学生数学思维中的障碍

学生数学思维中的障碍（精选十篇）

学生数学思维中的障碍 篇1

数学是一门思维的科学, 思维能力是数学学科能力的核心, 而数学思维能力是以数学知识为素材, 通过直觉猜想、归纳抽象, 对客观事物中的空间关系、数量关系和数学模式进行思考和推断, 形成和发展理性思维, 构成数学能力的主体.高中数学新课标认为, 应注重提高学生的数学思维能力, 这是数学教育的基本目标之一.

高中数学的数学思维虽然并非总等于解题, 但我们可以这样讲, 高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.学生解题不仅能加强知识的应用, 培养解决问题的能力, 还能培养其创造性思维品质, 因此, 解题是学生十分重要的学习行为.

多年来, 笔者对学生的数学作业、练习、考卷中分析发现, 学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误.从根源上分析, 是由于学生在解题过程中发生思维障碍所导致.数学的解题思维障碍主要表现在题意理解不清、数学概念模糊、思维定势干扰、反思能力欠缺等方面.下面笔者想通过对学生的错题分析, 来研究学生的数学解题思维障碍, 并提出一点有效的教学对策.

1 题意理解不清

例1直线l的斜率为cosα, 则其倾斜角的取值范围为.

错解举例因为k=tanα=cosα, 即sinα=cos2α≥0, 所以0≤α<π.

错因分析学生误把题目中出现的角α认定为是直线的倾斜角, 从而产生出上述错误解法.还有一些学生对此题更是看不懂、不理解, 而直接就空在那里.

教与学的改进策略此题会出现上述的解答错误甚至没做出, 应该说是由于学生对题意的理解不清造成的, 关键是中间的字母α的缘故, 因为课本上的倾斜角就是用α来表示的.因此笔者认为在我们的日常教学过程中, 对数学中的一些符号表示, 在教授新课时要向学生明确指出, 哪些表示是固定的, 如对数函数的符号表示f (x) =logax (a>0, a≠1) 等;哪些表示只是我们的习惯上这样来写, 但具体问题中碰到就不一定是这个含义了, 就像这里的例题中的问题.

例2等差数列{an}的公差为d, 前n项和为Sn, 当首项a1与d变化时, a2+a8+a11是一个定值, 则下列各数中也为定值的是 () .

错解举例因为a2+a8+a11=3a7, 所以a7为定值.故选A.

错因分析以上解法主要是学生错误的理解题意, 把项为定值与和为定值等同起来, 而忽视了等差数列无论是项或和, 都是由首项a1和公差d共同来决定的.从另一方面也说明学生对等差数列的前n项和的两个公式相对来说比较熟悉前者, 而对后者应用较少.

教与学的改进策略当学生出现上述方法解答此题时, 比较可行的策略是将a7与选项中的每一个和都用首项a1和公差d来表示, 让学生明白在等差数列中首项a1和公差d是其两个基本元素, 很多问题我们都可以将条件中所给的量用首项a1和公差d来表示后, 通过方程的思想来解决.

2 数学概念模糊

错因分析本题是一道典型的对数函数和二次函数的复合问题, 极容易犯类似于以上的错误.在课堂上我也曾讲举过一道类似的问题:求的单调增区间, 但由于此题的定义域为R, 而且我在处理时着重强调的是“同增异减”这个原理, 而对定义域相对来说强调的弱一些, 只是在书写时提了一下, 故导致学生对复合函数的单调区间的理解上出现纰漏.在随后的一些练习讲评时, 也大多数仅是提醒一下:不要忘了求函数的定义域, 而没有和学生深入去探究其中的原由.

在这里学生对于利用同增异减的原理来判断复合函数的单调性的方法是理解的, 但在考虑问题时往往容易忽略了原来的函数的定义域而导致错误, 这正是由于学生对函数单调性的定义理解不够充分的缘故.

教与学的改进策略在多次遇到了这个问题并且学生掌握的情况依然不好, 我改变了原来的讲评方式, 在讲评问题之前, 先和学生一起回顾函数单调性的定义并板书在黑板上为问题的解决作出铺垫:

一般地, 设函数f (x) 的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1, x2, 当x1<x2时, 都有f (x1) <f (x2) (或f (x1) >f (x2) ) , 那么就说函数f (x) 在区间D上的增函数 (或减函数) .

着重强调“定义域I内某个区间D”, 从中让学生再一次回顾起在确定函数单调区间之前, 应先考虑函数的定义域.

错解举例令log2|x|=0, 得x=±1;

令log2|x|=1, 得x=±2.

所以这样的函数有4个.

错因分析以上的错误解法在于学生没有弄清楚函数的概念, 从而导致对于函数的三要素之间的联系模糊不清, 对问题的本意理解不了.

教与学和改进策略解决此题比较可行的教学策略是让学生重新回顾函数的概念和三要素, 理解三者之间的联系, 这样才能掌握本题的实质.

铺垫1重述函数的概念.

设A, B是两个非空数集, 如果按照某个确定的对应法则f, 使对于集合A中的任何一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数f (x) 和它对应, 那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域, 与x的值相对应的y值叫做函数值, 函数值的集合{f (x) |x∈A}叫做函数的值域.

铺垫2什么是函数的三要素?三者之间的联系如何?

函数的三要素是:定义域、值域、对应法则.值域可以由定义域和对应法则确定的.因此确定一个函数, 关键是确定定义域和解析式.

因此本道题的实质是当函数的解析式和值域确定的前提下, 其定义域可以不同.当有几种定义域时, 也就意味着有几个函数.

3 思维定势干扰

例5已知集合A={x|-3≤x≤4}, B={x|2m-1≤x≤m+1}, 当BA时, 实数m的取值范围是 () .

错解举例因为BA, 所以

所以-1≤m≤3.故选B.

错因分析以上解法主要是学生把B集合默认为是非空集合而导致的错误.那么, 怎么会造成的呢?因为学生对不等式在形式上形成一种思维定势, 认为“2m-1≤x≤m+1”就一定是m+1比2m-1大, 而忽略了如果m+1比2m-1大的话, 那m自身也是要有一定的限制范围的.

教与学的改进策略当学生出现上述方法解答此题时, 比较可行的策略是列出两个不等式, 比如“1≤x≤2”和“2≤x≤1”, 从而让学生明白解决此题的关键是对集合B是否为空集进行讨论.

例6若函数y=log2 (x2-2x+a2) 的值域为R, 则实数a的取值范围是.

错解举例因为函数y=log2 (x2-2x+a2) 的值域为R, 所以x2-2x+a2>0恒成立, 因此Δ=4-4a2<0, 即a>1或a<-1.

错因分析在课堂上曾讲解过这样一道例题:“若函数y=log2 (x2-2x+a2) 的定义域为R, 则实数a的取值范围为.”学生将这个问题和课堂例题混淆了.

教与学的改进策略1在讲评这道题之前先将对数与二次函数的复合函数求值域问题的思路理一下:

令u=x2-2x+a2, 则y=log2u, 要确定y的范围, 必须先确定u的范围.而u的范围由两方面来确定:一是u作为对数y=log2 (x2-2x+a2) 的真数, 应大于0;二是u作为二次函数u=x2-2x+a2的函数值, 有其自身的限定.

现在这个问题是已经知道y∈R, 则回过头来看u的情况, 不应该是u>0恒成立了, 而应是u能取遍所有大于0的实数 (举反例解释:比如“u>2”应属于“u>0恒成立”的范畴, 但此时函数的值域是“{x|y>1}”而不是“y∈R”) .

如何能保证u能取遍所有大于0的实数呢?结合二次函数的图像可以知道, 只有当二次函数u=x2-2x+a2图像与x轴有交点时, 即Δ=4-4a2≥0, 也即是-1≤a≤1时.此时虽然二次函数u=x2-2x+a2图像有一部分在x轴上以及下半部分, 但由于这个复合函数有受其定义域的保护, 不会去取那一部分, 而是始终取x轴上半部分的, 也即u能取遍所有大于0的实数.

教与学的改进策略2设u=x2-2x+a2, 则y=log2u, 要确定y的范围, 必须先确定u的范围.而u的范围由两方面来确定:一是u作为对数y=log2 (x2-2x+a2) 的真数, 应大于0;二是u作为二次函数u=x2-2x+a2的函数值, 有其自身的限定.

而对于二次函数u=x2-2x+a2, 其图像一共就三种情形, 如图1所示, 我们就这三种情况分别来看哪种情形下的u的范围可以使得y的范围为R.

错因分析对于错解1, 那是一部分学生的头脑中对一些特殊值所对应的特殊角在脑子里就仅局限于锐角范围, 而忽略了在题目中给定了所求角是有一定的限制范围的;而对于错解2, 学生考虑到了所求角在题目占所给定的范围限定, 但忽略了题目本身还隐含着其他的一些限定, 这也是三角问题中学生常容易疏忽的地方.

教与学的改进策略对于三角问题中有关求角的题目, 比较可行的教学策略是在教学过程中要多注重培养学生考虑所求角的范围限定, 多注意挖掘题目中的条件, 找到能确定所求角的比较精确的范围.

当学生做到错解2之后, 可以提出一些问题帮助学生进一步去思考:

问1:对于条件中的一元二次方程的两个根, 你们能知道它的两根的符号吗?

问2:对于α和β这两个角, 除了题中给出了它们的范围外, 你们能否再把它们的范围给精确一些呢?

问3:对于所求角α+β, 它的范围又在哪里了呢?

这样就能很好地帮助学生进行问题的解答, 从而发现自己原来的解答的不足之处, 学会对自己的解答过程进行反思.

总之, 为了有效克服以上所述的各种思维障碍, 就必须认真研究学生思维障碍产生的根源, 采取各种教学手段, 增强预见性和针对性, 切实纠正学生思维过程中的错误偏差, 并且在运用中不断巩固、深化、提高思维能力.

高中学生数学思维障碍的成因及对策 篇2

思维障碍是高中学生数学学习中较为普遍的.现象.本文以教育学习理论、教育心理学为指导,概括出高中学生数学思维障碍的表象,分析了高中学生数学思维障碍的成因,并由此提出了相应的教育对策.

作 者：向永淼  作者单位：湖南省永顺县第一中学,湖南,永顺,416700 刊 名：黑龙江科技信息 英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G63 关键词：高中学生   数学学习  思维障碍   对策  

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突破职高学生数学思维障碍的策略 篇3

作为一线教师，我经常碰到一些“无奈”的学生。他们大多都有一个共同的特征：上课轻松自如，课后却象一条搁浅的鱼。上课时感觉自己在数学王国里遨游，课后却发现自己连王国的门都找不到。事实上，在很多的情况下，这些题目并不是很难，思维也并不复杂，学生对它们只有一种似曾相识的感觉，但就是想不出怎么解决它们，无从下手。这说明学生的思维存在着障碍。因此，如何有针对性地帮助学生建立科学的思维模式这个问题就摆在我们面前了。

一、中学生数学思维障碍的具体表现

由于数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也有所区别，所以数学思维障碍的表现各异。具体可以概括为以下几个方面。

1.思维的粗糙性

（1）由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解，往往停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。

（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往会处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的、不熟悉的数学问题常常不能抓住其本质，将其转化为已知的数学模型去分析解决。

2.思维定势的片面性

由于高中学生已经有了自己的一套解题经验，对数学的心理距离也拉近了，一些题型形成了一种固定的解题套路和模式，也形成了一些思维定势，不能根据新问题的特点和要求作出灵活的反应，容易走进死胡同。

由此可见，学生数学思维障碍的形成是多方面的，它不仅不利于学生数学思维的进一步拓展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

二、职高学生数学思维障碍的突破的策略

经过这么多年的一线教学，在我看来学生数学思维障碍的突破主要从两方面下手。一方面是教师本身；另方面是学生本身。反思不仅仅是对数学教学的一般性的回顾或重复，而是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或培养认知意识，更重要的是指向未来的教学活动，是为了更好地提高我们的教学与管理水平。

1.在理论学习中反思

一句老话讲得好：学生是半桶水，我们老师就必须有一桶水。所以我们教师平时必须养成学习教学理论的习惯，积极提升自己的专业水平。并且上级领导也给我们提供了学习、探讨的机会和场所。只有这样不断的理论学习，才能提高自身的学术水平，才可以诱发教学反思，减少教学实践的盲目性，提高教学的有效性，做到“轻负担，高质量”。

2.对教学实践的反思

在作业和章节测试中或学生平时的习题训练中，我们常会发现这样的现象：某些重点或反复讲的题型，学生还是会或多或少的出现这样或那样的错误。出现这种情况，学生自己可能有一些原因，但我们老师也有不可推卸的责任。如果我们教师老是把责任往学生身上想的话，你只可能觉得学生无法教，这样既使自己的教学水平停止不前，影响教学的积极性，而且你也在无形中影响学生，让学生自己感觉自己不是读书的料，学习的积极性严重受到挫折。我们老师只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的阶段性与间断性，根据学生的实际情况，调整自己的教学方法，这样才能实现双方共赢。

中学生的数学思维障碍不是一朝一夕就有的，有一个长期的积淀过程，并且又因人而异，我们教师要突破学生的数学思维障碍，应该要论持久战。而数学思维障碍的突破，光靠外因也不行，还要学生自己的内因起积极的作用。我们又怎样去调节中学生的内因，让它为自己服务呢？我觉得在对待学生方面，应该做到以下几点：

1.激发学习兴趣，突破学习难点、重点

教师要教好学生，首先得了解学生，根据学生的实际情况教学。我们只有充分了解和掌握学生的基础知识状况，严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质，提高学生学习数学的兴趣，增强他们的自信心，才可能教好学生。

例如，高一年级一般我们都要复习一下一元一次不等式的内容，而一次不等式中，不含有参数的学生基本上都会，但含有参数的讨论求法学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计，对突破学生这一难点有很大的帮助，在整个操作过程中，学生普遍情绪兴奋，思维活跃。设计如下：

例：求下列不等式的解集：

①3X>2 ②aX>2 ③aX>b

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点和注意的地方，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2.重视数学思想方法的探讨，减小思维粗糙

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想的演进不仅仅是新思想的量的积累，而且在一定条件下还产生了一些根本性的变革，即质的飞跃。我们一线教师更应该注重学生数学思想方法的培养与训练，我们高中教学，可以看作是“双基”（基本知识、基本技能）与基本数学思想方法的统一体，他们互相渗透，互相支持，互相补充，交替出现，才能构成了中学数学极其引人入胜的丰富内涵和优美的主旋律。平时教学中，我们在强调基础知识的准确性、规范性的同时，更应该加强数学思想方法的渗透。如演绎思想、类比思想、分析思想、综合思想、分解与组合思想、数形结合思想等。

中职学生如何突破数学的思维障碍 篇4

然而, 在学习中职数学过程中, 我们经常听到学生反映上课听老师讲课, 听得很“明白”, 但到自己解题时, 总感到困难重重, 无从入手;有时, 在课堂上待我们把某一问题分析完时, 常常看到学生拍脑袋:“唉, 我怎么会想不到这样做呢?”事实上, 有不少问题的解答, 同学发生困难, 并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决, 而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异, 也就是说, 这时候, 学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍, 有的是来自于我们教学中的疏漏, 而更多的则来自于学生自身, 来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此, 研究中职学生的数学思维障碍对于增强中职学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、在中职数学起始教学中, 教师必须

着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师, 学生对数学学习有了兴趣, 才能产生数学思维的兴奋灶, 也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳, 就能摸到桃”的感觉, 提高学生学好中职数学的信心。

二、重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理, 有的学生面对数学问题, 首先想到的是套那个公式, 模仿那道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识落后的表现。在数学教学中加强数学意识的教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识”等, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以, 提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

三、诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定势的消极作用。

在中职数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如:在学习了“函数的奇偶性”后, 学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题, 为此我们可设计如下问题:判断函数在区间[2-6, 2a]上的奇偶性。不少学生由f (-x) =f (x) 立即得到f (x) 的奇偶性。教师设问: (1) 区间[2-6, 2a]有什么意义? (2) y=x2一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

使学生暴露观点的方法很多。例如, 教师可以与学生谈心的方法, 可以用精心设计的诊断性题目, 事先了解学生可能产生的错误想法, 要运用延迟评价的原则, 即待所有学生的观点充分暴露后, 再提出矛盾, 以免暴露不完全, 解决不彻底。有时也可以设置疑难, 展开讨论, 疑难问题引人深思, 选择学生不易理解的概念, 不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论, 从错误中引出正确的结论, 这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程, 能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的方法, 不满足于用常规方法取得正确答案, 而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯, 发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

对初中学生数学思维障碍的探讨 篇5

[关键词]：初中学生 数学 思维障碍

我们要说的初中学生的数学思维，主要是指学生首先要建立一定的数学感性认识体系，在此基础之上运用分析、比较、归纳、综合、演绎等思维的基本方法，对初中数学内容进行掌握与理解，进而对具体的数学问题能够进行一定的理解与判断，在此过程中获得的对初中数学规律和知识进行认识的能力。初中学生数学思维的运用于解题并不能划等号，初中生数学思维的形成是建立在理解初中数学公式。定理、基本概念的基础上，最终通过解题来得到实现。学生数学思维的形成和发展存在着一定的障碍，这些障碍的形成可能是来源于教师在教学过程中的疏漏，也可能是来自于学生自身，总之，现阶段初中学生身上或多或少都存在着数学思维的障碍。对初中生数学思维的探索显得非常重要，对于初中数学教学的实效性具有十分重要的意义。

一、初中生具有数学思维障碍的原因分析

（一）习惯性思维

在接受新知识和解决问题的过程中，初中生会倾向于自己原有的经验和知识。在现阶段，学生已经形成了相对稳固的数学解题过程，思维系统向规律化、意向化和程序化的方向发展，解决数学问题普遍遵循一定的惯性和格式。这种惯性和思维格式是数学知识积累到一定的程度才会形成的，虽然它为学生解决数学问题具有一定的有利性，但是因为这种思维定势的存在，学生的思维向着固定的模式发展，使学生分析和解决问题能力的提高受到了一定的制约。

（二）非理性思维

在学生之间存在着严重的个体差异性，每一个学生都具有自己的知识结构和思维模式，如果这种知识结构和思维模式是科学的、正确的，那么就会促进学生的学习，相反，如果这些知识结构和思维模式是不科学不正确的，那么就会阻碍学生的学习和发展，对学生的学习产生误导，影响学生的学习，在处理具体的问题的时候也会使学生产生数学思维障碍。

（三）心理因素

学生中存在普遍的自卑心理，很多学生会产生畏惧的心理障碍，随着学习难度的增大这种障碍表现的就会越来越明显。一些学生在数学上遇到了困难却没有得到及时的解决，问题就会越积越多，学习成绩就会逐渐下滑，渐渐的就失去了对数学学习的兴趣和信心，进而会对自身的能力产生怀疑，自卑心理就这样产生了。一些学生在面对疑难问题重复出现的时候就会产生一种恐慌和畏惧的心理，畏惧心理的产生会使学生的思维受到严重的制约，进而使学生的学习积极性与主动性受到严重的挫伤。

二、初中生数学思维障碍的主要类型

（一）思维定势

初中生在解决问题的过程中会习惯于利用自己已经掌握的经验和知识，对新问题进行解决。学生在习惯性教学程序之下会形成一种固定的解答问题的惯性模式和习惯性思考。因为数学问题是复杂多变的，而学生在解决数学问题的过程中如果始终受到这种习惯性思考和惯性模式的制约，学生是不会获得想要的答案的，甚至会出现手忙脚乱的现象。

（二）认知障碍

一些学生在获取知识的过程中将新知识与旧知识之间分离开，认知结构是模糊混乱的，分析、综合数学教材的能力很弱。这样的学生不能将新的数学知识与旧的数学知识进行有效的整合，也就是说不能将学到的知识变成自己的知识，不能形成良好的数学思维，思维障碍就这样形成了。

（三）心理障碍

在学生之间，因为每个学生的成长经历、生活环境、家庭情况是不同的，所以，每一个学生都会形成属于自己的个性心理。如果这种个性心理是健康向上的，就会对学习产生巨大的促进作用，相反，如果这种个性心理是不健康的，就会对学生的学习产生一定的制约作用。如果学生产生了自卑的心理，就会对自己的能力产生怀疑，就会失去学习的自信心。如果学生产生了畏惧的心理，在面对难题的时候就会出现慌乱的感觉，对学生的学习会产生非常不利的影响。

三、初中生数学思维障碍的对策

（一）因材施教

在新课改的影响下，教学的目的之一就是使学生不同的学习需要得到相应的满足。教师在教学的过程中要为学生提供不同广度与深度的学习材料，根据学生理解能力的不同为学生布置不同的作业，尽量多的为学生创造主动探索与学习的机会，为学生的自主学习留出足够的时间。在教学中要尊重学生不同的想法和见解，鼓励学生探索不同的解题思路，学生应该形成主动积极的学习态度，初中数学的学习过程不仅是基础知识和基本技能的形成过程，还是学生正确价值观形成的过程。初中数学教师要对学生的主动学习、自主学习进行鼓励，最终达到提高教学效果的目的。

（二）正确引导学生

现阶段的学生普遍受到数学思维障碍的影响，想要破除这种影响就要根据学生不同的实际情况，对学生的学习进行正确的引导，使学生的认知结构得到优化，数学思维意识得到一定的提高。教师可以将数学意识的教学渗透到具体的问题中去，学生在解决问题的同时获得了一定的数学意识，这样在面对相对陌生的问题的时候就可以从容面对了。学生可以对解题方法、解题思路、解题规律进行系统的总结，在总结的过程中掌握解决数学问题的技巧，进而使学生的数学能力得到相应的提高。

（三）激发学生兴趣

如果学生产生了数学思维障碍，就会渐渐的失去学习数学的信心，其实很多学生对于解决数学问题或许不擅长，但是在其它科目的学习中却具有非同一般的优势，很多学生是因为在别的学科获得的赞扬多而在数学学科上获得的赞扬少，而失去了学习数学的兴趣。面对这样的学生，教师要对他们进行兴趣迁移，对于他们感兴趣的学科进行充分的利用，增强数学学习的趣味性，将他们的学习兴趣吸引到数学学习中来，帮助他们建立起学习数学的自信心。

總结：

唤醒课堂的生命力是教育改革的主要目的。教师是让整个课堂变得生动、活泼的关键性因素。教师要意识到自己在教学课堂中的位置，做好学生学习的组织者、协调者、向导者，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用，进而使数学课堂的教学质量得到相应的提高。

参考文献：

[1]胡振贵. 浅谈初中学生数学思维障碍的类型与对策[J]. 新课程（教育学术），2010，（5）.

[2]付伟. 中等卫生学校学生数学思维障碍成因及对策[J]. 卫生职业教育，2012，（19）.

高中学生数学思维障碍的成因及突破 篇6

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论, 学习本身是一种认识过程, 在这个课程中, 个体学习总是要通过已知的内部认知结构, 对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说学生从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识, 即找到新旧知识的“媒介点”, 这样, 新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系, 导致原有知识结构的不断分化和重新组合, 使学生获得新知识。但是这个过程并不能一次就成功的。一方面, 如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 则学生自己解决问题时往往会感到无所适从。另一方面, 当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就会被排斥或经“校正”后获取。因此, 如果教师的教学脱离学生的实际, 如果学生在学习高中数学过程中, 其新旧数学知识不能顺利“交接”, 就势必造成学生对所学知识认知上存在不足, 理解上有失偏颇, 从而解决具体问题时就会产生思维障碍, 影响学生解题能力的提高。

二、高中数学思维障碍的具体表现

因为高中数学思维障碍产生的原因不尽相同, 作为主体的学生的思维习惯、方法也有所区别, 所以高中数学思维障碍的表现各异, 具体可以概括为:

1. 数学思维的肤浅性:

由于学生在学习数学的过程中, 对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解, 一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上, 不能脱离具体表象而形成抽象的概念, 自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果: (1) 学生在分析和解决数学问题时, 往往只顺着事物的发展过程去思考问题, 注重由因到果的思维习惯, 不注重变换思维的方式, 缺乏多角度探索解决问题的意识和方法。 (2) 缺乏足够的抽象思维能力, 学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题, 对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质, 转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

2. 数学思维的差异性:

由于每个学生的数学基础不尽相同, 思维方式各有特点, 因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不相同, 导致学生对数学知识理解的偏颇。表现为:学生在解决数学问题时, 不注意挖掘所研究问题中的隐含条件, 抓不住问题中的确定条件, 影响问题的解决。

3. 数学思维定势的消极性:

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验, 因此, 有些学生往往对自己的某些想法深信不疑, 很难使其放弃一些陈旧的解题经验, 思维陷入僵化状态不能根据新的问题的特点作出灵活的反应, 常常阻碍更合理有效的思维的发展甚至造成歪曲的认识。

由此可见, 学生数学思维障碍的形成, 不仅不利于学生数学思维的进一步发展, 而且不利于学生解决数学问题能力的提高。所以, 在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍尤为重要。

三、高中学生数学思维障碍的扫除

1. 在高中数学起始教学中, 教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生的兴趣。兴趣是最好的老师, 学生对数学学习有了兴趣, 才能产生数学思维的兴奋灶, 也就是最大限度地避免学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习目标, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳, 就能摸到桃”的感觉, 增强学生学好高中数学的信心。

2. 重视数学思想方法的教学, 指导学生增强数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 又不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于结果如何, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿哪道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识薄弱的表现。在数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。因此, 在数学教学中只有加强数学意识教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识等, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以, 增强学生的数学意识是扫除学生数学思维障碍的一个重要环节。

3. 诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定势的消极影响。

在高中数学教学中, 我们不仅仅要传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等对于扫除学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

学生数学解题思维障碍的成因及对策 篇7

1．数学解题思维障碍的成因

学生的数学解题思维出现障碍究其成因无非源于两个方面，即教学中教师的问题和学生自身的问题.一方面教师在教学过程中脱离学生的实际，学生在学习数学知识过程中，其新旧数学知识不能顺利连贯运用，那么必会造成学生对所学新知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高.另一方面学生在平常不注意课后的总结和经验的积累，分析和解决问题的方法单一，缺乏联想.又由于学生思维定式的消极影响，解题习惯于从正面入手，每每遇到困难时不懂得转向逆向思维去解决问题.

(1）教学中影响思维障碍形成的因素

由于每学期知识衔接的不当导致了学生数学思维的差异性，每个学期不管在课堂容量还是课堂节奏上都发生了很大的变化，使得学生的思维的调整一时之间不能做到，在课堂上几乎一直处于被动状态，接受新知识变得非常困难，导致思维迟钝，从而形成恶性循环.教师教学方法的差异，也使得学生一时之间难以接受，有些教师注重训练，有些注重知识的理解和运用，有些教师的课堂模式从讲解转换到学生的讨论与自学上来.每次转变的过程中，学生原有的学习方法和思维模式无法得到适应，当意识到问题的严重性，已经来不及了，这种因素使得学生输在起跑线上，即使学生后期投入更多的精力，收获也可能微乎其微.

(2）学生自身影响思维障碍形成的因素

由于很多学生在数学学习过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻仔细的去理解，很多的学生仅仅停留在知识表面的概括水平上，不能脱离知识表面而形成知识抽象的概念，从而学生对知识的理解难免地存在片面性，对事物的本质不善于掌握.

真正在解题过程中，首先出现的问题就是审题障碍.这种障碍来源于学习过程中学生的思维处于低级别的层次，未能上升到具有全面关联、整合知识能力的关联层次，因而学生不能从原有的旧知识提炼用来吸纳新知识，使新旧内容融为一体并使新知识提升为旧知识储存下来.有审题障碍的学生在解决数学问题时，有时会因为忘记了概念或者公式，或者忘记了各种公式定理成立的条件，或者在运用知识时新知识和旧知识的提取不能运用到相关联的题目上，或者学生对某一个知识点的记忆与另一个知识点的记忆相互混淆，或者疏忽了某些题目的隐含条件从而产生思维障碍.

审题的思维定式主要是由灌输式的教学方式和不求甚解的学习方式造成的，有这些思维障碍的学生在解题时的表现总是差不多的，经常不顾最后总的目标而顾虑问题中狭隘的细节，难以从不同角度、不同方面去思考问题.或者是己掌握的旧知识、技巧经验对于新知识的学习产生的负面作用和消极影响，难以形成合理、积极的疏通.或者是知识掌握能力的形成、学习过程中思维受到阻碍，思维受到干扰.或者在数学解题过程中因为无法获得具体形象的支持而造成的思维的错断.

2．解决学生数学解题思维障碍的对策

（1）理解并尊重差异，激发并引导兴趣

学生数学思维能力的提高，必须经过长时间的数学思维锻炼来实现.教师必须了解每名学生的基础数学知识状况，尤其是在讲解新知识时，要严格的根据学生认知的差异性来因循施教，以照顾到每名学生知识水平的特点，着重学生的主观思想，促进学生的主动求知精神，培养学生坚强的意志;在此同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，只有学生对数学学习有了浓厚兴趣，才能更大程度地预防学生数学思维障碍的产生.教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际数学学习情况，因材施教，根据学生的差异性为他们提出新的更高的奋斗目标，使学生在学习的阶段中有成就感，提高学生学好高中数学的信心.

(2）教师主导，学生主体，调动学习积极性

所有数学学习的主体都是学生，因此教师务必围绕学生展开教学，让学生主动学习，让学生成为数学学习的主人，让教师成为学生学习的领路人.在数学课堂上教师应该提出问题让学生自己去讨论，尽可能多地让学生发挥自己的想法通过学生间师生间的交流，可以帮助学生活跃思想，开阔思路，分明因果，清楚逻辑.让学生在主动探索问题中去发现问题、解决问题，从而实现突破、创新.教师作为教学活动的组织引导者，重点任务是启蒙、引导、调节和控制，而这些都必须围绕学生进行.另外教师可以通过师生访谈，实现师生知识能力的互补，促进师生感情上的沟通.对学生在课堂上的良好或者不好的表现，要适当给予鼓励，及时提醒.

3．结语

高中学生数学思维障碍的成因及突破 篇8

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论, 学习本身是一种认识过程, 在这个过程中, 个体的学习总是要通过已知的内部认识结构, 对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来认识接受新知识, 即找到新旧知识的“媒介点”, 这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用, 导致原有知识结构不断分化和重新组合, 使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是一味地按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 就会出现学生自己解决问题时感到无所适从的现象;另一方面, 当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就会被排斥。因此, 如果教师的教学脱离学生的实际, 如果学生在学习过程中新旧数学知识不能顺利“交接”, 那么就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解出现偏差, 从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。

二、高中学生数学思维障碍的突破

在高中数学起始教学中, 首先教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展规律, 同时要考虑到学生的个体差异。教师要帮助学生进一步明确学习的目的性, 并针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出恰当的奋斗目标, 使学生“跳一跳, 就能摘到桃子”。

例如, 高一年级学生刚进校时, 一般我们都要复习二次函数的内容, 而二次函数中最大、最小值的求法学生普遍感到比较困难, 为此我设计了如下题型:

1. 求出下列函数在x∈[0, 3]时的最大、最小值: (1) y= (x-1) 2+1; (2) y= (x+1) 2+1; (3) y= (x-4) 2+1;

2. 求函数y=x2-2ax+a2, x∈[0, 3]的最小值;

3. 求函数y=x2-2x+2, x∈[t, t+1]的最小值.

上述设计层层递进, 学生每做完一道题, 教师就要适时指出解决这类问题的要点, 进而调动学生学习的积极性。

其次要重视数学思想方法的教学, 指导学生增强数学意识。有的学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿哪道做过的题目进行求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便感到无从下手, 这是数学意识落后的表现。数学教学中, 在强调基础知识熟练的同时, 还应加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。

再次要诱导学生暴露思维过程, 消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中, 教师不仅要传授数学知识, 还要培养学生的思维能力。而诱导学生暴露思维过程, 对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如, 在学习了“函数的奇偶性”后, 学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题, 为此我设计了如下问题:判断函数f (x) =2x- () x在区间[23-a-6, 2a上的奇偶性。不少学生由f (x) =-f (x) 立即得到f (x) 为奇函数。教师设问: (1) 区间[23-a-6, 2a]有什么意义? (2) y=xx一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考, 学生意识到函数f (x) =2x- () x只有在a=2或a=1, 即定义域关于原点对称时才是奇函数。

最后为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的能力, 不满足于用常规方法获得答案, 因为发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

如何突破小学生的数学思维障碍 篇9

一、寻找学生运算思维障碍的成因

根据皮亚杰建构主义理论, 导致小学生产生数学运算思维障碍的原因大致还表现在这样几个方面:一是教师缺少情境创设, 很难激发学生兴趣;二是教师把多种计算办法单一化, 对算法贪多求全, 不注重梯度训练;三是学生练习时间难以保证, 缺少足够的课堂巩固练习, 不能使学生形成基本的运算能力;四是口算练习少, 教师对学生口算能力培养的意识淡薄, 致使学生口算的速度慢正确率下降。

以上这些都是小学生产生数学思维障碍的原因, 严重影响了学生的计算能力和计算水平。当然, 这些原因也绝非孤立存在的, 它们相互影响, 相互制约。但不管怎样, 我们都应针对这一现象予以高度重视, 并采取有效措施加以纠正和预防。

二、了解学生运算思维障碍的表现

受生理机能的影响, 小学生的思维能力尚处于初级阶段, 而且每个学生的思维习惯和思维方法也都各不相同, 进而使得他们在思维上产生的各种障碍也都不尽相同。

以小学高年级学生为例, 由于经历了几年的学习, 积累了一定的解题经验和方法, 所以在解答问题时, 思维僵化, 解题方法陈旧, 不能根据新题特点给予正确的解答, 甚至出现错误, 不能使有效的思维正常进行。

例如, 一块地4/5公顷, 种白菜占1/3, 种香菜占去了1/4, 其余的种胡萝卜。问种胡萝卜的面积是几分之几?

受思维定势的影响, 多数学生会用总面积4/5减去种白菜和香菜的面积, 就得出了问题答案。其实这是一种错误的思维方法, 正确的计算应该是将总面积看做单位“1”, 再用整体“1”减去种白菜的1/3和种香菜的1/4, 余下的就是种胡萝卜的5/12。这个案例充分说明了学生由于受思维障碍的影响, 不能对知识实行正迁移, 反而产生了负迁移。

由此可见, 每一个小学生的数学思维都存在着一定的差异性。思维的方式和能力自然也就不尽相同, 对于同一数学运算问题的认识、理解、处理的方法也就有所不同。从而导致小学生对数学运算理解的偏差, 结果无法得出正确的结果, 这是一个极为普遍而且有十分的严重的问题, 确实值得我们去深思和探讨。

三、引导学生突破运算思维障碍

1. 注重学生口算教学, 打牢数学基础。

口算能力是小学数学教学应培养的基本技能。众所周知, 在计算中, 最常用的是口算和笔算, 而口算是笔算的基础, 直接影响着笔算的准确和熟练程度, 所以我们要采取看横式、看口算表、听算让学生直接说出结果等训练形式, 加强口算训练。或者通过有趣的游戏、比赛等方式, 激发学生学习学习的兴趣, 尽量少讲精练, 切忌单一反复的机械训练。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习, 都要有层次, 要难易适度, 不断地更新运算风格和内容, 才能牢牢打好学生的数学计算基础。

2. 加强思维拓展训练, 提高运算意识。

教师要充分发挥课堂教学的主阵地的作用, 调动学生学习的主动性, 树立学生学习的自信心, 向学生传授教学运算知识、运算方法、强调运算的准确性、规范性、熟练程度。新课程理念提倡算法的多样化, 是为了提倡学生独立思考, 提高思维能力。因为思维能力的发展, 能促进运算能力的提高, 而计算能力的提高又反过来促进学生思维的发展。不同年级, 不同学生都有自己的认知结构和自身的思维潜能做基础。所以, 教师在教学中、活动中就应该创造更多的机会让学生去思考、去动手、去发现问题并寻求解决问题的办法。教师要相信学生, 让每个学生在教学运算时都参与思考, 争取让他们能够自己去解决问题。

3. 培养学生创新精神, 打破僵化模式。

培养学生严肃认真, 一丝不苟的学习态度, 养成良好的学习习惯, 是防止运算错误, 提高计算能力的一个有效途径和方法。教师在教运算题时, 首先, 要让学生学会审题, 先看清题中的数字和运算符号, 再明白应该先算什么、后算什么, 想好什么地方可以口算、什么地方用笔, 是否可以用简便方法计算等;然后再动笔进行运算。其次, 要让学生养成良好的运算习惯, 若遇到步骤多、数字大的繁琐运算习题时, 要不急不躁、认真分析、冷静思考、耐心运算。第三, 要让学生养成仔细、按步检查的良好习惯, 检查是否抄错了题, 检查是否计算出现了错误, 检查出错误要及时纠正。最后, 对能进行估算的计算题进行估算, 在正式计算前, 学生课估算运算结果的大致取值范围, 然后再与运算结果比对, 以确保运算的准确性。教师要结合具体的试题教给学生估算方法, 引导学生掌握估算规律, 增强学生估算的能力。

总之, 计算教学在小学数学教学中占据着举足轻重的位置, 作为教师, 我们有责任和义务去努力专研和探索, 找准教学的着眼点, 突破学生数学思维障碍, 让学生通过运算练习将自己的“客观认识”转化为“主观认识”, 进而形成必备的数学基本技能。这也是全面发展学生创新思维的一个重要途径和手段, 应该引起广大数学教师的高度重视, 并在今后的教学中科学地加以实施。

摘要：由于小学生的思维正处于变化阶段, 思考问题和分析问题在广度和深度上都不够成熟。计算问题时, 只要一有变化, 思维就会受阻, 就会出现这样或那样的错误。这种思维上的障碍, 多是由于学生自身原因造成的, 也有来自教学方面的疏漏。因此, 在教学中如何通过突破数学思维障碍来提高学生的运算能力便显得十分重要了。

高中学生数学思维障碍的成因及突破 篇10

关键词：数学思维 障碍 成因 突破

高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

一方面，在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、高中数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：

1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决 。

2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。

3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

三、高中学生数学思维障碍的突破

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心；可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底；也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活動，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。