七年级下三角形的认识

七年级下三角形的认识（精选11篇）

篇1：七年级下三角形的认识

《认识三角形》

教学目标

一、知识与技能

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题； 2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；

二、过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；

三、情感态度和价值观

1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系； 教学重点

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题； 教学难点

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 教学方法

引导发现法、启发猜想 课前准备

教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本； 课时安排

3课时 教学过程

一、导入

在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？

二、新课

观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．

下面哪一幅图是三角形？

△ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示．

如图 3-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边AC、边 AB 分别用 b，c 来表示．

做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．

小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一

条边与∠2的一条边重合．

此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a平行吗？为什么？

（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 ∠4．∠3 与∠4 的

大小有什么关系？为什么？

现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于 180° ．

在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不

同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论

议一议

（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.4

通常，我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三角形 ABC ” ．把直角所对的边称为直角三角形 的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ．（图4-9）

那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 4-12.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.议一议

（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长

呢？说明你的理由．

（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？

三角形任意两边之和大于第三边

做一做

分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内．

（1）a =，（2）a =，（3）a =，b =，b =，b =，c = ； c = ； c =.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

三角形任意两边之差小于第三边．

通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力.例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形

吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？

解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们

不能摆成三角形． 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图

4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．

议一议

（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进

行交流．

（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同

伴进行交流．

三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角

形的角平分线．如图 4-17，AD 是△ABC 的一条角平分线．

做一做

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？

（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．

三角形的三条角平分线交于同一点.如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高（height）．如图 4-19，线段 AF 是△ABC的 BC 边上的高．

做一做

每人准备一个锐角三角形纸片．

（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流．锐角三角形的三条高交于同一点.议一议

在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．

（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？

直角三角形的三条高交于直角顶点.（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．

归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．

三、习题

1．下图中，△ABC 的 BC 边上的高画得对吗？若不对，请改正.四、拓展

1.一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类； 2.三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质.9

篇2：七年级下三角形的认识

1.认识三角形，会用字母表示三角形.2.知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示.3.了解三角形的分类.4.知道三角形的性质.教学重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质.教学难点：了解三角形的分类.教学过程：

一、情境创设

1.举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板；并观察书中的几副图，使学生初步感受三角形的存在.二、探索归纳

1.三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.如右的图形就是一个三角形.2.三角形的各组成部分

边：组成三角形的三条线段.如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边.顶点：三角形任意两边的交点.如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点.通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系.如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等.内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角.边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a.那么边AB，AC呢？

3.三角形的分类

1）按角分

2）按边分

4.实验室

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？

答：不是.现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形.请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，现任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形.在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：

三角形任意两边之和大于第三边

在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长即AB+AC>BC.5.练习：

①在练习本上画出：

等腰锐角三角形；

等腰直角三角形；

等腰钝角三角形.②下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

(1)15cm、10cm、7cm；(2)4cm、5cm、10cm；

篇3：我所认识的三角形

1. 三角形的定义: 三条线段首尾相接组成的封闭图形.

2. 三角形三边的关系: 三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边.

3. 三角形三内角的关系: 三角形三个内角之和等于180度

4. 按三角形内角大小对三角形进行分类:

锐角三角形: 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

钝角三角形: 三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形;

直角三角形: 三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形.

例题研读

1. 三角形个数确定

例1如图,以BC为边的三角形有几个? 以A为顶点的三角形有几个? 分别写出这些三角形.

解析: 根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案.

以BC为边的三角形有△ABC,△DBC,△EBC,△OBC;

以A为顶点的三角形有△ABE,△ADC,△ABC.

点拨: 此题主要考查了三角形的定义,根据三条线段,两两相交在一起所构成的一个密闭的平面图形叫做三角形得出所有三角形是解题关键.

2. 三边关系

例2已知三角形的三边之长分别为3,6,a,则a的取值范围是_______.

解析: 已知三角形的三边长,根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”列出关于a的不等式,然后解不等式即可.

根据题意,得6 - 3 < a < 6 + 3,即3 < a < 9;

∴a的取值范围是3 < a < 9.

答案: 3 < a < 9.

点拨: 考查了三角形的三边关系. 要注意构成三角形的条件: 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

例3一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米,若第三边的长为奇数,则第三边的长为____厘米.

解析: 根据三角形的三边关系,得: 第三边的取值范围是大于7而小于11. 又第三边的长是奇数,故第三边的长是9厘米.

答案: 9.

点拨: 考查了三角形的三边关系,还要注意第三边是奇数这一条件.

3. 角度关系

例4如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE = 150°,则∠C =______度.

解析: 本题主要利用邻补角互补,平行线性质及角平分线的性质进行做题.

∵∠CDE = 150°,

∴∠CDB = 180 - ∠CDE = 30°,

又∵AB∥CD,

∴∠ABD = ∠CDB = 30°;

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABC = 60°,

∴∠C = 180° - 60° = 120°.

答案: 120

点拨: 本题主要考查了平行线的性质,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补.

4. 周长

例5如图,BM是△ABC的中线,AB = 6cm,BC = 4cm,则△ABM和△BCM的周长差为多少?

解析: 根据三角形中线的定义可得AM = CM,然后求出△ABM和△BCM的周长差 = AB - BC,代入数据进行计算即可得解.

∵BM是△ABC的中线,

∵ AB = 6cm,BC = 4cm,

∴△ABM和△BCM的周长差 = 6 - 4 = 2cm.

答案: △ABM和△BCM的周长差为2cm.

点拨: 本题考查了三角形的中线的定义,是基础题,数据概念并求出△ABM和△BCM的周长差 = AB - BC是解题的关键.

5. 三角形的高

例6如图:

( 1) 在△ABC中,BC边上的高是________;

( 2) 在△AEC中,CE边上的高是________;

( 3) 在△BCF中,BC边上的高是_________.

解析: 根据从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高进行分析即可.

解答: ( 1) 在△ABC中,BC边上的高是过A垂直于BC的线是AD;

( 2) 在△AEC中,CE边上的高是过A垂直于EC的线是AE;

( 3) 在△BCF中,BC边上的高是过F垂直于BC的线是BF.

答案: AD,AE,BF.

点拨: 此题主要考查了三角形的高,关键是掌握三角形的高的定义.

6. 三角形的高

例7如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC= 4cm2,则S阴影等于()

解析: 根据三角形的面积公式,知: 等底等高的两个三角形的面积相等.

答案: B.

点拨: 充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质.

7. 作图

例8如图,在下面的每个三角形内画线段,将三角形分为面积相等的三部分,要求画法各不相同.

解析: 根据等高三角形面积的比等于其对应底的比的知识,即可画出图形.

解答: 如图1,D,E是BC的三等分点,连接AD,AE,则

如图2,BD =BC/3,E是AC的中点,连接AD,DE,则

如图3,BD =BC/3,E是AD的中点,连接AD,CE,则

点拨: 此题考查了三角形面积的问题. 注意等高三角形面积的比等于其对应底的比的性质的应用.

8. 规律确定

例9用火柴棒搭三角形,按如图所示的方式搭:

( 1) 填写下表:

( 2) 第n个图形需要________根火柴棒.

解析: ( 1) 根据图案写出火柴根数即可;

填表如下:

( 2) 结合图形计算前三个图形中的火柴数时,即可发现规律.

当n = 1时,需要火柴3×1 = 3;

当n = 2时,需要火柴3× ( 1 + 2) = 9;

当n = 3时,需要火柴3× ( 1 + 2 + 3) = 18,

…,

依此类推,第n个图形共需火 柴

篇4：《三角形的认识》教学设计

苏教版四年数学下册第22～23页的例题，第24页的“想想做做” 1～3题。

教材简析

这节课是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识，同时也可以让学生积累一些认识图形的经验和方法。例1首先提供现实背景让学生从中找三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形。接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的，并抽象出图形，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。例2则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形任意两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

教学目标

1.让学生通过观察、操作、测量学习活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。

2.让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点

认识三角形的一些最基本的特征。

教学难点

探究三角形的任意两边之和大于第三边的原理。

教具、学具准备

1.每组小棒、方格纸、三角板、钉子板各一。

2.学生准备小棒若干根。（包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根）

教学过程

一、 生活激趣，引入新课

1.多媒体课件呈现篮球架图片。

谈话：在我们熟悉的篮球架的图片上你能找出哪些我们已经认识的图形？学生会答出：有长方形、正方形、三角形，还有圆形。

2.揭示课题。

谈话：今天这节课，我和同学们一起来认识这当中的一个图形——三角形。（板书课题：认识三角形）

3.寻找生活中的三角形。

师：你在我们生活中见到过哪些物体的形状是三角形的？

请学生欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物体的图片。

师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。

设计意图：从学生熟悉的篮球架的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。

二、 合作探究，体验感悟

活动一：感知三角形的特征。

（1）形成三角形的初步概念。

师：看来三角形在我们生活中确实有很多的应用，同学们，你能利用自己手中的材料做一个三角形吗？

学生做三角形，教师巡视指导。

在小组内交流，说一说你是怎样做的。

学生可能会用以下几种方法：

①用三根小棒摆一个三角形。

②在钉子板上围成三角形。

③直接沿着三角尺的边画三角形。

④用直尺在方格纸上画三角形。

⑤用硬纸板剪的。

……

展示学生制作的三角形，并指名说说做的过程和想法。

师：三角形都是由三条线段围成的的图形。

（2）画三角形。

请学生先在头脑里想一想三角形的形状，然后在作业本上画出三角形。

（3）说明并板书三角形各部分的名称，讨论三角形有几条边、几个角和几个顶点。

交流后明确：三角形有三条边、三个角和三个顶点。（板书：三条边、三个角、三个顶点。）

（4）在点子图上画两个三角形。

（5）完成想想做做1。

①学生独立完成。

②同桌互相说说各部分名称，再指一指。

提示：以图中的点作为三角形的顶点。

学生画好后再指名说说三角形的基本特征。

设计意图：为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。

活动二：感受三角形三条边之间的关系。

（1）设疑。

师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。

（2）折饮料吸管初步感知。

请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。

师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学有勇气展示自己没有围成三角形的作品？

展示“失败”的作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？

组织学生讨论，交流汇报：

生1：如果两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。

生2：我不同意你的看法，因为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。

生3：我的观点是只有两根小棒长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。

师：老师有点为难了，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒的长度相等时，可以围成一个三角形，也有的同学对此表示反对，还有的同学认为两根短的小棒的长度大于长的小棒时才有可能围成一个三角形。然而这仅仅是我们的猜想，有的时候我们还真的不能光凭自己的想象，不是口说无凭吗，那就需要我们用实验来检验。

（3）合作探究。

学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

①各小组测量4根小棒的长度。

②小组合作，任意取三根小棒围三角形，并且记录好每次选用小棒的长度以及能否围成三角形。

③汇报交流结果。

可能出现四种情况：

第一种：10厘米、6厘米、5厘米，能围成一个三角形。

师：这个三角形的三根小棒，它的两边之和与第三条边的长度有怎样的关系呢？

学生计算，发现能围成三角形的三根小棒，任意两边之和都大于第三边。

第二种：10厘米、6厘米、4厘米，不能围成一个三角形。

学生计算发现：两边之和等于第三边的不能围成三角形。

第三种：10厘米、5厘米、4厘米。不能围成三角形。

学生计算验证，两边之和小于第三边不能围成三角形。

第四种：6厘米、5厘米、4厘米，能围成三角形。

学生计算，发现任意两边之和大于第三边。

（4）引导小结。

师：通过这四种情况，你们发现三角形任意三条边的长度应该有什么关系？

讨论交流后，总结出：三角形任意两条边的长度的和大于第三边。

设计意图：学生通过折饮料管，在实践中发现了数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生小组讨论，探讨三角形三条边之间的关系。在学生发生争论的基础上，引导学生独立思考，用实验来验证自己的猜想。在这一探究过程中，学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用得到了充分发挥，真正成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。

三、 巩固深化，拓展延伸

1.完成“想想做做”第1题。

各自在书上画三角形，同桌互相检查。

2.完成“想想做做”第2、3题。

学生读题后，自己作出判断，指名在全班交流。

3.拓展：

（1）数一数有几个三角形。

（2）为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形，还可以配多长的吸管？有多少种方法？有范围限制吗？

设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题能力。

四、 课内总结

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？

设计意图：本节课学生运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过实践操作、讨论、交流等活动，主动地获得了数学知识和技能，发展了学生的思维能力，培养了创新意识。教学中，注意加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养了应用意识和实践能力。练习具有针对性、层次性、实践性，巩固了对三角形特征的认识。

篇5：七年级下三角形的认识

九年义务教育人教版小学数学四年级下册第135、136页。教学目标：

知识：使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

技能：经历观察、探索三角形的过程，培养学生观察能力和动手操作能力.情感：通过学生积极参与具体、直观的教学活动，经历知识形成的过程，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，逐步形成自主探索的精神、信心和与同伴合作学习、相互交流的态度．

教学重点和难点：

重点：使学生理解三角形的意义和特征。难点：会按角的特征给三角形进行分类。教学具准备：

课件、带孔的木条、螺丝、钉子板、橡皮筋、小棒、信封、三角形图片（不同类型）

教学过程：

课前：如何对学生分类，以什么为依据？如何对听课的教师进行分类？教师出示角的动作，让学生联想数学知识，并说出如何判断一个角是什么角？

一、创设情境，导入课题．

1、生活引入，激发兴趣初步感受生活中充满了数学知识。教师举起三角板问：孩子们，认识它吗？（三角板），它的面是什么形状（三角形），你见过生活中哪些物体的形状或是面是三角形？（红领巾、三角旗、房架图）真是些善于观察的孩子，请你再用数学的眼光来观看一段录相，你能发现些什么数学知识？（显示生活中形状是三角形的物体，并闪动三角形的边，让学生感知三角形在生活中的广泛运用。）

从这段录象中你发现了什么知识？（三角形）去掉它们的色彩、质地，就变成了我们熟悉的三角形了。课件展示从生活中的物体拓取三角形。

你知想知道三角形的哪些知识？

2、引导学生提出研究内容：

重点探索什么是三角形？三角形有什么特征？三角形有什么特性？三角形还可以分为哪些种类等数学问题？

板书：意义、特征、特性、分类

我们一起来探究三角形的知识贴板书：探究

二、合作研究，自主探索

1、动手实践，探究新知

1）我们把小棒看作线段，要摆出一个这样的三角形需要几根小棒呢？（三根），也就是说一个三角形需要几条线段？（3条）板书：3条线段。你能摆出来吗？

2）学生动手操作，实践验证。

好，请你们拿出小棒，边摆边思考，要怎样摆才是一个三角形？引导学生感知和概括三角形的意义。（挨着摆、连起来等）也就是要首尾相接，用数学语言来说就是要“围成”一个图形。板书：围成。你能用一句话来概括一下什么样的图形才叫做三角形？课件出示定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。

3）孩子们，仔细观察这些三角形和你们摆的三角形，你能发现它们有什么共同之处？独立思考后汇报交流。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点，请你用一句话说说三角形有什么特征？（三角形有三条边，三个顶点，三个角。并板书）

根据这些特征，你能从众多的图形中认出三角形吗？

3、巩固练习，强化特征

判断下列图形，哪些是三角形，为什么？

根据三角形的特征，要看一个图形是不是三角形，我们应该从哪几方面看那？教师强调，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成封闭图形．

三、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的特性．1）孩子们，江老师心中一直觉得疑惑，几何图形那么多，为什么这些物体的部位要做成三角形而不做成四边形或是五边形呢？你们猜想一下这是什么原因呢？（稳定性、牢固性）真的是这样吗？谁有什么好的办法证明一下吗？（做一个三角形和四边形拉一拉）好，我们用桌上的木条和螺丝做一个三角形拉一拉，你能发现些什么？再做成四边形或是五边形拉一拉，你又会发现什么？开始

2）先让学生大胆猜想，再做实验．

组织学生用学具或是自已做的四边形、三角形动手操作证明三角形不易变形。

好，你们有什么发现了吗？（三角形不容易变形）三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特性。板书：稳定性

3）你知道生活中有哪些用到三角形的特性吗？

学生汇报交流，实物投影展示学生收集的图片，江老师也收集了一些应用三角形特性的图片，想看吗？（想）好，要求，用数学的眼光来观看这些图片，看完后用一句话说说你的感受。教师展示图片，解说：这是埃及金字塔，这是夜色中的东京铁塔，法国的艾菲尔铁塔，这是世界著名的密云宾河大桥，神州六号的发射塔。

2．教学三角形的分类

三角形都有着共同的特征和特性，那么三角形有区别吗？我们可以怎样来对三角形进行分类呢？

请看大屏幕：

教师课件出示不同形状的三角形（锐角、钝角、直角三角形）

根据三角形的特征，你们认为可以依据什么来对这些三角形进行分类，用什么工具和方法。

（2）汇报分类依据

在学生回答出多种分类依据以后，重点探究按角的大小分类。汇报时教师引导学生制定出活动方案（用三角板的直角比一比要研究的三角形的每个角，判断出是什么角？各有几个？用直尺量一量边的长短，一样长的分在一起）板书：按角分按边分

我们现在先探究按什么分呢？这样吧，民主决定，同意按角分的举手，同意按边分的举手，根据民主测评结果，我们先重点探究按角的大小分类。

（3）动手实践，按角分类

接下来请同学们以小组为单位，利用手中的学具和材料，通过看一看、量一量、比一比、分一分把三角形按角的大小进行分类。

注意：探索时分工合作，一人量，一人记录，其他同学协助，然后观察这个表，展开讨论，你会发现些什么？

出示做作业纸，动手操作：用三角板的直角比一比作业纸上的三角形的各个角分别是什么角？各有几个这样的角？（小组讨论完成下表：）

图号（1）

四、总结谈话：

今天我们学了什么？你有什么收获？

在这个教案中，我采用了视频引入，让学生对三角形有初步的感性认识，然后用图片来引导学生对三角形在生活中的广泛应用，并进一步加强对三角形的认识。然后用课件展示出不同的三角形，让学生进行分类。通过应用电子课件，加深学生的直观认识，提高课堂效率。

锐角个数

直角个数

篇6：七年级下三角形的认识

教学目标

1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质； 2.利用学过的定理论证这些性质； 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题。教学重点难点

1.三角形的外角的性质； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定义及定理的论证过程。教学过程

一、想一想：

1.三角形的内角和定理是什么？

二、做一做：

把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。

三、议一议：

ACD与ABC的内角有什么关系？

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角 说明：

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB 结合下面图形给予说明：

四、练一练：课本练习

五、作业：课本6，7，8，9 四六级写作

篇7：七年级下三角形的认识

（一）1、如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；

(2)OB＝OE.BDOECA2、如图所示，已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F，且BE＋DF＝EF，试求∠EAF的度数．

ADF

B

EC

3、如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，DE＝BF，试说明∠E＝∠F．

E

4、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

FBADCAFBEMC

5、已知：如图5-129，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN。

6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE求∠ABC+∠ADC的度数。

1(ABAD)，2

7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。

图①

图②

篇8：七年级下三角形的认识

七年级数学（下）北师大版第五章《三角形》自测题

一、选择题(每题3分，共24分)

1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是()

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2．如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．()

A．

1B．2

C．

3D．4

3．尺规作图的画图工具是()

A．刻度尺、量角器

B．三角板、量角器

C．直尺、量角器

D．没有刻度的直尺和圆规

4．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是()

A．AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′ ∠C＝∠C′ AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ ∠C＝∠C′

D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

5．下列说法错误的是()

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

6.如图,在△ABF中，∠B的对边是()

A．AD

B．AE

C．AF

D．AC 7.如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．()

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

A．AD

B．AE

C．AF

D．以上都是

8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

(1)7 cm、5 cm、11 cm

(2)4 cm、3 cm、7 cm

(3)5 cm、10 cm、4 cm

（4）2 cm、3 cm、1cm

A．(1)B．(2)C．（3）D．(4)

二、填空题(每题3分，共24分)

9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．

10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．

12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为

．

13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．

14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．

15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成个三角形.它们的边长分别是

.16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

为。

三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)

17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．

四、解答题（共44分）19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．

高．求∠DBC的度数．

21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

五、探究题（12分）

23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？

新 课标第 一网

附：参考答案

一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6.C 7.A 8.A

二、9．90° 30° 60°

10．2cm＜BC＜14cm 11．4 12．∠A＝40°

13． |m-3|＜a＜m＋3 14． 10

15.7个．它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)．

16． 20°、60°、100°

三、17．如图

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

18．如图

四、19．解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

∠ABC＝66° ∠ACB＝54°

所以∠A＝60°

在Rt△ABE中，∠AEB＝90°

所以∠ABE＝90°-∠A＝30°

同理可得∠ACF＝30° 由此可得：∠BHF＝60°

因为∠BHF与∠BHC是互为补角． 所以∠BHC＝120°

20．解：M是AB的中点

21.解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°根据三角形的内角和等于180°

∴ x＋2x＋2x＝180

解得：x＝36

∴ ∠C＝72°

在△BDC中，∵ ∠BDC＝90°

∴ ∠DBC＝180°-90°-72°

∴ ∠DBC＝18°

22.图中的全等三角形有：

△ABD≌△ACD

△ABE≌△ACE

△BDE≌△CDE

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

理由：

D是BC的中点

五．当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围为：7-4＜a＜7＋4即：3＜a＜11．当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7个三角形．当a＝4或a＝7时，这个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：4、7、4；4、7、7．

篇9：四年级数学下第七单元认识方程题

一、小机灵填一填：

1.比m的2倍少b的数用字母表示是。

2.四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有()人。

3.一辆汽车每小时行驶v千米，2小时行驶()千米，t小时行驶()千米;要行使s千米需要()小时。

4.长方形的长是a,宽是b,这个长方形的周长是()。

5.比x的0.5倍多8的数等于18，用方程表示是()。

6.小明今年a岁，姐姐比他大2岁，姐姐今年()岁。

7.一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，甲乙两地相距x千米，这列火车()小时到达乙地。

8.郭强家养了n只羊，养的鸡是羊的3倍，养鸡( )只。

9.五年级有男生12人，女生10人，四年级比五年级总人数少x人，四年级有()人。

10.果园有苹果树x棵，桃树是苹果树的2倍，桃树有()棵。

二、火眼金睛判错对：

1.25+38÷X>27是方程。()

2.如果a+b=30,那么2a+b=60。()

3.35的x倍与35x相等。()

4.等式两边都除以一个数，等式仍然成立。()

5.天平平衡说明天平两侧物体的质量相等。()

三、对号入座：

1.下面的`式子()是方程。

A.43+5x-8B.3x-2>0C.x-5×7=40

2.强强今年10岁，妈妈今年x岁，妈妈比强强大()岁。

A.10-xB.26C.x-10

3.如果a=b，那么()

A.a+b=0B.3a=3bC.3+a=3b

4.一个数比5的3倍多0.3，求这个数。列式或方程错误的是()。

A.x-5×3=0.3B.5×3+0.3C.5×3-0.3

5.三角形底边为a，高为h,面积是()

A.ahB.2ahC.ah÷2

四、看图列方程，并求出方程的解：

五、在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=7.

1.□+x=132.□-x=23

3.x×□=424.x÷□=3.5

六、列方程解答文字题。

1、比x多15的数是102,求x.

2、24除一个数的商是0.2，求这个数。

七、列方程解答应用题。

1、煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨?

2、三个连续的奇数的和是57，中间的数是M，你能列方程求M的值吗?

3、一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米?

4、同学们投篮比赛，小明投中了31个，比小丽的2倍少5个，小丽投中了多少个?夺冠平台(任选一题解答)：

1.7只箱子中分别有1个、2个、4个、8个、16个、32个和64个苹果.并标有1、2、3、4、5、6、7号，现在要从这7只箱子中取出85个苹果，应该拿出哪几号箱子苹果?(注意：每只箱子里的苹果都不许只拿一部分)

篇10：四年级《三角形的认识》教案设计

教学目标：

1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;

2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;

3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法

教学难点：三角形高的画法

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：接下来来看老师收集的到的`一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)

三、师生互动引导探索

(一)三角形的意义：

1、活动。

要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!

(提供的小棒有一组摆不成的。)

2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?

(1)三角形的边、角、顶点

(2)三角形表示法;

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?

2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?

3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。

4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

(三)三角形两边之和大于第三边

1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?

2、学生小组活动：(时间约6分钟)。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)

(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;

你发现了什么?

3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?

6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?

(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)

7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回顾

篇11：七年级下三角形的认识

作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编为大家收集的四年级下册《三角形的认识》教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

四年级下册《三角形的认识》教学设计1

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的特性。认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。

教学重点：三角形的概念，感知稳定性

教学难点：高的画法和意义

教学过程：

一、三角形的概念

1、在画中建立概念

其实三角形大家并不陌生，现在请你把心目中的三角形画下来。

展示作品。

2、交流中完善概念

三条线段怎样画才会是三角形？

由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。

3、延伸中强化概念

不在一条线上的三个点就能确定一个三角形。

4、介绍各部分名称二、三角形的稳定性

1、设疑

为什么要把篱笆围成这种形状？

2、操作

围一围、拉一拉、比一比小结：当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小也就确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这就是三角形的稳定性。

3、欣赏三、三角形的高

1、初认高

回忆点到直线的垂直线段。

其实在三角形中，像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

2、再识高

移动顶点，找高。

旋转三角形，辨高。小结：只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三角形的高。

三角形还有其他高吗？

3、画高

① 画AB边上的高。

展示学生作品。

画高时，有什么需要注意的地方？小结：看来我们的高不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的高与底要对应。

② 再画出AC边上的高。

③ 在指定底上画高。

四、课堂总结

四年级下册《三角形的认识》教学设计2

教学目标：

1、通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;

2、知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;

3、在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法

教学难点：三角形高的画法

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)

三、师生互动引导探索

(一)三角形的意义：

1、活动。

要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!

(提供的小棒有一组摆不成的。)

2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。

板书：三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

3、教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?

(1)三角形的边、角、顶点

(2)三角形表示法;

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?

2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?

3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。

4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

(三)三角形两边之和大于第三边

1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?

2、学生小组活动：(时间约6分钟)。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)

(1)6，7，8;(2)5，4，9;(3)3，6，10;

你发现了什么?

3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?

6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?

(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)

7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)在能摆成三角形，第三边能用的`木棒的长度范围是

四、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获?

四年级下册《三角形的认识》教学设计3

教学目标

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类。

2、培养学生观察能力和动手操作能力。

教学重点

正确认识三角形及其分类。

教学难点

正确掌握画三角形高的方法。

教学过程

一、联系生活，课前调查

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片

二、创设情境，导入 新课

1、让学生说说生活中见到的三角形。

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片。

2、出示下图：

3、导入 新课。

教师导入 ：看来生活中的三角形无处不在、关于三角形你还想了解它什么？

整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎样分类？

今天我们就一起来认识三角形、（板书课题：三角形）

三、师生互动，引导探索、1、教学三角形的意义、（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”。

教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的。（板书：围成）

（5）揭示概念

教师启发同学互相补充，口述三角形的含义。（教师板书）

（6）练一练：继续演示课件“三角形”。

2、教学三角形的特征：

（1）自学：

①三角形各部分名称叫什么？

②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称、教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征。

（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征。

3、三角形的特性。

（1）用三角形木框实验。

学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉。

引导学生得出结论：三角形的木框不易变形。

提问：为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们、感觉如何？你发现了什么？

提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）

（3）揭示特性、（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用、（5）你还能举例子说明吗？

4、三角形的分类、（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类、①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类、分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中。

④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

⑥认识三角形之间的关系、继续演示课件“三角形”。

教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

（3））三角形按边进行分类。

全班同学共同测量课本137页上部的三角形。

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等。

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形、等边三角形的三个角都相等。

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形。

5、认识三角形的底和高，并画高。

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明。

教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法、现在利用这个知识来认识三角形的高。

教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高、这样三角形就有3个底和3个高、（2）画直角三角形。

讨论：直角三角形的高应该怎样画？

使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底。

教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？

使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上。

（3）教师演示怎样画钝角三角形的高。

（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足。

6、教学三角形的内角和、【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数、算一算三角形三个内角的和是多少度。

教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来、观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°

指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来、观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＋∠3＝180°

③指导学生用一个钝角三角形再试一试

（3）引导学生总结：三角形的内角和是180°

（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数

出示例题，引导学生读题，分析题意

列式计算

（5）练习：“做一做”

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2

四、巩固练习

1、在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

提问：为什么不能确定？

2、判断

①由三条线段组成的图形叫做三角形

②三角形有三条边、三个角、三个顶点

③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形

④直角三角形只有一个直角

3、操作题

在下面的图形中画出一个条线段

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

4、实践题

小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了、请同学们帮她想想办法，该如何修理？

5、说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高

五、教师小结

通过学习，你掌握或学会了什么？

六、布置作业

140页10题

下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形、这个篱笆的周长是多少？

140页11题

用七巧板拼三角形

用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

141页14题

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1＝50°，求∠2

（2）∠2＝48°，求∠1

板书设计

探究活动

听指挥

游戏地点

操场

游戏用具