【同步备课】高中数学(北师大版)必修三教案:2.1 高考“算法初步”解读(精选2篇)
篇1:【同步备课】高中数学(北师大版)必修三教案:2.1 高考“算法初步”解读
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中国历代人口与人口普查
据有关资料记载,我国是世界上最早统计人口的国家之一.但由于历代政府调查人口都是为了征税、抽丁,因而不重视保存统计资料,直到1949年以后,我国才开展了现代含义的科学的人口普查.
历史上的户籍与人口
据文献记载,公元前22世纪,大禹曾经“平水土,分九州,数万民”.所谓“数万民”就是统计人口.当时统计的数字约1 355万;进入封建社会以后,人口数字统计更加完整.汉朝有“算赋法”;隋朝有“输籍法”;唐代有“户籍法”;宋朝采用“三保法”;元世祖忽必烈于至元八年颁布《户口条画》,将强制为奴的人口按籍追出,编为国家民户,使人口不断增加,元顺帝初年,全国人口达到8 000万左右.明朝有“户贴制度”,现存明初洪武年间的户口统计,其总数均已达到1 000余万户,近6 000万人口.
具有近代意义的人口普查只有两次.第一次是在1909年清朝政府为了应付资产阶级民主革命,筹备立宪事宜,下令开展全国人口普查,当时推算我国人口约3.7亿.第二次是国民党内政部举行的人口普查.当时由于军阀混战,只调查了13个省份的人口,1931年发表的全国为47 480万人口的数字,是后来估算出来的.
新中国三次人口普查
为查清人口状况,新中国成立后先后于1953年、1964年和1982年进行过三次全国人口普查.三次人口普查的时间都确定为7月1日0时.
前两次人口普查,是在我国计算技术比较落后的条件下进行的,1953年的人口普查全国人口总数为58 260万余人,100岁以上的有3 384人,最高年龄为155岁.1964年的人口普查增加了本人成份、文化程度和职业三项.全国人口为69 122万人.其中大学文化程度的287万人,高中文化程度的912万人;初中文化程度的3 235万人,小学文化程度的19 582万人.
1982年的第三次全国人口普查,调查项目共19项,增加了常住人口的户口登记状况,在业人口的行业、职业和不在业人口状况,婚姻状况以及生育子女总数、存活子女总数和生育胎次等,并首次使用电子计算机处理大量数据.截至1982年6月30日24时,全国人口为100 391万人.
超生人群的作法,绝不意味着计划生育政策松动,我国人口形势并不乐观.
篇2:【同步备课】高中数学(北师大版)必修三教案:2.1 高考“算法初步”解读
南昌外国语学校
一、教学内容和内容解析 教学内容:
直线倾斜角与斜率的概念,斜率公式。内容解析:
本课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与斜率,是高中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形,在实际生活和生产中有广泛的应用。首先,初中几何对直线的基本性质作了比较系统的研究,初中代数研究了一次函数的图象和性质。本课内容是以上述知识为依据,在此基础上,对直线再进一步地认识和探讨。再则,直线是解析几何学的基础知识,不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础,也是今后学习导数、微分、积分等的基础,在解决许多实际问题中有广泛的应用。
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式,更要了解几何问题代数化的过程,渗透解析几何的基本思想方法。
本课有着开启全章,奠定基调,渗透方法的作用。在探索确定直线位置的两个几何要素——一个点,一个方向中,引入倾斜角概念,让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系,阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜程度。
借助“坡度”引出斜率概念,描述了直线的斜率与倾斜角的关系,沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系,阐述了斜率是从代数角度描述了直线的倾斜程度,掌握斜率与倾斜角的关系和区别。
直线可由两点来确定,坐标平面内的点由其坐标确定,因此直线 的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示,从而推导出经过两点直线的斜率公式。
例题讲解采用一例四变式,强化训练斜率公式,渗透方程、不等式、函数知识的运用。
“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。强调“坐标法”是解决解析几何问题的基本方法。
二、教学目标和目标定位
本课教学设计以知识为载体、思维为主线、能力为目标的设计原则,以发展潜能、形成能力、提高素质为目标。知识目标:
1.在平面直角坐标系中,结合具体的图形,探索确定直线位置的几何要素,引出直线的倾斜角概念。结合动画演示,明确倾斜角的取值范围。理解直线的倾斜角的唯一性。
2.借助坡度概念引出斜率概念,能根据斜率的概念理解直线的斜率的存在性,掌握倾斜角和斜率之间的关系,掌握和熟练运用斜率计算公式。
3.初步了解坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的,了解“坐标法”。
能力与情感目标:
1.培养学生的观察、比较、分析、综合、概括等思维能力;以及分析问题、解决问题的能力。
2.渗透坐标法、数形结合、分类讨论,由一般到特殊及由特殊到一般等基本数学思想方法,让学生体验数形结合思想和转化思想的意义和价值,发展学生对变量数学的认识
]3.帮助学生体验数学学习过程中的成功与快乐,激发学生的学习兴趣;培养实事求是、严谨求实的学习态度。
m]4.培养发现问题、提出问题,勇于探索、善于发现、敢于创新的创新品质。
5.使学生自得知识、自觉规律、自悟原理,从而发展潜能、形成能力、提高素质。教学重点:
倾斜角、斜率概念及斜率公式。教学难点:
倾斜角概念形成,斜率概念的理解。
三、教学诊断分析
1.两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素,对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的直线之间的不同点,类比用方位角确定位置,从而发现需要增加的量——直线的方向,以及如何描述直线的方向,最后形成倾斜角的概念。
2.引入斜率的概念时,教学中可充分利用学生已有的知识(坡度概念),引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来,并通过坡度的计算方法,引入斜率的概念。由于学生是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率,因而没有用倾斜角的正切定义斜率。因为在这节课里学生是初步接触坐标法,所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上,知道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。
3.在探究已知两点求直线的斜率公式时,引导学生利用研究斜率的图象推出斜率公式。帮助学生分析讨论公式中两点位置顺序对斜率计算是否有影响。
四、教法与教学预期分析
为了有效实现本课教学目标,结合学生的知识水平和理解能力,在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析等方法,使学生自得知识,讲练结合,直观演示等,使教学更富趣味性和生动性;使学生学有新思、思有所得,练有所获。
通过本课教学,希望能达到以下教学效果:(1)使学生初步建
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