第9课王几何教案

第9课王几何教案（精选5篇）

篇1：第9课王几何教案

9、《王几何》

主备教师：陈劲松

一、内容及其分析

内容：本节课的教学内容是《王几何》

分析：本文的核心是理解几何老师王玉琳的性格特点，明白他性格虽然粗放但教学却是严肃认真的特点。本课所学的是七年级上册第二单元的第4篇课文，要让学生认识一个优秀的几何老师。从王几何的第一堂课中我们可以看出王几何是一个认真对待教学，二十年如一日的教授初中几何的人。解决的关键是设置问题引导学生参与思考。

二、目标及其分析

教学目标

1、朗读课文，概括文章的主要内容。

2、从外貌、神态、动作、语言等方面，感知王几何老师的形象特点。

3、深入人物内心世界，感受人物的人格魅力。

目标分析

（1）概括文章，就是把握文章的主要内容理清故事的发展脉络。

（2）感知王几何老师的形象特点就是从王老师朴素的外表下感知他的伟大，为教育事业默默无闻付出的伟大。

（3）深入人物内心世界，感受人物的人格魅力就是用心去体会王几何为教育事业辛勤工作，二十几年如一日的用心教几何，能够达到反手画圆的境界。说明一个人只要努力去做一件事就一定能做出别人所做不到的成就的道理。

三、问题诊断分析

在本课的教学中，学生可能遇到的问题就是难以理解王几何的伟大，产生这一问题的原因是学生的生活阅历不够丰富。因此老师在教学课本内容之前时要多讲一些课外知识，并且要对王几何的性格进行深入分析，这样才有利于学生的理解。

四、教学条件支持分析

在本节课《王几何》的教学中，准备使用录音机放朗读磁带，因为使用录音机播放磁带，有利于指导学生朗读。除此之外，还要涉及到幻灯片，这样有利于学生更好的理解文章中说到的内容。

五、教学过程设计

导语

每一个人都会有一个影响自己一生的老师，今天就让我们来认识一个影响42个学生一生的一位几何老师。让我们一起来学习《王几何》这篇课文吧。

资料助读

作者介绍 ：马及时(1946--),笔名小非，四川都江堰人。著有散文诗集《最后一片树叶》，诗集《泥土与爱情》《树杈上的月亮》《中国孩子》等。

问题一：整体把握，理清思路

问题

1、初读课文，给课文分段。

第一部分（1-2段）：写上课前，同学们对几何老师充满了好奇和渴望。

第二部分（3-28段）：写王老师上的一堂别具特色的几何课。

第三部分（29段）：补充交代王老师和“我”父亲的关系。

问题

2、王老师是怎样的一个人？

明确：是一个风趣幽默，教学水平高，业务能力强，学识广博的老师形象。

问题二：研习课文，回答下列问题？

问题

1、文中用多个段落来记叙和描写王老师的哑笑，作者这样写有什么作用?

明确：王老师的哑笑是他上课时的一个教学策略，目的是引起同学们的兴趣，极大地调动同学们的好奇与渴望，为下面的教学活动作下充足的铺垫。对该部分的细致描写，也有助于读者对王老师有一个深刻地了解，能充分调动读者的阅读兴趣。

问题

2、王老师的教学方式很有特色，学生们能够在快乐中感受到学习的“痛快”。对王老师的这种教学方式，你有什么看法？

明确：我非常赞同王老师的做法。他胖而身手敏捷，胖而思维活跃，胖而思想睿智。他要告诉学生热爱知识、持之以恒的道理，不直接说，却欲擒故纵，把几何课上成图画课，让同学们在“快乐得泪流满面的大笑中”明白了道理。非常敬佩王老师。

问题

3、文章最后一段属于什么叙述方式？有什么作用？

明确：补叙。补充交代王老师的另一身份----父亲的毛根儿朋友。

六：目标检测

1、指出下列句子所用的修辞手法。

在那个做什么事都严肃认真、呆板教条的年代，这样的稀奇事，不是太离谱了吗？（反问）

他脸上的每一个器官，每一条皱纹，甚至每一根头发都在微笑！（夸张）

笑的双手发抖的同学们，一个个变得笨手笨脚，画的全是鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三脚架。（比喻）

2、指出下列句子所用的描写方法。

须臾，一个方头大耳、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤进门，眨眼功夫就站到了讲上。（外貌、动作）

全班同学再也忍不住了，大家弯腰，摇头，挤眉，弄眼，一起哄堂大笑！（动作、神态）“上几届有的同学说：‘王老师你画的那圆圈有啥了不起？我们也会画’！”（语言）七：课堂小结

《王几何》为我们展示了一位二十几年如一日的几何老师的教学态度。告诉我们一个人想要成功，必须在自己喜欢的事业上数十年如一日的辛勤工作。一个人想要成功靠的就是对自己事业的坚持。所以无论你遇到怎样的困境都必须坚持自己的事业。王几何能够反手画圆做到常人所做不到的事就是因为他二十几年如一日的专研几何教学。

篇2：第9课王几何教案

（二）教学目标：

使学生了解并掌握等角定理及其推论；通过对等角定理证题思路的分析，帮助同学进一步熟悉分析法、综合法，提高同学的解题能力；会应用等角定理及其推论证明简单的几何问题；使学生认识事物之间的相似性和变异性，培养学生科学的严谨态度。教学重点、难点：

等角定理及其推论.等角定理解决了角在空间中的平移问题，在平移变换下，角的大小不变.它是两条异面直线所成角的依据，也是以后研究二面角及与角有关的内容的理论基础，而且还提供了一个研究角之间关系的重要方法——平移法。

教学过程：

1．复习回顾：

［师］上节课我们讨论了空间两条直线的位置关系和平行公理，请同学们回忆一下，空间两条直线的位置关系有几种，其特征各是什么？平行公理的具体内容是怎样的？ ［生甲］空间两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、异面，它们各自的特征是：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内或既不相交又不平行的两条直线.［生乙］平行公理是：平行于第三条直线的两条直线互相平行.［师］好！同学们的回答完全正确.我们来看这样一个问题：

（如图）在正方体AC1中，求证BC1 ∥ AD1.＝

分析：要想证明BC1 ∥ AD1，只要证明—— ＝

［生］只要证明四边形ABC1D1是平行四边形就

行了.（学生若答不出来，教师可做必要的提示、诱导）.［师］怎样证明四边形ABC1D1是平行四边形呢？

［生］只要证明C1D1 ∥ AB就行了.＝

［师］怎样证明C1D1 ∥ AB呢？ ＝

［生］因为C1D1 ∥ A1B1,AB ∥ A1B1，由平行公理C1D1 ∥ AB.＝＝＝

［师］至此，我们找到了证明的思路，请一位同学在黑板上写出证明过程，其余同学在下面自己整理，写出证明.A1B1 C1D1 ∥＝证明： C1D1 ∥ AB四边形ABC1D1是平行四边形BC1 ∥ ADAB ∥ A1B1＝＝＝

［师］通过刚才的分析与证明，我们是否可类似地说正方体中AB1 ∥ DC1呢？ ＝

［生］（观察，答）可以.［师］为什么？

［生］道理与刚才的证明相同.［师］可不可以说，正方体相对两个面上的同向或逆向的两条对角线平行且相等呢？ ［生］可以.［师］大家再观察一下，正方体上的哪些棱是平行且相等的呢？

［生］„„（让学生答一答是有好处的）.［师］到今天为止，我们学习立体几何已有好几天了，大家是否想过：直线有长短吗？平面有大小吗？

［生］直线没有长短，它是向两个方向无限伸长的，平面没有大小，它是向四面无限扩展的.［师］直线不仅没有长短，而且没有粗细；平面不仅没有大小，而且没有厚薄，同样的点没有大小.大家再考虑一下，确定一条直线的条件是什么？确定一个平面的条件是什么？

［生］两点确定一条直线；不在同一直线上的三点确定一个平面，直线与它外面的一点确定一个平面，两条相交直线确定一个平面，两条平行直线确定一个平面.［师］很好！平行的传递性在平面内是成立的，在空间也是成立的，这就是我们学习的平行公理，也可以说平行的传递性从平面推广到空间仍是成立的.在平面几何中，顺次连结四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形，昨天我们做的一个作业题，顺次连结空间四边形各边的中点，同样也可以得到一个平行四边形，这个可不可以说也是从平面到空间的一个推广呢？

［生］可以.［师］从上面的这些例子可以看出，有些平面图形的性质，可以推广到空间图形中来，这种根据事物的特性，由已知性质推导出未知性质的方法叫类比法，类比法是人类发现真理的一种重要方法.［师］大家再来看这样一个问题：在平面几何中，我们学过这样一个定理：“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等”，这个定理能不能推广到空间图形呢？

（学生不知该怎样回答）

［师］今天我们就来讨论这个问题.2．新课讨论：

［师］请大家先用竹签比试比试.看这两个角是否相等.（学生动手、观察）

［师］一艘大货轮与一只小船在大海中都向东北方向航行，他们前行的方位角怎样呢？

（学生思考，通过动手演示、观察，实例思考，不难从感性上对这个命题加以肯定）.［师］我们已观察到“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相

同，那么这两个角相等”，（板书定理）现在让我们从理论上对这个命题加以证明.已知：∠BAC和∠B′A′C′的边AB∥A′B′，AC∥A′C′，并且方向相同，（AB∥

A′B′且方向相同，即AB的方向相同，AC∥A′C′且方向相同，即 与AC的方向相同）.求证：∠BAC＝∠B′A′C′.分析：对于∠BAC和∠B′A′C′在同一平面内的情形，在初中平面几何中已作过证明，下面我们证明两个

角不在同一平面内的情形.［师］在平面几何中，要证明两个角相等，我们用过哪些方法？

（学生回忆、思考、发言）

［生］对顶角相等；

同腰三角形的两底角相等；

平行线中的同位角（或内错角）相等；

全等三角形的对应角相等；

相似三角形的对应角相等，等等.［师］现在∠BAC与∠B′A′C′是不在同一平面内的两个角，如何证明它们相等呢？

（同学们议论、发言）

［生］因为它们不是对顶角，也不是同一个三角形的两个角，因而不能用“对顶角相等”或“等腰三角形的两底角相等”来证明，它们不在同一平面内，因而也不可能是同位角或内错角，因此也就不能用平行线的性质去证明.考虑能不能用全等三角形或相似三角形的性质来证.［师］××同学的分析很好！要想用全等三角形或相似三角形的性质证.首先得有三角形，而现在的图中仅是两个角，为此需要以这两个角为基础，构造出两个三角形，既然是要构造三角形，干脆从全等考虑好了.在AB、A′B′、AC、A′C′上分别截取AD＝A′D′、AE＝A′E′，连结DE、D′E′，得到△ADE和△A′D′E′

我们来看这两个三角形是否全等.［生］这两个三角形已经有两条边对应相等（AD＝A′D′，AE＝A′E′，所作），再有一个条件两个三角形就能全等了.［师］再找个什么条件呢？找角虽然不可能.若能，我们的问题就解决了，还麻烦什么呢？那就只有集中精力证DE＝D′E′了.大家看怎样来证明DE＝D′E′呢？DE、D′E′孤零零的两条线段，没有联系，怎样证呢？

［生］（受到孤零零，找联系的启示）添辅助线将DE、D′E′联系起来，连结 DD′、EE′，若能证明DEE′D′是平行四边形就好了

［师］怎样证明四边形DEE′D′是平行四边形呢？大家再想想办法看.［生］只要证明DD′∥ EE′就行了.＝

［师］要想证明DD′∥ EE′，还得再找一个“媒介”.能否再找到一条线段，使＝

DD′、EE′都和它平行并且相等呢？

（同学们观察图形、思考分析）

［生］连结AA′.在四边形AA′E′E中，因为AE=A′E′，AE∥A′E′,所以四边形AA′E′E是平行四边形，所以EE′∥ AA′，同样道理 ＝

可得DD′∥ AA′，由平行公理DD′∥ EE′.＝＝

［师］至此，问题得到解决，请同学们再把思路理一理，写出定理的证明过程.（学生再看题，理顺思路，整理信息，请一位同学将证明过程板书于黑板上）

证明：在AB、A′B′、AC、A′C′上分别截取AD＝A′D′，AE＝A′E′，连DE、D′E′，连DD′、EE′、AA′

.［师］通过理论上的证明.我们说“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等”，无论在平面，还是在空间都是成立的.把上面两个角的两边都反向延长，可得出下面的推论：

推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行.那么这两组直线所成的锐角（或直

角）相等.［师］请同学们注意：这个定理及其推论对于平面图形是成立的，对于空间图形也是成立的.平面图形的性质可以推广到空间图形的例子，尽管我们举了数个，但并不是所有平面图形的性质都可以推广到空间图形中来.例如，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，但在空间，垂直于同一条直线的两直线可以平行，也可以相交，还可以是异面直线.以后当我们学习了更多的空间图形的性质就会发现，还有许多平面图形的性质不能推广到空间图形.由此可见，根据事物的相似性，我们可以用类比的方法推导出许多新的性质.但又不能滥用类比，若忽视了事物的变异性，就会产生错误的推理，这是在推理过程中需要特别注意的地方.一般地说，要把关于平面图形的结论推广到空间图形，必须经过证明，绝不能单凭自己的主观猜测。

3．课堂练习：

课本P26练习.4．课堂小结：

本节课我们讨论了等角定理及其推论，它是我们学习后续知识的基础.对于等角定理，5．课后作业：

1、E、F、G、H2＝a，AC·BD＝b，求EG＋

2、如图，已知棱长为a点。（1）求证：四边形MNA1C1（2）求四边形MNAC1

11.预习课本P26~P28

2.预习提纲

（1）异面直线的概念.（2（3（4）异面直线所成角的范围是怎样的？

（5）怎样的两条异面直线互相垂直？

（6）互相垂直的两异面直线怎样表示？

（7）两条异面直线的公垂线的定义是什么？

（8）两条异面直线的公垂线有什么特征？

（9）两条异面直线的公垂线有几条？

（10）两条异面直线的距离的定义是什么？

思考与练习：

1.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，但方向都相反，这两个角关系怎样？试画图并证明.提示：证明方法与等角定理的证法相同.2.空间的两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系是_______.答案：相等或互补

3.在空间一个角的两边与另一个角的两边分别垂直相交，则这两个角的大小关系是_______.答案：不能确定

4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，∠CBB1的两边与哪个角的两边平行且方向相同？

∠CBB1的两边与哪个角的两边平行且方向相反？∠CBB1的两边和哪个角的两边平行，且一边方向相同而另一边方向相反？

答案：∠CBB1与∠DAA1的两边平行且方向相同； ∠CBB1与∠DD1A1、∠CC1B1的两边平行且方向相反； ∠CBB1与∠ADD1、∠AA1D1的两边平行，且一边方向相同而另一边方向相反.5.如图，已知线段AA′、BB′、CC′相交于O，且OA

OAOBOC

OBOC.求证：△ABC∽△A′B′C′.OAOB

证明：OAOBAOB∽△AOB

AOBAOB

AB

ABOA

OA

同理BC

BCOBOB

CAOCAB

ABBC

BCCA

CAOCCA



OAOBO

OAOBC

OC

篇3：第9课王几何教案

2009年全国高考 (宁夏卷) 理科数学第9题考这样一道选择题:

已知O, N, P在△ABC所在平面内, 且$|\overrightarrow{{\rm O}A}|=|\overrightarrow{{\rm O}B}|=|\overrightarrow{{\rm O}C}|‚\overrightarrow{{\rm N}A}+\overrightarrow{{\rm N}B}+\overrightarrow{{\rm N}C}=0‚\overrightarrow{{\rm P}A}\cdot \overrightarrow{{\rm P}B}=\overrightarrow{{\rm P}B}\cdot \overrightarrow{{\rm P}C}=\overrightarrow{{\rm P}C}\cdot \overrightarrow{{\rm P}A}$, 则点O, N, P依次是△ABC的 ( ) .

(A) 重心 外心 垂心

(B) 重心 外心 内心

(C) 外心 重心 垂心

(D) 外心 重心 内心

(注:三角形的三条高线交于一点, 此点为三角型的垂心)

这道题考查的是三角形特殊点向量形式的本质刻画.重心、外心、内心分别是三角形三中线、三中垂线和三内角平分线的交点, 这是学生应该掌握的基本概念;而题目中又给出了垂心的定义.如果这些概念和相应的向量刻画都熟悉的话, 不难得出该题的正确答案.

事实上, 由条件$|\overrightarrow{{\rm O}A}|=|\overrightarrow{{\rm O}B}|=|\overrightarrow{{\rm O}C}|$知O点到三角形三顶点的距离相等, 根据定义知O是三角形的外心;

由条件$\overrightarrow{{\rm N}A}+\overrightarrow{{\rm N}B}+\overrightarrow{{\rm N}C}=0$, 知$\overrightarrow{{\rm N}A}+\overrightarrow{{\rm N}B}=-\overrightarrow{{\rm N}C}$, 这说明以$\overrightarrow{{\rm N}A}$和$\overrightarrow{{\rm N}B}$为邻边的平行四边形的以N为端点的对角线和$\overrightarrow{{\rm N}C}$共线, 从而NC是AB上的中线, 同理可知NA, NB也分别是BC, AC上的中线, 于是根据定义知N是重心;

由条件$\overrightarrow{{\rm P}A}\cdot \overrightarrow{{\rm P}B}=\overrightarrow{{\rm P}B}\cdot \overrightarrow{{\rm P}C}$知$\overrightarrow{{\rm P}B}\cdot (\overrightarrow{{\rm P}A}-\overrightarrow{{\rm P}C})=0$, 即$\overrightarrow{{\rm P}B}\cdot \overrightarrow{AC}=0$, 所以$\overrightarrow{{\rm P}B}$垂直$\overrightarrow{AC}$, 同理$\overrightarrow{{\rm P}A}$垂直$\overrightarrow{BC}‚\overrightarrow{{\rm P}C}$垂直$\overrightarrow{AB}$, 根据题中注记给出的概念知P是垂心.

所以原题答案是C.

当然, 此题的解答方法并不唯一.另外, 易知题目中关于外心、重心和垂心的条件不仅是充分的, 而且是必要的.

事实上, 对该题还可以发散思维, 得到一些其它问题, 现举例如下:

问题1 重心 (垂心、内心、外心) 既然是三直线的交点, 自然的问题就是三中线 (高线、内角平分线、中垂线) 为何一定相交于一点?

这实际上是三线共点类型的结合性问题.关于内心和外心的情形证明很简单, 此处从略.下面着重证明重心和垂心的情形.

先证重心的情形.这里给出两种简便的方法.

方法1 (向量法)

如图1, 设D, E, F分别为△ABC三边BC, AC, AB的中点, BE与CF交于点O, 又设$\overrightarrow{AB}=\mathit{a}‚\overrightarrow{AC}=\mathit{b}$, 则$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\mathit{a}+\mathit{b}).$

由于$\overrightarrow{C{\rm O}}$与$\overrightarrow{CF}‚\overrightarrow{B{\rm O}}$与$\overrightarrow{BE}$分别共线, 令

$\begin{array}{l}\overrightarrow{C{\rm O}}=\lambda \overrightarrow{CF}=\lambda (\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{AC})=\lambda \left(\frac{1}{2}\mathit{a}-\mathit{b}\right)‚\\ \overrightarrow{B{\rm O}}=\mu \overrightarrow{BE}=\mu (\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB})=\mu \left(\frac{1}{2}\mathit{b}-\mathit{a}\right)‚\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{则}\overrightarrow{A{\rm O}}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{\rm O}}=\mathit{b}+\lambda \left(\frac{1}{2}\mathit{a}-\mathit{b}\right)\\ =\frac{1}{2}\lambda \mathit{a}+(1-\lambda )\mathit{b}‚\\ \overrightarrow{A{\rm O}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{\rm O}}=\mathit{a}+\mu \left(\frac{1}{2}\mathit{b}-\mathit{a}\right)\\ =(1-\mu )\mathit{a}+\frac{1}{2}\mu \mathit{b}.\end{array}$

从而有

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}\lambda =1-\mu ‚\\ 1-\lambda =\frac{1}{2}\mu ‚\end{array}$

解得$\lambda =\mu =\frac{2}{3}.$

代入得$\overrightarrow{A{\rm O}}=\frac{1}{3}(\mathit{a}+\mathit{b})$, 即$\overrightarrow{A{\rm O}}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AD}$, 所以$\overrightarrow{A{\rm O}}$与$\overrightarrow{AD}$共线, AD过点O.

方法2 (借助德萨格定理)

仍参照图1, 考虑三角形DEF与三角形ABC.易知DE, EF, FD分别平行于AB, BC, CA, 所以其对应边交于无穷远点, 从而共于无穷远直线.于是由德萨格定理知对应定点的连线共点, 即为重心.

再证垂心的情形, 这里采用齐次坐标法.

如图2, 由三高线方程分别为

AD:x=0,

BE:$y=\frac{c}{a}(x-b)‚$

CF:$y=\frac{b}{a}(x-c)$,

知其齐次坐标分别为$(1‚0‚0)‚\left(\frac{c}{a}‚-1‚\frac{-bc}{a}\right)‚\left(\frac{b}{a}‚-1‚\frac{-bc}{a}\right).$

故系数矩阵的行列式

从而三高线共点.

上面讨论了三线共点的结合性问题, 自然地还可以考虑三角形的重心、垂心、内心和外心这几个特殊点是否共线的结合性问题, 这样就得到

问题2 试证三角形的外心、重心和垂心三点共线.

证明 如图3, 设E, D, O分别为△ABC的垂心、重心和外心, G, F分别是BC, CA的中点.于是在△ABE与△GFO中, 因为AE//GO, BE//FO, AB//GE, 故△ABE与△GFO的三双对应边的交点皆为无穷远点, 共于无穷远直线.从而由德萨格定理知其对应顶点的连线AG, BF, EO共点, 而AG, BF的交点是重心D.故D在EO上, 即重心、垂心与外心共线.

参考文献

[1]梅向明, 增贤, 等.高等几何 (第2版) [M].北京:高等教育出版社, 2000.

篇4：9 ＊王几何_教学设计_教案

1.教学目标

1.掌握本文的生字词，整体把握文章内容。

2.选取描写人物的典型句子，感受人物形象，使学生掌握描写人物的方法。3.培养学生热爱老师、尊敬老师的良好品德。

2.教学重点/难点

教学重点：选取描写人物的典型句子，感受人物形象，使学生掌握描写人物的方法。教学难点：选取描写人物的典型句子，感受人物形象，使学生掌握描写人物的方法。

3.教学用具 4.标签

教学过程

同学们，我们在本单元的学习中，已经接触到了两位老师：蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽，深受学生爱戴；一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些教学风格与众不同的老师，他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐，今天我们就来认识这样一位老师——王几何。（展示第1张幻灯片）

板书课题：王几何

在上课前，我首先检查一下同学们的课前预习情况。请大家独立完成导学案上“

一、预习交流”部分的3个小题。（展示第2张幻灯片）1.你能准确把握下列字词吗？请给画横线的字注音。绰号（chuî）

弥勒佛（mílâ）

铭记（míng）

2、解释下列词语意思。

哄堂大笑（hōng）：形容全屋子的人同时大笑。洗耳恭听：专心地听。得意忘形：高兴得无法控制自己。

持之以恒：长久坚持下去。

鸦雀无声：连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。3.走近作者

马及时(1946～),笔名小非，四川都江堰人。著有散文诗集《最后一片树叶》，诗集《泥土与爱情》《树杈上的月亮》《中国孩子》等。板书：马及时 ●检查预习效果。

预设：学生回答的答案正确，进行鼓励表扬！展示课件上的参考答案，同桌交换批阅。

教师总结：教师点明难字读音，尤其是绰号（chuî）。从检查的情况看，同学们课下预习的效果非常棒，可见同学们下了一番功夫，希望同学们继续保持课下认真预习的好习惯。

过渡：下面我们学习新课，那么，学习这节课我们应该完成怎样的学习任务呢？请同学们看我们今天的学习目标。展示教学目标：（（展示第3张幻灯片）我们这节课的学习目标是：略

过渡：既然我们已经明确了学习目标，那么，我们应该怎样完成目标呢？ 请同学们看导学案“

二、自主学习：读文生情、整体感知。”部分的第1个小题。（展示第4张幻灯片）

1、快速浏览课文，并用简洁的话概括文章的主要内容。

可这样概括：文章记述了王老师给我们上第一节几何课时令人难忘的情形。评价：通过同学们互相补充，回答问题，对课文的主要内容归纳比较完善。同学们表现非常棒！

过渡：这是令人难忘的一节课，有哪些表现令人难忘呢？

2、默读课文。思考：在第一次几何课上，王老师有哪些表现？学生又有哪些反应？请在默读课文时，标注出来，并完成导学案“

二、自主学习：读文生情、整体感知。”部分的表格。（展示第4张幻灯片）

提示：同桌交流，填写表格。

预设：某个学生回答的不够完整，其它同学进行补充，完善表格。

教师评价：同学们的表格填写正确，可见你们课文读的很仔细，具备了一定的自学课文的能力。

师引导点点拨，学生分析回答：分析描写王老师的句子，主要描写王老师的外貌、语言、动作、神态等方面，分析描写学生的反应的句子，主要描写了学生的动作、神态。同时教师进行板书

请同学们快速默读课文，完成导学案“

三、研读入境、合作探究”（展示第5张幻灯片）1.本文描写了一位与众不同的几何老师，请同学们仔细研读刚才标出的描写王老师的句子，说说王老师是一位怎样的老师？ 预设：

生：“王老师在黑板上反手画了一个圆和一个等边三角形”课件王老师的业务水平高„„。然后教师进行总结：

风趣幽默；热爱自己的教师职业，热爱学生；与学生关系融洽，并受学生的爱戴；熟悉学生的心理，善于激发学生兴趣，充满教育智慧。

王老师是一位幽默风趣、业务水平极高，平易近人和严肃集于一身，受学生尊敬和喜爱的好老师。师板书：

王几何

马及时

正面描写：教师的外貌、语言

动作、神态

风趣幽默

教学水平高 侧面描写：同学们的神态、动作

平易近人

过渡：从王老师的形象看，作者塑造的非常成功，那么，作者运用了哪些技巧和方法使人物形象塑造的如此成功，下面选取典型句子进行探究分析。文中作者运用的许多写法值得我们学习与探究，请快速默读课文，完成导学案“

四、品味探究、写法指导”。（展示第6张幻灯片）

1.“一个方头大耳、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤进门，眨眼功夫就站到了讲台上。”这句话主要采用了什么人物描写方法？句中的“挤”、“眨眼功夫”有何表达作用？

学生习题预设：这句话运用了外貌和动作描写。作者用“方头大耳、矮胖结实”八个字描绘出了老师的外貌，语言简练传神。“挤”突出了王几何的胖。“眨眼功夫”突出王几何的动作敏捷。既写出了老师“胖”的特点，又写出了老师动作的敏捷，令人惊叹不已。动作快和身躯胖形成了学生的第一个心理反差。2.“矮胖老师站在讲台上，双目含笑，右嘴角微微斜翘，胖脸上一副得意扬扬的表情”属于什么描写？有什么表达作用？

预设： 通过神态描写，“双目含笑”“得意扬扬”写出王老师的和蔼以及反手画圆和三角形后得意扬扬的心情。

3.“这就是那些老同学给我取的绰号。天哪，本人太喜欢这美妙的绰号了！可惜，从来没有一位同学当面喊我‘王几何’„„”这句话用的是什么描写？表现了王老师怎样的特点？

预设：学习小组的学生回答不够完成，其他学习小组的学生进行补充，然后师生归纳总结。

这句话运用了语言描写。老师在黑板上公布自己的绰号，并表示喜欢这美妙的绰号，希望大家以绰号相称，在那个做什么事都严肃认真、呆板教条的年代，这样的稀奇事深得大家喜爱，说明老师熟悉学生身心特点，教学技艺高超、深受学生喜爱、幽默风趣。

总结学生回答：对学生的小组学习的效果给与鼓励与表扬。点明作者刻画人物形象的成功之处在于抓住王老师的外貌和动作、神态、语言等进行描写。●总结写法：

要想写好写活人物，就必须写出人物个性特征。人物的个性特征不是抽象的、不可捉摸的，它存在于人物的外貌、语言、动作等之中。这篇文章是给一位几何老师画像的，作者善于抓住人物的显著特征，处处着力以形传神，聊聊数百字，一个水平高、业务熟、学识广、品质优的教师形象跃然纸上。

过渡：到这里，我们本节课学习基本上结束了，下面请同学们拿出几分钟的时间进行巩固总结，看还有没有其它疑问？如果有，请提出来，我们共同解决。预设：对本节课同学们的积极配合与协作提出表扬。

课堂小结

本文通过描写王几何老师给我们上第一堂几何课的情形，刻画了一位风趣幽默、教学水平高、业务能力强、学识广博的老师形象，表达了作者对老师的尊敬、热爱、赞赏之情。同时，《王几何》为我们展示了一位二十几年如一日的几何老师的教学态度。告诉我们一个人想要成功，必须在自己喜欢的事业上数十年如一日的辛勤工作。

一个人想要成功靠的就是对自己事业的坚持。所以无论你遇到怎样的困境都必须坚持自己的事业。王几何能够反手画圆做到常人所做不到的事就是因为他二十几年如一日的研究几何教学。通过本节课的学习，我们学习了描写人物的方法，学习到王老师优秀品德。老师相信，只要大家努力，一定会使自己的品德修养变得更加高尚，一定会使自己的写作水平更上一层楼，一定会会创造出一个属于我们自己的缤纷世界。

课后习题

下面我们来检查一下同学们本节课的学习效果。请大家独立完成导学案上的“

五、达标测评”题。（(一)、下列加点的字注音全对的一项是()A.屏息(pínɡ)须臾(yú)绰号(chuî)

B.离谱(pǔ)铭记(mínɡ)嘈杂(záo)

C.叛逆(nì)眉梢(shāo)优雅(yá)

D.徒手(tú)斜翘(qiào)丑陋(lîu)【解析】选D。A项中的“屏”应读bǐnɡ;B项中“嘈”应读cáo;C项中“雅”应读yǎ。

(二)、请将正确的描写方法在括号内。

（1）须臾，一个方头大耳、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤进门，眨眼功夫就站到了讲上。（外貌和动作描写）（2）全班同学再也忍不住了，大家弯腰，摇头，挤眉，弄眼，一起哄堂大笑！（动作、神态）

(三)、写作练笔：

读了《王几何》，你会不由自主地想起自己的老师，从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？写一写他的外貌特征或他常说的一句话或最常做的一个动作或给你留下深刻印象的一幕。（100字左右）

篇5：第14讲 几何的初步认识教案

图形的认识与三角形

第14讲

几何的初步认识

一、聚焦中考

二、教材梳理

命题、基本事实、定理

命题

判断一件事情的语句叫做命题，一个命题由

和

两部分构成，可分为真命题和假命题两类

基本事实

从实践中总结出来的，用它们作为判断其他命题真伪的原始根据

定理

经过推理得到证实的命题

三、考点突破

类型①

线段与直线

1.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　　．

点拨：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．当C点在B点右侧时，AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm

2.（2019

吉林中考）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

3.（2019•日照）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为

cm．

类型②

简单图形中角的计算

1.（2018•德州）.如图,将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）

A.图①

B.图②

C.图③

D.图④

点拨：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．

类型③

平行线的性质与判定

1．（2019•菏泽）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是

．

图1

图2

2.（2019•日照）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

点拨：在平行线中求角度(1)利用平行线的性质求角的度数，先观察要求的角与已知角的位置关系，再选择合适的角进行等量代换

(2)在解题过程中，要注意平角、直角、三角形内角和定理及其推论等知识的综合运用

类型④

线段的垂直平分线、角平分线

1.（2018•德州）如图1,为的平分线.,..则点到射线的距离为__________．

图1

图2

2．（2016•德州）如图2，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A．65°　　　　　　B．60°　　　　　　C．55°　　　　　　D．45°

点拨：(1)角平分线性质是由“一个角平分线，两个垂直”得到“一个相等”

(2)三角形外角平分线的交点有3个，所以到三角形三边所在直线距离相等点有4个;

(3)线段垂直平分线的性质可以解决生活中由一个点到几个不同地点距离相等的问题

类型⑤

命题、定理与证明

1.（2014•德州）下列命题中，真命题是（）

A

若a＞b，则c﹣a＜c﹣b

B

某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

C

点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2

D

甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S=4，S=9，这过程中乙发挥比甲更稳定