【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修（精选12篇）

篇1：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

1.2空间几何体的直观图

一、学习目标：

知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。情感态度与价值观：（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、学习重点、难点：

学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

正视图： 侧视图：

俯视图：

五、学习过程：

A例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

B例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCDA1BC11D1的直观图。

B例3.课本P1８图1.2-１３，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观 1

图。

六、达标测试

A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（）①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形

A．①②B．①C．③④D．①②③④

B2、已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为

答案

空间几何体的直观图

例1：见教材16页

例2：见教材17页

例3：见教材18页

6a2

达标训练：1.A2.16

篇2：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

一、教学目标 1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3．三视图与几何体之间的相互转化。（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

篇3：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

人教A版必修2

一、教学目标

1、知识与技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。

2、过程与方法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。

3、情感态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。

二、教学重点、难点

重点：建立空间直角坐标系；

难点：用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。

三、教学过程

（一）创设问题情景

问题1：借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么空间的点如何表示呢？

（二）知识探求

1、空间直角坐标系：

问题2：如何建立空间直角坐标系？

（1）在平面直角坐标系的基础上，通过原点再增加一根竖轴，就成了空间直角坐标系。

（2）如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。（3）空间直角坐标系的“三要素”：原点、坐标轴方向、单位长度。（4）在平面上画空间直角坐标系O-xyz时，一般使xOyxOz135，yOz90，且使y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半，即用斜二测的方法画。

2、思考交流：

为什么空间的点M能用有序实数对(x，y，z)表示？

设点M为空间直角坐标系中的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于P、Q、R点，设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x、y和z，那么点M就有唯一确定的有序实数组(x，y，z)；

反过来，给定有序实数组(x，y，z)，可以在x轴、y轴、z轴上依次取坐标为x、y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R点各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面的唯一的交点就是有序实数组(x，y，z)确定的点M。

3、例题剖析：

例

1、如图，在长方体OABC—D1A1B1C1中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD1| = 2，写出D1，C，A1，B1四点的坐标。

分析：D1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）。

例

2、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为

1的小正方体堆积成的正方2体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。如图建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。

分析：

11，0）； 2211111111中层钠原子的坐标：（，0，），（1，），（，1，），（0，）；

2222222211上层钠原子的坐标：（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，1）。

22下层钠原子的坐标：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）（4、反馈练习：课本P136，练习1，2，3。

（三）知识迁移：空间两点间的距离公式

1、思考：类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点间的距离公式吗？ 解决问题：

（1）设点P的坐标是(x，y，z)，求点P到坐标原点O的距离。

如图，设点P在xOy平面上的射影是B，则点B的坐标是(x，y，0)，在平面xOy上，有|OB|x2y2，|OB|2|BP|2

2222在Rt△OBP中，根据勾股定理，|OP|因为 | BP | = | z |，所以|OP|x2y2z2。

（2）探究：如果 | OP | 是定长，那么xyzr表示什么图形？

篇4：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

教材版本：人民教育出版社A版，普通高中课程标准实验教材，数学必修4

教学内容：高中数学必修4，第二章《平面向量》第二节向量的加法运算及其几何意义第1课时

一、教学目标

知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则 作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．

能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为 数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感目标：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发 学生的学习热情．培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．

二、重点与难点

重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量． 难点：理解向量的加法法则及其几何意义．

三、教法学法

教法运用了“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”． 学法采用以“小组合作、自主探究”为主要方式的自主学习模式．

四、教学过程

新课程理念下的教学过程是一个内容活化、创生的过程，是一个学生思考、体验的过程，更是一个师生互动、发展的过程．基于此，我设定了下面几个教学环节

一、复习回顾

1、向量、平行向量、相等向量的含义是什么？

2、用有向线段表示向量，向量的大小和方向是怎样反映的？什么叫零向量和单位向量？

二、合作探究

【问题1】如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？

学生活动：学生讨论，集体回答

点评：位移是向量．位移可以相加，所以向量可以进行加法运算。

2、向量加法的定义

B如图，已知非零向量a、b，在平面内

abAC取一点A，作ABa，BCb，则AC叫作a与b的和。两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量。一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。

点评：加法的定义其实是用数学的作图语言来刻画的，这种方法经常出现在几何中，这一点也更好的体现了向量加法具有的几何意义和向量数形结合的特征．

3、向量加法的运算法则

【问题2】上面整个计算过程中我们作了一个什么图形？你能不能结合图形给这种运算法则起个名字？

学生活动：学生讨论，集体回答

（1）三角形法则：定义中求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则

位移的合成可以看成向量加法三角形法则的物理模型。（2）平行四边形法则

【问题3】图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿GE方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？ 学生活动：集体回答

【问题4】通过刚才这个过程你发现对向量进行加法运算还可以怎样进行？ 学生活动：学生讨论，集体回答

点评：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和。我们把这种作两个向量和的方法叫作向量加法的平行四边形法则 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。

三、例题精解

例

1、已知向量a、b，分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则 作出向量a+b

教学活动：师板演作图过程，生集体回答注意事项 小试牛刀

学生活动：学生自主解答，生代表展示讲解做题过程 点评：使学生熟练掌握向量加法的两个运算法则

四、模的关系探究 【问题4】想一想

ab（1）若两向量互为相反向量,则它们的和是什么?（2）零向量和任一向量a的和是什么?（3）ab，|a+b|和

ab的大小关系如何？何时能取到等号呢？

学生活动：学生讨论，代表回答

设计意图：通过三角形三边关系，让学生找出向量的模与他们和的模之间的大小关系。

五、类比联想，探究性质

1、你能说出实数相加有哪些运算律吗？类比实数加法的运算律，向量是否也有运算律？

2、作图验证

（1）b+a的结果与a+b是否相同？（2）(a+b)+c的结果与a+(b+c)的结果呢？

学生活动：学生讨论，代表展示验证过程

设计意图：通过作图验证，加深学生对向量加法运算律的理解。

3、练一练 根据图示填空:

EefDdCg(1)ab=________(2)cd=________(3)abd=______(4)cde=______ cAb

Ba设计意图：在训练三角形法则的同时，使同学们注意到三角形法则推广到 n 个向量相加的形式．

六、实际应用

例

2、长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).变式训练

船在静水 的速度是6Km/s,水流的速度是3Km/s,则要使船到对岸的路程最短，它应该朝那个方向前进？船的实际速度是多少？

设计意图：加强学生对向量加法运算的实际应用能力。

六、小结（这节课我学会了什么？）本环节有课堂小结和作业布置两部分内容： 课堂小结：

【问题6】同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？

作业布置：

1、化简

(1)ABCDBC________(2)MABNACCB________(3)ABBDCADC________

篇5：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

1.3算法案例

（1）教学目标（a）知识与技能

1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。（b）过程与方法

在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

（c）情态与价值

1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

（2）教学重难点

重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。（3）学法与教学用具

学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想

（一）创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？

2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

（二）研探新知 1.辗转相除法

例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）

解：8251＝6105×1＋2146 显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0 则37为8251与6105的最大公约数。

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知识改变命运，学习成就未来

以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

知识改变命运，学习成就未来

开始输入两个正整数m，nm>n?否是x=nn=mm=xr=m MOD nn=rm=nr=0?否是输出n结束 程序：

INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m0 r=m MOD n m=n n=r WEND PRINT m END 5.课堂练习

一.用辗转相除法求下列各组数的最大公约数，并在自己编写的BASIC程序中验证。

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（1）225；135（2）98；196（3）72；168（4）153；119 二.思考：用求质因数的方法可否求上述4组数的最大公约数？可否利用求质因数的算法设计出程序框图及程序？若能，在电脑上测试自己的程序；若不能说明无法实现的理由。

三。思考：利用辗转相除法是否可以求两数的最大公倍数？试设计程序框图并转换成程序在BASIC中实现。

6.小结：

辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序的编写。（5）评价设计

补充：设计更相减损术求最大公约数的程序框图

篇6：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

姓名 2012年 月 日 星期

【教学目标】

1、知识与技能：

正确理解循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。2.过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力 3.情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用,减少大量繁琐的计算。【重点与难点】

重点：循环语句的步骤、结构及功能。难点：会编写程序中的循环语句。【学法与教学用具】

计算机、图形计算器 【课时】一课时 【教学过程】

1、导入

试求自然数1+2+3+„+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题）2.探究新知

循环语句格式是算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

（1）WHILE语句的一般：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执

专心

爱心

用心 行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）

（2）UNTIL语句的一般格式是：

其对应的程序结构框图为：（如上右图）〖思考〗：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？

从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。〖提问〗：通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？（让学生表达自己的感受）

区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。

【布置作业】

P23习题1.2 A组 3 P24习题1.2 B组 2.【教学反思】

专心

爱心

篇7：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

一、教学目标(一)知识教学点

在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．

(二)能力训练点

通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．

(三)学科渗透点

通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．

二、教材分析

1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．

2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上． 的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程．

三、活动设计

分析、启发、诱导、讲练结合．

四、教学过程(一)点斜式

已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？

设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得

注意方程(1)与方程(2)的差异：点P1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线l的方程． 重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，所以这个方程就是过点P1、斜率为k的直线l的方程．

这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式． 当直线的斜率为0°时(图1-25)，k=0，直线的方程是y=y1．

当直线的斜率为90°时(图1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1．

(二)斜截式

已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为b，求直线的方程．

这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：

y-b=k(x-0)也就是

上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的．

当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距．

(三)两点式

已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l的方程．

当y1≠y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成

请同学们给这个方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式． 对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样．

(四)截距式

例1 已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a≠0，b≠0)，求直线l的方程． 此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完成．

解：因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得

就是

学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式．

引导学生给方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式．

对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示．

(五)例题

例2 三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程．

本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫． 解：直线AB的方程可由两点式得：

即 3x+8y+15=0 这就是直线AB的方程．

BC的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：

由斜截式得：

即 5x+3y-6=0． 这就是直线BC的方程． 由截距式方程得AC的方程是

即 2x+5y+10=0．

篇8：【数学】122《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修

向量在几何中的应用

（一）教学目标

1.知识与技能：

运用向量的有关知识，解决平面几何中线段的平行、垂直、相等等问题。

2.过程与方法：

通过应用举例，让学生体会用平面向量解决平面几何问题的两种方法——向量法和坐标法。

3.情感、态度与价值观：

通过本节的学习，让学生体验向量在解决平面几何问题中的工具作用，增强学生的探究意识，培养创新精神。

（二）教学重点、难点

重点：用向量知识解决平面几何问题。

难点：选择适当的方法，将几何问题转化为向量问题解决。

向量在物理中的应用

一、学习目标

（1）

（2）

（3）培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用

力

二、重点难点

（1）

（2

（三）教学方法

本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的运用。教学中，教师创设问题情景，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力。

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授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。

过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。

情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。●教学重点

等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 ●教学难点

灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上节课所学主要内容：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即an－an1=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差数列的通项公式：

ana1(n1)d

(anam(nm)d或an=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d ① d=an－an1 ② d=

ana1aam ③ d=n

n1nmⅡ.讲授新课

问题：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？

由定义得A-a=b-A

，即：A反之，若Aab 2ab，则A-a=b-A 2aba,b,成等差数列 由此可可得：A2 [补充例题] 例

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数学5

学而思网校 相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。

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新人教A版必修1

3、函数性质的应用

函数的奇偶性和单调性是函数的重要性质，运用函数的性质可研究区间、最值的求解，亦可深入研究函数图象的特征。

利用函数的单调性和奇偶性，可以将“抽象”化为具体，使问题简化，这也是等价转化思想方法的重要体现。

例

5、若偶函数f(x)在(– ∞, 0)上是增函数，则满足f(1)f(a)的实数a的取值范围是。

f(1)例

6、已知函数f(x)对任意x , y总有f(x + y)= f(x)+ f(y)，且当x > 0时，f(x)< 0,（1）求证：f(x)是奇函数；

（2）求证：f(x)是R上的减函数；

（3）求f(x)在[-3, 3]上的最大值及最小值。

练习（1）已知奇函数f(x)在(– 1, 1)上单调递减，且f(1-a)+ f(1 – 2a)< 0，则实数a的取值范围是。

（2）设函数f(x)的定义域为R且x≠0，对任意非零实数x1, x2满足f(x1x2)= f(x1)+ f(x2)，（1）求f(1)的值；

（2）判断f(x)的奇偶性。

2f(x)xbxc对任意实数t，都有f(3t)f(3t)，那么例

7、如果函数f(0),f(3),f(4)的大小关系是。

结论：（1）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

2f(x)axbxc的对称轴为（2）二次函数

x0b2a，即f(x0x)f(x0x)。

〖拓展〗函数y = f(x)的图象关于直线x = t对称的充要条件是：f(t + x)= f(t – x)，即f(x)= f(2t – x)。

例

8、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式pf(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Qg(t)；

（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）

f(x0)x0成立，则x0称为f(x)的不动点。已知函x例

9、对于函数f(x)，若存在0，使2f(x)ax(b1)x(b1),(a0)。数（1）当a = 1，b = – 2时，求函数f(x)的不动点；

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（二）教学目标：进一步理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质 教学重点：掌握对数函数的图象和性质.教学过程：

1、复习对数函数的概念

2、例子：

（一）求函数的定义域

1． 已知函数f(x)lg(x23x2)的定义域是F, 函数g(x)lg(x1)lg(x2)的定义域是N, 确定集合F、N的关系？

2．求下列函数的定义域：

（1）f(x)

1（2）log(x1)3f(x)log2x13x2

（二）求函数的值域

f(x)log2x 2．f(x)logax 3．f(x)log2x[1,2]

x[1,2]

x224.求函数（1）f(x)log2(x22)（2）f(x)log

2（三）函数图象的应用

1的值域 x22ylogax ylogbx ylogcx的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是

2.已知ylogm(3)logn(3)0，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）

（A）1

（1）y|lgx|（2）ylg|x|

（四）函数的单调性

1、求函数ylog22(x2x)的单调递增区间。

ylog1(x2x2)

2、求函数2的单调递减区间

（五）函数的奇偶性

1、函数ylog22(xx1)(xR)的奇偶性为[ ] A．奇函数而非偶函数 B．偶函数而非奇函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数

（五）综合

1．若定义在区间（－1，0）内的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则a的取值范围（）

(A)(1,1)(B)(1,12](C)(12,)(D)(0,)2

课堂练习：略