《画线段图解决问题》教学反思

《画线段图解决问题》教学反思（精选11篇）

篇1：《画线段图解决问题》教学反思

画线段图解决问题教学反思

“画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。在教学中，老师们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。

结合“解决问题有效教学策略的研究”这一主题，我们认为有必要在现阶段对这一策略作专题研究。所以我本学期再次大胆地把人教版教材内容(包括三四年级相关行程问题)进行了整合，尝试着设计《解决简单行程问题的策略—画线段图》一课，试图帮助学生及时梳理、强化画图意识并最终形成有效的策略。

在本节课中我尽力做到以下几点：

1、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求，让画图成为

学生内在的需要。

课堂教学中，我做到正视学生的学习起点，设计利用课前表演与行程问题密切相关的几个重要词语，使学生通过活动对行程问题的几种主要情况建立初步认知，为学习新知识做好有效也是必要的铺垫。

过程中我通过充分让学生说出自己或对直接列式解答的理解或对通过数量关系式列式的理解，使他们意识到面对多而复杂的信息，应该运用某种方法、策略来整理信息会更容易看懂明白，这时，“画图”策略的选择自然成了学生的内在需求。

2、从“情境题”小明家到学校的距离用自己喜欢的方式画“4个70米”揭示出线段图之后到 “相遇问题”模仿画线段图，再到“相离问题”的强化练习，过程中始终保证时间让学生尝试画一画，这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，看到几种情况的画图的相似与不同，而且使学生画图的意识加强，技能也上一个台阶。也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。

3、综合对比“情境题”小明上学与“相遇问题”小明小芳相对上学两个问题，让学生说出其中的同与不同，引导学生在理清知识之间的联系与区别的同时，发现规律，整理出方法都是通过画线段图策略解决问题。通过这样的引导过程，内化策略，帮助学生实现从生活问题到数学问题、从思维训练到数学表达的升华，培养学生解决问题能力与策略意识。

在本节课教学中，还存在着诸多不足与注意：

1、解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。教学“情境题”时，在学生明确解决小明家到学校有多远的问题有两种策略后，我让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存在的优越性的处理上还有点牵强，没有适当地组织学生展开讨论交流，引发思维碰撞，进而深入体会并优化选择画图策略。

2、在相关策略的教学中，学生面对数量关系稍复杂的行程问题时，相当一部分学生不知道从何下手，知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。表现出来的是学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段。

3、策略教学应该贯穿在日常教学中。虽然人教版教材不像苏教版安排专门的策略教学的内容，但是我们教者也可以有意识地整理题型，安排策略教学或渗透策略在典型练习题型中，提升学生解决问题的能力。因为学生策略意识的形成不是简单依靠几个课时就够的，更需要的是一个循序渐进的过程。

篇2：《画线段图解决问题》教学反思

整个教学过程我分为复习导入减缓教学难点、小组合作自主探究、方法多样化优化体验、巩固应用拓展延伸四大环节。教学时我力求通过有价值的数学活动设计，激发学生的学习兴趣，留给学生充足的探索空间和时间，以便于学生借助已有的知识经验，自主探索获取新知，积累数学经验，感悟数学思想方法，发展推理能力。

首先，以多样的活动形式促学生学习兴趣提高。

本节课教学中从导入开始，我先后设计了个人小竞赛、独立研究、小组合作、学习展示等活动环节，各种活动形式将趣味、挑战、合作融为一体，从课堂表现来看，孩子精力集中，学习兴趣得到很好地激发。

其次，以旧的知识经验促学习资源生成在此之前，学生对于画直观图、用纸条图表述题意的数学策略已经有全面完整的体验，所以在教学时利用学生的已有经验启动通过复习旧知减缓本节课教学重点的份量，分散突破教学重点。

第三，以有效活动促学生思想方法的感悟与形成。

借助已有的知识经验，自主探索获取新知，积累数学经验，感悟数学思想方法，发展推理能力是本节课的数学思考目标。课堂上我通过设计不同内容、不同范围的活动，引导学生通过数学活动，积累数学经验，感悟数学思想方法。

1．通过对旧知的复习，让学生画直观图表述题意。

游泳队：○○○○

啦啦球：○○○○○○○○○○○○○

在交流环节，引导学生重点体会“比游泳队的3倍”、“多1”数形结合的过程，为后面贴纸条图、画线段图时分析线段图做铺垫。

2．在用纸条图表述题意的时候，我为学生提供充分的自由活动时间，引导学生重点体会两个内容：一是“2倍”纸条的长度，二是“多5人”纸条的长度。通过交流如何确定纸条的长度，深入体会“2倍”“多5人”的含义，同时培养数感，丰富学生的素养。

3.通过我的板书引导，放手让学生独立画线段图表述题意，同时通过课件，让学生体会纸条图和线段图的联系，提升学生对方法多样化和方法优化的认知和体验。

第四，以关键问题促学生思维更完整更深入。

教学过程中我非常注意通过关键问题的提出引导学生在学习过程中对知识整体化的认识、更深层次的思考。

1．在学生顺利画出“比游泳队的3倍多1”的直观图后，我问学生这样几个问题：“游泳队的3倍在哪里？”“多1人在哪里？”“哪些是啦啦队的人数？”利用直观图的简洁，夯实了学生对“比一个数的几倍多几”的认知，为后续学习做铺垫。

2．在小组活动时，对学生提出具体明确的要求，利用小组合作的形式进行更深、更全面地研究。同时引导学生建立完整的思考、研究问题的方式方法，积累一定的探究经验，为以后的研究学习打下基础。

3．在交流纸条图、线段图每部分长度的选择时，重点夯实了“几倍”“多几”的具体表述长度，进一步帮助学生理解题意，培养数感。

4．在巩固练习环节，我精心设计了一个看图说题意和通过文字自己分析题意两种题型。通过练习的多样性，检测学生对借

线段图分析表述题意和通过线段图理解题意的能力和掌握情况。

整堂课下来，学生的学习兴趣较高，经历了完整的“画图整理信息和问题——分析数量关系——列式解答”的解题过程，借用线段图帮助分析表述题意的数学解题策略也得到了很好的内化，积累了丰富的活动经验，培养了数感。

本节课存在的不足之处：

1．小组合作用纸条图来表述题意的时候，学生能够展示出正确的纸条图，但仍缺乏正确的语言描述，而且在交流环节，因为我没能灵活处理学生把纸条图分成一段一段的贴的情况，导致了学生在画线段图的时候也产生了这样的情况。

2．个别学生还是不能顺利的利用线段图表述题意，对于这部分学生，在课堂上还缺乏必要的有针对性的关注。

篇3：《画线段图解决问题》教学反思

两个班级均为笔者任教班级, 班级整体水平相当。 通过调查、对比表 (一) 和表 (二) 中的统计数据, 四 (2) 班学生解答正确率明显高于四 (1) 班, 仅题目呈现方式的不同, 正确率相差就如此之大, 不难看出图示直观对厘清数量关系及支撑数学思考的有效性。

表 (一) 和表 (二) 反映出学生除了使用教材呈现的解题方法外, 也出现了教材中没有提及的方法, 如20÷2=10 (元) , 4÷2=2 (元) , 10-2=8 (元) , 10+2=12 (元) 。 如果学生出现了这样的解法, 课堂教学中就有必要让学生进行对比, 思考解法上的异同点。

表 (一) 中的统计数据表明, 在没有学习和差问题的情况下, 四 (1) 班有33.3%的学生能够正确解答。 课堂教学既要面向全体学生, 也要关注个体差异, 那么在课堂教学中, 如何能让这部分学生也能体验到画图策略解决问题的价值? 同时从表 (一) 中也能发现当学生遇到陌生问题情境, 或者自己难以清晰理解题意的情况下, 少部分学生有自主尝试画图分析问题的需求和已有经验, 但仅占全班人数的15.2%, 这种能力需要教师的精心呵护和用心培养。

针对课前调查和统计分析, 教师确定了本节课的教学目标:初步学会用画线段图的方法整理条件和问题, 能读懂线段图, 能借助线段图帮助分析数量关系, 确定解题思路, 并能正确解答相关的实际问题;在解决问题的过程中, 发展几何直观, 感受画图描述和分析对解决稍复杂问题的价值, 进一步积累解决问题的经验。 为更好地还原教学实践过程, 现撷取部分教学片段以便分析总结。

【片段1】导入环节, 激发需求

课前小组PK赛:

师:三、四小组同学解答速度和正确率比一、二小组好, 三、四小组获胜!

(第一、二组学生) 众:不公平, 他们组有图。

师:有图怎么啦?

生:图更简单, 更直观, 能搞清楚数量关系……

师:今天这节课要解决的实际问题, 同学们希望老师用什么方式呈现?

生 (众) :线段图。

多媒体出示, 文字描述的方式呈现例题:小宁和小春一共有72枚邮票, 小春比小宁多12枚, 两人各有多少枚邮票?

师:很遗憾, 老师没有给你们准备, 该怎么办?

生:自己画。

师:自己动手, 好想法。 如果有困难可以同桌交流, 相互帮助。

【片段2】对比方法, 交流体会

观察画好的线段图, 交流可以先算什么。 如课前调查情况一样, 几乎都想到将多的12枚邮票减掉, 用剩下的60枚除以2得到小宁30枚, 再求出小春有42枚。 此时, 教师引导学生再次观察线段图并启发。

师:为什么先减掉12枚?

生1:这样就好平均分了。

生2:这样两人就同样多了, 除以2就能算出小宁的邮票枚数。

师:同学们想得很棒, 想到使他们变得同样多后再平均分。 除了可以用减掉12枚的方法能使两人同样多以外, 还有其他能使两人同样多的办法吗?

生3:我觉得还可以将小宁增加12枚, 他们也能变得一样多。 (生点头赞同)

生4:如果小春将多出来的12枚, 平均分成两份, 给一份给小宁, 他们也同样多。 (生鼓掌赞同)

接着, 学生选择自己喜欢的方法解答。 师选择三种有代表性的解法让学生板书到黑板上。

对比交流:方法一和方法二, 想法上有什么相同? 做法上有什么不同?

生5:方法一是减掉12张, 方法二是加上12张。

生6:都是要变成同样多后再平均分。

生7:方法一先算出小宁的, 方法二先算出小春的。

师:同学们说得真不错, 抓住了问题的本质, 线段图上也体现得很直观。 第三种方法与前两种想法又有什么相同和不同的地方呢?

…… (思考片刻后)

生8:这里也是把他们变成同样多。

生9:但是这里总数72张没变, 刚才两种方法中邮票总数都变了。

师:咦! 这里为什么总数没变呢?

生:小春分6枚给小宁, 邮票总数没变, 但是刚才的假设都是拿掉12枚, 或者借来12枚, 所以总数变了。

师 (向一、二小组同学) :课前PK题和例题类似, 为什么现在都能做出来了?

生1:看图很简单。

生2:看图让我明白了为什么要减12枚……

师 (向三、四小组同学) :你们还有什么体会?

生:我原来会一种方法, 现在听懂了三种方法。

师:你们这些体会和感受是谁带给你的呢?

……

师:同学们以后在分析、解决问题的时候, 又多了一个很好的帮手, 画图策略我们以前用过, 今天也在用, 以后还要用下去。 同学们以后会经常想起用画图的方法帮助自己解决问题吗?

教学前通过调查分析找准了学生的认知起点, 用PK赛为诱导, 诱发出学生图示直观的内在需求。 四年级学生的抽象思维能力还在逐步形成和成长之中, 在学习和思考问题时更多地借助形象思维, 借助实物操作或者具体的图形、图像, 他们解决问题的经历和经验还不够丰富, 这给理解题中较复杂的数量关系带来很大困难。 教学中先调起学生想看线段图而又没有直接呈现的悱愤状态, 激发出学生想自己动手画线段图来表示题中数量关系的想法, 意在调动学生积极动手操作。 在动手操作的过程中, 必然伴随着学生自主地动眼观察、动脑思考。 借助画线段图的过程, 能将抽象的语言文字化为具体、形象、直观的图形表达, 从而较好地分析和解决复杂的实际问题。数学课程标准将“利用图形描述和分析问题”界定为几何直观。 通过与学生交流后发现, 学生能够感受到借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象, 有助于探索解决问题的思路。

直观可以付诸感官的直接感知, 但直接感知到的未必就有“直观”的含义, 这取决于主体的认知水平和既有的经验积累。 在教学实践中, 我们通过片段2的描述可以看到, 都是借助线段图, 不同的学生想到的方法有所不同, 层次也有所不同。 笔者认为, 教学中渗透几何直观, 能够帮助学生养成主动地想到用形象、 直观的图形帮助思考、探索数学问题, 从而逐渐直观地理解数学。

几何直观的教学价值还在于可以化知识为能力。 线段图不但有利于学生从视觉形象的角度来表征数学问题, 直观、清楚地抓住思考问题的关键, 有效避免学生感知疏忽和意识模糊, 更能进一步帮助学生一下子抓住问题的本质进行思考和解答, 提高学生的理解能力, 促进学生的思维发展, 是行之有效的解决问题的策略。 正如数学课程标准中所说:“几何直观可以帮助学生直观地理解数学, 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 ”这是学生第一次学习用画线段图帮助分析题意, 其实在此之前的学习中已经用过画图策略认识倍数、 研究周长、 面积等;现在学习用画线段图分析数量关系, 画图解决面积变化问题等;之后还会不断用到画线段图解决行程问题, 用画图策略解决倒推问题, 结合画图和替换策略解决问题, 画图直观分析分数的实际问题及长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积问题, 等等。 可以说使学生养成用图形语言的直观方法来分析问题、 解决问题的习惯, 有助于提升学生解决问题的能力, 同时还有助于培养学生的符号意识和模型思想。

篇4：《画线段图解决问题》教学反思

画图对数学问题的解答作用真不小，其中画线段图在小学数学解决问题的教学中起到了奇妙的作用，它能够将抽象的语言文字直观化，将复杂的问题简单化，将模糊的数量关系清晰化，使学生易于理解，帮助学生轻松、愉快地解决较复杂的应用题。这样既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是数学学习中切实有效的教学方法。

画线段图，将抽象的数学语言直观化

小学生的抽象思维能力较弱，因此教师要帮助学生寻找解题的途径，我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化。

例如，在三年级下册教学计算经过的时间时，有不少同学对从上午到下午的经过时间的计算，尤其对今天到第二天的时间段的计算困难更大。对此类题的解答，教师可以建议学生先把有关的12时计时法时刻转化成24时计时法再列式计算，对班里中、下游学生则可以通过画线段图来帮助他们更好地理解。比如有这样一题：要计算一辆汽车从头天晚上10时行驶到第二天上午6时，共经过了多长时间？我们就可以这样画图：

要是学生仔细看这个图，他就能清楚、准确地计算出经过的时间了。这个线段图让学生进一步理解：第一天晚上10时到晚上12时行驶了2小时（12—10=2），第一天凌晨0时到第二天上午6时行驶了6小时（6—0=6），合起来就是8小时（2+6=8）。所以，以后学生遇到此类较复杂的题目，就可以画画线段图自己进行解答了。

二、画线段图，将复杂的问题简单化

小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度阶段，对那些抽象的问题的理解确实有困难。假如我们教师一味地从题目所叙述的字面上去分析题意，也就是继续用数学语言文字来表述其中的数量关系，表面上看来很多学生是明白了，其实不少学生是没有真正理解的，当要求每一位学生独立解答时，他们又表现得稀里糊涂。此时我们利用线段图来呈现其中的数量关系，同样可让学生一目了然，问题就迎刃而解了。

比如在解答一类植树问题时，采用线段图就可以帮助学生理解各种情况下棵数、间隔距离和间隔数之间的关系。有这样一题，在两幢高楼之间种植一种树木，每隔10米种一棵，已知这两幢楼相距50米，问共需要种多少棵这样的树？叫学生回答如何解答时，不少学生就异口同声回答50除以10等于5（棵）。此时，我故意反问学生：这样做正确吗？请同学们仔细看看老师所画的一个图。于是我吩咐他们读题我边在黑板上示范画线段图：

当我还没画完图时，就有学生迫不及待地抢着答道：“答案5棵错了，应是4棵。”于是我连忙叫一个学生，问他：“为什么50里面有5个10，而答案却是4呢？”。没等那位同学开口，在座的就有不少学生又叽叽喳喳争着回答了：50里面确有5个10，但是这树是种在两幢高楼之间的，属于两端都不种情况，因此还要减1棵。通过画线段图，同学们完全明白了这其中的棵数、间隔距离和间隔数之间的关系了。如此复杂的数学问题因画线段图而迅速变得简单明朗了。

画线段图，将模糊的数量关系清晰化

不少学生由于对学过的数量关系没有真正理解，因而造成类似的数学问题放在一起解答时相混淆。比如，求比一个数多几、比一个数少几的应用题，很多学生就已形成思维定势：看到多几就加几，看到少几就减几，根本就没有去思考到底是哪个量大，哪个量小。又如有这样一个题目：学校参加合唱队的女生有22人，比男生的2倍还多2人，学校合唱队里有男生多少人？孩子们解答这道题目时，有不少学生会列成下面的算式：22×2+2=46（人）。此时如果我们能够引导学生根据提供的信息画出线段图，他们对哪个量是较大数，哪个量是较小数就十分清楚了。

当孩子们读完题目后，老师可以这样进行指导：这道题是知道了谁？要求谁？是谁与谁在比较？生回答：已知女生求男生，是女生跟男生比。我再故意拉大声音重复：知道的女生跟男生相比，是把男生看作标准（男生画上红线以突出标准量），那么我们就用一条线段先来表示男生的人数（可选取1厘米长的线段），那女生该怎么表示呢？再次让学生齐说：比男生的2倍还多2人。我们就可以画出女生人数的线段了：

通过上面线段图的展示，很多学生已经真正明白其中的数量关系了：从女生人数里去掉多余的2人后剩余的刚好是男生人数的2倍，所以求男生有多少人，就可以用剩余的人数除以2。因此，孩子们看着线段图就顺利地列出了算式：（22-2）÷2=10（人）。

只要我们多进行类似的画图训练，学生对关于“求比一个数多几、少几的数”和“求一个数的几倍是多少”或“已知比一个数的几倍多几（少几）的数是多少，求这个数是多少”等逆向性思维的又易于混淆的应用题的数量关系也历历在目了。因此，他们以后就不必再担忧更复杂的分数乘除法应用题的解答了。

画线段图，将单纯的数学知识能力化

线段图不但可以让学生形象、直观地理解数量之间的关系，使学生不再害怕解答数学实际问题，而且通过作线段图也锻炼培养了学生的各种能力。通过画线段图，他们需要对题目给出的信息进行阅读、分析，要用直尺、铅笔绘图，更重要的是，通过线段图的分析，能对学生进行一题多解能力的培养，根据线段图来编各种题目和进行说话能力的培养，还能直接根据线段图进行列式计算。对线段图的美观、合理的作法也是对学生进行了审美观念、艺术能力的训练培养等等。

总而言之，线段图的直观化、简单化、清晰化能够提高学生的解题能力，增强他们对知识和问题的分析、判断的能力，画线段图确实是解决数学问题的好策略，它真能使学生轻松地解答很多的数学难题。

篇5：解决问题--画线段图

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例

4、例5及课堂活动，练习一第11题。

教学目标：

1、知识与能力：初步学会用线段图表示数量关系，借助线段图分析具体的实际问题。培养学生的问题意识和用两步混合运算解决问题的能力。

2、过程与方法：经历画线段图和用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。

3、解决问题：会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，获得基本的画线段图解题问题的策略。

教学重点：学习用线段图表示数量关系。

教学难点：列综合算式时记住正确使用小括号。教学过程

一、复习引入

1、计算下面各题，并说一说运算顺序：125×4+54

340×2-120

(90-25)×

322、情境引入

教师：学校体育节报名开始了，一年级有102人报名参赛，四年级的报名参赛人数是一年级的2倍少15人。

看到这个信息，你能提一个什么数学问题？ 学生提出问题：四年级有多少人参赛？

教师：你能用你学过的方法解决吗？

板书课题：解决问题。

二、自主探索

1、教学例题

（1）教师抽学生板书算法：102×2=204（人），204-15=189（人）

教师肯定学生的算法，提出：现在老师有一个更高的要求，不知道你们能不能完成？ 学生充满期待的聆听：把这道题的数量关系用线段图来表示？

（2）学生讨论：画几条线段？哪条画在上面？怎样画？（边画边交流,师巡视）（3）抽学生上台尝试画线段图，并明确正确画法：

教师：哪个年级的人数是被比的？就把这个年级的人数用一条线段（一般是一厘米)表示出来。四年级的人数与一年级的人数是什么关系？刚好是一年级的2倍那样多吗？

学生：没有，比2倍少。

教师：所以我们先要画一年级的2倍，就是2厘米，还要在此基础上减去15人才得到四年级的人数。因此表示四年级人数的线段是2厘米少一点。

指导学生在线段图上标出有关信息，如：102人、一年级的2倍、少15人。（4）根据这幅线段图你能将它列为综合算式吗？试一试。学生独立完成，师巡视。并抽生上台板演：102×2-15

=204-15

=189（人）

（5）回顾解决问题的过程，总结策略——画线段图

2、运用策略，解决新的问题：将教材第5页例4 作为习题出示，要求学生用画线段图的方法来解决。抽生板书：165×3-45

=495-45

=450（只）教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。

学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。

教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？

学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。

2.教学例5。

教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。

课件出示例5并提出数学问题。要求学生先试着画线段图帮助分析，再独立列式解决，再在小组中交流自己的解决方法。

教师：线段图是怎样画的？要画几条线段？谁应该画在上面？ 学生1：要画三条，小华的画在最上面。学生2：再画小明的张数，比小华的短一点。学生3：最后画小青的，是小明的3个长度。学生4：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。

学生5：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。由此可以这样列式： 80-15 ×3。

要求学生讨论：80-15 ×3这种列式对吗？ 指导学生说出：这个列式应先算15 ×3，而题意应先算80减15的差。为了先算我们必须加上一个小括号，成为（80-15）×3才正确。

指导学生写答语。

三、活动思考

(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。

学生：要求积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。

四、独立练习

学生完成练习一第9、12题，做后交流。

五、小结

篇6：解决问题的策略 画线段图

获嘉县凯旋路小学 王宁 教学目标： 知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的 解题思路，掌握和差问题的解题方法。过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析 问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发 自主探究、创新的精神。

教学重点：

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学过程：

1.课件出示： 小明买3本故事书用27元，小军买5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到表格中。

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。（3）学生独立解答。一本故事书：27÷3=9（元）5 本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问 题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的 解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

2、交流共享

1.课件出示教材第 48 页例题 1。让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件： 小宁和小春共有 72 枚邮票； 小春比小宁多 12 枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的 方法进行分析，不容易找到解题思路。引导： 接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问： 题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）小春：（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁： 多（12）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减 去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2 倍。解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春邮票枚数的 2 倍。

5.学生独立解答。引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问 题？

3、反馈完善

1.完成教材第 49 页“练一练”。这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自己从线段图中获取 已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2.完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。3.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引 导学生从线段图上看出下层图书的 2 倍就是 60×2=120（本）

4、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课后反思：

板书： 解决问题的策略——画线段图

篇7：四下教案画线段图的策略解决问题

教学内容

2013苏教版四年级下册第五单元第48～49页，练一练与练习八部分内容。

教学目标

1、知识与技能

（1）使学生初步学会用画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。

（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板、苹果12个

教学过程

一、复习旧知，唤醒学生对线段图画法、对解题的帮助及意义的回忆。

1、根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。

提问：说说上面运用什么策略来解决问题的？ 生：画线段图的策略解决问题

根据回答，揭示本节课的课题，板书：画线段图的策略解决问题 追问：你会画线段图吗？ 生：会。

指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导。

最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。师：我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？

生1：三年级上册，关于绿花、黄花、红花之间关系，求红花朵数。生2：在路程方面，求相遇时间或两者距离。生3：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。师：画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？ 生1：可以让题目一目了然，很清楚。生2：整理数据，分析数量关系。生3：想解题思路。生4：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。

二、探究新知

1、出示题目1 丁丁有6个苹果，丁丁比明明多2个苹果，他们俩一共有几个苹果？

学生口述，老师根据回答情况，运用ppt呈现其结果。明明：6-2=4(个)一共：6+4=10（个）

追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

根据学生的回答，老师也有自己的方法，ppt展示三种方法，即方法一：保持丁丁的苹果数不变，明明增加2个苹果；方法二：保持明明的苹果数不变，丁丁减少2个苹果；方法三：保持苹果总数不变，丁丁给明明1个这三种方法。

提问：方法三中为什么不给2个，而是1个？如果多的不是两个呢？

生1：给2个后，明明是6个，丁丁是4个，明明比丁丁多2个，两人苹果数仍然不相

等。

生2：要给明明多出来苹果的一半。师：怎样确定多出苹果的一半？ 生2：除以2。

追问：如果多出的苹果数是3呢？5呢？ 生3： 不够除，有余数。

引导：多出的苹果数是怎样的才够除呢？ 生3:

4、6之类的双数。

提问： 说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？ 生1：方法一，丁丁苹果数不变，明明苹果数增加2个，导致最终苹果总数随之增加了2个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍。

生2：方法二，明明苹果数不变，丁丁苹果数减少2个，导致最终的苹果总数随之减少2个。两人苹果数一样多，苹果总数是明明苹果数的2倍。

生3：方法三，苹果总数不变，丁丁苹果数减少1个，明明苹果数随之增加1个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍，也是明明苹果数的2倍。

提问：如果我们知道两人苹果总数，和两人苹果的差数，你能借助此思路求解两人的苹果数吗？

2、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。Ppt展示线段图

Ppt出示问题：

1、你能通过线段图，借助上面三种你喜欢方法的来解决此问题吗？

2、你知道应用题的检验方法吗？你会检验本题吗？

指名三位同学上台板演，分别指定一种方法作答并检验。其余同学分三大组也是如此。教师巡视，指导。

最后师生共同订正，讲评。

3、教学“练一练” Ppt出示“练一练”内容：

要求：分三组练习分别运用指定一种方法练习。

教师巡视、指导。最后讲三位同学陈述方法，ppt展示其相应解题过程。

4、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

5、ppt出示题目5

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

6、总结：学过这节课，你有什么要说的？

7、作业：课本第52页练习八第2、4题

板书设计：

明明

丁丁

画线段图的策略解决问题

方法一：增加2个

方法二：减少2个

方法三：差数再分配

教学反思

篇8：《画线段图解决问题》教学反思

新课程已把“解应用题”改为“解决问题”.与传统的“解应用题”不同的是, “解决问题”更加强调培养学生的学习能力和创新意识.这就要求教师要更加注重学生的学习方法和能力的培养, 我认为, 如苏霍姆林斯基所说的, 培养学生画线段图解决问题的能力便是一种有效的方法.

画线段图在小学数学教学中是一种不可或缺的学习手段, 但目前似乎却被冷落了.很多学生不喜欢画图, 认为画线段图耽搁解题时间.其实, 画图辅助解题的过程, 恰是对题意进一步分析的过程, 正确画图, 会大大促进学生的思维, 有效提高解题速度.特别是到了高年级解决分数问题的阶段, 让学生把题目的已知条件和问题“画”出来, 能使复杂的内容简单化、隐蔽的关系明朗化, 更有助于学生理解题意, 明确数量关系, 提高分析和解决问题的能力, 培养学生思维的灵活性和创造性.

作为教师, 面对目前“画图辅助解题”的低迷形势, 该怎样使这个古老而常规的教学手段更好地服务于当前新课标下的教学呢?我认为, 培养学生画线段图的能力, 教给他们用线段图分析和解决问题的方法是首要任务, 而能力的培养在于训练.

在教学解决分数问题的过程中, 训练可以从以下几个步骤进行:

一、教师示范画图, 向学生渗透画图意识

由于学生初学解决分数问题, 不知道如何画线段图来帮助解题.这时, 教师的指导、示范就尤为重要.

在示范画图的过程中, 教师要仔细讲解每一个步骤: (1) 分析题意, 找到单位“1”, 画出表示单位“1”的量. (2) 根据题意画出和它相比较的量. (3) 标出相应的条件和问题, 并引导学生从线段图中体会数量关系. (4) 引导学生观察推导, 挖掘隐含信息, 并将其标在线段图上.

画完之后, 教师再结合线段图, 说一说自己画该图的道理和思考的过程, 让学生体验线段图的实际意义.

通过教师示范画图, 让学生感悟线段图的形式和道理, 初步获得对问题含意的整体性认识, 产生画图辅助解题的兴趣.这一阶段, 学生以接受学习为主, 进而产生自己实际操作的愿望, 为下一步模仿画线段图打下心理基础.

二、学生模仿画图, 初步形成画图形式

有了前面教师的示范画图, 学生对画线段图的意义有了初步的了解, 接下来可教师画一笔, 学生跟着画一笔.学生可边画边说一说所画线段的意义, 或与同桌互相讲解, 加深对题意的理解.教师对有困难的学生给予耐心的指导.

这一阶段, 学生的自主学习比例增加.在模仿过程中, 学生能对所给信息进行自我分析、整合, 通过自己动手画一画, 初步掌握了画图技能的操作步骤, 初步理解了所画线段图蕴含的道理, 获得画图辅助解题的首次活动经验, 感悟其中的数学思想.

三、教师引导, 学生独立作图或同桌合作画图

学生掌握了一定的画图技能后, 可在教师的引导下, 尝试自己独立作图或同桌合作画图, 实现由“扶”到“放”的过程.放手让他们自己去画, 锻炼学生准确分析题意、恰当选择画法的能力, 创造出符合当前问题特点的线段图, 积累画线段图辅助解题的经验.学生也可以合作画图, 这样, 不同水平的学生构成了共同分享、相互促进、彼此协作的学习共同体, 有助于形成学习合力, 达到共同提高的目的.

在此阶段, 教师巡视反馈, 如果学生遇到新障碍, 产生新问题, 教师可以先鼓励学生自己修正和完善已有的解题方案, 争取自己妥善解决问题.如果问题得不到很好地解决, 教师再有针对性地加以指导, 给予适时的点拨.

画完后, 请学生将画图解决问题的过程进行梳理和反省, 再进行交流反馈.交流时, 让学生借助线段图充分表述自己对题意的理解, 讲清这样画图的道理, 提高分析问题的能力, 提炼活动经验.

这一阶段, 画图的每一步由学生自己完成, 课堂可形成问题性教学情境, 随时生成问题随时解决, 学生带着问题在操作中思考, 在思考中完善, 这样能使学生更有效地获得画图解决问题的基本活动经验.

四、脱离教师指导, 学生独立画图

使学生能独立作图解决问题, 是我们教学的最终目的.有以上训练过程做铺垫, 学生对线段图的价值就有了体验, 也获得了画图解决问题的经验, 可以让孩子独立运用画线段图辅助解决分数问题.

教师应给学生独立思考的机会和设计线段图的自主权, 这样学生才能收获个性化的见解, 才能产生多样化的线段图, 得到多种解决问题的思路和方法.

上述过程, 用一个很形象的比喻, 就像是孩子不敢过桥, 老师先自己示范过桥, 打消学生对桥的陌生、害怕的心理.再由教师充当学生手中的“扶手”, 牵着学生一步步过桥, 形成初次体验的新鲜感、兴奋感.最后让学生独自尝试过桥, 体验成功感.经过这样有层次的训练, 学生对桥走熟了, 不害怕了, 就自然而然地能自己顺利过桥了.

通过以上对学生画图能力的训练, 学生体会到了用图解题的直观、形象、易理解的优势, 会逐步形成自觉、主动地运用线段图辅助解题的意识, 培养了学生解决问题时仔细分析、认真推敲的好习惯, 进而会逐步提高学生的数学思维水平, 实现新课标中通过“解决问题”提高学生数学能力的目的.

篇9：《画线段图解决问题》教学反思

【关键词】线段图；数量关系；判断题意；拓展思维

数学滥觞于人类的生产活动，在经济金融、航天工程、制造行业、医学科学等诸多领域都有应用，其用途虽广，却涉及数量变化、逻辑推理等抽象内容，增加了学习难度。小学数学是入门阶段，相对而言较为简单，但受年龄限制，小学生的抽象思维薄弱，逻辑能力较差，在解决问题时，常被复杂的数量关系所束缚。因此，应根据小学生的实际能力，将数学问题形象化、简单化，使学生容易接受，线段图属于数形结合法的一种，在解决小学数学题中发挥着重要作用。

一、线段图及其作用

线段指的是直线上任意两点间的距离，因数学涉及许多数量关系和计算，为方便理解，常将几条线段组成线段图，用以表示抽象的数量关系，将复杂的问题简单化，经观察分析后，便很容易解决，此类解题法在小学数学应用题中应用十分广泛。

因年龄关系，小学生对直观形象的事物比较容易接受，而对抽象的数字和计算则难以理解，另外，数学题中常会出现大量复杂的数量关系，学生很难理清，使用线段图可化繁为简、化难为易，以数化形、以形换数，将抽象的内容用具体直观的线段图表示，可对信息之间的联系进行直观分析，为解题提供方便。同时，利用线段图解题，还可锻炼学生举一反三的能力，不仅传授知识，还传授掌握知识的方法。 以图解题是数学中常用的方法，从简单到复杂都离不开图形，当前数学教育提倡“数形结合”就是很好的见证。所以，小学生应从小就锻炼画图的能力，即便是一些较简单的问题，通过画线段图，也可深入分析，获得更多的知识，打好基础，对以后的学习大有用处。

二、线段图在小学数学“解决问题”教学中的实际应用

1.直观反映数量关系

小学数学应用题是对所学知识的综合运用，对理解能力欠缺的小学生而言，颇有难度，常被复杂的数量关系所迷惑，教师可通过画线段图的方法将所给数量关系直接形象地展示出来。

例1：动物园里共有5只老虎，狮子的数量再多2只就是老虎的3倍，问老虎和狮子共多少只？

此题的关键在于求得狮子的数量，对小学生来说，直接对题目分析稍有难度。在讲解时，教师可通过多种方法计算狮子的只数，如模型演示法，其不足之处在于，当题目中的数字过大时，模型很难演示。教师可利用线段图将题目中的数量关系直观清晰地展现，首先画线段a，表示老虎的只数，平均分为5段，然后根据题目条件，用线段b 表示狮子数量，并将题目的语言转化为线段图，即b线段比a线段总长的3倍少了2段，通过两条线段的直观对比，学生能够清晰地看出b线段的长度，求得狮子数量为13只，然后运用加法运算求得最终结果。

2.正确判断题意

很多数学应用题在表达上很容易理解错误，小学生解题时，首先应正确地判断题意，抽丝剥茧，明白题的本质，线段图除了能够直观地反映复杂的数量关系，还能帮助小学生正确地理解题意。

例2 ：①一箱苹果共有60个，第一次分出去1/3 ，第二次分出去1/4 ，问还有多少个苹果？②一箱苹果共有60个，第一次分出去1/3 ，第二次分出去余下的1/4 ，问剩下苹果的数量？

在实际教学中，不少学生都对这两道题目在理解上出现错误，有的将第一道题按成第二道题来解，有的两题都解错。教师可利用线段图解决，在第Ⅰ道题中，设线段A表示苹果总数60 ，第一次分用a表示，为60 × 1/3 = 20 ，第二次分用b表示，为60 × 1/4 = 15，则剩余的线段c为60 -20 - 15 = 25。在第Ⅱ道题中，设线段B代表苹果总数60 ，第一次分用m表示，为60 × 1/3 = 20 ，第二次分用n表示，因分出去的是剩下的1/4 ，假设第一次分完后剩下的线段为l ，则l = 总数 - m =40 ，n = 1/4 × l =10 ，则第二次分完后的线段为总数- m - n = 30。

利用线段图能够将这两道题的情况进行明确的表示，小学生也就不容易出现理解上的错误，为顺利解题提供了很多方便。

3.拓展思维，一题多解

数学的有趣之处在于，虽然答案是固定的，但途径有很多，可通过不同的方法求得最终解，通过对比，可发现各种方法的长处及不足，同时对拓展学生的思维能力大有益处。

例3：数与形的结合有利于提高解决问题的效率，如小明新年买了红白两种颜色的气球，共140个，其中，红气球的1/3和白气球的3/5的数量一致，问两种颜色的气球各有多少个。

解法1： 1/3÷3/5=5/9，5+9=14，140÷14=10，则红球为10×9=90个，白球为10×5=50个

解法2： 假设红球数量为X ，则白球数量为140-X ，根据要求可得：

1/3X = 3/5 × （140-X）， 求得X = 90，则白球数量为50.

解法3： 可利用线段图法，设A、B两条不同长度的线段，分别表示红球和白球，将A线段3等分，B线段5等分，两线段的和为140 ，而且3/5B线段的长度和1/3A线段的长度相等，以此求得最终结果。

通过对比，显然第3种方法更容易理解，通过直观的线段图，可以将抽象的分数形象化，加深理解，数学的一个特点就是答案是死的，但途径有很多。在教师的引领下，可使学生学会一种新的方法，即数形结合法。

4.培养抽象和表达能力

小学生容易接受形象直观的事物，但抽象思维比较薄弱，在学习或解题中往往要借助图形或实物图来解决，二者都比较直观，但线段图要更为方便，并且从实物图到线段图往往要进行抽象概括，可趁此过程锻炼培养学生的概括能力和表达能力。除了将文字概括成线段图，还可试着根据线段图编写数学题，用文字表达出来，有利于提高学生的语言表达能力。

例4 ：

根据上图编一道应用题，并自行解答。

某校三、四、五年级的总人数为387人，其中，五年级有172人，且三年级占了四年级人数的2/3 ，求三年级和四年级的人数分别为多少？

在解题时，首先应算出三、四年级的总人数为215人，三年级用线段a表示，四年级用线段b表示，则a + b = 215 ，a/b = 2/3 ，容易求得a = 86 ，b = 129 。

数学是小学一门基础性学科，需要極强的逻辑和抽象思维，但小学生年纪较小，分析推理能力不足，抽象思维较差，需运用直观的方法加以辅助。随着新课改数学教学中“数形结合”的提倡，线段图在小学数学解题中有了广泛应用，对提高小学生做题能力起到了很大帮助，有利于提高教学效果，值得推广应用。

参考文献：

[1]李媛媛.小学数学以线段图建模的类型与特征研究[J].课程教育研究，2013，27（23）：134-135

[2]陶李炜.刍议小学低年级教学中的线段教学[J].都市家教，2013，22（9）：214-215

篇10：《画线段图解决问题》教学反思

一、说教材

（一）教材分析

本节课是2013苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》第一课时《画线段的策略解决问题》的内容。本节课从一道简单应用题开始的，已知丁丁有6个苹果，求出明明有4个苹果，如何让两人苹果数相等而展开讨论的。得出三种方法：一是丁丁减少2个；二是明明增加2个；三是差数再分配。然后丢掉具体形象的实物图运用较为抽象但灵活的线段图来整理题目中的已知信息，思考解决问题的策略的。

本课时与第二课时《有关面积的计算》同属于画图策略，有一定的联系，又有所不同，但画图的策略给整理数据，分析数量关系，找出解决问题的思路带来的帮助是一样的。

（二）学情分析

列表和画图法是解决问题常用方法，这两种方法在三年级上册已经学过，学生有一定的知识储备。画图法有两种：一是画线段图，另一种是画直观、模型等形式的示意图。而对于线段图，学生早已经不陌生：观察线段图，找出已知条件、所求问题，甚至提出问题，对于同学来说是比较容易的。但如何根据题目内容画出相应的线段图，同学们还有一点吃力；通过线段图唤起思维，整理分析数量及数量关系，找出解题策略又是本节课的重点更是难点。认真学会画线段图，学会整理数据，分析数量关系，找出解题思路是本节课的教学任务也是为学习第二课时《有关面积计算问题》作好铺垫。

（三）教学目标

根据教材特点以及学生的已有知识、生活经验、学习能力特制定以下教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生初步学会画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思。

（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

（四）教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

（五）教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

（六）教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板，10张苹果图片

二、说教法

本节主要培养学生运用画线段图的策略解决问题能力，树立画线段图的意识，体会策略的多样性，初步具备应用此方法的能力。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，整理数学信息，分析数量关系，想出解题思路与策略，逐渐形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

为了达到这种效果，主要采取谈话法、情景教学法、阅读法、探究法、演示法、练习法等教学方法。

三、说学法

线段图能直观形象地表示出实际问题的题意和数量关系，从而帮助同学理解问题、形成思路、制订解决问题的计划，因此解决问题遇到困难时，往往会想到线段，通过画线段图帮助同学们排除解题的障碍。

同学们主要运用尝试法、分组讨论法、画图法、抽象法、自主探究法、迁移法等学法。

四、说教学过程

（一）复习以前的线段图导入。

1、给出线段图，提出问题并解答。

【设计意图：通过复习线段图，唤醒学生旧知，为下面的学习做好预热与铺垫。提出问题是关键，解答是其次，能正确而又合理提出问题，说明学生对线段图所表达的数学问题已经有所掌握。】

2、提出问题：（1）说说上面运用什么策略来解决问题的？

（2）你会画线段图吗？ 指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导，最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。【设计意图：考察学生对线段图的认识，顺应引出课题，另一方面能够考察同学们画线段图的实际水平，并进一步巩固画线段图相关知识，为学习运用线段图的策略解决问题做必要的准备。】

3、进一步回顾线段图对解决问题的意义及作用。（1）我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？（2）画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？ 【设计意图：唤醒同学们运用线段图解决问题的意识。】(二)探究新知

1、出示题目1，请同学们解答

2、追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

3、根据学生的回答，展示三种方法：方法一：明明增加两个；方法二：丁丁减少两个；方法三差数再分配。

提出问题：（1）方法三中，分配时需要注意什么？（2）说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？

【设计意图：通过简单的应用题，引出了本节课需要探讨的问题：即明明4个苹果，丁丁6个苹果，如何转变让两人苹果数量相同。而两人苹果数量相同是解决下面问题，也就是“两人10个苹果，丁丁比明明多4个苹果，求两人各自有多少苹果？”作铺垫的。在这个过程中，先打开学生的思路，然后集中探讨三种方法，这其中运用了自主探讨、分组讨论、合作交流、抽象概括等学法。充分调动学生的学习积极性，体现了生本课堂。】

4、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。

指名三位同学板演，每人运用不同的方法解决问题，下面同学分组练习，选用不同方法。【设计意图：学以致用。通过前面的较为详实的解读，诠释，已经为解决本题作好了“坡度“再降低工作，学生已经具备解决此题的知识储备。可以放手让学生去做，必要时作一定的引导。】

5、教学“练一练”

【设计理念：“练一练“的内容与例题几乎一模一样，数量关系如出一辙，解题思路也一样的。设计本题的目的是把例题中小数目变成大数目，抛弃直观图，纯粹运用线段图解决此题，强化线段图在解决问题的作用，进一步巩固运用画线段图的策略解决“和差”相关问题。】

6、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：通过线段图的策略解决“和倍”关系的问题，进一步让学生在解题过程中体会线段图的”魅力“，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

7、ppt出示题目5 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本书正好相等。原来上、下层各有图书多少本？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：本题与上一道题有紧密联系的：两道题中“上层书的本数是下层的3倍”这一数量关系是一致的，前一题双层共有240本，是这题两层书的总和。运用线段图的策略解决“差倍“问题，进一步让学生在解题过程中感受线段图的“魅力”，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

8、总结：学过这节课，你有什么要说的？

【设计意图：提问范围较大，充分发挥学生的思考空间，学生每一个回答可能都不一样，这也体现每位学生对本节的思考是多方面的。】

9、作业：练习八第2、4题

【设计意图：进一步巩固运用线段图解决问题带来的便利，感受线段图的优点。】

10、板书

篇11：巧用线段图解决实际问题

小学数学解决实际问题既是教学中的重点，也是教学中的难点，而小学生的思维又处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象的问题理解起来难度较大。假如我们教师一味地从字面上去分析题意，用较为苍白的语言来表述数量关系，即使教师讲得口干舌燥，而学生却未必能理解。

“授之以鱼，不如授之以渔。”教师向学生传授知识的同时，更要教给学生学习解决问题的方法。而线段图，以其形象、直观的特点，多年来一直在我的日常数学教学中起着很大的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的实际问题，培养学生自主解决问题的能力，促进他们数学思维的发展，是教学实践中一种行之有效的方法策略。

我注重从中、低年级学生的画图能力培养入手，引导他们跟教师一步一步来画，来学找数量关系。通过这一系列的师生探索活动，学生的理解能力与思维能力都有了一定的提高。

如，晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。

即使是教师示范画出线段图以后，学生仿照再画一遍，学生们也是满有收获的。长此以往，学生形成了一定的用线段图解题能力，进而在非常轻松的氛围中解决比较难的题。

如，在解决倍数问题时，有这么一道题：“果园里有桃树和梨树128棵，已知桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？”我们可以利用线段图来分析、解决。大家能够依据线段图来表示题中的数量关系，把梨树棵树看做是1份，桃树棵树就是这样的3份，那梨树和桃树就共有这样的4份，共128棵。我们便可以先求出1份数的梨树的棵数，再求出3份数的桃树的棵数。

为了让学生在探究学习中获得愉悦感，我们也可插入一些有探究性的数学问题，以丰富学生获得积极探究数学问题的成功体验。如：数一数，图中有几个角？有几个三角形？或有多少个长方形？我们便可引导学生从基本图形――数线段入手，看一看、数一数被分割的线段有几条基本线段，再由这样被分割的线段分别组合成了几组这样不同数量的复合线段。最后把所有的基本线段与复合线段相加即可。

如：数一数，图中共有几条线段？ 我们可以先数基本线段，图中一共有3条；再数由两条基本线段组成的复合线段，图中一共有2条；最后数由三条基本线段组成的复合线段，即图中的原图，有1条。因此，图中一共有6条线段。

这样，数其他图形的同类问题，我们迎刃而解。

当然此时，我们也可以让学生边画边讲解，也可以让学生之间相互讲解。当学生掌握了一定的画图技能后，我们便可以大胆地放手让学生自己去画，教师要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作互学，以提高用图解题的自觉意识。

如，我们大家俗知的“相遇求时间”典型问题的教学，小林家和小云家相距4.5 km。小林每分钟骑250 m，小云每分钟骑200 m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

我们可以先让学生自主理解题意，并依据题意画出线段图。再让学生说说小林和小云是怎样运动的？题中的已知条件和问题分别是什么？再根据学生的回答，多媒体屏幕显示线段图，标注出运动方向、有关数据及问题，并让学生结合线段图复述题意，想象两人同时从家里向学校行驶的过程。进而，分析数量关系及解题方法，启发学生说出自己解法：

1.求两人各自行的路程，再加起来就是总路程。我们可以列出等量关系式：小林骑车走的路程+小云骑车走的路程=总路程，再设相遇时间是x分钟。由此，我们可以列出方程：250x+200x=4.5×1000

2.求每分钟两人共走的路程和，再求x分钟两人所走路程的和。即所列出等量关系式是：（小林骑车的速度+小云骑车的速度）×相遇时间=总路程，同理再设相遇时间是x分钟。由此，我们可以列出方程：（250+200）x=4.5×1000。

这样，我们从贴近学生生活实际的情境出发，利用线段图让学生直观了解相遇问题的基本形式，让学生自己去选择信息、筛选信息、整合信息，从而切实培养他们解决实际问题的能力，并通过探究、解决实际问题，让学生体验数学的价值，掌握解答此类数学问题的方法，学会用数学的思维方式去观察、分析问题，逐步增强他们的用数学意识。

在日后遇到更难的解决实际问题时，需要大家画线段图辅助解题的时候，我的学生便自然而然利用画图解题，解决问题方便快捷。

如，在教学“比一个数多它的几分之几”时，我们把“比一个数多它的几分之几”问题转化成“是一个数的几分之几”比较抽象，难度大，这时，我们利用线段图来分析两个数量之间的关系比较形象，易于掌握。具体操作方法是：

1.先画出单位“1”的量，因为它是“比较”的标准。

2.再根据单位“1”的量画出另一个比较的量，标出条件和问题。

用这样的画图过程，就能比较自然地形成数形结合的过程，以及形成帮助学生分析、理解数量关系的树状网络。

综上所述，掌握一种解题方法，比机械地做上一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性的特点，我们的学生如果从小掌握了这种利用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大提高，并将受用终身。

参考文献：