数学应用问题教学心得

数学应用问题教学心得（精选十篇）

数学应用问题教学心得 篇1

一总结学习中常见的数量关系

中学数学中的应用题与实际生活联系较为紧密, 大多数都存在着一定的数量关系。如在工程问题中有以下数量关系表达式:工作总量=效率×工作时间;在路程问题中有以下的数量关系:路程=时间×速度;买卖问题中的数量表达关系式:总价=数量×单价;生产问题中的数量表达关系式:总产量=数量×单个产量;盈利问题中的数量表达关系式:利润=卖出价-购进价;浓度相关问题中数量关系表达式:液体浓度=溶质的质量/溶液的质量;储蓄问题中的数量表达关系式:利息=利率×存储时间×本金。数量关系不仅仅只有以上几种, 要对这些数量关系进行归纳和总结, 让学生熟练掌握这些关系, 减少学生学习过程中遇到的困难。

二巩固列方程求解问题的步骤

列方程求解是一种常用的解答应用题的方法, 教师要帮助学生掌握该方法的基本步骤。

第一, 审清题目。要认真地审题, 对题目的整体含义、给出的已知条件、题目的具体要求以及关键词进行准确的把握, 要想在最短的时间内得到问题的答案, 就必须要做好审题环节的工作, 通过题目的描述来寻找解决问题的方法。

第二, 设未知数。通常这一步也称作“设元”。其中设置的未知数主要分为直接未知数和间接未知数两种, 一般情况下, 可以对问题进行直接未知数的设置, 如果这种设元的方法不能简化问题, 就根据题目的具体内容设置间接的未知数。

第三, 列出与题目相关的所有等量关系式。通常情况下, 根据题目的描述, 找到描述等量关系的一些关键词, 然后列出有关的等量关系式。这时可以与总结出的常见等量关系式相结合, 建立起与题目有关的关系式, 同时还可以采用画图的方法找到数量关系。

第四, 以这些等量关系为基础, 列出相应的方程, 进行求解。

第五, 对求得的结果进行检验。将求得的结果, 带入到题目中去, 看其是否符合实际情况, 同时检查计算过程中是否出现错误。检查无误后, 得出最终结果并标明对应的单位。

三强化寻找等量关系的练习

在解应用题的过程中, 最重要的是要找对题目中的等量关系, 以这些等量关系为基础, 建立有关的方程, 进行求解, 最终得出答案。因此, 要加强对学生寻找等量关系的练习。

第一, 抓住题目中的关键词。通常在题目中, 会有凸显等量关系的关键词, 在审题时对这些词语给予重视, 从中找出等量关系, 这些词语主要有:多、少、总共、大、小、一半、几分之几、减少、增加、超出、不足等, 还要将其转化文字表述。

第三, 依照题意画出相关的线段图, 结合图形列出等量关系的表达式。有些应用题中的数量关系十分繁琐, 需要利用线段图来对其相关量进行表述。

四总结

以上就是笔者对中学数学应用题教学的一些心得和体会。在中学数学应用题教学时, 最重要的是找到题目中的等量关系, 并列出有关方程求解。在复习过程中要对这两个方面加以重视, 提高学生在考试中应用题部分的得分率。

参考文献

[1]陶智春.数学应用题复习有效策略探讨[J].语数外学习 (数学教育) , 2012 (12) :58~59

初一数学应用题教学心得 篇2

牡丹江市第八中学 黄蕾

初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。我在应用题教学中采用以下分析方法，感觉学生接受较好。１．图解分析法

这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。（例略）

２．亲身体验法

如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。

同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

３．直观分析法 如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。

如：一杯含盐１５％的盐水２００克，要使盐水含盐２０％，应加盐多少呢？

分析这个例题时，教师先当着学生的面配制１５％的盐水２００克（学生知道其中有盐３０克），现要将１５％的盐水２００克配制成２０％的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐２０％的盐水中，含盐的总重量减去原２００克含盐１５％的总重量，就等于后加的盐重量。

即设应加盐为ｘ克，则（２００＋ｘ）×２０％－２００×１５％＝ｘ

初中数学应用题复习教学心得 篇3

一、初中数学应用题教学要充分联系实际与生活结合

在新课程标准日益要求教师在教学过程中尊重学生主体地位，注重教学方法的今天，传统的讲解与教授方式已经难以满足课程标准的教学需求。通过对初中数学应用题的全面复习，结合初中学生的身心特点和现阶段课程的新要求和新方向，笔者得出结论：初中数学应用题教学的最基本要求是要充分联系实际。

初中阶段的数学应用题类型主要有以下几种：①和倍问题、差倍问题，②相遇问题，③追及问题，④劳动力工程问题，⑤利润问题，⑥调配问题等等。这些问题的难度系数都比较大，而且在计算上比较抽象，如果仅仅依靠讲解是很难使学生在本质上理解的，题目发生微小的变动后，学生还会不知所措。这就要求教师在计算题的讲解过程中能够充分的与生活实际联系，举生活中的例子，这样才能够使学生更加容易理解，从而产生良好的教学效果。

例如在进行相遇问题、追及问题的应用题讲解时，教师可以将原题转换成关于行人和车辆的问题，而对于利润问题，可以将家庭理财银行取钱等现实生活中的问题应用进来。这样一方面可以使学生更好的理解，另一方面能够将现实生活中的知识融入到应用到教学中来，满足新课程强调注重培养学生将理论知识应用到现实生活中的要求。

二、应用题教学要进行分类讲解，总结归纳

在对应用题复习与讲解的过程中，笔者发现，应用题的类型与上文中总结的一样，即使有不同的表达方式和组织形式，但是怎么改变都是万变不离其宗的，每一种类型的应用题都有其自身的固定解法。针对这样的特点，教师在进行应用题教学的同时，可以采取总结归纳，然后在此基础上逐一分析的方法。这样的教学方法可以使得学生很快的掌握一类应用题的解法，最终达到游刃有余的程度。

例如，利润问题作为应用题中的一类常见题型，经常让很多的学生感到难以解答，针对这样的题型，教师可以先进性公式的明确，将每一类题型的公式要求学生理解并掌握。在对于公式熟练掌握的基础上，再进行应用题的解答，学生就会更容易解题了。再例如，对于涉及多方面解题思路的运动类问题，在命题形式上会有较多的混合命题，难度较大。针对这样的应用题教师要做到全面剖析，将相遇、相背、相向、追及等一一明确，这样就将整个运动类问题的知识点都涵盖了，在解决其这样的问题就会有良好的解题思路了。

分类讲解，对知识点进行归纳与总结，是整个应用题解法教学中最有效的教学方法。要求教师能够灵活掌握教学知识，做到能够分解知识点，又能够汇总知识点，最终为学生提供良好的解题思路和方法。

三、要带领学生进行应用题练习和分解练习

适当的应用题练习是对教学的有效巩固和温习，在应用题教学中有着非常重要的作用。教师要反复的带领学生进行应用题的练习与计算，但也不是盲目的计算，带领学生进行应用题的联系与分解追求的是应用题练习题的质量与题目的典型。教师除了要带领学生进行应用题练习外，还要要求学生记录错题笔记，并不断的进行老题新做。只有这样才能够真正的巩固，起到良好的教学效果。

对于初中生来说，对知识的驾驭和掌握的能力是有限的，只有不断的反复练习，才能够对知识有良好的把握，但是题海战术又会使学生感到枯燥无味。这就要求教师在进行练习的时候注意选题的精准性，一方面要把握住应用题的重点和难点，另一方面控制数量，将题目控制在学生的可接受范围内。另外，对于较难的应用题知识点，教师要将其涉及到的每一个知识点罗列出来，做到分解练习，是学生更深刻细致的掌握重难点的相关知识。另外，教师还要督促学生进行老题新练和错题集的整理。老题新练能够使学生对重点提醒有更好的把握，错题集能够使学生明确自己关于应用题方面的盲点在哪里。这两者的有机结合，一定会产生良好的应用题教学效果，使学生扎实稳固的掌握应用题的解题思路与方法。

应重视高中数学应用问题的教学 篇4

1 高中数学新课程中的应用问题

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够, 不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题, 学生学数学用数学的意识不够, 解决实际问题的能力脆弱。新课程对此做了很大的调整, 增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容, 重视数学知识的运用, 增强数学应用意识, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 把培养学生运用数学的能力贯穿在教材的各个方面。

(1) 新教材每一章的序言, 都编排了一个现实生活中的应用问题, 引入该章的知识内容, 以突出知识的实际背景。如在第十章《排列、组合和二项式定理》以体育赛事为话题:“某校举行男生乒乓球比赛, 最后求整个赛程一共要进行多少场比赛?”的计算作为章头序言, 激发学习数学欲望, 增加教材内容的趣味性。

(2) 在研究“具体问题”时以实际例子引入课题。高中数学的十五章内容中, 分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有31处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“出租车行驶不同路程的收费问题”表示分段函数, 用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。这些实例的引入让学生更形象的理解了数学问题。

(3) 例题、练习题、习题、复习题中都增加了应用问题的份量。为使学生巩固所学知识, 逐步提高分析问题、解决问题的能力, 新教材在例题、练习题、复习题中增加了大量的应用问题, 其中41个例题, 占总数的14.6%;练习题有45题, 占总数的12.4%;习题有105题, 占总数的18.15%;复习题有50题, 占总数的14.91%。分别涉及增长率、路程问题、个人所得税、物理、化学、生物问题、银行利率等各个方面, 量大面广, 情景新颖, 融知识性、趣味性、自主实践、探索性于一体。

(4) 阅读材料。问题生动趣味性强, 贴近学生生活, 新教材中共安排了16个阅读材料, 其中: (1) 历史故事方面的, 如第二章《函数》的“数学模型的建立”, 第五章《平面向量》中的“人们早期是怎样测量地球的半径的?” (2) 介绍数学应用方面, 如第八章《圆锥曲线的方程》, 第十二章《统计》。 (3) 扩充知识方面, 有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”, 第十一章《概率》中的抽签问题。

(5) 新增了“实习作业”和“研究性课题”。为了使学生亲自体验数学知识的应用, 灵活运用数学知识解决实际问题, 加强学生学习的自主活动性, 培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业, 一是“函数关系的实习作业”, 让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题;二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。

2 高中数学应用题问题的教学实践

高中学生年龄一般在16~18周岁, 他们认识问题的各种心理成份虽已接近成人的水平, 但智力活动带有明显的随意性, 其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制, 借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动, 开始在教师帮助下独立地搜集事实材料, 进行分析综合, 抽象概括事物的本质属性。因此, 应结合学生的心理特点和思维规律, 进行应用问题的教学。

2.1 重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识, 提高学生分析问题解决问题的能力, 教学中首先应结合具体问题, 教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。

教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化———数学问题———解决数学问题回答实际问题。具体可按以下程序进行:

(1) 审题:由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性, 往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题, 舍弃与数学无关的因素, 抽象转化成数学问题, 分清条件和结论, 理顺数量关系。为此, 引导学生从粗读到细研, 冷静、慎密的阅读题目, 明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示, 以帮助学生将实际问题数学化。

(2) 建模:明白题意后, 再进一步引导学生分析题目中各量的特点, 哪些是已知的, 哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示, 它们之间存在着怎样的联系?将文字语言转化成数学语言或图形语言, 找到与此相联系的数学知识, 建成数学模型。

(3) 求解数学问题, 得出数学结论。

(4) 还原:将得到的结论, 根据实际意义适当增删, 还原为实际问题。

2.2 引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力, 在应用问题的教学中, 及时结合所学章节, 引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型, 发挥“定势思维”的积极作用, 可顺利解决数学建模的困难, 如将高中的应用题归为: (1) 增长率 (或减少率) 问题; (2) 路程问题; (3) 合力的问题; (4) 排列组合问题; (5) 最值问题; (6) 概率问题等。这样, 学生遇到应用问题时, 针对问题情景就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件, 利用联想, 建立数学模型。

2.3 针对不同内容采取不同教法

高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面, 教学时针对不同内容, 有的放矢, 各有侧重, 就会取得较好的效果。

(1) 章头序言, 指导阅读, 留下悬念。对图文并茂的章头序言, 由教师简单提出或由学生阅读, 使学生稍作碰壁, 留下解题悬念, 增强解决问题的欲望。

(2) 重视例题的示范作用。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁, 示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系、建模解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用, 教师应重视例题的分析与讲解, 积极进行启发式教学, 培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力, 重视数学理论知识与实际应用的联系。

(3) 研究性课题, 重视自主探究。“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目, 具有探究性和应用性的特点, 它既是所学内容的实际综合应用, 又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。

§3.5的“研究性课题”, 一个有关分期付款的问题, 因为现在房价太高了, 很多人一次性地支付售价太高的房款额有一定困难, 另一方面不少商家也不断改进营销策略, 吸引和方便顾客购物和付款, 它与每个家庭的日常生活密切相关, 在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣, 教学这一课题时, 应突出以学生探究为主, 教师点拔、介绍为辅, 教师不断提出问题, 介绍情况, 启发诱导, 鼓励学生研究和探索。

第一步, 让学生阅读教材P144的方案表, 明确每个付款方案的次数、方式。

第二步, 引导学生探究第二种方案, 即分6次付清, 购买后第2个月第一次付款, 再过2个月第2次付款, …购买后12个月第6次付款, 月利率为0.4575%, 每月利息按复数计算。

首先, 学生根据要求试做, 不少学生得出每期付款元, 也有学生得出每期付款元。这时教师不必指出对错, 进一步分析、调整学生思维, 这两种方式对谁有利?学生计算后, 自然得出前者对顾客有利, 商家吃亏, 而后者对商家有利, 顾客吃亏, 都不符合买卖公平的原则。

然后, 教师适时的指出分期付款的条件, 引导学生将原问题进行以下分解:

(1) 某种商品售价时的货款到全部付清时增值到多少?

(2) 各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少?

(3) 利用付款中的有关规定列出方程:

最后, 引导深化———研究不同方案及一般结论, 让学生计算方案1、3, 再由学生分组交流、比较结果, 选择最优方案, 得出一般结论。

3 对高中数学应用问题的教学建议

3.1 在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中, 应重视介绍数学知识的来龙去脉

一般情况下, 数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要, 高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活, 许多的数学知识都有具体直接的应用, 如高二运用不等式的性质计算最值, 线性规划, 高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的, 在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

3.2 学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象

数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象, 让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯, 既可以增强学生应用数学的意识, 也可以提高学生运用数学的能力。在教学中, 需帮助学生形成一个开阔的视野, 了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践、能力培养的基础上, 教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用, 向学生提供丰富的阅读材料, 让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关、处处联系的。

3.3 关于应用问题中的算法问题

新教材要求用科学计算器处理、计算数值, 在例题、习题中给出的数据都比较复杂, 我认为高中数学应用题的重点是数学建模, 所以正确建模, 明白算法、算理应占主流, 一味追求“实际”, 多次出现一些复杂数据, 会冲淡主要问题的解决。事实上, 每节中只要有一两道实际数据的题目, 其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示, 不仅可突出算理, 而且会加强应用问题的分析, 节省时间, 体现字母代数的优越性。

参考文献

[1]全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修) 数学.第一册[M].北京:人民教育出版社.2007年.

[2]王尚志.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J].数学教育学报.2002, (2) .

小学数学应用题教学心得体会 篇5

您现在正在阅读的小学数学应用题教学心得文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学应用题教学心得多年教学以来，我在小学数学应用题上的教学效果总是不够理想，究其原因，主要感觉是自己的教学方法不当。通过不断地听优秀教师的课，看名师的教学案例，学专家的教学理念，使自己在应用题上的教学也有了一定的进步。现就自己的经验，谈几个不够成熟的看法，希望各位老师能多提意见。

一、解答应用题的基础是要加强数学基础知识的教学。

应用题看起来很难，其实说简单一点就是基础知识的升华。万变不离其中，应用题的解决方法最后还是要用基础知识去解决。例如：一件衣服58元，一条裤子42元，买5套共要多少元钱？如果学生掌握了总价＝单价数量这个基础知识，那么这样的应用题老师不用教，相信他们也能很快列出算式来。

二、解答应用题的前提是弄清事理。

所谓复合应用题是指两步以上的计算应用题，那就一定有先算什么，后算什么的问题，这必须根据应用题的事理而定.只有先弄清楚应用题的事理，才能确定相应的解题步骤。如在解两步的应用题时，在所需要的两个数中，往往把解决问题必须具备的一个数隐蔽起来，这就需要先把它找出来，才能进行计算。例如：小明以每分钟走80米的速度去上学，花了30分钟才到学校，下午放学回家时，他只用了20分钟就到家了，问回家时小明每分钟走多少米？这道复合应用题中就隐藏了小明家与学校的距离是多长，我们必须先求出全长，然后利用速度＝全长时间的关系，求出小明回家时的速度。

三、解答应用题的关键是培养学生掌握分析方法。

数学应用问题教学心得 篇6

【关键词】数学 ； 课程 ； 应用意识 ； 实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）7-0239-01

一、高中数学新教材中的应用问题

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。

1.每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。

如在第三章《数列》 以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数是1+2+22+…+263 ”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。 在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。 2.在研究“具体问题”时以实际例子引入课题

高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。

3.例题中的应用问题

例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。

4.练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量

为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4%；习题有105 题，占总数的 18.15%；复习题有50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。

5.阅读材料

问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个，其中：

（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”

（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。

（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。

6.新增了“实习作业”和“研究性课题”

为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。

二、高中数学应用问题的教学实践

高中学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。

1.重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化，具体可按以下程序进行：

（1）审题；

（2）明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示；

（3）求建模，解數学问题，得出数学结论；

（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

例：某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2 %，写出该城市人口总数y（人）与年份x（年）的函数关系式。

这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：

——粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。

——细想，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？

——建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？

学生讨论后，从特殊的1年、2年……抽象归纳，寻找规律，探讨 x 年的城市总人口问题： y=100（1+1.2%） x 。

2.引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题； ②行程问题； ③合力的问题； ④排列组合问题； ⑤最值问题；⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想建立数学模型。

（1）章头序言，指导阅读，留下悬念；（2）重视例题的示范作用；（3）指导练习，巩固方法；（4）课外阅读，补充提高；（5）实习作业，重视实际操作与团结协作；（6）研究性课题，重视自主探究。

三、对高中数学应用问题的教学建议

1.在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。

2.学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象，让学生养成乐意运用数学。

浅谈高中数学应用问题的教学 篇7

一、高中数学教学过程中培养学生应用问题能力的重要性

在教学过程当中, 将知识点在实际问题中加以应用其最重要的一点就是让学生解决实际问题的能力逐渐增强。在此过程当中, 学生通过问题的实际化可以将自己从书本当中所学的知识进行进一步的转化, 从而更加深入的研究问题, 培养自主解决问题的能力。在此期间学生们会将自己所遇到的问题进行积极的探索, 让教师们的教学过程变得更加的系统化。学生们的创新能力与创新思维在此过程当中也能逐渐地得到培养并加以运用。在应试教育的背景下, 学生在考试的过程当中解决突发问题的能力也会得到进一步的增强, 这对于我们高中数学教学有着极为重要的意义。

二、高中数学应用问题的教学实践

在高中阶段, 学生们的抽象思维已经逐渐形成。在数学教学过程当中, 学生将所学的知识点进行抽象转化应用到解决实际问题中的能力已经初步形成, 但是解决问题的能力还是需要我们逐步培养。在此过程当中, 我们应该注意到的一个问题就是如何培养学生的这一能力, 让学生所学到的知识能够真正的为我所用, 在解决问题的过程当中形成自身的思维方式与方法, 让创新能力能够与实际问题的解决联系在一起。

我个人认为, 教学过程并不能只是一个单一基础巩固的过程, 在教学过程当中我们应该认识到究竟怎么样才能让学生的个人能力得到提高, 在这里就需要让学生将书本中的知识运用到实际问题中进行解决, 这一能力得到培养才是学生能力提高的具体表现所在, 所以说我们在进行教学的过程当中, 针对不同的问题应该让学生进行不同程度的思考。教师进行问题导入与引导, 能让学生们建立起即兴解决问题的基本框架, 这样学生们在解决问题的过程当中思维才会进行高速运转, 学生们的逻辑思维及推理能力才能够得到培养并且逐渐的加以运用。

在教学过程中, 我就将我个人的这一观点进行了教学实践, 先通过我个人对问题的导入与渗透, 让学生们将自身的看法进行搜集, 将不同意见逐个提出, 并把学生们的个人想法进行一一引导, 通过自己的不同意见引导学生们进行问题解决。最后所得出的结果一样, 但是过程确实有很多的不同之处, 使学生们的逻辑思维能力进行了不断地扩充, 这样在一个练习题中学生们得到了多种解决方案, 思维方式也得到了相应的提高。这样的教学方法给我们学生在考试中带来了很大的帮助, 让自身的学习成绩也得到了稳步提高。事实证明, 其教学效果自然也要比其他的方法要好得多。

三、在进行高中数学应用问题教学过程当中我们应注意什么

1. 注意学生们探究能力的培养

在教学过程当中, 探究能力的培养是解决学生问题应用能力培养的基本要素。在教学过程当中, 我们教师必须要做到的一点就是要将学生作为发展主体, 在此基础之上对学生进行引导, 这样学生们在学习的过程当中才会发现实际问题, 才能通过教师的引导逐渐解决问题, 学生们在长时间的培养过程当中才会形成其思维定型, 遇到问题, 采用老师所教的解题路线进行逐步探索, 才能最终找出其解决问题的方案。

通过单一问题解决逐步向多方法问题解决进行转变, 这样学生在学习的过程当中才会出现能够一题多解的现象, 对于解决其他问题, 学生们才能够进行有初步的尝试变为主动尝试的过程, 学生探究思维能力的培养在这里就体现出了重要性。

2. 重视问题联系生活实际

在教学过程当中, 实际的生活问题会激发起学生们的学习兴趣, 在进行问题设置的过程当中我们教师应该重视到这一点, 在此基础之上开展应用问题教学。学生在进行练习的过程当中, 通常会对生活元素比较敏感, 这样通过一些热门事件来对学生的兴趣激发会远远好于其他的方法, 让学生更加有兴趣对问题进行剖析和解决。在教学过程当中, 学生解决实际问题往往都是因为自身对这个问题感兴趣, 如若一味的进行假设, 那么学生在进行问题解决过程当中会有很大的厌烦心理产生, 这对我们教学会产生很大的阻碍作用。

我通常都是将一些数据额先和学生们进行说明, 然后再向他们进行阐述, 我将这些事情制作成我们将要解决的一些问题, 让学生们运用我们所学过的知识点进行解答, 就这样, 学生们的积极性很容易被带动, 他们考虑问题的态度也会变得更加积极主动, 当我问还有没有别的解决方法的时候就有很多学生举手, 将他们的思路进行阐述。然后我将这几种方法进行点评, 学生们所学到的解决同一问题多种方法的能力就得到了进一步的培养。在此基础之上, 我还让学生将几种方法进行融合, 学生将自身解决思路完全打乱重组, 最后新的问题解决思路由此出现, 学生学习情绪普遍高涨, 这也就是我们培养学生解决问题能力的关键所在。

应用问题的教学对于高中数学教学起着至关重要的作用, 对于学生的思维方式和方法的培养也非常的重要, 只有通过不断的培养, 学生才会敢于面对生活实际问题解决, 才能在考试中交出一份满意的答卷。

在高中数学教学过程当中, 学生们整体发展是我们教学质量和效果得到提高的唯一标准, 在学生解决实际问题的过程当中, 我们还存在着众多的疏漏, 本文就通过以上问题进行了相关的理论阐述, 当然还有很多不成熟的地方, 在此还希望我们广大教师朋友们能够多提宝贵意见, 让我们的高中数学教学水平能够得到稳步提高。

参考文献

[1].全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修) 数学第一册[M].北京:人民教育出版社, 2000年.

[2].王尚志.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J].数学教育学报, 2002, (2) .

[3].方明一.积极稳妥地进行数学课程改革[J].高中数学课程教材讲习班专家讲课讲稿, 2001年7月.昆明.

应用“问题驱动法”进行数学教学 篇8

一、问题驱动要善于联系实际、适时提问

小学数学课本中的许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景, 因此, 教师要从学生身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材, 以激发他们学习的兴趣, 由此问题的设置也应来源于生活。因为学生相对比较熟悉这些问题, 他们能感受到数学就在自己身边, 能促使学生对数学知识深层次理解, 并体会到数学的价值所在。

如, 在四年级“数量关系”的教学中, 笔者首先创设超市购物的情境, 之后提出问题:你去超市买过什么呢?买过几个?一个多少钱?一共多少钱?然后出示超市物品的图片 (苹果:8元/千克, 方便面:5元/桶) 再次提出问题:你看懂了什么?发现了什么数学信息?在超市的购物小票上除了单价, 还能找到什么?在一个个问题中, 能唤起学生的生活经验, 提炼出数学概念:单价、数量、总价, 这样学生也能通过已有的购物经验了解单价、数量、总价之间的关系, 更好地学以致用。

二、问题驱动要善于创设情境、设置悬念

心理学研究表明:构建渴望学习的活动情境, 能激发学生的认知冲突, 使学生产生迫切学习的心理, 有利于营造积极学习的课堂气氛。教师可把需要解决的课题有意识地、巧妙地融于适宜的教学情境之中, 在教材内容和学生的求知心理之间制造“不协调”, 从而使学生的注意、兴趣、记忆、思维凝聚在一起, 达到智力活动的最佳状态。

如, 在教学“分数化成小数”时, 首先, 教师应直接告诉学生什么样的分数能化成有限小数, 如可以这么说:这里有什么秘密?老师已经掌握了这个秘密, 不信你们可以出一些分数来考考老师, 老师一定能很快判断出每个分数是否能化成有限小数, 同学们可以用计算器进行验证。实践证明, 这样引入, 能使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的, 从而产生要寻找这个秘密在什么地方的欲望。

三、问题驱动要善于难点设问、错处突破

教学内容能否被学生愉快地接受, 很大程度上取决于教师对教学重点和难点的把握。教学教材中有些重点和难点枯燥乏陈、晦涩难懂, 如果纯粹地由教师讲解, 学生可能不好接受或一知半解。如果教师在教学中设置恰当的疑问, 效果可能就大不一样。

比如, 在教学“两数之间有几个数”时, 可先让学生描述图中的情境, 找出数学信息:小丽和小雨之间有几个人, 你知道吗?有些学生对这个问题理解起来有困难, 可让学生亲自扮演。一人扮演第10个人小丽, 接下来排队, 第11个、第12个……到第15个时结束, 让学生数一数两个学生之间有几人。然后提炼数学方法:1.可以用数数的方法。从10往后数, 数到15。看一看中间有几个数就是几个人;2.画图法。用符号代表小朋友, 画一画第10个和第15个之间有几个人。甚至有学生想到用算式解答:15-10-1=4 (人) 。学生通过自己排队, 直观地看到问题, 设身处地投入到问题的解答中, 不仅解决了问题, 同时也提高了思维能力, 达到了事半功倍的教学效果。

此外, 在运用“问题驱动法”进行教学时还应当注意以下两个问题:一是过于简单的问题会使教学的重点、难点难于突出, 是不可取的;二是要理性对待个人之间的差异。“问题驱动法”要结合教学对象的自身特点, 做到具体问题具体分析, 不能一概而论。

数学应用问题教学心得 篇9

一、问题教学法概述

1. 概念

在高中数学学习过程中, 学生会面临各种各样的困难并由此产生困惑. 问题教学法就是在传授新知或学生遇到困难之时, 教师充分抓住教学时机, 以问题或问题串为载体, 引导学生通过思考、实验、交流、探索后解决数学问题, 从而完成教学重点, 突破教学难点. 问题教学法充分体现了学生的主体地位.

2. 特点

第一, 趣味性. 高中数学学习本来就比较枯燥, 如果数学课堂教学缺乏趣味性, 那么学生学习必然会感觉无味, 因此培养学生的数学学习情趣十分重要. 问题教学法可以有效地激发学生学习数学的热情, 充分调动学生学习的积极性, 促进其主动参与到数学活动当中, 从而顺利地开展数学课堂教学. 高中数学具有逻辑性、枯燥性、抽象性等特征, 因此, 数学教师设计教学问题的过程中, 应重视问题的趣味性, 激发学生的学习兴趣极为关键, 以此激发学生的学习热情和求知欲望[1].

第二, 层次性. 学生在学习数学过程中, 学习能力必然存在一定的差异性, 并且学生学习数学是从简单再到复杂, 从形象到抽象的过程, 这个过程具有层次性, 是一个循序渐进的学习过程. 所以, 教师设计教学问题时应注重层次性, 使其符合学生学习数学的客观规律. 对于一些较复杂的数学知识内容, 可以进行分层设计, 使问题的设计具有一定的阶梯性, 满足学生个体间的差异性, 让处于各个层次的学生能够解决相应的问题, 以此帮助学生有效的解决相关数学问题, 为学生的进一步学习打下结实的基础, 让学生都能从实质上得到发展.

第三, 研究性. 教师进行问题设计时, 要注重问题的研究性.高中数学教学目的就是为了全面培养学生的学习能力、创新能力以及研究能力, 因此, 使用问题教学法进行教学时, 注重问题的研究性极为重要. 设计的数学问题如果过于简单, 不但缺乏探究意义, 还会浪费教师的教学时间和学生的学习精力, 反而会导致学生对数学学习产生厌倦情绪.

3. 问题教学法意义

第一, 可以培养学生独立思考以及自主学习等习惯. 在以往的高中课堂教学过程中, 教师在教学活动中处于主体低位, 大都是采用灌输式教学模式给学生讲授知识, 而学生则处于被动接受知识的状态, 以致学生的学习习惯过于机械, 大幅度降低了学生学习的兴趣, 难以有效提升其学习能力. 而教师采用问题教学法辅助教学, 通过提出数学问题, 让学生独立地进行探索、分析, 从而自主解决问题, 以此充分凸显学生在教学活动中的主体位置, 学生通过独立自主学习的过程, 提高自身的独立思考、解决问题的能力.

第二, 能够提高学生的积极性, 培养学生之间形成相互交流的学习习惯. 传统的高中数学教学, 教师独占发言权, 没有意识到学生体验和表达的重要性, 使学生很少有机会发表自己的意见. 然而, 应用问题教学法可以实现学生相互交流、相互讨论来解决困难的目的, 还可以有效培养学生感情, 创造良好的学习氛围, 有利于提高学生的学习效率.

第三, 能够帮助学生培养良好的思维方式. 学生探究数学问题过程中, 由于学生之间思考问题的方式不同, 认识问题的角度必然存在差异, 再加上学生能力的不同, 自然会出现不同的解决方案. 不同的学习观念在相互交流沟通过程中, 必然会产生思维方式的碰撞, 从而促进学生对数学问题重新进行全面认识, 以此锻炼学生运用良好的思维方式去看待问题[2].

二、高中数学如何进行问题法教学

1. 根据学生对数学基础知识的掌握程度来设计问题教学

学生学习高中数学是一个由浅到深的学习过程, 先学习简单基础知识, 然后再深入学习复杂内容, 这一过程要求教师需要充分了解并掌握学生的实际情况之后才能进行问题教学. 教师设计了教学问题并引导学生积极思考来解答问题, 从而获取更多的基础知识和基本活动经验, 也在一定程度上降低了学习难度. 因此, 教师传授新的数学知识, 需要找出能够连接新旧知识的教学点, 将新知识与旧知识相互连接融合, 并以此吸引学生的注意力, 调动学生的学习热情和求知欲望, 从而培养学生独立思考, 解决问题的能力, 同时巩固旧的数学知识, 也为学习新的数学知识做铺垫.

例如, 在探索研究等比数列具有哪些性质时, 教师可以引导学生由等差数列的性质类比推出等比数列的性质, 但是这一过程缺乏学生的自主发现. 更好的选择是提出问题: “等比数列{ an} 的各项均为正数, 且3a1+ 2a2= 1, a32= 4a2a6, 求数列{ an}的通项公式?”让学生独立思考, 然后再提出问题: “等比数列与等差数列的异同是什么?”学生通过等比数列的定义进行计算:“设数列{ an} 的公比为q, 然后由a32= 4a2a6得a32= 4a42, 因此q2=1/4, 再由条件可知q > 0, 故q =1/2, 由3a1+ 2a2= 1 得3a1+2a1q = 1, 所以a1=1/4, 最后得出等比数列的通项公式为an=1/2n- 1. ”学生通过自主思考, 自主探索解出答案, 在解答过程中等差和等比的类比自然形成, 既降低了学习难度, 也提高了学习效率.

2. 根据学生学习数学的基本观念设计问题

在新课改背景下, 高中数学的教学目标以培养学生自主探究、实际操作能力为主, 这要求教师首先应充分发掘学生学习的积极性与主动性, 使学生更加主动、更加积极地投入到数学学习中, 从而构建一个准确、合理、完善的数学知识体系.

例如, 在讲授“平面向量”时, 教师可以从学生已经学习的知识点出发设计问题: “物理中我们研究了力, 力和我们数学中已经研究的量有什么本质区别?”, “物理中还有这样的量么?数学中是不是也存在这样的量呢?”教师可以引导学生利用画图、讨论的方式, 加强学生对向量定义的理解, 使学生明白数学中向量的定义、表示方法等知识. 在此环节体现了数学教学中的数形结合, 使学生借助图形来理解数学, 有效激发其学习热情、调动其学习的主动性、积极性.

3. 根据多媒体网络技术构建数学问题情景

多媒体技术能够将图象与声音有效融合, 把一些静态的知识逐步转向动态, 在数学教学过程当中教师应合理运用多媒体技术, 使复杂的问题逐步简单化, 并且形成具体的、可感的知识, 从而激发学生的学习兴趣, 全面培养学生的主动性, 锻炼学生思维, 使学生积极主动的学习.

例如, 在讲授“椭圆”一章时, 教师可借助网络播放地球围绕太阳运行的视频、斜截圆柱造成平面等图片来加深学生对椭圆的理解. 再提出问题: “这一新的曲线有什么特点, 应该如何研究其方程和性质?”, 在学生观看视频之后教师可将其引入到最佳学习状态, 从而激发学生热情. 将抽象的知识转向具体化与形象化, 以此加深学生对知识的理解, 为学生的进一步学习奠定基础.

总之, 高中数学课堂教学要以培养学生综合素质为核心, 教师应当加强引导学生之间相互合作与交流, 促进学生积极、主动投入学习, 要充分借助问题教学法激发学生学习数学的兴趣, 引导学生不断研究、探索, 使学生掌握技能, 学会思考、学会学习、学会创造, 能够不断自我总结和提升, 促进学生创造思维的发展, 培养学生独立思考和自主学习的习惯, 达到新课改的教学要求.

参考文献

[1]吴世隆.高中数学教学中问题教学法的运用[J].成功, 2013, 11 (16) :80.

初中数学问题式教学法应用浅探 篇10

问题式教学法是以问题设计为主线, 以不断提出问题、分析问题、解决问题为主要过程的教学方法.问题式教学法是以培养学生综合素质为目标, 以开发学生的智力和解决问题的能力为主要目的教学方法, 通过问题式教学可以有效培养学生独立思考的能力和创新性思维能力.

人类的科学研究证明, 通过对人右脑开发和利用, 能有效培养人的创新性思维, 这是问题式教学的理论依据.从建构理论的角度来看, 问题式教学是把学生被动学习的过程改变为利用已有知识主动学习的过程, 在这个过程中学生充分发挥其主观能动性, 对所学的知识进行不断的建构和重新认知, 从而形成自己的创新性思维和解决问题的能力.

二、问题式教学在初中数学教学中的应用

总体来看, 问题式教学如果要在初中数学教学中发挥应有的作用, 需要做好以下几个方面的工作.

1.创设问题情境, 启发学生思维

以问答方式来引导和启发学生去寻求正确答案, 是提高学生能力的重要方法.而如何通过创设一个情景, 来引导学生, 是这种方法能否发挥作用的关键.在创设情境的过程中, 应有效把握学生认识问题的规律, 使这种情境更符合学生的实际, 让他们感同身受.当设置的情境与学生的生活密切联系时, 就会引起他们极大的学习兴趣.

例如, 学生在学习完相似三角形和函数等知识后, 可以通过设计一个简单的问题式作业来激发学生学习的动力.如教师可以让学生利用自己学习的相似三角形和函数知识, 去测量一棵大树的高度.可以提出一系列问题:如何利用现有知识去测量一棵树的高度呢?是否不同的情况, 可以尝试不同的方法?然后就引导学生思考这些问题, 学生就这些问题开始展开思考:有的学生认为测量一棵树, 如果树不高, 可以用竹竿直接测量;有的学生认为可以利用树的影子与树高的关系测量;然后教师再次提问, 如果房子把影子挡住怎么办呢?这时学生就可以想到利用勾股定理、全等三角形、相似三角形等来解决这个问题.由此看来, 结合学生生活实际, 利用所学知识开展问题式教学, 既能让学生意识到数学问题就在我们生活的周围, 又能让他们感受到学习的乐趣.

2.结合课堂教学内容提出问题, 引导学生解决问题

问题式教学, 一般包括两个步骤:首先根据教学内容提出问题, 然后引导学生解决问题.只有提出问题, 才能有效地启发学生展开对解决问题的思考.一个好的问题, 对开发学生智力意义重大.在课堂教学中, 提出的问题应该科学合理, 既不能让学生无从思考, 也不能太过复杂, 超出学生的理解范畴.因此从这个角度来说提出一个问题比解决一个问题还重要.

例如, 在初中数学人教版《直线和平面平行的判定定理》教学中, 教师可以利用课本来进行问题设计, 教师把课本封面翻开, 就此提出问题.第一个问题是:课本封面的边缘线a和b有何关系?第二个问题是:边缘线a与书本平面M有何关系?然后教师可以拿一个同学的课本, 使两个课本形成另一种形状, 并提出以下两个问题:平面C与直线d有什么关系?如果平面内的一条直线和平面外的一条直线是平行关系, 那么该平面与该直线是什么关系?围绕这些问题, 教师可以教会学生如何去发现真理, 通过问题式教学, 也可以为学生思考问题留下足够的时间和空间, 让他们自己去思考, 试着提出问题、解决问题, 从而激发他们学习和探索的兴趣和动力.

3.课堂教学的反馈评价

反馈评价是问题式教学的一个重要组成部分, 我们需要对学生独立思考问题过程中所出现的问题、特点进行思考, 并找出存在的弱点, 进行有针对性的指导和修正.原因是不同的学生对不同问题的看法和动机, 是不同的, 他们思考问题和解决问题的方式、方法也不同.

在进行问题式教学时, 教师可以让学生或者课代表来发表对所提数学问题的理解, 并让他们阐述对这些问题的解决办法, 教师可以对这些问题的设计和解决方案进行点评.这种积极的反馈, 可以使学生有效地认识到本身所存在的弱点, 全面理解问题.积极有效的反馈评价, 对提高问题式教学的效率和质量, 具有重要的意义.

4.不断反思, 提高问题式教学效果

进行问题式教学, 教师不能满足于提出一个好的问题, 引导学生解决了一两个具体的问题.问题式教学要达到的目的是引导学生不断地思考问题, 并在思考中培养他们的思维和创新能力.在问题解决以后, 教师要引导学生对整个探究活动过程进行反思, 归纳总结所学习的数学知识和数学思想方法, 思考自己在学习过程中的得失, 明确未来努力的方向.