平差学习体会

平差学习体会（精选8篇）

篇1：平差学习体会

为期两周的实习在不断地学习、尝试、修正的过程中圆满结束了。这次实习让我对许多问题有了深刻的认识。我认识到编程的重要性，认识到自学能力的重要性，认识到从书本到实践还有很长一段路要走。

熟练掌握一门或多门编程语言，会让我们处理专业问题时更加得心应手。

在这次实习过程中，我的很多同学都是通过编程序完成的实习，还有一部分同学是自己计算(用计算器或者Matlab)。比较这两种办法，繁琐与简便不言而喻。我是通过编写Matlab程序完成实习的。其实很多不同的程序都可以解决这次的实习问题，实习时通过同学之间的交流知道，大家有用C的，有用C#的，还有用excel的，这些都可以很好地解决问题。看着那些计算的火热的同学，我深刻地认识到了学会编程的重要性，而编程语言有很多，我们只需要精通一到两门就可以了，这个对我们将来的工作有很大的帮助。

我们在平时一定要注重培养自己的自学能力，自学能力真的是一项很重要的能力。

这次实习过程中，遇到了很多不懂的知识，这些不懂的地方都是我求助百度解决的。值得一提的是，这次实习中，我参考了一篇论文(《基于Matlab的水准网平差设计》作者系兰州交通大学教授)，我的这两个程序的很多巧妙之处都是参考那篇论文的。我想如果我不看那篇论文的话，不会很好的编写出这两个程序的。也通过这件事，我认识到我们一定要培养自己的自学能力，增强自己利用有利外界条件的本领。

这次实习，我深刻的认识到了书本到实践的路是长且艰。

记得上学期学习习近平差和Matlab时，自己学得很轻松，可是到实习时，发现运用学习到的知识很好地解决实际问题真的很难，这个时候我们经常会遇到许多新的问题，这个时候就需要我们对所学到的知识进行二次学习，在这个过程中，我的逻辑思维和编程思维得到了很大的锻炼，也加强了把实际问题转化为数学模型，进而转化为程序算法的能力。

除了上面提到的，在实习过程中，我分析问题的能力，解决问题的能力得到了提升，同时也增加了我的自信，我相信在以后的学习生活中，只要我努力，没有解决不了的困难，没有达不到的目标。

这次实习收获颇丰，再此感谢学院为我们安排了这次实习,也感谢在实习过程中给予我帮助和指导的老师。

篇2：平差学习体会

的升级 产品。 它一改过去单一的表格输入， 采用了Windows 风格的数据输入 技术和多种数据接口(南方系列产品接口、其他软件文件接口) ，同 时辅以网图动态显示，实现了从数据采集、数据处理和成果打印的一 体化。成果输出丰富强大、多种多样，平差报告完整详细，报告内容 也可根据用户需要自行定制， 另有详细的精度统计和网形分析信息等。 其界面友好， 功能强大， 操作简便， 是控制测量理想的数据处理工具。 科傻系统(COSA)是“地面测量工程控制与施工测量内外业一体 化和数据处理自动化系统”的简称， 包括 COSAWIN 和 COSA-HC 两个子 系统。 COSAWIN 在 IBM 兼容机上运行。 COSAWIN 是一套测量控制网 通用数据处理软件包， 它不仅能完成任意测量控制网常规的平差解算 和精度评定等工作，还提供了一些非常有用的辅助功能。如平面、高 程网闭合差计算，贯通误差影响值计算，网图显绘，叠置分析，手簿 通讯和格式转换等功能。 该系统不同于其它现有控制网平差系统的 最大特点是自动化程度高，通用性强，处理速度快，解算容量大。其 自动化表现在通过和 COSA 子系统 COSA-HC 相配合,可以做到由外业数 据采集、检查到内业概算、平差和成果报表输出的自动化数据处理流

程;其通用性表现在对控制网的网形、等级和网点编号没有任何限制, 可以处理任意结构的水准网和平面网 ,无须给出冗余的附加信息;其 解算速度快，解算容量大表现在采用稀疏矩阵压缩存储、网点优化排 序和虚拟内存等技术，在主频 166MHZ 的 586 微机上，解算 500 个点 的平面和水准控制网不到 1 分钟; 在具有 20MB 剩余硬盘空间的微机 上，可以解算多达 5000 个点的平面控制网。 遇到的问题： 1、 同一个原始数据在不同软件中的输入格式不同。平差易相较 于科傻界面更加友好，输入更加方便。从平差易格式转换为 科傻数据格式中遇到问题。 2、 科傻中数据单位与平差易不同，容易出现错误。

篇3：平差学习体会

测量平差是测绘学科重要的专业基础课,随着测量领域对于精密数字获取创新手段不断涌现,将观测数据集体体现在多源化、多样化,测量平差的研究对象以及计算方法也将不断发展与创新。这就给误差理论与测量平差教学的改革与研究提出了更加新型的要求。

在本科一年级学生学习了《数字测图原理与方法》课程,紧随着对数学基础课程诸如《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的学习以及《计算机基础》、《C++程序设计》等计算机核心课程。现在学生已初步建立了误差的基本概念和测绘理论基本框架,具备了必要的数学基础知识和简单编程技巧。本科二年级开设了测量平差的入门课程《误差理论与测量平差基础》。在误差理论的学习中,了解到测量平差的主要目的是确定观测量的最佳估值并评定其精度,结合四种经典平差模型列出相应的条件方程或误差方程,得到估值主要是解算法方程,法方程的解算是一个重要内容,有的矩阵计算已经超过人工计算的限度,然而对于一些观测量非常庞大的数据、往往花费了大量学时讲解如何计算。

因此,学生需要达到高效的学习效率、老师需要达到先进的教学目的,一些测绘专家学者在平差领域中以计算机为载体,结合专业性质提出了测量平差程序设计软件。程序软件可根据课程设计任务提出的具体要求解决实际问题。这样可以让每个学生在相同的教学要求下,各自处理的平差内容都不一样,能够培养学生结合所学计算机编程知识独立解决实际问题的能力。将计算中所用的部分计算编制成函数,供以后学习以及实地测绘工作编程时调用。

“测量平差程序设计”是一门涉及多领域多维度多学科交叉的一门课程,涵盖了计算机基础知识、数据结构、数学学科、程序设计、测绘学基本理论等多门专业、学科知识,旨要培养测绘专业的学生利用计算机编程技术解决空间数据的计算、分析等问题的基本技能,利用所学测绘专业理论知识分析、解决实际测量中所遇到的问题的实践能力[1]。现阶段是信息化、结构化测绘空间数据获取的海量、复杂、多维和快速性的时代,由于传统计算的局限性导致手工处理空间数据已经不能满足生产需要,必须通过有效的计算机程序进行处理,因此,开设“测量平差程序设计”课程,掌握基本的程序设计方法和技能是我们这个创新时代和行业发展的迫切需要[2]。

可是在测量平差程序设计教学方面,也会出现很多诸如以下的一些问题:

1. 学科之间衔接不紧密。

“测量平差程序设计”是集综合性、实践性于一体的理论与实践相结合的课程,运用的时候会用到计算机编程语言(如C/C++、VB等)、测绘学基本理论(误差理论与测量平差、数字测图原理与方法、3S等),计算机基础知识(如数据结构、数据库原理、计算机绘图等)和其他基础学科知识(如高等数学、工科数学分析、数理统计与概率论等)。这些知识之间没有必然的逻辑理论体系,学生可能由于某一方面的知识缺乏,而对“测量平差程序设计”课程的学习兴趣大大减少[3]。

2. 学生认识问题不全面。

很多我们本专业的学生以及其他非工科学生对我们测绘工作的认识只停留在“扛仪器搬尺子外业测量,用软件拿铅笔内页成图”的水平,认为平差程序设计是软件工程专业学生该做的专利,因此,没有足够的重视程序设计的学习,投入的精力也很有限甚至根本就是完成任务式的学习,相反还是有少量确实对计算机编程感兴趣的学生才会花大力气学习。另外,很多学生是到大学才开始接触计算机编程,对一个新的学科还没理解透彻,导致先修编程语言课程学习效果不甚理想,对程序设计没有信心,所以对“测量平差程序设计”课程产生消极、抵触情绪。

3. 老师教学模式需创新。

高等学校的教学改革是一个进行时而没有完成时,很多高校教学主要是以“老师在讲台上讲,学生在下面听”,所谓的“灌输式”的教学方法。这种教学方式基本是按照选定的教材把选定的章节内容从头至尾照本宣科“灌输”给学生[4]。这种方法能够在规定的教学日志内完成较多的教学内容,但是留给学生的思考时间太少,不能起到“醍醐灌顶”的效果,对于专业课程里面内容较抽象、晦涩难懂的“测量平差程序设计”课程,学生学习效果不会太理想。

由于这些专业性质的问题和编程技术在学习中非常重要,在本科阶段增加在这个领域继续学习信心,学生教师必须准备的非常充分。我们需要实践经验尤其是常见的编程结构。对于初学者编程使用编程语言解决实际问题不是一件容易的事。他们需要彻底了解一种语言的语法和语义完全理解,然后转换,使用自己的心理模式完全将自己的理解转化为计算机代码。学生们应该参与创建基于计算机的问题,并提供可能的解决方案。这种方式,他们不太可能从这项研究中获益的编程的主题。导师会指导选择和帮助设计和提出解决方案。大部分的工作应该是由学生完成的。基于此我们需要提出一种学习方法,叫做主动学习法。

二、主动学习法

主动学习是学生参与阅读、写作、讨论或解决问题、促进分析、综合和评价等活动的一个过程。这是一个计划好了的一些活动和事情,邀请了这些参与者通过运用,互动和分享经验教育过程的一部分。在教育活动中交互式成分偏向于这个培养目标。主动学习促进思考,解决问题,批判性思维,操作材料、分析、综合和评价信息。

在众多主动式学习的描述中,学生自主解决问题,举一反三,尝试新技能以及完成作业任务都是依靠他们所学的知识或者已经具备的能力。构建主义者认为学习是一个获得创意和知识构建的过程,而不是一个被动的过程。换句话说,学习需要个人积极主动而且需要参与构建和建设个人的心智模式。

主动学习是现今被广泛接受的高品质形式的教育。研究表明,学生比起传统的演讲的话更喜欢提升主动学习的策略。研究人员一致认为学习涉及到构建我们自己的想法。他们建议有结构的设计、有结合力的材料然后鼓励学生积极参与进来。主动学习是涉及学生直接和积极参与学习过程本身。这意味着学生不是简单的接受口头和视觉上的信息、接收、参与做一些事情,例如说、听力、写作和阅读程序并反映个人或小组。

深入学习法讲述的是如果我们的学生都是编程的初学者,他们刚刚学习了长达一个学期的C++程序课程[5]。一本面向对象语言计算机教育科学的著作看起来不是一项容易的任务。在大学里面,这一门课程一般的学生很难通过。这门课主要是偏向于面向对象的C++语言特性。现实生活中没有很多时间来做应用程序开发和解决问题。我们的学生由于知识很薄弱使得他们通过记忆分离事实。

我们的课程将重点放在教会学生解决问题所需的技术,学生充当老师能够教授高级学校使用编程语言解决问题。学习者应该学会通过整合新知识与他们已经获得的知识。教师应该明白心智模式改变缓慢,并可以改善通过学习者的积极参与。面对心理模型不会在其中工作的情况,他们应该寻找意义,这个意义不是被直接指令所强加。学生应该自己寻找在鉴于先前的知识和经验在材料和解释知识之间的关系。

深度学习是一种学习方法和态度,学习者使用的高阶认知技能等能力分析,合成,解决问题,并且认为元认知为了构建长期的理解。它包括新思想的批判性分析,联系他们已知的概念和原则,这种理解可以用于解决问题的新的不熟悉的环境。深入学习者反思他们所学的个人意义。他们是自主的、几乎自学。但他们也与学习者合作,高元认知和学习技能。

目前的理论认为不关注教师教学,但关注老师和学生之间的有效沟通。建构主义理论认为学习方法源于学生知觉的教师的要求。教练的作用在形成这些观念是至关重要的对学生所学内容的理解。也是至关重要的理解,教师不直接产生深度学习的学生。主要是学生的努力,对深度学习很重要。

导师需要帮助学生看到他们要做的工作的目的,并监督他们的成功。主动学习需要发现,知识获取是一个持续的过程,和大量的不确定性。发现发生在学习者的大脑,刺激搜索,商店和解决具有挑战性的问题和机会深入去探索它们。犯错误并改正是学习过程的一部分,而不应该劝阻学生学习更多。

我们的目标是促进深度学习的原则和技巧,并创建独立的沉思的终身学习者。我们认为实现这需要学生的积极参与。主要建议摆脱文学教学不仅应该把焦点放在学习新的语言特性,但也的组合和使用这些特性,特别是基本程序设计的根本问题。学生没有给出足够的指导如何将程序块结合在一起。良好的教学需要教师保持最初的事实,模型和规则简单,只有扩大和完善学生收获的经验。

心理模型也是一个学习方法的内因所在。当我们在教基础编程这些编程概念时,解决心理模型的类型是很重要的。模型对建构控制,数据结构,数据展示,程序设计以及问题域的理解是至关重要的。主动学习文献可以鼓励学生积极参与,探索编程相关信息,通过例子或者用自己的话来解释,在解决问题和创造性转移两方面表现的更为出色。

循环句、条件句、数组和递归都被认为是语言特征,而这些语言特征都是有极大问题的,

它们可能会因为特别关注而受益。然而,一些学者认为,潜在问题的最重要的缺陷是将方案和设计说成是一个实际的程序。实际上频繁的编程练习是解决这一问题的关键[6]。

三、基于主动学习的平差程序设计教学模式

主动学习涉及三个基本步骤:

1. 告诉学生自我组织成2~4组和每组随机指定一个记录者,如果需要就写下来。

2. 提出一个具有挑战性的问题,给出足够的时间让大多数组织完成任务或取得合理的进度,一个问题可以细化成几个小问题,几个小步骤并且把每一步当成一个独立的活动。

3. 呼吁一些个人或小组来分享他们的反应,然后讨论。

基于主动学习的平差程序设计教学模式包括四个阶段:开始、行动、讨论、总结。

第一阶段:开始。

去做好测量平差程序设计的基础工作不是一件容易的事。它所运用的知识非常深而且很广泛,在学校课堂有限的时间内,要使学生快速把握学习目标以及学习内容是一个难点,是教学任务设计的首要工作。结合这个问题,从学生主观认知每一个平差问题的习惯出发,一些非常有教学经验的老师设计了比较系统的课堂教学体系:程序设计语言与平台发展史—面向对象C++编程语言—编程平台适用性及选择—测量科研项目及企业具体需求的工程案例与实践教学[7,8]。在教学中主要以工程案例为主线,提出由简单到复杂的经典教学模式:测量典型函数设计—GUI程序设计—菜单程序设计—测量控制网精度估算与平差程序设计—综合应用程序设计。

为此,学生教师提出的一个具有挑战性的基于主动学习的开始,一个他们不熟悉的开放式的活动。特别是一个开始应该加强和培养有意义的学习,应该有一系列广泛的有潜力的问题、难题、态度和看法。一个学习者的开始应该是复杂且相关的。根据开始的主要目标,活动可以单独、成对或者以小组形式运行。

引入一个新的话题的主要的目的之一是训练学生的老师如何面对和处理不熟悉的情况。在这种情况下,计算机科学教育需要学生的老师考虑多个反应选项。为了实现这个目标,必须设置超过一种能够开始的方法。此外,一种设计良好的开始能够暴露学生在电脑科学与教育方面丰富多样的知识。整个模型中,这个庞大的创意包括讨论、推敲,精练和重新组织。

第二阶段:行动。

学生的工作在开始就交给他们,这一阶段的持续时间由开始阶段的复杂性及其目标所决定。在课堂上老师讲解了诸多理论、演示了很多经典例子,对平差程序设计的代码进行调试以及编码和调试所设计的流程图。由于在学校安排的教学时间是有限的,想要融会贯通本课程设计不是一日之寒,千里之行始于足下,所以很遗憾的仅能对相近(或相似)内容选择一项基本内容进行程序实现,对于测量平差经典模型里面的其他内容,还需要同学们利用课余时间,回顾老师课堂上讲授的,模仿课堂教学内容并且独立完成,纸上来的终觉浅,绝知此事要躬行。因此,课下练习是课堂实验教学非常有必要的。在学生通过老师讲授和课外练习完成测量平差数据处理程序的每一个模块后,引导学生将各个独立的程序模块集成为一个完整的程序系统,这个任务可以通过课程设计来完成,可以做一个“测量平差数据处理系统”软件的界面和接口,将已经调试好的程序模块集成到软件系统。

第三阶段:讨论。

测量平差程学设计课堂教学应从传统的模式化、单一化和“灌输式”教学方式向引导式、研究式教学方式转变。“测量平差程序设计”课程融入了高级程序语言,以及测绘科学相关算法等内容,一般采用多媒体进行讲解与学生进行交流互动,程序如何编写、如何运行、如何调试等内容,都应演示给学生看,学生出现的问题也需要在互动的同时进行探讨。由于编程问题里面比较多的测量计算过程非常复杂,涉及到大量的数学公式及推导过程,加大学科之间的交流,同学之间,师生之间问题的探讨是非常有必要的,这样互相学习互相进步,再难得问题都会迎刃而解。

同时,在上课的时候老师可通过提问和布置作业的方式培养学生自学能力和创新能力。在必要的一段时间以后,在此期间,学生们要么单独工作、要么成对工作,要么是小组工作,呈现聚类情况。

在这一阶段,结果、主题、思想,起源于活动阶段,并对此进行了讨论。学生完善他们对于概念、态度和理念的理解,作为他们对于专业建构过程的一部分。

老师强调学生提出的重要想法,并强调从这些想法派生出的想法。为了表达在一般情况下,大多数数学概念不存在唯一解的情况,还有开始阶段提出的特殊活动,老师不能判断学生的立场和意见。同时,同学们都被鼓励通过提交不同的观点合材料反应和表达他们的意见和建设性的批评。

第四阶段:总结。

这一阶段将话题的上下文和强调的概念进行了讨论。它不同于前三阶段的管理。首先,它明显缩短。其次,在前三阶段,学生是主要的对象,但是在总结阶段,课程的老师需要走向前沿。老师结束,并突出在前三阶段提出的或讨论的中心概念、教学理念,概念框架以及其他相关主题[9,10]。同样重要需要注意的是,学生字前三阶段可以提问,并且在老师的指导下作为一个建造者。总结可以用不同的形式表达,如框架构想、主题与其他主题之间的关系列表、概念地图等。

四、基于主动学习的教师任务

基于主动学习模型中老师的角色:老师必须创造一个全班参加的支持性的,充分鼓励学生活跃性的知识环境。

在第一阶段,显示了开始阶段的教师。以测量科研项目的工程案例为主线,采用多媒体技术辅助教学,在课堂现场演示编程的主要步骤与核心代码,并演示编程效果,给学生以直观的学习印象。

在第二个行动阶段,老师不断的在不同的小组和个人之见听取意见,并留心他们说了什么,还要鼓励他们深入思考。当需要的时候,老师应该引导学生的讨论。当然,老师的引导应该鼓励不同的想法,不要给定一个确切答案。结合测绘行业企业对数据处理方面程序软件的需求,选择有针对性的教学案例,使学生对程序设计产生浓厚兴趣。

在第三个讨论阶段,老师应该作为一个好的倾听者,并需要留心有关键建议的学生。特别的,老师应该鼓励学生解释他们为什么提出自己的建议和如何深化自己的建议,并建议探索不同的路径,培养反思的过程,但不要对学生的意见进行评判。老师要强调其中的重点,并提出不同的想法之间的可能的联系。

第四阶段总结时,建立课下学习兴趣小组,借助网络教育手段,分工合作,共同完成综合性实验项目或来自企业直接需求的编程项目的设计与代码编写。要总结前一阶段提出的观点,总结强调要对要点进行讨论。老师可以补充新的想法与类别,但不建议有学生提出。

五、总结

随着社会经济的发展,快速空间数据获取并对其进行高效处理,获得符合规范要求的测绘成果显得更加重要,必然要求测绘专业学生具有较强的利用计算机进行测量数据处理的技能。本文通过对计算机编程语言的课程方法的主题的研究解释基于“测量平差程序设计”主动学习模型的实现。本文解释了对于新的学生这种模型如何发挥作用,以及学生应该扮演的角色,老师扮演的角色还有学生参与的过程。对于更积极地学习者来说,更有意义的是他们对于编程的理解的学习过程。重要的是鼓励学生一起学习,一起工作,谈论计算机语言,并有机会挑战自己的心理模型。

测绘专业学生利用计算机解决实际问题的能力,是学生对测量专业课知识的理解与掌握的重要体现,也是衡量学生动手能力的重要标志。那么怎么样将这一技术学得更好呢?我们必须不断完善科学的学习方法,结合实际例子将主动学习方法与程序设计融入到一起,提高学生的动手能力、解决问题的能力以及自主学习的能力。本文对“测量程序设计”课程教学改革进行了有益的探索,并在实践中得到了有效的发挥,取得了良好的教学效果。

参考文献

[1]宁津生,杨凯.从数字化测绘到信息化测绘的测绘学科新进展[J].测绘科学,2007,(02):5-11.

[2]花向红,邹进贵,许才军,等.信息化测绘人才培养创新实验平台的构建[J].实验技术与管理,2010,(09):18-20.

[3]赵喜江.“大工程”背景下测绘工程专业的改革探索[J].测绘工程,2008,(02):74-76.

[4]尹晖,郭际明,汤捷.中加测绘工程专业本科教育比较与启示[J].测绘通报,2007,(01):73-76.

[5]赵增敏.Visual C#2008程序开发入门与提高[G].北京:电子工业出版社,2009.

[6]张恒璟,王崇倡,王佩贤,等.以应用创新型人才培养为目标的“测量程序设计”教学改革研究[J].测绘通报,2012,(06):101-103.

[7]Mc Connell J J.Active and cooperative learning:tips and tricks(part I).[J].SIGCSE Bulletin,2005,37.

[8]Prince M J.Does Active Learning Work?A Review of the Research[J].Journal of Engineering Education,2004(3):93.

[9]Ragonis N A H O.A Reflective Practitioner’s Perspective on Computer Science Teacher Preparation[J].ISSEP2010,Zurich,Switzerland,2010:89-105.

篇4：GNSS基线向量网平差研究

关键词：GNSS测量；特点；数据处理

1 GNSS测量的特点

（1）各个系统内可提供全球统一的三维地心坐标

经典大地测量将平面和高程采用不同方法分别施测。GPS测量中，可提供统一WGS-84下的坐标，可以精确测量观测站的大地高程。GLONASS 提供统一的PE-90坐标系下坐标，GNSS测量的这一特点，不仅为研究大地水准面的形状和确定地面点的高程开辟了新途径，同时也为其在航空物探、航空摄影测量及精密导航中的应用，提供了重要的高程数据。

GPS定位是在全球统一的WGS-84坐标系统中计算的，因此全球不同点的测量成果是相互关联的。我国使用CGCS2000坐标系统后，也便于WGS-84到CGCS2000坐标系统的转换，都是地心坐标系，转换精度更高。

（2）实时定位

利用全球定位系统进行导航，即可实时确定运动目标的三维位置和速度，可实时保障运动载体沿预定航线运行，亦可选择最佳路线，特别是对军事上动态目标的导航，具有十分重要的意义。

（3）观测时间短

目前，利用经典的静态相对定位模式，观测20Km以内的基线所需观测时间，对于单频接收机在1h左右，对于双频接收机仅需15～20min。采用实时动态定位模式，流动站初始化后，可随时定位，每站观测仅需几秒钟。利用GNSS技术建立控制网，可缩短观测时间，提高作业效益。

2 GPS基线向量网平差

由于GNSS系统中得到基线向量以后，再进行GNSS基线向量网平差，网平差解算原理是相似的，本文以GPS基线向量网平差处理的分析为例。

2.1GPS基线向量网三维平差

因为GPS基线向量观测值是WGS-84坐标系中的三维坐标的空间直角坐标，本文讨论不含地面观测数据和地面起算数据的GPS网在WGS-84坐标系中的三维平差。

对不含地面数据的GPS网在WGS-84坐标系中进行三位平差有如下作用：

1）检验GPS基线数据有没有粗差或明显的系统误差，并考察GPS网的内部精度和GPS基线向量的观测值精度。

2）为了利用某些点的正常高和GPS大地高差，确定GPS网中其它点的正常高，提供大地高差数据。

3）在WGS-84坐标系中进行三维平差之后，可以再用地面数据将其平差结果转换到地面坐标系统。

其中：

需要注意的是，无论是取那一点的单点定位值作为位置基准，还是秩亏平差法，因GPS单点定位值的精度不高，所以，经GPS网平差后，各个GPS点在WGS-84坐标系中的坐标值精度也较低。但是，它们相对于网的位置基准，则有相当高的精度。

2.2三维联合平差

GPS与地面测量数据的三维联合平差包含两种不同的形式。其一是地面测量数据仅包含作为联合平差定位基准、定向基准和尺度基准的固定点坐标、固定方位和固定边长。而以由GPS相位观测值解算得到的WGS-84系统中的三维基线向量（）作为观测量。我们把这种形式的三维联合平差称为GPS网在地面参考坐标系中的三维约束平差，以下简称为三维约束平差。其二是地面网测量数据除了上述作为基准的固定值外，还包含了空间距离，方向，天文方位角，水准高差，或天顶距，乃至天文经纬度等观测数据。GPS测量仍然以其基线向量作为观测值，这是严格意义下的GPS与地面测量数据的联合平差，以下简称为三维联合平差。

兩种三维联合平差的形式一般均以地面参考系统的某些已知数据作为平差基准，而以待定点的大地经纬度和大地高以及坐标系统的转换参数作为未知参数。

2.2.1 三维约束平差

在GPS网的网平差阶段，由于作为观测量的GPS基线向量本身包含了尺度基准信息和在WGS-84系中方位基准信息，而这些基准信息与地面测量系统的已知基准信息之间存在着系统差异，因此，在约束平差中，是以地面测量的某些量作为基准，来建立GPS三维向量的观测方程的。

1） GPS基线向量的观测方程

结束语：本文根据GNSS数据向量网所采用的平差方法，构建GNSS数据向量网观测数据平差处理模型，同时分析观测成果的可靠性和计算成果的合理性，并实现数据的自动化处理，在输出系统中实现成果文本、可视化等多种形式输出，满足工程实际管理需要。

参考文献

[1] 乔仰文，赵长胜，夏春林，（等）.GPS卫星定位原理及其在测绘中的应用[M].北京：测绘科学出版社，2003.

[2] 王慧南.GPS导航原理与应用[M].第一版.北京：科学出版社，2005.

[3] 马耀昌，辛国.GPS测量误差与数据处理的质量控制[J].地理空间信息，2006，14（2）.

篇5：平差教案

说在学习前面的话：

测量平差是测绘专业一门重要的技术基础课，主要讲授数据处理的基本理论和方法，为今后专业学习打基础。

测量过程是由我们测量人员使用测量仪器在野外完成的，测量不可避免存在误差。为了检验测量成果的准确性和提高可靠性，还需要进行多余观测。

一、平差的任务和内容

任务：处理有观测误差的数据，估计带求量的最佳估值并评定精度。内容：建立观测误差的统计理论，研究误差的统计分布；

研究衡量观测成果质量的精度指标；

建立观测值和待求值的函数模型；

结合实践研究平差的各种方法；

研究预报和质量控制问题。

二、平差的理论支撑和学好的方法

理论支撑：数理统计，线性代数，高等数学。

方法：上课认真听讲，理解老师讲解的内容，做笔记，做习题。

三、误差的来源

水准测量中架设偶数站是为了消除什么误差？水准尺零点误差

水准测量中前后视距相等是为了消除什么误差？i角误差、大气折光差、地球曲率影响

1、测量仪器：由于每一种仪器都具有一定限度的精密度，因而使观测值的精密度受到了一定的限制。例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误；同时，仪器本受制造工艺的限制也有一定的误差，因此，使用这样的水准仪和水准尺进行观测，就会使水准测量的结果产生误差。同样，经纬仪、测距仪、接收机等仪器的观测结果也会有误差的存在。

2、观测者：由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数方面都会产生误差。同时，观测者的工作态度和技术水平，也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。

3、外界环境：观测时所处的外界条件，如温度、湿度、压强、风力、大气折光、电离层等因素都会对观测结果直接产生影响；随着这些因素的变化，它们对观测结果的影响也随之不同，因此观测结果产生误差是必然的。反之，观测条件差一些，观测成果的质量就会相对低一些。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。但是，不管观测条件如何，观测的结果都会产生这样或那样的误差，测量中产生误差是不可避免的。当然，在客观条件允许的限度内，我们可以而且必须确保观测成果具有较高的质量。

通常把仪器、人、自然环境和观测对象的误差称为测量条件。

四、测量误差及分类

1、真值和真误差

真值：反映一个量真正大小的绝对准确的数值。

估计值：与真值相对，以一定的精度反映一个量的数值。观测值：通过量测，直接或间接得到的一个量的大小。真误差：观测值与真值之差。公式表示为⊿=L-X.等精度观测：测量需要进行多余观测。在测量条件相同的条件下进行的观测称为等精度观测。我们主要学习等精度观测。(插入为什么要进行多余观察)较差：对同一个量两次观测值的差值。关于真值的一点说明：一个量的真值是客观存在的，但是往往通过一次或有限次观测不可能绝对消除，从未获得一个量的真值。怎么办？

统计学理论：一个仅受偶然误差影响的量，称为随机变量。如果一个观测值仅受偶然误差的影响，那么此观测值的所有可取值的平均值就是这个观测值的数学期望E(X)，也是这个观测量的真值。所以，测量里面，测得值的数学期望E(X)就是这个观测量的真值。

2、测量误差的分类

（1）粗差：作业人员粗心大意或仪器故障造成的差错。例：读错，听错，记错，算错等。处理方式：更正，舍弃，重新观测。

（2）系统误差：测量条件中的某些特定因素的系统性影响产生的误差。

特征：相同观测条件下，做一系列观测，系统误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化。来源：①人差；②仪器差；③外界条件。

消除措施：对观测结果进行改正；制定科学的观测方法和操作程序；综合分析资料，发现系统误差，在计算中消除。

（3）偶然误差：指在相同的观测条件下作一系列的多余观测时，从单个误差看，该列误差的大小和符号表现出偶然性，无规律，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也称随机误差。

处理方法：采用多余观测，本课程就是研究如何有具有偶然误差的观测值求出最或然值并进行精度评定。

需要知道的是：一切测量中，偶然误差是不可避免的；

系统误差和偶然误差在一定条件下可以相互转化；

五、关于数学期望E(X)的一些说明

前面说过，一个观测值的真值是客观存在的，在这个量仅受偶然因数的影响下，这个观测量的数学期望就是这个量的真值。下面简单介绍下数学期望。

（1）产生的背景

赌局问题：

A，B两人赌技相同，各出赌金100元，并约定先胜三局者为胜，取得全部200元由于出现意外情况，在A胜2局B胜1局时，不得不终止赌博，如果要分赌金，该如何分配才算公平? 分析：两人在A胜2局B胜1局时，有两种可能，比赛四局结束或五局结束。两种情况出现的概率相同，各占一半。

四局结束，A肯定胜。

五局结束，A，B各有一半的胜率.综合上述两种情况，A胜的概率为1/2*1+1/2*1/2=3/4； B胜的概率为0*1/2+1/2*1/2=1/4；

A=200*3/4=150元 B=200*1/4=50元。

举例：射击问题

设某射击手在同样的条件下,瞄准靶子相继射击100次，（命中的环数是一个随机变量），如下，就此人命中的数学期望，或者这个人的真实水平。环数 0 1 4 8 9 10 次数 5 5 10 60 10 10（2）数学期望再解读

从上面例子我们可以看出来，所谓数学期望就是求一系列离散数据的平均值，而且是加权平均值（后面重点讲）。所以，测量里面的观测值的真值就是通过一系列的观测，通过对观测值进行求加权平均值来得到待观测量的真值。

简单地说，数学期望即是一种平均值——加权平均值。

六、评判精度，对观测值进行改正。

测量平差是测绘专业的专业基础课之一。它是运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求出未知量的最可靠值。用概率和数理统计方法来分析观测数据，为观测数据的处理提供理论基础；以最小二乘法作为处理观测数据的基本准则；论述近代测量平差的基本数据处理的最新研究成果。前面讲述的数学期望主要进行数据处理，处理数据后还要对观测值进行改正，依据的基本准则就是准则就是最小二乘法原理。(1)最小二乘原理简介：

而这就是我们这门课程：平差，如何进行平差，有什么原则，是我们学习习近平差的主要内容。

测量工作的重要环节之一是处理大量的观测数据。比如你去做控制测量，用全站仪测导线，用水准仪测高差，或者用GPS做静态测量。回去之后是不是都要进行数据处理？以GPS为例，你觉得是把观测数据导到GPS数据软件里解算一会儿就出来了，但是软件怎么来的，代码是不是人写的？只要是测量数据处理，总会有平差，而我们测量平差所依据的原则就是最小二乘原理。

美国统计学家斯蒂格勒曾经说过：“最小二乘法之于数理统计学犹如微积分之于数学”。大家知道，微积分是高等数学的主要内容，很多学校里高等数学课程就叫微积分。那么最小二乘法在数理统计学中的地位就不言而喻了。

现在一般认为德国数学家高斯和法国数学家勒让德二人分别独立的发明了最小二乘原理。高斯宣称自己自1795年就一直使用最小二乘原理解决问题，但是他最早见刊是1809年《天体运动理论》，勒让德1805年发表的著作《计算彗星轨道的新方法》上就介绍了最小二乘原理。但高斯较勒让德把最小二乘原理推进的更远。

好，现在我们来看什么是平差。

大家知道，在测量中，误差可以避免吗？不可以，还记得误差分为哪几类吗？系统误差、偶然误差、粗差；仪器误差、外界环境的影响、人为误差。

所以说，在测量工作中，受到这么多影响，误差是不可避免的，虽然不可避免，但是我们可以采用一定的手段对带有误差的观测数据进行必要的数学处理并评定其精度。

还是这个例子，大家在进行导线测量的时候，水平角观测要测几个测回？2个，测距的时候测几次？3次，为什么？为了结果取平均值从而减小误差。比如大家观测一个三角形，是不是只要测出其中任意两个内角，第三个角可以由180°减去另外两角得出。但是实际操作中通常是三个内角都进行观测。这必须进行的观测是必要观测，剩下的就叫多余观测。

由于测量中不可避免的有误差，因此多余观测就必然产生不符值，像是三角形三个内角观测值之和，不等于180°。wL1L2L3180°这个w就叫做三角形闭合差，我们所要做的就是将w分配到三角形的三个内角观测值L1、L2、L3中去，从而得到改正值，并评定结果的质量，这一过程就叫做平差。

我们通过一个实例来简单的看一下最小二乘估计的原理，从而理解最小二乘的应用：

现在有一组观测数据x1,y1,x2,y2,x3,y3...我们要求一个函数，使这些点最接近于这个函数，也就是用一个函数来最佳拟合这些点。

通过观察，这些点连接起来是不是接近一条直线。那么我们就假设这个函数为线性函数，形式为：

y=ax+b

（1）

x、y为未知数，a、b为待求参数。

根据我们学过的代数知识，如果已知有两组已知数，a、b就可以确定出来了，那么这条直线也就确定出来了。

但是现在我们要求通过这么多点的最佳拟合直线，怎么办？

由于实验数据总是存在着误差，所以，把各组数据代入(1)式中，两边并不相等。相应的作图时，数据点也并不能准确地落在公式对应的直线上，如图所示。第i个数据点与直线的偏差为vixi2yi2

如果测量时，使x较之y的偏差很小，以致可以忽略（即xi很小）时，我们可以认为x的测量是准确的，而数据的偏差，主要是y的偏差，因而有：viyiyiabxi

我们的目的是使所有点与直线尽量靠近，所以是使各个v的绝对值尽量小，但是因为v有正有负，所以我们只要使各个v的平方和最小就可以了。

首先，求偏差的平方和，得vi1n2i(yiabx)2。

i1n按最小二乘法，当a、b选择合适，能使最小时，y=ax+b才是最佳曲线。那么怎么求的最小值呢？高等数学上讲了，先求导，令导数等于0，求出极小值，最小的极小值，就是最小值。这个可能大家没有接触过，咱们先用，以后再说。

对a、b分别求偏导数 vi2i1navi2i1n2yiabxi

b2yiabxixi

令上式等于0，就求出极值了，然后再对偏导数求二次导，根据二次导的正负来判断是极大值还是极小值，这个求出来是极小值，只有一个，所以也是最小值。咱们就不推导了。

这就是最小二乘估计的原理。

(2)测量上的应用

设L1,L2，L3，„Ln表示n个独立的观测量，为消除矛盾而赋予的对应改正数为v1，v2„.vn,观测值L1,L2，L3，„Ln在可信赖程度相等的情况下，最小二乘原理要求这些改正数的平方和为最小，即

vi2min

篇6：沉降监测的平差方法

沉降监测的平差方法

分别对拟附合路线的平差方法及其精度和测站固定时的平差方法及其精度进行了分析,得出拟附合路线水准点平差可使最弱点的精度提高2倍的`结论,从而为监测人员的工作提供了参考依据,有利于监测精度的提高.

作 者：沈理斌 王远桥 SHEN Li-bin WANG Yuan-qiao 作者单位：嘉兴市交通投资集团有限责任公司,浙江嘉兴,314000刊 名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE年，卷(期)：35(26)分类号：U412.2关键词：沉降监测 平差方法 精度 误差

篇7：最新测量平差实习总结

为期两个星期的平差测量实习已经结束，在这天的实习过程中，我们的收获的确不小，熟练的掌握了全站仪和水准仪，经纬仪的使用，但同时实际测量中，我虽然熟练了对仪器的操作，但同时也在暴露出了自己的缺陷和差距，尤其是对经纬仪的对中方面我还有很大的欠缺，在不用铅垂的情况下很难对中，整平。通过实习中的不断练习，大大缩小了这方面的差距。

在老师的耐心指导和鼓励下，在不怕吃苦，不怕炎热的精神下，我们组的成员相互理解，团结合作，圆满完成了实习任务，从总体上达到了实习预期的目标和要求。这次总实习给了我们一次全面的、系统的实践锻炼的机会，巩固了所学的理论知识，增强了我们的实际操作能力，我们进一步从实践中认识到实习在工程测量这门课程中的重要性。我以后在工作中光有理论知识是不够的，还要能把理论运用到实践中去才行。

通过实习，我从中深深的理解到“实践是检验真理的唯一标准”。

第一天我们开始的是水准测量，最初我们选择在教学楼前方的那条有花坛的路上测量，依照要求，先在周围选4个测站，4个转点，然后就行动起来，每个人都很积极，分工合作，傍晚的时候完成了，当时感到很高兴，心想接下来的一定也很简单了。但是回来后，和同学互相讨论起来，和其他同学所测的差别很大，想想，有的地方还有误差。我们测量的范围太小，完全不符合要求，需要重测。这是我们的失误，原因是根本就没有分析透试验的要求。这是个教训，我们在此之后时刻想着“细心”两个字，在以后的每次读数中都反复读几遍，也就很少出错了。在实习前都要预习下次要做的内容，所以在接下来的测量中差错逐渐减少，当然速度相应也就快了，“细心”是我们提前完成任务的主要条件。

在实习过程中，技能的提高是一个方面，另外更重要的方面是我们领悟到了相互配合的重要，我们组共七个，人有点多!后来又分成了两小组，经过重心分组和调整分工后，效率明显提高，而且每人也都达到了练习，这可谓是成功的第二大因素。同时让我们明白合作的重要，在时时刻刻都是不可少的，这次实习虽然圆满的完成了任务，但在实习中遇到的问题是决不能忽略的，这问题正是我们寻找的，我们所需要的，我们的口号就是在实践中不断发现问题，不断解决问题，这样才能巩固我们所学的知识，为今后走向工作岗位打下坚定的基础。

通过这次实习，学到了测量的实际能力，更有面对困难的忍耐力;也学到了小组之间的团结、默契，更锻炼了自己很多测绘的能力。

一、除了熟悉了仪器的使用和明白了误差的来源和减少措施，还应掌握一套科学的测量方法，在测量中要遵循一定的测量原则，如：“从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由高级到低级”的工作原则，并做到“步步有检核”。这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。通过实践，真正学到了很多实实在在的东西，比如对测量仪器的操作、整平更加熟练，学会了数字化地形图的绘制和碎部的测量等课堂上无法做到的东西，很大程度上提高了动手和动脑的能力。

二、是熟悉了水准仪、经纬仪的用途，熟练了水准仪、经纬仪的各种使用方法，掌握了仪器的检验和校正方法。

三、在对数据的检查和矫正的过程中，明白了各种测量误差的来源，其主要有三个方面：仪器误差(仪器本身所决定，属客观误差来源)、观测误差(由于人员的技术水平而造成，属于主观误差来源)、外界影响误差(受到如温度、大气折射等外界因素的影响而这些因素又时时处于变动中而难以控制，属于可变动误差来源)。了解了如何避免测量结果错误，最大限度的减少测量误差的方法，即要作到：

(1)在仪器选择上要选择精度较高的合适仪器。

(2)提高自身的测量水平，降低误差水平。

(3)通过各种处理数据的数学方法如：距离测量中的温度改正、尺长改正，多次测量取平均值等来减少误差。

1.水准测量。学校水准路线，这个主要是为了给以后的做导线测量奠定基础.在检验所测数据的时候，做到发现错误立即解决对读数超线的时候立即返工，同时还发现第三测量工作一般都在规定的记录表格上如实地反映出测、算过程和结果，表格中有计算校核，∑a一∑b=∑h，这只说明计算无误，但不能反映测量成果的优劣。外业结束后，进行高差闭合差的计算，在限差允许的范围内，即按水准路线长度或测站数进行调整，若超过限差，必须重测。只到合格为止。

2.角度测量。在角度测量对于我们专业科的学生来说要求非常高，用的是DJ-2的仪器。这就要求

篇8：平差学习体会

关键词：条件平差,间接平差,最或是值

如图1所示某闭合环水准网, A点是已知高程点:HA=153.768m (假设无误差) , 各点间的高差观测值分别为:h1=11.105m, h2=-5.728m, h3=-2.090m, h4=-13.215m, h5=16.857m, h6=-3.622m各水准路线长度分别为s1=3.4km, s2=4.0km, s3=3.8km, s4=5.0km, s5=5.3km, s6=5.5km现分别采用条件平差和间接平差计算B、C、D点高程最或是值。

1 条件平差

条件平差是据各观测值改正数应满足的几何条件方程, 采用最小二乘法原理消除因多余观测而产生的不符值从而求得各观测值的最或是值的平差方法。

(1) 已知:n=6, t=3则r=n-t=3, 选定1km观测高差为单位权观测值。

(2) 设有:n个观测值为:L1、L2……Ln

(3) 依上述各条件方程据:

(4) 通过改正数方程计算各测段高差改正数:

(5) 计算各测段高差最或是值:

(6) 把各测段高差最或是值hi/分别代人闭合环检核:

结论:各测段高差最或是值计算无误。

7.计算B、C、D点的最或是高程:

2 间接平差

间接平差是测量平差的又一种方法, 它是以选取独立未知量的最或然值为未知数, 采用最小二乘法原理, 据平差值方程转化为误差方程并解算误差方程的最后形式, 以求得各未知量最或是值的平差方法。

(1) 已知:n=6, r=3则t=n-r=3, 选定1km观测高差为单位权观测值。

(2) 列平差值方程:

设未知高程点C、B、D的高程最或是值为X1、X2、X3

则各点高程所对应近似值为:

(3) 列平差值方程得

(4) 设:平差问题中有3个未知数, n观测值则其误差方程为:

由各hi观测值及Xi=Xi0+σxi转化出误差方程的最后形式:

(5) 据:BTPBσx+BTPL=0

由各误差方程系数组成的法方程为:

解得:σx1=-2 mmσx2=-10 mmσx3=9 mm

(6) 计算C、B、D点高程最或是值:

结论:间接平差计算结果与条件平差一致。

3 结束语

由以上计算结果可知, 对同一水准网采用不同平差方法计算各待求点高程最或是值的结果是一致的, 用条件平差计算过程看似繁杂, 但相对计算简单;间接平差过程简单, 但辅助计算量大, 两种平差方法各具特色。在实际工作中面对此类问题可基本按以下原则做出选择:当待定点多于已知点时, 常采用条件平差, 当待定点少于已知点时, 可采用间接平差。总之, 灵活、合理选择与工作条件相匹配的平差方法, 便可事半功倍, 使原本繁杂的计算得以相对轻松解决。

参考文献

[1]白迪谋.交通工程测量学[M].西安:西南交大出版社, 1995.

[2]颜平.测量平差[M].北京:中国建筑工业出版社, 2005.

[3]王旭华, 赵德深, 关萍.条件平差与间接平差的关系[J].辽宁工程技术大学学报.2003, 22卷3期.