三垂线定理说课搞

三垂线定理说课搞（精选8篇）

篇1：三垂线定理说课搞

三垂线定理说课稿

一、教材分析 1.教材的地位与作用

本节课是学生在已掌握了空间两条直线的位置关系、直线与平面垂直的位置关系等知识基础上,进一步研究空间的两条直线的垂直关系,为今后继续研究直线与平面的位置关系,空间两个平面的位置关系打下坚实的知识基础.因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用.2.教学目标的确定及依据

全日制《立体几何》全一册教参及教学大纲明确指出:高中里开设立体几何这门课程,目的是要使学生系统地掌握空间图形的基本性质,从而掌握一些简单几何体的画法,表面积、体积公式,进一步发展他们的逻辑推理能力和空间想象能力,以及应用这些知识去分析问题、解决问题的能力.教学原则明确强调要将思想教育内容渗透到数学教学中,使学生在获得知识和培养能力的同时,在思想教育方面也应受到良好的熏陶.依据教学目的和原则,以及学生的学习现状,我制定了本节课将要完成的教育目标: a.知识目标:使学生初步掌握三垂线定理及其应用;b.能力目标:培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力;3.重点、难点的确定及依据

学生对三垂线定理的学习普遍感到困难的是一时分不清定理中的各条直线间的关系.为此,在教学过程中要把握住斜线和它在平面上的射影必定同时垂直于平面内的某条直线这一事实作为重点讲解的突破口

重点：三垂线定理的证明；

难点：建立空间三线垂直的思维模型，掌握空间问题向平面问题转化的方法。

二、学情分析

1.学生现状的分析及对策

虽然高一学生学过平面几何,已经具备了一定的几何知识,在立体几何学习中已经掌握了空间两条直线的位置关系,直线与平面垂直的判定与性质,斜线的性质等基础知识,但是学生所具有的空间想象能力毕竟是初步的,另外学生的基础又参差不齐,为此,在教学中要照顾全局,注重提高差生的学习兴趣,耐心讲解,耐心辅导.三、教学方法和手段 1.教学方法的采用

根据本节的教学内容及教学目标,以及学生的认知规

律,我采用启发、引导、探索式相结合的教学方法,启发、引导学生积极思考,勇于探索,使学生的心理达到一种“欲罢不能”的兴奋状 态,从而产生浓厚的学习兴趣,发挥学生的主观能动性,体现学生的主体作用.四、教学过程： 1.复习,导入新课

通过复习提问前面所学知识,给学生创设一个确定空间两条直线垂直的方法有哪些的问题情境,学生回答:两条相交或异面的直线成直角,直线与平面垂直的性质等均可说明两条直线垂直.今天我们要学习一种新的方法,进而引出新课——三垂线定理.5.2讲授概念，形成新知

通过画图介绍正射影、斜线、斜足、斜线段等与三垂线定理有关的概念，强调斜线与斜线段、射影与射影线段的区别。

问题：找出图1中平面AC的正射影、斜线、斜足、斜线段。设计说明：作为描述性的概念，易为学生接受，但要强调关健字词。通过具体例子的应用准确把握这些概念，也为后续内容奠定基础。复习旧知，揭示课题

在立体图形的性质讨论或计算中，常常要遇到判定两条直线垂直的问题或求点到直线距离的问题。这些问题可通过线面垂直的讨论或用平移转化为平面内问题的方法来解决，但这样做比较烦琐，是否能 找出直接判定空间两直线垂直的方法呢？ 例、在立方体ABCD-A1B1C1D1中，1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；

2）直线BD11和直线AC的位置关系如何？

3）直线BD1和直线AC所成的角 是多少度？

设计说明：通过对答案的分析讨论，以及回忆斜线、射影、直线与直线的位置关系，揭示这节课要学的内容与已学知识之间的内在联系，为发现定理打下基础。

观察图1，并回答“若平面内的一条直线(AC)和这个平面的一条斜线的射影(BD)垂直时，它是否与这条斜线(BD1)也垂直呢？”引出三垂线定理的内容。

设计说明：通过对具体问题的提问，引导学生通过观察猜想结论，并思考解决的办法，通过讨论用已有知识解决的繁琐性，自然引出新方法-三垂线定理。

三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么这也和这条斜线垂直。

设计说明：引导学生自己根据图形，写出已知、求证。把学生分成两组，规定用几何、向量两种方法完成证明。通过对这两种方法的对比，得出选用向量方法证明的简单性，突出这节课的重点是概念教学。练习：判断上述命题是否正确，并说明理由。

1）如果一条直线和斜线在平面上的射影垂直，那么这条直线和斜线垂直；

2）如果平面内的一条直线和斜线在此平面上的射影不垂直，那么它和斜线不垂直；

3）如果一条直线和平面的斜线及斜线在此平面上的射影垂直，那么这条直线在此平面内。

设计说明：通过典型的练习，使学生从不同的图形、不同的角度去考察三垂线定理，突出对象的本质要素——平面的垂线，从而正确理解三垂线定理，熟练掌握三垂线定理的各种变式及应用的关键，这 对强化迁移，进一步培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力是十分有利的。5.4小结

概括与三垂线定理有关的概念及三垂线定理的内容。

设计说明：根据内容特点，采用目标式小结，通过细化目标，使新知识内化到学生的知识结构中，也为本课点睛。

为了便于学生掌握本节课的知识点,并突出重点,培养学生的逻辑推理能力和书写表达的规范化,特把定理的证明和例题的证明过程,作为本节的板书内容.附:板书设计 1.11 三垂线定理

1.三垂线定理: 3.例题:(内容、证明略)(内容、证明略)

篇2：三垂线定理说课搞

一、指导思想

作为体育高校的体育教育专业，培养体育师资是主要教学目标，这就需要扎实的专业技术，所以要树立学生对动作技术规范精益求精的师范理念。由于游泳教学的特殊性，游泳课不能忽略教师的主导作用，但是作为运动项目也不能忽视他本身的健身功效，同时应该让学生从被动转为主动学习，学会自我锻炼的方法，并做到以学生为主体，培养学生的学习兴趣，发展学生个性，为树立学生的终身体育观念打下良好的基础。

二、学情分析

本课的教学对象为体育教育专业2008级的学生22名，男生20人，女生2人，体育基础身体素质较好，虽然大部分没接触过游泳，从零开始有一定难度，但对游泳的学习兴趣浓厚，对本课的教学是有利的因素

三、教材分析

蛙泳技术（3/10）腿部技术，它是以下肢为主，通过下肢的收翻蹬夹对水的作用力，可增强下肢，腰腹的力量和弹性，对发展学生的下肢力量素质及灵活柔韧作用显著。此动作对初学者难度较大，要掌握规范的技术需要多加练习，这个技术对以后蛙泳完整技术的走水效果起到主要作用，学生应从精神上引起足够兴趣。重点：在收翻蹬夹事要勾脚。难点：掌握收翻蹬夹的节奏。

四、教学目标

技术目标：初步学习蛙泳腿部技术动作，使学生 能正确蹬出蛙泳腿

技能目标：通过蛙泳腿部练习加强学生的下肢力量和学生的踝关节灵活性

情感目标：在学习过程中加强思想教育，培养学生严谨的学习态度；通过课堂组织加强学生组织纪律性。

五、教法分析

本次课以传统教法为主，教师讲解示范，学生听讲实践，教师检查纠错。以学生两人一组讲解纠错的教学方法充分调动学生的积极、主动性，培养学生的观察能力、积极思考能力，以及学生学以致用的能力。

六、学法分析

为了使学生由被动学习转为积极主动学习，采用“观察法、提问法、互教法、互纠法”，通过以学生互帮互助，讲解纠错的教学方法来实现提高学生师范基本能力与素质。

七、教学过程

根据人体生理机能活动的变化规律，把全课划分为三个部分

准备活动：常规准备活动后，配合本课主要教材安排了专项准备活动，提踵拉伸让学生体会收腹紧腰提臀的相对紧张的身体位置。通过蛙泳腿压腿的练习提高学生膝、踝关节的柔韧性，并让学生先对收翻技术的下肢位置有个直观认识。

基本部分：本课主要采用传统教学与启发式教学相结合的模式

1、教师在讲解和示范了基本动作和提出要求的基础上，让每两个人组成互教小组通过互相讲解、互相纠正，去理解动作要领。秉承游泳教学水陆结合，水中为主陆上为辅的原则，让每个小组从陆到水，从分解到完整的学习蛙泳腿部技术。（解释一下陆上模仿的意义：有支撑无阻力，容易形成正确的动作概念）

2、教师在每小节提出巡视所发现的问题，学生回答，然后教师根据学生的回答进行归纳总结，进一步强调正确的动作要领，加深学生对动作要领的理解。

3、分两组在两个泳道在水中反复进行重复性练习。根据游泳教学一个动作的教学顺序，按照水中有固定支撑（屁股半搭池边双手后撑面对泳池做蛙泳腿、水下扶池边）——半固定支撑（扶板）——徒手练习这一顺序，让学生对蛙泳腿部技术初步了解，能连贯做出蛙泳腿技术的动作幅度、动作路线、动作节奏

结束部分：课采用游戏法，同学们在结束练习的位置上成密集队型向老师靠拢，以教师为中心围成一个圆形，做勾脚绷脚注意力游戏，下达口令1时，双脚钩脚；下达口令2时，双脚绷脚。错的同学做20个蹲起。然后教师讲评，布置课后作业。最后检查见习生笔记。

八、教学效果的预计

通过本次课的学习，90%学生应能熟练掌握熟悉水性的练习动作。负荷在120次／分～132次／分，密度较小。场地器材分析

篇3：关于正弦定理的说课稿

今天我说课的题目是《正弦定理》.

首先, 我对本节教材进行如下分析.

一、本节内容在全书中的位置

《正弦定理》是高中数学新教材第5册 (必修) 第一章第一节内容, 在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识, 这为过渡到本节的学习起了铺垫作用.

二、新旧教材对比

1. 教材顺序

新、旧教材中正弦定理都是在已讲完三角函数、平面向量之后来学习的, 其原因是正弦定理是三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交会应用.

2. 教材内容

相同点:新、旧教材中均运用归纳思想, 在直角三角形中揭示边角关系:asinA=bsinB=csinC并进一步进行探索, 证实在斜角三角形中此关系也成立.

不同点:旧教材正弦定理利用向量运算推证的证法较新颖, 同时又作为向量知识的应用, 但证明过程比较繁琐, 学生入手比较困难, 其特点在于知识的迁移与联系;新教材以“等量关系”为突破口, 利用边与角的三角函数关系, 在斜角三角形中构造直角三角形寻找等量, 从而达到证明的目的.这种证法简捷, 同学们比较容易理解并接受, 容易对证明过程进行发散, “还可以怎样做”体现了由浅入深、层层深入、不断探究的创新意识.

基于以上分析制定目标如下:

三、教学目标

1. 知识目标

(1) 掌握正弦定理的内容及证明定理的方法.

(2) 会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题

2. 能力目标

通过证明方法的多样性培养学生一题多解的创新思维, 掌握分类讨论的数学思想方法, 培养学生探索数学规律, 解决问题的思维能力.

3. 情感态度与价值观目标

通过学生的研究活动, 培养学生的创新意识和科学精神.

四、教学重点、难点

重点:正弦定理的证明及基本应用.正弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律是解三角形的重要工具, 也是三角函数与平面向量知识在三角形中的应用.因此, 本节课重点内容是正弦定理证明与基本应用.

难点:证明方法推导的多样性.在证明过程中通过教师的引导, 学生的研讨, 对知识的挖掘多角度地证明定理.因此, 本节课难点的内容是证法的多样性.

下面我来具体谈一谈这一堂课的教学课程.

实例引入

1. 为何实例引入:以实际问题为背景激发学生主动探索的热情, 确定探索方向引出新课.

2. 为何选择较复杂的图形:

图中展现出3个三角形的类型, 分别为Rt△ADB, 锐角三角形ACD, 钝角三角形BAC.强化我们在解三角形问题时应注意运用“分类讨论”的思想方法.

设置问题1的意图:通过演示变化过程, 认识到边与角的变化关系, 激发学生学习兴趣.

设置问题2的意图:引导学生如何实现边角关系的互化.联系所学内容, 使学生掌握实现边角互化的手段———三角函数的定义.从而达到应用三角函数的定义来实现边角互化的目的.

接下来, 通过学生的研讨我们运用归纳的思想从直角三角形中揭示边角关系:a=b=c,

sin Asin Bsin C

于是就斜三角形进行探索发现这一关系.

在这一环节中, 为何先从直角三角形中归纳关系的意图在于:首先在初中时我们已在直角三角形中定义过边角关系;其次从学生认知规律出发, 我们一般归纳结论都从特殊情况出发“发现”结论再推广到一般情况, 进而实现归纳结论的目的.

于是我们下一环节通过学生充分的研讨来证明这一结论.

设计意图:在以往的教学过程中证明正弦定理常见的方法有6种, 以学生的知识储备情况分析以下四种方法较易被学生采纳. (我们以锐角三角形为例进行证明)

法一: (等高法) .

思路:构造Rt△ABC和Rt△ADC, 通过高相等建立等量关系, 从而证明等式.

思考用等高法的原因在于:归纳时我们是应用直角三角形得此等式的, 从而学生很容易想到在斜三角形中构造直角三角形, 利用三角函数的定义通过找等量关系达到证明的目的.

另外, 在证明时容易漏掉对钝角三角形的讨论, 因此老师点拨要强调思维的严谨性, 注意分类讨论.

法二: (等积法) .

思路:通过面积相等证明等式, 实质上等积法与等高法是同一种证法, 只是从代数的两个不同角度来寻找三角形中的等量关系进行证明.

法三: (外接圆法) .

思路:将锐角三角形ABC转化成Rt△ABD, 利用三角函数定义证得等式.

方法是:从几何的角度构造直角三角形, 通过等量 (直径) 达到证明目的.

法四: (投影法) .

思路:从向量知识入手, 通过A#$B, A#$C在A#$D上的投影相等证得等式.

法五: (突破法) .

思路:利用分析法寻找思路, 用综合法进行证明.

总结:以上五种证法在本质上都是同一证法, 只不过是从代数、几何与平面向量的几个角度构造直角三角形, 通过寻找等量关系达到证明等式得目的.

其中, 法五是不常见的方法, 我们下节再着重分析这种方法.

篇4：三垂线定理说课搞

关键词： 微分中值定理 教材分析 教学策略 教学体会

引言

之前，我们引进了导数的概念，详细讨论了计算导数的方法.这样一来，类似于求已知曲线上点的切线问题已获完美解决.但如果想用导数这一工具分析、解决复杂一些的问题，那么，只知道怎样计算导数是远远不够的，还要以此为基础，发展更多的工具.另外，我们注意到：函数与其导数是两个不同的函数；导数只是反映函数在一点的局部特征；我们往往要了解函数在其定义域上的整体性态，需要在导数及函数间建立起联系，搭起一座桥，这座“桥”就是微分中值定理.

1.教材分析

我讲解的这门课程所使用的教材是由科学出版社出版的河南工业大学理学院数学系所编写的《高等数学》（轻工类）（第二版）的上册，这本教材的内容符合教学大纲的要求，体系结构清晰，例题丰富，语言通俗易懂，讲解透彻，难度适中.《微分中值定理》这一小节分“罗尔定理”，“拉格朗日中值定理”，“柯西中值定理”三个部分展开，详细讲解第一、第二中值定理，需要一个课时的时间.

1.1教学重、难点

教学重点：微分中值定理的证明；微分中值定理的应用.

难点：辅助函数的构造；定理条件的验证.

1.2学情分析

学生已较好地掌握了函数极限和函数的导数相关知识，正迫切地想知道导数到底有什么用，这种求知欲正好是学习本节内容的前提.另外，本班学生数学基础较好（分层教学A班），思维比较活跃，对数学新内容的学习有相当大的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础.但是本节内容理论性强，抽象度高，内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度.

1.3教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：对罗尔微分中值定理的第三个条件去掉得到拉格朗日中值定理进行推广，启发学生得出拉格朗日中值定理的结论，归纳构造辅助函数的方法，发展学生对数学问题的转化能力，培养学生分析问题和解决问题的能力.

2.教学策略

2.1教法、学法

教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则.以恰当的问题为纽带，给学生创造自主探究、合作交流的空间，启发学生证明中值定理的思路.引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生归纳总结得出微分中值定理构造辅助函数的方法.教学以板书为主，优点在于，学生注意力集中，能有效进行师生互动.

2.2教学流程及时间安排

2.2.1教学流程回顾罗尔中值定理→推广到f（a）和f（b）没有限制相等的一般情形→启发拉格朗日中值定理的结论→构造辅助函数，转化利用罗尔中值定理证明→归纳构造辅助函数的方法→体会拉格朗日中值定理的应用.

2.2.2时间安排及具体授课步骤

1.回顾和导入新课（3分钟）；2.罗尔定理及其证明（10分钟）；3.拉格朗日中值定理及其证明（10分钟）；4.辅助函数的构造及其中值定理的应用（10分钟）；5.典型例题分析和解答（10分钟）；6.总结和作业（2分钟）.

我们先讲罗尔定理，然后根据它推出拉格朗日中值定理.

罗尔定理：设函数f（x）满足：（1）在[a，b]上连续；（2）在（a，b）内可导；（3）f（a）=f（b），那么在（a，b）内至少存在一点ξ（a<ξ

证明：∵f（x）在[a，b]上连续，∴f（x）在[a，b]上必定取得最大值M和最小值m.

（1）M=m，说明f（x）=M为常值函数，∴f′（x）=0，（？坌x∈（a，b）），此时任取ξ∈（a，b），就有f′（ξ）=0.

（2）M≠m，∵f（a）=f（b），∴M和m至少有一个在（a，b）内取得，不妨假设M=f（ξ）（ξ∈（a，b）），由函数可导的条件和极限的保号性知：

注：①罗尔定理的条件是充分的，结论是定性的.②推广：罗尔定理的第三个条件f（a）=f（b）一般很难保证，我们尝试去掉这个条件，会有什么样的结论产生呢？由此引出拉格朗日中值定理.

关于拉格朗日中值定理，我们采用的证明方法是找原函数：

3.教学体会

通过中值定理的教学，我深有体会.首先，微分中值定理学生掌握有三个难点：（1）定理的选择；（2）辅助函数的构造；（3）条件的验证.其次，上课时应该多采用归纳方法及让学生理解解决问题所用的思考方法，以后学生才能做到举一反三.最后，课堂上教师应该适当穿插人物的介绍，提高学生的学习兴趣.课后要求学生复习并布置适当的作业，目的是加深对基本概念的理解，提高计算能力，进行逻辑推理的训练.

参考文献：

[1]同济大学数学教研室.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

篇5：三垂线定理说课搞

《父亲和鸟》是一篇感情真挚的课文。通过“我”和“父亲”关于鸟的对话，让我们了解到“父亲”对鸟不同寻常的了解，体会到父亲对鸟超乎常人的热爱。阅读本文，就好像走进了一个古老而真切的童话世界，让你领略到人与自然的和谐、融洽。反复阅读，用心体味，一定会让人有一种深深的心灵感悟。而本课是课改实验人教板第三册第七单元“环保”专题中的一课。课文通过“我”和“父亲”关于鸟的对话，让我们了解到“父亲”通过看动静、闻气味就知道林中有鸟，还知道鸟儿什么时候爱唱歌，什么时候最容易受到伤害，体会到父亲对鸟的热爱。在课文的最后“我真高兴，父亲不是猎人”可以知道我同样也是爱鸟的。本课给人最强烈的感受是人与自然的和谐与融洽。

【学情分析、教法、学法】

这是二年级的课文，面对的学生已认识了许多生字，并能读懂浅显的童话、寓言、故事等，能正确、流利、有感情地朗读课文。在本课中我运用情境导入法、游戏法、媒体辅助法、读思议结合等方法教学。学生的学法采用自读自悟、模仿法、合作探究进行指导等。

【教学目标】

1、认识７个生字，会写８个字；

2、有感情地朗读课文，体会“父亲”的爱鸟之情和“我”的护鸟心愿，激发学生爱鸟护鸟的思想感情；

3、主动积累课文中优美的词语，练习用“我会读”中的词语说句子。

4、新课标中指出要全面提高学生的语文素养，不仅要培养学生的读、写、说的能力，还要重视提高学生的品德修养和审美情趣。所以我把本课的重难点定为：体会父亲爱鸟之情及我护鸟心愿，激发学生爱鸟护鸟的思想感情。

【教学过程】

一、媒体导课，激发兴趣

作为低年级的学生，形象思维占主体，采用多媒体导入新课能一下子抓住学生的注意力，为下面的教学打下基础。多媒体设计为：出示课文中小朋友的形象，他先自我介绍，然后出现父亲的图片，由小朋友介绍他的父亲一生都喜欢树林，喜欢爱唱歌的鸟。这时，出现课题《父亲和鸟》。由师提问，这一课到底讲了父亲和鸟的什么事呢？引入下一环节的学习。

二、自读课文，感悟体验

这是一篇感情真挚的课文，应让学生充分地读，体会父亲对鸟的挚爱。新课程中关注学生的个体差异，珍视学生的独特感受和独特体验。在读时让学生自己体会文中的语气。读的形式灵活多样：自由读、同桌读、找伙伴读，通过多种形式的读，激发学生的朗读兴趣和朗读热情。

反馈学生读的情况时，指导学生感悟出父亲“喃喃地说”该怎么读，可以先指导学生理解“喃喃”的意思再来指导。父亲怕惊动幼鸟时，说话很轻，指导学生读得轻些，学生读不到位时，可通过教师的范读来引导。

在学生读熟的基础上设计小组分角色朗读。通过分角色，体会父亲深沉的爱和我的天真。反馈学情时让学生给课件配音。课件中优美的画面和动听的音乐，加上学生的配音，调动学生多种感官参与，丰富学生对语言文字的感受力，培养良好的语感。

三、合作探究，深入理解

新课标中指出，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式。教师提出几个问题，通过学生的合作探究，深入理解课文，突破重难点。

四、积累运用，拓展延伸

１、交流关于鸟类的知识。在新课程中非常注重培养学生收集资料的能力，而且注重学科的整和。通过收集资料，既培养了能力又让学生了解了关于鸟类的知识。

２、积累词语。让学生勾画出课文中自己喜欢的词语，并读课后“我会读”中的词语，并选择其中的词语练习说话。

３、写一写。提高语文实践能力是语文教学的至高境界，通过看一看、想一想、写一写，使学生的想象能力、写作能力得到提高。我设计让学生观看一则公益广告《我是一只小小鸟》，在我是一只小小小小鸟的歌声中，鸟妈妈带着小鸟在天空中自由自在地飞翔，突然一声枪响，鸟妈妈被击中落地。受惊的小鸟只有躲在树林中哭泣。让学生续写后面的故事，可提示，如果自己碰到那只没有妈妈的小鸟该怎么做？如果你看见那个猎人该怎么做？

五、预期效果

篇6：三垂线定理说课搞

《松鼠和松果》说课稿

一、说教材

环保、生态早已成为全球的热点问题，应从孩子教育起。《松鼠和松果》是新课标人教实验版一年级语文下册第三单元的一篇课文。课文以童话的形式，讲述了两只具有环保意识的小松鼠一边吃松果，一边埋松果的故事，突出体现了保护生态环境这一单元教育专题。

（一）教学目标

根据课标要求和教材特点，结合一年级学生的认知水平，我制定了如下教学目标：

1、知识目标：使学生通过本课的学习，认识“聪、活”等11个生字，会写“以、后”等6个生字。

2、能力目标：通过识字、阅读等活动，培养学生独立识字的能力、朗读能力、语言表达能力和想象能力，初步培养学生简要复述课文的能力。

3、情感目标：通过感悟课文内容，使学生认识到植树造林，合理利用自然资源的重要性，培养学生的环保意识。

（二）教学重难点

识字，指导学生正确、流利、有感情地朗读课文，培养学生的环保意识。

二、说教材

根据一年级学生的认识能力和个性特点，我以“引导学生自主识字、合作交流、边读边悟”的教学方法为主，精心组织学生开展趣味性、互动性的语文活动，培养学生的各种能力。本课教学始终与日常生活实际密切联系，让学生感受到语文知识的生活性，激发学生主动参与环保，维护生态平衡的积极性。教学中充分发挥字词卡片和多媒体的作用，突出重点，突破难点，提高课堂效率。

三、说教学程序

围绕本课第一课时的教学内容，我设计了以下几个教学环节。

（一）激情导入，展开教学

猜谜语是学生最喜欢的一项活动。开课时，我给学生出了这样一则谜语：树上树下采果欢，大大尾巴真好看。高高跳下不受伤，只因带了降落伞。（打一小动物）学生很快就猜出来了，一齐兴趣盎然地大声喊：“松鼠！”我紧接着鼓励同学们：“真聪明！那你知道松鼠最喜欢吃什么吗？”学生马上又齐声回答：“松果！”老师随即在黑板上贴出松鼠和松果的图片。这样，很快就引出了课题。

这样的导入充分激发了学生的兴趣，调动了学生学习的积极性，使学生能以饱满的热情投入到下一步学习中。

（二）初读课文，自主识字

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松鼠和松果之间会发生什么故事呢？最有好奇心的孩子们已经迫不及待地要打开课本了。于是，我迅速带领大家走入课文中。这一教学环节是分四个步骤进行的：

首先，学生借助拼音自读课文，初步感知课文内容，思考交流课文主要写了一件什么事。

接着，学生用自己喜欢的方式再读课文，标出自然段序号，画出文中的生字。

然后，小组合作学习，讨论交流识记生字的办法。

最后，老师检查学生初读课文的情况。方法有指名认读带音节生字词，脱音节开火车认读，全班齐认读，在认读的过程中，同学们互相纠正错误读音。老师重点强调了“泼”的读音，它在“活泼”一词中读轻声，单独时读一声。还比较了“摘”和“栽”这两个字，学生通过拼读音节，看图片和做动作演示，区分了它们的读音和字义。

在组织交流记字方法时，我鼓励学生大胆创新，学生争先恐后地举手发言。大家的方法有利用熟字加偏旁，减偏旁来记字，音近字、形近字比较记忆，还有的用换偏旁、换部件、编字谜的方法来记字。其间，我还引导学生将“聪”字进行分解编成了一首小儿歌：“小朋友，上课听讲要专心，耳朵认真听，眼睛仔细看，嘴巴大胆说，心儿细细想，人人都夸你聪明。”以此来帮助学生记忆这个字。

在识字的过程中，学生已经能够将前后知识进行联系，并且积累了一些识字方法，培养了学生独立识字的能力。

为了巩固学生对生字的掌握，我又采用了分段读文，做识字游戏的方式使生字在不同的情境中复现，加深了学生对生字的记忆。

（三）感情朗读，边读边悟

疏通了生字障碍，朗读课文就容易多了。这一环节是分这几步来进行的：

首先，教师范读课文，让学生感受和体会朗读课文时轻松活泼的基调。要求学生认真听，体会小松鼠的情感变化。

第二步，学生分组朗读，要求同学之间互相帮助，读准字音，反复练习，读得流利。鼓励大胆提出不懂的问题，小组讨论解决，必要时，可请老师参与小组讨论。

第三步，师生交换读。学生提出自己最喜欢或感受最深的句子，大屏幕显示，与老师交换读。要求学生认真听老师范读，再仿读。老师听学生朗读，根据情况提示学生注意，然后再范读，学生再读。在交换读的过程中，教师相机引导学生联系重点词句谈谈自己的理解和感受。这几个句子作了重点指导：

1、每个松果都那么香，那么可口。（从“那么„„那么„„” 和“香、可口”谈理解和体会。）

2、如果光摘松果，不栽松树，总有一天，一棵松树也没有了！（读好感叹的语气）

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3、没有了松树，没有了森林，以后到处光秃秃的，小松鼠，小小松鼠，小小小松鼠„„他们吃什么呢？到哪儿去住呢？（读好疑惑忧虑的语气，体会小松鼠的情感变化。）

4、将来，这里会是一片更茂密的松树林。（用自信的语气去读）

在交换读的过程中，课件随机出示课文插图，生动活泼的动画情景，不仅使学生兴致倍增，还帮助了学生对课文的理解。通过读、看、想、议，学生了解到松鼠喜欢吃松果，但光摘松果，不栽松树，松树总有一天会没有的。没有松树，将来的松鼠孩子们就没有东西吃，没有地方住。我还启发学生想象松树也像人一样，也有一定的寿命，也会老，会生病死亡。于是，学生对只摘松果，不栽松树的后果认识得更加深刻。

根据学生提出的疑问，课件又出示画面，松果里有松子，埋在地下就长出了小松树，以此来帮助学生对松鼠想出的“每次吃松果，吃一个，埋一个”这个好主意的理解。然后学生讨论松鼠想出的主意好在哪里。通过观察、讨论，学生认识到这样做既可以满足松鼠自己的需要，也为大森林的长盛不衰，为子孙后代的生活打下了基础。

以后的松树林会是什么样子呢？同学们经过丰富的想象，描绘出了一幅幅树木郁郁葱葱，各种动物安居乐业的森林景象。

多好的一个环保教育的素材呀！学生将课文与生活实际相联系，从中受到了启发，体会到了人类在向自然索取时，一定不要忘记回报自然，只有这样，我们才能永远拥有一个美好的家园！

《课标》指出：阅读是学生、教师、文本三者之间进行对话的过程。要求语文教学应激发学生学习兴趣，提倡自主学习、自悟学习、自得学习，强调了要重视学生情感、态度、价值观的正确导向。在以上环节的教学中，通过师生互动、生生互动、边读边悟，激发了学生主动参加植树造林的活动，维护生态环境的愿望，让学生在能力和情感方面都得到了发展，落实了新课程标准提出的阅读要求。

第四步，学生有感情地朗读课文，练习方式有自由读、接力朗读、全班齐读。然后练习简要复述这个童话，学生先在小组内练习，可边看课文插图边复述，然后选代表在全班复述，初步培养学生复述课文的能力。

通过以上几个环节的教学，突破了本课的重难点，真正体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

（四）实践活动、拓展延伸

绘画也是学生最喜爱的活动。本节课，我设计的实践活动是“画未来”，让学生想一想，画一画，可以画想象中的小松鼠住的这片松树林的未来，也可以画想象中自己最熟悉的一个地方的未来。

语文是实践性很强的学科，设计这项活动的目的是使学生将语文与生活相联系，同时也培养学生的想象能力和动手能力。

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（五）板书设计

这节课的板书设计就是在黑板上松鼠和松果这两张图片之间写上“吃”和“埋”两个字，“埋”字下边打上箭头，贴上松树的图片，表示埋下一个松果，就可以长出一棵松树。整个板书图文并茂，生动活泼，简单明了。

总之，在以上整个教学过程中，学生表现出浓厚的学习兴趣和强烈的主动参与意识，教师采用灵活多样的教学方式进行教学，学生运用“自主识字、合作交流、理解探究、感受体验”的方式进行学习，突出了学生的主体地位，培养了学生动脑、动口、动手的能力。丰富多彩的多媒体课件辅助教学，既活跃了课堂气氛，又突破了教学的重难点，使识字与阅读课成为了学生最大的乐趣，将有限的课堂延伸到了无限的生活中，体现了新课程标准倡导的大语文观。

篇7：勾股定理逆定理说课稿

此说课稿是我参加第八批哈尔滨市骨干教师考核的说课稿，敬请个位老师指正。

各位评委老师你们好！我是来自阿城市双丰一中的数学教师李明，我今天说课的题目是《勾股定理的逆定理》，选自《人教版》八年级下册，为了更好地发挥教材“蓝本”作用，更好地坚持以学生发展为本的理念，就本节课，我将从以下几个方面做相关的教学解说。

一、知识背景

在知识体系上，学生已经学习了勾股定理，经历了勾股定理的探究的过程，积累了相关的数学活动经验，这就具备了勾股定理逆定理的探究条件，通过勾股定理逆定理的探究，对培养学生的分析思维能力，发展推理能力大有裨益，其中蕴涵着类比、转化，从特殊到一般的思想方法，对学生的可持续发展更有不可低估的作用，我所简述的是第一课时的内容。

二、教学目标

教学目标既是教学的出发点，也是归宿，或者说：它是教学的灵魂，支配着教学过程，并规定着教与学的方向，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。我认为一个好的教学目标应具备三个基本要素；行为主体、行为动词、表现程度。具体的说行为主体必须是学生而不是教师。第二、目标的制定主要是为了后续评价行为，因此行为动词尽可能要清晰可把握而不能含糊其词，否则无法确定教学的正确方向，教学过程的可操作性不强。第三、表现程度是用以评价学生的学习表现或学习效果所达到的程度，基于以上理念参考《数学课程标准》制定教学目标：

1、知识与技能：理解勾股定理逆定理的证明方法，掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

2、数学思考：通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识发生、发展形成的过程，体会数形结合的思想方法。

3、解决问题：体会数形结合方法在问题解决中的作用，并能利用勾股定理的逆定理解决相关问题。

4、情感态度：通过一系列的探究性问题，渗透与人交流合作的意识，感受定理与逆定理之间和谐及辩证统一的关系。

三、教学重点，难点

重点：探索勾股定理逆定理和运用。

难点：勾股定理的逆定理的证明

《数学课程标准》中提出：要让学生经历知识发生发展的全过程。依据此理念，我将重点确定为：探索勾股定理的逆定理和运用。探索勾股定理的逆定理关键在于转化三角形为全等，如何根据需要构造全等三角形，这需要学生思维有极强的跳跃性，对学生是一个挑战，要有极强的创新精神，所以将本节课难点确定为：勾股定理的逆定理的证明

四、教学理念

本节课以数学活动为载体，组织教学，以学生实践活动为主体，沟通活动单元、数学思想、思维方式，使不同的学生在数学活动中均得到发展，探究活动应围绕四个单元活动展开：活动1：情景设疑，引出课题。活动2：实践操作、大胆猜想。活动3：推理验证，深入剖析。活动4：反思应用，创新升华。

在教学活动单元设计中，强调教学方法的多样性以及与教学模式、活动单

元的融合，我主要采用以下几种教法。1.分层导学法，2.情景教学法。3.启发教学法。活动中给学生提供多种器官共用的机会，突出数学中活动和活动中数学。学生主要采用小组合作的学习方式，让他们遵循问题情景----观察猜想----探究验证----解释应用的主线进行学习。关注他们在活动中的体验感受，即掌握必须的知识与技能，又获得方法和能力，更在活动中不断成长，体现新课程发展的三维目标要求。

五、教学流程

（一）创设问题情境，引入新课：

在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。

（二）实践猜想

本环节要围绕以下几个活动展开：

1、算一算：求以线段a ,b为直角边的直角三角形的斜边c长。

1a=3

b=4 2a=5

b=12 3a=2.5

b=6 4a=6

b=8

2、猜一猜，以下列线段长为三边的三角形形状

13cm 4cm 5cm

25cm 12cm 13cm

32.5cm 6cm 6.5cm 46cm 8cm 10cm

3、摆一摆利用方便筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发现。

4、用恰当的语言叙述你的结论

在算一算中学生复习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中学生小组合作动手实践，在问题1的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每一名学生，每一名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动。学生的摆一摆的过程利用实物投影仪展示，在活动中教师关注；1）学生的参与意识与动手能力。2）是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。3）数形结合的思想方法及归纳能力。

（三）推理证明

八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。

1.三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？

2.△ABC三边长a,b,c满足a2+b2=c2

与a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？

为了较好完成教师的诱导，教师要给学生独立思考的时间，要给学生在组

内交流个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮助，并利用实物投影仪展示小组成果，取得阶段性成果再探究问题2.这样由特殊到一般，凸显了构造直角三角形这一解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参与发现创造的愉悦，有效的突破了难点。培养良好的数学学习习惯对学生的可持续发展是非常重要的，归纳完定理后，与学生一起分析定理的题设与结论，得出解题中的书写格式。

（四）引例解析：通过引例的解决，巩固定理，这是个开命题，能更好地体现不同的解题策略。教师介绍古埃及和我国古代大禹治水都是利用这种方法确定直角的。让学生感受勾股定理丰富的文化内涵，体会人文精神，激发学好数学为国争光的思想。

（五）分层训练，能力升级，以闯关的形式进行，深化学习内容遵循巩固和发展相结合的原则，兼顾不同层次的学生，满足多样化学习的需要。最后归纳反思。启发学生交流知识，能力情感的收获与体验。在有针对性、有层次布置作业。

六、设计说明

篇8：勾股定理的逆定理说课稿

中坝镇中学王永成尊敬的各位评委，各位老师，大家好：

我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法、教学过程等几个方面阐述我对本节课的教学设想。

一、教材分析

主要说明本节课在教材中的地位作用

这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是在勾股定理之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。

二、教学目标分析

教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

1、知识与技能目标

理解并能证明勾股定理的逆定理；掌握勾股定理的逆定理，并能利用它来判定一个三角形是不是直角三角形。

2、过程与方法目标

在探索的过程中使学生体验数与形的内在联系，培养学生数形结合的思想

3、情感态度与价值观目标

结合勾股定理的有关历史资料，激发学生学习的兴趣；通过一系列的探究活动，培养学生与他人交流合作的团队精神及创新意识。

三、学情分析及教学重点、难点的确定

尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性

还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此本着课程标准，在吃透教材的基础上，考虑到学生已有的认知结构，我确立的教学重点是勾股定理的逆定理及其应用，教学难点是勾股定理的逆定理的证明，而如何构造三角形就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

教学重点：勾股定理的逆定理及其应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

教学关键：如何构造三角形

四、教法、学法分析

为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。

此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。

总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。

五、教学过程

本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之

间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

（一）、复习回顾

复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。

（二）、创设问题情境

一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。

（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）

因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手操作在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。

这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所作三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生

不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

（四）、迁移应用，熟悉定理

例题是课本74页的例1，是让学生进一步熟练掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤

（五）、随堂练习

本着由浅入深的原则，安排了四个题目。前三个题目比较简单，是让学生进一步巩固并掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤，尽量让学生口答，让所有的学生都能完成。第四个题实际上是对问题情境的进一步解答既可以解决本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。通过练习发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。

（六）、归纳小结，纳入知识体系

谈谈这节课你的收获吧

本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面。这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要．

（七）、作业布置

本节课布置的作业是课本76页习题18.2第1题，是最基本的思维训练项目题，有助于学生巩固课堂所学知识，有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。

六、教学反思

（一）本节课的成功之处:

1、本节课以活动为主线,通过从估算到实验活动结果的产生让学生总结过程,最后回到解决实际问题,思路清晰,脉络明了。

2、体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的教育思想;突出了“特征让学生观察,思路让学生探索,方法让学生思考，意义让学生概括,结论让学生验证,难点让学生突破,以学生为主体”的教学思路。

3、在本节教学活动过程中,我尽量以学生身份和学生一起探讨问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接触。

（二）本节课的不足之处及改进方法:

1、本节课我用多媒体课件进行教学增大了教学密度,而缺少了板书示范，不利于学生养成良好的书写习惯，在以后的教学中我应加强。

2、在重难点的突破上还应加一些递进的习题，降低题的难度，使优生学好,中等生也能跟上。这是我在以后教学中要注意的。