高中数学必修教案

高中数学必修教案（精选9篇）

篇1：高中数学必修教案

等差数列复习

知识归纳

1.等差数列这单元学习了哪些内容？

定等差数列通义项前n项和主要性质

2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题: n≥2，an －an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？ an＝a1＋(n－1)d

an＝An＋B(d＝A∈R)4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？

d＜0annannd＞05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? n(a1an)n(n1)d na122SnSn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!6.你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；

②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；

④ 每n项和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列.知识运用 1.下列说法:(1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列(2)若{an} 为等差数列,则{an＋an＋1}也为等差数列(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 则{an}为等差数列.其中正确的有（(2)(3))2.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2，2a＋3, 则an＝ 3n－2.3.等差数列{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 则a3＋a6＋a9＝27.4.等差数列{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝0.5.等差数列{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ 20.6.等差数列{an}, S15＝90, a8＝.7.等差数列{an}, a1= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为

（A)

A.a11

B.a10

C.a9

D.a8 8.等差数列{an}，Sn＝3n－2n2, 则(B)A.na1＜Sn＜nan

B.nan＜Sn ＜na1

C.nan＜na1＜Sn

D.Sn＜nan＜na1 能力提高

1.等差数列{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 S110.2.等差数列{an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, S1、S2、… S12哪一个最大？

课后作业《习案》作业十九.

篇2：高中数学必修教案

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语

2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力

二、教学重点、难点

教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图

三、教学设想

1、复习旧知 复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？

2、设置情境

请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。

3、新课讲授

（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解

(2)例

1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=51，ACB=75。求A、B两点的距离(精确到0.1m)

提问1：ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？ 提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？请学生回答。

分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题，题目条件告诉了边AB的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角，应用正弦定理算出AB边。解：根据正弦定理，得 AB = AC sinACBsinABCsinABC55sin75 = 55sin75 ≈ 65.7(m)

sin(1805175)sin54 AB = ACsinACB= 55sinACB= sinABC答:A、B两点间的距离为65.7米

变式练习：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？

老师指导学生画图，建立数学模型。解略：2a km 例

2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。

分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点。根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出AB的距离。

解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得BCA=， ACD=，CDB=，BDA =，在ADC和BDC中，应用正弦定理得

AC = BC =

asin()= asin()sin[180()]sin()asinasin = sin[180()]sin()计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离 AB = AC2BC22ACBCcos

分组讨论：还没有其它的方法呢？师生一起对不同方法进行对比、分析。

变式训练：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60，=60 ACD=30，CDB=45，BDA 略解：将题中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206

评注：可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式。

4、学生阅读课本4页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子。

5、课堂练习：课本第14页练习第1、2题

6、归纳总结

解斜三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型

（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

四、课后作业

1、课本第22页第1、2、3题

2、思考题：某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东40。开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

解：由题设，画出示意图，设汽车前进20千米后到达B处。在ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得

AC2BC2AB223cosC==，2ACBC31432则sin2C =1-cos2C =2，31sinC =

123, 31353 62所以 sinMAC = sin（120-C）= sin120cosC-cos120sinC =在MAC中，由正弦定理得 MC =ACsinMAC31353==35 62sinAMC32从而有MB= MC-BC=15 答：汽车还需要行驶15千米才能到达M汽车站。

篇3：高中数学必修模块教学的思考

必修1

函数单调性的证明, 由于还没学习不等式的性质, 有些题目做差之后不好比较大小.新教材删掉“含绝对值的不等式解法”, 导致很多学生不会求解含有绝对值的不等式.把“简易逻辑”放到选修系列是否有点不合理?简易逻辑贯穿了高中数学教学过程, 却被后置, 导致学生对“和”“并且”“或”“交集”“并集”等词不能很好地理解, 写解集的时候经常不知所措, 不知道用“和”还是“或”.

未学解不等式就学指数、对数、幂函数, 造成函数的定义域、值域等问题难以解决, 特别是复合函数.当然, 造成这种情况也有教师自身的因素, 总想把每一个知识点讲深讲透, 提升了知识点的难度, 让学生理解起来有困难, 还影响了教学进度.部分教师对于“螺旋设置”的模块课程还不能很快适应.

必修2

几何内容先安排了“空间几何体的结构”, 学生没有接触过点、线、面的位置关系, 也缺少较强的空间想象的能力, 所以对几何体的认识不是很清楚.长方体、平行六面体、直平行六面体等内容也没有学习过, 练习册有时又出现与之有关的题目.在“空间几何体的表面积与体积”的教学中, 学生不会找物体的高, 影响了体积的计算.并且由于没有学习必修5的“解三角形”, 学生不会用正弦定理和余弦定理, 不能计算一般三角形的边长和面积, 这样所有的题目都是特殊图形, 不是等边三角形, 就是特殊的直角三角形, 而高考立体几何的题目并不都是特殊三角形.

“点、直线、平面之间的位置关系”的教学中, 应该先学习点、直线、平面的符号表示和图形表示, 以及怎样用图形和符号表示点、直线、平面的位置关系, 然后学习四个公理, 再进行平行和垂直的判定和性质, 这样教学效率是否会更高一些, 教学效果会更好一些?

在“倾斜角与斜率”中讲解k=tanα的公式时, 对于倾斜角是90°的直线没有斜率不能从三角函数的定义来解释, 只能用坡比的定义来解释.学生也无法理解角函数出现负值的情况, 对于诱导公式tan (180°-α) =-tanα, 教师只能说后面会学习的, 暂时先了解一下.没有学习三角函数, 学生对公式k=x2-y2-x1y1的证明理解起来也有困难.在“两直线平行与垂直的判定”教学中也出现了诱导公式tan (90°+α) =

1tanα, 学生在下面只能感叹数学有多么的神奇, 根本不知道怎么回事.

“空间直角坐标系”的出现好像有些突然, 并且这部分内容很少, 只是简单地介绍直角坐标系, 而且与后面的选修内容相隔时间过长, 对于这一章的内容安排是否妥当, 是否放置到选修的位置, 还有待我们进一步思考.

必修3

“算法初步”这一章内容相对独立, 位置比较容易安排, 是否放置在其他位置更为合适, 这还需要和其他的模块相互协调.只是算法需要信息技术的支持, 很多学校无法完成把算法编成程序后在计算机上运行的目标.

众数、中位数、平均数、极差、方差在初中已经学过, 高中又安排了课时, 只不过多了个标准差.必修2中的“空间几何体的三视图和直观图”也是这种情况.“两个变量的线性相关”一节中最小二乘法似乎太难, 学生根本不理解, 只能记忆公式, 高考对于公式的证明也没有要求, 那还有没有安排证明过程的必要?而且对于利用计算器进行教学, 大部分学校都是达不到的, 学生无法用计算器来解决数学问题.

“概率”一章, 由于没有学习排列组合, 概率的计算都比较简单.如果是理科生, 这种要求又过低, 讲解太深入则有超纲之嫌, 讲解太过简单又提不起师生的兴趣, 还浪费了时间和精力.对于文科生来说, 一些题目如果不用排列组合的内容, 而采用列举法, 或者画树状图, 又比较麻烦, 是否文科生也了解一些排列组合的内容?以前概率的教学绝大多数都是在学习了排列组合之后进行的, 教师对这种改变有点不适应.

必修4

老教材三角函数的内容分为两部分, 新教材按照“螺旋设置”把教学内容分为三角函数、三角恒等变换、解三角形三部分.必修4的知识点与老版教材第一册下相比大体相同, 只是把“解三角形”放在了必修5, 所以必修4在教学过程中遇到的问题相对比较少.美中不足的是物理课教学力的分解与合成时需要相应的三角函数和解三角形的知识, 数学教材中出现的晚了一点, 是否考虑把三角函数的模块前移.

必修5

“解三角形”和“数列”这两部分内容没有什么变化, 教学都比较顺利.只是“解三角形”的例题和习题大都不是特殊角, 需要用计算机计算, 增加了教学负担.“不等式”放置在必修3“算法”的后面, 虽然体现了算法的思想, 却给函数的教学带来了一定的问题, 很多学校选择先讲这部分内容, 可见还是有再次考虑它的位置的必要性.不等关系、一元二次不等式、线性规划和基本不等式等虽然都和不等号有关系, 但是它们之间的联系性不是很强, 思想方法也不相同, 不一定非要放到一个模块里.

篇4：高中数学必修教案

教学内容：梳理课文内容，体会文章的情感

教学目标：熟练掌握教材内容及梳理本单元在高考中出现的语言运用题

一、单元体制：本单元共三篇课文

《记念刘和珍君》《小狗包弟》《记梁任公先生的一次演讲》，这三篇文章从题目上看均属散文，散文是形散而神不散，神就是文章的情，形散而情聚，情感这条红线贯穿文章的始终。

1.学生有感情的朗读课文，概括文章大意，然后重点读《记念刘和珍君》的第2部分及第4部分，体会《记念刘和珍君》这篇文章当中的情感：

真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者？然而造化又常常为庸人设计，以时间的流驶，来洗涤旧迹，仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中，又给人暂得偷生，维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头！

我在十八日早晨，才知道上午有群众向执政府请愿的事;下午便得到噩耗，说卫队居然开枪，死伤至数百人，而刘和珍君即在遇害者之列。但我对于这些传说，竟至于颇为怀疑。我向来是不惮以最坏的恶意，来推测中国人的，然而我还不料，也不信竟会下劣凶残到这地步。况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端在府门前喋血呢？

然而即日证明是事实了，作证的便是她自己的尸骸。还有一具，是杨德群君的。而且又证明着这不但是杀害，简直是虐杀，因为身体上还有棍棒的伤痕。

但段政府就有令，说她们是“暴徒”！

但接着就有流言，说她们是受人利用的。

惨象，已使我目不忍视了;流言，尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢？我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默呵，沉默呵！不在沉默中爆发，就在沉默中灭亡。

学生自主探究情感，老师根据学生探究的结果板书：

2.学生有感情的朗读小狗包弟，概括文章大意，然后探究情感，老师根据学生探究的结果板书：

3.学生有感情的自由朗读《记梁任公先生的一次演讲》，体会其中蕴含了什么思想情感，学生自主探究，交流，教师汇总：

二、链接高考：在考场中出现的与本单元相关的语言运用题

1.（教师投影，学生欣赏）为刘和珍写一则颁奖词（4分）

刘和珍——在黑暗的时代中，你没有沉论;在严酷的高压下，你没有沉默;在枪弹的攒射中，你依然前行。虑及民族存亡，你黯然泣下，为了国家复兴，你奋然前行。你如流星刹那间闪过，却爆发出夺目的光茫。

2.教师再投影课本中其他几个人物的颁奖词，学生欣赏

易水清寒，夺人心魄，因为它知道自己送走的是一个真正的英雄。你的勇气砥砺了你手中的匕首，你手中的匕首又将你的名字刻在了历史的丰碑上。太子丹的邀请只是你义无反顾的契机，真正让你勇者无惧的是你心中的信仰;为国为民，才是侠之大者！（荆轲）

千军万马，战火纷飞，你是未能加冕的帝王;爱恨情仇，尔虞我诈，你是未能立业的英雄。但你的霸气是许多帝王所不及的，你的豪情是许多英雄所缺少的。霸王不成霸业却一样名垂千古。（项羽）

含垢忍辱，你用顽强之志铸就了史家之绝唱;废寝忘食，你用赤诚之心完成了无韵之离骚。一部《史记》，讲述着一个史学家应有的良知;一部《史记》，见证了一个史学家对历史的忠贞;一部《史记》，记载的不仅仅是历史，更是我们民族坚强不屈的精神。（司马迁）

3.请同学们根据以上的几个人物颁奖词，思考：究竟应该怎样写颁奖词？颁奖词的写作

4.教师再读一则颁奖词，让学生猜写的是谁，进一步体会上面的写作方法

当命运的绳索无情地缚住了双臂，当别人的目光叹息生命的悲哀，他依然固执地为梦想插上翅膀，用双脚在琴键上写下了“相信自己”，那变幻的旋律，正是他努力飞翔的轨迹。（刘伟）

三、作业：请大家尝试为霍金写一则颁奖词

篇5：高中数学必修五教案

本节课重在探究等比数列的前n项和公式的推导及简单的应用。教学中注重公式的形成过程及数学思想方法的渗透，并揭示公式的结构特征和内在联系.就知识的应用价值来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的模型，在公式推导中所蕴含的数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用.就内容的人文价值上看，它的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生数学的思考问题的良好载体.

教学目标

知识与技能： 掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法;会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.

过程与方法： 经历等比数列前n 项和的推导过程，总结数列求和方法，体会数学中的思想方法.

情感态度与价值观：通过教材中的实际引例，激发学生学习数学的积极性及学习数学的主动性.

教学重点

等比数列的前n项和公式推导及公式的简单应用

教学难点

等比数列的前n项和公式推导过程和思想方法

教学过程

Ⅰ、课题导入

[创设情境]

[提出问题] “国王对国际象棋的发明者的奖励”的故事

Ⅱ、讲授新课

篇6：高中数学教案必修1

1 知识与技能

〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值

2 过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

3 情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?

(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)

函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?

(2)在点t=a附近的图象有什么特点?

(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案 <0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 函数的极值与导数教案 先正后负,且函数的极值与导数教案连续变化,于是h/(a)=0.

3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?

<二>探索研讨

函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?

充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反

4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：

(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?

(2)极大值一定大于极小值吗?

5、随堂练习:

如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?

函数的极值与导数教案<三>讲解例题

例4 求函数函数的极值与导数教案的极值

教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点; ②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.

学生动手做,教师引导

解:∵函数的极值与导数教案∴函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

下面分两种情况讨论:

(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x<-2时;

(2) 当函数的极值与导数教案<0,即-2

当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函数的极值与导数教案

+

0

_

0

+

f(x)

单调递增

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减

函数的极值与导数教案

单调递增

函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案

函数函数的极值与导数教案的图象如:

函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:

函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:

(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案<0,那么f(x0)是极大值.

(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案<0,右边函数的极值与导数教案>0,那么f(x0)是极小值

<四>课堂练习

1、求函数f(x)=3x-x3的极值

2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,

求函数f(x)的解析式及单调区间。

C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。

<五>课后思考题

1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。

<六>课堂小结

1、函数极值的定义

2、函数极值求解步骤

3、一个点为函数的极值点的充要条件。

<七>作业 P32 5 ① ④

教学反思

本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案

研讨评议

篇7：高中数学必修2课程教案

1.知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法.

2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.

2学情分析

通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。

3重点难点

重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。

难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时 柱体、锥体、台体的表面积

(一)、基础自测：

1.棱长为a的正方体表面积为__________.

2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.

3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.

4.圆柱的侧面展开图为__________.

5.圆锥的侧面展开图为__________.

(二).尝试学习

1.柱体的表面积

(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.

(2)面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

2.锥体的表面积

(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.

(2)面积：锥体的表面积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

3.台体的表面积

(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.

(2)面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.

(三).互动课堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为( )

A. B.ab C.(+)ab D.ab

例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是( )

A.2π B. C.6π D.9π

(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积.

例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为( )

A.B.2 C. D.

(四).巩固练习：

1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.

2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).

3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )

A.81π B.100π C.14π D.169π

(五)、课堂小结：

求柱体表面积的方法

(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.

(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.

(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.

(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.

(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.

(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.

(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′)l.

五、当堂检测

1.(·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )

A.32 B.16+16

C.48 D.16+32

2.(·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A.180 B.200 C.220 D.240

3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于( )

A.6 B.6π C.3π D.6π

六、作业：(1)课时闯关(今晚交)

七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题?

1.3 空间几何体的表面积与体积

课时设计 课堂实录

1.3 空间几何体的表面积与体积

1第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时 柱体、锥体、台体的表面积

(一)、基础自测：

1.棱长为a的正方体表面积为__________.

2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.

3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.

4.圆柱的侧面展开图为__________.

5.圆锥的侧面展开图为__________.

(二).尝试学习

1.柱体的表面积

(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.

(2)面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

2.锥体的表面积

(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.

(2)面积：锥体的表面积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

3.台体的表面积

(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.

(2)面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.

(三).互动课堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为( )

A. B.ab C.(+)ab D.ab

例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是( )

A.2π B. C.6π D.9π

(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积.

例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为( )

A.B.2 C. D.

(四).巩固练习：

1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.

2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).

3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )

A.81π B.100π C.14π D.169π

(五)、课堂小结：

求柱体表面积的方法

(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.

(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.

(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.

(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.

(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.

(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.

(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′)l.

五、当堂检测

1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )

A.32 B.16+16

C.48 D.16+32

2.(2013·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A.180 B.200 C.220 D.240

3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于( )

A.6 B.6π C.3π D.6π

六、作业：(1)课时闯关(今晚交)

篇8：高中数学必修课程的教学反思

一、新教材的优点

1、定位准确

必修课程的5个模块定位为:使所有学生掌握高中数学的基础知识和基本技能;注重提高学生在数学方面的各种能力, 发展学生的理性思维习惯, 提高学生对数学价值的认识, 培养他们的应用意识和创新意识。

2、理念创新

新教材在总体上为学生构建共同基础, 提供发展平台, 又兼顾个性发展的选择, 强调师生互动, 学生在老师引导下, 主动积极地参与学习, 获取知识, 发展思维能力, 注重数学应用意识, 突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。

3、设计新颖

5个必修模块的设计与布局与旧教材不同, 对新知识的学习, 大部分都通过适当的问题, 引出需要学习的数学内容, 然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识;同时又插进了许多了辅助资料, 如:探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等到拓展性栏目, 为学生学习提供选学素材, 极大地开阔学生的视野。课本习题的A (B) 类型设计, 满足不同学生的需求, 对发展不同学生的数学能力提供了舞台。特别是B中的某些问题, 既是课本知识的补充, 又为后续学习埋下伏笔。

二、需要改进的问题

1、新教材在数学知识应用方面非常重视, 每一模块都安排了大量实际情境的应用题, 这些应用题都与时俱进, 具有真实性、时尚性, 没有故意改变数据, 鼓励学生用计算器或电脑操作, 但是学生如果随意用计算器却有一种依赖, 容易造成运算能力低下, 所以不能为了追求时尚而轻视了基本功的训练。应用题目一般很长, 有些学生没有相关的生活经历, 特别是农村学生, 无法理解税收、贷款问题等等。数学知识的应用固然重要, 但不能要求过高, 不能为了“应用”而应用, 教材中牵强的、要求过高的地方出现的比较多, 与学生的实际情况有距离。如:《必修1》76页例6, 《必修4》第六节三角函数模型的简单应用中的例3、例4等题目, 脱离学生的实际水平, 题目失去了设置的意义。应用问题应基础、基本, 让学生感觉数学就在身边, 自己有能力解决许多问题, 以免造成看见应用问题就害怕的局面。

2、不重视对概念下定义, 造成学生学完后没有形成概念知识, 缺乏知识的完整性、系统性, 结果是教师到了高三仍要补充相关的概念定义。建议采纳旧教材的三角函数定义, 即:在角的终边上任取点P (x, y) (异于原点) , r=, 得到。把利用单位圆作为求解的特殊情况来处理。

3、例、习题设计需进一步斟酌。新课程实施中, 发现课本例题与习题不够配套, 如《数学必修2》所提到的“斜线与平面所成的角”, 安排了难度不低的例题2, 但没有一题相应的练习题、习题, 让人摸不着头脑。有些知识点衔接不好, 如学习直线的斜率时由于没有学三角函数, 很勉强地加了公式;其次:教材很多都以物理为背景引入数学知识, 但两个学科在时间上有时差对学生学习新知识没有什么帮助。

三、教学过程反思

1、更新观念、活用教材作为实施教学的教师, 从观念上首先要认识:教学过程既是学生掌握知识的过程又是发展学生智力的过程;教师要从“知识的传授者”转变为“学生学习的引导者”。在教学实践中, 要认真钻研课标和教材, 充分挖掘教材的优势和潜能, 大胆创新教法, 灵活使用教材, 努力实现“教与学”的和谐统一。

2、改革教学方式在教学中要真正体现学生的主体性, 使认识教学过程是一个再创造的过程, 使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中, 实现发现、理解、创造与应用, 在学习中学会学习。在数学课堂教学中, 教师应设置富有挑战性的问题情境, 为学生更深入地、具体地进行数学思维活动提供动力和方向, 让学生自始至终保持较强的学习迫切性, 并产生积极思维的心理气氛。但在教学中发现:有的教师为了实现短期效果, 课堂仍然以教师为中心以“教”为主, 学生没有动脑思考及动手练习的时间, 更谈不上探究、自学、讨论。长此以往, 使学生养成眼高手低的习惯, 一听就懂, 一做就错, 个别会做的却是用当初他自己想出来的方法做的。这种现象说明:教师讲得再好, 学生没有动脑思考、没有动手练习, 就不可能变成自己的知识。因此, 老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想, 还思维于学生, 还时间于学生, 积极实施启发式、探究式、讨论式的教学模式, 课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间, 要积极调动学生参与课堂讨论, 充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维, 使学生全员参入、全程参入”。

3、改进教学评价改进教学评价的内容、方式、方法也是课程目标。新课程标准明确提出:教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程, 激励学生的学习和调整教师的教学。既要关注学生学习的成绩, 更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的能力以及在课堂活动中所表现出来的情感与态度。要根据不同的内容、不同的学习目标采取多种形式的评价, 除了常规的测验、考试等笔试外, 应把评价过程动态化, 使之贯穿于课堂、日常、活动过程;可进行研究学习成果汇报展览;可以让学生设计测验试卷, 同学之间互测互评。要经常了解学生对自己授课情况的反馈意见, 提倡定期召开学生座谈会, 及时反馈有关情况, 及时改进教法, 提高我们的课堂效率, 提高学生成绩。集思广益, 充分发挥备课组每个成员的优势与特点, 群策群力, 开展相互听课、评课, 也是教学评价的好方式。

总之, 新课程的实施处在实验阶段, 难免出现一些小问题。我们必然经过实践—认识—再实践—再认识的反复过程。随着新课程改革的不断深入, 每一次学习和培训, 都会有明显的收获, 我们要不断地更新观念、不断探索, 以适应新课程改革的需要, 并与此为契机, 全面开展素质教育。

篇9：高中数学必修教案

一、教材特点

1.突显生活数学化的特点

高中数学必修5教材的总体特点是关注数学情境，强调数学应用，重视数学文化.教材内容的呈现方式是：引言——问题情境——数学模型——应用于现实问题.这样的呈现方式，使得知识内容有来龙去脉，体现“生活数学化”的观点，突显“数学来源于生活，又高于生活，最后为生活所用”的特点.教材从章头引言的实例分析引入知识，然后给出一个问题情境，让学生经历自主探究、合作学习，抽象出一个数学模型然后再系统学习数学知识，最后再给出几个例题，把数学知识归结到应用的层面上.如在学习解三角形时，章头引言里就提出了“在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬，我们仰望星空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为38500km.他们是怎样测出两者之间的距离的呢……”这个问题是不可及物体的测量问题.本章的许多问题都是这类不可及物体的距离和高度的测量问题，而这些问题都是大家在实际生活中会面临并思考的，这样就使学生认识到“仅依靠初中学习的锐角三角函数，只能解决直角三角形中的一些测量问题，在实际生活中会遇到许多其他的问题，仅用锐角三角函数就不够了，因此需要进一步学习任意三角形中的边与角的关系”.从而使学生在学习这一部分知识时会有熟悉感，会充满好奇，会有动力.然后再通过一个探究，呈现一个问题情境引导学生归纳、探索出正弦定理、余弦定理的一般形式，最后再分别通过两个例题，来突出正余弦定理的作用，并在1.2节的应用举例，具体呈现正余弦定理在实践中的应用.在“阅读与思考”这个栏目里介绍了海伦和秦九韶，这充分体现了高中数学新教材关注数学文化的特点，说明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中.

由（1）知△ADE≌△CBF，

∴AE=FC，

同理AF=EC，

∴四边形AFCE是平行四边形.

方法三：利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

由（1）知AE∥CF，

又∵△ADE≌△CBF，

∴AE=CF，

∴四边形AFCE是平行四边形.

二、数学问题变式设计应注意的问题

前面，我们举例说明了数学问题变式的一些方法.但应当指出，问题变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式.其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用——理解——形成技能——培养能力”的认知过程.因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的“度”.一般的，设计数学变式，应注意以下几个问题.

1.差异性.设计数学问题变式，要强调一个“变”字，避免简单的重复.变式题组的题目之间要有明显的差异.对每道题，要使学生既感到熟悉，又感到新鲜.从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果.因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”.

2.递进性.问题变式要有一定的难度，才能调动学生积极思考.但是，变式要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲.要让学生经过思考，能够跨过一个个“门槛”，既起到训练的作用，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力.

3.拓展性.设计数学问题变式，应该力求内涵丰富，境界开阔，给学生留下充足的思维空间，让学生感到内容充实.因此，所选范例必须具有典型性.一要注意知识的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性、深刻性.

4.灵活性.根据教学内容和学生的实际情况，数学问题变式训练的方式要灵活多样，力求使学生独立练习和教师启发引导下的半独立练习相结合.同时，根据数学内容，有时可分散训练，有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成.充分展现知识螺旋上升的方式.这种灵活的训练方式，不仅可以提高学生的学习兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑神经的兴奋度，达到最佳的训练效果.

（责任编辑黄桂坚）2.系统性更强，提高学生提出、分析和解决问题的能力

实行新课改以后，高中数学新教材采用了模块化教学，这使高中数学教材更趋系统化.教材的每一部分知识呈现都是由“问题提出”“问题探究”“抽象概括”“解释说明”“思考探究”“实践操作”等几个部分构成，体现了问题解决的方法：发现问题——明确问题——提出假设——检验假设.数学知识的系统化及研究数学问题的一般思路：提出问题——分析问题——解决问题.使学生也逐渐学会这一研究问题的方法.另外，由“问题提出”“问题探究”到“抽象概括”体现了数学由具体到抽象、由特殊到一般的数学方法.

3.充分渗透数学思想方法，突出培养学生的思维能力

数学思想和方法是数学的精髓所在，是对数学知识在较高层次的抽象和概括.数学思想方法是形成学生良好认知结构的纽带，是将知识转化为能力的桥梁，高中数学新教材必修5在教材的编写中充分渗透了数学思想方法.例如，在第二章的数列中渗透了数学中的诸多思想方法，如：类比思想（数列与函数的类比、等差数列与等比数列的类比等），归纳思想（等差数列、等比数列通项公式的推导），数形结合思想（教材30页的例1、例2），方程思想（等差、等比数列中几个基本量的计算），算法思想，特殊到一般的思想（数列通项公式的推导，等差、等比数列概念的产生等）.因此高中数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时不断地渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到数学的思想方法.这样才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学的学习超脱“题海”，使之更富有朝气和创造性.endprint

4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.

（责任编辑黄桂坚）endprint

4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.

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4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.