《用比例解决问题》教学案例与反思

2016年4月6日,在我校举行的“民小之星”学科教学大赛活动中,我执教的是新课标人教版小学数学六年级下册第四单元中《用比例解决问题》的例5,学习“用正比例解决问题”。我认为这部分内容是在学生对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的基础上进行探究活动的。在教学设计与课堂教学中,我尽量想体现以下几个方面:

一、联系生活,旧知迁移

数学知识之间有着千丝万缕的联系,新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑,所以,在环节的设计上,我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程。在复习引入时,我就让学生说一说生活中有哪些成正比例的量,判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?以唤起学生对现实生活中比例知识问题的回忆,巩固判断两个量成正比例关系的关键要素,同时,为新知的学习做好铺垫和准备。新知教学中通过出示生活情境图以引出问题“李奶奶家上个月的水费是多少?”后,我要求学生用以往学过的方法解决问题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。练习题的设计也紧密结合学生生活实际,尽量设计一些引起学生兴趣,对学生有吸引力的题目。如“同学们买同样的圆珠笔、汽车按同样的速度行驶”等问题来激发学生的兴趣,以提高练习的积极性。

二、注重策略,解决问题

这节课,我既重视正比例解应用题的解题方法的教学,又鼓励解决问题策略的多样化,先是调用学生原有的知识,用“归一法”解决问题,并注意收集了不同的解法。我激励创新,引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题:

师:题中现在有几种量?哪个量是一定的?

抽生分别说说张大妈和李奶奶家这三种量的关系:

师:现在两家的水费有什么关系?根据单价一定,你想到了什么?有什么样的等量关系?

生独立解决后抽生板演:

师:说说你是怎么想的?28:8表示什么?X:10表示什么?

生:28:8和X:10分别表示张大妈和李奶奶家的水费单价,两家的水费单价相等,所以28:8=X:10

师满怀期待的眼神追问:“还有不同方法的比例吗?”

这时,同学们窃窃私语并相互询问,“还有什么等量关系?”、“还有什么方法?”

被誉为我们班数学王子的张继和彭康两位同学略作思考急迫的并高高地举起了手。

学生张继:”如果设李奶奶加上个月的水费是x元,因为单价一定,水费和用水量成正比例,李奶奶家的水费是张大妈家的几倍,那么总价就是张大妈家的几倍,所以还可以列式为10:8=x:28。”

这时,不服输的彭康着急的一边举手一边站起来说:“老师,我还有一种方法!”

我投以赞许的眼光询问着。

彭康:“如果设李奶奶加上个月的水费是x元,因为张大妈和李奶奶家的水费单价一定,用水数量和总价成正比例,还可以列式为:8:10=10:x

素以俏皮鬼著称的黄韵翰喊了一声,“此处有掌声!”大家才回过神来投以热烈并持久的掌声……

我惊诧于学生思维的灵活与发散,一句“还有什么不同的解法吗”就给学生提供了较大的学习和思考空间。这样,学生就可以积极思考选择不同的策略去解决问题,不但让学生体验解决问题的多样化,激励了学生创新思维能力的发展,从中也发展了学生的个性。

三、精心设计,学以致用

为体现尊重学生对学习方式选择的自主性,我精心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“李师傅加工零件用多少时间或共加工多少个零件”的拓展练习,让学生通过独立阅读图意,提出不同的问题,并选择自己喜欢的问题用自己喜欢的方法来解答。这样的设计,不但培养了学生多种解题策略的能力,还能巩固新知、形成技能,又能增强学生用数学的意识,学生在解决一个个生活问题的同时感受和体会到数学与生活的密切联系,并深刻体验到“数学来源于生活,又回归并服务于生活。”的教学理念,这些都是这堂课的亮点。

课堂教学永远是一门遗憾的艺术。回顾40分钟的课堂教学,不尽如人意的地方也很多。因为当面对奇思妙想的儿童时,生成与预设之间难免产生差距。如果我们自己每上一节课,都进行深入的剖析、反思,对每一个教学环节的实际与预设是否吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结,在不断“反思”中学习,就可以让我们在今后的教学中减少许多遗憾。

遗憾之一:也许是当局者迷,旁观者清,在课堂教学的过程中,我的语言显得有些重复、啰嗦,不够精炼,提问也不够精准。当学生回答完一个问题后,我总会不自觉的去复述一遍或两遍,这样的情况整节课出现了十来次。也正如进修校隆老师所说的那样,由于自己没有做到“心中有教案,眼中只有学生”的境界,导致各个环节的衔接语言不够严谨,教学结构不够紧凑,这些方面自己还需要不断加强学习提升。这样,才能够让我们的课堂结构紧凑、环节流畅,才能扣住学生的心弦和注意力。

遗憾之二:整节课中对学生的评价机制比较单一,鼓励性语言也比较欠缺。新课标所提倡的是师生互动、生生互动,产生教和学的共鸣,所以,当张继同学列出10:8=x:28和刘鹏同学列出8:28=10:x这样的比例并能解说理由时,我就应该及时赞赏他们的创见和敏捷的思维。由于平时课堂上没大注重对学生的激励性语言的运用,所以,在这节公开课上这方面显得很缺失。这也告诫了我在今后的课堂教学中要加强这方面的培养和积累。比如,多采取生生评价、师生评价等多钟评价方式,因为这样既能激发学生的潜能,开启心智,灵感涌动,又能让学生在宽松、和谐、民主的自由空间里与老师、学生进行心灵的碰撞、生命的融合,对学生树立自信心也是极为有益的;而且教师的及时评价与鼓励也会让学生获得极大的心理满足,从而进入更加积极的思维状态,产生出奇思妙想。

遗憾之三:数学教学中没注重培养学生检验作答的良好学习习惯,一个良好的检验习惯会减少很多错误的发生。在新授例题时,我倒记得提醒学生要检验,在接下来的变式练习及巩固练习中都忽略了要对所求出的结论进行验证,我甚至一直都忘记了还要作答,幸亏后来刘棚同学倒提醒我和同学们说应用题要记得作答。反思这节课,其实教学过程中不但要注重对学生检验作答、认真倾听、作业书写、独立思考等良好学习习惯的培养,也要注重学生用数学语言对题意的理解和解题思路的表述,避免学生照本宣科,其实并未真正理解正比例等量关系的由来,这些都是自己今后教学中值得引起注意的地方。

遗憾之四:备课不够充分,教学方式单一,对学生的认知上估计过高,学生的主体地位体现得不够明显。

在这节课中,我原来设计主要使用“旧知引路---学生自主探索---小组合作讨论”这样的形式进行教学,让学生轻松愉快的掌握知识,形成技能。但是,理想是丰满的,现实是骨感的,生成和预设之间产生了很大的差距,预设要让学生小组讨论“还有方法不同的比例式吗?”再抽两三名学生说说想法。由于备课时对学生的认知估计过高,致使课堂上时间很紧,小组合作讨论这一环节就省略了,以致后来只有几名优生能理解“因为单价一定,王大爷家的用水量是张大妈家的几倍,水费就是张大妈家的几倍,如10:8=x:28”与刘鹏列出的8:28=10:x”这样方法不同的比例,这里没有给学生留足思考与反思回顾的时间和空间,值得老师反省备课时不但要备教材,更要备学生。