高中数学必修四复习

高中数学必修四复习（精选12篇）

篇1：高中数学必修四复习

照顾一般,突出重点

在讲评试卷时,不应该也不必要平均使用力量,有些试题只要点到为止,有些试题则需要仔细剖析,对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾;对于学生错误率较高的试题,则要对症下药。为此教师必须认真批阅试卷,对每道题的得分率应细致地进行统计,对每道题的错误原因准确地分析,对每道题的评讲思路精心设计,只有做到评讲前心中有数,才会做到评讲时有的放矢。

贵在方法,重在思维

方法是关键,思维是核心,渗透科学方法,培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程,应该使学生的思维能力得到发展,分析与解决问题的悟性得到提高,对问题的化归意识得到加强训练:多题一解”和“一题多解”,不在于方法的罗列,而在于思路的分析和解法的对比,从而揭示最简或最佳的解法。

分类化归,集中讲评

涉及相同知识点的题,集中讲评;形异质同的题,集中评讲;形似质异的题,集中评讲。 综上所述,不管是高中数学还是其他科目,只要我们能找对复习的方法,就一定能复习好这门功课。

篇2：高中数学必修四复习

现在高考命题的趋向以基础为主，摸清高中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习.近几年的高考题安排了较大比例的试题来考查“双基”.全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本

在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展.复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应变能力.

重视对基础知识的理解

基础知识即高中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等.要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题.

篇3：高中数学必修四复习

一、教材内容的比较

新课标理念下，教材的编写需要呈现出多样性和丰富性的特点，不同版本的教材可以具备不同的风格．虽然人教A版和北师大版都是根据新课标的要求编写的，但在内容上却存在很大的区别，主要体现在以下几个方面:

1．知识内容的选取与编写

具有现实性、意义性和挑战性是新课标理念下对高中数学学习内容提出的要求，这样一来，便能够激发学生对数学学习的积极性和主动性，在教学活动中主动开展各类学习活动．就人教A版和北师大版两版教材来看，虽然在知识内容的选取和编写上都能够满足新课标的需求，但体现在具体章节中却有所不同．例如，在三角函数部分，人教A版选取的知识点有10个，北师大版则选取了20个;在平面向量部分，人教A版选取的知识点有38个，北师大版则选取了50个．总的来说，人教A版选取的知识点共48个，北师大版选取的知识点共70个．

2．知识内容所占比例

表1给出的是两版教材知识内容的所在比例，从表1中我们可以看出，虽然两版教材各项内容在整个教材中所占据的比例各不相同，但在侧重点上都是相同的，例如，三角恒等变化所占比例都相对较少，函数概念所占比例则相对较多．

二、教材体系结构的比较

发现问题、提出问题、解决问题是新课标对教材体系结构的根本要求，这一理念在人教A版和北师大版都得到了充分体现，但同样也存在着区别．其中，人教A版的教材体系结构主要是从学生已有知识的角度出发，建立新、旧知识之间的联系，强调知识的内部开展．教材中除正文之外，还加入了一些标注内容，涉及了对相关知识的解释和方法的提示等，整体上具有极强的理论性和系统性，学生可以通过对新知识的学习，达到巩固旧知识的目的，进而培养学生学习数学、应用数学的能力．而北师大版的数学教材，则沿袭了传统的“发现问题———提出问题———解决问题”的思路，将理论知识与生活实践有效结合起来，结合学生的认知特点，注重知识发生、发展的过程，将“认知———发现”和“建构主义”等学习理论与教材体例的编写有效结合起来，使得整个教材体系结构更具时代感和现实感．

三、知识呈现方式的比较

在知识的呈现方式上，人教A版与北师大版高中数学教材也有一定的区别．主要体现在以下几个方面:

1．目录的比较

目录是教材内容的缩印，是全书的骨架．通过目录可以对全书的内容、结构等信息有一个简要的了解，通过对人教A版与北师大版高中数学教材的目录分析我们发现，两版教材在目录的编写上存在很大差异，一方面，两版教材的目录都能够将每章的整体框架充分显示，但北师大的目录相对来说更加详细一些，章中小节、知识点和习题页次都逐一表明，读者可以通过目录更加方便的查找自己所需的内容，相对来说，人教A版则相对比较简单．另一方面，两版教材在拓宽学生视野方面都给予了高度重视，但北师大版的形式为“阅读材料”，人教A版的形式则是“探究与发现”和“阅读与思考”．

2．章头引言的比较

章头引言的目的是为了让学生对本章所介绍的内容进行简要了解，形成一个整体的印象．章头引言直接关系着是否能够提高学生的学习兴趣，因此，语言的选择极为重要．人教A版的章头引言几乎都是采用的生活照片，而且与本章的内容具有十分密切的联系，北师大版的章头引言则相对来说比较抽象，学生理解起来比较困难．此外，人教A版注重思想方法和过程联系的突出，引言部分直接包含了本章目录，而北师大版则注重强调本章的地位和作用，目录往往在引言的背面，而且引言中有时还会附上名家名言．

结语

综上所述，随着新课程改革的不断深入，高中数学教材也在不断进行更改与完善．为了使数学教材适应多个地区的教学要求，我国现有的高中数学教材共有5个版本，这些不同版本的数学教材在全国不同省市得到了广泛应用，并取得了良好的效果．在未来的时间里，教育部门应加大对高中数学教材改革的重视程度，完善教材内容和结构，进而为教学质量的有效提升奠定坚实的基础．

摘要：随着新课标理念的不断深入,各学科教材的有效改革成为了一种必然趋势.数学作为高中教学体系的一个重要组成部分,当前可供各省使用的教材共有五种版本,这不仅可以使各个省份根据本地区的实际情况选择合适的教材,而且可以有效拓宽教学工作的视野,使教学目标能够更好的实现.本文主要以人教A版和北师大版为例,探讨两种不同版本的高中数学教材,对其内容和体系结构进行全面了解,以此来帮助教师更好的使用新教材.

关键词：人教A版,北师大版,高中数学,教材比较

参考文献

[1]彭上观,邓康日.高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材数学1为例[J].中学数学杂志,2011(09).

篇4：“高中地理必修2”复习对策

“着眼基础，立足课本”是最基本的复习方法。可以通过“提出问题—解决问题—回顾知识”这种最传统的模式来实现。例如，教材第三章第一节设计了这样一个活动（课本P43）：改革开放以来，我国亚热带沿海地区一些耕地经历了“水稻田—甘蔗地—鱼塘—花卉棚”的农业景观变迁。针对这段材料可以提出许多问题。

【问题1】这段材料显示了什么信息？（农业区位，农业区位的变化等）

【问题2】材料中显示了哪些区位因素？除了这些因素，还有哪些主要农业区位因素？

【问题3】我国亚热带沿海地区能种水稻、甘蔗等这些农作物的主要原因是什么？这些地方挖鱼塘养鱼有什么样的优势？

【问题4】从材料可以看出，我国亚热带沿海地区，种水稻、甘蔗、养鱼、种花都适合，为什么不同时期有不同的选择？

【问题5】从“水稻田—甘蔗地—鱼塘—花卉棚”说明了农业区位因素的什么特点？相比之下，哪类因素发展变化较快？

【问题6】“水稻田”是我国南方常见的农业景观，类似我国南方的水稻种植区，一定的地域形成比较稳定、成型的、区域性的农业生产区称为什么？其实质是什么？

【问题7】利用其自然条件，我国南方沿海地区发展了“桑基鱼塘”、“蔗基鱼塘”、“花基鱼塘”等模式，你能说说是怎么回事吗？

【问题8】“桑基鱼塘”属于哪种农业地域类型？掌握农业地域类型应该从哪几方面入手？

【问题9】混合农业典型的案例是什么？其形成条件是什么？有什么特点？

【问题10】我国广大农耕区的农民既种植庄稼，又养鸡、猪等是否属于混合农业？为什么？

【问题11】南方的水稻种植属于哪种农业地域类型？“季风水田农业”主要分布在哪里？其区位条件有哪些？有些什么样的特点？

【问题12】“季风水田农业”是一种以种植业为主的农业地域类型，以种植业为主的还有哪种农业地域类型？

【问题13】“商品谷物农业”的主要农作物是什么？主要分布在哪些国家？其区位条件有哪些？又有什么样的特点？

【问题14】我们也学习了两种以畜牧业为主的农业地域类型，他们分别是什么？

【问题15】大牧场放牧业是一种什么样的农业地域类型？主要分布的国家有哪些？大牧场放牧业的典型案例是？大牧场放牧业的区位条件有哪些？有哪些特点？

【问题16】乳畜业的分布、形成因素、特点是什么？

通过解决问题，对第三章“农业地域的形成与发展”相关知识进行了回顾与巩固。但是需要注意的是，首先所提出的问题一定要紧扣课标，突出重点；其次，问题的提出要循序渐进，环环相扣，引发学生积极思考；再次，方式上为了激发学习兴趣，可以采用分组抢答的方式完成。

二、建构系统为手段，提升知识为目标

1.第三章知识网络系统的建构

本章教材一共三节内容，涉及到的重点内容较多，综合性较强，在必修2各内容中，是与必修1以及初中地理联系最大的章节之一。第三章主要围绕“农业区位因素—农业区位选择—农业地域—主要农业地域类型”这条主线展开。

2.第三章、第四章的比较

课程标准中对这两章的要求如下：

分析农业区位因素，举例说明主要农业地域类型特点及其形成条件。

分析工业区位因素，举例说明工业地域的形成条件与发展特点。

很明显，这两条“标准”的要求是基本相同的。不过工业生产无论从部门，还是从布局而言，都更复杂些，且工业的“非天然性”较突出。这两章知识结构比较如图1所示。

三、整合部分为手段，升华知识为目标

篇5：高中数学必修四复习

知识归纳

1.等差数列这单元学习了哪些内容？

定等差数列通义项前n项和主要性质

2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题: n≥2，an －an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？ an＝a1＋(n－1)d

an＝An＋B(d＝A∈R)4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？

d＜0annannd＞05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? n(a1an)n(n1)d na122SnSn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!6.你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；

②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；

④ 每n项和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列.知识运用 1.下列说法:(1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列(2)若{an} 为等差数列,则{an＋an＋1}也为等差数列(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 则{an}为等差数列.其中正确的有（(2)(3))2.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2，2a＋3, 则an＝ 3n－2.3.等差数列{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 则a3＋a6＋a9＝27.4.等差数列{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝0.5.等差数列{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ 20.6.等差数列{an}, S15＝90, a8＝.7.等差数列{an}, a1= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为

（A)

A.a11

B.a10

C.a9

D.a8 8.等差数列{an}，Sn＝3n－2n2, 则(B)A.na1＜Sn＜nan

B.nan＜Sn ＜na1

C.nan＜na1＜Sn

D.Sn＜nan＜na1 能力提高

1.等差数列{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 S110.2.等差数列{an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, S1、S2、… S12哪一个最大？

篇6：高中政治必修四的复习知识点

(哲学理论知识)

一、追求智慧的学问

1.哲学的起源

⑴本义：

①哲学是一门热爱智慧、追求智慧的学问，其本义就是爱智慧或追求智慧。

②哲学是“现世的智慧”，是“文化的活的灵魂”。

⑵产生：

①(本源：)哲学的智慧产生于人类的实践活动(人类的两项基本活动：认识世界和改造世界)

哲学是人们在认识世界和改造世界的过程中，在处理人与外部世界关系的实践中形成和发展起来的。

②(处理的关系：)致力于从总体上把握人与世界的关系。

③(起源：)哲学起源于人们在生活实践中对宇宙、人生的追问和思考。(认识世界)

⑶作用：指导人们的生活和实践。哲学总是直接或间接地影响着我们的学习、工作和生活，有助于指导人们正确地认识世界和改造世界。

【特别提醒】

①任何哲学都是一定社会和时代的经济政治在精神上的反映(升华)。

②哲学有科学与非科学之分。哲学不等于真正的哲学。

③真正的哲学之所以是时代精神的精华，就是因为它从最一般本质和最普遍规律的层面上反映了时代的任务和要求，把握了时代的脉搏，总结和概括了时代的实践经验和认识成果。

2.哲学是系统化理论化的世界观

⑴哲学与世界观的关系:

【误区】①哲学与世界观都是科学的; ②哲学就是世界观;

③哲学是科学的世界观与方法论的统一 ④认为哲学是哲学家的事，与普通人无关。

⑵世界观与方法论的关系

【特别提醒】①世界观与方法论并非是相互影响或决定的关系

②世界观、方法论和哲学的关系

哲学是世界观和方法论的统一。哲学既是世界观,也是方法论。

3.哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结

⑴具体科学知识

①分类： a.自然科学知识(认识和改造自然的知识。如：物理、化学、生物等);

b.社会科学知识(认识和改造社会的知识。如：经济、政治、法学、历史等)

c.思维科学知识(关于人的认识和思维的知识。如：心理学、逻辑学等)

②揭示的规律：揭示的是自然、社会和思维某一具体领域的规律。

⑵哲学和具体科学的关系

▲全面理解哲学的概念:

①从本义上看：哲学是一门爱智慧或追求智慧的学问;哲学是现世的智慧，是“文化的活的灵魂”;

②从本质上看：哲学是关于世界观的学问，是系统化、理论化的世界观。

③从产生看：哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。

④从特点看：哲学既是世界观又是方法论，哲学是世界观和方法论的统一，它有科学与非科学之分

⑤从作用看：哲学以具体科学为基础，并指导具体科学，指导人们认识世界和改造世界。

二、哲学的基本问题

1.什么是哲学的基本问题

⑴内涵：哲学的基本问题是思维和存在的关系问题，也就是意识和物质的关系问题。

【特别提醒】

①“思维”和“存在”相搭配，“意识”和“物质”相搭配，不要混淆使用。

②“物质和意识的关系”不能等于“物质和意识的辩证关系”。

⑵内容：①第一方面：思维和存在何者是本原的问题。(也可表述为：何者为第一性的问题;何者为本原的问题;谁决定谁的问题)

(对这个问题的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。)

②第二方面：思维和存在有没有同一性的问题，即思维能否正确认识存在的问题。

(对这个问题的不同回答是划分为可知论和不可知论的标准。)

⑶历史上不同的理论表达：天与人、名与实、形与神、知与行、心与物、理与气

2.为什么思维和存在的关系问题是哲学的基本问题?

⑴思维和存在的关系问题，首先是人们在生活和实践活动中遇到和无法回避的基本问题，

⑵思维和存在的关系问题贯穿哲学发展的始终，是一切哲学不能回避、必须回答的问题，

⑶对这一问题的不同回答决定着各种哲学的基本性质和方向，决定着它们对其他哲学问题的回答。

3.唯物主义和唯心主义

⑴划分唯物主义和唯心主义唯一标准(分歧)：是围绕物质和意识谁是本原的问题展开的。

⑵唯物主义和唯心主义的根本观点

①唯物主义的根本观点：唯物主义认为，物质是本原的，意识是派生的，先有物质后有意识，物质决定意识。

②唯心主义的根本观点：唯心主义认为，意识是本原的，物质依赖于意识，不是物质决定意识，而是意识决定物质;

⑶唯物主义的三种基本形态：

①古代朴素唯物主义

a.基本观点：把世界的本原归结为某一种或某几种具体的物质形态。如认为金、木、水、火、土、气等具体形态是世界本原。即：物质=物质的具体形态

b.合理性：否认神创论，坚持了唯物主义的根本方向，本质上正确的。

c.古代朴素唯物主义的经典观点：

五行说：生成万物的基本元素是金、木、水、火、土

阴阳说：天地合而万物生，阴阳接而变化起(荀子)

形神说：形存则神存，形谢则神灭(王充)

气理说：气者，理之依也(王夫之)

活火说：世界是一团永恒燃烧的活火(赫拉克利特)

水为始基：“水”是万物的“始基”(泰勒斯)

微粒说：不可再分的物质微粒——原子和虚空是世界的本原。(德谟克利特)

②近代形而上学(机械)唯物主义

a.基本观点：把自然科学中不可再分的、最小的物质结构如原子看作世界的本原，即：自然科学中的物质结构 = 物质。原子的属性 = 物质的属性。

b.进步性：克服了古代朴素唯物主义的朴素性和直观性，在自然科学的基础上丰富和发展了唯物主义的物质观。

c.局限性： 第一，把自然科学中的物质结构直接混同于物质概念。

第二，机械性，把世界万物的运动归结为受力学支配的机械运动，因而具有机械性，否认联系的多样性。

第三，形而上学性。(即否认事物的联系和发展，否认矛盾是事物发展的动力。)

第四，历史观上的唯心主义。(即不能把唯物主义观点贯彻社会历史领域去，把人的思想和意志当作社会发展的决定力量，从而在历史观上陷入了唯心主义。)

d.近代形而上学唯物主义经典观点：

狄德罗：自然界由数目无穷、性质不同的异质元素构成

培根：万物的基础是原始物质，是基本元素

③马克思主义哲学就是辩证唯物主义和历史唯物主义(物质 = 客观实在)

a.基本观点：世界的本质是物质：物质决定意识;意识具有能动性。

b.马克思主义哲学的物质概念： 它认为，物质是不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在。

c.物质的唯一特性：客观实在性

d.马克思主义哲学的物质概念，概括了宇宙间客观存在着的一切事物和现象的共同本质，二不是指某一具体物质形态，或那些不可再分的物质结构。

【特别提醒】唯物主义并不都是正确的,有科学与非科学之分。古代朴素唯物主义与近代形而上学唯物主义虽然都坚持世界的本原是物质的，但二者都是非科学的,只有马克思主义哲学是科学的世界观和方法论。

⑷唯心主义的两种基本形态

①主观唯心主义

a.基本观点：把人的主观精神(如人的目的、意志、感觉、经验、心灵等)理解为世界的本原，认为客观事物乃至整个世界都依赖于人的主观精神。——这里的人可以是自己，也可以是别人，如英雄、帝王等。

如：“智子疑邻”中，丢斧子的人在思想方法上犯了从主观出发的错误，属于主观唯心主义世界观。

b.主观唯心主义典型观点：

孟子：“万物皆备于我”

陆九渊：“吾心便是宇宙，宇宙便是吾心”

王阳明：“心者，天地万物之主也”，“心即是天”，“心外无物，心外无事，心外无理”

贝克莱：“存在即被感知”，“物是观念的集合”

笛卡尔：“我思故我在”

康德：“人的理性为自然界立法”

普罗泰戈拉：“人是万物的尺度”

②客观唯心主义

a.基本观点：把客观精神(如上帝、鬼神、理念、绝对精神等)看作世界的主宰和本原，认为现实的世界只是这些客观精神的外化和表现。

如：在现实生活中，宗教思想认为在客观世界之外有一个万能的主宰;封建迷信思想都认为有超现实的理念或上帝、神灵等主宰世界。

b.客观唯心主义经典观点：

朱熹：“理在事先”，“理生万物”，“未有此气，已有此理”，“未有这事，先有这理”

柏拉图认为现实世界是由“理念世界”创造的，理念是世界的本原

黑格尔认为世界的本质是独立存在的“绝对精神”，自然界和人类社会是“绝对精神”的外化

中外的神创论：上帝创造世界 ;盘古开天地

老子：道生一，一生二，二生三，三生万物

生活中的客观唯心主义(神秘主义)

“8”就是发，喜鹊报喜，慧星出现乃不祥之兆，指纹、手相、星座、生肖、风水决定人的命运

【特别提醒】

①唯物主义与唯心主义是根本对立的，从根本观点上看,唯物主义是正确的,唯心主义是错误的,这里一定要注意是“从根本观点上看”。

②不能认为凡是唯物主义都是正确的，要一律提倡。古代朴素唯物主义和近代形而上学唯物主义都有各自的局限性，不能笼统地说唯物主义就都是正确的、科学的。

不能认为凡是唯心主义都是错误的，要全盘否定。唯心主义在认识领域强调反思的作用，对认识发展具有积极的借鉴意义，唯心主义哲学在其发展过程中也丰富和发展了辩证法。

③不能把追求物质满足看成是唯物主义，也不能把追求精神满足看成是唯心主义。

④不能认为一切唯心主义者都是不可知论者，都否认思维和存在的同一性。

⑸哲学史上的两个对子

①哲学上“两个对子”是：唯物主义和唯心主义的对立，辩证法和形而上学的对立。

唯物主义和唯心主义的对立是关于世界是什么的问题，属于哲学基本问题的范畴，是源;

辩证法和形而上学的对立是关于世界“怎么样”的问题，是流。是用什么样的思维方法来认识世界的问题

②哲学史上的两大基本派别是：唯物主义和唯心主义。

(二元论是不可能的，二元论的实质偏向于唯心主义)

【特别提醒】

①划分唯物主义和唯心主义的标准是对哲学基本问题的第一方面内容的不同回答，而不是对哲学基本问题的不同回答。

②哲学的基本问题是物质和意识的关系问题，而不是物质和意识的辩证关系问题。

③注意区分哲学的基本问题与哲学的基本派别：哲学的基本问题是思维和存在的关系问题，即物质和意识的关系问题。而哲学的基本派别包括唯物主义和唯心主义，划分两大派别的标准是根据思维和存在谁决定谁的问题，也就是对哲学基本问题的第一方面的不同回答。

三、科学的世界观和方法论

1.马克思主义哲学的历史使命

⑴马克思主义哲学产生的历史条件

①阶级基础：无产阶级的产生和发展。马克思主义哲学是无产阶级反对资产阶级、争取自由解放斗争的必然产物。

②直接理论来源：德国古典哲学，其中主要是黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义。

③自然科学前提：细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论。自然科学的发展使人们用联系和发展的眼光看待周围世界成为可能。

④社会科学前提：英国古典政治经济学、英法空想社会主义学说

⑵马克思主义的重要性：马克思主义是科学的理论、人民的理论。它创造性地揭示了人类社会发展规律，第一次站在人民的立场探求人类自由解放的道路，为最终建立一个没有压迫、没有剥削、人人平等、人人自由的理想社会指明了方向。

⑶马克思主义哲学的历史使命：实现无产阶级和全人类的解放。

2.马克思主义哲学的基本特征

⑴马克思主义哲学的核心观点：实践观点

【提示】实践的观点是马克思主义哲学中的首要的和基本的观点，是区别于其他哲学的本质特征

⑵马克思主义哲学的基本特征：

①第一次在科学的基础上实现唯物主义与辩证法的有机结合，实现了唯物辩证的自然观与历史观的统一。

②实现了实践基础上的科学性和革命性的统一

马克思主义哲学之所以是科学的，就在于它正确揭示了世界的本质和运动规律，它的全部理论都来自实践，又经过实践的反复检验。

马克思主义哲学之所以是革命的，就在于它是改变世界的科学、指导人类解放的科学，是无产阶级的科学的世界观和方法论。

篇7：高中数学必修一复习提纲

(一) 知识定位及复习策略

集合这部分的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系和运算。纵观近几年高考题，集合的考查以选择题、填空题为主要题型。集合的概念和基本运算是本章的重点内容，也是高考的必考内容。 复习中首先要把握基础知识，深刻理解本章的基础知识点，重点掌握集合的概念和运算。 本章常用的数学思想方法主要有：数形结合的思想，如常借助于维恩图、数轴解决问题;分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论、集合的包含关系等。复习时要重视对基本思想方法的渗透，逐步培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。

(二) 规律方法总结

1、集合中元素的互异性是集合概念的重点考查内容。一般给出两个集合，并告知两个集合之间的关系，求集合中某个参数的范围或值的时候，要特别验证是否符合元素之间互异性。 2、考查集合的运算和包含关系，解题中常用到分类讨论思想，分类时注意不重不漏，尤其注意讨论集合为空集的情况。 3、新定义的集合运算问题是以已知的集合或运算为背景，引出新的集合概念或运算，仔细审题，弄清新定义的意义才是关键。

基本初等函数

(一) 知识定位及复习策略

基本初等函数的内容是函数的基础，也是研究其他较复杂函数的转化目标，掌握基本初等函数的图象和性质是学习函数知识的必要的一步。与指数函数、对数函数有关的试题，大多以考查基本初等函数的性质为依托，结合运算推理来解题。所以这部分内容更注重通过函数图象读取各种信息，从而研究函数的性质，熟练掌握函数图象的各种变换方式，培养运用数形结合思想来解题的能力。

(二) 规律方法总结

1、指数函数多与一次函数、二次函数、反比例函数等知识结合考查综合应用知识解决函数问题的能力。指数方程的求解常利用换元法转化为一元二次方程求解。由指数函数和二次函数、反比例函数结合成的函数的单调性的判定注意底数与1的关系的判定。

篇8：高中数学必修四复习

教学内容:梳理课文内容,体会文章的情感

教学目标:熟练掌握教材内容及梳理本单元在高考中出现的语言运用题

一、单元体制:本单元共三篇课文

《记念刘和珍君》《小狗包弟》《记梁任公先生的一次演讲》,这三篇文章从题目上看均属散文,散文是形散而神不散,神就是文章的情,形散而情聚,情感这条红线贯穿文章的始终。

1.学生有感情的朗读课文,概括文章大意,然后重点读《记念刘和珍君》的第2部分及第4部分,体会《记念刘和珍君》这篇文章当中的情感:

真的猛士 ,敢于直面惨淡的人生,敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者?然而造化又常常为庸人设计,以时间的流驶,来洗涤旧迹,仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中,又给人暂得偷生,维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头!

我在十八日早晨,才知道上午有群众向执政府请愿的事;下午便得到噩耗,说卫队居然开枪,死伤至数百人,而刘和珍君即在遇害者之列。但我对于这些传说,竟至于颇为怀疑。我向来是不惮以最坏的恶意,来推测中国人的,然而我还不料,也不信竟会下劣凶残到这地步。况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君,更何至于无端在府门前喋血呢?

然而即日证明是事实了,作证的便是她自己的尸骸。还有一具,是杨德群君的。而且又证明着这不但是杀害,简直是虐杀,因为身体上还有棍棒的伤痕。

但段政府就有令,说她们是“暴徒”!

但接着就有流言,说她们是受人利用的。

惨象,已使我目不忍视了;流言,尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢?我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默呵,沉默呵!不在沉默中爆发,就在沉默中灭亡。

学生自主探究情感,老师根据学生探究的结果板书:

2.学生有感情的朗读小狗包弟,概括文章大意,然后探究情感,老师根据学生探究的结果板书:

3.学生有感情的自由朗读《记梁任公先生的一次演讲》,体会其中蕴含了什么思想情感,学生自主探究,交流,教师汇总:

二、链接高考:在考场中出现的与本单元相关的语言运用题

1. (教师投影,学生欣赏) 为刘和珍写一则颁奖词 (4分)

刘和珍———在黑暗的时代中,你没有沉论;在严酷的高压下,你没有沉默;在枪弹的攒射中,你依然前行。虑及民族存亡,你黯然泣下,为了国家复兴,你奋然前行。你如流星刹那间闪过,却爆发出夺目的光茫。

2.教师再投影课本中其他几个人物的颁奖词,学生欣赏

易水清寒,夺人心魄,因为它知道自己送走的是一个真正的英雄。你的勇气砥砺了你手中的匕首,你手中的匕首又将你的名字刻在了历史的丰碑上。太子丹的邀请只是你义无反顾的契机,真正让你勇者无惧的是你心中的信仰;为国为民,才是侠之大者! (荆轲)

千军万马,战火纷飞,你是未能加冕的帝王;爱恨情仇,尔虞我诈,你是未能立业的英雄。但你的霸气是许多帝王所不及的,你的豪情是许多英雄所缺少的。霸王不成霸业却一样名垂千古。 (项羽)

含垢忍辱,你用顽强之志铸就了史家之绝唱;废寝忘食,你用赤诚之心完成了无韵之离骚。一部《史记》,讲述着一个史学家应有的良知;一部《史记》,见证了一个史学家对历史的忠贞;一部《史记》,记载的不仅仅是历史,更是我们民族坚强不屈的精神。 (司马迁)

3.请同学们根据以上的几个人物颁奖词,思考:究竟应该怎样写颁奖词?颁奖词的写作

4.教师再读一则颁奖词,让学生猜写的是谁,进一步体会上面的写作方法

当命运的绳索无情地缚住了双臂,当别人的目光叹息生命的悲哀,他依然固执地为梦想插上翅膀,用双脚在琴键上写下了“相信自己”,那变幻的旋律,正是他努力飞翔的轨迹。 (刘伟)

三、作业:

篇9：高中数学必修四复习

教学内容：梳理课文内容，体会文章的情感

教学目标：熟练掌握教材内容及梳理本单元在高考中出现的语言运用题

一、单元体制：本单元共三篇课文

《记念刘和珍君》《小狗包弟》《记梁任公先生的一次演讲》，这三篇文章从题目上看均属散文，散文是形散而神不散，神就是文章的情，形散而情聚，情感这条红线贯穿文章的始终。

1.学生有感情的朗读课文，概括文章大意，然后重点读《记念刘和珍君》的第2部分及第4部分，体会《记念刘和珍君》这篇文章当中的情感：

真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者？然而造化又常常为庸人设计，以时间的流驶，来洗涤旧迹，仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中，又给人暂得偷生，维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头！

我在十八日早晨，才知道上午有群众向执政府请愿的事;下午便得到噩耗，说卫队居然开枪，死伤至数百人，而刘和珍君即在遇害者之列。但我对于这些传说，竟至于颇为怀疑。我向来是不惮以最坏的恶意，来推测中国人的，然而我还不料，也不信竟会下劣凶残到这地步。况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端在府门前喋血呢？

然而即日证明是事实了，作证的便是她自己的尸骸。还有一具，是杨德群君的。而且又证明着这不但是杀害，简直是虐杀，因为身体上还有棍棒的伤痕。

但段政府就有令，说她们是“暴徒”！

但接着就有流言，说她们是受人利用的。

惨象，已使我目不忍视了;流言，尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢？我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默呵，沉默呵！不在沉默中爆发，就在沉默中灭亡。

学生自主探究情感，老师根据学生探究的结果板书：

2.学生有感情的朗读小狗包弟，概括文章大意，然后探究情感，老师根据学生探究的结果板书：

3.学生有感情的自由朗读《记梁任公先生的一次演讲》，体会其中蕴含了什么思想情感，学生自主探究，交流，教师汇总：

二、链接高考：在考场中出现的与本单元相关的语言运用题

1.（教师投影，学生欣赏）为刘和珍写一则颁奖词（4分）

刘和珍——在黑暗的时代中，你没有沉论;在严酷的高压下，你没有沉默;在枪弹的攒射中，你依然前行。虑及民族存亡，你黯然泣下，为了国家复兴，你奋然前行。你如流星刹那间闪过，却爆发出夺目的光茫。

2.教师再投影课本中其他几个人物的颁奖词，学生欣赏

易水清寒，夺人心魄，因为它知道自己送走的是一个真正的英雄。你的勇气砥砺了你手中的匕首，你手中的匕首又将你的名字刻在了历史的丰碑上。太子丹的邀请只是你义无反顾的契机，真正让你勇者无惧的是你心中的信仰;为国为民，才是侠之大者！（荆轲）

千军万马，战火纷飞，你是未能加冕的帝王;爱恨情仇，尔虞我诈，你是未能立业的英雄。但你的霸气是许多帝王所不及的，你的豪情是许多英雄所缺少的。霸王不成霸业却一样名垂千古。（项羽）

含垢忍辱，你用顽强之志铸就了史家之绝唱;废寝忘食，你用赤诚之心完成了无韵之离骚。一部《史记》，讲述着一个史学家应有的良知;一部《史记》，见证了一个史学家对历史的忠贞;一部《史记》，记载的不仅仅是历史，更是我们民族坚强不屈的精神。（司马迁）

3.请同学们根据以上的几个人物颁奖词，思考：究竟应该怎样写颁奖词？颁奖词的写作

4.教师再读一则颁奖词，让学生猜写的是谁，进一步体会上面的写作方法

当命运的绳索无情地缚住了双臂，当别人的目光叹息生命的悲哀，他依然固执地为梦想插上翅膀，用双脚在琴键上写下了“相信自己”，那变幻的旋律，正是他努力飞翔的轨迹。（刘伟）

三、作业：请大家尝试为霍金写一则颁奖词

篇10：高中数学必修四教案

1.教学内容：《高中数学必修4》中第二章 “向量数乘运算及其几何意义”这一节，在新课标中主要内容有三方面：①向量数乘运算及其几何意义的含义;②数乘运算的运算律;③平面向量共线定理。

2.地位与作用：向量数乘运算是学习向量其他运算以及空间向量的基础，也是解决平面解几、立几、三角、复数的重要工具。因此，本节课的教学活动将对后续课程起着桥梁作用。教材通过复习引入新课，并通过三个探究活动，完成本节课的教学活动。

二、三维目标

根据新课标要求并结合学生具体实际，设计以下三维目标：

1.知识与技能

⑴掌握向量数乘运算及其几何意义，数乘运算的运算律，并能熟练运用定义、运算律进行简单的计算。

⑵理解向量共线定理及其推导过程，会应用向量共线定理判断或证明两个向量共线、三点共线及两直线平行等简单问题。

2.过程与方法

通过对两个向量共线充要条件的探究与推导，让学生对平面向量共线定理有更深刻的理解。为了帮助学生消化和巩固相应的知识，本节课设置了三个例题及其变式引申;指导学生探究发现，并得出结论，培养学生自主探究能力和创新思维能力 。

3.情感、态度与价值观

通过向量数乘运算的学习和探究，有助于激发学生学习兴趣和积极性，还有助于培养类比、分析、归纳、抽象思维能力以及逻辑推理能力。

三、重点、难点与疑点

1.重点：向量数乘运算的几何意义、运算律，向量共线定理;

〖解决办法〗为了突出重点，让学生在创设问题链的驱动下合作探究，得出结论，发展学生的认知结构。

2.难点与疑点：向量共线定理的探究过程及其应用。

〖解决办法〗为了突破难点与疑点，按照学生的认知规律、由浅入深地变式讨论，达到全面理解。

四、学情分析与对策

学生已明确向量是有大小和方向的量，且已学过向量的加、减法，对于这种有方向的量能否与实数进行乘法运算有些疑问，且“相乘后方向如何判断呢?”：这也就是本节课知识产生的背景。通过熟知的实数乘法作类比，探究向量数乘的含义，让学生在此过程中，体验数学知识的产生、发展、成熟和应用的过程。让学生懂得学习，热爱学习。

五、设计理念

高中新课程改革实验的核心是转变教师的教学方式与学生的学习方式。而课堂教学的有效性及自主探究学习则是教与学普遍关心的问题。

基于这一层面的考虑，本节课采用“探究----研讨”教学法。第一、“探究”。创设问题情境，将有关材料有层次地展示给学生，让学生自主探究它。学生通过对这些“结构化”的材料进行探究，获得对向量数乘的感性认识。 第二、“研讨”。在形成感性认识的基础上，组织学生进一步研讨，教师可以跟学生一起分析、交流、补充、完善，使学生对向量数乘的含义从感性的认识上升到理性认识，获得一定层次的科学概念。

除此之外，本节课从教材的实际出发，通过类比、探究、精讲、引申等系统地讲授知识，提高学生主动参与、自主学习的能力，培养学生的数学素养;从学生的认知规律出发，通过不断地创设问题情境，启发学生由浅入深地探究，从而得出规律性的结论;进一步提高课堂教学的有效性，让学生真正学会学习。

六、教学程序设计

1.创设问题，引入新课

(1)如何求作两个非零向量的和向量、差向量?

(2)相同的几个数相加可以转化为数乘运算，如3+3+3+3+3=5×3.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢?这就是本节课要探究的问题。

[设计意图]创设问题，让学生在原有概念的.基础上，通过设问、类比等方法提出向量数乘运算及其几何意义的概念，让学生理解向量数乘运算知识产生的背景。

2.探究一：向量的数乘运算及其几何意义

问题1：已知非零向量 ，如何求作向量 + + 和(- )+(- )?是向量吗? 向量3a和-2a与向量a的大小和方向有什么关系?

[设计意图]利用和向量的求法，让学生先对两个特殊向量的分析、而后引导学生推导出一般性结论，为理解平面向量共线定理埋下伏笔。

结论：一般地，实数λ与向量a(a≠0)的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作λa，该向量的长度、方向与向量a有什么关系?

(1)|λa|=|λ||a|;

(2)当λ>0时，λa与a方向相同;

当λ<0时，λa与a方向相反;

当λ=0时，λa =0(向量还是实数?).

3.探究二：向量的数乘运算性质

问题2：你认为-2×(5a)，2a+2b，(3+ )a可分别转化为什么运算?

-2×(5a)= -10a;2a+2b=2(a+b);(3+ )a =3a+ a。

问题3：一般地，设λ，μ为实数，则λ(μa)，(λ+μ) a，λ(a+b)分别等于什么?

λ(μa)=(λμ) a ;(λ+μ) a =λa +μa; λ(a+ b)=λa+λb.

结论：(1)向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。

(2)对于任意向量a、b，以及任意实数λ、x、y，λ(xa±yb)可转化为什么运算?λ(xa±yb)=λxa±λyb

[设计意图] 提出设问：以前一学到运算时，一般离不开运算律。既然向量数乘运算是一种运算，那么是否有运算律呢?接着引导学生类比实数的运算律，得出向量数乘运算律，培养学生的类比、迁移和归纳能力。

例1 计算：

(1)(-3)×4a;(2)3(a+b)-2(a-b)-a; 4.探究三：平面向量共线定理

[学情预设] 若直接讨论共线的充要条件，会显得难度较大，为此创设问题4与问题5，以求降低学习难度。

问题4：对于向量a(a≠0)和b，若存在实数λ，使b=λa，则向量a与b的方向有什么关系?

共线向量(平行向量)

当λ>0时，λa与a方向相同;

当λ<0时，λa与a方向相反;

当λ=0时，λa =0.

问题5：若向量a(a≠0)与b共线，则一定存在实数λ，使b=λa成立吗?

[设计意图]讨论平面向量共线定理的“充分性”与“必要性”为接下来的“概括、整合”作准备;同时让学生感受到成功的喜悦与数学的“和谐之美”。

结论：[平面向量共线定理]向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa.(当a=0时，上述定理成立吗?)

[学情预设]因为课本在讲解共线时，先讨论a≠0时的情形，而后规定零向量与任意向量共线，因此，这里的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如学生提问当a=0时的情形。

[设计意图] 补充说明当a=0时的情形，激发学生进一步探究所得结论的严密性。

变式引申1：若存在实数λ，使 则A、B、C三点共线。

例2 如图，已知任意两个非零向量a，b，试作 =a+b， =a+2b， =a+3b。

你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?为什么?

A，B，C共线 o

[学情预设]学生看到这个题目也许思维发散，不知道如何判断A、B、C三点之间的位置关系，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生从广阔的想象空间中回到预设的方向上来。此外教师还可用多媒体动画显示三点位置关系，使学生的思维汇集于三点共线问题上。

[设计意图] 设计这个题目的目的是，①让学生在猜想的基础上加以验证，减少证明难度;②强调用定理可以证明三点共线问题。

例3 如图，四边形ABCD满足 = ，试判断四边形ABCD的形状。

变式引申2： 若四边形ABCD满足 =2 ，试判断四边形ABCD的形状。

变式引申3：若平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M， =a， =b，试用a，b表示向量 、。

[设计意图]由浅入深、多层次地变式条件，使学生加深对平面向量共线定理在证明平几中两直线平行的运用。

5.课堂变式训练与讲解

(1) 课本 p90： 4.

(2) [高考链接]在⊿ABC中， = ， = ;若点D满足 =2 ，则 =( )

(3)如图，已知圆o内的两弦AB，CD垂直相于P点，求证：

[设计意图]按一定梯度，分层设置了3道课堂变式训练。第(1)题主要考查向量数乘运算、向量共线定理的简单运用，第(2)题主要考查向量共线定理在平面几何中的运用， 第(3)题主要考查学生对向量数乘运算及向量共线定理的合作探究能力，培养学生空间想象能力与创新思维能力。

6.总结回顾(课标要求)

(1)掌握：λ 的定义及其运算律;

(2)理解：向量共线定理 ( ≠0)

= 向量 与 共线;

(3)理解： 向量共线定理的应用

Ⅰ. 证明 向量共线;

Ⅱ. 证明 三点共线： =λ A，B，C三点共线;

Ⅲ. 证明 两直线平行

=λ ‖ AB‖CD。

AB与CD不在同一直线上

7.布置作业 课本 P91 ： 10; P92： 5

七、教学效果预测

本节课主要是教给学生“动手做，动脑想;多训练，勤钻研”的研讨式学习方法。这样做，能让学生增加主动参与的机会，增强了合作意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法;这样做，还能让学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”; 这样做，更能让我们的教与学适应新课程背景下培养“创新型”人才的需要。

篇11：高中数学必修四知识点总结

高中数学必修四知识点总结

角的概念的推广

弧度制

任意角的三角函数

同角三角函数的基本关系

正余弦诱导公式

两角和与差

二倍角的正弦、余弦、正切

正余弦函数的.图像和性质

函数y=Asin(ωx+φ)的图像

正切函数的图像和性质

已知三角函数值求角

平面向量的基本概念

向量的加法与减法

实数与向量的积

平面向量的坐标计算

线段的定比分点

平面向量的数量积与运算律

平面向量数量积得坐标表示

篇12：高中数学必修四复习

要点透视：

1．正弦定理有以下几种变形，解题时要灵活运用其变形公式．

（1）a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；

abc（2）sinA＝，sinB＝，sinC＝： 2R2R2R

（3）sinA：sinB：sinC＝a：b：c．

可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形中的边角关系转化，如常把a，b，c换成2Rsin A，2Rsin B，2Rsin C来解题．

2．判断三角形的形状特征，必须从研究三角形的边与边关系，或角与角的关系入手，充分利用正弦定理与余弦定理进行边角转化，由三角形的边或角的代数运算或三角运算，找出边与边或角与角的关系，从而作出正确判断．

3．要注意利用△ABC中 A＋B＋C＝π，以及由此推得的一些基本关系式

BCAsin(B＋C)＝sinA，cos(B＋C)=－sinA，sin＝cos等，进行三角变换的运2

2用．

4．应用解三角形知识解决实际问题时，要分析和研究问题中涉及的三角形，它的哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，应选用正弦定理还是余弦定理进行求解．

5．应用解三角形知识解实际问题的解题步骤：

（1）根据题意画出示意图．

（2）确定实际问题所涉及的三角形，并搞清该三角形的已知元和末知元．

（3）选用正、余弦定理进行求解，并注意运算的正确性．

（4）给出答案．

活题精析：

例1．(2001年全国卷)已知圆内接四边形ABCD的边长是AB＝2，BC＝6，CD=DA＝4，求四边形ABCD的面积．

要点精析：本题主要考查三角函数的基础知识，以及应用三角形面积公式和余弦定理解三角形的方法，考查应用数学知识分析、解决实际问题的能力．

解：如图所示，连BD，四边形ABCD的面积

11S=SABDSCDB=AB·AD·sinA+BC·CDsinC，2

21∵ A＋C=180°，∴ sin A= sin C，于是 S=(2×4＋4×6)·sin A=16sin A． 2

222在△ABD中，BD=AB＋AD－2AB·ADcosA＝20－16cosA．

在△CBD中，BD2＝CD2＋BC2－2CD·BCcosC＝52－48cosC．

213又cosA=－cosC, cosA=－, ∵ A∈(0, π), ∴ A=π, sinA=.232

3∴ S=16×=8.2

例2．（2004春北京卷）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对

边长，已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，求∠A的大小及bsinB的c值。

要点精析：（1）∵ a，b，c成等差数列，∴ b2=ac．

又a2－c2=ac－bc，∴ b2＋c2－a2＝bc，在△ABC中，由余弦定理得

b2c2a21cosA==．∴ A=60°； 22bc

bsinA（2）解法1：在△ABC中，由正弦定理得sinB=，a

bsinBb2sin6032∵ b=ac，∠A=60°，∴ ==sn60=． cca2

11解法2.在△ABC中，由面积公式得bcsinA=acsinB，∵ b2=ac，22

bsinB3∠A＝60°，∴ bcsinA＝b2 sinB，∴ ＝sinA＝.c2

例3．（2001年上海卷）已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，求c的长度．

13要点精析：∵ S=absinC，∴sinc=，于是∠C=60°或∠C=120°． 22

又∵ c2＝a2+b2－2abcosC，当∠C=60°时，c2＝a2＋b2－ab，c

当∠C=120°时，c2=a2＋b2＋ab，c，∴ c

.练习题

一、选择题

tanAa

21．在△ABC中，若，则△ABC是（）tanBb2

A．等腰（非直角）三角形B．直角（非等腰）三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

ABab2．在△ABC中，tan，则三角形中（）2ab

A．a＝b且c>2aB．c2=a2＋b2且a≠b

2cD．a=b或c2=a2+b2

3．为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）

33A．20(1+)mB．20(1+)m 32

C．20(1+)mD．30m

4．设α，β是钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

1A．tanαtanβ<1B．sinβ<2C．cosβ>1D．tan(α+β)

5．已知锐角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（）C．a=b=

A．1

C．0

56．△ABC的三边分别为 2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3（m＞0），则最大内角的度数为（）

A．150°B．120°C．90°D．135°

二、填空题：

abc7．在△ABC中，已知A=60°，b=1，S△ABC=3，则 sinAsinBsinC

1138．△ABC的三边满足：，则∠B＝ abbcabc

4129．在△ABC中，已知sinA=，sinB=，则sinC的值是.51

310．在△ABC中，BC边上的中线长是ma，用三边a，b，c表示ma，其公式是.三、解答题

11．设a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，当m>0时，关于x的方程b(x2＋m)＋c(x2－m)－

ax=0有两个相等实根，且sinCcosA－cosCsinA=0，试判断△ABC的形状。

12．已知⊙O的半径为R，若它的内接三角形ABC中，等式2R(sin2A－sin2C)=(2a－b)sinB成立，（1）求∠C的大小；

（2）求△ABC的面积S的最大值．

13．在△ABC中，∠C＝60°，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．

（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式；

（2）当a等于多少时，S有最大值并求出最大值；

（3）当a等于多少时，周长l有最小值并未出最小值．

14．在△ABC中，已知面积S＝a2－(b－c)2，且b＋c=8，求S的最大值．

CCCC15．在△ABC中，m(cos,sin)，n(cos,sin)，且m与n的夹角是． 22222

（1）求C；