浅议初中数学教学中的合作学习

合作学习是中学生学习数学的一种重要形式, 是学生在小组中为了完成共同的数学学习任务, 按照明确的学习内容进行的互助性学习模式。北师大版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》中许多章节都有合作学习的要求, 在各类研讨课或公开课上我们也常常看到教师组织学生进行合作学习, 合作学习是一种特殊的认知过程。

怎样才能做到合作的有效性呢?笔者认为, 在引导学生合作学习时, 要根据不同的教学任务、教材特点和教学情境, 巧设悬念、精心设疑、创设情境, 使学生恰到好处地进入合作学习的情境, 使合作学习达到最佳状态。换言之, 就是合作学习须选择恰当的时机。

1 解决问题有难度时进行合作学习

在动手实践、自主探索的基础上的合作学习才是真正的合作学习。合作学习是来自学生内心的需要, 而不是对课堂、对教师的敷衍。课堂上, 当老师提出问题后, 先让学生自主学习, 若学生凭一己之力无法完成, 需他人帮助, 再寻求合作。可是部分教师为了体现新课程教学理念, 动不动就是合作, 就是讨论, 没有分寸, 这是教学的大忌, 既阻碍了学生的自主学习, 又浪费了教学时间, 大幅度降低了学习效率。

2 个人操作不便利时进行合作学习

案例1:在八年级下册《测量旗杆的高度》这一课中, 要求学生通过测量然后用相似三角形等知识计算出旗杆的高度。这项活动恰好给他们提供了一个自己亲手体验的机会, 符合学生的心理。由于活动需要学生进行测量、记录、计算、总结等多项工作, 若由个人完成, 操作较为困难, 自然这就需要合作。学生通过小组合作, 自主地确定实验项目、方案和步骤, 选择实验工具, 操作并收集数据, 共同完成了这一实验。学生在实验操作中有分工、有合作, 人人参与活动, 并且通过自己的思考、实践以及与他人的讨论, 寻求合理的答案, 使他们获得了数学活动的经验, 体会到合作的乐趣。

3 解题方法, 答案不唯一时进行合作学习

当问题的解决方法或答案不唯一时, 可组织学生进行小组合作, 即可培养学生的合作意识, 又可开拓学生的思维。

案例2:七年级上册《探索规律》中有一个用火柴棒搭三角形的问题:

(1) 填写下表:

(2) 照这样的规律搭下去, 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

学生1:在搭建的过程中我们发现一个三角形需3根火柴棒, 之后每增加一个三角形就相应需增加2根火柴棒, 因此n个三角形就需增加2 (n-1) 根火柴棒, 那就可以列式得3+2 (n-1) , 去括号合并同类项得, 搭n个三角形需 (2n+1) 根火柴棒。

学生2:我们是从另一个角度来考虑的, 因为搭1个三角形需3根火柴棒, 本来搭两个三角形需6根, 但根据搭建方式我们知道每两个连续的三角形就有一根火柴棒是重合的, 因此搭2个三角形只需5根火柴棒, 依此类推, 搭n个三角形就有 (n-1) 根火柴棒重合, 那么搭n个三角形需3n- (n-1) 根火柴棒, 去括号合并同类项得, 需 (2n+1) 根火柴棒。

4 解决探索性问题时进行合作学习

当探究某一问题时, 需要同学之间共同实验探讨时, 适时的提出合作学习, 且学生在动手实践、分析归纳过程中, 实现多个不同范围的合作互动。首先, 在小组之间的合作过程中, 达到小范围的学生间的互动, 使每一位学生都能试一试, 看一看, 想一想, 议一议亲身经历问题的形成, 分析, 归纳的过程, 初步确立了数学观念;然后全班各小组的发言, 提出了不同的结果, 实现互动的范围扩大, 培养学生与人合作与人交流的品质, 使课堂合作教学富有成效。

5 面对具有挑战性的问题时进行合作学习

小组合作学习的任务难易要适当, 如果太容易, 学生不需要他人协助也能完成, 就会失去合作学习的意义;如太难, 小组通过一定的努力仍不能达到目标, 便会饱尝失败的苦果, 逐渐失去学习的信心, 也就失去了合作的兴趣和主动性。教师设计的讨论题既要有利于学生的思维活动, 又要符合学生的认知规律, 内容的难易应确定在学生“跳一跳摘得到”的层次上, 这样才具有挑战性, 才有利于激发学生个体的主动性, 以及小组合作的积极性, 才能发挥小组这一“学习共同体”的独创性、创造性。凡是遇到具有挑战性的、有一定难度的、值得探索的创造性问题, 可以利用小组合作学习。

例如:义务教育课程标准实验教科书, 数学七年级《截一个几何体》一节中 (第13页) , 经过教师的演示、介绍之后进一步探索:

师:用一个平面去截一个正方体, 截面的形状除了正方形、长方形以外, 可能是三角形吗?可能是梯形吗?可能是五边形、六边形和七边形吗?

这一连串问题时, 学生的求知、探索欲望会迅速被激发。此时组织学生进行小组合作学习 (包括动手尝试) , 学生的学习积极性会非常高, 参与程度也很大。小组合作学习后, 教师对各小组所产生的正确结论予以肯定、总结、讲解。我们知道:看见的, 容易忘记, 听到的, 可能会记住, 做过了, 便真正理解了。当学生面对挑战性问题时, 老师不要包办代替, 给学生时间与空间, 引导他们在自主探索与合作交流的过程中, 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学活动经验, 提高数学能力。

除此以外, 在人人都需要内化知识时, 当学生举手如林, 为满足学生的表现欲时, 当学生获得成功的乐趣, 需要与人分享时, 也是合作学习的最佳时机。教师要恰当利用学生的合作学习, 使学生在互助交流中积极思考, 动手实践, 使合作成为真正意义上的合作学习。