小学数学解决问题教学中的问题及其对策

应用题, 曾是数学教学领域的一大内容、数学考试的一大题型。应用题教学历来受老师们的关注。老师们对应用题教学的改革实验研究步伐傺停止过, 探索出如分析法、归纳法、线段辅助法、数量关系应用等行之有效的实践经验。而基于新一轮课程改革背景下的应用题是在数学教育新理念宏观指导下从目标、内容到教法的一次全方位改革。在教材上再也找不到“应用题”这个名词, 也没有单独的单元教学。只是在每一章的计算中伴随着几道“解决问题”, 可能是例题形式出现, 也可能是练习形式直接出现;有些教学要求虽然在例题中没有, 但是会在习题中出现。对于传统应用题教学的经验, 我们该如何去面对?“解决问题”教学中又有哪些问题需要我们反思?

1 欲罢不能的数学情境

丰富多彩的主题情境图是课改的一大亮点, 但并不是所有教师都能理解教材的编排意图、利用好教学资源、引导学生从实际问题中抽象出数学问题。如“求一个数是另一个数的几倍”教学时创设的情境:形象生动的课件播放:美丽的大森林, 流水潺潺, 鲜花盛开, 景色迷人。随着美妙的音乐, 可爱的小乌龟和小白兔登台亮相。师:孩子们, 今天老师带你们去美丽的在森林玩好吗? (学生激动万分) 你们看看森林里有什么?生:有蘑菇、有小草、有大树……生:还有许多小动物在喊着、跳着, 好像很开心的样子!生:是啊, 什么事让它们这么高兴呢? (生猜想出许多可能性, 观察得细致入微、汇报得淋漓尽致) 师 (面带微笑, 似乎很欣赏孩子们的观察能力和表达水平) :那么, 看到小乌龟和小白兔, 你想到了哪个故事?生:龟免赛跑。师:你知道最后谁赢了吗?生:小乌龟。师:为什么它会赢?生:因为小乌龟很勤奋。生:因为小兔子半路睡着了, 它太骄傲了。师:今天, 小乌龟和小兔子又一次比赛了, 他们这一次是打靶比赛 (蕴涵着它们打中靶心的数量) , 猜一猜他们谁会赢?为什么?生: (孩子们又说出了五花八门的理由) ……

静心反思上述情境, 虽然声像俱佳, 但是这种情境除了华丽的外表, 对引发思考、激发探究又有什么好处?《标准》要求学生能“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识”。“生活情境”如何与“数学问题”沟通?同样一个情境展示在学生面前, 老师必须引导学生从数学的角度来看待问题, 要使学生从数学的眼光观察捕捉数学信息, 并发现提出数学问题。老师不能只图表面的热闹创设绚丽多彩的情境, 让过多的非数学信息干扰学生, 并弱化数学问题的呈现。低年级的学生看到生动活泼的情境图会编故事, 叙述时可能会比较散, 老师就要有意识地引导, 尽量用较为简练的语言来表达。在教学中老师要培养学生用数学的眼光观察生活, 引导学生关注情境中有哪些物体, 数量是多少, 能提出什么数学问题。这样有利于提高学生的应用意识和灵活解决问题的能力。

2 欲言又止的数量关系

课程改革以来, “解决问题”教材的跳跃性、分散性, 似乎总让人捉摸不定, 在解决问题教学中热衷于改革与创新, 往往激情有余、更改不足。尤其是怕提及“数量关系”, 唯恐被扣上“穿新鞋、走老路”的帽子。这就导致了教学从“生活情境”直接走向“应用”, 忽视或弱化了归纳“数量关系”这个重要的数学建模环节。其实基本的数量关系是小学阶段重要的数学模型之一, 它是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系, 并以数量的关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出了方向, 提供了基本方法, 形成了一种策略。许多常见的数量关系既是数学化的, 又是生活化的。应该让学生了解并总结一些常见的生活中的“数量关系”, 并熟练地记住它, 用它去分析生活中各种数学因素之间的联系, 体验“有价值的数学”的魅力, 从而走出为应用而应用的尴尬境地。

所以我们就以“扬弃”的态度去继承我们应用题教学的宝贵经验。要注意引导学生观察、讨论、发现主题图所蕴涵的基本信息并提出问题, 再安排学生充分的合作交流活动, 学会正确选择和信息, 并在丰富直观的感性认识基础上进行感悟和理解数量关系, 让学生了解和经历数量关系产生的背景和过程, 体验数量关系的必要性和简洁性。因此, 解决问题教学时, 对于“数量关系”, 我们尽可以“心中有话大胆说出来”, 而不必“遮遮掩掩”地欲言又止。

3 欲明还混的解题方法

也许是受计算教学倡导“算法多样化”的熏陶和影响, 与计算教学类似, 在解决问题教学过程中, 一些教师也十分推崇解题策略的多样化, 迷恋解题方法的多样性, 但实际境况却大相径庭。一些老师为了形式上的探究而组织探究, 逼着学生探究, 造成学生探究时“欲罢不能”的“尴尬”局面, 催生了“欲明还混”的探索体验。如求长50米、宽40米的长方形的周长教学时, 老师一再强调“有几种方法就写几种方法”。学生列出了 (1) 2×50=

100, 2×40=80, 100+80=180 (2) 50+40=90, 90×2=180 (3) 50+40+50+40=180 (4) 50+50+40+40=180 (5) (50+40) ×2=180 (6) 50+50=100, 40+40=80, 100+80=180……最后老师说:同学们的想法真多。你们

喜欢用什么方法算就用什么方法算。原本一个简单的问题, 老师无视学生的独特体验和个体建构, 片面地追求“多样化”的探究, 煞费苦心地向学生“索要”多样化的方法, 结果造成学生在“低层次思维”中的重复。其实当学生出现了多种方法后, 老师应通过方法的交流、汇报、比较, 使学生从多个角度思考问题, 形成多样化的问题解决意识;其次是让学生明确各种方法的特点, 根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择适合自己的解决问题的方法。

过于强求自主探索、过于追求多种方法, 往往会耗费大量时间, 以致学生真正形成解决问题能力的教学时间得不到保证。有不少老师一直在抱怨:如今的学生是怎么啦?参与情境时热情十足, 到解决问题时却一头雾水;课堂上一讲就会、一做就对, 过后却是一问就忘、一考就错。其实, 重视解题训练, 特别是重视变式练习和对比练习是传统应用题教学的一个重要经验。但有的老师却认为它是“死做题、做死题”。虽然, 过于泛滥的“题型+题量”的训练方式应该摒弃, 但必要的练习必不可少, 因为它是形成技能的重要途径、是提高解决问题能力的基本载体, 这是新课改“解决问题”教学所应继承的。解决问题教学, 还是应该让孩子学会清清楚楚的解法、体验明明白白的算理。