高中数学必修四知识点总结

高中数学必修四知识点总结（共14篇）

篇1：高中数学必修四知识点总结

高中数学必修四知识点总结

高中数学必修四知识点总结

角的概念的推广

弧度制

任意角的三角函数

同角三角函数的基本关系

正余弦诱导公式

两角和与差

二倍角的正弦、余弦、正切

正余弦函数的.图像和性质

函数y=Asin(ωx+φ)的图像

正切函数的图像和性质

已知三角函数值求角

平面向量的基本概念

向量的加法与减法

实数与向量的积

平面向量的坐标计算

线段的定比分点

平面向量的数量积与运算律

平面向量数量积得坐标表示

平移

篇2：高中数学必修四知识点总结

字词

礼shàng尚往来自xǔ诩kē磕头

残gēng羹冷zhì炙冠miǎn冕堂皇

módēng摩登lìnsè吝啬脑suǐ髓pì譬如càn孱头bó勃然大怒bié蹩进

xiànmù羡慕存gāo膏xuánxū玄虚国cuì粹

dàn诞生一chà刹那tàng烫人sīsuì撕碎孤立无yuán援依lài赖幼zhì稚

休qī戚相关jié节外生zhī枝归根结dì蒂jiàn鉴于zhì秩序lǚ履行gū辜负

罪niè孽chéng惩罚huáng惶恐不安

duōduō咄咄逼人fù赋予消mó磨光yīn阴风hé和日丽称sòng颂chuímú垂暮之年

厚cì赐枯zào燥zào躁动wǎn惋惜

shāozòngjíshì稍纵即逝弥mí补

fēngyíng丰盈饱满chùsheng畜牲wěi苇草náng囊括智huì慧jīng茎叶

guīju规矩推yǎn衍老liàn练

清xī晰一tān摊子

《拿来主义》

礼尚往来：礼：礼节;尚：注重。指礼节上应该有来有往。现也指以同样的态度或做法回答对方。

冠冕堂皇：形容表面上庄严体面,实际上并非如此。含贬义。

残羹冷炙：指吃剩的饭菜。也比喻别人施舍的东西。

孱头：懦弱无能的人

勃然大怒：勃然：突然。突然变脸大发脾气。

《短文三篇》

风和日丽：和风习习，阳光灿烂。形容晴朗暖和的天气。

囊括：全包罗在里面。

推衍：推论衍义。

《父母与孩子之间的爱》

孤立无援：孤立：没有得到同情和援助。指单独行事，得不到外力援助。

休戚相关：“休”，喜悦。“戚”，悲哀。忧喜、福祸彼此相关联。形容关系密切，利害相关。

节外生枝：本不应该生枝的地方生枝。比喻在原有问题之外又岔出了新问题。多指故意设置障碍，使问题不能顺利解决。

不足为奇：足：值得。不值得奇怪。指某种事物或现象很平常，没有什么奇怪的。

渊源：比喻事物的本原。

二、文学常识

鲁迅，原名周树人，字豫才。我国现代伟大的文学家、思想家、革命家。作品有散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，小说集《呐喊》(第一部)、《彷徨》、《故事新编》，杂文集《坟》《而已集》《二心集》《华盖集》《南腔北调集》《且介亭杂文》等。《拿来主义》选自《且介亭杂文》。

《父母与孩子之间的爱》选自《爱的艺术》，作者是美国哲学家、精神分析学家弗洛姆。

《热爱生命》作者是蒙田，欧洲文艺复兴时期法国思想家、散文家。著有《随笔集》。

《人是一根能思想的苇草》作者是法国物理学家、数学家、思想家帕斯卡尔，著有《思想录》。

《信条》作者是美国作家富尔格姆，选自《我需要知道的一切》。

《廉颇蔺相如列传》知识点归纳

文学常识

《史记》是中国西汉时期的历史学家司马迁撰写的史学名著，列“二十四史”之首，《史记》是中国古代最著名的古典典籍之一，与后来的《汉书》、《后汉书》、《三国志》合称“前四史”。

《史记》记载了上自中国上古传说中的黄帝时代，下至汉武帝元狩元年(公元前122年)，共3000多年的历史。作者司马迁以其“究天人之际，通古今之变，成一家之言”的史识，使《史记》成为中国历史上第一部纪传体通史。

《史记》全书包括十二本纪、三十世家、七十列传、十表、八书，共一百三十篇，五十二万六千五百余字。

《史记》最初没有固定书名，或称“太史公书”，或称“太史公记”，也省称“太史公”。“史记”本来是古代史书的通称，从三国时期开始，“史记”由史书的通称逐渐成为“太史公书”的专称。

《史记》对后世史学和文学的发展都产生了深远影响。其首创的纪传体编史方法为后来历代“正史”所传承。同时，《史记》还被认为是一部优秀的文学著作，在中国文学史上有重要地位，被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。

一、通假字：

1、欲予秦，秦城恐不可得。(“予”通“与”，给予。)

2、君不如肉袒伏斧质请罪。(“质”通“锧”，砧板。)

3、可予不。(“不”通“否”，表疑问语气。)

4、臣愿奉璧西入秦。(“奉”通“捧”，用双手托着。)

5、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷，国君听政的朝堂。)

6、召有司案图。(“案”通“按”，审查、察看。)

7、设九宾礼于廷。(“宾”通“傧”，古代指接引宾客的人，也指赞礼的人。)

8、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”。)

9、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细。)

10.为一击缶。(“缶”通“缻”，盛酒浆的瓦器,秦人敲打盆缻作为唱歌时的节拍。)

二、一词多义：

1、于①君幸于赵王(介词，被) ②故燕王欲结于君(连词，同)

2、见①徒见欺(介词，被，受) ②大王见臣列观(动词，接见)

3、舍①舍相如广成传舍(名作动，安置住宿)②舍相如广成传舍(传舍：招待宾客的馆舍)

4、负

①秦贪，负其强(依仗，凭借) ②臣诚恐见欺于王而负赵(辜负，对不起)

③相如度秦王虽斋，决负约不偿城(违背)④均之二策，宁许以负秦曲(使……承担)

⑤廉颇闻之，肉袒负荆(背着)

5、使

①秦昭王闻之，使人遗赵王书(派)②其人勇士，有智谋，宜可使(出使)

③乃使其从者衣褐(让) ④大王乃遣一介之使(使臣)

6、引

①引赵使者蔺相如(引见，延请)②左右或欲引相如去(拉)

③相如引车避匿(牵，拉;这里引申为调转)④君子引而不发，跃如也(拉引)

7、徒①秦城恐不可得，徒见欺(白白地)②而蔺相如徒以口舌为劳(只，只不过)

8、幸①大王亦幸赦臣(幸好，幸而) ②而君幸于赵王(被...宠幸) ③则幸得脱矣(侥幸)

9、以

①以勇气闻于诸侯(凭) ②愿以十五城请易璧(用，拿)③严大国之威以修敬也(来，连词)

④则请立太子为王，以绝秦望(用来)⑤吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也(因为)

⑥传以示美人及左右(连词，译为“把”，后省略“之”)

10、顾

①相如顾召赵御史书曰(回头) ②顾吾念之(只是) ③顾野有麦场(《狼》)(四周看)

④念父母，顾妻子(《报任安书》)(顾惜，怜惜) ⑤顾不如蜀鄙之僧哉(《为学》)(反而)

11、必①其势必不敢留君(一定，必然) ②王必无人(如果)

12、因

①相如因持璧却立(于是，就) ②因宾客至蔺相如门谢罪(通过) ③不如因而厚遇之(趁此，由此)

13、乃

①今君乃亡赵走燕，燕畏赵(竟然)②乃前曰(于是，就)③设九宾于廷，臣乃敢上璧(才)

三、古今异义：

1、臣所以去亲戚而事君者(亲戚：古义指父母兄弟。今义指与自己有血缘或婚姻关系的人)

2、请指示王(指示：古义指给……看。今义指上对下指导、命令)

3、于是相如前进缶(前进：古义指上前进献。今义指向前发展进步)

4、宣言曰：我见相如，必辱之(宣言：古义指扬言，到处说。今义指国家、政党、团体或领导人对重大问题公开表态以进行宣传号召的文告)5、布衣之交(布衣：古义指平民。今义指麻布衣服)

6、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(约束：古义为名词，约定、契约。今义指限制使不越出范围。)7、传以示美人(美人：姬妾。今义：美女) 8、明年复攻赵(明年：古义指第二年。今义指(将来的)明年)9、指从此以往十五都予赵(以往：古义从这里到那里。今义指以前)10、窃计欲亡走燕(窃：古义私下里。今义指偷东西走：古义指逃走。今义指走路)11、不如因而厚遇之(厚遇：古义好好招待。今义优厚的待遇)

12、赵岂敢留璧而得罪于大王(得罪：古义：得到惩处。今义：冒犯)

四、词类活用

a.名词作动词：

①舍相如广成传舍(舍，安置住宿) ②左右欲刃相如(刃，用刀杀) ③乃使从者衣褐(衣，穿)

④怀其璧(怀，怀揣着)⑤蔺相如前曰(前，走上前)⑥臣乃敢上璧(上，献上)

⑦于是相如前进缻(前：走上前) ⑧赵王鼓瑟(鼓：弹奏)

b.名词作状语：

①而相如庭斥之(庭：通“廷”，在朝堂上) ②故令人持璧归，间至赵矣(间，表示“至”的方式，从小路)③奉璧西入秦(西，方位名词状语，向西)④乃前曰(前，方位名词做状语，向前) ⑤怒发上冲冠(上：向上) ⑥卒廷见相如(廷:在朝堂上)

c.使动用法：

①完璧归赵(完，使……完整)②秦王恐其破璧(破，使……破碎)③宁许以负秦曲(负，使……承担)④毕礼而归之(毕，使……完毕;归，使……回去)⑤以绝秦望(绝，使……断绝)⑥归璧与赵(归：使……归) ⑦以勇气闻于诸侯(闻：使……听闻)

d.意动用法：

①且庸人尚羞之(羞，以……为羞耻)②先国家之急而后私仇也(先，以……为先;后，以……为后)③吾羞，不忍为之下(羞：以……为羞耻)

e.形容词作动词：

①严大国之威以修敬也(敬，尊重) ②不知将军宽之至此也(宽，宽容)

③大王必欲急臣(急，逼迫，使……急)

f.形容词作名词：

①而绝秦赵之欢(欢，友好关系)②宁许以负秦曲(曲,理亏之责)

g.动词作名词：

①未尝有坚明约束者也(约束，盟约) ②为刎颈之交(交：动作名，朋友)

五、特殊句式：

a.判断句：(常见句型：……者……也，……也)

①廉颇者，赵之良将也(翻译：廉颇，是赵国的良将。)②和氏璧，天下共传宝也

③蔺相如者，赵人也④为赵宦者令缪贤舍人⑤和氏璧，天下共传宝也

⑥何者?严大国之以修敬也⑦臣所以去亲戚而事君者，徒幕君之高义也

⑧强秦之所以不敢加兵于赵者，徒以吾两人在也⑨吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也

b.被动句：

①而君幸于赵王(“于”字表被动) ②秦城恐不可得，徒见欺(“见”字表被动)

③臣诚恐见欺于王而负赵(“见……于”表被动) ④使不辱于诸侯(“于”字表被动)

c.倒装句：

①宾语前置：1、何以知之(以何知之) 2、君何以知燕王(君以何知燕王)

②定语后置：求人可使报秦者,未得(求可使报秦者人)

③状语后置：

1、拜送书于庭(于庭拜送书)2、以勇气闻于诸侯(以勇气于诸侯闻)

3、故燕王欲结于君(故燕王欲于君结)4、臣头今与壁俱碎于柱矣(臣头今与壁于柱俱碎矣)

5、设九宾于廷(于廷设九宾) 6、臣尝从大王与燕王会(于)境上(臣尝从大王与燕王于境上会)

7、会于西河外渑池(于西河外渑池会)8、君幸于赵王。(君于赵王幸)

9、得罪于大王(于大王得罪)

d.省略句

1、传(之)以(之)示美人及左右。2、今君乃亡(于)赵走(于)燕。

3、秦王会(于)渑池。4、因厚遇之，使(之)归赵

5、既归，赵王以(之)为贤大夫6宁许(之)以负秦曲。

六、出自本文的成语：

价值连城完璧归赵：比喻把原物完好地归还本人。渑池之会：形容一次危险的赴会。怒发冲冠(guān):形容极端愤怒。负荆请罪：表示向人认错赔罪。刎颈之交：比喻可以同生死，共患难的朋友。白璧微瑕：比喻很好的人或物有些小缺点，美中不足。

《苏武传》知识点

《汉书》，又称《前汉书》，由我国东汉时期的历史学家班固编撰，是中国第一部纪传体断代史，“二十四史”之一。《汉书》是继《史记》之后我国古代又一部重要史书，与《史记》、《后汉书》、《三国志》并称为“前四史”。

《汉书》包括纪十二篇，表八篇，志十篇，传七十篇，共一百篇，后人划分为一百二十卷，共八十万字。

一、通假字：

1.不顾恩义，畔主背亲畔：通“叛”，背叛。

2.与旃毛并咽之旃：通“毡”，毛织品。

3.掘野鼠去草实而食之去：通“弆(jǔ)”，收藏。

4.空自苦亡人之地亡：通“无”，没有。

5.信义安所见乎见：通“现”，显现。

6.法令亡常亡：通“无”，没有。

7.大臣亡罪夷灭者数十家亡：通“无”，没有。

8.武父子亡功德亡：通“无”，没有。

9.因泣下沾衿，与武决去沾：通“沾”，沾湿衿：通“襟”，衣襟。决：通“诀”，诀别。

10.前以降及物故以：通“已”，已经。

11.蹈其背以出血蹈：通“掏”，叩，轻轻敲打

12.毕今日之驩驩：通“欢”。

13.女为人臣子，不顾恩义女：通“汝”，你14.宛王杀汉使者，头县北阙县：通“悬”，悬挂

二、古今异义：

1.汉亦留之以相当。(相当：古义：抵押。今义：差不多。)

2.皆为陛下所成就。(成就：古义：提拔。今义：业绩。)

3.我丈人行也。(丈人：古义：老人，长辈。今义：岳父。)

4.幸蒙其赏赐。(赏赐：古义：照顾。今义：奖赏物品。)

5.欲因此时降武。(因此：古义：趁这时。今义：因为这个。)

6.独有女弟二人。(女弟：古义：妹妹。今义：姐姐(妹妹)和弟弟。)

7.且陛下春秋高。(春秋：古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节。)

8.武等实在。(实在：古义：确实存在。今义：诚实、老实。)

9.稍迁至栘中厩监。(稍：古义：渐渐。今义：稍微。)

10.既至匈奴，置币遗单于。(遗：古义：送给。今义：丢失、落下。)

11.会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。(会：古义：适逢。今义：聚会、集合。)

12.此必及我。(及：古义：牵连。今义：常作连词“和”用)

13.会论虞常。(论：古义：判罪。今义：常作议论)

14.以货物与常。(货物：古义：财物。今义：指供出售的物品)

15.卧起操持。(操持：古义：为操和持，两个词，“拿着“的意思。今义:料理，办理/筹划)

16.假吏常惠等募士斥候百余人俱。(假：古义：临时充任。今义：虚假)

17.来时太夫人已不幸。(不幸：古义：对去世的委婉说法。今义：指灾祸)

18.明年，陵降，不敢求武。(明年：古义：第二年。今义：后一年。)

三、词类活用：

①意动用法：

单于壮其节(壮：以……为壮。)诚甘乐之(乐：以……为乐。)

②使动用法：

(1)欲因此时降武(降：使……投降。) (2)空以身膏草野(膏：使……肥沃。)

(3)反欲斗两主(斗：使……争斗。) (4)单于愈益欲降之(降：使……投降。)

(5)何久自苦如此(苦：使……受苦。) (6)王必欲降武(降：，使……投降。)

(7)尽归汉使路充国等(归：使……归。) (8)屈节辱命屈：(使……屈身辱：使……受辱。)

(9)别其官署常惠等(别：使……分开。)

③名词活用：

(1)天雨雪(雨：名词做动词，下雨。)

(2)羝乳乃得归(乳：名词做动词，生子。)

(3)杖汉节牧羊(杖：名词做动词，拄着。)

(4)武能网纺缴，檠弓弩(网、檠：名词做动词，结网、用檠矫正弓弩。)

(5)惠等哭，舆归营(舆：名词做动词，用车子。)

(6)陵与卫律之罪，上通于天(上：名词做状语，向上。)

(7)绝不饮食(饮食：名词做动词，给他吃的、喝的。)

四、一词多义：

①使：

(1)数通使相窥观(使：使者。)

(2)乃遣武以中郎将使持节送匈奴使留汉者(第一个“使”：出使。)

(3)单于使使晓武(第一个“使”：派，第二个“使”：使者。)

②引

(1)虞常果引张胜(引：招供。)

(2)引佩刀自刺(引：拔。)

③发

(1)方欲发使送武等(发：打发。)

(2)虞常等七十余人欲发(发：发动。)

(3)恐前语发(发：被揭发。)

④乃

(1)见犯乃死，重负国(乃：副词，才) (2)恐汉袭之，乃曰(乃：副词，于是、就)

五、特殊句式：

①倒装句：

(1)送匈奴使留在汉者。(定语后置句，正常语序“送留在汉者匈奴使”。)

(2)为降虏于蛮夷。(状语后置句，正常语序“于蛮夷为降虏”。)

(3)何以汝为见。(宾语前置句和介宾倒置句，正常语序“以何见汝为” )

(4)子卿尚复谁为乎。(宾语前置句，正常语序“子卿尚复为谁乎”。)

(5)何以复加。(介宾倒置句，正常语序“以何复加”。)

(6)募士、斥候百余人俱。(宾语前置句，正常语序“募百余人士、斥候俱” )

②判断句：

(1)缑王者，昆邪王姊子也。

(2)非汉所望也。

(3)汉天子，我丈人行也。

③被动句：

(1)见犯乃死，重负国

(2)大臣亡罪夷灭者数十家

(3)皆为陛下所成就

(4)缑王等皆死，虞常生得

(5)武留匈奴凡十九岁

《张衡传》知识点

《后汉书》作者范晔，他是很有才华的史学家。《后汉书》简明而周详，叙述中间杂以议论，颇富文采。他自己曾说：“笔势纵放，实天下之奇作。”而《张衡传》的传主张衡是东汉时期一位杰出的科学家、文学家、政治家，还是当时有名的画家，郭沫若曾评价他是一个“全面发展”的人。

一、古今异义词：

1.常从容淡静，不好交接俗人。(交接：古：结交。今：①连接②移交和接替)

2.永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。(孝廉：古：被举荐的人称为“孝廉”。今：孝，指孝悌者;廉，清廉之士。分别为统治阶级选拔人才的科目，始于汉代，在东汉尤为求仕者必由之途后往往合为一科。亦指被推选的士人。)

3.永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。(不行：古：不去(应荐)。今：不可以)

4.公车特征拜郎中(特征：古：特地征召。今：事物、事情的特点、标志)

5.寻其方面(方面：古：方向。今：相处或并列的几点之一)

6.时国王骄奢，不遵典宪。(国王：古：封建社会贵族的最高封爵。今：古代某些国家的统治者;现代某些君主制国家的元首。)

7.衡下车，治威严。(下车：古：官吏初到任。今：从车上走下来)

8.常从容淡静(从容：古义：言语举止适度得体。今义：不慌不忙，沉着镇定。)

9.连辟公府不就(辟：古义：征召。今义：复辟。)

10.其牙机巧制(牙：古义：发动机件的枢纽。今义：牙齿。)

11.覆盖周密无际(周密：古义：四周严密。今义：周到细致。)

12.振声激扬(激扬古义：激越、传扬。此指清脆响亮。今义：激动昂扬或激励使振作起来。)

13.中有都柱(都：古义：大，音dū。又如：军惊而坏都舍。今义：都市;或用作表范围的副词(音dōu) )

二、通假字：

1.员径八尺(“员”通“圆” )

2.傍行八道(“傍”通“旁” )

3.形似酒尊：“尊”通“樽”，杯，酒杯。

三、词类活用

大将军邓骘奇其才(奇：形容词意动用法，认为……奇特)

时天下承平日久(时：名词作状语，当时)

衡少善属文(善：形容词作动词，擅长，善于)

安帝雅闻衡善术学(善：形容词作动词，擅长，善于)

妙尽璇机之正(尽：形容词活用作动词，研究透了;正：形容词作名词，正确的道理)

皆共目之(目，名词作动词，使眼色)

又多豪右，共为不轨。(多，形容词作动词，有很多。)

四、一词多义

1、观：

①观太学(观摩学习)

②大王见臣列观(宫廷中高大华丽的楼台)

③此岳阳楼之大观也(景像)

④玄都观里桃千树(道士庙)

⑤启窗而观(看)

2、因：

①因入京师，观太学(于是)

②蒙故业，因遗策(沿袭)

③因其势而利导之(顺着)

④因宾客至蔺相如门前谢罪(通过、经由)

⑤衡乃拟班固《两都》《二京赋》，因以讽谏(凭借)

⑥因击沛公于坐，杀之。(趁机)

3、乃：

①精思傅会，十年乃成。(才)

②遂乃研核阴阳(就)

③问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋(竟、却)

④政通人和，百废俱兴，乃重修岳阳楼(于是，就)

⑤尔其勿忘乃父之志。(你的)

⑥今其智乃反不能及。(竟然)

⑦当立者乃公子扶苏。(是)

⑧寻其方面，乃知震之所在。(于是，就)

4、制：

①其牙机巧制(制作，构造)

②秦有余力而制其弊(制服，控制)

②吴起……赵奢之伦制其兵(统率，指挥)

④乃重修岳阳楼，增其旧制(规模)

5、属zhǔ：

①平原君使者冠盖相属于魏(连接)

②衡少善属文(连缀)

③属予作文以记之(嘱咐)

④举酒属客(劝人喝酒)

shǔ：

⑤名属教坊第一部(属于)

⑥在骨髓，司命之所属，无奈何也(掌管)

⑦吾属今为之虏矣(辈)

⑧有良田美池桑竹之属(类)

6、善：

①择其善者而从之，其不善者而改之。(好的)

②积善成德而神明自得，圣心备焉。(善行)

③安帝雅闻衡善术学。(擅长)

④楚左尹项伯者，项羽季父也，素善留侯张良。(交好)

⑤不如因善遇之。(好好地)

⑥善刀而藏之。(通“缮”，擦拭)

五、文言句式：

(1)判断句

张衡字平子，南阳西鄂人也(张衡，字平子，南阳郡西鄂县人)

(2)被动句

连辟公府不就(多次被公府征召)

(3)宾语前置句

自书典所记，未之有也〔自从有书典记录以来，不曾有过(这种仪器)〕

(4)介词结构后置句

①果地震陇西(果然在陇西发生地震)

②讽议左右(在皇帝的左右对政事提出意见)

(5)省略句

①视事三年，上书乞骸骨(省略主语“张衡”)

②讽议左右(省略介词“于”)

③举孝廉不行，连辟公府不就(省略主语“张衡”)

(6)状语后置

①游于三辅(于三辅游)

②讽议左右((于)左右讽议)

篇3：高中数学必修四知识点总结

一、教材内容的比较

新课标理念下，教材的编写需要呈现出多样性和丰富性的特点，不同版本的教材可以具备不同的风格．虽然人教A版和北师大版都是根据新课标的要求编写的，但在内容上却存在很大的区别，主要体现在以下几个方面:

1．知识内容的选取与编写

具有现实性、意义性和挑战性是新课标理念下对高中数学学习内容提出的要求，这样一来，便能够激发学生对数学学习的积极性和主动性，在教学活动中主动开展各类学习活动．就人教A版和北师大版两版教材来看，虽然在知识内容的选取和编写上都能够满足新课标的需求，但体现在具体章节中却有所不同．例如，在三角函数部分，人教A版选取的知识点有10个，北师大版则选取了20个;在平面向量部分，人教A版选取的知识点有38个，北师大版则选取了50个．总的来说，人教A版选取的知识点共48个，北师大版选取的知识点共70个．

2．知识内容所占比例

表1给出的是两版教材知识内容的所在比例，从表1中我们可以看出，虽然两版教材各项内容在整个教材中所占据的比例各不相同，但在侧重点上都是相同的，例如，三角恒等变化所占比例都相对较少，函数概念所占比例则相对较多．

二、教材体系结构的比较

发现问题、提出问题、解决问题是新课标对教材体系结构的根本要求，这一理念在人教A版和北师大版都得到了充分体现，但同样也存在着区别．其中，人教A版的教材体系结构主要是从学生已有知识的角度出发，建立新、旧知识之间的联系，强调知识的内部开展．教材中除正文之外，还加入了一些标注内容，涉及了对相关知识的解释和方法的提示等，整体上具有极强的理论性和系统性，学生可以通过对新知识的学习，达到巩固旧知识的目的，进而培养学生学习数学、应用数学的能力．而北师大版的数学教材，则沿袭了传统的“发现问题———提出问题———解决问题”的思路，将理论知识与生活实践有效结合起来，结合学生的认知特点，注重知识发生、发展的过程，将“认知———发现”和“建构主义”等学习理论与教材体例的编写有效结合起来，使得整个教材体系结构更具时代感和现实感．

三、知识呈现方式的比较

在知识的呈现方式上，人教A版与北师大版高中数学教材也有一定的区别．主要体现在以下几个方面:

1．目录的比较

目录是教材内容的缩印，是全书的骨架．通过目录可以对全书的内容、结构等信息有一个简要的了解，通过对人教A版与北师大版高中数学教材的目录分析我们发现，两版教材在目录的编写上存在很大差异，一方面，两版教材的目录都能够将每章的整体框架充分显示，但北师大的目录相对来说更加详细一些，章中小节、知识点和习题页次都逐一表明，读者可以通过目录更加方便的查找自己所需的内容，相对来说，人教A版则相对比较简单．另一方面，两版教材在拓宽学生视野方面都给予了高度重视，但北师大版的形式为“阅读材料”，人教A版的形式则是“探究与发现”和“阅读与思考”．

2．章头引言的比较

章头引言的目的是为了让学生对本章所介绍的内容进行简要了解，形成一个整体的印象．章头引言直接关系着是否能够提高学生的学习兴趣，因此，语言的选择极为重要．人教A版的章头引言几乎都是采用的生活照片，而且与本章的内容具有十分密切的联系，北师大版的章头引言则相对来说比较抽象，学生理解起来比较困难．此外，人教A版注重思想方法和过程联系的突出，引言部分直接包含了本章目录，而北师大版则注重强调本章的地位和作用，目录往往在引言的背面，而且引言中有时还会附上名家名言．

结语

综上所述，随着新课程改革的不断深入，高中数学教材也在不断进行更改与完善．为了使数学教材适应多个地区的教学要求，我国现有的高中数学教材共有5个版本，这些不同版本的数学教材在全国不同省市得到了广泛应用，并取得了良好的效果．在未来的时间里，教育部门应加大对高中数学教材改革的重视程度，完善教材内容和结构，进而为教学质量的有效提升奠定坚实的基础．

摘要：随着新课标理念的不断深入,各学科教材的有效改革成为了一种必然趋势.数学作为高中教学体系的一个重要组成部分,当前可供各省使用的教材共有五种版本,这不仅可以使各个省份根据本地区的实际情况选择合适的教材,而且可以有效拓宽教学工作的视野,使教学目标能够更好的实现.本文主要以人教A版和北师大版为例,探讨两种不同版本的高中数学教材,对其内容和体系结构进行全面了解,以此来帮助教师更好的使用新教材.

关键词：人教A版,北师大版,高中数学,教材比较

参考文献

[1]彭上观,邓康日.高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材数学1为例[J].中学数学杂志,2011(09).

篇4：高中数学必修四知识点总结

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛 （包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移 时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

解得t2=2s或t2=-134s（不合题意舍去），

篇5：高中政治必修四知识点总结

（内部资料 严禁外传）

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第一部分 世界是物质的（生活智慧与时代精神）哲学与具体科学的关系时共性与个性、一般与个别的关系

具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动哲学的发展。

哲学为具体科学提供世界观与方法论的指导。

※必须坚持正确的世界观与方法论。哲学的基本问题

思维和存在何者为第一性的问题——唯物主义、唯心主义

思维和存在是否具有同一性的问题——可知论、不可知论唯物主义：古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、辩证唯物主义、历史唯物主义

唯心主义：主观唯心主义、客观唯心主义

※两个对子：唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学

第二部分 物质是运动的（探索世界和追求真理）唯物论

（1）物质

唯一特性：客观实在性

根本属性：运动（运动是永恒的、无条件的、绝对的；静止是相对的、有条件的、暂时的）

物质运动的规律：规律是客观的、普遍的要在认识和把握规律的基础上，根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造自然界。

（2）意识

本质：是物质世界长期发展的产物、是人脑的机能、是客观存在的反映。

能动作用：人能够能动的认识世界（意识活动的目的性、计划性、主动创造性、自觉选择性）

人能够能动的改造世界（对改造客观世界具有主导作用、对人体生理活动具有调节和控制作用）一切从实际出发，实事求是：要求我们找出事物固有的规律而不是臆造的规律

要求我们充分发挥主观能动性，坚持用科学的理论武装自己，指导实践

把主观能动性和尊重客观规律结合起来，把高度的革命热情同严谨的态度结合起来 2 认识论

（1）实践

特点：客观物质性、主观能动性、社会历史性

作用：实践是认识的来源

实践是认识发展的动力

实践是检验认识真理性的唯一标准

实践是认识的目的和归宿

（2）真理

基本属性：客观性

真理是具体的（主观与客观、理论与实践具体的历史的统一）和有条件的追求真理是一个过程：认识具有反复性和无限性

认识是波浪式的前进和螺旋式的上升

在实践中认识和发现真理，在实践中检验和发展真理

第三部分 运动是有规律的（思想方法和创新意识）联系观

（1）联系是普遍的、客观的、多样的；要承认联系、把握联系、注重联系发生的条件。

（2）要注重整体和部分的统一、掌握系统优化的方法（整体性、有序性、内部结构优化倾向）发展观

（1）发展是普遍的（自然界是发展的、人类社会是发展的、人的认识是发展的）

发展的实质是事物的前进和上升，是新事物的产生和旧事物的灭亡。

（2）前途是光明的，道路是曲折的（事物发展的方向是前进的、上升的，道路是曲折的、迂回的。因此既要对未来充满信心，热情支持和悉心保护新事物的萌芽，促使其发展壮大；又要做好充分地思想准备，克服前进道路上的困难，勇敢的接受挫折与考验）

做好量变的准备，促成事物的质变（要积极注重量的积累；要抓住时机促成飞跃；要善于抓住机遇赢得主动，努力取得优势加快发展，同时克服急于求成和优柔寡断的心里）矛盾观

（1）矛盾的同一性和斗争性（用一分为二的观点看问题）

矛盾的普遍性（任何时候都要承认矛盾、分析矛盾、勇于揭露矛盾、积极寻找正确的方法解决矛盾）

矛盾的特殊性（对于具体问题要具体分析）

※矛盾的普遍性寓于特殊性之中并通过特殊性表现出来；特殊性离不开普遍性。

※主要矛盾和次要矛盾、矛盾的主要方面和次要方面

（2）坚持两点论和重点论的统一

坚持具体问题具体分析否定观

（1）辩证的否定观

辩证的否定是事物自身的否定，是一个联系的环节，也是一个发展的环节。

辩证的否定既不是简单地肯定一切，也不是简单地否定一切，而是既肯定又否定，既克服又保留。克服的是旧事物中过时的消极的内容，保留的是旧事物中积极地合理的因素，即“扬弃”。

辩证的否定观要求我们：必须树立创新意识，不唯上，不唯书，只唯实。

既要尊重书本权威，又要不断解放思想与时俱进，实现创新和发展。

（2）革命批判精神和创新意识

辩证法在对现存事物的肯定的理解中包含否定的理解，即对事物必然灭亡的理解。辩证法对每一种既成的形式都是从不断地运动中，因而也是从它的暂时性去理解。辩证法不崇拜任何东西，按其本质来说，它是革命的批判的创新的。

辨证法的革命批判精神和创新意识是紧密联系在一起的。创新推动生产力的发展、创新推动生产关系和社会制度的变革、创新推动人类思维和文化的发展。创新要求我们密切关注变化着的实际，敢于突破与实际不相符的成规陈说，敢于破除落后的思想观念，注重研究新情况，善于提出新问题，敢于寻找新思路，确立新观念，开拓新境界。

第四部分 规律是可以被人们掌握的（认识社会和价值选择）社会存在决定社会意识生产力决定生产关系、经济基础决定上层建筑（意识形态上层建筑、制度上层建筑）

社会发展的总趋势是前进的、上升的，但是发展的道路是曲折的。

社会前进的两种方式：阶级斗争和改革。人民群众是历史的创造者

唯物史观：英雄人物是人民群众中的一员，创造历史的是人民群众。

唯心史观：英雄人物决定历史。价值判断和价值选择

（1）人的价值在于创造价值

对一个人价值的评价主要看他对社会发展和人类进步事业的贡献

价值观对人们认识世界改造世界的活动具有重要的导向作用、对人生道路的选择具有重要的导向作用

（2）价值的判断与选择（自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的根本立场上）

篇6：高中政治必修四知识点总结

(1)含义：真正的哲学都是自己时代的精神上的精华，正确地反映了时代的任务和要求，牢牢的把握了时代的脉搏，正确地总结和概括了时代的实践经验和认识成果。

(2)作用：哲学是社会变革的先导

①可以通过对旧制度和旧思想的批判，更新人的观念，解放人的思想。②可以预见和指明社会的前进方向，提出社会发展的理想目标，指引人们追求美好的未来;动员和掌握群众，从而转化为变革社会的巨大物质力量。③总之，任何反映自己时代的客观要求和历史趋势的哲学，都可以成为这一时代社会变革的先导，推动时代的步伐，指导社会的变革。

全面认识马克思主义

(1)马克思主义哲学产生的历史必然性。①阶级基础：无产阶级的产生和发展。②自然科学基础：19世纪自然科学的巨大进步，最具代表性的是细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论三大发现。③直接理论来源：德国古典哲学，主要是黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义。

篇7：高中英语必修四知识点总结

【重点词汇、短语】

1. represent 代表，象征

2. approach 接近，靠近

3. defend 保护，保卫

4. defend against 保卫…以免受

5. likely 可能的

6. be likely to 很可能

7. in general 总的来说，通常

8. ease 安逸，减轻

9. at ease 舒适，自由自在

10. lose face 丢脸

11. turn one’s back to 背对，背弃

【重点句型】

1. The first person to arrive was Tony Garcia from Colombia, closely followed by Julia Smith from Britain.

第一个到达的是来自哥伦比亚的托尼·家西亚，随后紧跟着的是来自英国的茱莉亚·史密斯。

△ 句中closely followed by…是过去分词短语作伴随状语，一般现在分词作伴随状语的时候较多，但如果伴随的动作与所修饰的名词构成被动关系，则用过去分词。

2. Not all cultures greet each other the same way, nor are they comfortable in the same way with touching or distance between people.

各种文化背景下的人们互致问候的方式不尽相同，身体接触的程度和相互间距离也并不一样。

△ 本句中not all“并不是所有的”，是部分否定，在英语中有一些用来表示“全体”或“完全”意义的总括词，如all, both, every, everything, entirely, completely 等，与not连用时， 无论not 在它们前面还是后面，都构成部分否定，意为“并非所有……都”，“并非每一……都”。

3. These actions are not good or bad, but are simply ways in which cultures have developed.

这些行为都无所谓好坏，只不过是文化发展的不同方式而已。

△ 句中ways 后面跟的是in which 引导的定语从句。当先行词是way时，后面的定语从句如果缺少方式状语，引导定语从句的引导词有三种方式：in which, that 或不用任何引导词。

篇8：高中数学必修模块教学的思考

必修1

函数单调性的证明, 由于还没学习不等式的性质, 有些题目做差之后不好比较大小.新教材删掉“含绝对值的不等式解法”, 导致很多学生不会求解含有绝对值的不等式.把“简易逻辑”放到选修系列是否有点不合理?简易逻辑贯穿了高中数学教学过程, 却被后置, 导致学生对“和”“并且”“或”“交集”“并集”等词不能很好地理解, 写解集的时候经常不知所措, 不知道用“和”还是“或”.

未学解不等式就学指数、对数、幂函数, 造成函数的定义域、值域等问题难以解决, 特别是复合函数.当然, 造成这种情况也有教师自身的因素, 总想把每一个知识点讲深讲透, 提升了知识点的难度, 让学生理解起来有困难, 还影响了教学进度.部分教师对于“螺旋设置”的模块课程还不能很快适应.

必修2

几何内容先安排了“空间几何体的结构”, 学生没有接触过点、线、面的位置关系, 也缺少较强的空间想象的能力, 所以对几何体的认识不是很清楚.长方体、平行六面体、直平行六面体等内容也没有学习过, 练习册有时又出现与之有关的题目.在“空间几何体的表面积与体积”的教学中, 学生不会找物体的高, 影响了体积的计算.并且由于没有学习必修5的“解三角形”, 学生不会用正弦定理和余弦定理, 不能计算一般三角形的边长和面积, 这样所有的题目都是特殊图形, 不是等边三角形, 就是特殊的直角三角形, 而高考立体几何的题目并不都是特殊三角形.

“点、直线、平面之间的位置关系”的教学中, 应该先学习点、直线、平面的符号表示和图形表示, 以及怎样用图形和符号表示点、直线、平面的位置关系, 然后学习四个公理, 再进行平行和垂直的判定和性质, 这样教学效率是否会更高一些, 教学效果会更好一些?

在“倾斜角与斜率”中讲解k=tanα的公式时, 对于倾斜角是90°的直线没有斜率不能从三角函数的定义来解释, 只能用坡比的定义来解释.学生也无法理解角函数出现负值的情况, 对于诱导公式tan (180°-α) =-tanα, 教师只能说后面会学习的, 暂时先了解一下.没有学习三角函数, 学生对公式k=x2-y2-x1y1的证明理解起来也有困难.在“两直线平行与垂直的判定”教学中也出现了诱导公式tan (90°+α) =

1tanα, 学生在下面只能感叹数学有多么的神奇, 根本不知道怎么回事.

“空间直角坐标系”的出现好像有些突然, 并且这部分内容很少, 只是简单地介绍直角坐标系, 而且与后面的选修内容相隔时间过长, 对于这一章的内容安排是否妥当, 是否放置到选修的位置, 还有待我们进一步思考.

必修3

“算法初步”这一章内容相对独立, 位置比较容易安排, 是否放置在其他位置更为合适, 这还需要和其他的模块相互协调.只是算法需要信息技术的支持, 很多学校无法完成把算法编成程序后在计算机上运行的目标.

众数、中位数、平均数、极差、方差在初中已经学过, 高中又安排了课时, 只不过多了个标准差.必修2中的“空间几何体的三视图和直观图”也是这种情况.“两个变量的线性相关”一节中最小二乘法似乎太难, 学生根本不理解, 只能记忆公式, 高考对于公式的证明也没有要求, 那还有没有安排证明过程的必要?而且对于利用计算器进行教学, 大部分学校都是达不到的, 学生无法用计算器来解决数学问题.

“概率”一章, 由于没有学习排列组合, 概率的计算都比较简单.如果是理科生, 这种要求又过低, 讲解太深入则有超纲之嫌, 讲解太过简单又提不起师生的兴趣, 还浪费了时间和精力.对于文科生来说, 一些题目如果不用排列组合的内容, 而采用列举法, 或者画树状图, 又比较麻烦, 是否文科生也了解一些排列组合的内容?以前概率的教学绝大多数都是在学习了排列组合之后进行的, 教师对这种改变有点不适应.

必修4

老教材三角函数的内容分为两部分, 新教材按照“螺旋设置”把教学内容分为三角函数、三角恒等变换、解三角形三部分.必修4的知识点与老版教材第一册下相比大体相同, 只是把“解三角形”放在了必修5, 所以必修4在教学过程中遇到的问题相对比较少.美中不足的是物理课教学力的分解与合成时需要相应的三角函数和解三角形的知识, 数学教材中出现的晚了一点, 是否考虑把三角函数的模块前移.

必修5

“解三角形”和“数列”这两部分内容没有什么变化, 教学都比较顺利.只是“解三角形”的例题和习题大都不是特殊角, 需要用计算机计算, 增加了教学负担.“不等式”放置在必修3“算法”的后面, 虽然体现了算法的思想, 却给函数的教学带来了一定的问题, 很多学校选择先讲这部分内容, 可见还是有再次考虑它的位置的必要性.不等关系、一元二次不等式、线性规划和基本不等式等虽然都和不等号有关系, 但是它们之间的联系性不是很强, 思想方法也不相同, 不一定非要放到一个模块里.

篇9：高中数学必修四知识点总结

【关键词】 熟读成诵 知人论世 意象入手

【中图分类号】G633.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0049-02

一、读 ——利用早读 熟读成诵

在我学校，历来都重视早读课。 “一日之计在于晨”，早读是学生学习生活中的黄金时间；“书读百遍，其义自见”、“熟读唐诗三百首，不会做诗也能吟”；“讲解是死的，如同进行解剖，朗读是活的，如同给作品以生命”（朱作仁语）；古人云：“松声、涧声、琴声、鹤声……皆声之至清者，而读书声为最。”而学诗词当然要从读开始，更应充分利用早读课这一黄金时段了。教师应重视这一环节，所谓“熟读《唐诗三百首》，不会作诗也会吟”，“三分诗七分吟”可见诵读是培养感受力的一个重要方面。在早读课中，要尽可能让学生多读，通过读去体味诗词中的韵味。达到强记效果。当然，教师必须对学生进行朗读的指导。而指导朗读时应注意强调以下几点：一是要学生在朗读时读准音，放得开，尽情投入；二是要读对诗词的节奏，当然老师要讲解一些关于节奏的知识，例如从音和意上划分，五言七言朗读的一般规律等等；三是要溶入感情，读出作者要表达的情感。当然这也要随感受力的提高而逐步达成。相信在读之中，学生定能对诗词有一定的感悟。

在教学中，再采用读思相结合的方法，采用一读解决一问题的模式。例如，一读诗词，读准音；二读诗词，读准节奏；三读诗词，弄明诗词意；四读诗词，体会情感……这样，能使教学显得思路清晰，有条不紊，也较容易激起学生的学习兴趣。由于设计的问题是逐步深入的，符合了由浅入深的认知规律，所以收到了较理想的课堂效果。

二、知——知人论世

《孟子·万章下》：“颂其诗，读其书，不知其人，可乎？”孟子认为，文学作品和作家本人的生活思想以及时代背景有着极为密切的关系，因而只有知其人、论其世，即了解作者的生活思想和写作的时代背景，才能客观地正确地理解和把握文学作品的思想内容。“知人论世”是说要读懂前人的作品，就应该知晓作者的身份、思想、经历、家世……应该了解作者所处的时代、社会环境及作品产生的具体背景。“知人”“论世”两个问题互相独立而又紧密相联。知人必须从作家的家庭、身世、个性把握入手，这样才能准确理解作家不同时期不同思想風格的作品，才能更好理解作家在作品中明白表现出来的思想以及隐含于字里行间的言外之意。而作家在家庭以及个人生活的轨迹又不能脱离他当时所处的社会时代这个大背景。

而本单元的四位词人创作风格与他门时代背景个人经历密不可分。

可以宋代女词人李清照为例。她生于名宦书香之家，自小便有诗名。十八岁和太学生赵明诚结婚后，共同切磋诗文，研究金石，情趣相投，生活美满。四十四岁靖康难起，夫妇南渡避难，明诚途中暴病身亡，所带古玩珍藏亦丧失殆尽。她孑然一身，在辗转流离中度过了凄苦的晚年。这一切都可在她的词里得到印证。她的词，以南渡为界，分前后两期，前期写少女少妇生活，反映了她对理想和情愫的追求。 词中事、景、情融为一体，全词活泼明快，风趣横生，洋溢着欢愉的情韵。表现了词人对大自然的热爱，抒发了对自由幸福生活的向往与追求。后期的词反映了词人饱经风霜的凄苦和坚韧不屈的生活意志，且或隐或显地寄寓着家国之痛，故土之思。

最值得注意的是《声声慢》。但若你不了解李清照此时正值国破、家亡、夫死、物散等不幸的变故向她袭来之时，你是不能准确理解开篇连下七组叠字“寻寻觅觅，冷冷清清、凄凄惨惨戚戚”，这如泣如诉，心神不宁，若有所失的妇人形态。接着通过把酒、望雁、看花、听雨等一系列生活场景的描绘，具体地展现她的凄苦情怀。结句煞得非常之累，“这次第，怎一个愁字了得。”词中抒写的愁，虽然是个人的愁，但如果联系词人所处的时代来看，其典型意义就在于个人遭遇与国家的危亡、民族的苦难息息相通。

同样讲辛弃疾，你不了解他，读他的词，很难得味。

而这些时代背景需要学生预习时，应做好积累。老师再进行必要的补充。

三 、悟——意象入手感悟情感

“诗言志”，从而确定了诗词的基本功能即是抒情；而抒情的方式又往往离不开“情景交融”，这里必然涉及外在的“景 ”、“物”，我们统称它们为“物象”。实际上，“物象”除了自身的特征外，并无多少特殊的含义，只有当它们落入诗人的眼帘之内，它们才算有了生命，有了灵性，它们才能被称为“意象”，于是进一步构成了诗词的基本元素，成为我们体察诗人情绪、情感、情怀的一座桥梁。意象是诗歌艺术的精灵，是诗歌中熔铸了作者主观感情的客观物象。在我国古典诗歌漫长的历程中，形成了很多传统的意象，它们蕴含的意义基本是固定的。如果我们熟悉这些意象，会给鉴赏诗歌带来很大帮助。

在本单元中，一切景语皆情语，从意象入手感悟情感。课后要求归纳意象象征义。本单元出现的意象：送别类意象（或表达依依不舍之情，或叙写别后的思念） 杨柳、长亭、 酒；思乡类意象（或表达对家乡的思念，或表达对亲人的牵挂）残月、 鸿雁、莼羹鲈脍、楼头、佳节重阳；愁苦类意象（或表达忧愁、悲伤心情，或渲染凄冷、悲凉气氛）流水、大江、水、落日、黄昏、暮蔼、烟波、西风；抒怀类意象（或托物显示高洁的品质，或抒发感慨）黄花以及吴钩、风雨……

当然意象寓意理解后，还应根据具体的语境来赏析，否则给人支离破碎之感。就像一个故事所说的：太子丹认为荆轲是刺秦的最佳人选，因而太子丹对荆轲可是够好的，他听曲子，歌女弹的好，只说了句“好一双玉手啊”，转身，太子丹就派人把那人手砍下来，端给了荆轲。那是极为恐怖的事。

我们语文老师在平时的诗歌鉴赏教学中应有的放矢，了解诗词内容结合学生的鉴赏水平，有效的引导学生，让学生在古诗词的海洋在可以肆意的畅游。

参考资料：

[1]《千秋一寸心》（周如昌 著 中华书局）.

[2]《名家读唐宋词》（西渡编）.

篇10：高一数学必修四知识点总结

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二：】

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三：】

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四：】

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五：】

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六：】

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

篇11：高中数学必修四知识点总结

第十一课 寻觅社会的真谛

1、社会存在与社会意识的辨证关系(可以比较物质与意识、实践与认识辨证关系的原理加以理解)

社会存在决定社会意识，社会意识是对社会存在的反映。社会意识反作用于社会存在。

2、理解推动社会运动、变化、发展的两对基本矛盾，即生产力与生产关系、经济基础与上层建筑

生产力决定生产关系，生产关系反作用于生产力。生产关系要适应生产力。经济基础决定上层建筑，上层建筑反作用于经济基础。上层建筑要适应经济基础。

3、比较并理解社会基本矛盾在阶级社会与社会主义社会不同表现及解决方式

阶级社会：主要通过阶级斗争解决。社会主义社会：只能通过改革解决。

4、了解推动社会历史发展的主体

人民群众

5、群众观点与群众路线

群众观点：相信群众自己解放自己，全心全意为人民服务，一切想人民群众负责，虚心向人民群众学习。

群众路线：一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去。

第十二课 实现人生的价值

6、理解什么是人的价值，掌握评价一个人价值大小的标准

人的价值就在于创造价值，就在于对社会的责任和贡献，即通过自己的活动满足自己所属的社会、他人以及自己的需要。评价一个人价值的大小，就是看他为社会、为人民贡献了什么。

7、理解价值观的导向作用，思考并深入体会价值观的选择与人的幸福之间的关系?

价值观对人们认识世界和改造世界的活动具有导向作用。价值观对人生道路的选择具有导向作用。

8、联系社会发展的规律和推动社会历史发展的主体等相关知识，明确价值判断与价值选择的标准

自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上。

9、懂得劳动及奉献对人生的意义

创造价值，体验幸福：在劳动中实现和证明自己的价值，促进人自由全面的发展;在奉献中实现人生价值，体验人生幸福。

10、思考为什么强调要在个人与社会的统一中实现人生的价值

社会提供的客观条件是人们实现人生价值的基础。完全脱离社会的“个人奋斗”是不可能的。

11、理解自我砥砺是一种人生的修炼，是抗挫折，抵诱惑的能力

篇12：高中数学必修四知识点总结

一、国际社会的主要成员

1.主权国家

（1）构成要素：人口、领土、政权和主权。其中最重要的是主权。（2）基本权利：独立权，平等权，自卫权，管辖权

（3）基本义务：不侵犯别国，不干涉他国内政，以和平方式解决国际争端。2.国际组织

（1）分类：世界性的和区域性的；政府间和非政府间的。

（2）积极作用：促进国家之间的政治、经济、文化、科学技术的交流与合作；协调国际政治，经济关系；调解国际争端，缓解国家之间的矛盾，维护世界和平。3.联合国

（1）宗旨：维护国际和平与安全，促进国际合作与发展。

（2）积极作用：维护世界和平与安全；促进经济、社会的发展；实行人道主义援助。（3）中国与联合国的关系：中国作为联合国的创始国和安理会常任理事国之一，支持按《联合国宪章》精神所进行的各项工作。

二、处理国际关系的决定性因素

1.国际关系及其决定性因素

（1）基本形式：竞争，合作与冲突。

（2）决定性因素：国家利益。国家间的共同利益是国家合作的基础，而利益对立则是引起国家冲突根源

2.维护我国的国家利益

（1）内容：国家主权，国家安全，领土完整，国家统一，经济社会可持续发展的保障。（2）要求：我国在维护自身利益的同时，兼顾他国合理关切，在谋求本国发展中促进各国共同发展。

三、世界政治经济发展的基本趋势

1.时代的主题

（1）和平与发展是当今时代的主题

（2）解决世界和平与发展问题的主要障碍：霸权主义与强权政治。

（3）有效措施：建立以和平共处五项原则为基础的有利于世界和平发展的国际新秩序。2.世界多极化在曲折中发展

（1）意义：世界向多极化发展，是建立在多种力量相互依存又相互制约基础上的，有利于世界和平与发展。

（2）国际竞争：实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。

四、我国独立自主的和平外交政策

1.我国的外交政策

（1）决定因素：我国的国家性质和国家利益。

（2）基本内容：宗旨就是维护世界和平，促进共同发展； 基本目标是维护我国主权、安全和发展利益，促进世界的和平与发展； 基本立场是独立自主； 基本准则是和平共处五项原则。2.我国在国际社会中的作用

中国是维护世界和平与稳定的积极因素和坚定力量，是促进世界经济发展的重要力量，在国际事务中的代表性和话语权进一步增强，发挥着重要的建设性作用。3.坚持走和平发展道路

（1）要积极参与国际事务，努力为我国的改革开放和现代化建设争取有利的国际环境。（2）要在和平共处五项原则的基础上发展同世界各国的关系，不断发展同周边国家的睦邻友好关系，加强同发展中国家的团结合作。

篇13：高中数学必修四知识点总结

【复习旧课】

师问:矛盾特殊性原理的内容是什么?学生回答 (略) 。设计意图:巩固知识, 承上启下。

【创设情境导入新课】

教师活动:视频短片“王家岭矿透水事故救援现场”。 (旁白:2010年3月28日, 我省乡宁县王家岭发生特大透水事故。在井下被困八天八夜后, 第一名矿工被成功营救出井, 人们看到了希望!国家安监总局局长骆琳亲临现场, 指挥救援:“只要有一丝希望, 就要尽百分努力。”党中央给受难矿工带来温暖与问候。全体医护人员不舍昼夜, 忘我抢救, 生命高于一切!紧握双手, 传递力量!全体武警官兵齐心协力、众志成城, 不放弃每一个救援机会。更多的矿工被营救出井, 创造了生命的奇迹!)

学生活动:学生观看、思考, 试分析:这段视频说明什么哲学观点?

设计意图:以视频短片“创设情境, 导入新课”。学生通过分析, 运用上节课的“矛盾特殊性”原理加以说明。从而导出其方法论:具体问题具体分析。

【学习新课】

教师活动:教师在学生自学提纲的基础上进行板书。

1.坚持具体问题具体分析 (依据:矛盾特殊性原理)

⑴含义;⑵地位;⑶意义。

教师提出:请同学们阅读教材, 解决以上3个问题。

学生活动: (学生上台展示自学提纲)

学生自主学习, 识记知识点。掌握具体问题具体分析的含义、地位、意义。

设计意图:由于本课的三个知识点在理解上没有大的困难, 主要通过学生自主学习加以掌握。

教师活动: (多媒体展示)

如果问下雨是好事还是坏事, 很难做出肯定或否定的回答, 应当给出确定的条件。对于卖雨伞的人来说, 就是好事;对于卖纸扇的人来说, 就是坏事。

学生活动: (课堂探究)

(1) 上述材料包含了什么哲学道理? (2) 你在生活中是如何分析具体问题的?

设计意图:对教材的探究题进行修改, 使其更贴近生活。让学生在讨论中将“具体问题具体分析”这一原则运用于生活实际, 指导实践, 突出重点。

教师活动: (归纳)

具体问题具体分析是马克思主义的一个重要原则, 是马克思主义的活的灵魂。具体问题具体分析是我们正确认识事物的基础;具体问题具体分析是我们正确解决矛盾的关键。

(过渡) 矛盾的特殊性告诉我们要具体问题具体分析, 王家岭矿透水事故救援工作之所以取得重大进展是由许多因素造成的, 其中政府领导开展科学有效的救援尤其重要。具体分析救援工作涉及多个矛盾, 如:通风、抽水、后勤、医疗等。它们同等重要吗?不是, 而是有主次之分, 这就是我们接下来学习的内容。

教师活动:教师在学生自学提纲的基础上进行板书。 (略)

2.坚持两点论与重点论的统一 (依据)

(1) 主次矛盾辩证关系原理; (2) 矛盾主次方面辩证关系原理。

学生活动:学生在自主学习的基础上, 掌握结构、突出重点。掌握概念、分析原理与方法论。

设计意图:自主学习是合作学习的基础, 在学生自主学习的基础上把握教材结构。

学生活动: (课堂探究) (多媒体展示)

如果由同学们负责指挥救援工作, 需要安排通风、抽水、后勤、宣传、医疗、善后处理等工作, 请你说明。

(1) 应以哪一项工作为重点? (2) 其他工作能忽视吗? (3) 作为重点的工作是不是始终不变呢?

设计意图:从学生最关心的当前发生的事件出发进行分析, 贴近学生、贴近生活, 使学生能更好地理解知识, 并将理论与实践相结合。

教师活动: (归纳) (多媒体展示) (1) 主要矛盾和次要矛盾的含义:

主要矛盾:在事物发展过程中处于支配地位、对事物发展起决定作用的矛盾。

次要矛盾:在事物发展过程中处于从属地位、对事物发展不起决定作用的矛盾。

(2) 主要矛盾和次要矛盾辩证关系原理:

主要矛盾和次要矛盾相互依赖、相互影响, 并在一定条件下相互转化。

教师活动: (过渡) 复杂事物的矛盾有主次之分, 一个矛盾有两个方面, 这两个方面的地位和作用也是不同的。

学生活动: (课堂探究) (多媒体展示)

2010年3月28日, 山西王家岭煤矿发生特大透水事故。事故发生时, 被困职工有153人。在党和国家的高度重视下, 经过全社会的共同努力, 115人获救, 37人遇难。你如何评价王家岭矿透水事故救援工作?

设计意图:通过学生对王家岭透水事故救援工作进行全面的评价, 既看到救援成绩的一面, 也看到救援问题的一面, 但总体上说救援工作还是成功的, 创造了生命的奇迹。这样既激发起学生课堂讨论的兴趣, 又加深了学生对矛盾主、次方面原理的理解。

教师活动: (归纳) (多媒体展示)

(1) 矛盾主要方面和次要方面的含义:

矛盾的主要方面:是指在一个矛盾中居于支配地位、起主导作用的矛盾方面。矛盾的次要方面:是指在一个矛盾中处于被支配地位、不起主导作用的矛盾方面。

事物的性质是由主要矛盾的主要方面决定的。 (2) 矛盾主、次方面辩证关系原理:

矛盾主要方面和次要方面既相互排斥, 又相互依赖, 并在一定条件下相互转化。

教师活动: (多媒体展示)

请同学们结合以上两道探究题, “如何指挥救援工作”及“对救援工作的评价”, 尝试归纳出主要矛盾和矛盾的主要方面的区别。

学生活动: (合作学习)

分组讨论:主要矛盾和矛盾的主要方面的区别。

设计意图:运用分析比较法、合作学习、探究学习等学习方法, 分清主要矛盾和矛盾主要方面的区别, 从而突破难点。

教师活动: (归纳) (多媒体展示)

主要矛盾和矛盾的主要方面的区别。

(1) 标志词不同。“中心”“关键”“重点”“重中之重”“突破口”“根本上”“核心”“首位”“突出地位”等属主要矛盾, “主流”“主体”“大多数”“总体上”“性质”“本质”“方向”“形势”等属矛盾的主要方面。

(2) 复杂事物 (多个矛盾) 有主要矛盾, 一个矛盾应是矛盾的主要方面。

(3) 讲发展是主要矛盾, 讲评价或性质是矛盾的主要方面。

教师活动: (提出问题)

学完主次矛盾和矛盾主次方面原理, 我们应该把握的方法论是什么?需要把握什么内容?

学生活动:讨论回答。

设计意图:让学生自主学习, 得出结论。

教师活动: (归纳) (多媒体)

(1) 两点论:就是在认识复杂事物的发展过程时, 既要看到主要矛盾, 又要看到次要矛盾;在认识某一矛盾时, 既要看到矛盾的主要方面, 又要看到矛盾的次要方面。

(2) 重点论:就是在认识复杂事物的发展过程时, 要着重把握主要矛盾;在认识某一矛盾时要着重把握矛盾的主要方面, 要抓住主流。

(3) 要坚持两点论和重点论统一, 必须反对一点论和均衡论。

综上所学内容, “坚持对具体问题作具体分析”和“坚持两点论与重点论的统一”, 这就是今天我们学习的“用对立统一的观点看问题”。

【课堂小结】

教师活动:师问:这节课我们学习了什么?请同学们将本节课的知识结构体系列出。并请一个同学来总结本节课的教学重点和难点。

学生活动:学生独立地将本节课的知识结构体系列出。并指出本节课的重点和难点。

篇14：高中数学必修四知识点总结

关键词：高中地理；实践教学；兴趣

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-253-01

新课标的实施特别要求学生探究性学习，作为高中地理课教学更应该把探究教学放在高中教学的首位，如何进行高中地理教学的探究性教学，是我们要找准的方向。把高中地理教学的探究教学与本乡本土的地理知识融合点找出来，这既是地理兴趣教学和实践教学的落脚点又是高中地理课程标准要求做到的。

一、区域和区域的差异

课本：区域是指一定范围的地理空间，它具有一定的地理位置，是一个可度量的实体。

探究点：乐都盆地是一个区域。

乐都区域包括自然、社会、经济等多个要素。乐都在行政区域上和化隆、民和、平安、互助有明确的边界，在语言上、生活习惯上等没有明确界限。乐都区气候属于高原性与大陆性的气候，它与周围区域没有明确界限，区域范围有大有小，乐都区从大的方面可以看成是青藏高原与黄土高原的过渡带区域，再依次化分为高原边缘二级区，湟水谷地三级盆地区等，乐都区在湟水河谷地带区域中呈现河谷相似性、与南方区域表现出差异性。

二、中国三大自然区的自然环境差异

课本：自然区域差异的产生主要受纬度位置、海陆位置、和海拔高度等因素的影响。具体而言，一般依据地形、气候、水文、土壤、植被等自然地理要素的地域差异来划分自然区域。

探究点：乐都区自然区域差异性的影响因素。

乐都区自然地理区域存在着河谷平坦川水地、黄土丘陵浅山地、石质高山脑山地的垂直地域差异，这些差异从小范围看是多种自然因素作用的结果，其中海拔高度因素是基础，因此从全国大范围可以划分到西北干旱半干旱自然带，但同时该地处于一个过渡带上，也具有青藏高寒区的特点，垂直差异影响下形成河谷平坦川水地、黄土丘陵浅山地、石质高山脑山地的三大地域。

三、中国三大自然区人类活动的差异

课本：人类活动在一定程度上受到自然条件的制约，从而使得不同区域人类活动表现出相应的差异性。

探究点：乐都区平坦川水地、黄土丘陵浅山地、石质高山脑山地的三大地域人类活动的差异。

乐都区平坦川水地受人类活动的影响广泛而深刻，平坦的湟水谷地及其支流带几乎全部被开垦而发展农业，是乐都区最主要的农业区，该区域聚落稠密，交通较便利，是乐都区经济最发达的地区该区域以碾伯为重心呈放射状发展模式。

四、区域地理环境对人类活动的影响

课本：人类依赖于一定的自然环境而生存，而自然环境作为一种不以人的意志为转移的客观因素，无时无刻不对人类自身发展进程产生着影响，并在人类社会历史上打下了深深的烙印。

探究点：乐都不同区域地带的地理环境对乐都人的生活和生产影响。

乐都区区域地理环境存在着海拔不同地带的差异性、距离碾伯镇距离不同发展的差异性，因此这种差异性影响到区域经济发展的差异性、生活方式、人们行为习惯的差异性。乐都区是典型的传统农业生产区，所以这种差异在农业生产过程、农业生产类型、农业生产对象等方面的差异性。例如：传统农业发展中湟水谷地农业区以小麦、蔬菜种植为主，浅山干旱农业区以小麦、洋芋种植为主、脑山高寒农业区以青稞种植、山地畜牧业为主。该部分知识探究立足于调查和实践，从生活中来落实在生活中，培养学生思考和联系实际能力。

五、人类活动对区域地理环境的影响

课本：人类利用自然资源对区域地理环境的影响

人类的生产和生活实际上就是人们利用各种自然资源进行建设的过程。在建设的过程中，如果顺应自然规律，将使人地关系协调，造福社会；如果违反自然规律，将会对本地区甚至全球的地理环境产生负面影响。

探究点：乐都区人们对自然资源的利用使区域地理环境发生改变。

乐都区是一个典型的青海农业区，全区以种植业为主，在这里不同区域地带发展农业的规模、形式、类型等都不同，因此对区域自然地理环境的改造过程不同、深度不同、方式不同。例：平坦川水地，在碾伯区近年来随着区域城市化的发展，湟水河北地带以乐都区中心为圆心向北门、西门、东关、邓家庄等辐射状的城市开发，湟水河南大致以康泰宾馆区域为重心向东上、下教场、西岗、东岗。向西马家台、七里店轴向拓展为城市区。各沟谷地带从农业用地逐步向工业用地转换，浅山地区大力发展地膜洋芋种植、脑山在畜牧业基础上也逐步发展特色产品，这些改造使原有的原始地貌发生了不同的改观。