如何提高学生的数学思维能力

如何提高学生的数学思维能力（精选14篇）

篇1：如何提高学生的数学思维能力

在小学数学教学中，如何发挥学生的主体意识、合作意识、实践意识，把课堂变为学生学习活动的场所，恰如其分地组织数学活动、发展学生思维，让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动、灵活运用数学知识积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展，是课堂上组织数学活动，发展学生思维能力的主要目标。活动是数学内容的载体和实现教学目标的主要手段，在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。

一、组织游戏趣味型数学活动，发展学生思维的自主性。

数学课上，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近实际、贴近生活，培养学生思维的自主性。例如：排队是学生天天都在经历的生活事例，通过排排坐游戏活动，可以使学生自主地了解基数和序数的知识。学习人民币的认识这一课，可以通过创设模拟的商场，让学生在组内进行买卖活动，在充满趣味性的自主活动中，学生不仅认识了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，学生在学习中有着更显的自主性。学生实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。

二、组织知识拓宽型数学活动，发展学生思维的灵活性。

小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在

组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维，鼓励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。例如：教学两位数减一位数的退位减法时，我创设买玩具的活动情景，让学生用36元钱买一件价值8元的玩具，看看还剩多少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元；有的小组认为可以先用36减6再减2得28元；还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元经过讨论，学生争着说在不同的情况下，可以用不同的计算方法。我让学生课后用自己想出的计算方法，看看什么时候你会选用什么样的方法。第二天学生兴高采烈地说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了学生通过在生活中去看、去想，在课堂上议一议、算一算，即拓宽了学生知识视野，又把数学课上获得的知识灵活运用到平时的生活实际中，让学生觉得学了数学非常有用，这样的数学活动，就培养了思维的灵活性。[page]-->

三、组织探究创新型数学活动，发展学生思维的创造性。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。因此开展有组织的数学实践活动，能为学生探索知识形成过程，掌握思维方法提供广阔的思维空间，同时也让学生通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在此基础上有所发展。

例如，教学角的分类一课时，我为学生提供了十个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各个角的度数，然后各小组进行讨论，把十个角进行分类。汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。对于取对名的学生我及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发了学生的创新意识。把活动的时间交给学生，把活动的主动权交给学生，让每个学生的聪明才智充分地得到发挥；把活动的空间留给学生，为每个学生的个性发展创造条件，是数学课组织活动的有效策略。课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学课堂一种蓬勃的生机。学生是活泼的个体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活的运用数学知识,解决生活中的实际问题。因此，有效的组织丰富多彩的数学活动，发展学生的思维能力，是数学教学的根本。

篇2：如何提高学生的数学思维能力

学生学习数学的实质是生活常识的系统化，数学离不开学生现实的生活经验。《课标》指出：“教学中，应注重学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重学生经历从实际问题中建立数学模型……”所以，教师要落实“在生活中体验，在体验中感悟，在感悟中成长”的教育理念，多为学生提供一些接近生活的内容。

重视知识的形成过程

《数学课程标准》(以下简称课标)指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。这就是说，学习数学知识、形成数学知识的过程应该成为数学课程的重要组成部分，应有与之匹配的学习方式。这就要求教师必须有意识地设计一些探索的学习活动。

重视解题的反思过程

篇3：如何提高学生的数学思维能力

关键词：思维能力,培养

《数学课程标准》指出:数学是人类生活的工具, 对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟, 更要从数学活动的亲身实践中去体验。因此, 在教学中, 教师不仅仅要向学生传授知识和信息, 还要培养他们自主发现问题、提出问题、解决问题的能力, 要注重对学生能力的培养。鉴于此, 我在教学中总结了以下几点建议, 现总结如下。

一、激发学生的学习兴趣

兴趣是人的一种心理动力。有了兴趣, 学生就可以有学习的欲望, 能够调动其学习的积极性和主动性, 使其主动思维, 从而促进思维能力的发展和提高。

教师如何才能激发学生思维动机呢?这就需要教师在教学中要深入挖掘教材内容, 根据学生的认知规律和经验阅历, 采用各种教学手段, 使学生明确知识的价值。

例如, 在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时, 我先出示题目:果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛15千克, 需要几个纸箱呢?然后我再让学生读题, 分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个纸箱, 就是看680千克里有几个15千克时, 我先让学生猜一猜需要几个纸箱, 然后让学生独立计算出结果。算出结果为45.3。我问学生:“按四舍无入法我们准备45个箱子可以吗?”学生回答说:“不可以。”我又问:“为什么?”学生都知道需要再准备一个箱子装剩下的葡萄, 所以需要准备46个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想, 我再告诉学生:这种根据实际情况取近似数, 小数点后不管够不够5都要进上去的方法叫“进一法”。接着用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题, 学生很容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

这样的教学设计体现了新课标中知识来源于生活的思想, 使学生能够在实际生活中运用知识解决问题, 明白数学知识与生活的紧密联系。这样, 学生的学习动机就会被激发, 从而喜欢上数学。可见, 创设思维情境, 激发学生的思维动机, 是对其进行思维训练的重要环节。

二、采取小组合作形式

小组合作学习是一种有效的学习方式, 在小组学习中, 组员可以相互帮助、相互促进、共同提高。需要注意的是, 小组合作学习最为关键的是组建小组。我在教学中一般按四个人为一小组, 组员的成绩包含各个层次, 既有优秀生, 也有后进生;组员的性格也都相互融合, 这样学生在合作的时候, 相互之间就有了互补性和默契, 能吸取别人的长处, 弥补自己的不足。

另外, 要想让小组合作学习有效进行, 就必须有明确的学习内容和目标, 明确的学习方式以及评价标准等。只有组员有了明确的学习任务, 才能在小组合作中避免盲目性, 才能有效提高小学合作的效率。

三、在课堂教学中创设问题情境

在教学中, 我经常采用的办法就是描述一个童话故事或贴近儿童生活的事件, 将要解决的问题就包含在这个故事或事件之中, 实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境, 密切了数学与生活的关系。

例如, 我在教学《通分》时, 创设了一个“慢羊羊分纸”的童话故事情境:喜羊羊要一张纸的1/2, 美羊羊要一张纸的2/4, 懒羊羊要一张纸的4/8, 他们分到的都相等吗?学生通过思考, 认识到了通分, 并学会了通分的方法。在教学“9加几”时, 创设了运动会上给运动员送饮料的情境……像这样的例子还有很多。如在教学“众数”这一内容时, 我先让学生分组调查本班学生所穿鞋子的号码, 去鞋店里调查哪个鞋号的鞋子卖得最快, 学生带着这些实际调查的结果再去学习众数, 就非常容易。

四、好的练习题对于学生思维能力的培养起着重要的作用

1. 练习题要有针对性, 要根据培养目标来进行设计。

2. 设计多种练习形式。通过多种练习形式, 有助于发展学生思维的灵活性, 并引起学生思考问题的兴趣。

3. 多练习一题多解和编应用题。这对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。

4. 难度要适当。

五、合理运用教具, 必要时可以自制教具

在小学阶段主要是抽象逻辑思维, 而小学生的思维特点是以具体形象性为主。有一道题是这样的:当平行四边形被拉伸成长方形时, 面积 () , 周长 () , 我把四根木条首尾相接, 亲自跟学生们做拉伸的实验。学生们有了深刻的认识, 以后不管是平行四边形变成长方形还是长方形变成平行四边形, 都能弄清楚它们面积和周长的变化。

篇4：如何提高学生的数学思维能力

关键词：探索活动，反思过程，应用过程，思维能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）06-0069-03

面对广袤无垠的数学知识，教师在数学课程中即使穷尽毕生精力，教给学生的也不过是沧海一粟。在短暂的教学时间和有限的知识范围内，对学生既要传授知识，更要培养能力。“授人以鱼不如授人以渔”。在数学教学中，应注重培养学生的哪种能力呢？笔者认为，是数学思维能力。那么，如何培养学生的数学思维能力呢？笔者根据自己多年的教学实践经验谈些看法。

一、重视知识的形成过程

《数学课程标准》（以下简称课标）指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。这就是说，学习数学知识、形成数学知识的过程应该成为数学课程的重要组成部分，应有与之匹配的学习方式。这就要求教师必须有意识地设计一些探索的学习活动。

例如，在讲授三角形的三边关系时，如果直接将结论告诉学生，然后辅以大量练习题，久而久之也会取得较好的教学效果。但这种教学方式充满了“模仿、记忆、识别、练习”等对号入座式的机械学习活动，不利于学生思维的发展。教师应有意识地设计一些丰富多彩的探究活动，为学生思维的开发提供情境。

如可设计以下教学活动：课前准备一组长度分别为4cm、10cm、13cm、17cm的小棒。

探究：（1）从4根小棒中任取3根为一组，共有几种分组方法？把它们一一列举出来。

（这个过程要求分组不重不漏，锻炼学生思维的缜密性。）

（2）试一试：将哪组小棒首尾顺次连接可以构成三角形，哪组小棒不能构成三角形？

（这个过程为学生提供了动手的机会，让学生在实践中探索。）

（3）能构成三角形的一组小木棒，每两根的长度之和与第三根的长度有什么关系？不能构成三角形的小木棒呢？请把你的结论与同学交流。

（在这个过程中，学生自主探索与合作交流成为主要的学习方式。）

（4）写出你的探究过程和结论。

最后，学生经过探索、讨论、共同研究后得出结论：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。

这样的探索活动虽然花费了一些时间，有的教师可能利用这个时间已经强化训练了好几道题。但这一过程的确是非常必要的，长此以往，学生的思维能力就会由量变到质变，逐渐得到培养和提高，事半功倍的效果也慢慢得以体现。

又如，在教学三角形全等的判定时，老师图一时的节省教学时间直接把结论告诉学生，然后强化训练。学生经过大量的练习后，取得的教学效果也是比较明显的，但这种教学方式是在慢性扼杀学生的思维能力。若能设计一些探究活动，让学生在实践中动手动脑，经历数学知识的形成过程，将有利于学生的思维开发。正所谓：磨刀不误砍柴工。

再如，教学三角形内角和与外角和定理时，剪拼法并不是可有可无的内容。学生通过亲自动手剪、拼，既能加深印象，又能增强学习的趣味性，还能开发思维的广度，是一个手脑兼顾的过程。教师如果只为了强化训练而删掉这个过程，实在是得不偿失。只顾了眼前利益，不利于学生思维开发。

二、重视解题的反思过程

解题的最终目的不只是为了解题，还应为培养学生的数学思维能力，这需要回顾及反思解题的过程来实现。因此，有经验的教师总是十分重视解题的回顾与反思，对解题主要思路、关键因素和同类问题解法的概括，从而帮助学生从解题过程中抽象出数学的基本思想加以掌握，并将它们应用于解决新的问题，成为解题的利器。

如有这样一道几何命题：平行四边形的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。通过解题后的回顾与反思，本题可以引申为以下题目：

1. 任意四边形的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。

2. 梯形的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。

3. 矩形的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。

4. 菱形的的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。

5. 正方形的四个内角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明理由。

可见，解题后的反思，效果足可以一当十。

又如，若代数式2x-3-（x+4）的值是负数，求x的取值范围。通过题后反思，本题可以拓展出以下题目：

1. 若代数式2x-3-（x+4）的值是非负数，求x的取值范围。

2. 若代数式2x-3-（x+4）的值是正数，求x的取值范围。

3. 若代数式2x-3-（x+4）的值是非正数，求x的取值范围。

4. 若代数式2x-3-（x+4）的值是零，求x的取值范围。

这样的思考方式不仅能起到举一反三、触类旁通的作用，更能成为发展学生思维的有力手段。若能长期这样坚持下去，学生慢慢就会养成自觉反思的习惯。

此外，教师在教学中还要善于为学生创造宽松的学习氛围，让学生拥有自由表达自己思路、方法的机会，拥有与同伴交流的机会。如在讲授三角形内角和定理的证明时，学生经过充分的交流，发现了6种不同的证法，师生共同总结，都感觉大有收获，获益匪浅。这种交流就是在从事一种“开窍”的活动。相反，一味追求统一的机械的学习方式就是在从事一种“闭窍”的活动，使得学生的思想被束缚，思维很难得到发展。

三、重视知识的应用过程

学生学习数学的实质是生活常识的系统化，数学离不开学生现实的生活经验。《课标》指出：“教学中，应注重学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重学生经历从实际问题中建立数学模型……”所以，教师要落实“在生活中体验，在体验中感悟，在感悟中成长”的教育理念，多为学生提供一些接近生活的内容。

如，一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，圆柱形玻璃杯子的水下降了多少毫米？只要让学生动脑筋想象一下这个问题的整个过程，或画一个简图，或做一个模拟实验，等量关系便可明显的呈现出来。该问题的设计背景极其贴近学生的生活实际。

又如，在商品市场中，人们常会听到小贩的叫嚷声：“10元一个的玩具打8折了”以及顾客讨价还价的声音：“能不能再便宜2元”，如果小贩以便宜2元的价格出售了，还能获利2%，求一个玩具的价钱。

鲜活的情境会让学生感到亲切，感到数学就在生活中，感到数学是有用的。

再如，讲授三角形的稳定性时，教师问：“为什么射击瞄准时用手托住枪杆（此时枪杆、手臂与胸部构成三角形）能保持稳定，而伸缩的铁门要做成平行四边形？”有用的数学不仅会对学生产生吸引力，而且能够多角度地开发学生的思维。

篇5：如何提高学生的数学思维能力

只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。 教学时，要针对不同年龄段的学生进行思维训练，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。

训练发散思维，开阔学生思维

所谓发散思维是指从同一来源材料探索不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。

对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出“还有另解吗?”、“再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

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篇6：如何提高学生的数学思维能力

简池镇三溪小学 宋彦新 冯修强

一、课题名称：浅谈如何提高小学生数学创新思维能力

二、课题提出目的

数学家华罗庚先生曾说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁无处不用数学。”当今社会，科技突飞猛进，创新理念不断更新，只有具有创新精神,才能在未来的发展中不断开辟新天。因此，在小学教育教学中必须培养好学生的创新意识和创新思维能力。新课程改革以来，由于教材编排体系的改进，创新思维在小学数学教学中尤为突出，培养小学生的创新思维能力也是教育教学的目的和归宿。“数学来源于生活，生活离不开数学”的理念，发展运算能力和推理能力，培养学生的问题意识和解决问题的创新思维能力已迫在眉睫。但由于山区教育条件多方面因素的限制，部分教师仍存在传统的教学理念和思想行为，使学生失去了对一些常见数学问题的思考，数学思维能力不能得到发展，方法不能很好地掌握，造成学生不能把所学的数学知识运用到解决实际问题中去，对解决问题的策略、方法掌握得比较呆板，没有创新思维意识。所以培养学生的创新思维是小学数学课堂教育教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基

三、理论依据

温家宝总理曾指出：“从国内外的比较看，中国培养的学生往往书本知识掌握得很好，但是实践能力和创造精神还比较缺乏。”《数学新课程标准》也提出“使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识”、“数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，也是培养学生分析问题和解决问题能力和创新思维能力的培养”、“使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识”这些基本理念和目标。

四、研究内容

首先，认真研究《数学课程标准（2011版）》，从教材入手，弄清教材的编写意图和教学目标，就本节（单元）内容应该培养学生在解决问题方面的哪些问题，有意识地挖掘、编写相关的数学问题让学生解决，着重培养学生的问题探究意识、和知识拓展、解决问题的创新意识。

第二，小学数学课堂教学方式方法多样化及解决问题策略的多样化

（1）怎样给足时间和空间，引导学生去理解算理、研究算法。

2）怎样引导学生根据不同的算理进行数学计算，找到多样化的算法。

（3）怎样引导学生去比较、验证，发现最优化的方法。

第三，教学中的有效教学策略研究：（1）创设情境，提取信息（2）导出问题，尝试分析（3）组内交流，探究算法（4）教师引导，理解算法（5）归纳小结，反思交流（6）巩固练习，拓展创新

五、研究目标

我们目前的研究成果认为创新能力只是初步的，关键是培养一种意识，我们并不是让小学生像数学家一样创新和发明。因为小学所学的数学知识是前人或数学家、科学家所发现、证明的一种客观规律。我们只是在教育中，不能把现成的知识灌输给学生，而是让学生进行“再创造”，也就是由学生对要学的数学知识自己去发现或探索，多角度思考，发现新问题，探索新方法。教师的任务就是引导和帮助学生进行这种“再思考、再创造”，为其今后走上社会有“创新意识和能力”作好准备。当然，学生只有通过自己的再创造而获得的知识才能被掌握和灵活运用，也由此逐步养成创新思维习惯和获得初步的创新思维能力。

学的发展性功能。“发展、创新”应放在数学教学的首位。“想象力、创造力”是可发展的标志。教师要从培养学生的创新意识和创新能力出发，对教材进行适当的调整，不能沦为教材和教参的工具，要灵活运用教材，一般要先由学生自己尝试（有指导下的尝试），自己探索，自己得出初步结论，并与同桌、小组进行讨论，教师再加以适当的补充讲解，让学生感受理解知识的产生和发展过程。要鼓励学生求异，打破思维定势，多方启迪思维，提倡标新立异，鼓励点滴进步，塑造成功意识，精心设计问题，鼓励学生大胆质疑，这就是能不能培养学生创新能力最为关键的地方。

最终目标，以“自主——探究——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

六、研究方法

1、文献研究法，是本课题的前提性研究方法。借鉴图书资料广泛汲取别人研究的成果，以免走弯路。查阅《数学课程标准》（2011版），对小学数学创新思维提高的要求和相关文献，主要适用于课题研究的准备阶段。

2、分析对比法，是本课题的常用研究方法。在开展行动研究的过程众。深入课堂，听常规课，抓住课堂每一个环节和细节，分析其科学性、合理性和有效性。对当前数学课堂在培养学生问题解决意识和创新能力提高的调查、研究、3、经验总结法。通过搜集、整理、分析课题研究的过程性材料，教师结合自身教学实践，不断总结归纳经验，形成课题总结，最终应用于课堂教学中。

七、研究步骤

准备阶段：2017年9月，通过有关教育理论学习和网络教育学习，进行资收集资料，理论和资料储备，编辑研究资料，制定研究计划。

实施阶段：2017年10月-2018年4月，进行实际研究。主要是研究课程标准、研究教材、阅读专家文献资料，参与“三课”活动，与其他教师交流数学教学中的经验，收集教学案例，总结好的方法，在教学中实践、反思。

总结阶段：2018年5月-2018年7月，反复试验，概括研究成果，对资料进行梳理，撰写案例，读书笔记，课题研究论文、写出课题报告。

6月，申请结题。

八、研究成果

1、教学案例、反思、学习心得、听评课等材料。

2、研究论文。

篇7：如何提高学生的思维能力

这个训练法对学生的思维很有裨益，能增强领导者的分析思维能力和预见能力，能够保证领导者事先对某个设想进行严密的思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把结果推导出来。

生疑提问训练法

此训练法是对事物或过去一直被人认为是正确的东西或某种固定的思考模式敢于并且善于或提出新观点和新建议，并能运用各种证据，证明新结论的正确性。这也标志着一个学生创新能力的高低。

集思广益训练法

篇8：如何提高学生的数学思维能力

一、创设问题情景, 激发认知兴趣, 培养学生的思维能 力

数学来源于生活又服务于生活。学生学习的目的是将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题。数学课堂教学就是不断地提出问题且解决问题的过程。问题是数学的心脏。因此, 无论是数学教学的整个过程, 还是在教学中的某个环节, 都应十分重视数学问题情境的创设。

案例1在《等比数列》的教学中, 可设计如下情景:我们日常生活中的交通事故是常见和多发的, 而酒后驾车是导致交通事故发生的最重要的原因之一。交通法规定:每100ml血液中, 酒精的含量达到20mg～79mg属于酒后驾车; 酒精含量达到80mg以上, 属于醉酒驾车。实验表明, 用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒, 紧接着喝三杯茶, 5分钟后测试, 结果是酒精含量就已达到60mg。如果这时驾车已是酒驾, 而喝完一大纸杯的红酒和白酒, 便是醉驾。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg, 再不喝酒的前提下, 血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少, 他至少要经过几个小时才能驾驶机动车?这一现实问题的提出立即吸引了众多学生的注意力, 从而引出和构建了等比数列的概念。

二、创设合作探究问题, 激发探究欲望, 培养学生的数 学思维能力

高中数学课程标准指出:“数学探究是高中数学课中引入的一种新的学习方式, 有助于了解数学概念和结论产生的过程, …, 有助于培养学生发现、提出、解决问题的能力; 有助于发展学生的创新意识和实践能力。”课堂教学是师生双向共同活动的体现, 在课堂上, 教师应为学生设计探究性问题, 鼓励学生积极参与探究, 是学生体验数学、发现数学问题, 从而自行获得和运用知识, 启发学生的创新意识。

案例2过抛物线y=ax2 (a﹥0) 的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点, 若线段PF与FQ的长度分别是p、q, 则1/p+1/ q等于 ( )

A.2aB.1/2aC.4aD.4/a

本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点, 则1/PF+1/QF是定值。选C

解完这道题以后, 可以引导学生进一步探索以下问题:

①如果过椭圆的焦点F的动直线l与椭圆交于P、Q两点, 则1/PF+1/QF的值是多少?

②过双曲线的焦点F的动直线l与双曲线交于P、Q两点, 则1/PF+1/QF的值是多少?

学生经过探究发现:问题①中的1/PF+1/QF的值是定值;而问题②中, 当P、Q位于双曲线的同支上时, 1/PF+1/QF的值是定值, 当P、Q位于双曲线的两支上时, 1/PF+1/QF的值不是定值, 而|1/PF-1/QF|的值才是定值。

教师通过问题, 引导学生探究, 在探究过程中, 学生经历了从一个问题演变成另一类问题的过程, 真实感受到了探究学习的快乐。

三、搭建平台, 层层递进, 提升学生的数学思维能力

学生首先都是作为具体的、活生生的个体而存在。我们设计问题时必须明确肯定学生的认知活动的个体特殊性, 这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别, 而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差别, 也正是由于这种差异存在, 所以设计的问题必须要有层次性。所谓层次性指的是问题里面会有各种各样的问题, 有难、中、易。

案例3:定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

此题抽象, 从题设到欲证跨度太大, 学生感到无从下手。为此, 可设计如下的“阶梯”:

设函数的定义域为R, 求证:

(1) 是偶函数;是奇函数;

(2) 定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

事实表明, 大多数同学都能顺着“阶梯”登上问题的制高点。

通过设计上述层次性问题, 引导学生逐步由熟悉的情景向未知的领域探索, 从而实现知识的顺利迁移。

四、注重反思总结, 培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中, 教师要引导学生对每一道例题、习题进行反思总结, 通过反思让学生去沟通新旧知识的联系, 寻求解决问题的方法, 总结一般规律, 揭示问题的本质, 使学生更加深化对知识形成过程的理解, 提高和优化解题能力, 从而培养学生的数学思维能力。

在“数列”教学中, 讲到已知数列前n项和Sn, 求通项an, 学生只知道会用公式an=Sn-Sn-1去求an, 而忘记了这个公式有一个适用范围, 他只是用于当n≥2时的情况, 对于n=1是应该单列求解, a1=S1, 为了纠正学生的这一错误认识, 可举简单的反例。例如, 已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2, 求数列{an}的通项公式an。学生很容易利用公式an=Sn-Sn-1求得an=Sn-Sn-1= (3n-2) - (3n-1-2) =2·3n-1, 学生完成之后教师反问, an=2·3n-1对于n=1适用吗?这是学生就会发现自己的解题错在什么地方。

总之, 对学生数学思维能力的培养, 并不是一朝一夕就可以完成的, 需要教师长期坚持、持之以恒从每一堂课根据学生的实际情况, 通过各种手段, 逐步地、有意识地培养, 这样必定会有成效。

摘要：创新思维能力的培养, 是当前数学教学的重要任务。首先教师要营造创新思维能力的环境, 引导学生主动参与教学过程, 激发创新的兴趣和探索的欲望。在教学过程中, 开拓思路, 诱导质疑, 挖掘学生的创新潜能。

关键词：高中数学,思维能力,提高普通

参考文献

[1]胡秀芝.《谈数学课堂教学培养学生创新思维之我见》

[2]陈石乃.《浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力》.五华县水寨中学

[3]高建国.《在高中数学教学中培养学生合情推理能力的几点思考》.利津县第二中学

篇9：如何提高学生的数学思维能力

【关键词】高中数学；思维能力；提高普通

高中《数学课程标准》要求学生注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标。数学思维能力的体现有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断；数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特地作用。高中数学课堂教学通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构，而且有利于学生数学思维能力的发展，有利于学生合作交流探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。

一、创设问题情景，激发认知兴趣，培养学生的思维能力

数学来源于生活又服务于生活。学生学习的目的是将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题。数学课堂教学就是不断地提出问题且解决问题的过程。问题是数学的心脏。因此，无论是数学教学的整个过程，还是在教学中的某个环节，都应十分重视数学问题情境的创设。

案例1在《等比数列》的教学中，可设计如下情景：我们日常生活中的交通事故是常见和多发的，而酒后驾车是导致交通事故发生的最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精的含量达到20mg～79mg属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试，结果是酒精含量就已达到60mg。如果这时驾车已是酒驾，而喝完一大纸杯的红酒和白酒，便是醉驾。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才能驾驶机动车？这一现实问题的提出立即吸引了众多学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

二、创设合作探究问题，激发探究欲望，培养学生的数学思维能力

高中数学课程标准指出：“数学探究是高中数学课中引入的一种新的学习方式，有助于了解数学概念和结论产生的过程，…，有助于培养学生发现、提出、解决问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。”课堂教学是师生双向共同活动的体现，在课堂上，教师应为学生设计探究性问题，鼓励学生积极参与探究，是学生体验数学、发现数学问题，从而自行获得和运用知识，启发学生的创新意识。

案例2过抛物线y=ax2（a﹥0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别是p、q，则1/p+1/q等于（ ）

A.2aB.1/2a C.4a D.4/a

本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则1/PF+1/QF是定值。选C

解完这道题以后，可以引导学生进一步探索以下问题：

①如果过椭圆的焦点F的动直线l与椭圆交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

②过双曲线的焦点F的动直线l与双曲线交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

学生经过探究发现：问题①中的1/PF+1/QF的值是定值；而问题②中，当P、Q位于双曲线的同支上时，1/PF+1/QF的值是定值，当P、Q位于双曲线的两支上时，1/PF+1/QF的值不是定值，而|1/PF-1/QF|的值才是定值。

教师通过问题，引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变成另一类问题的过程，真实感受到了探究学习的快乐。

三、搭建平台，层层递进，提升学生的数学思维能力

学生首先都是作为具体的、活生生的个体而存在。我们设计问题时必须明确肯定学生的认知活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差别，也正是由于这种差异存在，所以设计的问题必须要有层次性。所谓层次性指的是问题里面会有各种各样的问题，有难、中、易。

案例3：定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

此题抽象，从题设到欲证跨度太大，学生感到无从下手。为此，可设计如下的“阶梯”：

设函数的定义域为R，求证：

（1）是偶函数；是奇函数；

（2）定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

事实表明，大多数同学都能顺着“阶梯”登上问题的制高点。

通过设计上述层次性问题，引导学生逐步由熟悉的情景向未知的领域探索，从而实现知识的顺利迁移。

四、注重反思总结，培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、习题进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻求解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。

在“数列”教学中，讲到已知数列前n项和Sn，求通项an，学生只知道会用公式an=Sn-Sn-1去求an，而忘记了这个公式有一个适用范围，他只是用于当n≥2时的情况，对于n=1是应该单列求解，a1=S1，为了纠正学生的这一错误认识，可举简单的反例。例如，已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，求数列{an}的通项公式an。学生很容易利用公式an=Sn-Sn-1求得an=Sn-Sn-1=（3n-2）-（3n-1-2）=2·3n-1，学生完成之后教师反问，an=2·3n-1对于n=1适用吗？这是学生就会发现自己的解题错在什么地方。

总之，对学生数学思维能力的培养，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教师长期坚持、持之以恒从每一堂课根据学生的实际情况，通过各种手段，逐步地、有意识地培养，这样必定会有成效。

【参考文献】

[1]胡秀芝.《谈数学课堂教学培养学生创新思维之我见》

[2]陈石乃.《浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力》.五华县水寨中学

[3]高建国.《在高中数学教学中培养学生合情推理能力的几点思考》.利津县第二中学

[4]马存喜.《对构建高中数学“和谐课堂”的思考》.吴忠高级中学

篇10：如何提高学生思维能力

数学本身也是一门理论与实践相联系的学科，因而，在教学过程中，更注重巧设问题，将抽象的知识与实际联系，保证学生的好奇心、探索欲望得到满足，激起学生内心深处的学习动机。同时要鼓励学生多参加社会实践，从实践中学习数学、体验数学，增强认识能力。教师要结合教学内容，给学生提供实践的机会和条件。

如北京即将开奥运会的时候，我让学生搜集大量奥运资料，学生在搜集的过程中发现绝大部分的比赛成绩和奖牌统计榜都是以统计表的形式呈现的，学生在活动中自己就充分感知了数学中统计表的简洁性，和统计图表产生的必要性。这样让学生自己去实践，极大地激发了他们发现问题的热情，提升了其主体参与提问的深度。

精心设计作业培养创新能力

新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。所以教师在设计数学作业时应该从实际出发，因材施教，因人而异，设计出趣味性、层次性、创造性的作业，能够启发学生的思维，激发学习兴趣。比如在学完九年级“事件的可能性”后，布置学生“掷硬币”，感受概率的大小;

在教完“圆柱体”的体积计算公式时，在下课之前我向学生布置的作业：“我们已经学了长方休、立方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，这些图形都是规则图形，那对于一个不规则图形(如一块石头)，它的体积怎样来求呢?课后请同学们去研究一下，可以请教别人，也可以查资料，明天数学课上，展示、汇报成果”。在学习图形的变换时，布置学生运用四种变换设计一个美丽的图案，进行交流，班里给予评奖并展示，提高了学生欣赏图形美的能力，让学生在玩中学习，学习中体验知识的魅力，获得成功的喜悦。在这样的作业中，让学生主动去创新，这对培养学生的实践能力和创新精神，能起到积极的作用。

数学如何培养学生创新思维

加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。

例如，求函数f(x)=sinθ-cosθ-2的最大值和最小值，求解时可用以下多种思路：① 利用三角函数的有界性来解;② 利用变量代换，转化为有理分式函数求解;③ 利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

培养学生创新思维品质是创新能力培养的关键

“数学是一部传奇史，它最重要的特色是充满诱人的思维创造活动。”如何让学生体验到数学的这种特色并激起他们的创新欲望，这需要教师在课堂教学中进行逐步的培养，教学中学生每一个别出心裁的观察、发现，每一个合乎情理的推理、证明都是创新，学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否是别人发现过的，而在于这一问题及其解决对现实的学生来说是否新颖和有创新，数学教学过程应是一个让学生不断地进行高峰体验的过程。

篇11：如何训练学生的数学思维能力

一年级组王金芸

在小学数学的简便运算中，要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、估、合、转、变、略、消等方法，能有效地培养学生思维品质，促进学生思维能力和教学质量的提高。

一、抓口算，培养学生思维的敏捷性

准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：

其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。

其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。

二、抓凑整，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。

（1）凑。就是把数凑成整

十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。

（2）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。

（3）估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整

十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。

三、勤归纳，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性，是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。

（1）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。

（2）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。

（3）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号

和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

四、精设题，培养学生思维的独创性

思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。主要抓以下几个训练。

（1）略。根据0和1在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。

（2）消。把两个相对应的数（如＋3与－3）对消，减少运算步骤，培养学生创新思维。

篇12：如何锻炼学生的数学思维能力

联想的基本功能是建立经验之间的联系。学生思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的刻板化、一般化，高中学生自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

思维方向有误，出现偏离性联想

学生如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必然“走题”。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必然会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要加强学生联想方向性，可行性和相关的指导。

思维不流畅，出现联想受阻

篇13：提高学生数学思维能力的策略

一、诱导学生的问题求解方法

诱导主要是为了引出学生的问题求解方法, 提供学生表达数学思想的机会, 并且鼓励他们表达出自己对问题的观点以及看法。通过学生的表述, 教师也可探明学生对数学知识的了解, 以及他们对数学概念的思考, 这是提高学生数学思维水平的关键环节。也就是说, 教师首先要了解学生现有的思维水平, 只有这样, 才能为学生提供相应的学习机会。此外, 教师采用诱导技巧也可加强课堂互动。

1. 引起学生反应

在传统课堂上, 教师讲, 学生听, 学生被认为是被动的接受者。新课程强调自主、合作、探究的学习方式, 学生的主动参与是课堂教学成功的关键。创设了良好的问题情境并不等于学生已经真正参与到教学情境中来, 需要教师巧妙地提出问题, 如“谁还可以用另一种求解方法?”“对于小明的做法, 还有进行补充的吗?”“除了数轴, 还能用其他事物进行表述吗?”等问题引发学生心理上的认知冲突。允许学生解释他们的问题求解方法, 不仅是课堂话语的重要成分, 也是学生数学成功的关键。

在学生陈述问题求解方法的过程中, 等待和聆听他们对方法的描述是基本的交流技能。而且, 在潜移默化的过程中也培养了其他学生的耐心和安静聆听的素养。给予学生充足的陈述时间, 鼓励学生全面描述他们的问题解决方法, 并对学生的表现及时给予评价。即使是学生的求解方法有误或不正确时, 教师也要传递一种信任感, 相信学生, 如果他们考虑得更加仔细的话能够发现正确的答案。教师和学生之间的相互尊重, 轻松的交流氛围有助于营造安全的课堂环境, 有助于学生自愿解释他们的数学思维, 数学学习和讨论会更有效。

2. 精心策划课堂讨论

组织课堂讨论, 是激发学生学习的主体意识, 也是学生交流数学思维的有效的平台。在教师的精心组织下, 学生的积极参与是课堂活动成功的关键, 教师需随时监控学生的投入程度。如当一个学生解释他的解决问题的方法时, 教师监控学生在讨论中的投入程度, 教师要求其他学生解释描述者表达的解决方法, 这样既能维持学生的注意力, 也能提供给学生一个重新表达其他学生解释的机会。另外, 也可强调社会规范, 学生被期待聆听并且试图理解其他学生关于解决方案的描述。

运用轮流制进行诱导是教学实践中常见的现象, 尤其是在关注全体学生的背景下, 轮流制看似照顾到了全体学生的差异, 但是无目的地选择和运用学生的反应, 以及教学时间的有限性, 往往难以达到预期的效果。为了提升诱导效果, 教师需要充分了解学生, 有意识地指定一些学生。这些学生运用的方法正是教师打算在课堂中进行讨论的方法, 决定哪些学生需要在课堂中进行表达或需要额外帮助的机会, 这不仅提高了教学时效, 也照顾到了学生的个体差异。

3. 支持学生的数学概念理解

“数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的一种数学思维形式。”[2]是学生进行数学思维的核心。学数学只有数学概念明确了, 才能正确地进行思维、判断和推理。

二、支持学生的数学概念理解

1. 提醒概念上类似的问题情境

提醒学生曾遇到类似的问题解决情境也许对支持学生数学思维是一个有效的策略。例如, 学生说他不知如何解决这个问题, 而这个问题是曾经遇到过相类似的问题。教师可提醒学生在不久前已经解决了这样一个类似的问题, 并帮助学生回忆类似的情境。当学生逐渐回想起类似的情境后, 通过他们的努力自己能完成当前面临的问题。教师也可将概念上类似的问题联系在一起, 推进学生的问题求解努力, 而非直接口述选择哪种解决方法。

2. 帮助学生理清问题求解思路

学生对问题情境的数学思维不清晰或者有语言表达上的障碍, 往往在求解方法的表述上比较模糊。在这个时候, 对学生的模糊思维进行梳理是必要的, 也是加强学生对问题情境认识必不可少的步骤。教师也许会直接给出自己的看法, 但往往忽视了其他同学的积极性, 教师要求其他同学解释这名学生提出的方法, 有时也提供口头描述以补充学生求解方法的不足之处。针对学生提出的问题求解方法, 教师即时引领回放, 放慢讨论和示范的速度, 理清学生的问题求解的思维路径, 既能支持同一学习发展区的学生学习, 也能拓展其他学生的思维。

3. 鼓励学生寻求帮助

鼓励学生寻求帮助是教师支持学生数学学习的重要方法。在实际的教学情境中, 高成就的学生问问题或寻求教师的帮助比较活跃, 相反, 急需外界支持的低成就学生却较少寻求同学或教师的帮助。当然, 原因来自于多方面, 但是, 最重要的原因是低成就学生在寻求帮助过程中存在着心理障碍, 担心被同学讥笑或是来自于教师的冷落。要扭转学生心目中的这种思想观念, 需要教师采取相应的措施。如教师建立一个针对性的课堂规范, 任何学生需要额外的帮助是被接受和被期待的;在每节课结束时, 如果他们需要额外帮助, 学生自愿在黑板上写下他们的名字。逐渐形成互助协作的文化氛围, 向学生渗透了这样一种信息:需要帮助并不是一件令人羞耻的事, 相反, 寻求帮助的学生能获得额外的教师的关注, 也能获得来自其他同学的帮助。

三、拓展学生的数学思维

1. 对全体学生寄予高期望

鼓励全体学生尝试解决困难问题, 在学生原有的基础上给予学生高期望, 当然, 并不意味着所有的学生都达到同一期望标准。也就是说, 不仅是对高成就的学生给予高期望, 对低成就的学生也应给予高期望。著名的皮格马利翁效应告诉我们, 教师对学生的期望会在学生心理上产生巨大的影响。教师以积极的态度期望学生, 学生就可能朝着积极的方向改进;相反, 教师对学生的偏见也能产生消极的结果而影响学生的学习积极性。教师为所有的学生设定了高的学习目标并不断敦促学生去实现它们, 鼓励学生努力解决难度较大的问题。教师期望每个学生都能解决每个问题, 虽然问题解决的复杂程度是多样的, 并且从教师那里获得的帮助也不尽相同。当然, 也会有学生认为他们解决不了这个问题, 教师对问题求解方法进行总结, 尤其是具有独创性的方法, 有助于低成就的学生尝试这些方法, 并对自己的思维路径进行剖析。

2. 鼓励学生数学反思

在数学学习中, 反思是一种积极的探究行为, 是促进知识同化迁移的有效途径。通过反思可以沟通新旧知识间的联系, 深化对知识的理解;也可促使学生从不同方面多角度观察事物, 质疑问题, 有助于拓展学生的思维能力。在问题求解过程中, 反思求解数学问题的思维模式, 通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问, 使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控, 从而选择最佳解题策略。概括是思维的基础, 数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程。随着概括水平的提高, 学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。在数学教学中, 教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程, 鼓励学生对课堂上讨论的问题进行概括, 并适时地引导学生对概括结论进行反思, 拓展原有的数学思维模式。

3. 激发学生数学学习兴趣

兴趣是思维的动力, 它影响着学生对学习的投入、过程与效果。在教学中培养学生的学习兴趣, 是促使学生从“要我学”转变为“我要学”的有效手段之一, 也是拓展学生的数学思维不可缺少的内在要求。数学课程标准明确指出:“培养学生参与数学学习活动的积极性, 对数学有好奇心和求知欲。”教师要善于创设问题情境, 引发学生的学习兴趣。其中, 运用学生生成的问题作为课堂讨论的内容, 发现和解决自己遇到的复杂问题比解决仅仅来自课程中的问题更具挑战性且更加投入, 更易激发学习的兴趣。此外, 在教学中, 教师应鼓励学生挑战彼此、挑战教师、挑战权威, 给学生提供广阔的思维空间。

参考文献

[1]单尊.数学是思维的科学.数学通报, 2001 (6) .

[2]翁凯庆主编.数学教育学教程.成都:四川大学出版社, 2002.

篇14：如何提高学生的数学思维能力

关键词：小学数学  思维能力  提高

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.077

在小学数学教学中，数学思维能力的提高能够让学生在分析和思考问题时提高效率，促进他们数学综合素质的提高。因此，数学思维能力的发展对学生的学习具有十分重要的促进作用。在教学中，教师采用新颖、有趣的教学方式来激发学生的探究欲望，使他们在自主探究学习中获得发展，提高数学思维能力。

一、巧妙设疑，激发学生的探究兴趣

在小学数学教学中，教师要根据教学内容创设问题情境，通过巧妙设疑来激发学生的探究欲望。在问题的引导下，学生能够深入探究，结合已有的知识和经验来解决问题，能够让他们在数学知识之间建立联系，帮助他们构建比较完善的知识体系。在设置问题时，教师要从教材中的内容出发，提出具有启发性的问题，让学生在探究问题的过程中思维受到启发，从而较快地对新知识进行理解。例如，在教学《圆的周长》时，让学生准备直尺、软绳等工具，给学生提出问题：如何测量圆的周长。学生通过分析，有的认为用绳子绕着圆转一圈就是圆的周长，然后测出一圈的长度;有的学生认为给圆定一个点，从这个点出发在纸上沿着直线滚动，滚动一周后，测量纸上的线段，就潘凤英  （河北省清河县县直育才小学    054800）的周长。在探究过程中，学生充分发挥了他们的积极性，有效运用已有的知识和经验，得出了圆的周长。这时，教师根据学生的探究情况进行总结，引导学生探究教材中计算圆的周长的方法。学生充满对教材内容的探究欲望，使他们积极主动地阅读教材内容，找到求解圆周长的科学算法，提高了他们的学习兴趣，使课堂教学效率不断提高。

二、摆脱思维定势，拓宽学生的思维面

小学生在数学学习中，由于受到定势思维的影响，他们在分析问题和解决问题的过程中通常采用同一个思路，这就导致一些较难的数学问题无法解决。在教学中，教师要根据教材内容精心选择习题，在学生解题的过程中，教师要让他们多思考，从多个角度对问题进行分析，采用多种方法解决同一个问题。通过分析和总结，让学生掌握解决各种题目的方法，促进他们创新能力的发展。在教学过程中，教师还可以提出可以发散思维的问题，让学生通过认真思考，使知识之间建立联系，有效解决这个问题。在思考过程中，学生的思维面不断拓宽，发展了他们的思维灵活度，大大提高学生学习的效率。在从多个角度、多层次的进行问题分析时，能够让学生在探究过程中有所发现，通过分析对知识进行再创造，促进他们创新能力的提升。问题的解决让学生有了成功的体验，可以激发他们更浓厚的学习兴趣，从而更积极主动地探究数学知识。

三、创设丰富的课堂教学形式，发展学生思维的灵活性

小学生在学习过程中，由于对知识的掌握不牢，他们在解决数学问题时会长时间地思考，缺乏思维的灵活性。在教学中，教师要根据学生的具体情况来对他们进行思维训练，让学生的思维灵活性提高，使提高计算和思考速度，促进数学素质的提高。在教学中，教师可以采用抢答、接龙、限时计算的方式来进行。在有趣的训练方式中，能够激发学生的参与热情，快速地得出计算结果，有效提高了他们的思维灵活性。在计算过程中，教师要对学生提出明确的要求，让他们在提高计算速度的同时，保证计算的正确率。让学生提高了计算能力之后，教师还要引导他们在具体的题目中进行运用，促进学生数学思维的有效发展。

四、采用小组合作探究学习，发展学生的探究能力

随着新课改的进行，教师在进行教学时需要改变传统的教学方式，采用创新的教学模式来激发学生的探究积极性。小组合作探究学习是教师普遍采用的一种方式。在小组探究学习过程中，学生之间的交流能让他们加深对新知识的理解，拓展思维面，激发他们对问题的深入思考。在小组合作探究学习中，学生需要在小组范围内对教师布置的任务进行探究，针对同一个问题，积极地发表他们的不同见解。通过讨论，学生掌握了正确的解题思路，同时学会用多种方法分析和解决问题，提高了他们运用数学知识的能力。在小组合作过程中，教师对他们的学习起到了监督和指导的作用，在小组的讨论方向偏离时，对他们进行及时提醒，让学生快速地回到正确的探究方向上。在小组讨论过程中遇到解决不了的问题时，教师对他们进行巧妙点拨，让学生快速理清思路，继续进行探究学习。在小组合作学习中，教师要鼓励每一个学生都参与到交流中，加深他们对问题的理解。同时，要让学生学会倾听和合作，共同解决遇到的难题，使探究学习活动在学生的互帮互助过程中高效进行。

五、对学生进行引导，激发学生思维活力

学贵有思，教重在引。学生在认知活动中，出现思维障碍而无法排除时，教师要充分运用引导、点拨这一教学手段来激活学生的思维，使之达到自主参与、自觉发现、自我完善、自行掌握知识的目的。教学中点拨一是要“准”，要在学生思维的堵塞处、拐弯处予以指导和疏理。二是要“巧”，在学有困难学生茫然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”的力度不够时，在优等生渴求能创造性地发挥其聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，在教学“角的认识”时，在学生认识了角是平面图形，掌握了画角的方法后，让学生继续研究角的大小与什么有关的问题。教师指导学生画一个角，看看谁画的角大。然后让学生把各自画的角两条边顺着延长，并讨论随着角的两条边不断延长，角的大小如何变化。通过讨论，加之教师的适时巧妙点拨，学生茅塞顿开，弄清了角的大小与哪些因素有关。课堂上教师适时适度的点拨，能促使学生更好地理解、掌握数学知识，发展数学思维。

总之，在小学数学教学中，教师要在教学过程中培养学生的探究精神，使他们积极主动地进行思考和分析，加深对数学知识的理解，促进他们数学综合素质的提高。教师要创设丰富的教学模式，让学生充满兴趣地探究数学知识，激发他们的创新意识和探究精神，使数学课堂在学生的积极参与中高效进行。