数量?

(2) 哪些是相关联的量?

(3) 哪两个量成正比例关系?为什么?

四、拓展练习

1.a和b是相关联的两种量, 下面哪个式子表示a和b成正比例?

2.x, y, z是三种相关联的量, 已知x·y=z。当 () 一定时, () 和 () 成正比例。 (引导说出两种结果)

五、归纳小结

1.通过这节课的学习, 你有哪些收获?

篇4：成正比例的量教学反思

在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。

在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示(课件)，让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。

在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例?”很多学生每通过分析，半径是可变量(不一定)。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。

篇5：《认识成正比例的量》的教学反思

小学生学习数学是一个思考的过程，“可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。我出示书本例１的表格后，引导学生进行观察，并思考：表格中的两种量怎样变化的？两种量之间有怎样的关系？你发现了什么？从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

二、在合作交流中感悟

在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。两种相关联的量的比值是一定的”。尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知

三、在生活中运用

归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,并判断一些量是否成正比例，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

【《认识成正比例的量》教学反思】 前几天，以鼓楼杭老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自己的理解与调整，我上了《认识成正比例的量》这课。上完之后，我和我的学生感觉都很棒。在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。同时，感谢ME网罗了这么多的教学精英，为大家提供了交流学习的机会。

【她的设计】

《认识成正比例的量》这节课，我很欣赏杭老师设计中的以下特色：

一、趣字当头，乐在其中。

本课的设计非常注重趣味性，多处设置符合学生年龄特点的游戏、儿歌等：为理解“关联”而设置的课前热身“听指令做动作”、为新课即兴提供正比例素材的“剪刀石头布”游戏、伴随着“数青蛙”的儿歌进行的数青蛙活动等，使学生乐在其中，很享受这个学习的过程。

二、从“关联”切入，有效突破认知难点。

两个量要成正比例，必须符合两个条件：①两个量是相关联的量，一个量的变化引起另一个量的变化。②两个量想对应的比值一定。在这两个正比例的本质属性中，认知难点是认识相关联的量。而本课就是从“关联”切入的，先设计一个“听指令做动作”的游戏，让学生体验“关联”，再顺水推舟地把这种生活中的“关联”迁移到数学上。在认识“相关联的量”时，为学生提供了多个表格素材“已读页数与未读页数”、“每天读的页数与需要天数”等，使学生充分理解与认识了“怎样的两个量是相关联的量”。

三、提供多种素材，使“正比例”的本质自然凸显。

在探究发现中，教师为学生提供了多种“成正比例的量”的素材：“剪刀石头布”游戏中即兴产生的表格、教材例题1的表格等，使学生累积与体验了大量的“成正比例关系”的内在规律，使“成正比例的量”的本质属性自然地凸显

学生眼前。待到“观察比较、归纳概念”时，本质属性则是呼之欲出、水到渠成。

四、练习新颖且丰满。

本课的练习很新颖，除了肩负巩固新知的作用外，还承载了很多独到的内涵，就像作家笔下塑造的人物形象般，很丰满。如：

“生活中的正比例关系”，让学生体会到只要留心观察，正比例关系在生活中比比皆是，了解生活中变量的规律，可以帮助我们更好地认识世界。

“学习到现在，你对自己的表现满意吗？如果全班的人数一定，满意与较满意的人数成正比例吗？”既激发了学生的兴趣，又培养了学生自我评价学习过程的意识。

“数学周记”那题，把原来的一个判断题“人的年龄与体重成正比例。（）”转变成以学生数学周记的形式呈现。既让学生萌发了寻找生活中正比例关系的欲望，又给我们提供了本课作业的新方向——数学周记。

“正比例的名言欣赏”，既有利于学生更好地理解正比例，又勉励了学生，教育了学生。

【我的调整】

我在执教本课时，对杭老师的设计作了某些小小的调整：

1、“数青蛙活动”置后。

杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三部分并贯穿到“归纳概念”环节的。但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识本质属性的环节。所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处理。

2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。

在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让学生观察思考“表中有哪两个量？这两个量是怎样变化的？”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗？”，这样，既可让学生体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为学生后续发现“成正比例的量”中相对应的比值不变埋下伏笔。

3、课容量较大，适当删减了一些内容。

为了节约时间，“数学书的研究”换成了“购买QQ糖的情况表”，名言欣赏从4句缩减成了1句并放在课尾（毕竟是数学课）。

4、课后作业增加了题为“生活中的正比例”的数学周记一篇。

【总而言之】

当然，本课对教师的调控能力提出了很高的要求，特别是在引导发现、归纳概括环节变数很大，要随时跟着学生的节拍不断调整预案、引领生成。

上这样的课，很有挑战性！

【《认识成正比例的量》教学反思】 数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生的生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。数学教学中应该培养学生学会用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。

正比例意义的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，如何使这个抽象的内容变得生动又形象，本课进行了设计。

课始，教师联系生活实际导入，让数学从生活中来。通过教师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系，如天气和穿衣、秋风和落叶以及学习方法和学习效益等。进而让学生自己举例，使学生进一步体会到生活和学习中确实有许多事物相互之间有着密切的联系，一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的规律性，这样即使学生感受到数学和生活的联系，又有效地激起学生探求新知的欲望。

最后，联系生活结束全课，让数学到生

篇6：《成反比例的量》教学反思

《成反比例的量》教学反思

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

宏丰小学

王建军

篇7：《成正比例的量》的第二学期教学反思

“成正比例的量”是人教版教材六年级下册第三单元的教学内容, 是在比和比例的基础上进行的教学, 着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系, 学生理解并掌握了这两种数量关系, 可以加深对比例的理解, 并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学, 教师可以进一步渗透函数思想, 为学生今后的学习打下基础。

我对此教学进行了一些思考并重新整合武昌一小彭亮老师和孝感实小余利丹老师的教学设计, 形成了新的案例。

通过对新旧教材的对比, 发现旧教材编排的目的是让学生带着问题观察表格中两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向, 及时发现变化规律, 但是体现不了学生的自主性, 学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律, 体现了以学生为主体的教学理念。如何更好地组织、引导学生在没有问题的引领下也能发现其中的变化规律?这就要求教师深入研读教材, 理解教材编写意图, 准确把握教学目标。

在明白了教材的编写思路后, 基于对教材内容的分析, 我进行了如下教学设计。

【教学过程】

(一) 课前谈话, 引出相关量

师:同学们, 昨天我们见过面, 还记得我姓什么吗?

生:彭老师。

师:记忆力真好, 你们能猜一猜老师的身高吗?

生:170厘米。

生:168厘米。

……

师:彭老师告诉你们, 我的身高是170厘米, 那么彭老师体重多少呢, 谁能估一估?

生:60千克。

生:130斤。

生:65千克。

师:我体重接近60千克。哪个同学能够告诉我, 你今年的身高、体重是多少?

生:我今年的身高是156厘米, 体重48千克。

生:我今年的身高是137厘米, 体重33千克。

……

师:还请第一位同学告诉大家, 你今年身高156厘米, 体重48千克, 去年你身高多少?体重呢?

生:我去年的身高是153厘米, 体重44千克。

生:我去年的身高是135厘米, 体重30千克。

师:看来, 同学们去年和今年的身高、体重都不一样, 身高随着年龄的变化而变化。

(设计意图:师生课前互相介绍身高、体重, 这看似简单的师生问候, 实为让学生初步感知生活中两个变化的相关联的量, 为后面的学习打下基础。这里我选取武昌一小彭老师的课前活动, 主要是让学生感受身边熟悉的数学。)

(二) 活动操作, 感知相关量

师:同学们, 我们开始上课了, 你们准备好了吗?

生:准备好了。

活动一:

师:同学们, 课本是我们的好朋友, 我们很多知识的获得都来源于课本, 你了解我们的数学书吗? (课件出示一本课本的价格是4.35元) 你发现了什么信息?

生:一本数学书4.35元。

(课件继续出示多本数学书, 价钱也随着增加)

师:现在你们又发现了什么呢?

生:数学书的本数增加了, 总价也随着变大了。

……

师:是啊!数量变化, 总价也随着变化。我们就说总价随着数量的变化而变化。

活动二:

师 (给每组准备了很多长方体形状的橡皮) :同学们, 你们喜欢玩游戏吗?

生:喜欢。

师:请拿出老师给你们准备的学具, 堆一堆, 叠一叠, 看你们能发现什么, 边玩边跟同伴说说自己的发现。

(学生自由活动, 玩堆橡皮的游戏, 边玩边交流。估计大多数同学都完成以后……)

师:哪位同学能够把你的发现给大家说一说?

生:橡皮的块数越多, 堆得越高。

生:块数越多, 表面积越大。

生:块数越多, 排的长度越长。

……

师:想一想, 橡皮的块数与堆的高度;橡皮的块数与表面积;橡皮的块数与排的长度, 它们之间有什么联系?

生:一种量变化, 另一种量也随着变化。

师:同学们, 像这样一个量变化, 另一量也随着变化, 我们就把这两种量叫做相关联的量。在堆橡皮的活动中, 你们发现哪两个量之间是相关联的量呢?

……

(设计意图:通过提供一本数学书的价钱, 引出多本数学书, 总价随着变化这一熟悉的生活情境, 让学生在具体的情境中经历一个量变化, 另一个量也随着变化的过程, 感知相关联的量, 并会找出相关联的量, 为后面研究量的关系和变化规律打下坚实的基础。)

(三) 探究相关量的变化规律, 形成正比例概念

师:生活中相关联的量很多, 今天我们就来研究它们之间的关系。

教师出示6个大小一样的玻璃杯, 并给它们装上不同高度的水, 然后用玻璃棒敲击这装满不同高度水的杯子。

师:你们发现了什么?

生:我发现杯子里装的水有多有少。

生:我发现了声音有高低。

生:我发现杯子里面的水的高度不同, 发出的声音高低不同。

师:对了, 同学们, 声音的高低随着水的高度变化而变化。

师 (停止敲击) :同学们, 现在请你们继续观察, 发现什么没有变, 什么在变?

生:水的高度在变, 杯子里水的体积也在变。

生:我发现杯子的底面积没有变。

师:谁能够像他们这样完整地说一说, 什么在发生变化?什么没有变化?

生:我发现杯子里水的体积随着杯子里水的高度在变化, 而底面积一样大。

师:真是个会观察的孩子。你们同意他的发现吗?谁能像他这样说说看? (生发言, 略)

师:下面我把杯子里水的高度所对应的体积分别用一个表格呈现出来, 请同学们认真观察并思考以下问题, 小组之间互相说一说。 (课件出示表格以及问题)

思考:

(1) 水的体积和高度有关系吗?它们是否是两个相关联的量?

(2) 水的体积是怎样随着高度变化而变化的?

生:我认为水的体积和高度有关系, 因为一个量变化, 另一个量也随着变化。水的体积和高度是两个相关联的量。

生:水的高度越高, 体积越大;水的高度降低, 体积也相应变小。

生:我认为水的体积随着高度的变化而变化, 水的高度越高, 体积越大;水的高度降低, 体积也相应变小。

生:我发现用水的体积除以高度等于底面积, 杯子的底面积都是25平方厘米。

……

师:真是一个伟大的发现!我们用水的体积除以高度就等于底面积。

课件出示:

师:体积和高度的变化有什么规律?

生:水的体积随着高度的变化而变化, 水的高度越高, 体积越大, 水的高度降低, 体积也相应变小, 而且水的体积除以高度等于底面积, 都是25平方厘米。

师:底面积是水的体积与高度的什么?

生:商。

生:比值。

师:谁能完整地把你的发现说一说?

生:水的体积随着高度的变化而变化, 水的高度越高, 体积越大, 水的高度降低, 体积也相应变小, 而且水的体积和高度的比值相同。

师:比值相同, 数学上叫做一定, 谁能用一个式子来表示它们之间的关系?

教师课件出示活动一中的表格:

师:你们发现了什么?

生:我发现总价和数量是两个相关联的量, 总价随着数量的变化而变化, 数量增加, 总价也增加, 数量减少, 总价也减少, 总价与数量的比值单价一定。

师:他们的发现你们同意吗?

生:同意。

师 (同时出示上面两张表格) :它们有什么相同的地方?

生:都有两个相关联的量, 一个量变化, 另一个量也随着变化, 它们的比值一定。

生:变化规律相同, 都是一个量变大, 另一个量也随着变大;一个量变小, 另一个量也随着变小, 但是它们的比值一定。

师:很有价值的发现, 我们把刚才同学们总结的这样的两个量叫做成正比例的量, 它们的关系叫做成正比例的关系。 (板书课题:成正比例的量)

师:什么样的两个量叫做成正比例的量呢?如何判断两个量成正比例呢?

生:……

(设计意图:通过设计教材第39页的情境, 让学生感受相关联的量的变化规律, 通过观察弄清变量与定量, 理清两个量之间的变化规律, 对比两张表的相同点, 经历概括两种量成正比例关系的过程, 并形成正比例的概念。这里例子的切入和前面的活动一脉相承, 体现了不孤立设置情境, 情境为后面的教学提供素材, 安排紧凑, 衔接自然。)

……

(四) 巩固练习, 拓展新知

1.教材第41页的做一做。

2.判断。 (出示三幅图片, 让学生根据图片信息判别是否成正比例)

3.连线。 (关于前面堆一堆、叠一叠活动中出现的两个量之间的选择)

4.拓展练习。

x、y、z是三种相关联的量, 已知x×y=z,

当 () 一定时, () 和 () 成正比例。

【案例分析】

正、反比例知识内容抽象, 学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此, 使学生正确地理解正比例的意义是本节课的重点。在具体整合中, 取长补短的同时, 我主要基于以下几方面的思考:

(一) 研读教材, 把握好每个例题的教学定位, 是取得有效教学的必要保证

教材上有两个例题, 例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系, 使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细引导和说明, 只是提供观察研究的素材与数据, 出示关键性的结论, 充分发挥学生的主动性, 以体现自主探究、合作交流的学习过程。例2让学生体会正比例图像的特点和作用, 加深了对正比例的认识。为了让学生能很好地研究例1出示的素材, 我变静态为动态, 通过倒水到空玻璃杯中, 敲击玻璃杯, 首先听到的是声音随着水的高度变化而发生变化, 初步感知生活中两个变化的量, 然后停止敲击, 让学生进一步观察, 发现两个变量和一个定量, 从而发现成正比例的量的变化规律。对于例2的处理, 我先让学生猜想成正比例的图像, 然后解释横、纵坐标分别表示的意思, 根据图像判别高度和体积分别对应的数据, 进一步加深对图像特点和作用的认识, 理解成正比例的量, 从而渗透数学思想方法。

(二) 联系生活、加强操作, 让学生亲历体验, 是有效教学的重要方法

数学来源于生活, 又服务于生活。教学中, 我关注学生已有的生活经验和兴趣, 通过现实生活中的素材引入新课, 使抽象的数学知识具有丰富的现实背景, 为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境。

课始, 我选择了彭老师的课前师生问候, 让学生一开始就明白生活中相关联的变化量, 然后用学生熟悉的教材和叠一叠、堆一堆的游戏, 进一步感知相关联的量, 从而找出相关联的量, 为后面理解成正比例的量的意义打下基础。

(三) 在知识的对比中学习, 根据知识点精心设计练习, 是提高学生思维能力的有效途径

篇8：成反比例的量教学反思

教学成反比例的量，让学生仿照学习正比例的意义的方法，来学习归纳反比例的意义。我在设计导入环节，创设猜想环节，根据孩子们的生活实践经验把要研究的知识设计成问题，先猜想再验证，进而根据迁移类推的方法用自己的理解表达出来，如果有问题可以看书，也可以在小组里先互相说，再集体交流，在补充中完善。发现疑惑问题，集体交流。在练习设计时，安排了基本练习、变式练习、综合练习环节，先独立完成，再小组交流检查。有共性的问题，集体交流。真正掌握了反比例的意义。最后，小组内讨论：正比例与反比例的`相同点和不同点。学生交流汇报:相同点都表示两种相关联的量，并且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。通过比较学生掌握了如何判断正反比例关系。

关键是在今后的练习中，注意语言的准确性。

篇9：成正比例的量教学设计2

一、教学内容：

教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

二、教材简析：

这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的，借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律，并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。

例2继续利用例1表中的数据，帮助学生初步认识正比例的图像。“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。

练习十三的第4题直接给出了图像，让学生根据图像判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题；第5题是让学生自己画出图像，再判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题。

三、教学目标：

1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3、培养学生的动手操作能力和观察能力。教学重点：经历“描点法”画出正比例的图像。

教学难点：利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。

四、教学过程：

（一）、复习激趣

1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。（1）数量一定，总价和单价（2）和一定，一个加数和另一个加数（3）比值一定，比的前项和后项

2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

学生口答 想象猜测

（二）、教学例2：

1、出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。

谈话：昨天我们已经认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。

2、描点。

⑴师先示范描点（一两个）：现在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作纵轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，我们把它称为点A。

想一想：图中的A点表示什么呢？ ⑵学生描点。

要求学生照样子描出表示其他各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。

⑶明确意义。

说说各个点所表示的意义。

3、画出图像。

提问：图中所描的点在一条直线上吗？

谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行驶时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少呢？那么图中哪个点可以表示这种状况呢？

这条经过点A、B的直线就是正比例的图像。直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行车的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。

4、根据图像判断。

这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小

时？

（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与一点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

【让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题】

（三）、巩固练习：

1、完成“练一练”。

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。

2、练习十三第4、5题。

第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。

第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。

第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。

3、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。同桌之间相互提出问题并解答。独立完成，集体评讲 想一想，说一说 画一画，议一议

学生设计，交换检查并相互评价

（四）、全课总结：

篇10：《认识成反比例的量》教学设计

教材第12——14页

教学目标

1、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。

2、知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重难点

重点：认识反比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是不是成反比例关系。

难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征

教学设计

一、回顾整理，激活旧知

同学们，前面我们已经学习了正比例，知道了什么样的两个量成正比例，并且认识了正比例关系的图像。下面请同学们回答几个问题：

1、什么样的两种量叫做成正比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?

要看比值是否一定。

3、判断下面各题中两种量是否成正比例，写出等量关系式，并说明理由。

(1)文具盒的单价一定，买文具的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运出的和剩下的。

(3)比值一定，比的前项和后项。

二、创设情境，探究新知

1、学习例题，初步认识成反比例的两种量。

师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么?

出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

师：猜一猜，这本书有多少页?

学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

师：你们知道吗?我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。

请同学们看黑板。

黑板出示：

师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息?

学生可能说出很多，如：

●亮亮每天看12页，看了15天。

●红红每天看15页，看了12天。

●聪聪每天看18页，看了10天。

●丫丫每天看20页，看了9天。

●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

师：观察表中的数据，你发现了什么规律?

学生可能会说：

●每天看的页数越多，看的天数就越少;

●每天看的页数越少，看的天数就越多;

●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。

第三种意见学生没有提出，教师启发：

师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗?

根据学生回答，教师随即板书：

每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)

师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律?

生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少;每天看的页数越少，看的天数就越多。

师：在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小;反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

板书：成反比例的`量

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘

积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张? 生：能换2张。

师：如果换成1元的呢?

生：能换10张。

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢?

学生说，教师填在表格中。

师：仔细观察表中数据，你都发现了什么?

学生可能会说：

●换的钱的面值越大，需要的张数就越少;换的面值越小，需要的张数就越多;

●表中面值与张数的积是一定的;

师：你们能总结出这里的数量关系式吗?

学生回答，教师随机板书：

钱的面值×张数=10(元)

师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的?什么量是变化的，怎样变化的?

学生可能会说：

●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的

张数就变小;钱的面值变小，张数就变大。

●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。

师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗?为什么?和同桌说一说。

学生讨论后，多请几人发言。

师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点?

学生可能会说：

●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。

师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。请同学们打开课本第13页，把这一概念划下来。齐读。

师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件?

学生可能会说：

●是两个相关联的量。

●这个量的乘积一定。

●一个量变大，另一个就变小;一个量变小，另一个就变大。

篇11：《成正比例的量》的第二学期教学反思

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量

2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

二、关键点拨

1、正比例的意义

（1）出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

体积/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面积/㎝2

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。

板书：

教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

三、巩固练习

1、学生独立完成例2后反馈交流。

（1）从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

（2）看图回答问题。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

2、做一做。

过程要求：

（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

（4）行驶120KM大约要用多少时间？

（5）你还能提出什么问题？

3、独立完成第44页练习七第1、2题。

4、判断并说明理由。

（1）圆的周长和直径成正比例。

（2）圆的周长和半径成正比例。

（3）圆的面积和半径成正比例。

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

《成反比例的量》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第42-43页成正比例的量。

【教学目标】

1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

【教学重点】反比例的意义。

【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题

今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量

2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

（1）两种相关联的量；

（2）一个量增加，另一个量相应减少；一个量减少，另一个量相应增加；

（3）两个量的乘积一定。

4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？

二、关键点拨

1、正比例的意义

（1）说明正比例的意义。

长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（2）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？

学生探讨后得出结果。

X×Y=K（一定）

2、判断反比例关系的量

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

3、你还有什么疑问？

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

（1）反比例关系也可以用图像来表示。

（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。

（3）图像特征不要求掌握。

三、巩固练习

1、课本第43页做一做：

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表

每天运的吨数 300 150 100 75 60 50

需要的天数 1 2 3 4 5 6

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。

（3）说明这个积表示什么？

（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

2、练习七第46页第9、10题。

学生独立完成后交流汇报。

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

反思与体会：

篇12：《成正比例的量》的第二学期教学反思

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。

教学难点：

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？

学生讨论，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。］

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）

观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？

指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）

为什么说路程和时间是两种相关联的量？

学生交流。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）

2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？

学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学

生回答板书：

＝80        ＝80        ＝80     ……

提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？

根据学生回答，板书：

＝速度（一定）

3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程

和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间

成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）

［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识，

可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两

个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。］

三、教学“试一试”

1、出示“试一试”，学生自由读题。

2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌交流。

4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，  ＝单价（一定），总价和数量成正比例。

［设计意图：让学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。］

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试”的相同点。

提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

（1） 都有两种相关联的量；

（2） 两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

（3） 两种量都成正比例。

2、如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关

系可以用怎样的式子来表示呢？

根据学生的回答，板书： ＝ （一定）

交流：  和  表示两种相关联的量， 比 的比值 一定，我们就说 和 成正比例。

［设计意图：文似看山，学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。］

五、巩固练习

1、完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

2、完成练习十三第1题。

（1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

（2）全班交流，让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

3、完成练习十三第2题。

（1）让学生独立判断，并指名说说判断的理由。

（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

4、完成练习十三第3题。

（1）先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

（2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

（3）讨论表格下面的两个问题。通过讨论使学生明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

［设计意图：按照新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，

给学生充分思考、交流的空间，进一步巩固对正比例意义的理解。］

六、全课总结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

［设计意图：引导学生进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习

打基础。］

七、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

正比例的意义

时间和路程      路程和时间是两种相关联的量。

＝80        ＝80        ＝80     ……

＝速度（一定）

＝ （一定）

★ 《桥梁远景图》教学设计理念

★ 冀教版小学六年级科学下册教学计划

★ 冀教版四年级下学期语文教学设计

★ 冀教版六年级下册英语教学总结

★ 冀教版 六年级 Book8 教

★ 混合运算（连乘） 教案教学设计(冀教版三年级下册)

★ 冀教一年级语文 教案 教学设计《捞月亮》

★ 冀教版六年级科学教学总结

★ 22古诗两首 教案教学设计(苏教国标版六年级上册)

篇13：成反比例的量

例5.每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.

× = (一定)

例6.因为：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数(一定)

篇14：《成反比例的量》教案

教学目标

1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。

教学重难点

重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点：正确判断两个量是否成反比例

教学过程

(一)、回忆旧知，引出新课。

1、复述回顾：

(1)、什么叫做成正比例的量?

(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

(3)、判定下面两种量是否成正比例?

A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书：成反比例的量﹚

(二)、自主学习，探索新知。

1.探究反比例的意义

今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

(2)、观察水的高度是如何变化的?

教师播放实验。

水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

3、观看实验记录单，回答三个问题。

①表格中有哪两种量?

② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

(1)学生自由举例。

(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例

三、巩固练习。

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

(3)、这个积表示( )。

(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的`天数. ( )

(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )

(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )

四、积极应用，拓展新知。

出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

学生小组内讨论，得出答案。

五、拓展练习。

1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )

(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )

(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )

(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )

(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )

六、课堂小结。