动能定理复习（精选十篇）
动能定理复习 篇1
一、强概念,剖析本质
高中生要学好动能定理的相关内容,首先要对动能定理的相关的内容有一个较为清晰和系统的认识,动能定理研究的对象只能是单个物体,那么根据其具体概念在进行动能具体分析时,授课教师就应该引导学生强化对概念的掌握,从而进一步剖析出物理动能定理相关内容的本质。
例如动能定理的典型分析,电梯质量为Μ,地板上放置一质量为m的物体,钢索拉电梯右静止开始向上加速运动,当上升高度为Η时,速度达到v,则请问:物体动能的增加情况如何?在进行该问题分析的时候,有些同学可能学会额外考虑重力,其实重力只是其中一个力,那电梯受到的力有钢索提供的向上的拉力Τ1、物体m的向下的压力Τ2、电梯的重力G,所以在进行问题分析时过于复杂化,实际进行该问题解答时,根据动能定理的定义,可直接得出:Ek=1÷2m V2,授课教师就应该引导学生在牢固强化理解物理概念的基础上,对物理试题进行深度剖析,最后有所收获,快速提升。
从初中到高中,最基础的是离不开受力分析,知道受几个力,才知道能量之间的转化,才能熟练运用动能定理,所以基础很重要,动能定理的应用不只是记住公式就足够的,而应该在理解概念的基础上对习题的本质进行较为深入和透彻的剖析和理解。
二、巧分析,活学活用
物理动能的中心问题就是受力,一切围绕着物体受力来分析,所谓合久必分,分久必合,在进行物理学试题解答的时候,对物理模型的建立和巧妙分析是进行物理试题解答关键,许多物理问题集中体现着活学活用理念。
例如某物体以400J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面伤的a点时,其动能减少了160J,机械能减少了67J,最终到达最高点b,那么我们来分析下着一系列的能量变化。机械能减少,说明有能量损失,那么动能损失的能量一方面克服重力做功,我们设为W1,一方面克服摩擦力做功,我们设为W2,那么W1+W2=160J,而对于该物体来说,势能也是机械能的一部分,所以机械能损失间接说明了W2=67J,所以W1=160-W2=160-67=93J,从底端到M点合外力做功为-67J,从底端到M点重力做功为93J,那么总的来说初始机械能为400J,能量是守恒的,那么通过沿斜面向上运动,则能量被用于克服摩擦力、重力,在M点的动能为400-160=240J,随着向上运动,在N点停止,所以此时动能为0J,能量全部被用于克服重力合摩擦力。
针对该题而言,也可以进行受力分析,即把重力沿垂直于与斜面和平行于斜面两个方向分解,一个垂直于斜面向下,一个平行于斜面向下,那么摩擦力是平行于斜面向下的,另外该物体还受到斜面给予的垂直于斜面向上的支持力,该支持力和重力垂直于斜面的分力正好合力为0(因为物体在斜面上平稳运动),所有的力都分解好了,所以物体受力一目了然,如果教师能全面分析这类问题,那么为想每个学生都能在遵循能量守恒的基础上活学活用动能定理,进而熟练的进行受力分析,而不是头脑模糊的胡乱做题。重在理解。
三、建模型,分条缕析
物理问题涉及的多是单个运动物体或者是单个系统的状态变化(静止、运动、上升、下降、弧形运动等),那么对于我们来说,看起始状态和结束状态非常重要,进行物理模型构建,分条缕析地对每个物理过程进行细致化分析,对学生保持头脑清醒,捋清解题思路至关重要。
例如:质量为m的小木块A以一水平速度v。冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面的木块B,并正好不从B木块上掉下,A、B间动摩擦因数为μ,求此过程A、B物体组成的系统减少的动能。我们来分析,对于A、B物体组成的系统而言,起始状态能量为A的动能,而B物体与地面之间无摩擦,所以终末状态是动能不变。现在分析过程,A正好不从B木块掉下,这是什么状态?能同时停止吗?根据能量守恒是不能的,那即为A相对于B来说静止,二者以共同速度运动,我们设为v,现在分开单独分析,对于A而言,克服和B之间的摩擦力做功,我们设为W,而对于B而言,置于光滑水平面,所以和水平面之间的摩擦力为0,那么和A之间的摩擦力是唯一促使它运动的力,所以W全部转化为木块B的动能,所以对于A、B物体组成的系统减少的动能为0。
所以我们做物理题目先要看看该物体或者系统的起始和终末状态,头脑中形成一个大概体系,下一步再去针对性的分析过程和状态变化,先有轮廓再有细节,在进行有条不紊的分析,这会给学生营造一个良好的解题环境,尤其在考试,不至于紧张的乱成一团。
根据授课教师在教学中遇到的实际问题,现提出以下几点要求:强概念,剖析本质;巧分析,活学活用;建模型,分条缕析。最终提高学生的学习效率,提高学生的积极性,树立学生信心,提高教学成绩。
摘要：理解动能和动能定理,能用动能定理解释生活和生产中的现象对高中生来说必不可少,能利用动能定理解释变力做功、多过程问题、物理系统问题是高中生能在高考中取胜的必备法宝。
关键词：动能定理,综合应用,高中物理
参考文献
[1]刘伟荣.正确认识动能定理及题型整合[J].数理化解题研究,2014(06)
动能 动能定理 篇2
【教学内容】
第二单元第2节。
【教学目标】
知识与技能：理解动能的概念，会运用动能的公式进行计算；理解动能定理的推导过程；知道不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立；会运用动能定理解决力学问题，掌握运用动能定理解题的一般步骤。
过程与方法：通过运用牛顿第二定律及匀变速直线运动的速度位移关系式推出动能定理的过程，体会和感悟理论探究的研究方法。
情感态度价值观：通过对动能定理的运用，体会物理知识与方法的实用意义，激发学习物理的兴趣；通过对牛顿第二定律、动能定理适用范围的分析，体会物理规律的局限性。
【教学重点】
动能定理公式。
【教学难点】
动能定理的应用。
【教学过程】
◆创设情境──引出课题
1．复习功的知识
（1）如何判断一个力对物体做不做功？
（2）如何计算一个力对物体做的功？
2．复习回顾初中所学的能及动能的概念
（1）一个物体能对别的物体做功，它就具有能。
（2）运动的物体能对别的物体做功，它具有的能叫动能。一个物体的质量越大，运动的速度越大，具有的动能越大。
3．提出问题：如何使不具有动能的物体获得动能？如何使具有动能物体的动能发生变化？
◆合作探究──新课学习
一、动能
1．什么是动能？
（1）动能的概念：物体由于运动而具有的能叫动能，常用
（2）举例说明在生活生产中所见到的具有动能的物体：
2．动能的大小
表示。
（1）问题讨论：质量为m的汽车，受恒定的牵引力F作用，由静止开始运动，当发生位移s时速度为v，对汽车的这一运动过程运用牛顿第二定律有：求出a代入前式，可得：
。由匀变速直线运动的速度位移关系式有：，由此式
式中左边是这一过程中牵引力对汽车做的功，右边的，物理学上称为物体的动能。此式虽由在恒力牵引力作用下由静止运动的汽车导出的，但对任何物体都适用，可以用来计算任何物体的动能。
（2）动能的大小及单位
动能的大小是：。此式说明，物体的动能等于它的质量与运动速度平方乘积的一半。
国际单位制中，若质量的单位是kg，速度的单位是m/s，则由此式导出的动能单位就是焦耳，用符号表示就是J，（3）动能是标量，只有大小没有方向。
（4）动能的大小与速度大小有关系，而速度的大小与参考系有关系，计算动能时以地面或相对地面不动的物体为参考系来确定速度的大小。
◆案例研究──小结巩固
1．组织同学讨论课本第65页“思考与讨论”，强化对动能定义是的理解。
2．课堂练习课本第67页“复习与巩固”1。
二、动能定理
1．提出问题：由以上讨论可知，做功可以使不具有动能的物体获得动能，那怎样能使具有动能物体的动能发生改变？
2．推导
质量为m的汽车，受恒定的牵引力F作用，在水平路面做匀变速直线运动，速度由v1变为v2，发生位移为s，由公式得，将此式代入得：
3．对等式意义的讨论
（1）等式左边是汽车牵引力对汽车做的功，右边是汽车末动能与初动能的差值，即牵引力做引起的动能的增加量。
（2）从等式可以看出，在这个问题中，做正功可以增加物体的动能，动能的增加量等于外力做的功；同理可以证明，此式对外力做负功也成立，此时，物体的动能减少。
（3）等式虽是由恒力作用下做匀变速直线运动的物体推导出来的，如果外力不是恒力，物体做非匀变速直线运动或曲线运动，这一等式也成立。
4．动能定理
（1）内容：外力对物体所做的功等于物体动能的增量，用公式表示就是：
，也可以表示为：
如果物体运动中有几个力做功，等式的左边应是各力的总功，即合力的功或各力功的代数和。
（2）动能定理的应用：
公式中涉及力、位移、质量、初速度、末速度五个物理量，对于物体在外力作用下的一段运动过程，如已知上述五个量中的四个，可以用此式求出未知的一个量；如果把左边的FS当成一个整体，可求出外力F对物体做的功；如果把整个右边做为质量，可求出功能的变化量。
和运用牛顿第二定律求解力学问题相比，运用动能定理不需考虑方向问题，也不要求物体一定做匀变速之直线运动。
（3）运用动能定理分析与求解力学问题的一般程序
分析物体运动过程中的受力情况，找出做功的力，计算出总功或列出总功表达式；找出物体的初末速度，计算出动能变化量或列出功能变化量表达式；由动能定理列出等式；求解出等式中的为质量。
◆案例研究──巩固小结
1．讲解课本第66页“例题1”熟悉运用动能定理的思路与步骤。
2．例3 铅球运动员将质量2kg的铅球由静止水平推出，铅球离手是的速度为10m/s，运动员推出铅球过程中对铅球做的功是多少？
解析：铅球开始的动能是0，经推动离手时获得了速度，即获得了动能。由于是水平推出，这一过程中，只有运动员的推力做了功，对铅球运用动能定理有：
3．例3 课本第67页“复习与巩固”3。
解析：甲乙两球的初位置及初速度：高度相同，初速度都是零；
分析末位置及末速度速度：高度相等，两球速度都不为零；
分析两球由初位置运动到末位置过程中外力做的功：线不伸长，线的拉力与甲球运动方向垂直，不做功，又不计空气阻力，所以只有重力做正功。对于乙球，由于橡皮筋的伸长形变，拉力对乙球做了负功，两球质量相等，所以重力的功与甲球相同。
运用动能定理分析：上述过程中，外力对甲球做的功比对乙球做的功多，两球质量相等，所以甲球在K点的速度比较大，本题选C。
◆交流评价──巩固所学
1．学生练习：课本第67页“复习与巩固”4。
2．引导学生归纳小结本节要点。
【布置作业】
1．复习课文，并书面完成课本第67页“复习与巩固”
2、5。
2．撰写小论文《物体动能的改变》。
3．预习第3节。
动能定理复习 篇3
关键词： 课堂教学 微课程 案例反思
1.物理课堂的微课程理念
物理课堂教学过程中，可以将课堂教学重点内容分解为4～5个结构单元，每个结构单元称之为微课程。每个微课程都有其明确的教学目标，都有其构思精妙的教学程序，都有能体现培养学生三维目标的方法与技巧。
微课程学习时间一般定位为8～10分钟，这个设置有充分的科学依据。研究表明：学生对知识点的学习兴趣与注意强度经历“激发初态—增至最大—逐渐衰减”三个过程，历程约为10分钟。因此，利用微课程理念教学，能最大限度贴近学生的发展特点。
整个课堂教学紧紧围绕学生学习活动展开，学生能在活动中体验，在探究中生成，在互动交流中共享，在教师点拨中明晰疑惑与建构知识体系，在迁移应用中巩固知识和发展能力，在选择中发展个性特长，真正实现学生全面发展。
2.微课程理念推动了教学方法的变革
在“微课程”理念引领下，成功地构建了高效课堂教学模式—“问题探究三步式”教学法。“问题探究三步式”教学包含问题导入—探究深化—总结反思。每个步骤都精心设计，学生通过自学、交流、互动、质疑等学习活动解决问题。问题探究三步式是基于“问题式”学习基础上的构建式教学方式。学生置身于一系列真实情境的问题之中，以积极的问题解决者身份处理问题，使学生真正掌握知识与技能，同时培养学生的质疑思维和问题解决能力。
3.微课程教学设计案例与解析
本文以普通高中课程标准实验教科书物理必修1（人教版）中“动能和动能定理”这一节教学案例的设计为例。教学过程中“动能定理的理解与应用”是本阶段教学的重、难点。教学过程中可将“动能和动能定理”教学内容设计为“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”、“动能定理的运用”、“用动能定理解题的优势”这三个微课程单元。
（1）微课程单元：“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”
问题1：如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v■，在与运动方向相同的恒力F（不计摩擦阻力）的作用下发生一段位移L，速度增大到v■，则：
①力F对物体所做的功多大？
②物体的加速度多大？
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系？
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
【总结反思】该微课程教学目标是让学生明确“合力F做功与动能变化量之间的关系”。教学程序设计为：通过飞机起飞的实例分析，让学生知道动能变化与外力做功有关。再通过对物体在恒力F作用下，恒力F做功和动能的变化（结合运动学公式）关系式的推导，明确恒力F做的功等于动能的变化量，并提出动能的定义。让学生在自学和相互交流过程中理解动能的定义及动能定理。
（2）微课程单元：“动能定理的运用”
问题2：一架喷气式飞机，质量m=5×10■kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×10■m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。
【探究】问题2的处理可以使用以前所学的牛顿第二定律结合运动学的有关公式进行处理，也可以使用今天所学的动能定理进行处理。比较两种解题方法，请同学们谈谈自己的看法？
【再探究】为了更清晰地理解动能定理解题的思路，请概括动能定理解题的一般步骤。
【总结反思】该微课程的教学目标是让学生初步探寻“用动能定理解题的基本步骤和方法”。教学程序设计为：通过两种解题方法的对比，让学生掌握多种解题方法并能针对具体问题，选择其中最简单的一种方法进行解题。通过问题分析处理及相互交流，引导学生构建动能定理解题的一般步骤。
（3）微课程单元：“用动能定理解题的优势”
问题4：运动员用200N的平均作用力将质量为0.5kg静止的足球，以20m/s的速度踢出，在地面上滚动了50m远，那么运动员对球所做的功为多少？
【探究】教师引导学生分析：变力做功和曲线运动问题，能不能用以前所学的一些公式进行处理？
【再探究】比较分析动能定理处理问题的优势。
【总结反思】该微课程的教学目标是让学生通过对变力做功和曲线运动问题的处理体会“用动能定理解题的优势”。教学程序设计为：通过对变力做功和曲线运动问题的处理让学生发现以前所学知识在这些问题处理中的困难，进而引导学生使用动能定理处理此类问题，并体会动能定理解题的优势。
在“动能和动能定理”微课程设计中，教师通过对重点知识点的提炼，用由浅入深的问题构建起一个个微课程单元，极大地激发学生学习兴趣，有效集中学生注意力，将学生逐步引入知识的殿堂。三个微课程单元目标鲜明又相辅相成，“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”解决的是学生对动能和动能定理的理解；“动能定理的运用”解决的是学生对动能定理的规范运用；“用动能定理解题的优势”解决的是学生对变力做功和曲线运动等复杂问题的巧妙处理。从表现形式看，微课程内容直接指向具体问题，主题突出，一课一事，层层剖析，有深度，能启发，有思考，形式新颖，便于传播。
以上所述是笔者运用微课程理念对物理课堂教学進行优化设计，愿接受物理界同行的批评和指教。从某种角度讲微课程不只是课程，其意义更在于它产生的过程，作为一种新颖的教学方式，微课程是教学思考与信息技术的结合体，是教师成长的载体。随着课程改革与创新的不断深化，愿每一位教师都积极置身于课程改革、教学方法创新大潮之中，用实际行动共同谱写教学改革的华丽篇章。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
[2]梁乐明，曹俏俏，张宝辉.微课程设计模式研究——基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013（01）.
[3]张静然.微课程之综述[J].中国信息技术教育，2012（11）.
[4]李玉平.微课程——走向简单的学习[J].中国信息技术教育，2012（11）.
质点系的动能及动能定理 篇4
高中物理中, 我们通常给学生介绍单个物体的动能及动能定理。
例1.如图所示, AB为1/4圆弧轨道, 半径为R=0.8m, BC是水平轨道, 长S=3m, BC处的摩擦系数为μ=1/15, 今有质量m=1kg的物体, 自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解析:
方法一:从A到B的过程中, 有重力, 摩擦力做功,
从B到C的过程中, 只有摩擦力做功。
由以上联立可以得到
方法二:从A到C的过程中, 有重力, 以及两个过程中的摩擦力做功,
由动能定理可知:
点评:运用动能定理解题时, 我们可能遇到多个力做功, 也有可能运动变力做功, 甚至也会遇到多个过程的力做功。但是动能定理可以把这些问题简单化, 只关注初末位置的动能。使得许多问题变得很简单。
2质点系的动能及动能定理
但其实在很多情况下我们碰到的是多个相互联系的物体, 这时候再单独对每一个物体应用动能定理然后联立求解就显得很麻烦, 所以我们不妨来看一下系统的动能及动能定理
2.1质点系动能
首先我们来认识一下由两物体组成的质点系动能
例2:有一个玩具车M放在光滑的桌面上, 有一个轻弹簧的一端固定在小车上, 另一端被一个质量为m的小球压住, 如图所示。将小球释放后, 落在车上A的点, OA=S。如果小车不固定, 烧断细线, 球落在车上的何处?设小车足够长, 球不致落在车外。
解法一:
小车固定时:
弹簧的弹性势能转化为小球的动能即
平抛运动中,
小车不固定时:
弹簧的弹性势能转化为小球和小车的动能即
由动量守恒可知:
之后, 小球向右做平抛运动
小车向左匀速运动
而在这两次过程中的运动时间是一样的。
所以联立以上各式可以得到
解法二:质点系动能
小车不固定时:把小球和小车作为质点系处理
质点系所受合外力为零, 且初动量为零, 所以质心速度
在 (1) (3) 两式的等号左右分别乘以时间的平方
除此之外, 仅仅从式子本身我们很容易看出, 当时, 此时系统的动能最小。这也就从另一个角度很好的解释了在弹性碰撞中, 当两球速度相等时弹簧的压缩量最大, 即弹性势能最大, 动能最小。
虽然质点系的动能超出了正规高考的范围, 但原来的很多问题都可以得到很好地解答, 而且作为竞赛和自主招生来说, 质点系这是必须掌握的知识点, 所以对于有余力的同学不妨进行适当的拓展。
2.2系统动能定理
(1) 系统动能定理的提出
对于某一个孤立的物体, 外力对它所做的总功与合力所做的功是同一个意思, 但是对于一个系统而言, 影响系统能量变化的还仅仅限于外力做功吗?拿一个最简单的例子来说, 滑动摩擦力做功, 力是相互的, 所以摩擦力大小相等, 而二者之间有相对滑动, 即位移不等, 所以摩擦力对二者做功不等。也就是说内力对系统做功不可能为零。那么这样的内力做功同样会引起系统能量与外界能量的交换。
我们以如下图所示的两个物体构成的简单系统为例进行研究。
对A应用动能定理有:
我们将A所受的所有力分为两组, 其中一组为B对A的系统内力, 另一组为系统外物体对A的外力, 因此有:
同理, 对于B物体有:
两式相加有:
整理可得:
由上式可以看出, 外力可以对系统做功, 内力也可以对系统做功, 即系统动能的变化等于系统的内力与外力做功之和, 可见对于系统不能用单体下的动能定理, 但是她遵循着系统的规律, 即系统的动能定理.
(2) .系统的动能定理的应用
例3:如图所示, 一光滑的滑道, 质量为M高度为h, 放在一光滑水平面上, 滑道底部与水平面相切.质量为m的小物块自滑道顶部由静止下滑, (1) 求物块滑到地面时滑道的速度; (2) 物块下滑的整个过程中, 滑道对物块所作的功。
解: (1) 将物块和滑道看为一个系统, 在物块下滑过程中滑块和滑道之间的内力对系统所作的功为:
小球重力对系统所作功为:
令小物块飞离轨道时的速度为v, 滑道速度为V,
根据系统动能定理得:
由于该系统在水平方向系统未受外力作用, 动量守恒, 即
联立以上各式可得:
(2) 物块下滑过程中, 滑块重力和滑道都对滑块作功, 对滑块应用动能定理, 有:
当然我们也可以对斜面进行分析:
斜面在运动过程中只有压力做功, 即
由于内力做功为零, 即弹力对斜面做的功与弹力对物块做的功等大相反。所以同样可以得到
高一物理《动能、动能定理》教案 篇5
曾小康
【课 题】动能、动能定理 【课时安排】二课时。
【教学目的】
1、理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
2、理解动能定理及其推导过程。
3、知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。
【教学重点】动能和动能定理及其简单的应用。【教学难点】动能和动量的区别，对动能定理的理解。【教学方法】讲授、实验、推理法。
【教学用具】斜面、滑块、铁球、木球、三角板、小黑板。【教学过程】复习提问：
1、功和能
2、动量
[学生活动] 略 [教师小结] 略 讲授新课：
[引 言] 我们已知道，物体由于运动而具有的能量叫动能，物体的动能跟物体的质量和速度都有关系，定性地来看，物体的质量越大，速度越大，物体的动能就越大，在本节的教学中我们将定量地表达物体的动能，同时寻找出决定物体动能变化的物理量。
[板 书]
一、动能
[板 书]
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能，用EK表示。[板 书]
2、动能的定量表达：EK=2mv[讲 述] 设质量为m的物体放在光滑水平面上，在恒定水平合外力F的作用下，由静止开始移动距离s，速度达v，则由
1v22[板 书] F=ma和v=2as得F=m·2s，即Fs=2mv，2[讲 述] 从功和能的关系可知，此式表示F做功F·s使原静止的物体（没有动能）具有了跟运动相对应的能量2mv。所以物体的动能：EK=2mv [演 示] 定性验证动能跟质量和速度有关
[讲 述] ①把滑块B放在斜面水平部分，让滑块A从斜面上不同高度处滑下，与滑块B相碰推动滑块B做功，因滑块A下滑高度不同，与滑块B相碰时速度不同，对滑块B做功也不同，可定性看出，滑块A动能随速度的增大而增大。
212[讲 述] ②让质量不同的滑块A，从斜面同一高度滑下，与水平面上的滑块B相碰推动滑块B做功，可定性得到，滑块A的质量越大动能也越大。
[板 书]（1）动能是状态量：对给定的物体，某状态下的速度决定了该状态下的动能（与速度方向无关）。
[板 书]（2）动能是标量，无负值。
[板 书]（3）动能的单位：与功的单位相同，是焦耳，简称焦，符号为J，1kg·m/s=1J。[板 书]（4）动能具有相对性，参考系不同，速度不同，所以动能也不同，一般都以地面为参考系。
[板 书]
3、动能与动量
p2[板 书]（1）联系：动能和动量都是状态量，且动能与动量大小间满足关系EK=2m或
22p=2mEK
[板 书]（2）区别：
[板 书] ①定义表达不同：动能EK=2mv；动量p=mv，并且单位也不同。
[板 书] ②确定要素不同：动能是标量，只有大小；动量是矢量，有大小且有方向。[板 书] ③增量的计算不同：动能增量计算采用代数法，动量增量计算采用矢量法。[板 书] ④物理意义不同：动能变化用功来量度，动量变化用冲量来量度。[板 书]
二、动能定理 [板 书]
1、推导
[讲 述] 设物体质量为m，初速度v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下沿光滑水平面发生一段位移s，速度增至v2，如图所示，在这过程中力F做功W=Fs。
[板 书] 根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式V22-V12=2as
22v2v111得W=Fs=ma2m=2mV22-2mV12，12即：W=Ek2-Ek1
[板 书] 动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化（增量）W=Ek2-Ek1。
[讲 述] 注意：动能定理我们虽然是从物体受恒力作用沿直线运动的条件下推导而得，但可证明，当外力是变力，物体做曲线运动时仍成立。
[板 书] 例题：一架喷气式飞机，质量m=5.0×10kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×10m时，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。
[讲 述] 分析：飞机原来是静止的，初动能Ek1=0，飞机在水平方向受到的外力是牵引力F1和阻力F2=kmg如图所示在外力作用下，飞机在跑道上滑跑一段路程s，外力对飞机做
23功，飞机的动能增加，最后达到起飞速度v，末动能Ek2=2mv，外力所做的总功W=F1s-F2s=F1s-kmgs,由动能定理就可以求出牵引力。[板 书] 解：由动能定理可得 F1s-kmgs=2mv
mv2 F1=2s＋kmg
2125.01036023=2＋0.02×5.0×10×9.8 25.310=1.8×10（N）
答：飞机受到的牵引力为1.8×10（N）
[讲 述] 从例题可以看出：
1、利用动能定理来解力学问题，要明确物体的初动能和末动能，要分析物体的受力情况，列出各个力所做的功，然后利用动能定理求解。
2、动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便。
12【课时小结】 动能：Ek=2mv,动能定理：W=Ek2-Ek1
44【巩固练习】 课本P143练习三1、3 【布置作业】 课本P143练习三2、4 【教学后记】 略 【板书设计】 一动能
1、动能的概念：
2、动能的定量表达式：Ek=2mv（1）动能是状态量（2）动能是标量、无负值（3）动能的单位：J（4）动能具有相对性：
3、动能与动量：
p2（1）联系：EK=2m或p=2mEK
12（2）区别： ①定义表达式 ②确定要素 ③增量计算 ④物理意义
二、动能定理
1、推导：F=ma W=Fs= =2mV22-2mV12，V22-V12=2as
动能定理的三点应用 篇6
1.若是恒力作用下的匀变速直线运动，不涉及加速度和时间，用动能定理求解一般比用牛顿运动定理和运动学公式简便。
例1 在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图1所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
解析
根据动能定理得：mgsinθSAB-。即AB不应超过50m。
点评
此题也可以用牛顿第二定律与匀变速直线运动规律来求解，但用动能定理求解比用牛顿运动定律求解更方便。
2.应用于变力作用的运动过程。
如果所研究的问题中有多个力做功，其巾只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能的增量也比较容易计算时，巧用动能定理就可以灵活求出这个变力所做的功。
例2 如图2所示，质量为，m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率νo竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角θ=45°的过程中，绳中拉力对物体做的功为（）。
物体由静止开始运动，绳中拉力对
物体是变力，所做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角θ=45°时的速率设为ν，有νcos45°=νo，则。所以绳的拉力对物体做的功为。答案为B。
点评
本题涉及运动的合成与分解、功、动能定理等多方面知识，要求我们理解动能定理的含义，并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度。
例3 如图3，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4所示，图像为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为（）。
解析
由于水平面光滑，所以拉力F即为合外力，F随位移x的变化图像包围的面积即为F做的功，设x0处的动能为Ek，由动能定理得，由图知x0=2Fm，故，所以选项C正确。
3.应用于分析多过程运动问题。
在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），可以分段考虑，也可以全程考虑，如能对整个过程列式，则可使问题简化。
例4 如图5所示的装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均巾很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小物块自A点由静止释放。已知小物块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小物块最终停止的位置距B点的距离。
解析
（1）对于小物块从A到B到C再
到D的过程由动能定理得：
将，h1、h2、s、μ、g代人得：VD=3m/s。
（2）对于小物块从A到B再到C的过程，由动能定理得：
将代入得：。
小物块沿CD段上滑的加速度大小
小物块沿CD段上滑到最高点的时间
由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间t2=t1=ls。
故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2s。
（3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有。将，代入得
故小物块最终停止的位置距B点的距离为2sS总=1.4m。
点评
动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与在这两个状态之间外力所做总功的量值关系，应用动能定理解答运动问题时，只需要考虑力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态的动能变化，无需注意物体的运动性质、运动轨迹及运动状态变化的细节。
例5 如图6所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为120°，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=1Om/s2）
解析
由于物体在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC圆弧上做永不停息的往复运动，即物体运动至B点或C点时速度均为O。由于在物体只在BEC圆弧上做永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为，摩擦力所做的功为，由动能定理得
解得s=280 m。
点评
对于物体来回往复运动的问题，若能由动能定理对整个过程列式求解，可以不考虑运动过程的细节，能大大简化数学运算。
跟踪练习：
1.如图7，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始绳绷紧，滑轮两侧的绳都竖直，汽车以νo向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角θ=30°，则（）。
A.从开始到绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh
B.从开始到绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功
C.从开始到绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功
D.在绳与水平方向夹角为30°时，绳对滑轮的作用力为
浅谈动能定理解题 篇7
一、理解概念
“力在一个过程中对物体做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化”这是教材中给出的动能定理的概念, 教科书在推导这一定理时, 仅有一个恒力做功引起动能的变化的过程中得到的, 但是把它推广到多力做功及变力做功的情形中时要抓住功是标量的特点, 通过实例分析的方法自然地过渡到多力做功、变力做功及曲线运动的做功问题中去。使学生理解的意义是:“合力在一个过程中所做的功, 等于物体在这个过程动能的变化”, 或“各力的功的代数和等于物体动能的变化”。【W合=EK2-EK1】
例1如图所示, 质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上, 木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。用水平推力F=20N, 使木块产生位移S1=3m时撤去, 木块又滑行S2=1m时飞出平台, 求木块落地时速度的大小?
分析:取木块为研究对象。其运动分三个阶段, 先匀加速前进S1, 后匀减速S2, 再做平抛运动, 用牛顿定律来解, 计算麻烦, 而物体在各阶段运动中受力情况明确, 宜用动能定理求解。
解:设木块落地时的速度为v, 各力做功情况分别为:
由动能定理:W合=EK2-EK1
点评:动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功, 故只需明确物体运动的始末状态, 及各外力在运动过程中做功情况, 进而求出合外力功, 即可用动能定理求解。由于未涉及物体运动时间和加速度等, 故应用动能定理解题较为简便实用。
不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力, 然后准确的判断出各个力到底做的是正功还是负功或者没有做功。
二、动能定理解决“多过程”问题
动能定理是由牛顿运动定律和运动学公式推导出来, 但由于中学数学知识的局限, 牛顿运动定律和运动学规律在中学阶段只能解决恒力作用下的匀变速直线运动问题, 而且对于分阶段的不同运动过程, 往往需要一个一个过程分别解决。而动能定理只关注整个过程所有力做功情况以及始末状态的动能情况, 具体过程中物体的如何运动无需了解, 所以其适用范围比牛顿运动定律和运动学规律更广泛, 能解决直线运动, 也能解决曲线运动问题;能解决恒力作用, 也能解决变力作用问题。对于分阶段的不同运动过程, 可以从全过程的初始状态到终了状态直接解决。
三、动能定理在静电场中的应用
动能定理是物理学中的重要定理之一, 它不但在力学中有广泛的应用, 而且, 在电磁学中也有广泛的应用。
例2如图所示, 一电子以速度v0沿与电场方向垂直的方向从A点飞进匀强电场, 并从另一侧B点沿与场强方向成1500角飞出电场, 设电子的电量为e, 质量为m, 则A、B两点电势差UAB是多少?
分析:电子在电场中只受竖直向下的电场力作用, 水平方向不受力的作用, 因此, 电子的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。
点评:在静电场中, 由于电场力做功与路径无关, 应用动能定理解题, 给我们带来极大的方便。
四、规范思路, 掌握动能定理解题的基本方法
动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等, 在处理含有上述物理量的力学问题时, 可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察, 无需注意其中运动状态变化的细节, 又由于动能和功都是标量, 无方向性, 无论是直线运动还是曲线运动, 计算都会特别方便。动能定理解题的基本思路是:
1. 认真审题, 弄清题意。
2. 通过受力分析和运动分析展示弄清楚物理情景, 画出物体运动的示意图。
3. 分析已知条件, 明确所求量。
4. 选择合适的物理规律列出方程。
5. 代入数据 (注意单位的统一) 进行计算。及时进行反思总结, 逐渐形成分析解决问题的能力。
动能定理的应用技巧 篇8
动能定理的内容是:外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量.其数学表达式为:.动能定理建立起了过程量 (功) 和状态量 (动能) 间的联系.动能定理的应用方法可以概括为八个字“一个过程, 两个状态”, 公式左边为功, 功是过程量, 对应一个 过程, 公式右边为动能的变化量, 对应两个状态.
动能定理的应用范围:
(1) 动能定理既适用于恒力, 也适用于 变力;既适用于直线运动, 也适用于曲线运动.其中的力可以是各种性质的力, 可以同时作用, 也可以分段作用, 只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可.
(2) 动能定理是标量式, 不涉及方向问题.在不涉及加速度和时间的问题时, 可以优先考虑动能定理.
(3) 动能定理不仅适用于一个持续过程, 也适用于物体运动的整个过程, 即若物体的运动过程包含几个不同的过程, 应用动能定理时, 可以分段考虑, 也可以把全过程作为一个整体来处理.
技巧1:对于物体受恒力作用不涉及加速度, 只涉及位移、速度和力的问题应优先用动能定理求解
【例1】 (2014年高考全 国大纲卷第19题) 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑 动.当物块的 初速度为v时, 上升的最大高度为H, 如图1所示;当物块的初速度为v/2时, 上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为 ()
点评:此题用牛顿运动定律固然能解, 但用动能定理解题将更方便.
【例2】第22届冬季奥 林匹克运 动会, 于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯联邦索契市举行, 中国选手徐梦桃获得自由式滑雪女子空中技巧银牌.假设滑雪者的速度超过4m/s时, 滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125.一滑雪者从倾角为θ=37°的坡顶A由静止开始自由下滑, 滑至坡底B (B处为一光滑小圆弧) 后又滑上一段水平雪地, 最后停在C处, 如图2所示.不计空气 阻力, 坡长为L=26m, 取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8, 求:
(1) 滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的位移;
(2) 滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.
解析: (1) 设滑雪者质量为m, 滑雪者在斜坡上从静止开始加速下滑至速度为v1=4m/s期间的位移为L1, 由动能定理得
点评:滑雪者在地面上滑行, 由于动摩擦因数变化, 因此滑雪者加速到4m/s时, 受力要发生变化, 减速到4m/s时, 受力也要发生变化.本题只牵涉到位移关系, 没有牵涉到加速度和时间关系, 因此用动能定理相对简单.
技巧2:当物体受变力作用时, 不能直接由牛顿定律列式 求解, 但可以由 动能定理 列式求解
【例3】 (河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试) 如图3甲所示, 轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上, 另一端点在O位置.质量为m的物块A (可视为质点) 以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动, 与弹簧接触后压缩弹簧, 将弹簧右 端压到O′点位置后, A又被弹簧弹回.A离开弹簧后, 恰好回到P点.物块A与斜面间的动摩擦因数为μ, 斜面倾角为37°.求:
(1) O点和O′点间的距离x1;
(2) 若将另一 个与A完全相同 的物块B (可视为质点) 与弹簧右端拴接, 将A与B并排在一起, 使弹簧仍压缩到O′点位置, 如图3乙所示, 然后从静止释放, A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
解析: (1) A从向下运 动到再次 返回到P的过程, 根据动能定理有
A、B将在弹簧原长处分离, 设此时共同速度为v, 根据动能定理有
点评:弹簧弹力是变力, 必须应用动能定理解决问题.应用动能定理必须明确什么过程应用动能定理, 过程的选择非常重要, 本题在求物块A与斜面间的动摩擦因数时应用全过程分析简单.
技巧3:在多过程问题中的应用
对于物体的来回往复运动, 若能由动能定理对整个过程列式求解, 可以不考虑运动过程的细节, 大大简化数学运算.
【例4】如图4所示, 质量为m的小物块 (可视为质点) 从距地面 高R处自由下落, 到达地面 恰能沿凹陷于地面的 半圆形槽 壁运动.小物块第 一次到达槽右端最高点的高 度为3R/4, 接着继续 下落沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……如此反复几次, 设物块受 半圆形槽 壁阻力大 小恒定, 求:
(1) 每经过一次半圆形槽壁, 物块需要克服摩擦力做的功为多少?
(2) 物块最多能飞出槽外的次数?
解析:物块受半圆形槽壁阻力大小恒定, 但方向变化是变力, 可由动能定理列式求解.
(1) 对物体由A至D全过程运用动 能定理得
点评:过程越复杂, 应用动能定理解决问题优势越大.重力做功与路径无关, 摩擦阻力做功与路径有关是解决本题的关键.
技巧4:应用于研究对象是系统的问题
动能定理的适用对象是单个质点, 但对于研究对象是相互作用的系统问题, 应先隔离物体, 再运用动能定理列式, 而不能将动能定理对系统直接列式.
【例5】如图5所示, 在光滑的水平面上, 有一平板小车M正以速度v向右运动, 现将一质量为m的木块无初速度地放上小车, 由于木块和小车间的摩擦力作用, 小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变, 必须及时对小车施加一向右的水平恒力, 当该恒力作用一段时间后把它撤去时, 木块恰能随车一起以速度v共同向右运动, 设木块和小车间的动摩擦因数为μ, 求在上述过程中水平恒力对小车做多少功?
点评:此题若以小车和木块整体为研究对象, 由动能定理列式, 求得水平恒力对小车做功为两动能之和, 则是一个错误的答案.动能定理的研究对象是单个物体或可视为单一物体的物体系;当系统内的各物体运动速率 (或运动过程) 不相同时, 不宜用“整体法”对系统列动能定理方程式, 要用“隔离法”分别对各物体列式.
技巧5:动能定理在电磁场、电磁感应中的应用
动能定理反映了做功和动能变化的关系, 是高考命题的重点和热点, 涉及的题型全、题量重, 可以单独命题, 也可以与电磁场等知识综合命题.对于动能定理在电磁场中应用的这类题目解题思路一般为分析清楚受力后, 按照力学问题的解题思路解决问题.
在电磁感应中, 由于运动复杂, 在分析清楚运动物体的运动情况后, 经常用动能定理解题.
【例6】 (2014年全国课标卷Ⅰ第25题) 如图6所示, O、A、B为同一竖直平面内的三个点, OB沿竖直方向, ∠BOA =60°, OB =3/2OA.将一质量为m的小球以一定初动能自O点水平向 右抛出, 小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电, 电荷量为q (q>0) , 同时加一匀强电场, 场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球, 该小球通过了A点, 到达A点时的动能是初动能的3倍, 若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出, 恰好通过B点, 且到达B点时的动能为初动能的6倍.重力加速度大小为g, 求:
(1) 无电场时, 小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2) 电场强度的大小和方向.
(2) 没加电场时 从O运动到A由动能定理有
如图7所示, 三等分点M即为A点的等势点, 连接AM即为等势 面, 过O点做MA的垂线交MA于N, ON方向即为电 场强度方 向, 和竖直方向成30°夹角.
电场强度
点评:题目设计新颖, 构思巧妙, 两种场中的运动无缝对接, 考查学生提取、加工信息, 并利用相关信息进行转换的能力, 运用动能定理和能量思想是解决问题的关键.
例谈巧用动能定理的解题策略 篇9
动能定理不但重要, 而且使用起来较方便. 物理题型、情景千变万化, 那么如何合理选择并正确使用动能定理, 达到以“不变”应“万变”的能力要求呢?同学们需要深刻理解动能定理, 学会针对不同过程, 合理选择研究对象, 抓住解题思路的一般方法, 方可达到巧解妙用, 事半功倍的效果.
一、动能定理的理解
2. 理解:动能定理揭示了合外力做功与动能变化量之间的关系. 功是过程量, 能是一个状态量, 两者没有直接联系, 做功过程是一个能量转化的过程, 总功在数值上对应着动能的变化量, 合力做多少功就有多少动能发生转化, 合力做正功, 动能增加, 合力做负功, 动能减少.
3. 解题思路 ( 如图 1) :
二、动能定理的应用
1. 动能定理与恒力功
例1如图2, 将质量m = 2 kg的一块石头从离地面H = 2 m高处由静止开始释放, 落入泥潭并陷入泥中h = 5 cm深处, 不计空气阻力, 求泥对石头的平均阻力. (g取10 m/s2)
点评:本题如用牛顿运动定理求解, 至少要分两个过程单独受力分析来求解, 比较繁琐, 而选用动能定理就比较简单明了, 但要注意两过程中不同的力要与之位移对应.
2. 动能定理与变力功
例2如图3所示, 光滑水平面上, 一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动, 当绳的拉力为F时, 圆周半径为R, 当绳的拉力增大到8F时, 小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中, 绳的拉力对球做的功为?
点评:此题为变力做功问题, 用恒力功的公式无法计算, 可见动能定理是一种很好的计算变力功的方法.
3. 动能定理与多过程
例3如图4所示, 轨道的对称轴是过O、E点的竖直线, 轨道BEC是120°的光滑圆弧, 半径R = 2. 0 m, O为圆心, AB、CD两斜面与圆弧分别相切于B点和C点, 一物体从高h = 3. 0 m处以速率v0= 4. 0 m / s沿斜面运动, 物体与两斜面的摩擦因数μ = 0. 2, 求物体在AB、CD两斜面上 (不包含圆弧部分) 通过的总路程s.
点评:物体的往复运动构成多过程, 摩擦力的方向不断改变, 计算每一次通过斜面的路程而后累加的方法显然不可取, 但是摩擦力具有总是与运动方向相反的特点, 如果取全过程分析, 摩擦力做功的大小等于摩擦力乘以路程, 借助动能定理即可方便的求出路程, 化繁为简.
4. 动能定理与圆周运动
例4如图5所示, 在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道, 相隔一定的距离, 虚线沿竖直方向, 一小球能在其间运动. 今在最低点与最高点各放一个压力传感器, 测试小球对轨道的压力, 并通过计算机显示出来. 当轨道距离变化时, 测得两点压力差与距离x的图象如右图所示. (不计空气阻力, g取10 m / s2) 求:小球的质量和相同半圆光滑轨道的半径?
点评:本题将圆周运动与动能定理结合考察, 既考查了圆周运动的临界条件和向心力表达式, 也考察了动能定理. 动能定理成为始末状态的联系桥梁, 将此题有机的联系起来. 可见, 较强综合性需要同学们有着扎实的基本功.
5. 动能定理与连接体
例5如图6所示, 在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K, 一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连, A、B的质量分别为mA、mB. 开始时系统处于静止状态. 现用一水平恒力F拉物块A, 使物块B上升. 已知当B上升距离为h时, B的速度为v. 求此过程中物块A克服摩擦力所做的功?
点评:对于多个物体构成的连接体. 受力复杂, 用牛顿运动定律处理起来比较麻烦, 如对系统采用动能定理分析, 即可化繁为简, 取得意想不到的效果.
三、动能定理的局限
1. 运动学物理量a、v、F可以根据需要分解到某个方向单独分析, 而动能定理中的功与能是标量, 不可以分解使用, 所以决不能在某个方向上使用动能定理.
分析动能定理在实际问题中的应用 篇10
一、应用动能定理的一般思维程序
1. 确定研究对象, 进行受力分析, 认真画出受力分析示意图;
2. 若问题中涉及F、s、v、m等物理量, 考虑用动能定理;
3.确定研究的物理过程 (起点和终点) , 分析这过程中有哪些力对研究对象作功, 做了多少功, 正功还是负功, 求出总功;
4. 确定研究过程起点和终点的动能, 列出动能定理表达式;
5. 求解, 必要时讨论结果的合理性。
二、常规题 (匀变速直线运动)
例1:用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s, 拉力F与木箱前进的方向的夹角为a (如图1) , 木箱与冰道间的摩擦因数为μ, 求木箱获得的速度?
解:以木箱为研究对象, 进行受力分析。如图
在水平方向上:Fcosa-Ff=ma
在竖直方向上:G-Fsina-FN=0
由Ff=μFN
由以上各式得:a=[Fcosa-μ (G-Fsina) ]/m
由运动学公式得:V2=2as
或者由动能定理列方程得: (Fcosa-Ff) s=m V2/2
两种方法一目了然, 物理学习要注重方法的运用。
三、多过程问题
例2:铁球从1m高处掉入沙坑, 则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍, 则铁球在沙中下陷深度为多少?
解法一:分段列式
解:以铁球为研究对象
自由下落:由动能定理得mgh=mv2/2
沙坑减速:由动能定理得 (F-mg) s=0-mv2/2
解法二:全程列式
解:由动能定理得mg (h+s) -Fs=0-0
所以S=h/19
在使用动能定理时应注意运动过程的选择, 选择适当会收到事半功倍的效果。
四、求变力做功问题
例3:一颗质量m=10g的子弹, 以速度v=600m/s从枪口飞出, 子弹飞出枪口时的动能为多少?若测得枪膛长s=0.6m, 则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?
解:子弹的动能EK=mv2/2=1.8×103J,
由动能定理列方程得FS=mv2/2-0
由此得:F=3×103N。
解决变力问题是动能定理的重要功能
五、求解曲线运动问题
例4:某人从距地面25m高处水平抛出一小球, 小球质量100g, 出手时速度大小为10m/s, 落地时速度大小为16m/s, 取g=10m/s2, 试求:
(1) 人抛球时对小球做多少功?
解析:人抛球过程是变力做功, 参照例3。
(2) 小球在空中运动时克服阻力做功多少?
解析:小球在空中受重力和阻力, 阻力变化, 求变力做功, 动能定理较简便。
对不同的过程利用动能定理列方程, 列式时要注意W合和ΔEK的正负 (答案:5J, 17.2J) 。
六、复杂过程问题
例5:质量为1kg的木块 (可视为质点) 静止在高1.2m的平台上, 木块与平台间的动摩擦因数为0.2, 用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去, 木块又滑行1m时飞出平台, 求木块落地时速度的大小?
解析:木块经过复杂物理过程, 先加速后减速然后平抛运动, 只有动能定理简化运动过程, 用全过程动能定理。
列式:FS-F1 (s+s1) +mgh=mv2/2-0
学生自己计算得出最终答案。
动能定理的应用范围很广, 远不止这些例子。动能定理适用于直线、曲线、恒力、变力等运动类型, 解题简洁方便, 只有灵活掌握, 才能发挥主观能动性, 提高学习物理的兴趣。
摘要：动能定理在高中物理中占有重要的地位, 既是学生学习的重点又是难点。掌握动能定理的解题方法, 是学好高中物理的基础, 它能有效地拓展学生的解题方法。