巧解“比例尺”教学难点（精选4篇）
篇1：巧解“比例尺”教学难点
巧解“比例尺”教学难点
河南省濮阳县城关镇第三初级中学
王银霞 邮编：457002
电话：***
地理知识丰富，涉及的范围也很广，很多同学乐学地理，但是又害怕记忆地理知识。这就要求地理教师在实际的教学中应针对知识的不同特点，采取不同的方法，教给学生采用多种记忆方法来识记大量的地理知识。如比喻记忆法、字头记忆法、联想记忆法、谐音记忆法等。现在就结合自己多年的教学经验，谈一谈自己是如何让学生利用谐音记忆法，去突破“比例尺”这部分中的教学难点的。对初中的学生来说，学习地理这门课感觉比较难，特别是刚升入初中后，学习“比例尺”这部分内容时，对于在图幅相同的情况下，比例尺的大小与表示地图的范围大小、内容详略之间的关系的判断，掌握起来特别困难，虽然课本中给了一些相应的活动题进行了练习，但许多学生仍然感到难以记忆，尤其是对比例尺的大小、范围的大小，学生不能准确记忆，经常混淆。为了突破这一难点，我根据自己多年的教学经验，把这部分内容用10个字进行了总结，并巧用谐音法，编了个小故事，轻松化解了比例尺的大小与表示地图的范围大小、内容详略之间的关系的判断这个难点。实践证明，这一方法使学生比较容易突破这一知识难点，又起到了较好的教学效果。现就自己的教学实践说一说我是如何化解这一难点的。
在进行教学时，我把课本上的知识讲完后，问学生：“谁能很快的说出在图幅相同的情况下，比例尺的大小与表示地图的范围大小、内容详略之间的关系呢？”学生赶快看课本，然后有几个学生举起了手，但回答的并不理想，不过也总算回答上来了。这时，我把目光对准全班同学，说：“现在，老师就教给咱们一个简单的快速记忆的方法，想不想学？”这样把全班同学的兴趣都给提起来了。我转身在黑板上分两行写出“大简、小详”四个字，同学们都带着疑惑的目光看着我，感到不理解，我笑着说：“下面我来解释，同学们仔细看一下我们刚才做的练习题，就不难发现，在图幅相同的情况下，如果表示的范围大，内容肯定简单；如果表示的范围小，内容肯定详细。现在我们把此内容概括起来，简单的记就是：大简、小详。”同学们听完后，都点了点头，接着我又在“大简”两个字后空了一格，写下了“吃小”两字，同样在“小详”后空了一格，写下了“吃大”两字，面对同学们又一次疑惑的目光，我接着解释：“我们把“大简”、“小详”看成是一个家庭中的兄弟俩，大的叫“大简”，小的叫“小详”，现在，他们的爷爷要给他俩分苹果。一般情况下，长辈都偏向年龄小的孩子，所以让“大简”吃小苹果，“小详”吃大一点的苹果。停顿了一下，我又接着解释，因为“比例尺”中的“尺”字和“吃”字谐音，所以在黑板上空格处，我又分别写下了两个“尺”字。即“大简（尺）吃小，小详（尺）吃大”。面对这十个字，这时有些同学脸上露出了会意的笑容，但有些同学还是感到不太理解，所以我又及时进行了总结：在图幅相同的情况下，地图表示的范围大，内容简单，所用的比例尺就小，地图表示的范围小，内容详细，所用的比例尺就大。这就是“大简（尺）吃小，小详（尺）吃大”表示的含义。
为更进一步了解学生对这个问题的掌握情况，我又结合这部分内容，让学生做了一些练习题，并教给学生如何用这句话解题以及如何灵活运用这句话来解一些难度更大的题。
通过这样一个谐音记忆法，不仅使学生比较容易地理解了在图幅相同的情况下，地图表示的范围大小、内容的详略与比例尺的大小三者之间的关系，并且让学生分清了范围的大小和比例尺的大小，轻松化解了“比例尺”这部分教学中的难点，也教给了学生一个地理知识的记忆方法。
记忆是人脑对经历过的事物的反应，而记忆方法则是加快事物反应的必要手段。良好的记忆方法不但能使记忆变得敏捷，而且准确性增高，保持长久，运用时能迅速提取。只要我们做地理教师的能做个有心人，不断探索，不断总结，就一定能利用很多的记忆方法，化解更多的教学难点。
篇2：巧解“比例尺”教学难点
自己多年教学六年级，每当教学到六下第五单元正反比例这一单元时，都感到特别头痛，这一单元虽然考试时占的分值不多，一般不到十分，但是学生掌握起来却很难。
这一单元要用到昨天学习反比例的意义时，完成练习反馈情况还不错。可今天教学完对比练习课后明显感觉正、反比例的判断问题严重，作业正确率明显下降。
虽然，学生能够正确背诵正、反比例的意义和关系式，并且也能对比发现它们之间的异同点，但在实际应用中却困难重重。
为了帮助学生准确的判断两个量成什么比例，我先教学生这样几个窍门：
一、要求学生先找清让你判断那两个量成什么比例。
比如长方形的面积一定，长和宽成什么比例。要求学生把这长和宽两个量圈出来。
二、教给学生判断比值或乘积一定几种情况
判断比值或乘积一定几种有时根据给出的数据计算得到（这样的题目较简单）;有时是通过题目中的已知条件，比如上题长方形面积一定；有时是通过理解题意，比如订阅《中国少年报》的份数和钱数”，实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的（这是常识，不必在题目中再次注明）。
在上面二点的基础上我又进一步分析学生的作业错误，发现主要存在以下五方面的问题：
1、不能找清题目中的隐含条件，影响判断。
如“订阅《中国少年报》的份数和钱数”。有的学生是不理解题目中的“钱数”到底是单价，还是购买报纸所对应的总钱数。有的学生是因为没看到题目中明确注明什么量一定，所以直接判定此题不成比例。其实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的，这是常识，不必在题目中再次注明。
【改进办法】加强对语言文字理解能力的训练，要求学生能够联系生活实际自主挖掘出题目中的隐含一定量。如：
（1）小明从家到学校，行走的速度和所用的时间。（路程一定）（2）一本书，每在看的页数和所需天数。（书的总页数一定）（3）将一根木棍截成一样长的小段，每段的长和段数。（小棒的总长度一定）
2、因数量关系掌握不好，影响判断。
如给一个房间的底面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数，先引导学生弄清题意，然后找出数量关系：每块砖的面积*铺砖的块数=总面积（一定）
【改进办法】借此之机，弥补并夯实学困生较薄弱的数量关系。教师先帮助学生牢牢掌握常用的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=总价，工作效率×工作时间=工作总量以及相应的除法数量关系。如：（1）耗油总量÷耗没时间=（）（2）每块砖的面积×铺砖的块数=（）（3）一个班的男生人数+女生人数=（）
3、因公式变形不熟练，影响判断。
这类问题是困扰学生的难点。如“圆的面积和半径”。许多学生根据正比例的变化规律来思考，半径扩大，面积也随着扩大；半径缩小，面积也随着缩小，所以判断这两个相关联的量是正比例。可如果根据圆的面积公式S=πrr变形，得S：r=πr，π一定，但圆的半径却不一定，所以此题比值不一定，应该不成比例。
【改进办法】教给学生解答这类问题的方法：遇到这类需要利用周长、面积或体积公式来推导的题目，请学生先在草稿本上默写出相关公式，然后根据问题利用等式的性质，将相关联的两个量移到等号的左边，将其它的量移到等号的右边，再根据变形后的公式进行判断。同时，要加大对此类题目的指导力度。如：
（1）三角形的面积一定，它的底和高。
篇3：例谈巧解反比例函数问题
反比例函数是八年级 (下) 的主要章节, 运用其图像与性质解决比较大小及确定取值范围的问题一直是学生学习的难点, 笔者在教学中发现, 运用图像法解决此类问题更直观, 能起到事半功倍的效果。
一、代入法
例1点 (-2, y1) , (-1, y2) , (1, y3) 在反比例函数的图像上, 比较y1、y2、y3的大小。
思考:比较y1、y2、y3的大小有哪些方法?
分析:由于反比例函数的自变量x的取值范围是x≠0, 所以其图像是分段的、不连续的, 在讨论函数值的大小问题时, 我们必须分象限来进行讨论。问题的解决有如下几种方法:代入法, 即代入到解析式中求解后进行比较;图像法, 利用图像观察、比较得出;增减性法, 利用反比例函数图像的增减性在每个分支上进行分析、解决。显然, 对于这道题, 用代入法更直接准确。
解:将x=-2、-1、1分别代入得y1=2, y2=4, y3=-4,
∴y2>y1>y3。
二、反比例函数的增减性法或图像法
例2对于反比例函数, 当x1<0
分析:本题中的k值是不确定的, 用代入法不能得出结果, 所以无法比较其大小。而用反比例函数的增减性, 可发现三点并不在同一象限内, 分析起来有点困难, 但也能得出, 此时我们用图像法可以轻易得出结论。
从图中可以直接看出:y1
解:方法一:根据反比例函数的性质, 当k>0时, 在每一象限内, y随x的增大而减小。
又∵x3>x2>0,
∴y2>y3>0,
∵k>0, x1<0,
∴y1<0,
综上, y1
方法二:根据k>0, 反比例函数的大致图像如图所示,
由图易知:y1
例3如图, 已知A (-4, n) 、B (2, -4) 是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像的两个交点。
(1) 求反比例函数和一次函数的关系式;
(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标;
(3) 根据图像回答:当x为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。
分析: (1) 根据B点坐标可以很快确定反比例函数的关系式, 再根据反比例函数关系式来确定A点的坐标, 从而可以确定一次函数的关系式。
(2) 根据一次函数关系式, y=0时, 求x的值即可得出C点坐标。
(3) 如果根据题意列不等式来解此题, 显然超过学生的能力范围, 只能借助于函数图像。由交点知, 当x=-4或x=2时, 一次函数的值等于反比例函数的值, 以交点为界限, 将整个平面分为4个区域。如图所示:
易得:当x<-4或0
解: (1) 将x=2, y=-4代入, 得:m=2× (-4) =-8,
将x=-4, y=n代入, 得
n=2, 即:A (-4, 2)
将x=2, y=-4和x=-4, y=2分别代入y=kx+b,
得方程组:
解这个方程组得:
∴y=-x-2;
(2) 将y=0代入y=-x-2, 得x=-2,
∴C (-2, 0) ;
篇4：巧解“比例尺”教学难点
■ 一、 抓住矢量，巧妙分析运动性质，求解相关量
■ 问题1 一快艇要从岸边某一不确定位置处，船头正对对岸行驶到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图像如图1中图甲、乙所示，求：
（１） 快艇做什么运动？
（２） ６ s末快艇的速度为多少？
（３） 快艇在何处开始运动才可以最快到达浮标处，最短的时间为多少？
■ 思路分析 本题由甲图知，快艇在静水中做匀加速直线运动，由乙图知水匀速流动. 抓住加速度、速度这两个矢量，通过矢量合成可知，快艇加速度方向与速度方向不在同一直线上，同时快艇的加速度恒定，因此快艇做匀变速曲线运动. 同时可知６ s末快艇的速度为v=■=3■ m/s，方向：tan θ=■=1，与岸边夹角45°. 这只是6 s末的瞬时速度，其它时刻的速度求法与此相似，可见用此法我们可以求出任意时刻的曲线运动的速度.
由题意可知当快艇船头正对对岸行驶时，最快到达浮标处. 快艇做匀变速曲线运动，可以采用分解的方法“化曲为直”，快艇沿垂直河岸方向做匀加速直线运动，由x=■at2知，t=20 s. 同时由运动的等时性可知，快艇沿平行河岸方向匀速运动的时间也为20 s，由y=νyt可知快艇从沿河岸方向距离浮标60 m处开始运动可以最快到达浮标处.
由此问题求解过程可以看出，抓住速度和加速度，利用它们的矢量性可以有的放矢地去判断运动的性质，灵活地分解或合成矢量，可以巧妙分析运动性质，求解相关量.
■ 二、 抓住矢量，巧解匀变速曲线运动
■ 问题2 如图2所示，从高ｈ=３ ｍ的水平桌面的边缘Ａ点以速度v=2■ m/s水平抛出，挡板的一端接Ａ点正下方的Ｂ点，则挡板与地面的夹角θ等于多少时，小球从Ａ点抛出会刚好垂直地撞在挡板上？
■ 思路分析 本题抓住速度和位移两个矢量，利用它们的分解图，可以从两个常用的切入点入手：一是从速度关系；二是从位移关系. 将两个切入点结合去寻找解决问题的途径.
如图3所示，设小球从A点抛出落到斜面上的C点，可以很清晰的得到以下关系：
速度关系：tan θ=■=■
位移关系：tan θ=■=■
联立以上两式便可解得：
t=0.6 s，tan θ=■，θ=30°.
平抛运动是匀变速曲线运动的典型范例，平抛运动的难点问题，一般情况下应抓住速度和位移两个矢量的分解和合成运算关系，选其一或两者结合方能解决. 推而广之，对于与平抛运动类似的匀变速曲线运动的问题，采用相同方法可以解决. 更复杂一点的匀变速曲线运动的问题，不仅要抓住速度和位移，还要结合力和加速度两个矢量.
■ 三、 抓住矢量，巧解圆周运动中的非特殊点问题
■ 问题3 如图4所示，ＡＯＢ是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上. O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上，一个质量为m的小滑块可由弧ＡＯ的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦. 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧ＡＯ上何处（用该处到Ｏ１点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）？
■ 思路分析 本题中“脱离轨道时”的临界条件是曲面对滑块的支持力为零. 由于脱离轨道处不在O点，即脱离点处于圆周运动的非特殊点处. 处理圆周运动非特殊点的临界问题的关键是找出什么力提供小滑块做圆周运动所需的向心力. 对小滑块受力分析，沿半径和切线方向建立正交坐标系，抓住力这个矢量，利用力的分解图，同时由已知条件“小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等”，可以得出运动的对称性. 两者结合，可知由重力的分力Ｇｙ提供小滑块做圆周运动所需的向心力.
如图５所示，可以很清晰的得到以下关系：
由牛顿第二定律得：mgcos θ=m■
由动能定理得：2mgR（1-cos θ）=■mv2
联立以上两式便可解得：cos θ=■
从此问题求解过程可以看出，抓住力这个矢量，处理圆周运动的非特殊点问题，利用力的矢量分解可以很巧妙的处理，但是在分解力时要建立合理的坐标系.