三角形知识点及练习题

2023-02-22

第一篇：三角形知识点及练习题

高中数学三角函数及数列练习题

一、选择题(每题5分，共35分) 1.若sin θcos θ>0，则θ在(

A.第

一、二象限

C.第

一、四象限

B.第

一、三象限 D.第

二、四象限

2、已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是( ) A、奇函数 B、非奇非偶函数 C、偶函数 D、不能确定

3.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于(

) A.13

B.35

C.49

D. 63

4.函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为( ) A.2 B.

3 C. D. 225.已知an为等差数列，且a7-2a4=-1, a3=0,则公差d=( ) A.-2 B.-

11 C. D.2 226.函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为( ) A. -3，1

B. -2，2

C. -3，

32 D. -2，7.把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动象上所有点的横坐标缩短到原来的 A.y=sin2x - ，x∈R

C.y=sin2x + ，x∈R π3π3π个单位，再把所得图332

1倍(纵坐标不变)，得到函数图象是(

). 2

262πD.y=sin2x + ，x∈R

3xπB.y=sin + ，x∈R

二、填空题(每题5分，共10分)

8.在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________ 9.已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示, 则 =

三、计算题(共55分) 10.求函数f(x)=lgsin x+

11.已知函数f(x)sinxsin(x),xR.(10分)

2(5分) 2cosx1的定义域.(I)求f(x)的最小正周期; (II)求f(x)的的最大值和最小值;

12.求函数y=sin2x - 的图象的对称中心和对称轴方程.(5分)

13.已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185.，求通项;(10分)

14.在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12.(10分)

(1)求通项an;(2)求此数列前30项的绝对值的和.

15.设数列an满足a12,an1an322n1(15分)

(1)求数列an的通项公式;(2)令bnnan，求数列的前n项和Sn

π6

第二篇：2013全等三角形证明题专项练习题

证明三角形全等专项练习试题

1.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F.(1)求证：ABE≌△CAD; (2)求∠BFD的度数. 2.如图，在△ABE中，AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) △ABC≌△AED;(2) OB=OE .3.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M.

(1)求证：△ABC≌△DCB ;

(2)过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段

BN与CN的数量关系，并证明你的结论.

4.在⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，过E点作BC

ACD的平分线于G。求证：F为EG的中点。

5.在⊿ABC中，∠B=60。，∠BAC和∠BCA的

平分线AD和CF交于I点。试猜想：AF、CD、AC 18.在直角⊿ABC中，CA=CB，BD为AC上的中线，作∠ADF=∠连结CF交BD于E，求证：

CF⊥BD。(提示：作AC的中线CO)

20.以⊿ABC的边AB、AC为边向形外作等边⊿ABM、⊿CAN，点P。试判断：∠APM、∠APN的大小关系，并加以证明。

21. 在ABC中，AB=AC，DE∥BC.(1)试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.BN和CM交于一

(2)若M为DE上的点，且BM平分ABC，CM平分ACB，若ADE的周长20，BC=8.求ABC的周长.A

C B

26. 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:(1) AE=BF;(2) AE⊥BF.

27. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。

A(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。E 28.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.DC

29. 如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15P在轮船

的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险?请说明理由。

北

30.如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的

E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 。B 一条直线, 且B、C在A、

图(1)图(2)图(3)

(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。

31.在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。( 10分)

32. .一个三角形的两边长为3,5求第三边中线的取值范围?

B C D

第三篇：小学四年级下册第五单元三角形练习题

班级：________姓名：_________

成绩：________

一.填空17%

1、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是(

)厘米，每个角是(

)°

2、我们的红领巾按边分是(

)三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是(

)°

3、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是(

)度，这个三角形叫(

)三角形。

4、(

)是0.07的计数单位，7个(

)0.007，27个0.1(

)，(

)个0.01是10。

2.3千克=(

)克

4.6平方分米=(

)平方厘米

86克=(

)千克

103分米=(

)米

(

)分米=1.5米

4.08吨=(

)吨(

)千克

二.选择18%

1、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是(

)。

A、45°和45°

B、30°和60°

C、30°和30°

2、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形(

)的特性。

A、内角和是180°

B、容易变形

C、稳定性

3、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是(

)。

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

4、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是(

)。

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

5、三角形越大，内角和(

)

A.越大

B.不变

C.越小

6、任意一个三角形都有(

)高。

A.一条

B.两条

C三条

D.无数条

7、

下面那组纸条可以摆三角形(单位：厘米)

A、6、7、8

B、4、5、9

C、3、3、10

8、一个三角形最少有(

)个锐角。

A、3个

B、2个

C、1个

9、用两个完全一样的直角三角形可以拼成(

)

A、长方形

B、正方形

C、长方形或正方形

三.解决问题(第四题6分，其余每题5分

)

1、已知一个三角形的两个内角分别是35

度

和62度，它的第三个内角是几度?按角分这是一个什么三角形?

2、

有6根小棒，你能摆出几种三角形?(单位：厘米)

3、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗?

4、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数。

5、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度?

6、

在一个等腰三角形中，顶角是720，求底角的度数。

7、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长

8、

一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是几厘米。

四、小小操作家(画出下面三角形底边上的高)(共24分)

底

底　　　　　　　　　　　　底

第四篇：初三化学知识点总结及练习题(详细)

1、化学式和化合价

一、考点解读

主要知识框架：

(一)化学式的书写及意义

1、化学的书写

(1)单质化学式的书写： ①直接用元素符号表示 ②用Xn这种形式表示

(2)化合物

①两种元素形成的化合物 ②酸：某酸 ③碱：氢氧化某 ④盐：某酸某或某化某

书写化学式时应注意：

①一般是正价元素在前，负价元素在后。

②因纯净物有固定的组成，所以只有一种化学式，故不能随意改动化学式中的角码。

③化学式中原子个数比是一个最简比。

④化合物中正负化合价的代数和为零，可用于判断化学式书写是否正确。

2、化学式的意义

(1)表示一种物质; (2)表示该物质的一个分子(如果是由分子构成的物质)

(3)表示该物质的元素组成; (4)表示该物质的分子由哪些原子构成。 (二)化学式的计算

根据化学式的计算题型主要有化合物的相对分子质量、各元素的质量比和某元素的质量分数，在复习中除应熟练掌握这三种基本题型外，还应熟练掌握下列两种计算：

(1)化合物质量与其中某元素质量的比;

(2)化合物的化学式中原子个数比等于该元素质量与其相对原子质量之比。在求解有关化学式的计算题时，应熟练掌握一些解题技巧。

(三)常见元素的化合价

/ 16

1、意义：表示原子之间相互化合的数目比。

2、规则

①化合价有正价和负价。

②氧元素通常显-2价;氢元素通常显+1价;金属元素跟非金属元素化合时，金属元素显正价，非金属元素显负价;一些元素在不同物质中可显不同的化合价。

③单质中元素的化合价为零。

④在化合物里，正负化合价的代数和为零。

3、口诀：

1常见单质化合价

钾钠银氢正一价

钙钡镁锌正二价

氟氯溴碘负一价

三铝四硅氧负二

铜有一二铁二三

单质零价要牢记 2常见原子团化合价

一价铵根氢氧根

另外还有硝酸根

二价硫酸碳酸根

三价只有磷酸根

除了铵根皆为负

常写常用须记住

二、典例解析

例

1、甜蜜素(C6H12O3NSNa)是一种甜味添加剂。下列有关甜蜜素的说法正确的是(

) A.它属于糖类 B.其中C、H、O元素的质量比为6∶1∶4 C.它由5种元素组成 D.它的相对分子质量为200 解析：

本题考查了物质的宏观组成和化学式的有关计算，已知甜蜜素是由C、H、O、N、S、Na六种元素组成的，其中C、H、O元素质量比是6∶1∶4，相对分子质量201，而糖类物质是由C、H、O三种元素组成无N、S、Na等元素。答案：B 例

2、下列微粒符号中，对“2”含义的理解正确的是( )

A.2Cu中的“2”表示2个铜元素 B.Fe中的“2”表示每个亚铁离子带有2个单位的正电荷 C.H2S中的“2”表示一个硫化氢分子中含有两个硫原子D.解析：

在不同的化学用语中，数字的含义是不同的。说明如下：

元素符号：①前面的数字表示原子的个数;②右下角的数字表示1个某分子中该原子的个数;③正上方的数字“±n”表示某物质中该元素的化合价。

离子符号：①前面的数字表示离子的个数;②右上角的数字“n±”表示离子所带有的电荷数。

化学式：前面的数字表示分子的个数。答案：B 例

3、以二氧化锡(SnO2)为敏感材料制成的“气—电”转换器，可用于对有害气体的监测。SnO2中Sn的化合价为(

)

A.-4

B.+4 C.+3

D.+2 / 16

中化学式上方的“2”表示硫元素为-2价

解析：

在化合物中，各元素化合价代数和为0，根据常见元素化合价，氧元素-2价，可计算出锡的化合价为+4价。答案：B 例

4、合成氮化镓纳米材料是1998年中国十大科技成果之一。已知镓(Ga)的原子结构示意图如下图所示，则：

(1)x的值为__________;

(2)镓元素的化学性质与下列哪种元素的化学性质最相似_______________(在A、B、C图中选择，填字母);

(3)它的氯化物(氯化镓)的化学式为_________________。解析：

原子中核内质子数=核外电子总数，故x=2+8+18+3=31;元素的化学性质与原子结构的最外层电子数关系密切，最外层电子数都是3，其化学性质相似，故选B;镓最外层3个电子，易失去显+3价，氯为-1价，故其氧化物的化学式为GaCl3。

答案：(1)31;(2)B;(3)GaCl3

例

5、已知氮元素的氧化物中，氮、氧元素的质量比为7：16，则可能是下列哪种化合物( ) A.NO

2 B.N2O C.N2O

5 D.NO 答案：A

化学式和化合价备考模拟答案: 1-5C D C D D,

1 化学式和化合价备考模拟

/ 16 6--10 AD A B C B,11--15 B A A B C 16--20 B B D B A

选择题

1、人呼吸需要氧气。氧气的化学式是(

)

A.O

B.2O C.O

2 D.O3

2、化学用语是我们学好化学的工具。下列符号不规范的是( )

A.氧分子O

2 B.氢原子H C.镁离子Mg

D.+2价的钙元素

3、纳米材料在军事上有广泛用途，美国军用飞机F—117的表面就涂有隐身材料纳米氧化铝等。氧化铝的化学式书写正确的是(

)

A.AlO

B.Al2O3 C.Al2O

3D.Al3O2

4、下列各组物质的俗名、化学名称和化学式表示同一种物质的是( )

A.熟石灰、氧化钙、CaO B.酒精、乙醇、CH3COOH C.烧碱、氢氧化钾、KOH D.纯碱;碳酸钠、Na2CO3

5、下列物质的名称(或俗称)与化学式相符的是( )

A.硫酸铜CuSO4·5H2O

B.熟石灰CaO C.冰 CO

2D.纯碱Na2CO3

6、薄荷醇(化学式为C10H20O)可用于糖果、饮料的加香。下列有关薄荷醇的说法正确的是( )

A.薄荷醇属于有机化合物 B.薄荷醇由10个碳原子、20个氢原子和1个氧原子构成 C.薄荷醇中碳元素、氢元素和氧元素的质量比为10∶20∶1 D.薄荷醇中碳元素的质量分数约为76.9%

7、我国科学家发现，亚硒酸钠能消除加速人体衰老的活性氧。亚硒酸钠中硒元素(Se)为+4价，氧元素为-2价。则亚硒酸钠的化学式为( ) A.Na2SeO3

B.Na2SeO4 C.NaSeO

2 D.Na2SeO2

8、氯元素有多种化合价，它在高氯酸中显最高价。下列表示高氯酸的化学式为( )

A.HClO

3B.HClO4 C.HClO

D.HCl

9、石英钟、电子表使用石英晶体代替传统钟表中的摆和游丝，提高了钟表计时的精确度。已知石英的主要成分二氧化硅(SiO2)，其中硅元素的化合价为( )

A.+2价

B.+3价 C.+4价

D.+6价

10、我市昌乐县被称为“宝石之乡”，主要生产蓝宝石，还有一种与蓝宝石类似的宝石叫祖母绿，它的化学式是Be3Al2(SiO3)6，其中铍元素(Be)的化合价为( )

A.+1

B.+2 C.+3

D.+4

11、微型录音机的高性能磁带中，有一种重要的化合物CoFe2O4，其中铁元素的化合价为+3价。则钴元素(Co)的化合价为( )

A.+1

B.+2 C.+3

D.十4

12、现有H2S、S、M、SO3四种物质，是按硫元素的化合价由低到高排列的，其中M这种物质的化学式可以是( ) A.H2SO3

B.H2SO4 C.Na2S

D.Na2SO4

13、下列物质中均有氯元素，它们按下列顺序排列：①KCl;②Cl2;③HClO;④X;⑤NaClO4。根据这种排列规律，X不可能是( )

A.AgCl

B.KClO3 C.HClO

2 D.Cl2O5

/ 16

14、2005年3月，京沪高速公路发生运氯槽灌车与货车碰撞翻车事故，造成大量氯气泄漏。救护人员在事故现场喷洒烧碱溶液，来吸收毒性很强的氯气，其化学方程式为：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O。则NaClO中氯元素的化合价为( )

A.-1价

B.+1价 C.+5价

D.+7价

15、维生素C(化学式为C6H8O6)主要存在于蔬菜中和水果中，它能促进人体的生长发育，增强人体对疾病的抵抗力，下列说法不正确的是( )

A.维生素C不属于氧化物 B.维生素C中碳、氢、氧三种元素的质量比为6∶1∶12 C.每个维生素C分子由6个碳原子、8个氢原子、6个氧原子构成 D.青少年要多吃蔬菜和水果，切忌偏食

16、高铁酸钾(K2FeO4)是—种集氧化、吸附、杀菌、灭藻、去浊、脱色、除臭为一体的新型高效水处理剂。下列关于该物质的叙述正确的是( )

A.它是—种氧化物 B.K2FeO4中铁元素的化合价为+6价 C.它是—种混合物 D.该物质含有两种非金属元素

17、1969年，美国一个天文小组在宇宙星云中发现了甲醛(化学式为CH2O)。下列判断正确的是(

) A.甲醛属于无机化合物 B.星际空间存在有机分子

C.甲醛是由碳和水组成的混合物 D.食用被甲醛水溶液浸泡过的水产品对人体无害

18、丙氨酸是一种氨基酸，其相对分子质量是89，其中氮元素的质量分数为15.8%，则每个丙氨酸分子中含氮原子的个数为(

)

A.4

B.3 C.2

D.1

19、有一可能含下列物质的硝酸铵样品，经分析知道其中氮元素的质量分数为20%。那么该样品一定含有的下列物质是(括号内的数据为相应物质中氮元素的质量分数)( )

A.(NH4)2SO4(21%)

B.NH4HCO3(18%) C.CO(NH2)2(47%)

D.NH4Cl(26%) 20、金属镓(Ga)在化合物中只有一种化合价，相对原子质量为70，其氧化物相对分子质量为188。则磷酸镓的相对分子质量是(提示：磷酸根离子符号为PO4)( )

A.165

B.235 C.305

D.无法计算

2、化学方程式

/ 16

知识强化

一、内容概述

本节课我们对第五单元化学方程式进行了学习。本单元主要是从定量的方面来研究化学变化，探究化学变化中一些最基础的规律和解决相关问题的方法。通过本章学习，要求掌握正确书写化学方程式，懂得化学方程式的表示意义，并能利用化学方程式进行简单计算。

二、重点知识归纳及讲解

(一)、质量守恒定律

参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。

质量守恒的原因：化学反应的过程，就是参加反应的各物质(反应物)的原子，重新组合而生成其他物质(生成物)的过程，在这个过程中，反应前后原子的种类没有改变，原子的数目没有增减，原子的质量也没有变化，因此化学反应前后各物质的质量总和必然相等。

可以从以下几个方面理解质量守恒定律：①该定律只适用于化学反应，不能用于物理变化。如10g水蒸发变成10g水蒸气就不能说遵循质量守恒定律;②该定律是指质量守恒而不是体积、反应物的分子个数守恒;③参加化学反应的各物质的质量总和并不是各物质的任意质量之和，不参加反应的物质的质量不能计算在内。

(二)、化学方程式

用化学式来表示化学反应的式子叫做化学方程式。如硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的反应可表示为：

S+O2SO2

(三)、书写化学方程式应遵守的原则

一是必须以客观事实为基础;二是要遵守质量守恒定律。

(四)、书写化学方程式的步骤

1、写：左边写反应物的化学式，右边写生成物的化学式，中间连一条短线。例如：电解水生成氢气和氧气，可写成：H2O-H2+O2

2、配：配平，2H2O=2H2+O2

3、注：注明反应条件和生成物的状态。2H2O

(五)、书写化学方程式的韵语

左边反应物，右边生成物;写对化学式，系数要配平;中间为等号，条件要写清;生成气体和沉淀，要用箭号来标明。

化学方程式表示的意义：

2H2↑+O2↑

以“S+O2/ 16

SO2”反应为例：

(1)宏观含义：硫与氧气在点燃的条件下生成二氧化硫。

(2)微观含义：1个硫原子与1个氧分子点燃时生成1个二氧化硫分子。

(3)质量比：每32份质量的硫跟32份质量的氧气完全反应，生成64份质量的二氧化硫。

如：镁是一种很活泼的金属，点燃后，它既能在氮气中，也能在二氧化碳中继续燃烧，已知镁在氮气中燃烧，化合成一种物质，其中氮元素的化合价是-3价;镁在二氧化碳中燃烧，生成黑色炭粒和一种金属氧化物，试写出上述两个反应的化学方程式。

镁和氮气在点燃条件下反应：3Mg+N

2Mg3N2;

C+2MgO

镁和二氧化碳在点燃条件下反应：2Mg+CO2

(六)、化学计算的解题思路

1、审题：认真阅读题目，反复推敲关键字句，准确理解题意。

2、析题：运用所学知识剖析题目，理清层次，挖掘隐含信息，排除干扰条件，分析已知和待求。明确物质间的关系，寻找解题突破口。

3、解题：解题时要做到思路清楚，方法正确，步骤明晰，计算准确，书写规范。

4、检查：检查所用条件是否符合题意，是否全部解出所要求的问题，单位是否统一，计算是否正确等。

(七)、根据化学方程式计算一般步骤

1、根据题意设未知量(用x、y等字母来表示);

2、写出配平了的化学方程式;

3、求出有关物质间的质量比，并写在相应化学式的下边;

4、把已知量和x、y等写在相应质量比的下边;

5、列出比例式，求未知量x、y;

6、简明地写出答案。

(八)、气体参加反应或求气体体积的计算

在初中阶段，根据化学方程式计算时都是计算质量关系。若有一定体积的气体参加反应，则先要将它换算成气体的质量;若要求出待求物气体的体积，则要将已求出的气体质量换算成体积。

气体的体积(V)与气体的质量(m)的换算关系为：

m(g)=V(L)×ρ(g/L)(ρ为气体的密度)

(九)、根据化学方程式进行计算时常犯的错误

1、不认真审题，答非所问;

2、元素符号或化学式写错;

3、化学方程式没有配平;

4、相对分子质量计算错误;

5、同一种物质不用相同的单位;

6、把不纯物当成纯净物。

(十)、有关含杂质问题的计算方法

/ 16

化学方程式中进行的计算，各物质都被理想化为纯净物，而实际的生产或科学实验中纯净物是不存在的，这就需要把不纯的反应物换算成纯净物后才能进行化学方程式的计算，而计算出的纯净物也要换算成实际生产或实验中的不纯物。有时还要考虑生产或科学实验中的消耗。这些辅助性的计算也是不可缺少的重要环节。

有关不纯物质的质量的计算方法：先把不纯的反应物和生成物的质量换算成纯净物的质量，然后才能代入化学方程式进行计算。

纯物质的质量=不纯物质的总质量×纯度 =不纯物质的总质量×(1-杂质的质量分数)

不纯物质的总质量=纯物质的质量÷纯度。

三、难点知识剖析

运用质量守恒定律解释有关问题：用质量守恒定律对一些表面好像不遵循质量守恒的实验，如：煤碳燃烧后，灰分的质量比煤碳少;镁条燃烧后，灰分的质量比镁条重;敞口放置的浓盐酸质量减少等现象进行解释。在解释这些实验现象时，质量的变化要考虑环境(大气)的因素，有的生成物(煤燃烧生成的CO2)进入了大气;有的是空气中的成分(如氧气)参加了反应，有的并不是典型的化学变化生成新物质，而是气体挥发进入大气(HCl)，或大气中的水蒸气被吸收使质量发生了变化，只有整体、全面认识物质的变化，才能正确理解质量守恒定律，并能广泛应用。

运用质量守恒定律的关键是要弄清反应前后各物质的质量“总和”指什么。对于反应前的物质来讲，一定要强调是指“参加化学反应”的物质，不要把没有参加化学反应的物质的质量计算在反应前的物质质量总和中。同样地，对于反应后的物质来讲，一定要强调是指“反应后生成”的物质。有一部分生成物，如气体，尽管生成后可能扩散到空气中去了，但只要是生成物，就一定要把它们计算在反应后的物质质量的总和中。

配平化学方程的方法：在配平化学方程式时，要注意只能改动化学方程中化学式前面的化学计量数，不能改动化学式中右下角表示原子个数的小数字。常用的配平方法有如下几种：

1、最小公倍数法

①找出左右两边只出现一次的元素。②若只出现一次的元素不止一种，只选两边一个分子(原子或离子)中原子个数相差较多的元素或最小公倍数大的元素。③找出最小公倍数。④计算得出化学计量数(系数)。例如，配平化学方程式：Al+Fe3O4—Al2O3+Fe

从上式看，Al、Fe、O三种元素在左右两边都只出现一次，它们的最小公倍数分别是：

Al：1×2=2 Fe：3×1=3 O：4×3=12

故以氧元素为标准，先配平氧元素的原子个数。

Al+3Fe3O4—4Al2O3+Fe

右边有8个铝原子，左边有9个铁原子，在Al和Fe的前面分别配上化学计量数

8、9。得：

8Al+3Fe3O

42、奇数偶数法

从化学方程式两边出现次数较多且原子在两边的总数为一奇一偶的元素入手。

①找出左右两边出现次数较多的元素;②该元素的原子在两端的总数是否是一奇一偶，如果是，则把这一元素作为配平的起点;③由已推出的化学计量数决定其他化学式的化学计量数。例如：配平化学方程式：FeS2+O2—Fe2O3+SO2

/ 16 4Al2O3+9Fe

从上式看，化学方程式两边出现次数较多的是氧元素，且左边一个分子中氧原子个数为偶数，右边Fe2O3前面配上化学计量数2。化学方程式才能配平，然后逐渐配平Fe、S。

FeS2+O2—2Fe2O3+SO

2 4FeS2+O2—2Fe2O3+SO2

4FeS2+O2—2Fe2O3+8SO2

4FeS2+11O2

3、观察法

①从化学式较复杂的一种生成物推出有关各反应物化学式的化学计量数和这一生成物的化学计量数。②根据求得的化学式的化学计量数，再找出其他化学式的化学计量数。如配平化学方程式：

H2O+Fe—Fe3O4+H

2 4H2O+Fe—Fe3O4+H2

4H2O+Fe—Fe3O4+4H2

4H2O+3FeFe3O4+4H2 2Fe2O3+8SO2

符号“↑”和“↓”在化学方程式中的应用

(1)“↑”或“↓”是生成物状态的符号，无论反应物是气体还是固体，都不能标出“↑”或“↓”。

(2)若反应在溶液中进行，生成物中有沉淀析出，则使用“↓“。

(3)若反应不在溶液中进行，无论生成物中是否有固体或难溶物，都不使用符号。

(4)常温下，若反应物中无气体，而生成物中有气体，则使用“↑”。

2、化学方程式系统习题答案

1--5ACBCD 6--10DAAAB 11:(1)产生白烟，放出大量的热，生成白色固体(2)①防止空气进入锥形瓶 ; ②使天平平衡，验证质量守恒定律(3)>

12;由于波义耳在煅烧后立即打开容器盖进行称量，就使外界的空气进入容器，金属在高温情况下结合空气中的氧气，故反应后的固体质量增加了，因此导致波义耳未能发现质量守恒定律。 13:(1)2Mg+O214:(1)Cu2(OH)2CO

3(3)2Mg+O

2/ 16 2MgO(2)镁带燃烧时有一缕白烟向空气中扩散，造成氧化镁的损失。 2CuO+H2O+CO2↑;分解反应;氧化物 (2)Fe+H2SO4 = FeSO4+H2↑ 2MgO;照明弹、闪光灯、焰火等 (4)蓝紫色;2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O

2、化学方程式习题

一、选择题

1、在化学反应2Mg+O22MgO中，反应物和生成物的质量比为( )

B.2︰1︰2 D.6︰2︰5 A.3︰2︰5

C.3︰2︰4

2、镁在氧气中燃烧生成氧化镁，这个反应中，镁、氧气、氧化镁的质量比是( )

A.24︰32︰56

C.48︰32︰80

B.24︰32︰40 D.48︰32︰64

3、在反应A+B=C+D中，已知25gA与10gB恰好反应生成5gC，当反应有6gD生成时，参加反应的A是( )

A.10g

C.20g

4、化学反应前后，肯定没有变化的是( )

①原子的数目

②分子的数目

③元素的种类

④物质的总质量

⑤物质的种类

A.①④

C.①③④

B.①③⑤

D.①②③④⑤

B.5g D.25g

5、下图所示的实验中不能用于证明质量守恒定律的是( )

6、(2004年江西省，13)2003年10月16日，“神舟”五号安全返回，标志着我国载人航天技术取得历史性突破。火箭使用的燃料为偏二甲肼[(CH3)2N2H2]，其主要反应方程式为：(CH3)2N2H2+N2O4→X+CO2+H2O,由此可知X中一定含有的元素是( )

A.碳

B.氢

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C.氧

D.氮

7、(2004年烟台市，19)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的主题之一。为减轻污染，北京市为汽车加装了“三效催化净化器”，可将尾气中的CO、NO转化为参与大气循环的无毒混合气体，该气体是( )

A.CO2和N2

B.CO2和NO2

D.CO2和NH3 C.CO2和O

28、人在剧烈运动后，血液中会产生较多的乳酸(分子式为C3H6O3)，使肌肉酸痛。放松一段时间后，由于乳酸与吸入的氧气反应生成二氧化碳和水，而使肌肉的酸痛感消失。表示该反应的化学方程式正确的是( )

A.C3H6O3+3O2→3CO2+3H2O B.C3H6O3+O2→CO2+H2O C.C3H6O3+3O2→3CO2↑+3H2O

D.2C3H6O3+5O2→6CO2↑+6H2O

9、在一个密闭容器内有X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：

试推断该密闭容器中发生了化学反应基本类型为( )

A.分解反应

C.置换反应

B.化合反应

D.氧化反应

10、在反应X+2Y=R+2M中，当1.6gX与Y完全反应后，生成44gR，且反应生成的R和M的质量之比为11:9，则在此反应中Y和M的质量之比( )

A.23:9

C.32:9

B 卷

二、综合题

11、如图所示，是测定白磷燃烧前后质量的变化情况，用来验证质量守恒定律的实验。试回答：

B.19.6:9 D.46:9 / 16

(1)白磷燃烧时观察到的现象是_____________________________。 (2)左盘锥形瓶口在微热前后均要用瓶塞塞紧，为什么?

①__________________________;

②__________________________。

(3)微热时，若不盖上瓶塞，待燃烧完毕再盖上瓶塞，燃烧后所称质量__________(填“>”“<”或“=”)燃烧前所称质量。

12、(2004年，青岛)为探索物质在化学变化前后的质量关系，科学家做了大量的实验。1673年，英国物理学家波义耳做了一个有名的实验，他将金属放在密闭容器里煅烧，煅烧后他立即打开容器盖进行称量，结果发现反应后的固体质量增加了。该实验导致波义耳未能发现质量守恒定律，请你简要分析一下原因是什么?

13、小新用在空气中燃烧镁带的实验来探究质量守恒定律： (1)镁带燃烧的化学方程式为：__________ (2)完全燃烧后，称量留下固体的质量比反应前镁带的质量还轻，联系实验过程分析，其原因可能有：__________

14、写出下列反应的化学方程式，并完成题内填空

(1)写出加热碱式碳酸铜的化学方程式_______;反应类型是_________;生成物均属于__________。

(2)将一枚生锈的铁钉(铁锈的主要成分是三氧化二铁)，投入适量的稀硫酸中，溶液的颜色由无色变为黄色，观察一段时间发现铁钉表面有气泡冒出，请写出上述反应的化学方程式。(写出其中一个化学方程式即可)

(3)镁在空气中燃烧时，发出耀眼的白光，反应的化学方程式是_______。利用这一特殊现象，可用镁制造_______。 (4)硫在纯氧中燃烧火焰颜色为______。做此实验前可在集气瓶中放适量的氢氧化钠溶液，用来吸收燃烧产物，此反应化学方程式为__________。

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3.溶液

一、知识概述

本单元分三个课题。第一课题是关于溶液的一些初步知识。其中涉及到溶解过程，包括溶液的形成，溶质、溶剂、溶液的概念，溶解过程中的吸热和放热现象等。第二课题是以物质溶解度为核心展开的，主要从定量的角度介绍物质在水中溶解的限度，包括饱和溶液、不饱和溶液及其相互转化的途径，固体溶解度、气体溶解度及其影响因素等。第三课题主要介绍溶液中溶质质量分数的概念，并结合这一概念进行简单的计算。

二、重点知识归纳及讲解

(一)溶液

1、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物，叫做溶液。

2、溶质：被溶解的物质叫做溶质。

3、溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。

4、悬浊液：固体小颗粒悬浮于液体里形成的混合物叫做悬浊液，悬浊液不均

一、不稳定，放置一段时间会分层。

5、浮浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物叫做浮浊液，浮浊液不均

一、不稳定，放置一段时间会分层。

在自然界、工农业生产及日常生活里常遇到浮浊液，如牛奶、石油原油、橡胶的乳胶、油漆等。浮浊液可分为两种类型：一种是油——水型，以O/W表示。例如：植物油分散到水里，这个分散系是油内水外，用O/W表示。另一类是水——油型，以W/O表示，例如：由地下开采出来的石油里含有少量分散的水，这个分散系是水内油外，用W/O表示。

(二)饱和溶液与不饱和溶液

1、饱和溶液：在一定的温度下，在一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液。

2、不饱和溶液：在一定温度下，在一定量的溶剂里，还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。

说明：判断一种溶液是否是饱和溶液要抓住以下四点：一是在一定温度下，二是在一定量的溶剂里。因为温度改变或溶剂量改变都会把饱和溶液变成不饱和溶液，也就是说饱和溶液与不饱和溶液在一定条件下可以互相转化，三是被溶解的物质，即溶质能否继续溶解，若能继续溶解则为不饱和溶液，若不能继续溶解则为饱和溶液，四是某一种物质的饱和溶液是对该物质而言，但对其他物质则不是饱和溶液，20℃时，NaCl的饱和溶液不能再溶解NaCl了，但还能继续溶解KNO3，即此溶液对NaCl来说是饱和溶液，但对KNO3来说则是不饱和溶液。

对同一溶质而言，饱和溶液与不饱和溶液可以发生转化：

溶液的浓与稀是定性地衡量一定量的溶液中的含溶质相对量的多少，含溶质多的是浓溶液，含溶质少的是稀溶液，饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液也不一定是稀溶液，但在一定温度下，某物质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓一些，例如，20℃时熟石灰的饱和溶液中，由于溶解的Ca(OH)2很少，是稀溶液，60℃时，接近饱和的KNO3溶液是浓溶液，在一定温度下，KNO3饱和溶液比其同一温度下KNO3不饱和溶液要浓一些。

(三)溶质的质量分数

溶质组成的表示方法很多，溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

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注意：溶解度与溶质质量分数的比较

三、难点知识剖析

(一)溶解时的吸热和放热现象

在溶解过程中发生了两种变化，一种是溶质的分子(或离子)向水中扩散，这一过程吸收热量：另一种是溶质的分子(或离子)和水分子作用，生成水合分子(或水合离子)，这一过程放出热量。溶质溶解时，若扩散过程吸收的热量大于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度降低：若扩散过程吸收的热量小于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度升高;若扩散过程吸收的热量等于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度基本不变。

(二)溶解度与溶解性的区别和联系

溶解性只是一般地说明某种物质在某种溶剂里溶解能力的大小，是物质的一种物理性质，溶解度是衡量某种物质在某种溶剂里溶解性大小的尺度，是溶解性的定量表示方法，是在一定的温度、压强下，在一定量的溶剂里制成饱和溶液所溶解的溶质的量，溶解度大小与溶解性的关系如下：

(三)溶液中的相关计算

1、溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的计算：

计算依据：

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溶液质量(m)=溶液体积(V)×溶液密度(ρ)

2、关于溶液的稀释的计算

计算依据：

浓溶液的质量×其溶质的质量分数=稀溶液的质量×其溶质的质量分数=(浓溶液的质量+增加溶剂的质量)×稀溶液溶质的质量分数

若用两种质量分数不同(a%、b%)的溶液A、B，配制成中间质量分数的溶液(c%)，则

m(A)·a%+m(B)·b%=[m(A)+m(B)] ·c%

3、配制溶质质量分数一定的溶液

实验步骤：

(1)计算：计算配制溶质质量分数一定的溶液时所需溶质和溶剂的质量

(2)称量：用托盘天平称取所需溶质的质量后，将其放入烧杯里

(3)把水的密度近似地看做1g/cm，用量筒量取所需水的质量，把量好的水倒入盛有溶质的烧杯里，用玻璃棒搅拌，使溶质完全溶解，这样得到的溶液即为所需溶质质量分数的溶液。

3. 溶液答案

一、1.D 2.D提示：甲乙两溶液都是饱和溶液，所以相同的溶剂溶解的溶质的量是相同的。 3.C提示：析出的是蓝色硫酸铜晶体 4.D 5.答案：D 点拨：首先弄清反应后的生成物是氯化钾和二氧化锰的混合物，两者，一种溶于水，而一种不溶于水，可按上述的顺序分离。

6.答案：A 点拨：此题可通过计算进行比较，甲的溶解度为： ;乙的溶解度为则，即。 7.答案：C 点拨：液面应低于滤纸边缘，以防止液体直接流下。 8.答案：C 点拨：这是对化学实验的考查。

二、1.饱和 2.紧贴稍低紧靠玻璃棒低于 3.答案：(1)< (2) 点拨：在没蒸发前的溶液，不知是否饱和，而第二次蒸发时，溶液已达到饱和，t℃时硝酸钾的溶解度为：。

4.答案：蒸发皿，不断搅拌，液体局部受热而溅出

三、1.可制得4g氯酸钾2.饱和溶液质量为15g3.39.2克

3 3. 溶液习题

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一、选择题

1.下列叙述中正确的是( )

A 海水一经降温，就会有大量食盐晶体析出

B 加热蒸发硝酸钾溶液，开始时就会有大量硝酸钾晶体析出

C 硝酸钾的饱和溶液还可以溶解硝酸钾D 将析出硝酸钾晶体后的溶液再冷却，仍然有硝酸钾晶体析出

2.20℃时，有二杯饱和的A溶液：甲杯盛100g，乙杯盛150 g，在下列条件下，两杯溶液中析出晶体质量相同的是( )

A 两杯溶液都降温至10℃ B 同温下，甲杯蒸发掉10 g水，乙杯蒸发掉60 g水 C 甲杯加25 g A溶液，乙杯减少25 g A溶液 D 同温下，两杯都蒸发掉30 g水 3.把t℃时的硫酸铜饱和溶液冷却到室温时，观察到的现象是( )

A 溶液变为无色 B 有白色沉淀析出 C 有蓝色晶体析出 D 无变化

4.25℃时50 g水中最多溶解5 g X物质，60℃时100 g水中最多溶解10 g Y物质，则X和Y的溶解度相比( )

A X>Y B X

5.分离下列混合物，按溶解、过滤、蒸发的顺序进行操作的是( )

A.酒精和水 B.氯化钠、硝酸钠 C.铜粉、铁粉 D.实验室制氧气完全反应后的剩余物

6.20℃时的饱和溶液两份，甲为100 g，乙为150 g，温度不变，将甲蒸去10 g水析出晶体m g，乙蒸发去20 g水析出晶体n g，则m和n的数值关系表示正确的是( )

A.n=2m B.m=n C.m=2n D.无法确定 7.下列过滤操作不正确的是( )

A.玻璃棒下端要靠在三层滤纸处

B.滤纸边缘应低于漏斗边缘，多余部分要剪去，并用水润湿贴紧，不留气泡 C.过滤时将液体沿玻璃棒注入过滤器，并使液面高于滤纸边缘 D.漏斗下端紧靠烧杯内壁

8.蒸发时，下列操作不正确的是( )

A.开始析出晶体后，要用玻璃棒搅拌液体 B.向蒸发皿中注入液体量不超过其容积的2/3 C.等液体完全蒸干，才停止加热 D.蒸发皿中出现较多量固体时停止加热

二、填空题

1.某溶液析出晶体的母液，当温度不变时是_____溶液(饱和或不饱和)。

2.过滤装置中，滤纸应_____漏斗内壁，滤纸的边缘应比漏斗口_____，漏斗下端的管口_____烧杯内壁，倾倒液体时用_____将液体引入过滤器，过滤器里的液面要_____滤纸过缘。 3.温度为t℃的硝酸钾溶液，恒温蒸发出A g水时，析出晶体a g;再恒温蒸发出A g水时，又析出晶体b g(a≠b)，回答下列问题：

(1)析出晶体的质量关系是a_______b(填“>”或“<”=) (2)t℃时硝酸钾的溶解度是_______ g。

4.在蒸发液体时，应把液体倒入_______里进行加热，在加热过程中要用玻璃棒_______，防止_______。

三、计算题

1.30℃时氯酸钾的溶解度是10g，把44g30℃时的氯酸钾饱和溶液蒸干，可以制得多少g氯酸钾?

2.在50℃时，把6g氯化铵放入10g水中，所得溶液是否饱和?溶液的总质量是多少?(已知50℃时氯化铵的溶解度是50g)

3.105 g 60℃时的饱和溶液冷却到20℃时，可析出晶体多少克?(20℃时的溶解度为31.6克，60℃时为110 g)

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