浅议数学教学中的“读、做、说、写”

关于数学教学, “仁者见仁, 智者见智”, 但有一点却在大多数人中达成共识:数学教学一定要注重对学生能力的培养。如何落实能力的培养呢?我认为从学生的实际出发, 对学生进行适当的“语文化”训练:即进行适当的“读、做、说、写”, 也不失为一种有效方法。

1 把阅读带进课堂

培养学生的阅读能力主要在课堂进行, 教者要根据教材的具体情况确定阅读材料。数学中有许多概念, 它们的名称概括了主要特征, 例如三角形、垂直平分线、圆外切多边形等, 由于它们的“形”、“名”统一, 名副其实, 我们可以“观形知名”、“顾名思义”, 通过阅读和对特征的分析, 给学习概念带来方便。还有一些性质学生理解较为困难, 如完全平方公式的语言叙述:“两个数的和 (或差) 的平方, 等于这两个数的平方和加上 (或减去) 它们的积的2倍。”这如果靠教师一味讲解, 学生很可能听得糊里糊涂, 不如让学生通过阅读来自己体会, 这样效果会更好一些。

数学中, 有更多的概念, 它们的名称概括了其含义, 而不是直接体现其“外形”;“外形”也不直接体现名称, 不是一眼就能从“外形”作出判断, 只有通过一定的推理, 才能做到这一点。因此, 在学习“一元二次方程”时, 我就提出, 带着问题看书, 多问几个为什么, 还要解决以下问题:1) 什么样的方程是一元二次方程?2) 一元二次方程有哪些项?3) 对系数有什么要求?4) 判断下列方程哪些是一元二次方程: (1) 4y2+3y-1=0; (2) 6y2-y=0; (3) y2+3y-1=y2-2y-1; (4) 这样经过近5分钟的认真阅读, 逐字逐句推敲, 再通过师生谈话、学生讨论, 就很容易掌握一元二次方程的特征。

经过一段时间的阅读训练后, 学生反映:教科书通过阅读, 好多知识完全可以无师自通, 比单纯听老师讲有意思多了, 也更容易把知识掌握得更牢固。

2 重视课堂中的“做”

一些数学事实, 让学生在感知基础上, 实际操作, 由学生动手获得结论, 比教师用满堂灌包办代替好得多。例如证明“三角形内角和定理”, 可以让学生先读, 再动脑、动手。首先由每位学生用纸片剪成一个△ABC, 将∠A、∠B剪下, 拼在与∠C相邻处, 将它们凑成一个平角 (如图1) , 接着我又提出:“是否可以不动∠A, 而只将∠B移动呢?”学生剪一个与∠B同样大小的角, 沿着BC的延长线移动, 使∠B落在∠DCE的位置。显然∠B=∠DCE, 则EC∥AB, 接下去就很容易证得该命题。

又如, 几何变换是近代几何学的主要内容, 尤其在学生刚学习全等三角形时, 学生识图能力还很差, 我们尤其要重视动手实验, 以提高学生对图形的感性认识。因此, 我布置学生用硬纸板做两个全等三角形, 并动手做如下实验: (1) 平移; (2) 翻折; (3) 旋转; (4) 两个图形部分重合。经过努力, 学生大致能掌握十个以上的不同图形的变换。若按变换的观点看待问题, 一方面容易找到证题的途径;另一方面也容易找到全等三角形的对应元素, 使问题迎刃而解。

学生亲身参与和自我活动, 意味着学习兴趣在得到提高, 品尝着“创造”和“发现”的愉快, 显而易见, 这样的“做”将对下一步的学习起到积极的作用。

3 以说激思, 培养能力

心理学研究表明:思维是借助内部语言在头脑中进行的一种心理过程。语言是思维的外壳, “说”是语言的外在表达。通过说来表达思维过程, 能加强课堂的信息反馈, 可使学生独立思维能力得到提高。

3.1 说题意

审题时要求学生用自己的语言复述题意, 能加深对题意的理解。训练时, 教者可“导儿学步式”地先引导学生把题中的一些术语通俗化、具体化, 再帮助去掉一些与题意无关的词语, 使学生对各个数量及其之间的关系一目了然。这样可修补学生读题时抓不住要点的缺陷, 形成一种简明、准确的数学语言表达能力, 养成认真审题的习惯。

3.2 说思路

“以我口说我心”, 在理解的基础上, 用口叙述出头脑中的思维加工, 有条理、有根据, 充分大胆地说出思考过程。教师可以很快从学生口述中获取信息反馈, 进行点拨引导, 启发学生抓住其本质特征及数量关系, 形成清晰的解题思路。

3.3 说过程

课堂上要训练学生说出解题过程及依据, 在说的过程中由学生讨论或教者点拨加以矫正, 加强学生辨别是非和解题能力, 逐步养成做事一丝不苟的良好习惯。

引导学生“说”要注意几点: (1) 方式多样。学生说的方式可以密集, 可以分散;可由集体讨论后再分别说;可以分小组讨论后推选代表说;可由个人独立思考独立说;可以同桌互相说。 (2) 面向全体分类说。根据说的内容难易分类, 分别由不同程度的学生说。 (3) 以鼓励为原则。学生在说的过程中可能辞不达意, 教者决不可以轻易否定, 更不可出言讥讽。要多鼓励多引导, 恰如其分指出不足。

实践表明, 通过“说”有助于培养学生口头表达能力, 同时也可使学生之间互相交流信息、互相启迪思维。后进生在优生的影响下分析能力得到提高, 优生在同后进生的交流中也充当了陶行知先生所提倡的“小先生”的角色, 从而提高了自身的能力。

4 以“写”来优化学生的能力结构

近年来, 中学数学教学过程中片面追求知识的积累, 搞题海战术的现象仍然存在, 这显然已不适应时代的要求。据报道, 我国一位成绩相当不错的小学四年级学生转到美国去读书, 他简直无法适应那里的学习环境。因为老师经常布置一些课题, 让学生通过查阅资料、调查研究, 然后写出小论文。这种做法虽然不适应我们目前的要求, 但我们还是可以尝试让学生就自己对教材中的知识点和各类题型的理解及解题思路写出自己的看法和分析过程——小作文。教师通过小作文来摸清各层次的学生对教材理解的程度及学生在分析问题、解决问题过程中出现的思维障碍, 从而因材施教, 分别进行有的放矢地指导。这种做法, 不仅有利于加深学生对知识的理解, 还可以使学生的思维过程由盲目、自发状态发展到自觉和科学的阶段, 从而使我们的解题教学转为思路教学。而思路理清了, 学生解题就会得心应手, 不必通过题海战术来培养解题能力, 从而大大减轻学习负担。通过“写”还可以直接培养学生准确、严谨的表达能力。

另外, “写小论文”不仅仅是局限于对知识的理解上, 还可以着眼于知识的应用, 比如初三学了解直角三角形后就带领学生测量一些树木的高度、河面的宽度等等, 从而写出实验小论文。

当然我们在数学教学上不单单是训练学生的“读做说写”, 还要辅之以其他教学手段。即使是“读做说写”也不是孤立进行的, 而应该有机结合在一起。总之我们数学教学不管怎么进行, 都应该着眼于培养能力、提高素质这个大目标上。

摘要：在数学教学适当进行“语文化”训练: (1) 把阅读带进课堂; (2) 重视课堂中的“做”; (3) 以说激思, 培养能力; (4) 以“写”来优化学生的能力结构。

关键词：数学教学语文化,读,做,说,写