和倍问题

和倍问题（通用8篇）

篇1：和倍问题

和倍问题

1、图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书是科普书的3倍，文艺书有多少本？

2、一个果园种有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵数是龙眼的3倍，芒果的棵数是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？

3、一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍，水池有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水多少吨？

4、某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米面的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？

5、学校买回来96盒白粉笔和红粉笔，白粉笔的盒数是红粉笔的3倍，买回来的白粉笔有多少盒？

6、文具店卖出方格簿和练习簿1570本，卖出的练习簿的本数比方格簿的3倍多34本，卖出方格簿多少本？

7、一个长方形周长150cm，长是宽的1.5倍，求它的面积。

8、东村和西村相距24千米，甲骑自行车从东村到西村，乙从西村步行到东村，甲的速度

是乙的3倍，两人同时相向而行，1.5小时相遇，甲骑自行车每小时行多少千米？

9、体育室买来81个篮球、排球、和足球，足球的个数是篮球的6倍，排球个数是篮球的2

倍，排球比足球少了多少个？

10、水果店卖出864千克橙、柑和桔，卖出柑的千克数是橙的2倍，桔的千克数是柑的3倍，卖出多少千克柑？

11、在一片坡地上种了809棵松树和杉树，其中松树的棵数比杉树的3倍还要多5棵，种松树和杉树各多少棵？

12、建筑工地运进沙和碎石111吨，其中沙的吨数比碎石的5倍少3吨，运进沙和碎石各多少吨？

13、甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？

14、图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？

15、甲数和乙数的和是30甲数的3倍和乙数8倍的和是160，甲数、乙数两数各是多少？

16、甲站和乙站相距299千米，一辆客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？

篇2：和倍问题

【教学题目】——“和倍”问题 【教学目标】

知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。

问题解决与数学思考：学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力；培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。

【教学重点】明确数量关系列方程解决问题。

【教学难点】能理解把一倍量的未知数设为X，则用含有X的式子表示另一个未知数。【教学过程】

一、复习引入 1.用字母表示复习。

学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。2.引入新课

二、探究新知

呈现问题情景：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

（1）这道题，告诉我们哪些已经条件？（2）你能提出哪些数学问题？

（3）能解决这个问题吗？请同学们独立解答。（4）汇报，说说你是怎么想的？（5）请同学们思考下面的问题：

①题中有几个未知数？

②怎样设未知数？为什么？

③问题中包含这样的等量关系吗？（6）汇报交流

（7）师小结：根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。

（8）解方程，并汇报。

（9）你是根据什么求出海洋面积的呢？（10）我们做的对吗？如何检验呢？

三、巩固拓展

练习十三相关习题（生独立列式解答并集体反馈。）

四、课堂总结

篇3：和倍问题

1资料与方法

1.1一般资料:将2010年1月至2012年12月在我院接受治疗的慢性心力衰竭患者90例纳入研究,所有患者均经仔细病史询问以及临床症状、 体征、体格检查和超声心电图等检查明确诊断,同时排除窦性心动过缓、急性心肌梗死以及伴有肝肾等重要脏器功能损害者。将90例患者随机分为研究组和对照组,每组45例,研究组男性30例,女性15例, 年龄42~80岁,平均年龄(68.2±6.5)岁,心功能NYHA分级:Ⅱ级17例,Ⅲ级18例,Ⅳ级10例;原发病:冠心病20例,高血压性心脏病12例,肺源性心脏7病,心肌3病,原因不明者3例;对照组男性28例,女性17例,年龄41~79岁,平均年龄(67.9±6.3)岁,NYHA分级:Ⅱ级20例,Ⅲ级17例,Ⅳ级8例;原发病:冠心病18例,高血压性心脏病14例,肺源性心脏6病,心肌4病,原因不明者3例。两组基线资料经统计学分析P>0.05,两组可比。

1.2治疗方法:两组患者在明确诊断后均积极给予常规治疗,包括积极治疗高血压、冠心病等基础疾病,同时给予强心剂、利尿剂、洋地黄等,并嘱患者加强休息、低盐饮食。研究组在上述治疗的基础给予盐酸贝那普利片(生产企业:北京诺华制药有限公司;批准文号: 国药准字H20030514)和倍他乐克(琥珀酸美托洛尔缓释片;生产企业:阿斯利康制药有限公司;批准文号:国药准字J20100099)治疗,贝那普利剂量为12.5毫克/次,2次/天,倍他乐克剂量为6.25毫克/次,2次/天。对照组仅行常规治疗。两组患者均分别治疗3个月后对疗效进行判定。

表1颈胸段全脊椎切除后不同重建方式在载荷下的平均应变和平均位移和平均刚度情况

平均应变(uξ)

固定方式

C+AP109.5107.5176.92.13

S+PPS+M85.283.9160.11.89S+PPS+S92.989.5164.81.92

注:a与IS相比较具有显著差异(P<0.05)

随着临床研究的进展,越来越多的医师对全脊柱切除的优点产生认可,全脊椎切除也使得更多的脊椎肿瘤患者得以彻底切除[2]。但是切除后的脊柱固定方式应当选择何种方式最优,是本组研究的重点。本组研究显示,对T1进行全脊椎切除后,使用前后路联合固定的方法即本组研究的S+AP+PPS+M和S+AP+PPS+S方式其达到的稳定效果最好, 但是比较两组相互的差异没有显著的统计学意义(P<0.05),因此在临床中使用前后路联合固定时不用刻意追求节段固定的数量,单节段固定也能取得良好的稳定性。另外,非必须的阶段增加会使手术创伤加重,时间增加,出血增加以及费用增加。本组研究还显示S+PPS+M和S+PPS+S的单纯后路固定也有较好的稳定性,但是其仍然不及前后路联合的方式,并且单纯后路固定的抗屈曲能力比较差,因此,治疗时不能只关注后路固定而忽视了前后路联合的作用[3]。如果肿瘤累及肋椎关

平均位移(mm)平均刚度(N/mm)

ExtLBFlexExtLB 2.743.15225.1167.2160.6

2.272.72229.4203.8186.3

1.902.37260.1260.3227.8 2.062.49248.3251.8200.4

节,则肋椎关节切除后只进行前路固定的话,稳定性极差。

颈胸段脊柱由于具有特殊的解剖结构和独特的生物力学特点,因此本组研究的结果能对临床使用提供一定参考,但是本实验使用离体标本,而在活体上存在神经肌肉等附属结构能够对稳定性产生其他的影响,因此,参考用于临床应当注意根据实际情况决定。

1.3评价指标:应用超声心动图对两组患者治疗前后心功能指标LVEF (左室射血分数)和LVEDD(左室舒张末期内径)进行比较,同时随访2年比较两组患者的再住院率和病死率;治疗期间,教患者了解不良反应的发生,记录治疗期间的不良反应。

1.4疗效判定标准。显效:呼吸困难、乏力、下肢水肿等临床症状消失, 心功能改善≥2级;有效:呼吸困难、乏力、下肢水肿等临床症状明显缓解,心功能改善1~2级;无效:临床症状无变化,心功能改善不足1级。

1.5统计学方法:应用SPSS17.0处理资料,计量资料采用均数±标准差(x-±s)的形式比较,计数资料采用“[n(%)]”的表示,并应用t和χ2检验相关性;P<0.05差异有统计学意义。

2结果

2.1心功能指标比较:两组治疗前LVEF和LVEDD指标无明显差异(P>0.05),治疗后研究组LVEF明显升高(P<0.05),LVEDD明显降低(P<0.05),而对照组LVEF和LVEDD治疗前后均无明显变化(P>0.05),见表1。

2.2疗效比较:研究组38例患者治疗总有效,而对照组仅29例患者治疗总有效,两组总有效率比较差异显著(P<0.05),见表2。

2.3安全性:两组患者均无严重不良反应发生,研究组1例患者出现疲乏的不良反应,1例出现干咳,但症状轻微,不影响治疗。

2.4再住院率和病死率:随访2年,研究组中8例(17.8%)患者再次住院,无(0)死亡病例;对照组18例(40.0%)患者再次住院,6例(13.3%)患者因心力衰竭恶化而死亡,两组再住院率和病死率的比较,研究组均明显小于对照组(P<0.05)。

3讨论

呼吸困难、乏力、活动受限等是慢性充血性心力衰竭(CHF)的主要临床表现,对患者日常生活造成严重影响。高血压、冠心病、退行性心瓣膜病史患者的主要病因,因此正对病因的治疗可显著改善预后,而同时目前临床研究认为心室重塑是慢性心力衰竭发生和发展的主要机制,包括心肌细胞肥大、凋亡、胚胎基因的再表达等,因此对于该病的治疗也从过去的改善临床症状以及血流动力学为主要目的,转变为以改善衰竭心脏的生物学性质,延缓和防治心肌重塑的发展为主要目的,而衰竭心脏生物学性质的改善在于阻断神经-内分泌的过度激活和抑制心脏重塑[1]。

贝那普利是临床常用的降压药物,属血管紧张素转换酶抑制剂(ACEI),阻断血管紧张素Ⅰ(AngⅠ)转换为血管紧张素Ⅱ(Ang Ⅱ),抑制醛固醇分泌,在对各种类型的高血压均有效的同时,防止心室重塑,从而改善充血性心力衰竭患者的心功能[2]。而倍他乐克又名美托洛尔属于β-受体阻滞剂,β-受体阻滞剂可通过抑制升高神经系统的活性抑制神经内分泌激活,上调β-受体密度,从而减轻心肌张力,改善心室舒张功能。倍他乐克作为临床常用的β-受体阻滞剂,长期应用可提高每搏输出量,降低右房压力,提高左室射血分数,从而达到逆转左室结构重塑的目的[3]。因此贝那普利和倍他乐克的联合应用可充不同途径抑制心室重塑,协同作用,达到延缓心力衰竭发展, 防止病情变化,从容改善患者临床症状,降低病死率。

同时从本研究中可以看出,在常规治疗的基础上加用ACEI—贝那普利和β-受体阻滞剂——倍他乐克治疗的研究组在治疗后的心功能变化情况明显优于仅行常规治疗对照组,且总有效率明显大于对照组,再住院率和病死率明显小于对照组,同时两组均无明显不良反应发生,提示贝那普利和倍他乐克在慢性心力衰竭患者的治疗中疗效显著,可充分发生心室重塑的目的,从而达到改善心功能、降低再住院率和病死率的目的,不良反应小,安全性高,值得临床推广应用。

参考文献

[1] 张辉霞.卡托普利和倍他乐克治疗慢性心力衰竭56例临床分析[J].

实用心脑肺血管病杂志,2010,14(3):215-216.

[2] 孙永友,刘守山,朱新华.卡托普利和倍他乐克治疗慢性心力衰竭

55例临床观察[J].临床和实验医学杂志,2012,16(8):54-55.

[3] 王竞靖,马翚,刘慧,等.应用卡托普利联合倍他乐克治疗慢性心力

衰竭的临床观察[J].宁夏医学杂志,2013,21(12):721-722.

摘要：目的 探讨贝那普利和倍他乐克治疗慢性心力衰竭的临床疗效。方法 将2010年1月至2012年12月在我院接受治疗的慢性心力衰竭患者90例纳入研究,随机分为研究组和对照组。对照组常规治疗,研究组在常规治疗基础上加用贝那普利和倍他乐克治疗,并比较两组疗效。结果 研究组患者治疗后的心功能指标明显改善(P<0.05),而对照组无明显变化(P>0.05);研究组患者治疗总有效率为84.4%,明显大于对照组(P<0.05),再住院率和病死率分别为17.8%、0,均明显小于对照组(P<0.05);两组均无明显不良反应发生。结论 贝那普利和倍他乐克在慢性心力衰竭的治疗中安全、有效。

关键词：慢性心力衰竭,贝那普利,倍他乐克

参考文献

[1]张辉霞.卡托普利和倍他乐克治疗慢性心力衰竭56例临床分析[J].实用心脑肺血管病杂志,2010,14(3):215-216.

[2]孙永友,刘守山,朱新华.卡托普利和倍他乐克治疗慢性心力衰竭55例临床观察[J].临床和实验医学杂志,2012,16(8):54-55.

篇4：问题、问题意识与问题导向

年来，全国上下有关树立问题意识、强化问题导向的讨论广泛展开、方兴未艾。这是一个好现象。对于推动全面深化改革创新、促进企业经营管理、推进产业转型升级、持续深入反腐、实现“两个一百年”的中国梦等，有着重要的现实意义。正如马克思所说：“每个时代总有属于它自己的问题，准确地把握并解决这些问题，就会把理论、思想和人类社会大大地向前推进一步。”本文拟对有关问题、问题意识与问题导向的讨论作些初步梳理，明确其大致的内涵和外延，这对于我们正确地理解和把握问题意识与问题导向，做好企业经营管理和个人承担的各项工作，在认识与实践上都是必要的。

什么叫问题？

树立问题意识、强化问题导向，对于深化改革、做好工作，无疑具有不可替代的必要性与重要性。虽然我们可以一口气列出一个具体问题的长长清单，但是究竟什么叫问题？却大有“你不问我还清楚，你一问我却迷糊”的意味。这也难怪，因为事物的复杂性或问题的复杂性，下定义本身就是很难的一件事情。

从哲学角度看，问题是事物存在的矛盾。毛泽东说：“问题就是事物的矛盾。哪里有没有解决的矛盾，哪里就有问题。”“我们是为着解决问题去工作去斗争的，哪些地方有困难，有问题，需要我们去解决，我们就到哪里去。”按照唯物辩证法，矛盾是客观的普遍存在的，因而问题也是客观的普遍存在的。因此，没有矛盾的事物不存在，没有问题的工作也不存在。如：按照历史唯物主义的社会基本矛盾理论，在社会主义社会的生产力与生产关系之间、经济基础与上层建筑之间，存在着既相适应又不适应的矛盾，而全面深化改革，就是要在坚持其中基本适应的方面即四项基本原则基础上，着力破除生产关系、上层建筑中那些不相适应、束缚甚至阻碍生产力发展的方面、部分或者环节，即旧的体制机制，以解放生产力和发展生产力；同时增建与社会新生产力发展要求相适应的新生产关系与新上层建筑部分、环节，即新的体制机制。

从历史角度看，问题是时代的声音和口号。不同的时代具有不同的问题，每一个时代总有属于它自己的问题。马克思说过：“问题就是公开的、无畏的、左右一切个人的时代声音。问题就是时代的口号，是它表现自己精神状态的最实际的呼声。”然而要真正认清、认准自己所处时代的问题，听懂时代的声音、读懂时代的口号、回应时代精神的呼声并非易事。只有全面、准确、深刻地把握一个时代的本质特点、内在联系、发展规律、未来趋势等，才能准确地知道时代问题之所在。正是在这个意义上，马克思才说：“一个问题只要已成为现实的问题，就能得到答案，因此，主要的困难不是答案，而是问题；最需要重视的，同样不是答案，而是问题。”爱因斯坦也说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”

比如：在20世纪后期，是邓小平为代表的党的领导集体，发现并把握住世界“和平、发展”这两大时代的主题，提出以“改革开放”为时代的最响亮的口号，以坚持“一个中心，两个基本点”一百年不动摇和“三步走”的跨世纪发展的伟大战略，作为对时代精神呼声的精准回应。1980年以来，党中央相继提出并努力求解“什么是社会主义，怎样建设社会主义”“建设什么样的党，怎样建设党”和“坚持什么样的发展，怎样发展”等一系列关系党和国家前途命运的重大时代课题，从而推动中国特色社会主义事业取得了举世瞩目的成就。

从日常工作生活角度看，问题还可以有多种理解。如：问题是目标与现实之间的差距；问题是任务与完成任务过程中的约束、制约条件或影响完成任务的阻碍因素；问题是阻碍、干扰、制约事物正常运行或健康发展的因素；问题意味着有待解决和消除的缺陷与不足；问题其实就是你期望的东西与你体验的东西之间的差别；问题可能是缺陷，可能是失误、短板，也可能会是事业发展、工作进步的桎梏和瓶颈，等等。

问题是一种客观存在。在事物发展的无限链条中，发现问题和解决问题是推进发展进步的关键环节。准确地把握并切实解决属于时代声音、口号、呼声的问题，就会把理论、思想和人类社会大大地推向前进。

问题具有的力量，是与问题本身的质量、层次与位格相联系的。对此，崔平先生在“生活提问与逻辑提问——对“问题意识”健全结构的哲学分析”中认为，问题总与困难、麻烦和不满有牵连。问题意味着有待解决和消除的缺陷，不论是生存意义上的问题还是认识意义上的问题。提问的质量，是认识推进力量、科技推进力量和实践推进力量。问题由一个提问概念和一组认识对象内容构成，因而抽象的概念思维方式具有拉动提问的巨大力量。提问的逻辑层次、认识层次、实践层次决定其位格。追问存在是问题的本质。问题是对存在的拓展努力。有根据的问题把认识推向成功的道路，没有合理根据的问题是主观幻想（如杞人忧天），毫无认识价值。问题追问的是事物的存在关系和规律。提问概念的逻辑高度，决定了问题的逻辑高度与认识的本质化深度。越高级的抽象概念所造成的问题，就具有越深远宏大的理论发展潜力。解决问题是提问的目的。问题的逻辑高度越高，完成认识任务的过程就越复杂，所需要的中介内容就越丰富。一个可解决的问题，必须是与已有知识基础相适应的问题，也就是其提问概念的逻辑高度或者说提问层次具有合理性问题。提问应该具有认识的历史性，应该采取循序渐进的道路。总之，问题的认识推进度、问题的根据、问题的逻辑有效性、问题的清晰性、问题的逻辑高度、问题的认识有效性、问题的知识基础、共同参与决定问题的质量，构成关于问题的评价体系。生活提问是对事实存在中缺点的探索，意在按某种理想去缝补存在，是一种生存性活动，具有应对反应机制。而逻辑提问意在开拓存在，它并不等待事实层面上的消极缺陷的显现，而是积极超越认识主体自身的价值观，去发现事物自身的规律，是一种纯粹的理论性活动。生活提问与逻辑提问，具有不同的问题开发力量与效率。相比之下，逻辑提问比生活提问具有更大的提问力量，可以提出更多更深的问题，可以提出以问题质量标准来看是更好的问题；二者是互补的关系。

崔平先生对问题观念的上述反思、解析，对我们正确地认识问题和提出具有较高质量的问题，树立问题意识和强化问题导向，颇具启发意义。

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什么是问题意识？

要发现问题、解决问题，首先要有问题意识。

什么叫问题意识？对此，不同的人有着不同的理解与回答。

如有的人认为，问题意识作为一个哲学命题，是人们对存在问题的能动性、探索性和前瞻性反应，它不仅是一种面向本体和前提的思，更是面向现实生活世界的思。有的人认为，问题意识是指人们对事物好奇、敏感及善于发现问题、提出问题的能力。问题是思维的起点，是创造的起点，是思维的动力。有的人认为，在认识活动中，人们经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思考，不断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质，称为问题意识。这种问题意识包含了两层意思：一是我们应该关注问题；二是我们应该努力求得一个解答。有的人认为，所谓问题意识，是指人们在认识与实践过程中，对各种疑惑或难以解决的实践及理论问题产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理，由此驱使人们积极思维并不断提出问题、研究问题和解决问题这样一种思想方法及精神状态。还有人认为，人人都有问题意识，不同的是强弱之分。问题意识较弱的人，通常是发发牢骚、掩饰回避问题，很少提出建设性的问题；问题意识较强的人，经常主动进行提问，努力进行工作改善；具有强烈问题意识的人，则会“于不疑处有疑”，意识到寻常现象的非常之处，然后提出高质量的问题，对问题紧抓不放，并想方设法去解决问题，从而导致认识的新领域和新视角，做出创造性的成果。如同英国科学家波兰尼所言：“对一颗敏锐的心灵而言，任何一个貌似可知的事物都暗含着问题，激励他去探索新的发现。活跃的心灵便是这样利用每个新的机会迎接改变，这种改变使心灵越加适应不断更新的自我，日益获得更多的满足。”

问题意识自古至今存在。如：屈原的《天问》，全文自始至终完全以问句构成，行云流水般一气呵成，对天、对地、对自然、对社会、对历史、对人生提出了173个问题。这部被誉为是“千古万古至奇之作”的经典著作，也堪称是屈原强烈问题意识的精彩展现之作。

又如：青年毛泽东身无分文而心忧天下，其强烈的问题意识贯彻一生。在他早年撰写的《问题研究会章程》中，就从政治、经济、文化、社会等诸多方面，提出了当时中国需要研究的144个问题。在《问题研究会章程》的开篇中，他明确指出成立“问题研究会”的目的，就是要搞清当时社会和人生面临的“所必需”或“未得适当之解决”因而影响进步的各种问题。虽然这个“问题研究会”最终没有成立起来，但其所彰显的“问题意识”及其列举的认为应该研究和解决的大量问题，却充分体现出青年毛泽东关注国运民生、体察社会大势的责任担当意识和他超人的洞察力与强烈的忧患意识，同时也记录了一代世纪伟人思想发展的早期印迹。在一定意义上，可以说正是这种强烈的问题意识，推动着他率领我们的党、军队和各族人民，探索开拓出了夺取中国革命胜利的正确道路，并为党和人民弄清什么是社会主义、如何建设社会主义，建设什么样的党、怎样建设党等重大课题积累了丰富而宝贵的经验。历史一再证明，凡是在历史上高瞻远瞩的伟大人物，都是因为敏锐地感受到了时代的声音，抓住了时代的问题，才在推动历史进步的同时成就了自己的伟业，实现了自己的理想。古今中外，概莫能外。

我们许多人从小就阅读的《十万个为什么？》丛书，它是科普读物，也对广大青少年进行问题意识培养。事实上，任何科学研究、科技研发、学术创造、管理创新等，与其组织和个人的问题意识的强弱是密切联系的。因为任何人类物质文明、政治文明、精神文明、社会文明和生态文明的进步程度，都取决于其相应的问题意识强弱，正是问题意识拓展着各领域一个个问题的发现及其求解，才构成了人类社会文明进步的一个个台阶。

如何加强问题意识？问题意识人人有，但强弱各不相同。要加强问题意识，需要了解影响问题意识的因素有哪些。一般认为，影响问题意识的因素有四个方面：一是社会背景，包括文化因素、政治因素、集团利益、政治权力和制度法规等；民主法治、平等自由、公平正义、思想解放等是使问题意识健康生长的社会土壤。二是解决问题的能力，人们各有所长，他们对可控制或想控制的问题更加关注。三是个人兴趣，人们一般喜欢有趣味、有意义的问题。米尔斯在《社会学的想像力》中说：“对某个人来说成问题的，对其他人都根本不是问题，这要看每个人对什么东西感兴趣，以及他对自己兴趣的了解程度。而且这里又出现了一个不幸的伦理论题：人们并不总是对符合他们利益的东西感兴趣。”四是利害关系程度。某个问题与人们的利害相关程度决定了其个人对该问题的关注程度。由此可见，加强问题意识需要从其四大影响因素着手和着力。

在新形势下加强问题意识：

一是加强责任意识。因为只有富有责任意识与担当精神的人，才会具备危机意识、忧患意识，主动地直面社会、直面人生、直面客观存在的问题或矛盾，并积极寻求化解矛盾或问题的方法。

二是增强大局意识。因为只有具有立党为公、执政为民的宗旨意识与高尚情操的人，只有胸怀大志、全局在胸和事业心强的人，才不会囿于个人或小团体的利益、名誉等束缚而千方百计地掩饰、回避问题尤其是重大问题，而是主动发现、探索、解决前进中的问题，下定排除万难的决心，将事业不断推向前进。

三是培育海纳百川的开放包容意识。因为只有具有开放包容心态的人，才会主动扩大发现问题的广度和加深研究问题的深度，广泛地分析探讨问题，求同存异、和而不同，集思广益地探索解决问题的良方良策，群策群力地化解阻力、破解难题。

四是培育学习创新意识。因为只有具备强烈的学习意愿与创新意识的人，才不会在日新月异的新情况、新矛盾、新问题面前陷于本领恐慌而束手无策，而会以学习进取、开拓创新精神，解放思想、实事求是，以新观念、新思路、新方法，破解发展中的新课题，解决前进中的新矛盾，成就创造中的新事业。

五是培育忠诚敬业意识。因为只有忠于职守、精益求精的人，才不会满足于现状，不会被现实中的各种问题绊倒其勇往直前的脚步。

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因此也可以说，问题意识反映的是责任意识、大局意识、开放意识、学习意识、敬业意识，彰显的是忧患意识、创新精神、进取精神，展示的是积极向上、创新创造、奋勇向前的工作状态。

什么是问题导向？

通俗地说，问题导向就是以解决问题为方向。我们研究问题、增强问题意识，目的在于解决问题。

毛泽东说：“不要等到问题成了堆，闹出了许多乱子，然后才去解决。领导一定要走在运动的前面，不要落在它的后面。”习近平总书记强调，要更加强化问题导向，注重解决实际问题。倘若没有问题意识、不以问题导向，无视、回避和掩盖问题，只能使问题越拖越大、越积越多，到头来积重难返、不可收拾，酿成不可挽回的大错、大祸。

坚持问题导向，不仅是工作方法、精神境界，更是党性原则、政治品质。如果信念动摇、精神萎靡、意志消沉、不求进取，就很难主动去发现问题、认真去解决问题，即使遇到问题也会视而不见、听之任之，甚至会因一己私利、私欲和虚名，而千方百计地隐讳问题、掩盖矛盾、粉饰太平，或者文过饰非、颠倒是非，损害党、国家和人民的根本利益。

强化“问题导向”，找准问题是前提。问题提得准不准、质量高不高，不但体现提问者与解题者的基本立场、知识水准、思想观念、敏悟力和洞察力，而且更重要的是关系到解决问题的针对性、有效性和发展方向。任何一项改革或者工作，如果找不准问题，就没有针对性，也就失去了重点和方向。在推进改革或者工作时，问题必须找得准、找得透、找得全，才能改革到位、改出成效、达到预期目的。

怎样才能找准问题？

要做到客观地看问题。毛泽东说：“研究问题，忌带主观性、片面性和表面性。所谓主观性，就是不知道客观地看问题，也就是不知道用唯物的观点去看问题……所谓片面性，就是不知道全面地看问题……表面性，是对矛盾总体和矛盾各方的特点都不去看，否认深入事物里面精细地研究矛盾特点的必要，仅仅站在那里远远地望一望，粗枝大叶地看到一点矛盾的形相，就想动手去解决矛盾（答复问题、解决纠纷、处理工作、指挥战争）。这样的做法，没有不出乱子的。”

要做到全面地看问题。毛泽东指出：“马克思主义者看问题，不但要看到部分，而且要看到全体。”“我们必须学会全面地看问题，不但要看到事物的正面，也要看到它的反面。在一定的条件下，坏的东西可以引出好的结果，好的东西也可以引出坏的结果。”

要重视调查研究。毛泽东指出：“你对那个问题不能解决么？那末，你就去调查那个问题的现状和它的历史吧！你完全调查明白了，你对那个问题就有解决的办法了……调查就像十月怀胎，解决问题就像‘一朝分娩’。调查就是解决问题。”

要做到系统地分析、解决问题。因为事物联系的普遍性、整体性和系统性，只有系统地分析、解决问题或矛盾，才能抓住事物发展的本质和规律，抓住问题的要害与关键，结合近期与长远，在统筹兼顾中分清轻重缓急，在系统分析中抓住重点问题的解决以带好全局，抓住关键问题的解决以于利长远，从而推动改革发展稳定工作在良性循环中步步向上、向前。

在深化改革中坚持问题导向，就是说，改革的议题由问题决定，改革的路径由问题选择，改革的成果由解决问题的成效来评判。突出问题导向，还必须认识到，改革没有所谓的“模板”或者“套路”，只有根据实践的变化、问题的发展不断做出新的探索，坚持求真务实、实事求是，在问题的引导下不断前行，使各项制度日臻完善，真正符合国情、党情和世情的实际需要。必须看到，攻坚克难中的重点问题、难点问题既是改革旧体制的突破口，也是构建新体制的生长点。对当前而言，突出问题导向，全面深化改革，就是要着力突破那些不适应、不符合经济社会发展要求的政策规定、程序环节、体制机制，为各种资源要素迸发活力，为科学发展创造更为宽松的条件。尤其是要瞄准影响经济社会发展的全局性问题、制约转型升级的突出矛盾，以及群众反映强烈的诉求，找准改革的推进重点，避免眉毛胡子一把抓，做到蹄急步稳，确保改革有序稳步推进。

特别是在改革进入“深水区”之后，各种新情况新问题层出不穷，大量不确定、不可知的矛盾和问题时刻潜伏着，有的还显得比较突出和尖锐，这是一个需要经常面对的事实。况且，国际形势风云变幻、波诡云谲，形势的错综复杂性前所未有；国内“发展起来以后的问题”层出不穷，居民收入差距扩大、生态环境恶化、腐败特权现象不绝、社会公信力下降、转型升级任重道远等，又使我们面临新的重大挑战和严峻考验。这就要求我们既要树立宏观视野、系统思维和战略思维，针对根本性的问题搞好改革的顶层设计，统筹协调，以问题为抓手，攻坚克难，在人们反映强烈的问题上动真碰硬、勇于突破；又要脚踏实地，立足眼前，真抓实干，抓住身边的问题做好改革的分步实施，以解决大小问题为切入点，打赢改革的一个个具体战役，积小胜为大胜。“实践证明，只有坚持问题导向，从细处入手，向实处着力，一环紧着一环拧，一锤接着一锤敲，才能积小胜为大胜”。只要我们始终坚持以问题为导向，强化问题意识，敢于直面问题，深入研究问题，善于找准问题，勇于揭露问题，认真解决问题，就一定能实现全面深化改革的总目标。

（责任编辑：任 真）

篇5：和倍问题

1、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？

2、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就是甲桶的2倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？

3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

4、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？

5、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？

6、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？

7、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？

篇6：家教教案 和倍问题

1、巧算，给下面的式子加上括号，使其便于计算

6.7-1.2-2.3-3.26.7-3.3+1.3-2.3-2.49÷1.5÷23×1.2÷2÷0.9×1.5

2、给下面的式子去括号，然后计算

（3-1.2）-（1+1.3）+（1-1.5）4+5+6-（1+2+3-2.5）

（2×3）÷（3×0.4×5）10÷（2×5×1）

3、下列应用题，列出关系式后画出线段图，并解答

一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．小桶倒给大桶多少千克油，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍？

上节知识点总结 括号问题

去括号时，若是括号前面为减号，则小括号里面每一项前面的符号都要变号；若小括号前面是加号，小括号里面都不变号，可以当小括号不存。在理解时要把数字与实际事物联系起来，公式

A-(B+C+D)=A-B-C-D

A-(B+C-D)=A-B-C+D A+(B+C+D)=A+B+C+D

A+(B+C-D)=A+B+C-D

A、B、C、D分别代表数字

加小括号是去小括号的逆过程，加完之后可以去一下用以检验。和倍问题

分析已知：A和B的和

A和B的倍数关系 求：A、B各是多少 倍数关系：

A是B的N倍

A=B×N A比B的N倍多C

A=B×N+C A比B的N倍少CA=B×N-C A比B多N倍

A=B×N+B=B×（N+1）

注意：①有时候问题问的不是A、B各是多少，但是一旦求出A、B各是多少，肯定能求出他要问的问题

②一般倍数关系能直接看出，但是2个未知量的和要对应 和倍问题进阶及差倍初步（40min）

李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？

【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？

老牛比小牛重276千克，老牛的体重比小牛的4被少15千克，问，老牛和小牛各多少千克？

【巩固】草地里小羊的只数比大羊的2倍多20只，小羊比大羊多150只，小羊和大羊各多少？

总结：

分析：已知A与B的差

A与B的倍数关系 求：

A、B各是多少

这与和倍问题差不多，对照理解。试思考

有两根彩带，甲彩带比乙彩带的2倍多4米，比乙彩带的倍少6米，两根彩带各长多少米？

360min 【例一】甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

【例二】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

【巩固练习】甲水池有水100立方米，乙水池有水20立方米，现在以15立方米每分钟的速度，把甲水池抽入乙水池，使乙水池的体积是甲水池的2倍，需抽多少分钟？

【例三】盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里有红球和白球各多少个

【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？

【例四】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？

【巩固】在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少？

【例五】猴王将163个桃子分给A、B、C、D四个小猴，如果A的个数加上2个，B的个数减去2个，C的个数乘以2，D的个数除去2，则各猴桃数相同，求每只猴实际分的多少个桃

【巩固】红、黄、蓝、绿四个纸盒里共有彩票100张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，绿盒里面的彩票比黄色纸盒的5倍多4张，红、黄、蓝、绿四个纸盒里各有多少张彩票?

作业

已知两个数相除商是4，相减差是93，这两个数中较大的数是多少？

一道除法算式，被除数比除数多113，商是6，余数是18.求被除数。

篇7：(快乐奥数)和倍问题教案

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

一、课时：第三课 上课时间2016.10.16（周日）

二、教学内容：教材123页—130页为主，做适当补充。

三、教学目标：

1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

四、教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

五、教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

六、数量关系：

小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）

大数（几倍数）+小数X倍数 或 大数=两数和-小数

七、教学过程：

1.例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析 设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

2.拓展练习

（1）张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡的只数是公鸡的8倍，每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？

（2）被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？

3.例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

分析 解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150（本）。

4.拓展练习

松鼠妈妈和小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个，小松鼠给妈妈几个松果后，松鼠妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？

5.例3 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

分析 把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人数：200×3-40=560（人）

或 760-200=560（人）

答：男生有560人，女生有200人。

验算：560＋200=760（人）

（560+40）÷200=3（倍）。

6.拓展练习

（1）某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人，三、六两个年级个去了多少人？（2）

四、五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其中五年级参加的人数比四年级参加人数的2倍少6人。

四、五两个年级各有多少人参加比赛？

7.难题思考

篇8：和倍问题

超级电容器是利用双层原理直接储存电能的新型储能元件,具有充电速度快、循环使用寿命长、大电流放电能力强、能量转换效率高等优点,已经在电力机车等场合得到了广泛的应用,是一种具有良好发展前景的电力储能技术。超级电容器的工作电压一般为1 ~ 3V,当其用作储能单元时,必须将多个超级电容器串联起来才能满足负载电压等级的需求。在使用过程中,由于超级电容器内阻抗、容量偏差、放电次数的不同会导致储能系统中的单体电压不均衡,从而使一些超级电容器出现过充或过放现象,降低了能量利用率,因此串联超级电容器组的均压问题越来越受到重视[1,2]。

目前,稳压二极管法和开关电阻法等能耗型电压均衡策略[3]的电路结构简单、成本低,但由于使用了耗能型器件,均压过程消耗能量大,且系统可靠性差。开关电容器法、Buck-Boost变换器法和Cuk变换器法等回馈型电压均衡策略在均压过程中能量转换速度快[4],但电路中需要驱动IC、光电耦合器和一些无源器件等,系统控制方法较复杂。针对上述电压均衡策略所存在的不足,本文采用了一种基于半桥变换器和倍压器组合的电压均衡策略。此电压均衡策略很明显地减少了电路的复杂性、体积及重量,且均压过程不需要反馈控制环节。通过仿真分析和实验,验证了该新型电压均衡策略的可行性和有效性。

2 超级电容器电压均衡模型及其原理分析

2. 1 超级电容器电压均衡模型

超级电容器电压均衡模型如图1所示。该模型主要由半桥变换器和倍压器两部分组成,其中倍压器包括能量转换电容器C1~ C4、二极管D1~ D8和超级电容器SC1~ SC4。超级电容器向半桥变换器提供能量,然后经过半桥变换器逆变后以交流形式传递给倍压器,倍压器再把能量调整后平均分配给超级电容器,如此往复循环。在能量流动的过程中,串联超级电容器组中的单体电压就能自动均衡。

2. 2 倍压器工作原理

超级电容器电压均衡模型的主要工作波形如图2所示,其中器件Qa、Qb以180°互补导通,占空比恒定为0. 5。图3为均压过程中的电流方向,分为四个阶段( 阶段A ~ 阶段D) ,分别如图3( a) ~ 图3( d) 所示。以下分析过程中,在单开关周期内均假设能量转换电容器Ci的电压变化范围远小于超级电容器SCi的电压VSCi( i = 1,2,3,4) 。

在阶段A中,Qa开通,如图3( a) 所示。变压器漏感Lkg中的电流iLkg呈线性增长,下标为奇数的二极管Dodd导通,能量转换电容C1~ C4充电。随着电流iLkg的增长,Ci的电流iCi以及Dodd的电流iD-odd也会增长。当Qa关断时,阶段B开始,开关Sb中的反并联二极管Db导通,如图3( b) 所示。电流iLkg开始下降,电流iCi、iD-odd也开始下降,在这个阶段,Qb的门极电压VGSb上升,阶段B结束,电流iLkg降为零[5]。从图3( a) 和图3( b) 中可以看出,变压器一次侧和二次侧绕组中的平均电压VP和VS在A、B阶段有如下关系:

式中,N为变压器匝数比; VCi为Ci的平均电压; VDk为二极管Dk的正向压降; ICi-AB为A、B阶段流过Ci的平均电流; ri为Ci的等效内阻; rDk为二极管Dk的通态电阻。在A、B阶段,变压器漏感Lkg中的平均电流ILkg-AB为:

当电流iLkg降为零时,Qb开通,阶段C开始,如图3( c) 所示。在这个阶段中,电流iLkg、iCi反向增加,下标为偶数的二极管Deven导通,其电流iD-even开始增长。当Qb关断时,进入阶段D,开关Sa中的反并联二极管Da导通,当电流iLkg反向增加到零或者电流iD-even降为零时,阶段D结束。在阶段D结束之前,Qa的门极电压VGSa上升,Qa以零电压开通,阶段A开始。从图3( c) 和图3 ( d) 中可以看出,变压器一次侧和二次侧绕组中的平均电压VP和VS在C、D阶段有如下关系:

式中,ICi-CD为C、D阶段流过Ci的平均电流。在C、D阶段,变压器漏感Lkg中的平均电流ILkg-CD为:

能量转换电容器Ci的电荷平衡方程为:

式中,TA~ TD分别为阶段A ~ 阶段D的周期。因为变压器绕组的平均电压在稳定状态下为零,且Sa、Sb的开关占空比均为0. 5( TA+ TB= TC+ TD) ,所以由式( 5) 可得:

将式( 6) 代入式( 2) 和式( 4) 中得:

这里,假设VDk= VD,rDk= rD,然后联立式( 1) 、式( 3) 和式( 6) 得到能量转换电容器Ci的平均电压分别为:

再将式( 6) 和式( 8) 代入到式( 1) 和式( 3) 中得:

于是,从式( 2) 、式( 4) 和式( 9) 可以看出,系统根据超级电容器的电压VSC 1~ VSC 4的大小把电流ILkg分配给能量转换电容器C1~ C4。

根据式( 6) ,在单周期内能量转换电容器Ci的峰值和谷值电压VCi-Peak、VCi-Bottom可以由式( 1) 和式( 3) 变形得到,即:

将式( 10) 代入到式( 11) 中得到单周期内能量转换电容器Ci的电压变化量ΔVCi为:

而ΔVCi又可以表示为:

式中,Ci为能量转换电容器的容量; f为其频率。

将式( 13) 代入到式( 12) 中得:

式中,Reqi为能量转换电容器的等效电阻,可以表示为:

由式( 14) 可以推导出倍压器的等效电路,如图4所示。每个超级电容器通过两个二极管和等效电阻Reqi并联在理想变压器的二次侧绕组上。由式( 14) 可以看出,变压器二次侧产生的电压为2VS,所以其变比为N∶2。

根据图4和式( 14) 可知,变压器二次侧提供的能量根据VSC 1~ VSC 4的大小自动地分配给SC1~SC4,最后使串联超级电容器组中的单体电压达到均衡状态。在均压过程中,Req1~ Req4的参数匹配可能会引起较小的电压波动,但是如果IC1Req1~ IC4Req4的值远小于VSC 1~ VSC 4的值,电压波动就可以忽略不计。

2. 3 半桥变换器工作原理

由于半桥变换器在A、B阶段和C、D阶段的工作原理相同,所以这里只对A、B阶段进行分析。假设半桥变换器无损耗,在阶段A和阶段B中,变压器漏感Lkg上的电压分别为,则有:

式中,Vin为输入电压,其值为:

稳定状态下,变压器漏感Lkg电压与周期的乘积应该为零,即:

TA、TB的关系为:

式中,TS表示开关周期。

于是,联立式( 16) 、式( 18) 和式( 19) 可得:

变压器漏感电流ILkg为:

将式( 16) 和式( 20) 代入到式( 21) 中得:

开关Sa上的电流ISa等于半桥变换器的输入电流Iin,而

由式( 20) 、式( 22) 和式( 23) 得:

一般,半桥变换器中的变压器一次侧电压VP满足如下关系:

为了均衡超级电容器的单体电压,能量转换电容器中的电流ICi必须大于零。根据式 ( 9) 和式( 25) 得到变压器的临界变比NCritical为:

因此,变压器的变比应该满足

在VP≤Vin/2条件下,电流ICi、ILkg、Iin的最大值由式( 9) 和式( 22) 决定,并且通过式( 24) 可以知道电压Vin、VSCi的变化范围,因此电压均衡系统中的电流被限制在理想值范围中,从而不需要反馈控制环节,这样就可以明显地简化电路结构。

在均压过程中,因为电流ICi、ILkg的方向由电压的不均衡情况决定,所以谐振频率fr会发生一定的变化,这样就会影响储能系统的整体性能,尤其对大容量储能系统非常不利。为了获得良好的均压效果,开关频率f应适当大于谐振频率fr,即:

2. 4 直流等效电路

由式( 14) 、式( 22) 和式( 24) 可以推导出超级电容器电压均衡模型的直流等效电路,如图5所示。其中,多绕组变压器的变比为N∶2∶2∶2∶2,分别对应四个串联超级电容器SC1~ SC4。

通过直流等效电路,可以更简明地分析均压原理。串联超级电容器SC1~ SC4以输入电流Iin的形式向半桥变换器提供能量,如式( 24) 所示。然后半桥变换器通过多绕组变压器把漏感电流ILkg传递给倍压器,再由式( 14) 计算后,把漏感电流ILkg优先分配给电压最小的超级电容器。综上所述,电压值较高的超级电容器向半桥变换器提供能量,而电压值较小的超级电容器再从倍压器接受能量,最后达到均衡状态。同时,为了加快均压过程,ICi的取值越大越好,根据式( 9) 和式( 14) 可知,可通过减小变比N来增大ICi。

3 仿真及实验测试

3. 1 仿真

在图1中,设置参数 如下: Ci= 47μF,ri=80mΩ,VD= 0. 36V,rD= 150 mΩ,Lkg= 15μF,Ca= Cb= 100μF,Cbk= 200μF,N = 2。Qa和Qb为理想的MOSFET功率开关管,其内阻为零,开关频率f =150k Hz,占空比恒为0. 5。经过等效计算后,得到图5中的等效电阻Req i= 602mΩ ( 式 ( 15 ) ) ,而ILkg、Iin的值则根据Vin和VP的变化而变化 ( 式 ( 22) 、式( 24) ) 。超级电容器SC1~ SC4的容量为300F,假设VSC 1~ VSC 4的初始电压分别为1. 0V、1. 5V、2. 0V和2. 5V。利用直流等效图进行仿真,可以大大缩短仿真时间。仿真结果如图6所示,电压不均衡现象逐渐消失,在仿真时间为350ms时,VSC 1~ VSC 4的电压基本一致。

3. 2 实验测试

本文采用的电压均衡策略无反馈控制环节,因此在实验测试时要使用信号发生器 ( AFG3022B,Tektoronix) 产生选通信号,且开关频率f = 150k Hz,占空比为0. 45。在半桥变换器中,用开关控制器IC( LTC1624) 驱动MOSFET。均压模型中的元器件型号及参数如表1所示。

在超级电容器充电过程中采用本文的电压均衡策略,充电效果如图7所示。超级电容器SC1~ SC4的额定电压为2. 7V,在充电之前电压分别为0. 4V、0. 8V、1. 0V、1. 2V。在充电前三个周期,由于超级电容器电压不均衡,电压高的电容器会出现过充现象,而电压低的电容器则不能充满。随着周期的增加,经过均压后电容器的电压基本一致,此时再继续充电,所有电容器的电压均达到2. 7V。

对超级电容充电过程中系统的能量转换效率进行了测量。能量转换效率是指超级电容器从充电电源获得的能量与电源提供的总能量的比值,电源提供的能量大部分被电容器吸收,剩余少部分则转换成均压电路损耗的能量。在测量过程中,假设串联超级电容器组单体电压不均衡时SC1的电压最低。对超级电容器充电前,用数字万用表测试系统的输入电压( Vin) 和电流( Iin) ,采用均压策略充电完成后,测试超级电容器上的电压( VSC 1~ VSC 4) 和电流( ISC 1~ ISC 4) 。然后计算出系统的能量转换效率,如图8( a) 所示,给出了输入电压Vin分别为4V、6V、8V、10V和12V时的能量转换效率。图8 ( b) 为系统未采用均压策略时超级电容器充电过程中的能量转换效率。可以看出,采用均压策略后,系统的能量转换效率明显提高,大约为90% 。

4 结论