《比例的应用比例尺》教学设计

《比例的应用比例尺》教学设计（共15篇）

篇1：《比例的应用比例尺》教学设计

1、目标的定位

目标是教学的灵魂，是一切教学活动的出发点和归宿点，支配着教学的全过程，并规定着教与学的方向。准确把握教学目标是实现有效教学的前提与关键。在课堂设计时，我们应全面了解学生已有的知识经验以及对新知识掌握的情况等，准确把握教学的起点，制定切合学生实际的教学目标。

《比例尺》这课内容是在学生学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识、正比例和乘除法意义的综合应用。依据教材和学生已有知识及年龄特点等来重新审视《比例尺》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺的方法，对数值比例尺与线段比例尺能进行转化，培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。

值得关注的是：就数值比例尺而言，教材没有就方法比例尺专门的讲解，但是现实生活中有很多这样的例子，就是要学生在理解比的基础上“从不同角度去理解比例尺”，所以我把本节课的重点放在“理解比例尺的含义”上，其次才是计算比例尺，有了深刻的理解，计算自然水到渠成。这样来把握教材，教学起来得心应手，收到良好的效果。

2、创造性地使用教材

《比例尺》这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难于理解，而且我觉得书中的练习和情境可能不太适合我们的学生，学生不一定会十分感兴趣，可能只是为了解题而解题。因此我仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。结合人教版教材，我对教材进行了取舍，创设了贴近我所教学生生活实际的题目，考虑线段比例尺和放大比例尺在实际生活中应用很广，因些我在把握教材的基础上，还把比例尺的相关内容拓展进来，从而拓宽和活化教材内容，增强学生对学习内容的亲切感，激发学生的求知欲。

一上课，我首先设计了一个脑筋急转弯题：“老师开车从濮阳到郑州用3个小时，可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从濮阳爬到郑州，这是为什么?”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出濮阳和郑州。接着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺?2、怎样求比例尺?3、求比例尺时应注意哪些问题?这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处?使学生对今天所学知识有更深入地了解，并引出用比例尺解决问题。

这样，把问题情境与学生的生活紧密联系起来，不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。

3、教学中的不足

在实际教学的过程，孩子们的热情似乎也挺高，反应也不错。像比例尺的概念挺好理解，把线段比例尺改写成数值比例尺也进行了板书，以及必要的练习。自以为这节课的内容也没有什么较大的难度，学生应该都能够接受。可反映到作业本上就不是那么回事了，求比例尺，应该是图上距离比实际距离，有变成实际距离比图上距离的。比例尺互化的格式有几个是创新的，可似乎这几种创新写法不是那么正确。为什么?把孩子叫到身边，我问他们：“我在板书的时候，你们仔细看了吗?”都齐刷刷地回答我看了。“看了怎么连写法都乱七八糟的。”孩子们个个无语，一个个冤枉的样子。

后来我冷静地想了想，可能是以下几个原因:首先对比例尺的接触较少，缩小的比例尺可能看到过，如地图等，放大的比例尺就比较少见。因此，会有一个错误想法，较小的数是图上距离，继而就出现了实际距离比图上距离的情况，其次为了集中孩子们的注意力，我在课堂上会比较注意口头交流，认为懂了可以不写，但实际上说跟写还真的是两回事，会说不一定会写。如果我们把图上距离1厘米等于实际距离20千米的线段比例尺改写成数值比例尺，会说20千米等于000厘米，因此写成数值比例尺是1：2000000。这样，学生在写的时候会觉得怎么写好呢?尽管有板书，但那也是走马观花，没有起到实质性的作用。看来以后在课堂上必要的写还真不能省。

篇2：《比例的应用比例尺》教学设计

教案设计

教案背景：

1，面向学生：小学 2，学科：数学 3，课时：1 教学课题：

《比例尺的应用》

教材分析：

“比例尺”这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。教学方法：

1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。

2、注重学生的个性发展教育。让不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使每个学生都有独立发展的空间。

教学目标：

1、知识与技能 通过组织学生计算实际距离、设计卧室，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。

2、过程与方法

通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。

3、情感态度与价值观

结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。

教学重难点：应用比例尺知识解决实际问题。教学过程：

一、引入：

同学们，老师坐车从家里来咱们学校用了50多分钟，可是有一只蚂蚁从我们陕西爬到内蒙古却只用了5秒，这是为什么呢？

学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。

那我这就有一幅地图，大家看是什么地图呢？（中国地图）二、[活动一]：

出示中国地图。大家都知道我们伟大的祖国物产丰富，地域辽阔，旅游景点更是数不胜数。同学们，你们都知道我国的哪些旅游景点呢？（学生说说自己知道的旅游景点。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）下来，老师将中国地图发到各小组，大家自己选一个最想去的城市，我们都从西安出发，算一算从西安到你最想去的城市的实际距离有多少千米？（学生任选城市，独立计算。集体汇报。）任选一城市，假设乘坐的火车每小时行60千米，请同学们算出从西安到达目的地大约需要几小时？（保留整数）二、[活动二]：

那大家旅游回来了，都很累，想找一个地方休息吗？请你们去我家怎么样？ 先来看看我家的平面图吧。

这是按1:200的比例尺画的老师家的平面图。

这是我的卧室。（出示卧室平面图）你们能帮我算出卧室的面积是多少吗？

请大家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？

（可以分成三个步骤。第一步：确定图上的长和宽；第二步：根据比例尺计算实际的长和宽；第三步：求出实际的面积。）根据以上三个步骤，请大家计算出卧室的实际面积。学生汇报：

算术方法：图上长3厘米，图上宽2厘米。

长：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米）

宽：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米）6×4=24(平方米)列方程的方法：（略）

小结：通过这道题的计算，在比例尺的应用中我们应该注意什么问题？

[应先求出实际的长和宽，再求实际面积。因为比例尺是长度的比。] 三、[活动三] 实践操作：

大家看一下我的卧室（是空的），旧家具已经不能用了，我就买了一些新家具。

组合柜

长4米，宽0.8米 床

长2米，宽1.5米 电脑桌

长0.8米，宽0.5米 衣柜

长2米，宽0.5米 写字台

长1.2米，宽0.6米

在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？

今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？ 生：（1）设定合适比例尺

（2）画图时应先求出图上的长和宽

（3）摆放的位置是否合理（门、窗等）设计要求：

1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具的图上长和宽，[合作]设计一张图纸；

2、设定合适的比例尺；

3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设；

4、在图上标出家具的图上距离和名称；

5、合理进行设计。师：两个同学之间相互说说这些要求是什么意思？ 分小组进行设计，设计完成每组推荐一名同学进行汇报。学生汇报； 学生评价。

四、通过这节课的学习你有什么新的收获吗？

五、作业：

同学们你们都有自己的房间吗？想不想让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用今天所学知识，对自己的房间进行一番新的设计，画一幅平面图。板书设计：

比例尺的应用

比例尺=图上距离：实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

教学反思：

篇3：《比例的应用比例尺》教学设计

关键词：差比例,比例差,会计计算

一、引言

差比例，即数的差额比;比例差，即比例的差额。当然也有“和比例”与“比例和”这种情况，它们都是财务会计中经常遇到的计算问题。本文探讨的主要是差比例与比例差，偶尔也含有和比例、比例和情形。为直观起见，笔者认为，还是称这类计算命题为差比例与比例差较为适宜，因为本文下面讲到的主要是差比例、比例差的应用问题。

差比例与比例差在《财务管理》计算中起着重要作用，可以帮助人们简捷地解决一些计算问题，可以这样说，把这种计算方法引入《财务管理》或《管理会计》，也就解决了计算中的重点和难点问题。本文试通过对《财务管理》中复杂的计算问题用差比例与比例差解析之，以验证帕乔利“比及比例概要”会计之相关，验证会计与数学之联系。

差比例与比例差，就题面而言似乎是数学问题，其实这也证实会计与数学之间具有紧密的联系。我们知道近代复式记账“借贷记账法”，最初收录在意大利数学家帕乔利的《算术、几何、比及比例概要》一书中。借贷记账法在会计学中是一种计量方法，而在教学中又是一种计算方法。“比及比例”这种计算方法不仅可以解决统计学中的计量问题，而且可以解决会计学中的计量问题。这正是本文探讨命题的理论根据。

二、差比例与比例差的会计应用

（一）在资金需要量预测销售百分比法中的应用

1. 预测原理。资金需要量预测在基本建设和投资决策中应用非常广泛。其计算涉及因素较多，计算公式为：

外部融资需求量=增加的资产-增加的负债-增加的留存收益=A/S1×ΔS-B/S1×ΔS-S2×P×E

式中：A为随销售变化的资产(敏感资产);B为随销售变化的负债(敏感负债);S1为基期销售额;S2为预测期销售额;△S为销售的变动额，即差;P为销售净利率;E为留存收益比率;A/S1为敏感资产占基期销售额的百分比;B/S1为敏感负债占基期销售额的百分比。

2. 用差比例与比例差解析。

差：预测期销售额与基期销售额之间的差额，也是销售的变动额，用公式来表示即：ΔS=S2-S1。

比例：基期敏感资产、敏感负债分别占基期销售额的比，即：A/S1-B/S1。

金额差与比例差乘积：因增加销售额需要追加的资金总量Δ=(S2-S1)×(A/S1-B/S1)。

留存利润比例及留存利润额：留存利润=预测期销售额×销售净利润率×留存收益率，即：S2×P×E。

资金差额：资金需要量=销售增长需追加的资金-利润留存可用的资金=(S2-S1)×(A/S1-B/S1)-S2×P×E。

上式也即销售金额差乘以比例差再减去留存收益占净利润的比。资金需要量销售百分比法的关键在于基期敏感资产、负债占销售额的比例，预测期的各项资金占销售额的比例仍保持。因预测期利润留存增加可用资金故需要从预测期追加的资金量中减去。上述计算过程可用下图表示：

例1：光华公司20×8年12月31日的简要资产负债表如右上表所示。假定光华公司20×8年销售额为10 000万元，销售净利率为10%，利润留存率为40%;其20×9年销售额预计增长20%，公司有足够的生产能力，无需追加固定资产投资。要求：计算20×9年光华公司需要追加的资金量(2012年中级会计资格考试辅导教材：《财务管理》P71～72)。

题解： (1) 比例：敏感性资产占基期销售额比：(500+1 500+3 000)÷10 000=50%; (2) 比例：敏感性负债占基期销售额比：(1 000+500)÷10 000=15%; (3) 比例差：敏感性资产占基期销售额比与敏感性负债占销售额比例差=50%-15%=35%; (4) 金额差：报告期销售额与基期销售额差=12 000-10 000=2 000(万元); (5) 比例差与金额差乘积，即需要追加的资金总量=35%×2 000=700(万元); (6) 占比例额：留存占利润比，利润占报告期销售额比=40%×10%×12 000=480(万元); (7) 差：总资金需要量与留存利润可用资金差=700-480=220(万元)(也即需追加的资金量)。上述解析可用下图表示：

（二）在内部收益率计算中的应用

应用简单法所要求的充分而必要的条件是：项目的全部投资均于建设开始一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0=-I;投产后每年净现金流量相等，即第1期至第n期每期净现金流量表现为普通年金的形式，设NCF1=NCF2=…=NCFn=NCF (NCF为常数，NCF≥0)。

如果投资项目不具备上述条件，则必须按一般方法来计算内部收益率。

在简单法下，投资项目内部收益率IRR可通过求解下列方程来确定。在n年内，其折现率为IRR的年金现值系数=原始投资÷投产后每年相等的净现金流量，用算式表示就是：

式中：I为在建设起点一次投入的原始投资;(PA/A, I, n)是n期，IRR为设定折现率的年金现值系数;NCF为投产后1～n年每年相等的净现金流量。

简单法具体计算程序如下： (1) 计算公式(PA/A, IRR, n)的数值，并假设该数值为C; (2) 根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表; (3) 若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数(PA/A, Im, n)，则该系数所对应的折现率Im即为所求的内部收益率I; (4) 若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则可利用系数表上同期略大及略小于该数值的两个临界值Cm和Cm+1及相对应的两个折现率Im和Im+1，应用内插法计算近似的内部收益率，即以下关系成立：

这时可按下列公式计算内部收益率：

按照有关规定, Im+1与Im之间的差不得大于5%，最好为1～2个百分点。为缩小误差，可以直代曲解析公式法来计算内部收益率(《2012年中级会计资格：财务管理》P123)。以上计算可解析图示如下：

以上“一般公式”是比例差与差比例问题，中级会计职称考试中的“特殊公式”也是同类问题，解析如下：

当式中净现值N为0时，其计算公式如下：

上述两式的解即内部收益率，管理会计学将之称为内含报酬率。

上述两式在中级会计职称考试书中命名为“特殊公式”，笔者将之命名为“内含报酬率以直代曲解析公式法”。以上两式均可以采用解析公式两点定线引入代数式推导出来，限于篇幅，推导过程已省略。以上解析点两次测试值分别在I点的两侧，故又曰“内插值法”。

例2：某企业拟变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套同功能的新设备，新设备的投资额为180 000元;旧设备的折余价值为95 000元，其变价净收入为80 000元;到第5年末新设备与继续使用的旧设备的预计净残值相等。新旧设备的替换在当年内完成(即更新设备的建设期为零)。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50 000元，增加经营成本25 000元;第2～5年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25%。行业基准折现率i分别为8%和12%(2012年中级会计资格考试辅导教材：《财务管理》P134～136)。

要求： (1) 估算该更新设备项目的计算期内各年的差量净现金流量(ΔNCFt); (2) 计算该项目的差额内部收益率指标(计算结果保留两位小数); (3) 分别就以下两种情况即该企业所在行业基准折现率为8%、12%时，为企业作出是否更新设备的决策，并说明理由。

题解：

(1)计算两种方案的净现金流量的差额。

依题意计算以下相关指标：

更新设备比继续使用旧设备增加的投资额=新设备的投资-旧设备的变价净收入=180 000-80 000=10 0000(元)

运营期第1～5年每年因更新改造而增加的折旧=100 000÷5=20 000(元)

运营期第1年不包括财务费用的总成本费用的变动额=该年增加的经营成本+该年增加的折旧费=25 000+20 000=45 000(元)

运营期第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用的变动额=30 000+20 000=50 000(元)

因旧设备提前报废发生处理固定资产的净损失为：

旧固定资产折余价值-固定资产变价净收入=95 000-80 000=15 000(元)

因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=15 000×25%=3 750(元)

运营期内第1年息税前利润的变动额=50 000-45 000=5 000(元)

运营期内第2～5年每年息税前利润的变动额=60 000-50 000=10 000(元)

建设期差量净现金流量为：

运营期差量净现金流量为：

(2)计算比例。净现金流量差额的现值系数根据△NCF来计算△IRR，并假定收入与成本已补偿。

(3)分别测试：选择折现率10%、12%，并计算5年期的现值系数，即：

(P/A, 10%，5)=3.790 8>3.636 4。此数值可以查表，也可以直接代入年金现值系数公式计算，即：

(4)计算差比例与比例差的乘积。先计算调整部分的比例，即：

然后计算内部收益率，即：

(5)比较决策效果。在第一种情况下，因为差额内部收益率为12%，大于设定折现率8%，因此应当更新设备。在第二种情况下，因为差额内部收益率为8%，小于设定折现率12%，因此不应当更新设备。

其差比例与比例差的解析图示如下:

（三）企业综合绩效评价计分应用

现行企业绩效评价综合计分法，也即功效系数法，其调整分数的计算根据功效系数法计分原理，将评价指标实际值对照行业评价标准值，按照规定的计分公式计算各项基本指标得分。其得分可归结为差比例和比例差的乘积。计算公式为：

基本指标总得分=∑单项基本指标得分

单项基本指标得分=本档基础分+调整分

本档基础分=指标权数×本档标准系数

调整分=功效系数×(上档基础分-本档基础分)

上档基础分=指标权数×本档标准系数

本档标准值是指上下两档标准值处于较低等级一档的值。解析式如下：

比例差的比=(实际得分-本档基础分)÷(上档基础分-本档基础分)

差比例=(实际值-本档值)÷(上档值-本档值)×100%

调整分=实际得分-本档基础分

调整分的计算公式如下：

基础分)，也即有：

根据上述计算原理和方法，可得出例2中某企业的净资产收益率为5.68%，计算出各项指标的得分和功效系数及其参数值，如下表所示：

计算过程如下：

差比例(即功效系数)=(5.68-2.7)÷(8.00-2.7)=0.562 3

比例差即调整分=0.562 3×(20-15)=2.81

指标得分=15+2.81=17.81

解析式如下图所示：

三、结束语

本文所论述的财务会计，是指涵盖财务管理和管理会计内容的大会计概念，其范畴要比一般会计大。财务管理原本是会计的分支学科，是会计学科理论的延伸。所以本文中的解析例题多选自于现行《财务管理》、《管理会计》教科书。

差比例与比例差既是一种数值，又是一种计算方法。就数值来说，其中的差，即绝对数值的差额;比例，即绝对数或相对数的比值;比例差，即比例的差额。从方法论来说，差比例与比例差方法是将财务会计中的复杂计算公式(模式)分解成因素的差额或比例的差额等多因子，把构成计算公式中的多因素、多因子，以差、比例、比例差等方式进行分项解析，从而使复杂的计算公式简单化、不便理解的等式明晰化。

差比例与比例差用解析几何标注，使抽象的公式图像化、形象化，更具有直观性，有益于调动人的数学模式下的数理逻辑思维和实物图像模式下的形象思维，图文并茂、形象生动、易于理解掌握。该教学方法的研究成果已运用于实践教学，受到了学习者的普遍欢迎，收到了较好的教学效果。

参考文献

篇4：谈对“比例尺的应用”教学的思考

[关键词]比例尺 概念 原始含义 提高 学习效率

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-031

以往在教学“比例尺的应用”这课内容时，我总是按部就班地先教学比例尺的意义，揭示比例尺的概念，然后引导学生根据这个概念推导出两个公式，即“图上距离=比例尺×实际距离”“实际距离=图上距离÷比例尺”。最后在实际应用环节中，让学生按图索骥，求图上距离时就套用第一个公式，求实际距离时套用第二个公式。但在作业时，总有学生忘记或不会用公式，即使一些掌握得较好的学生也有生搬硬套、不会灵活应用的感觉。

几年后又一次教学“比例尺的应用”一课，我突然想：“能不能不生搬硬套公式呢？”经过思索，我重新整合了教材，从比例尺概念的原始含义出发，引导学生通过图上距离与实际距离之间的关系直接解决问题，在实际教学中收到了非常好的效果。

一、从情景入手，深入理解比例尺概念

课始用课件出示一幅笑笑的画像，然后通过多媒体拖拽的功能分别将笑笑的画像放大为四幅图：第一幅图长不变，宽扩大到原来的2倍；第二幅图宽不变，长扩大到原来的2倍；第三幅图长和宽都扩大到原来的3倍；第四幅图长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍。学生通过观察，可以很容易得出结论：第三幅图和原图最像，因为第三幅图的长和宽同时扩大了，而且扩大的倍数都是3倍。同理，学生明白把校园画成平面图时，需要把校园的长和宽缩小相同的倍数，才画得像。如一幅校园平面图的比例尺是1∶200，那么这幅图就是把校园的长和宽都缩小到了原来的1 / 200，即将图上距离扩大到原来的200倍就得到了实际距离，而将实际距离缩小到原来的1 / 200就得到了图上距离。

二、摒弃公式，利用概念的原始含义解决问题

在学生理解比例尺的含义后，不需要再推导出“图上距离=比例尺×实际距离”“实际距离=图上距离÷比例尺”这两个公式，只需从概念的原始含义出发，从概念所反映出的图上距离与实际距离之间的关系入手，就可以直接解决问题。如出示一幅比例尺为1∶100的平面图，先让学生说说对比例尺1∶100的理解，然后引导学生回答：当图上距离是1厘米时，表示的实际距离是多少厘米？（1×100=100厘米）当图上距离是2厘米时，表示的实际距离是多少厘米？（2×100=200厘米）当图上距离是10厘米时，表示的实际距离是多少厘米？（10×100=1000厘米）这样，学生通过解答上述问题很容易得出以下结论：在这样的地图上，求实际距离就直接用“图上距离×100”就行了。反之，还是以这幅1∶100的地图，教师可继续引导学生回答：当实际距离是100厘米时，图上距离是多少厘米？（100÷100=1厘米）当实际距离是200厘米时，图上距离是多少厘米？（200÷100=2厘米）当实际距离是1000厘米时，图上距离是多少厘米？（1000÷100=10厘米）由此，学生通过解答上述问题可得出以下结论：在这样的地图上，求图上距离直接用“实际距离÷100”。同理，比例尺是1∶500的地图，求实际距离就用“图上距离×500”，求图上距离就用“实际距离÷500”。也就是说，看到一个比例尺后，那个非1的数就是图上距离与实际距离之间的倍数，分清两者间的大小关系后，直接乘或除以这个倍数后就可以解决问题了。

此外，这种解决问题的方法还是解决特殊比例尺的利器。如钟表零件平面图上的比例尺50∶1就是一个特殊的比例尺，在以前的比例尺教学中，教师要在后续教学中着重讲解，因为学生容易把它和1∶50混淆。现在学生只需分清图上距离和实际距离谁大谁小、谁是谁的50倍后，用“小的（实际距离）×50”就可以得到“大的（图上距离）”；反之，用“大的（图上距离）÷50”，就可以得到“小的（实际距离）”。这样用同样的方法，稍加辨析就可以全部解决上述两种问题，既避免混淆知识点，又有效地突破了难点。

实践证明：摒弃公式，从概念的原始含义出发，通过概念所反映出的图上距离与实际距离之间的数量关系，直接用乘或除以比例尺中的倍数的方法来解决问题，既有利于学生理解比例尺中的数量关系，又可以最大限度地简化解决问题的过程，降低了学生学习的难度，极大地提高了学生的学习效率。

篇5：比例尺的应用教学设计

1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

【教学重点、难点】

根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。

【教学准备】

课件

【教学方法】

自主、合作、探究

【学习流程】

一、情境创设，导入新课

上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用。

二、运用知识，分层练习。

1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。

2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。

②将找到的比例尺互化。

③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。

④师生交流，总结点评。

3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）

①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？

②解答。

③师生交流，总结点评。

本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。

第三组：综合运用、深化发展

请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。

①学生解答

②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。

本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。

三、作业

1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。

2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：2000求它的占地面积，并画出示意图。

四、回顾整理，反思提升

篇6：比例尺的应用教学设计

教学内容：教科书第44页的例7，完成随后的“练一练”和练习八的第3-7题。教学目标：

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

教学重点、难点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学准备：教学光盘、了解家到学校的大概距离 教学过程

一、复习导入。

1、在一幅地图上小华家到体育馆相距3厘米，实际相距6千米，这幅地图的比例尺是（）。

2、说一说在求比例尺时要注意些什么？要求一幅图的比例尺，一般要知道哪些信息？

3、谈话：比例尺在生活中的 运用很广泛，今天这节课，我们就一起研究比例尺的应用。（板书课题）

二、教学新课

1、教学例7。

（1）出示例7，引导读题。说说从图中你能得到哪些信息？

提问：这里比例尺是1:8000可以表示哪些含义呢？ 板书：图上1cm——实际8000cm（80m）

图距是实距的1/8000 实距是图距的8000倍

（2）提问：根据图上距离和比例尺，你能根据比例尺的含义求出对应的实际距离吗？想一想你打算怎么做，在自己作业本上试着写一写。

教师巡视后展示多位学生作品，让学生说说是怎样想的。

预：引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？所以，我们还可以列出比例式来解答。你能根据这样的相等关系列出比例式解答吗？

指名口答：解设实际距离是xcm。（问题中单位是米，这里为什么设为厘米？或根据学生解设和比例式引导学生思辨。）

提醒注意单位后再引导思考，这里求出x后表示的单位是什么？还要注意什么？

学生解比例。

（3）引导对比：这些方法中，你比较喜欢哪种方法？说说你的理由。（4）明华小学到体育馆的实际距离是多少呢？现在图中量一量，再选择你喜欢的方法算一算。

展示学生不同做法，学生简单讲解。

（5）小结：根据比例尺表示的含义，已知图上距离，就可以求出对应的实际距离。这些算法都可以，解决问题过程中你能熟练理解哪种算法就可以用哪种。

2、完成试一试：

谈话：图中还有一所医院，它的位置在明华小学正北方，和明华小学的实际距离是240米，你能在图中标出医院的具体位置吗？你认为要标医院位置，要怎么办呢？

谈话：现在是已知实际距离和比例尺，又怎样求图上距离呢？请按照比例尺的含义，试着算一算。

展示学生算法，说说想法。

对比：下面我们比较一下，求实际距离和求图上距离，你觉得用哪种方法对于两种问题都能清楚地理解并解决呢？要注意些什么呢？

三、巩固练习。

1、做“练一练”先独立解题，再组织交流。

（1）引导学生读第一题，选择汽车站到其中一个地方，量一量、标一标，再算一算。

（2）出示第二题，引导读题后自己在书上解决。展示学生教材。

小结：在刚才的问题中，已知比例尺公式中的任意两个量，就能求出第三个量。学到现在你还有什么问题吗？

2、做练习八第6题： 出示第6题，学生独立计算并填空。

3、做练习八第5题：

谈话：刚才条件中的比例尺都是数值比例尺，给你线段比例尺你能看懂它的含义并应用它解决问题吗？

出示第5题，引导学生审题，每位同学在桃林小学和大众超市中任意选一个，算一算，画一画。

4、做练习八第7题：

谈话：这里是一张小青从家到梅花山的路线图。（出示课件）提问：从图中你得到哪些信息？

谈话：看着比例尺你能估计一下小请假到梅花山的路程大约是多少千米吗？（指名口答）

出示问题2，引导读题后说一说你打算怎么解决这个问题。(指名口答后学生独立解决)展示学生作品。

5、阅读“你知道吗？”

引导学生读一读。

提问：你理解这些比例尺的含义吗？1:500表示？1:10000表示？1:1000000呢？我们校园大概是一个长200米，宽150米的长方形，要在作业上画我们校园的地图，你打算选择哪个比例尺？和你的同桌交流一下。

6、布置作业：

谈话：如果制作一幅中国地图，或者作你家到学校的路线图，又用什么比例尺比较合适呢？回家后找一幅中国地图，完成第8题；与你的家长合作完成第9题。

篇7：《比例尺的应用》教学反思

接下来，我创设一系列的情境，让学生运用知识解决问题。特别是让学生设计家乡方位图这一教学环节是新课标中“数学来源于生活，又服务于生活”的真切体现，也提高了学生灵活运用知识解决实际问题的能力。并且体会到学习数学的重要性。

这些问题的设计是由易到难，层层递进，符合学生的认知和发展规律。

自己在这节课中的不足：

1、对课堂教学的时间结构把握的不到位，学生易掌握的知识讲解的过多，导致后来的难点没有足够的时间很好的突破。在这一点上自己今后要特别注意。

2、在小组合作时，首先没有对小组成员明确分工，导致了时倍功半的结果。所以在今后的教学中，在小组合作时应首先分工明确，每个小组成员都有事可做，体现真正意义上的小组合作，取得更好的教学效果。

篇8：“比例尺和比的应用”教学反思

(1) 量一量艺术小学平面图的长是是____厘米, 宽是____厘米, 这所小学实际占地面积是是____米2。

(2) 绕操场跑一圈大约是是____米, 花坛的占地面积是是____米2。

(3) 教学楼的占地面积是是____米2, 是学校占地面积的是____%。

(4) 花坛中有红、白两种颜色的花共99朵, 如果两种花的数量比为5∶4, 两种花各有多少朵?

(出示题目后, 学生独立完成第一个小问题)

师:谁来说说你的解决方法。

生1:艺术小学平面图的长是14厘米, 宽是5厘米, 这所小学的实际占地面积是28000平方米。

师:你能说说这所小学的实际占地面积28000平方米是怎样求的吗?

师:每一步求的是什么?谁知道?

生2:第一步是求艺术小学实际的长, 第二步是求实际的宽, 28000平方米是这所小学的实际占地面积。

师:思路清晰。还有别的方法吗?

生3:图上1厘米表示实际2000厘米, 图上艺术小学的长14厘米表示实际距离是14个2000厘米, 就用14×2000=28000厘米=280米;同样实际的宽就用5×2000=10000厘米=100米;280×100=28000平方米。

生4:还可以这样做, 2000厘米=20米, 20×14=280米, 20×5=100米, 280×100=28000平方米。

师:每人交换一种意见就产生了很多观点, 在交流中我们深受启发, 提出了4种解题方法, 相信现在完成第二个小问题你们将如鱼得水。

(学生独立完成后指名汇报, 一切如预料的一样, 学生都用自己喜欢的方法解决了问题, 于是我顺理成章地组织学生继续解决下一个问题。学生独立解决问题时, 我巡视学生的做题情况, 发现有一位同学的方法很特别, 思路是对的, 但结果却不对, 我暗暗记住他的解题方法, 打算一会儿让全班共同讨论)

师:谁来说说你的方法?请具体说出计算过程。

生6:教学楼的占地面积是4200平方米。量得教学楼的长是7厘米, 宽是1.5厘米, 。

师:这种方法是怎样求教学楼的占地面积的?

生7:先求出教学楼的实际长是多少, 再求实际的宽是多少, 最后用长乘宽就是教学楼的占地面积。

师:我也是这么想的。还有其他的解决办法吗?

(那位学生一看自己的得数错了, 就没敢主动发言。直觉告诉我, 这将是一个课堂有效生成的契机, 千万不能错过, 看来我首先得让他大胆地说出自己的计算方法)

师:许多成功的人是看到别人没看到的, 想到别人没想到的。苹果熟了从树上掉下来, 是大家司空见惯的事, 牛顿看到后, 认真思考, 发现了万有引力定律;瓦特看到开水沸腾把茶壶盖冲起来受到启示, 发明了蒸汽机。对这道题, 有一名同学的想法和大家的不一样, 我们请他来说说他的想法。 (随即作了个“请”的手势)

生8:我是这样做的, 1.5×7=10.5平方厘米,

师:谁听明白了?

(许多学生都没有想到这种方法, 一下子懵了。教室里静默片刻, 终于有一名学生看出了他的解题思路)

生9:1.5×7=10.5平方厘米, 是先算图上的教学楼的面积, 10.5×2000=21000平方厘米=210平方米, 是算实际教学楼的占地面积。

师:同学们, 这样解答对不对?

生10:我认为这样解决是对的, 先求实际的长和宽, 再用长乘宽求出面积, 与先求图上面积再求实际的面积是一样的。

生11:就像我们早上先刷牙再洗脸, 也可以先洗脸再刷牙。

师:说得很有道理, 让我们信服, 这一位同学为我们开拓了新的解题方法。有要提问的吗?

生12:但为什么结果却是210平方米?

师:是呀, 问题出在哪了?

(全班学生都陷入了沉思, 片刻一名学生举手发言)

生13:他少乘了一个2000。第一种解法, 我们在求实际的长时乘以2000, 求实际的宽时乘以2000, 而他只用图上的教学楼的面积乘以2000, 少乘了一个2000。

师:那么, 根据这位同学的意见应该怎样算?我们请最先想到这种解法的那位同学来试着改自己的错。

师:在大家的帮助下, 你用自己独创的方法解决了问题。

生14:还可以这样做, 10.5×2000×2000=21000×2000=42000000平方厘米=4200平方米。

生15:还可以这样做, 2000厘米=20米, 7×1.5=10.5厘米, 10.5×20×20=210×20=4200平方米。

师:通过大家团结协作, 我们发现了新的解决问题的方法。下面完成第4个小问题。

(学生们兴趣盎然地解决“花坛中有红、白两种颜色的花共99朵, 如果两种花的数量比为5:4, 两种花各有多少朵?”学生积极尝试、大胆交流, 想出了以下几种方法)

课后, 我为自己没有草率地处理学生的错误高兴, 更为学生的出色表现喝彩。我惊喜地发现, 课堂上多给学生一点时间, 特别是多给他们一些交流、讨论的时间, 原本枯燥乏味的练习课会变得充满情趣, 学生会在倾听同学意见的同时积极思考、主动学习, 不断提出新的看法, 修正自己的错误, 丰富知识。学生在相互的对话、交流、碰撞中, 获得了一种迅速成长的力量, 学生一下子充满了智慧。

随笔

少年是我师我是少年友

篇9：浅谈“按比例分配应用题”的教学

一、分析条件，抓住特点

条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。

通过这几年的教学探究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：

（1）已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；

（2）已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；

（3）已知几个部分之间的比和部分之间的差，求各个部分是多少。

例如：

（1）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

（2）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？

（3）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知桃树比梨樹少80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

这类应用题在教学中应该让学生能抓住按比例分配应用题的特点，先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如：学校把栽280棵树的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽多少棵树？

在教学中，教师应把这两种类型的条件做对比，让学生找出二者的区别后，更重要的是明确这两道题从条件上看，都符合按比例分配应用题的特点。

二、明确解法，概括步骤

按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。现行小学数学教材中一般都采用第二种方法，此法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。

教学时，先铺垫一些比和分数转化的知识，从学生所举的调查例子中，选择一个例子，如：配制一种锄草药水，药液和水的比为1∶50。问：从上面的这个比中，你可以获取什么信息呢？生答：（1）把农药水总量平均分成51份，药液占1份，水占50份。（2）把农药水看作单位“1”的话，药液占其中的，水占其中的。

学生通过调查获得比的实例，贴近学生的生活实际，能激发学生学习兴趣。接着，教师根据学生的例子提出开放性的问题。

三、紧抓训练，注重应用

总之，在教学中，教师应该善于引导学生发现并设法沟通各知识间的内在联系，使学生学用结合，学以致用，让学生真正认识数学、理解数学、运用数学，培养学生的数学态度、数学意识和解决简单实际问题的能力。

篇10：比例尺的应用教学反思

我校的快乐课堂教学模式是：激趣导入、出示目标、交流展示、练习、小结强化。

今天按此模式学习比例尺的应用例2例3。由于学生提前预习了新知，所以复习了比例尺的意义和具体意义之后直接出示学习目标，接着让学生小组讨论、展示、练习。

例2是根据图上距离和比例尺求实际距离，例3是如何画平面图。两个组的学生有讲解有板书，讲的很清楚，同学们听得也很认真，没有疑问，效果很好。不过康玉静组只总结了画平面图的步骤，没有画出平面图。

优点：因为我班经常采用这样的方式学习，学生在讨论环节很自觉，也有分工。有什么问题都会提出来在小组内解决。而且组长还会最后统一一下结果，让每个组员都会说会做。

不足之处：

1、孩子们把握不住时间，讨论时间过长。

2、很多学生不爱质疑，可能碍于面子。

3、合作时配合还不够默契。

篇11：比例尺的应用教学反思的

课一开始，我问：同学们，你们到过青岛海洋世界吗？（由于青岛是我们比较熟悉的城市，学生热情比较高。）如果我们要从威海出发去青岛，客车以每小时100千米的速度行驶，你知道路上需要几小时吗？

这时，学生纷纷发言： 这怎么行？必须知道青岛和威海两地之间的路程啊！接着，我出示了信息窗中的地图，问学生：根据现有的资料，你能算出这两个城市之间的距离吗？学生兴致很高，找到的思路很多，但很少用课本上的方法，想法最多的思路有：

思路一：比例尺1：8000000可以理解为图上一厘米代表实际8000000厘米，因此图上3厘米实际就是3×8000000=24000000厘米=240千米

思路二：因为图上距离：实际距离=比例尺，困此实际距离=图上距离÷比例尺，也就是说，3÷1/8000000=24000000厘米=240千米。

虽然学生没有用课本上的方法，但我认为还是非常有必要给学生补充的，而且由于思路简单，利于学习有困难的学生掌握。另外，在设未知数时要引导学生思考，为什么要设成厘米为单位，最后为什么要注意化成更大一些的单位，如米、千米。

本节课的知识比较零散，还涉及到如线段比例尺的类型，放大比例尺应注意的问题等，本节课没能全部解决，但我觉得本节课的方法思路学生明白透彻了，也为其它类型的题打好了基础。重要的是，本节课中，学生体会到了用不同的思路来解决问题，那么在出现线段比例尺的时候，学生就不会生搬硬套的用公式来解决了。

篇12：比例的应用教学设计

教学内容 ：

《九年义务教育六年制小学教科书 • 数学》（北师版）第十二册 教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

教学重点、难点：用比例的知识解决实际问题。教学过程：

一、复习

1、什么叫做比例？

2、比例的基本性质是什么？（答得好的，要注意适当表扬；答得不好，要注意引导鼓励）

3、怎样确定两个比是否成比例？

二、导入新课

教师谈话：本节课我们将应用这些知识来学习“比例的应用”（板书课题），大家有没有信心把它学好？

三、创设情境，探究新知。

1、出示课件：淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片。

2、教师谈话：这道题可以用哪些方法来解？说说解的理由。（同桌合作，交流解答方法）

3、指名学生说解答过程，其他同学举手补充。

（如果有学生用比例的方法解，要让学生说出解题理由，并引导学生归纳其解法；若没有学生用比例解，则进行下一步的教学）

4、用比例知识解

（教师谈话：如何用比例知识来解呢？我们在家一起来分析一下。）（1）题中有哪两种相关联的量？可以找出哪几组对应量？

（2）谁和谁成什么比例关系？

（3）不知道可以换多少本小人书的页数该怎么办？（教师根据学生的回答进行板书）

（4）可以列出什么样的比例？（教师根据学生的回答进行板书）（5）学生独立解答。

（6）小结：怎样解比例？（学生回答，老师补充）

解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数。

5、练习：解下面的比例。

24:0.3＝x:0.4

x3.5＝47

四、巩固练习

1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。

（1）15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。

（2）假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？

2、写出比例，并求出未知数。

3、解方程。

4:9＝x:3.6

927＝x18 111:＝x:6412

4、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？

五、课堂小结 本节课你有哪些收获？

六、作业布置

题签

板书设计：

比例的应用

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

: 10 ＝ 14 : x x ＝140

X ＝ 35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教学设计思路说明：

比例的应用是比和比例知识的综合运用，应以比例的意义和性质为基础进行教学。其基本思路是：复习——探索——归纳——实践。因此首先应全面复习比例的有关知识，为学生应用比例知识解答应用题作好充分准备，然后以与学生的学习息息相关的例题进行教学，并让学生交流多种解法，充分表达各自的解题思路，接着弄清根据什么列比例后，放手让学生解答并订正，最后，引导学生归纳应用比例知识解答应用题的方法和要领，使学生对所学知识有全面系统的掌握，要求学生用所学知识进行作业实践。

本节课的特点 ：

1、组织学生参与学习过程，让学生合作学习，充分发挥学生的主体作用；

2、注意学习兴趣和概括能力的培养；

3、鼓励学生寻找不同解法，体会解决问题的不同策略；

篇13：“按比例分配应用题”教学例谈

[类型一]已知分配的总和及各部分之间的比, 求每部分各是多少?这种类型的解题关键是:先求出总份数来, 再求出1份数, 最后就可求出各个部分。这属于按比例分配的基本题型, 学生比较容易掌握。

例题:盖房子时要用一种混凝土, 这种混凝土水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。要配制20吨混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少吨?

分析:此题要分配的总和是20吨混凝土, 是按2:3:5来分配的, 即水泥2份、沙子3份、石子5份, 可以用分数的知识来解答。

(1) 求出总份数2+3+5=10 (份) 。

(2) 求出各部分占总数的几分之几?

(3) 求各部分是多少吨?

水泥20×1/5=4 (吨)

沙子20×3/10=6 (吨)

石子20×1/2=10 (吨)

答案:需要水泥4吨, 沙子6吨, 石子10吨。

[类型二]要分配的总和隐藏在题目中, 已知各部分之间的比, 求各部分是多少?要解答此类题, 关键是要找出分配的总和。

例题:一个长方形的周长是50米, 长与宽的比为3:2, 这个长方形的面积是多少平方米?

分析:要求长方形的面积, 必须知道长和宽各是多少。题目中已知长和宽的比, 只要再知道1条边的长和1条边的宽的总和, 这道题就可以解答了。但题目给出的50米是2条长和2条宽的总和。因此必须先把隐藏的1条长和1条宽的总和求出来, 即50÷2=25 (米) , 再把25米按3:2来分配。

(1) 求出1条长+1条宽的和50÷2=25 (米) 。

(2) 求出总份数3+2=5 (份) 。

(3) 求1份数25÷5=5 (份) 。

(4) 求3份的长5×3=15 (米) 。

(5) 求2份的宽5×2=10 (米) 。

(6) 求面积15×10=150 (平方米) 。

答案:这个长方形的面积是150平方米。

[类型三] 已知两个数量的比和其中的一个数量, 求另一个数量是多少?解答此类题的关键, 还是要先把1份数求出来。

例题:六 (1) 班男生与女生人数的比为2:3, 其中女生有45人, 男生有多少人?

分析:已知男生与女生人数的比为2:3, 即男生有2份, 女生有3份, 同时还知道女生有45人, 也就是女生的45人正好就是3份的数, 由此可以求出1份数, 也就可以把男生人数求出来。

(1) 求1份数45÷3=15 (人) 。

(2) 求3份数 (男生人数) 15×3=30 (人) 。

答案:男生有30人。

[类型四]已知两个具体数量间的比及它们之间的差, 求各个部分是多少?解答此类题的关键还是先要把1份数求出来。

例题:把一批图书按4:5:6分别借给二年级、三年级、四年级, 已知二年级比四年级少分得48本。三个年级各分得多少本?

分析:此题已经知道了图书按4:5:6分别借给二、三、四年级, 即二年级借到4份, 三年级借到5份, 四年级借到6份。从中可以知道二年级比四年级少借了6-4=2份, 而题目中又告诉我们二年级比四年级少借了48本。由此可知少了的48本刚好就是少了的2份, 我们就可以把1份数求出来, 也就找到了解题的关键。

(1) 二年级比四年级少的份数6-4=2 (份) 。

(2) 求1份数48÷2=24 (本) 。

(3) 求4份数 (二年级) 24×4=96 (本) 。

(4) 求5份数 (三年级) 24×5=120 (本) 。

(5) 求6份数 (四年级) 24×6=144 (本) 。

篇14：浅谈比例之美在服装设计中的应用

【关键字】服装 设计 比例

一、比例

“在任何一种艺术和审美活动中，比例实质上是指对象形式与人有关的心里经验形成的一定对应关系。当一种艺术形式因为内部的某种数理关系与人在长期实践中接触这些数理关系而形成的快适心理经验相契合时，这种形式就可被称为符合比例的形式”（美学辞典P48）比例是指造型物的全体与部分，部分与部分之间的长度或面积的数量关系，也就是通过大与小、长与短，轻与重等质、量的差所产生的平衡关系。这个关系处于平衡状态时，就产生美的效果。

二、比例在服装设计中的应用

将黄金分割率应用于衣服的比例，即：背长平均等于37cm，假设背长为1，裙长等于背长的1.618倍，即得出以下公式37cmx1.618=59.866≈60。以背长等于37cm、裙长等于60cm为基准。如果衣服的肩宽为40cm，上衣的长度为60cm，那么，这件衣服的长宽比例为60：40或3：2。在艺术创作和审美活动中，比例实质上是指形式对象内部各要素间的数量关系。一套服装的上衣长与裙长、袖长与背长、袖长与外套长等等。采用这种比例尺寸，将得出比例美的特征。但在服装设计时要考虑到着装人不一定都是标准体形。要设法用服装来弥补或校正着装人体型的不足和缺憾，就必须利用比例美的造型规律来重新考虑服装的比例，注意服装是人体的穿着物，要符合人体美，又要找出其规律的比例美感来，这是比例设计的关键所在。

服装设计需要有好的比例。比例是决定构成艺术作品的一切单位大小，以及它的各单位之间的相互关系的重要因素。服装的长短、宽窄以及各部位裁片，各部分装饰分割等都有比例。服装在造型上存在着面积的大小、长短和数量上的比例关系，要求取得最美的比例，如领子与全身大小的比例，裤长与身长、肩宽与上衣长之比，口袋、袖笼、肩斜度、领型、衣袋和扣子等的比例，一切形状在大小上的比例，都反映在统一与变化的规律之中。

一件合体的服装，其各部分之間必须存在着给人美感的，和谐的比例关系。服装的比例分割是为修正人体的比例失调而服务的。如服装的长短与人的身长（头长、躯干长、腿长等）的比例关系，服装块面与块面间的比例分割关系。事实告诉我们，不管是人体还是服装，不管是男装还是女装、内衣还是外套，和谐的、合乎美学标准的比例一般均符合黄金分割法。人们对失去比例关系的服装设计往往感觉不顺眼，就是这个道理。一般来说，人的下半身长些，就显得比例匀称。因此，女青年上身穿得紧身瘦小的衣服，下身穿长的裙裤，再加上高跟鞋，增加腿部的长度，能充分显示出自己优美的体形，道理就在于符合黄金分割的比例。

衣服的比例要配合人体的比例，但并不意味着需要通过服装去再现真实的人体比例绝大多数人的体形都不完美，所以对于腰节和臀围较低的女性，制做收腰裙时，其腰节线就应该比实际的人体腰节位置适当的提高，以补正下身的比例。高跟鞋也有补正上下身比例作用。其一，服装本身的造型也有比例是否得当的问题。例如，服装长度与围度之间的比例，也就是长短与胖瘦的比例，会体现出各种不同的造型艺术风格。领面的宽窄比例，贴袋的长宽比例，腰节线的高低比例，分割线的位置比例，都事关一件服装的造型是否协调美观。套装的上长下短或上短下长或长度对等都是常见的穿着比例，它们也表现着不同的穿着效果。还有波浪裙下摆的大小，领口的深浅，西装驳头的宽窄，等等。其二，装饰物与人体以及衣服都存在比例问题。例如，耳坠和项链的大小，伞、帽、包的大小及服饰图案的大小，都应与人体和衣服形成良好的比例关系。总之，在人体上、衣服上、装饰品上，以及它们之间的关系上，比例无处不在，也无时不在。比例是服装设计、服装穿着和服装鉴赏中不可或缺的重要因素。

在服装造型中，如果能巧妙利用面积、长度和数量的比例关系，就会使服装产生和谐，对形体起到衬托装饰的作用，例如，正常体形的外衣长度如运用5：8=肩宽：衣长的比例方法的话，那么就会收回到较好的效果。比如是一个矮胖的女性，最好不要穿肥短、方格、横条或大花的衣服，应选择简洁的、衣肩窄些的、领口开的低些的服装，上下身的复杂颜色要基本一致;比如是高而瘦的女性，选择服装的原则恰恰相反。采用方格、横条大花的设计可以扩大你的体形的横面感，缩短你的身高，从而弥补体形比例上的不匀称。比如是胸部较平的女性，要使它显的丰满些，可以选择上部紧的款式和质地柔软的面料，外衣在肩部和胸部两侧加些褶裥，能取得较好的效果。比如是腿短的女性，穿裙子比裤子显得美。

服装的比例，还表现在面块的分割和色彩分量的设置上。所以，在设计上可参考“黄金定律”的比例形式。如设计前后过肩，过肩的高矮不当，就会破坏了上下两块协调的比例关系。又如色彩在感觉上也有分量，做色块的设计，就要在面块的比例和色彩的比例中注意考虑均衡的效果，否则分量的比例就会失去协调感。

在实践应用中，比例是指长与宽，整体与局部的尺度关系。长方形的长度和宽度的不同，形成一定的比例。宽度相同长度不同，比例关系也不相同，或三与二之比，或四与二之比等等。整体与局部是服装外形长与宽和领、袋、袖等部件的比例关系。

比例的作用是解决形式美的一个方面，服装的美包括造型、面料、色彩三者的比例关系。两种面料拼缀 ，甲、乙面料各占多少，是比例关系;两种色彩配合，甲色和乙色各占多少分量，也是比例关系。

服装造型之间的比例，服装的长与宽，是以人的体形为依据的。

（一）袖的长度以手臂的长度而定，但长袖、中袖、短袖的运用则以款式而定。有的比例关系比较固定，有的则有一定的灵活性，但最长和最短不能超过手臂。

（二）领的高度与宽度是以颈部围柱和倾斜的特点为依据的。男装衣领一般在喉结偏下;女装部分衣领略高一点;而时装衣领的宽长和深度，一般则是依据颈部长短、肩部宽窄和体长而定。

综上所述，服饰的比例，首先要与穿衣人的身体相吻合。穿衣人不一定都有标准的体形，为了修饰人体的缺陷，就必须考虑到服装的比例。

篇15：比例的应用 教学设计

五常市特殊教育学校 樊照彬

一、教材分析

《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法

情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标

1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：

1、兴趣入题

“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。

2、初探新知

出示根据学生的理想加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

让学生运用“三步”解题法，分析问题。1看

已知条件包括：3件、盈利150元、80件 求知条件：盈利多少元？ 2找

从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额 ：件数＝总额 ：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为，件数为80件。

3解

解：设盈利元。150 ：3＝ ：80 3＝150×80 ＝150×80÷3 ＝4000 答：可以盈利4000元。巩固方法：

出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。即时小结：

比例的形式就是：比＝比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

课业布置：

紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？

板书设计：

比例的应用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利元？）2找：（总额 ：件数＝总额 ：件数）3解