特征和顺序教案

2024-04-25

特征和顺序教案（共10篇）

篇1：特征和顺序教案

作文训练：说明文特征和顺序教学设计

一、教材及教学内容分析

此教学用书是广东省食品药品学校语文教学的指定教材，由高等教育出版社出版，版本是2009年6月第一版。此节内容是第五单元写作课，第五单元的作文训练重点是把握说明文写作的两个基本要求，一是抓住事物固有的特征，二是选取合理的顺序。由于所教的是食品药品专业的学生，为了把基础课与专业课相结合，教学中所列举的例子或者要说明的物品都以食品、药品为主。而且已从相关专业课老师了解到，本班学生第一学期的学习任务都是以基础课为主，还没有涉及专业课，所以在教学中侧重于实物的说明。第二学期会相应开设专业课，学生会有更多的机会做实验或者观看食品药品的生产流程等等，而程序说明文则会放在第二学期重点训练，从而做到连贯教学。

二、教学对象分析

09食品药品（2）班一共有48人，从前半个学期的上课表现及作业情况看，该班大部分同学都是热爱学习，学习态度端正，语文基础还是比较好的,但是学生的视野和对文字及生活的感悟能力都较弱。所以教学过程多采用对话教学和合作探究的策略，形成教师、文本、学生之间的多元互动。在师生对话中，教师对学生提供指导，希望引导学生能够以他们“专业眼光”观察事物，写出有自己特色的说明文。

三、教学目标及要求

1、认知目标：（1）了解说明文的分类；（2）把握写说明文写作的基本要求。

2、能力目标：学生能准确把握事物的特征，并懂得选取适当的说明顺序。

3、情感目标：激发学生的写作热情和兴趣，让学生养成良好的写作习惯。

四、教学重点、难点

重点：牢记说明文写作的基本要求，一抓特征，二言之有序。难点：把写作的理论运用到实践中去。

五、教学方法及学习方法

教学方法：讲授法、引导法、探究法学习方法：讨论法、探究学习

六、教学程序

第一课时

（一）导入新课

用老师买感冒药的事来导入，证明说明文在我们日常生活中的用途是非常广泛的，从而引出今天学习内容的重要性。

（二）了解说明文的概念和类型老师投影讲解：

概念：说明文是一种以说明为主要表达方式的文体，用以对客观事物或事理的性状、特点、功能和用途等作出科学的说明。

类型：

1、实物说明文——建筑物、家庭实物等事物的外观、性能、用途等。

2、程序说明文——事物操作、实验、制作的过程或物品的使用方法或生产流程等。

3、事理说明文——事物发生的成因、性质、关系或原理等等，例如地震。教师强调，由于下学期会开设相应的专业课，程序说明文会在下学期才开展训练，本节课我们主要是学习实物说明文的写作要求。

（三）投影一段文字，要求学生带问题思考。

1、提问：短文向我们介绍了什么事物？从何得知？

从学生的回答中引出说明文的第一个基本要求，即抓住事物的特征。

2、要求学生根据事物的特征赏析投影上的文字说明。

3、再要求学生仔细观察第二篇短文，找出文中的不足之处。

从学生的回答引出说明文的第二个基本要求，即写说明文要言之有序。

4、教师投影常用的说明顺序有以下几种：（1）空间顺序。它适用于说明事物构造的说明文，常按事物构成部分的组合顺序或人们观察事物的先后顺序来说明。常用的标记词是表示方位的名词。

（2）时间顺序。它适用于说明事物发展过程的说明文，常按事物形成时间顺序来说明。常用的标记词是表时间的词语。

（3）逻辑顺序。它适用于说明事物相互关系及其特点的说明文，其顺序常常表现为先主后次、先总后分、先因后果、先整体后局部或从现象到本质、由一般到特殊。

（4）操作顺序。它适用于说明科学实验的说明文，这种说明文往往按照实验本身的顺序来说明的。

5、再请一位学生把重新修改完的说明文表述出来。老师与同学们一起点评。

（四）实战演练

教师把五样不同的实物摆放出来，分别分给不同的小组，要求各小组讨论并根据所得实物写一段简短的说明文，并派代表上台说明。（八宝粥、阿胶枣、咖啡、抗病毒口服液、板蓝根颗粒、钙片）教师与同学一起点评，评出优秀的说明文。

(五)小结：写说明文还要注意以下几个方面，观察事物要全面和多角度考察；写作时要强调客观性，尽量淡化个人的主观色彩；文字要有科学性和清晰性，尽量避免不清楚或歧义现象。

（六）作业：写一篇自己熟悉或感兴趣的关于食品药品的说明文，要求500字左右。

七、板书设计见课件

篇2：特征和顺序教案

案

教学目标、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。

教具准备

0以内数目表一张、例8放大图两幅、投影片。

教学过程

一、复习。

．读出下列各数。

2．老师报数，学生在本子上写数。

六十九

九十三

八十

三十

一百

3．口答。

一个两位数，高位上是，低位上是9，这个数写作。

一个数，百位上是l，十位、个位都是0，这个数写作。

二、新授。

．教学例7。

按照数的顺序．学生逐行独立完成。教师出示放大的100以内数目表，指定学生填写。

师生共同订正。

让学生回答例4提出的两个问题。

①给十位是3的数涂上绿色，个位是3的数涂上黄色，个位和十位数字相同的数涂上粉色，引导学生逐项完成。

②你从表里发现哪些有趣的排列?要引导学生观察思考，从横行看、竖行看等来发现。

从横行看：第一行是填单数，第二行是填双数．每一横行的个位都是1、2、3、4、、6、7、8、9、0。

从竖行看：每一竖行的个位数都一样，十位上的数是0、1、2、3、4、、6、7、8、9排列。

教师提问：第4行第8个数是多少?第行第8个数是多少？前面一个数是多少?

2．教学例。

出示小棒图。

教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒?

根据学生回答，教师板书；42

教师追问：“左右两边的小棒，哪边的多?42和37两个数比较。哪个数大?”

学生回答，老师再做说明，42和37相比较，42大，37小，我们用“>”来表示它们的关系。

出示计数器图。

让学生观察后问：

“左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?”学生回答后，老师板书：23

2．又问：“23和2这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示?”老师在○里填上“<”大家齐读式子两遍。

另一幅图提问个别学生谁大于谁?把你的想法说给大家听一听。

3．做本第42页“做一做”。

先让学生独立做题，教师巡视指导，对有困难学生可对照数目表，做完后集体订正。

三、练习。、把下列卡片按数的大小顺序，先从小到大排，再从大到小重新排列。

教师先指定一个学生按从小到大排，排完后，齐读各数。然后打乱次序，再指定一个学生把这些卡片按数的大小，从大到小重新排列。

2、比大小，在○填上“>”、“<”或口填适当的数。

47○37

88○90

□<9

□>66

3○36

61○9

□<7

□>□

3、游戏题：找朋友

四、布置作业

板书设计：

第五时

多些少些

教学目标、引导学生独立思考，初步学习对数量的估计，逐步建立数感。

2．培养学生合作的能力。

教具准备例6的投影片、小小养殖场和巩固练习l以及游戏题的投影片。

教学过程

一、复习。

、按顺序写敷． 2、62后面连续的五个数是（）。

62后面的第五个数是（）。

3、按从小到大的顺序把下列各数排列起来。

二、新授。

、投影出示例6．

教师：红球有几个?蓝球有几个?黄球有几个?

大家一起从1数到8，数的过程体会到1到8要经过好多的数。

教师告诉学生，8比1多得多，象刚才的题目我们就可以说，红球比蓝球多得多。

请一个同学从10数到1，从中感受到l0到1比较接近，我们就可以说1比10多一些，象刚才的题目，我们就可以说黄球比蓝球少一些．

2．投影出示小小养殖场。

小组讨论：小小养殖场，谁比谁多一些，谁比谁多的多，谁比谁少一些．

学生分小组讨论得出结论：鹅比鸭少一些，鹅比鸡少得多，鸡比鸭多的多等等

三、巩固练习。

．小娟有37张邮票．

本题可先让学生独立完成，再集中交流。小明可能有几张邮票?小红可能有几张邮票?

2、第43页“做一做”

第1题：4人小组根据题意每人用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。

第2题：学生独立完成，教师提问个别学生，集体订正．

第3题：看谁最聪明：你能想出几种答案?引导学生讨论交流。

3．下面各数中，谁比谁多一些，谁比谁多得多，谁比谁少一些？

篇3：特征和顺序教案

齿轮传动具有传动力矩大、传动精度高、结构紧凑等优点, 是机械设备中必不可少的动力传动部件, 旋转机械约有10%的故障是由齿轮故障引发的, 因此, 齿轮故障特征参数的提取是旋转机械故障诊断的关键[1,2]。顺序形态变换是排序统计理论与形态学的结合, 引入了“循环统计学”的思想, 通过合适的组合可以改进形态学方法的缺陷。文献[3, 4]已将顺序形态滤波器用于旋转机械振动信号的降噪和转子轴心轨迹提纯, 均取得了较好的效果。对现场采集的含有大量噪声干扰的齿轮故障信号进行顺序形态滤波将有助于故障特征的提取。

奇异熵是对一维时间序列进行相空间重构和奇异值分解来计算熵源, 反映振动信号能量在奇异谱划分下的不确定性。信号成分越简单, 能量越集中于少数几个分量;反之, 信号成分越复杂, 能量就越分散。因此, 奇异熵可以作为振动信号非线性的一种度量[5,6]。

针对实测齿轮振动信号含有大量的噪声干扰而无法准确反映故障特征的问题, 本文采用顺序形态滤波与奇异熵相结合, 提出了一种新的齿轮故障特征提取方法。采用顺序形态滤波器对原始振动信号进行降噪预处理, 计算齿轮四种工况下信号的奇异熵, 并以此作为区分不同故障状态的特征, 实验结果验证了该方法的有效性。

1 顺序形态滤波原理

传统形态滤波处理过程是基于Minkowski (明可夫斯基) 运算的, 实质上就是一种极值运算, 不可避免地导致信号和噪声之间的误处理。顺序形态运算引入了“循环统计学”的思想, 通过合适的组合可以改进形态学方法的缺陷[7]。

设有集合A和B, 且0<μ (B) =k<+∞ (μ (·) 为测度) , 则集合A关于结构元素B的顺序形态变换A (p) B, (p=0, 1/ (k-1) , …, 1) 定义为:

式中, Bx={x-b|b∈A}表示结构元素B关于原点对称后沿向量x的平移, 变量p称为顺序形态变换的百分位。

式 (1) 的含义表示A (p) B是由其中至少含有A的[k- (k-1) p]个点的那些x组成的集合。

此时可定义复合顺序形态变换为:

设0≤p, q≤1, p, q=0, 1/ (k-1) , …, 1。令:

很明显, 传统的形态运算就是顺序形态变换的特例, 比如:

显然, 当对集合A使用不同的百分位值进行顺序形态变换时, 便可构造极值滤波、中值滤波、多尺度形态滤波等不同的传统形态变换。

为了同时去除信号中的正、负噪声干扰, 仿照Maragos定义的形态开-闭 (open-closing) 和闭-开 (close-opening) 滤波器进行组合, 可设计如下的顺序组合形态滤波器[8]:

式中, f (1/2, 1) B表示先采用结构元素B对采样信号f进行中值滤波, 以初步消除各种噪声的干扰, 然后进行膨胀运算。此时由于先进行的中值滤波, 可以较大修正膨胀作用的缺陷。同理, f (1/2, 0) B也可以修正腐蚀作用的缺陷[7]。

顺序形态滤波的效果与所采用的结构元素有着密切的关系, 相对而言, 结构元素越复杂, 滤波能力就越强, 但所耗费的时间就越长。综合考虑待分析信号特点与运算复杂度, 本文采用最简单的直线结构元素来处理含有噪声的振动信号, 结构元素的长度取3。

2 奇异熵

设离散信号x (i) , i=1, 2, …, N为观测的时间序列, N为采样点数, 基于相空间重构理论构造矩阵A为:

其中:1

矩阵A进行奇异值分解得到的奇异值为:

由此可定义观测时间序列的奇异谱为:

根据文献[6]可知, 信号能量可表示为:

3 齿轮故障特征提取实例分析

为了验证本文提出方法在齿轮故障特征提取中的有效性, 在齿轮试验台上分别对正常、齿面轻度磨损、齿面中度磨损和断齿四种工况下的齿轮进行了试验。被试齿轮转频为fr=23.6Hz, 啮合频率为fz=686Hz, 振动信号的采样频率为16384Hz。对齿轮四种工况分别采样, 各取10个样本, 先选取直线结构元素B={0, 0, 0}, 采用式 (3) 构造的顺序组合形态滤波器将原始信号进行降噪预处理以消除噪声的影响, 然后根据式 (8) 计算滤波后信号的奇异熵。以齿面轻度磨损为例, 图1给出了信号降噪前后的时域波形及其频谱。

对比降噪前后的图形可知, 信号经过顺序形态滤波降噪处理后, 原信号中含有的高频噪声得到了很好的抑制, 这对于信号进行后续的特征提取具有十分重要的意义。

图2给出了降噪后各种工况信号计算得到的奇异熵分布。从图中可以看出, 不同的故障状态对应的奇异熵具有明显区别, 而且奇异熵值分布比较平缓, 分类效果比较理想, 可用于齿轮故障诊断的特征提取与故障分类。

其中, “·”代表齿轮正常工况的奇异熵;“O”代表齿面轻度磨损的奇异熵;“+”代表齿面中度磨损的奇异熵;“x”代表断齿工况的奇异熵 (以下皆同) 。

为便于比较, 图3给出了各种工况信号降噪前的奇异熵。对比图2、3可知, 未经降噪处理的信号, 不同故障状态的奇异熵存在交叉, 而且奇异熵波动范围较大, 不能有效用于故障分类。这也充分说明了对原始信号进行降噪预处理的重要性。

4 结束语

本文将奇异值分解引入到齿轮的故障诊断中, 并定义了奇异熵用于对齿轮进行故障特征提取, 同时对传统形态滤波方法进行改进, 定义了顺序形态滤波方法, 然后将两者进行有效结合, 对实测齿轮故障信号进行了特征提取和故障分类。结果表明该方法具有较好的实用性, 为齿轮故障特征提取提供了一条新思路。

参考文献

[1]张业林, 程刚, 成钰龙, 等.基于小波包和SOM神经网络的齿轮故障诊断仿真研究[J].制造业自动, 2012, 34 (7) :82-84.

[2]张培林, 李兵, 徐超, 等.齿轮箱故障诊断的油液、振动信息融合方法[M].北京:机械工业出版社, 2011.

[3]Zhang W B, Wang H J, Teng R J, et al.Application of rank-order morphological filter in vibration signal denoising[C].Proceedings-2010 3rd International Congress on Image and Signal Processing, 2010, 8:4025-4027.

[4]Zhang W B, Su Y P, Zhou Y J, et al.Application of rankorder morphological filter in refinement of rotor center’s orbit[C].Proceedings-2010 4th International Congress on Image and Signal Processing, 2011, 4:2278-2280.

[5]王林鸿, 吴波, 杜润生, 等.用奇异谱和奇异熵研究数控工作台动态特性[J].振动、测试与诊断, 2012, 32 (1) :116-119.

[6]张小鹏, 范影乐, 杨勇.基于奇异谱熵的脑电意识任务识别方法的研究[J].计算机工程与科学, 2009, 31 (12) :117-120.

[7]欧阳森.基于顺序形态方法的电力信号处理方法[J].电工电能新技术, 2005, 24 (1) :45-48.

[8]张文斌.顺序形态滤波与样本熵在转子故障特征提取中的应用[J].制造业自动化, 2013, 35 (4) :79-81.

[9]赵学智, 叶邦彦, 陈统坚.基于小波-奇异值分解差分谱的弱故障特征提取方法[J].机械工程学报, 2012, 48 (7) :37-48.

篇4：特征和顺序教案

学生：老师，我在英语考试中经常出现时间不够的情况，到了做第二卷时比较慌忙。如何合理分配作答时间呢？

老师：考试时间是一个定值。以江苏省高考英语为例，英语考试时间总计为120分钟，除了听力20分钟外，每个考生自己支配的时间只有100分钟，如何分配有限的时间解出自己应该解出的试题，因人而异。我们先来看看《2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）考试说明》对试卷的各项答题时间进行分配的情况：

很明显表中的时间安排仅是理论上的，是针对英语水平达到理论层次的高中毕业生而言的，并不是每个考生都能按照上述安排进行答题，也并非一定要遵照上表答题。我们可以针对自己的实际情况和题型特点重新分配时间。

学生：英语基础较好的考生按照上表分配答题时间是没有问题的，甚至绰绰有余，但是对于我这样基础弱一点的考生来说，时间显得紧张，老师您有没有好的调整办法？

老师：我给你提三点建议：

1．涂卡时间化整为零

即把整个涂答题卡的时间分散开来。英语的选择题题量大，所需涂卡时间长。相对于解题而言，涂卡不需要繁琐的思维活动，因此涂卡时大脑可以稍作休息。如果把整个涂卡时间分散在答好每项题后（个别不能确定的待最后检查），可以让大脑作短暂的放松，张弛交替，涂卡和调节两不误。此法尤其适用于听力试题的答案涂卡。因为做听力测试时注意力高度集中，容易疲劳，而且听力测试的信息在大脑中存储的时间短，听力答题全部结束后宜趁热打铁，及时判断、及时检查、及时涂卡，卸掉“包袱”，轻松进入下一项。

2．阅读时间化零为整

即做阅读方面的试题的时间要集中。完形填空、阅读理解和任务型阅读都属于语篇的整体理解试题。有的学生一遇到理解障碍就会打退堂鼓，存在“等会再读”的思想，匆匆进入下一项。结果半途而废，等最后检查时再从头读起，浪费了时间。正确的方法是：在自己力所能及的范围内集中时间集中理解。当然，对超越自己能力的短文则另当别论。

3．难题时间化有为无

难题指的是经过自己冷静的综合判断后仍旧无法解答的试题。遇到难题时应大胆果断地舍弃。“舍得、舍得，有舍才有得”。把该题的作答时间分配到自己会做且能做对的题目上，确保准确率。

学生：看来合理分配答题时间很有讲究，分配得好，能够提高时间利用率。

老师：是的，具体的调配办法需要在平时模拟考试中慢慢调整。

学生：除了答题时间的调整，答题顺序如何安排最合理呢？

老师：最适合你自己的最合理。但是概括起来无外乎三种情况：正序、反序和调序。

学生：老师能具体给我们讲解一下吗？

老师：好的。试题的前后顺序仅仅是一个编号，它不等于试题的难易顺序，更不等于答题的顺序。能在规定的时间内答好答对最大限度的题量，这是顺序安排的原则。

1. 正序

即按照试题的先后顺序答题。基础扎实、思维敏捷、解题迅速的考生一般采用此法。因为这些考生解题的障碍少，排除障碍的速度也快，解题时间充裕。

2. 反序

指的是听力测试后，第一卷和第二卷答题顺序颠倒，先做第二卷的主观题，然后做第一卷的客观题。其好处有二：一是可以排除因怕时间不够而产生的考试焦虑；二是在答题时间不够的情况下，临交卷前对选择题可以进行“猜押式”选择。

3. 调序

即调整顺序。其原则是以易题、熟题、兴趣题（自己感兴趣的题目）优先。这要求考生在浏览试题后能进行准确筛选，确定先后顺序。

学生：您总结得很全面，我要应用到平时考试中，摸索一个行之有效的办法。

老师：英语考试既是知识考查，又是能力考查。合理分配答题时间和答题顺序是考生灵活解决问题能力的一种直接体现。安排得当，有利于拥有良好的答题心理，做到临难不乱，临阵不慌，井然有序，从而考出自己的最佳水平。希望你能如愿！

（赵斯明供稿）

篇5：特征和顺序教案

… 亿级万级个级

数位 … 千亿位百亿位十亿位

亿位千万位百万位十万位

万位

千位

百位

十位

个位十分位百分位千分位万分位 …

计数单位 … 千亿百亿十亿

亿千万百万十万

万

千

百

十

一

个十分之一百分之一千分之一万分之一 …

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，（在生活中应用广泛，学生需要了解。）

注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。

B．数的读写：

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。

C、数的改写：

写成用“万”或“亿”作单位的数

1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数

2、分数、小数、百分数的互化

改写成分母是10、100、1000…的分数再约分

小数分数

用分子除以分母

小数点向右移动两位，同时添上%

小数百分数

去掉%，小数点向左移动两位

写成分数形式并约分

百分数分数

先写成小数，再写成百分数

D、数的大小比较：

1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大

2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较

3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。

E、数的基本性质：

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。

（二）数的整除

定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）

数a除以b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

倍数公倍数最小公倍数

整除

因数公因数最大公因数

质数合数互质数

质因数分解质因数

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

偶数奇数

3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数

5的倍数的特征：个位上是0或5。

（三）数的运算

1、四则运算的意义

数的

分类

运算名称整数小数分数

加法把两个数合并成一个数的运算

减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数与整数乘法意义相同分数乘整数与整数乘法意义相同

一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几…是多少。一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、四则运算的法则

整数小数分数

加减相同数位对齐，从低位算起

加法：满几十就向前一位进几

减法：不够减就从前一位退，退几当几十小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、异分母分数相加减，先通分，然后再计算。

3、结果能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。

乘法 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。

2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。

3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。

3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。

除法除数是整数：从被除数的高位起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。

3、四则运算各部分的关系：

加数+加数=和被减数-减数=差

一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差

减数=被减数-差

因数×因数=积被除数÷除数=商

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数

除数=被除数÷商

4、运算定律和运算性质

加法交换律 : a+b=b+a

加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 : ab=ba

乘法结合律 : abc=a(bc)

乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc

减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

除法的运算性质: a÷(bc)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bc

(a+b) ÷c=a÷c+b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c

5、四则运算的顺序：

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式里，要先算括号里的再算括号外的

代数的初步知识

（一）简易方程

1、用字母表示数：

（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……

（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

2、简易方程

（1）等式：表示相等关系的式子。

（2）方程：含有未知数的等式。

（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（4）解方程：求方程的解的过程。

（5）解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）

（二）比和比例：

1、比和比例的意义与性质

比比例

意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例

基本

性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积

2、比、分数与除法的关系

比比号前项后项比值

分数分数线分子分母分数值

除法除号被除数除数商

3、求比值和化简比的区别与联系

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数，小数或分数

篇6：数的顺序教案

教学目标

1．使学生掌握100以内数的顺序．

2．学会比较100以内两个数的大小的方法．

3．能正确地运用“＜”、“＞”或“＝”比较两个数的大小．教学重点

数的顺序，比较大小．教学难点

比较两个数的大小的方法．教具学具准备

投影片．教学步骤

（一）复习1．口算：

14－8＝

15－7＝ 9＋4＝

12－7＝

8＋9＝

7＋5＝ 13－6＝

11－3＝ 2．开火车从1数到100． 3．填空．

（1）38是由（）个十和（）个一组成的．

（2）25里有（）个十和（）个一．

（3）（）个十和（）个一组成23．

（4）4个十和5个一组成的数是（）． 4．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

14○14 18○119○20 9○13

（二）探究新知 1．教学例7．

（1）填表：

指导学生打开教科书第33页看例7，按照数的顺序，在空格里填数，教师巡视，个别辅导．

（2）分组讨论．你从表里看到哪些有趣的排列？

学生小组内发言，教师提醒学生要有序地观察．如：横看、竖看、斜看等．

汇报讨论结果，教师引导学生有序地汇报排列规律．如：

①每行10个数，第一行给出的数都是双数，要填的都是单数．

②每一行个位上的数都相同．

③左上角和右下角相邻两数相差11．

④每一横行都是从小到大排列，每一竖行都是从小到大排列，横看、竖看、斜看后面的数都比前面的数大．

如果学生能回答出第④点，教师可让学生具体举例说明谁比谁大，并追问：你们还能看出哪个数比哪一个数大？（通过观察数目表，让学生充分讨论交流，激发学生学习兴趣，又为比较大小做好准备．）

（3）看数目表找数．

①第3行第9个数是多少？第8行第5个数呢？你发现这两个数有什么关系？

第6行第3个数是多少？第7行第3个数呢？

②55前面的一个数是多少？后面的一个数呢？你发现这三个数有什么关系？64和66中间的数是多少？这三个数有什么关系？

③同桌互相提问．

2．完成教科书第33页“做一做”． 3．教学例8．（1）教学例8左题．

①指名学生表述图意．板书：25 23

②讨论：25和23哪个数大，你是怎么想的？

学生已经有了比较20以内数的大小的基础，教师引导学生在此基础上说出：25是由2个十和5个一组成，23是2个十和3个一组成，所以25＞23；或者根据数数时25在23后面，所以25＞23．板书：“＞”

③填空：38○35 49○46 86○89（2）教学例8右题．

①出示计数器比较，同桌互相说说计数器上的珠子所表示的数各是多少，再比较它们的大小．

②汇报结果，指名板演．（3）总结．

在比较两个数的大小时，先看十位上的数，如果十位上的数不相同，那么谁大这个数就大．如果十位上的数相同，再看个位上的数，这时，谁大，这个数就大．如果个位上的数也相同，这两个数就相等． 4．完成教科书第34页“做一做”．

（三）全课小结

这节课你们学到了哪些知识？随堂练习1．填一填．

（1）49后面的一个数是（）

（2）58前面的一个数是（），后面一个数是（（3）比90小1的数是（）．

（4）

（5）

2．说一说，是对还是错．

（1）59＞51（）

（2）65＞56（）

（3）78＞87（）

（4）比50少1的数是51（）

（5）63前面一个数是62（））3．做一做．进行游戏：找朋友（详细过程参考探究活动）4．比一比．

师出示图并板书。

①（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）

②（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）

聪明的小猴子看到同学们学习积极性很高，为我们送来了两盘大桃子，要我们按桃子上的数把第一盘的桃子从小到大，第二盘桃子从大到小排列起来．请同学们先在本上写一写，然后男女生各选一名代表到前边比赛．布置作业

练习九第3题、第5题．板书设计

篇7：《数的顺序》教案

人教版一年级数学下册P43。

二、教学目标

1、通过具体的情境让学生感知100以内数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述两个数之间的大小关系。

2、培养学生观察、分析、比较等多种能力，培养数感。

3、能在具体情境中把握数的相对大小关系，用自己的语言描述数之间的相对大小关系。

3、使学生感受到数学与生活的联系。

三、教学重难点

重点：结合生活实际，理解“多一些、少一些、多得多、少得多”等词语的含义并能运用词语表述。

难点：弄清“多一些、多得多”，“少一些、少得多”词语间的差别。

四、教学过程

（一）游戏导入

老师在纸上写一个数字，由一个学生当小老师点几个学生的学号来回答老师问题，由学生与老师之间的回答来引入多一些、少一些、多得多、少得多表示数的大小程度的词语。

（二）讲授新课

1、说一说，对比感悟

师：同学们，你们喜欢写字吗？今天动物王国里面有几个小动物也在写字（分别是小青蛙、小老鼠），看看他们有什么问题要我们解决的。小青蛙写了14个字，小老鼠写了12个字，谁写的多？谁写的少？你知道他们之间的数量关系是怎么样的吗？（在这里引出多一些、少一些的知识点）小青蛇看见他们在写字也加入他们的队伍，它写了72个字，那现在小青蛇和小青蛙、小老鼠他们之间的数量关系又是怎么样的呢？（在这里引出多得多、少得多的知识点）

2、通过引导学生分析、比较、交流，加深了解

动物王国里面的国王看见他们那么爱好学习，于是给他们颁发了奖品（彩笔），奖品设为一等奖、二等奖和三等奖，让学生根据提示来说出答案，理解词语（多一些、多得多，少一些、少得多）的意思。

（三）举一反三，巩固应用

1、出示课本43页做一做

2、课本45页第4题

（四）闯关（运用知识）

师：咱们班的小朋友真聪明，老师看见你们表现很棒，给你们设了两个个难关，你们相信自己能闯关吗？

1、第一关比较时间：

2、第二关比较价格：

（五）做一做课本45页数学游戏

（六）这节课你学会了什么新知识？你能用今天的知识说一说身边的事物吗？

五、板书设计

比（）多一些，（）比（）少一些

篇8：顺序表和链式表存储结构研究

线性表 (Linear list) 是最简单且最常用的一种数据结构。这种结构具有下列特点:存在一个唯一的没有前驱的 (头) 数据元素;存在一个唯一的没有后继的 (尾) 数据元素;此外, 每一个数据元素均有一个直接前驱和一个直接后继数据元素。

1.1 线性表的逻辑结构

线性表是有限元素 (a1, a2, a3, …, an) 有序序列的集合, a1, a2, …, an都是完全相同结构的数据类型, 同时它们之间的排列严格有序, 其中任何元素都对应唯一的前驱以及唯一的后继。这样一个序列可以有查询、删除、插入队列任何位置的数据操作。

1.2 线性表的物理结构

顺序线性表是用一定大小的数据来存放线性表, 数组长度代表线性表的长度, 元素在数组的位置代表元素在线性表的位置。但对数组中元素不能跳跃插入, 因为线性表中元素是顺序且连接着的, 不像数组中间可以空元素。同时删除元素时, 必须大量移动剩下的元素, 因为必须实现其连续性。插入元素同样需要大量移动数据。因此这样存储的运行效率并不够高。所以对于有着频繁插入和删除运算的线性表, 是不适合采用顺序存储的。

链式线性表是通过动态分配, 分配物理上不一定相邻的存储单元。为表示他们的连续性连接性, 再在分配这个存储单元时, 附加一部分存储单元———指针域来指出这个元素的后继元素的存储地址。链式存储结构又分为单链表、循环链表和双向链表等。这样的链式存储多节省了操作的时间, 但需要更多的存储空间。

2 顺序线性表

2.1 顺序表及其存储结构

用一组地址连续的存储单元依次存放线性表里的数据元素。用这种方法存储的线性表简称顺序表。

线性表的起始地址称作线性表的地址, 以存储位置相邻来表示有序对〈ai-1, ai〉即线性表中第i个数据元素的存储位置LOC (ai) 和第i-1个数据元素的存储位置LOC (ai-1) 之间满足下列关系:

LOC (ai) =LOC (ai-1) +L (一个数据元素所占的存储位置)

所有数据元素的存储位置均取决于第一个数据元素的存储位置:LOC (ai) =LOC (a1) + (i-1) *L (1≤i≤n)

顺序表的类型定义如下:

2.2 顺序表的基本运算

2.2.1 插入算法

1) 不用查找插入位置i, 只需要判断i的合法位置, 其范围是1≤i≤L.length+1, 否则不合法;

2) 判断线性表是否满, 若L.length≥L.listsize说明线性表满了, 不能进行插入数据元素操作, 要增加存储空间的分量或者做出错处理;

3) 将线性表的最后一个数据元素到第i-1个数据元素依次往后移动一个数据单元, 空出第i-1个位置的数据单元;

4) 把新的数据元素插入到刚才空出来的数据单元中;

5) 线性表长度增加1。

2.2.2 删除算法

1) 不用查找删除位置i, 也不用另外判断线性表是否为空, 只要i取值为1≤i≤L.length就包括了线性表判空操作和删除位置i的合法性判断了, 否则不合法。

2) 将线性表的第i个数据元素到最后一个数据元素依次往前移动一个数据单元, 就算删除了第i个数据元素。

3) 线性表长度减1。

2.2.3 查找算法

1) 顺序查找算法对数据元素有序、无序没有要求, 只要把给定的关键字与线性表中的数据元素逐个进行比较, 若相等查找就成功, 若找遍整个线性表中的数据元素都没有找到与关键字相等的数据元素, 则查找失败。

2) 折半查找是要求顺序存储和存储的数据元素有序, 查找时把给定的关键字与表中的中间位置元素进行比较, 若相等就查找成功, 若关键字比中间位置大, 则下次在右半部分查找, 若比中间位置上的数据元素小, 则下次在左半部分查找, 依次重复, 直到找完查找区间的所有数据元素也没有找到与关键字相等的数据元素存在, 则查找失败。

3) 索引查找是把顺序表中的数据元素等分成相等的几部分, 使后一个子表的所有数据元素均大于前一个子表的最大数据元素, 并用每一个子表的最大关键字建立索引表。进行查找时, 将给定关键字先与索引表中的关键字进行比较, 确定此关键字属于哪一个子表, 再在这个子表上进行查找。

4) 哈希查找是关键字与哈希函数存在某种对应关系, 只要通过哈希函数就能直接确定数据元素在哈希表中的对应位置。如果数据元素没有冲突, 不用查找就能找到关键字;如果存在冲突, 就利用解决冲突的办法来查找这个关键字。

3 链式线性表

3.1 单链表及其存储结构

线性表最简单的链式存储形式称为单链表或线性链表, 链表中每个结点仅含一个数据域和一个指针域, 可描述为:

其中Elem Type可根据需要用int, char等类型来代替;当然这里的数据域也可以是一个记录 (如学生记录) 。

在这里我们使用带头结点的单链表。

空表可表示为:L

标准数据链表可表示为:

其中L为头指针 (指向头结点的指针变量) , 单链表可由头指针惟一确定;并将a1所处的结点称为首部结点, an所处的结点称为尾部结点;数据结点符合线性表一对一的逻辑关系。

3.2 链表的基本运算

3.2.1 插入算法

1) 链式存储的线性表做插入操作, 不判断线性表是否满, 但是要从头指针开始, 通过循环语句循环查找第i-1个结点。

2) 判断i的合法性, i的合法范围是1≤i≤n, 否则就是不合法。

3) 申请一个结点的存储空间, 并用一个指针变量指向这个结点, 把需要插入的数据元素值赋给这个结点的数据域中。

4) 修改插入数据元素的指针, 完成插入操作。

3.2.2 删除算法

1) 链式存储的线性表做删除操作前, 要从头指针开始, 通过循环语句循环查找需要删除的第i个结点。

2) 判断第i个结点的合法性, i的合法范围是1≤i≤n, 否则不合法。

3) 修改删除数据元素的指针, 完成删除操作。

4) 释放删除结点的存储空间。

3.2.3 查找算法

1) 单链表。只能从头指针开始, 一个结点接着一个结点地顺序查找, 不能找结点前驱, 只能找结点后继结点。

2) 循环链表。可以从头指针开始, 也可以从尾指针开始顺序地查找结点的后继元素。

3) 双向链表。从头指针开始顺序查找结点, 既可以查找结点的前驱元素, 也可以查找结点的后继元素。

4) 对比分析

顺序表的优点:实现方法简单。一维数组在内存中占用的空间就是一组连续的存储区域, 因此, 用一维数组来表示顺序表的数据存储是最合适的。其次, 顺序表中元素间的物理位置关系正好反映了线性表元素间的逻辑关系, 因此, 不需要增加额外的存储开销。另外顺序表还具有按元素序号随机访问的特点, 只要知道顺序表的首地址和每个数据元素所占存储单元的个数, 就可以求出第i个数据元素的存储地址。

顺序表的缺点:由数组来实现时, 数组下标所标出的必须是定量, 但是实际问题中, 线性表中的元素个数是不固定的, 线性表中的元素用顺序表实现时, 必须预先分配足够大的存储空间, 存储空间估计过大, 可能导致顺序表后部空间大量闲置, 浪费存储空间;预留分配过小, 又会造成溢出。而且在顺序表中做插入和删除操作时, 由于顺序表中元素的物理位置必须相邻, 因此需要平均移动大约表中一半的元素, 那么当顺序表中的元素较多时, 顺序表的运行效率就会很低。

单链表的优点:是一种动态的存储结构, 链表中每个结点占用的存储空间不是预先分配的, 而是系统运行时根据需求生成的, 只要内存有足够的空间, 就可以存储任意长度的线性表, 一般不会产生溢出。单链表不需要用地址连续的存储单元来实现, 因为它不要求逻辑上相邻的两个数据元素物理上也相邻, 在单链表中做插入和删除操作时, 由于元素间的物理位置关系是由指针实现的, 因此只需要改变指针就可以了, 不需要移动大量的数据元素, 大大提高了运行效率。

单链表的缺点:需要对每个元素设置一个指针域, 用来存储指示其直接后继的信息, 这就增加了存储开销。而且, 单链表不具有按序号随机访问的特点, 访问任意一个元素时都需要从表头开始依次查找, 访问效率较低。

摘要：数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。本文主要研究的是常用的数据结构线性表, 线性表分为顺序表和链式表。探讨了这两种存储结构的逻辑结构、物理结构、数据结构的运算及对比分析。

关键词：数据结构,线性表,顺序表,链式表,存储结构,运算

参考文献

[1]严蔚敏, 吴伟民.数据结构:C语言版[M].北京:清华大学出版社, 1997.

[2]李春葆.数据结构教程[M].2版.北京:清华大学出版社, 2007.

篇9：特征和顺序教案

数学家对这种非常罕见的巧合十分重视，将它称之为“顺序日”。2010年就有一个顺序日，出现在9月8日凌晨12点34分56.7秒，日期显示为12：34：56.7，08-09-10，读起来正好是从1到10连续10个自然数的组合，十分完美。上一次的顺序日出现在20多年前的1989年，日期为7月6日，时间在凌晨1点23分45秒，具體显示就是01：2 3：45，06-07-89。根据数学家的推算，下一次的顺序日出现在57年后，目2067年，日期为5月4日，时间在凌晨1点23分，显示为01：23，04-05-67。

对于可以与平方根联系在一起的日期，数学家也十分感兴趣。把它取名为“平方根日”，其中代表月和日的数字的平方正好是代表年份的数字。上一次的“平方根日”出现在2009年3月3日，显示为03-03-09，6年后的4月4日将是下一次的“平方根日”，显示为04-04-16。