乘积季节模型的居民消费论文

摘要：用电量是反映某一地区经济运行状况的晴雨表，它与经济发展的方方面面都有着密切的关系，通过对用电量数据的分析及预测，可以更好地掌握该地区经济的运行状况。下面是小编精心推荐的《乘积季节模型的居民消费论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

乘积季节模型的居民消费论文 篇1：

中国季度宏观经济模型的开发与应用

摘要：厦门大学中国季度宏观经济模型(CQMM)是一个开放经济条件下需求导向的小型动态季度宏观模型。它基于近期中国宏观经济的主要特征设定方程，利用宏观季度数据估计模型。自2006年夏投入运行以来，CQMM已开始定期发布预测数据并进行政策模拟分析。该模型对2007-2008年中国宏观经济形势进行预测，模拟人民币不同升值幅度(3％或6％)对宏观经济的影响。CQMM是目前少数投入运行并准备定期发表经济预测及政策模拟评估的宏观经济季度模型。

关键词：中国季度宏观经济模型(CQMM)；宏观经济；人民币升值

一、前言

20世纪三四十年代以来，Cowles Commission旗下众多杰出的计量经济学家的工作为宏观经济模型的研究和应用做出了突出的贡献。宏观经济计量模型的开发和应用不论在发达国家或在发展中国家都取得了较丰富的成果。大体而言，20世纪五六十年代各国主要致力于研发基于凯恩斯宏观经济理论的大型结构式宏观模型(Structural Macroeconomic Model)。到70年代，西方国家经济结构的巨大转变以及卢卡斯批判使结构式模型一度失去了影响力。Sims和Hendry等在时间序列模型方面的研究成果，Geweke等的动态模型研究，Granger和Engle等发展的协整分析和误差修正技术，快速推动了非结构式宏观模型的发展。近期宏观模型与预测的研究前沿体现在以下几方面：(1)非结构式模型逐步由线性模型向非线性宏观模型转换。(2)结构式模型随着宏观经济理论的不断发展再度获得重视：一是自Fair等把理性预期引入宏观模型以来，用于政策分析目的宏观模型再次成为联邦储备局和IMF等机构的政策分析工具。二是把基于理性预期的跨时最优作为建模的出发点，利用欧拉方程来构建关键行为方程。三是随机动态最优化基础上的动态随机一般均衡(dynamic stochastic general equilibrium)模型正在发展。此外，使用高频数据的宏观模型(如月度宏观模型)的开发，以及针对转型经济体的宏观模型正开始起步。

迄今为止，中国已研制成功了一些能实际应用的宏观经济模型，如清华大学的“中国宏观经济年度模型CEMT-I”、国家信息中心的“中国宏观经济模型(Project LINK)”、中国社会科学院数量经济与技术经济研究所和国家统计局综合司共同研制的“中国宏观经济年度模型”等。然而，这些都是年度模型，均难以对中国宏观经济的运行进行短期预测预报及对宏观政策的短期效应进行分析。近年来，随着我国季度宏观数据的逐步完善，季度宏观模型的研发也有所进展。何新华等首次尝试建立了一个以误差修正机制(ECM)为基础的中国宏观经济季度模型。但是，受样本数据量的限制，这类基于非结构式技术构建的模型往往不稳定，而且由于近期中国经济发生了较大的结构性变动，也使中国数据难以适用非结构式的建模技术。

厦门大学“中国季度宏观经济模型”(以下简称CQMM)是一个开放经济条件下需求导向的结构式宏观模型，它以短期预测和政策效应模拟分析为主要目的。本文介绍本课题第二阶段的主要成果，对2007—2008年中国宏观经济形势进行预测，模拟人民币不同升值幅度(3％或6％)对我国宏观经济的影响。

二、CQMM的基本框架

CQMM依据支出法核算GDP的方式，从总需求的角度来刻画宏观经济变量之间的相互关系，揭示外部经济波动对内部经济影响的传导机制，以及分析开放经济条件下宏观调控政策(货币政策、财政政策等)的政策效应。它由四个基础模块组成：国内需求模块、进出口模块、政策反应模块及价格模块。连接CQMM四个基础模块的是两条主线：一是外部经济波动影响国内经济的传导渠道；二是内部政策效应的传导渠道。与第一阶段相比，第二阶段的CQMM规模上扩展为包括19个随机方程、12个恒等式，可发布2007—2008年共八个季度含23个主要指标的预测数据。

(一)国内需求模块

国内需求模块由居民消费需求和固定资本形成等行为方程组成，用于分析国内需求的决定机制及其对宏观经济的影响。假定政府消费支出为外生给定，课题组构建了居民总消费、固定资产形成总额、进出口以及GDP误差项的随機行为方程。

我们首先利用当期和上一期的人均GDP作为解释变量来构建人均居民总消费的随机方程，并将其转换为居民总消费；然后，利用居民总消费、政府消费支出以及季节性虚拟变量作为解释变量构建社会商品零售总额的随机方程。估计结果的显著性表明，社会商品零售总额除了受居民总消费、政府消费支出的影响外，还具有明显的季度性波动。可比价固定资产形成总额方程中解释变量是货币供应量(M2)、上期可比价GDP的变化以及季节性虚拟变量。估计结果表明，货币供给每增加1％，将导致固定资产形成总额平均增加1.1％左右；固定资产形成总额对上期产出变动的偏弹性大约为1.59。此外，我们还以固定资产形成总额以及季节性虚拟变量为解释变量构建了实际固定资产投资完成额的随机方程。需要说明的是，由于能够反应市场供需的商业银行人民币贷款加权平均利率的数据长度不够，目前尚无法在投资方程中加入利率变量。关于进出口方程的说明，见下面进出口模块的论述。GDP误差项一定程度上代表了可比价存货投资的变化。我们用自回归模型(AR(4))来刻画GDP误差项的变化，解释变量包括滞后4期的误差项、2次时间变量以及季节性虚拟变量。

(二)进出口模块

由于近年来我国贸易顺差的构成正在发生变化，虽然加工贸易顺差依然是顺差扩大的主要来源，但一般贸易顺差所占的份额在快速提高。因此，课题组从贸易构成的角度来建立进出口行为方程，使其能够反映对外贸易构成的变化对宏观经济运行的影响。

在出口行为方程方面，首先是按美元计算的加工贸易出口的随机方程，以可比价世界总进口、滞后2期的人民币实际有效汇率以及季节性虚拟变量为解释变量。其次，按美元计算的一般贸易出口的随机方程，解释变量包括可比价世界总进口、当期人民币实际有效汇率、时间变量与可比价世界总进口的乘积以及季节性虚拟变量。最后，利用加工贸易出口和一般贸易出口构建出口总额方程，并利用汇率和价格指数计算按人民币计算的出口总额。估计结果表明，加工贸易出口对世界市场需求的偏弹性较小，但是，随着时间的推移，弹性逐渐上升，平均每年递增0.0054％。一般贸易出口对世界市场需求的偏弹性较大，并呈现出随时间的变化线性递增的态势，平均每年递增0.0047％。1999年以来，加工贸易出口对人民币实际有效汇率的平均偏弹性为-0.69，并存在半年的滞后期；一般贸易出口对人民币实际有效汇率的平均偏弹性为-0.3475。相比而言，人民币实际有效汇率波动对加工贸易出口的影响要大于对一般贸易出口的影响。也就是，人民币实际有效汇

率升值1个百分点，会导致加工贸易出口增速下降的幅度大于一般贸易出口增速下降的幅度。

在进口行为方程方面，首先构建一个变量，即加工贸易进口占加工贸易出口的比率，并作为解释变量与可比价出口总额一起进入按美元计算的加工贸易进口的随机方程。其次，以滞后1期的可比价GDP、滞后1期的进口价格指数与1期滞后的GDP平减指数之比以及季节性虚拟变量为解释变量，构建一般贸易进口的随机方程。最后，利用加工贸易进口和一般贸易进口构建进口总额方程，并利用汇率和价格指数计算按人民币计算的进口总额。估计结果表明，加工贸易进口的出口拉动特征较为明显，一般贸易进口对GDP变动的敏感性较强，与价格变动负相关。2000年以来，一般贸易进口对上期可比价GDP的平均偏弹性为1.4709，它在统计上显著大于1，表明一般贸易进口对我国收入的增加是富有弹性的。此外，一般贸易进口对上期价格比的平均偏弹性为-0.6512。这说明，若人民币升值的紧缩效应加剧，一般贸易进口的增长率也会随之滑落。

(三)政策反应模块

该模块主要用于分析转型期中国宏观总需求调控政策的作用机理，重点分析货币供应量变化的内生决定机制。它包括两个随机方程：货币供给方程和外汇储备方程。利用按美元计算的净出口作为解释变量，并以2004年第4季度设定虚拟变量，构建外汇储备的随机方程。货币供给方程的被解释变量是货币供应量(M2)的增长率，采用当季货币供给与上年同季货币供给比值的对数；解释变量是外汇储备上年同期的增长率(取对数)、GDP平减指数与上年同期的比值(取对数)以及人民币一年期贷款加权平均利率。结果表明，货币投放量的增加与外汇储备增加呈正相关，而与国内物价水平的上升以及贷款利率的上调呈负相关。贷款利率的上调一定程度上有助于紧缩流通中的货币，降低流动性。

(四)价格模块

价格模块包括GDP平减指数、居民消费价格指数、工业品出厂价格指数(即生产者价格指数)以及人民币实际有效汇率等四个价格随机方程，旨在考察主要价格指数之间的相互关联性。用滞后4期的GDP平减指数、滞后1期的固定资产投资价格指数与滞后5期的固定资产投资价格指数之比、滞后1期的居民消费价格指数与滞后5期的居民消费价格指数之比作为解释变量，构建GDP平减指数的随机方程。用滞后1期的居民消费价格指数、当前GDP平均指数以及季节性虚拟变量为解释变量构建居民消费价格指数的随机方程。用滞后1期的进口价格指数、当期居民消费价格指数以及季节性虚拟变量为解释变量构建工业品出厂价格指数的随机方程。最后，进入人民币实际有效汇率方程的解释变量有：当期和滞后1期的人民币实际汇率、人民币名义汇率以及出口价格指数与进口价格指数之比。

(五)主要外生变量的假定

在上述模型的基本框架下，基于对我国宏观经济2006年的基本表现，课题组设定了以下主要外生变量的假定。首先，在人民币持续现有升值趋势的前提下，假设人民币汇率在2007年和2008年各升值3％，到2007年第四季度，人民币兑美元汇率将突破7.60关口，到2008年第四季度，将达到每一美元兑换7.37元人民币左右的水平。其次，由于国际收支持续顺差，银行体系过剩流动性增加，2007年贷款扩张压力依然较大。假定2007年央行会再次调高贷款基准利率，并导致1年期人民币贷款加权平均利率也随之提高。①再次，基于2006年世界主要经济体国家或区域经济增长表现的考虑，预计世界市场需求在2007年将能维持持续增长②；世界进口价格指数会出现“高开低走”的态势。最后，假定我国加工贸易进口占加工贸易出口的比率还将持续下降。

基于上述考虑，课题组设定了两种方案来预测和分析2007—2008年我国宏观经济的运行情况以及相应的政策效应。一是预测方案。假定由于2005年、2006年连续两年贸易顺差的急剧扩大，导致人民币在2007年和2008年每年升值3％的幅度；同时，由于银行体系流动性过剩而引发的贷款扩张和投资增长压力，促使政府在2007年将再次调高贷款基准利率0.27个点；在世界经济不出现大的变动等条件下，预测2007年、2008年全年及四个季度的宏观经济主要指标变动情况。二是政策模拟方案。假定2007年、2008年人民币快速大幅升值，如每年6％，在其他条件不变时，模拟人民币加速升值的宏观经济效应。

三、基于CQMM的中国宏观经济预测：2007—2008年

2006年我国GDP实现了10.7％的高增长速度。预计2007年宏观调控的重点将继续放在控制投资和抑止流动性方面，在人民币持续升值的背景下，模型预测，2007年我国GDP增长率将有所下降，为9.67％，略高于世界银行2007年2月发布的9.6％的预测。预计2007年四个季度的增长率将表现出“高——低——高——低”的波动态势，GDP同比增长率将分别为：10.03％、9.38％、10.62％、8.97％。进入2008年，GDP增速可能小幅减缓，全年保持在9.27％的水平。

由于国际收支持续顺差，银行体系过剩流动性的增加，贷款扩张压力依然较大，政府在2007年旨在控制投资增长的政策力度必然会加强。受宏观调控的影响，预计2007年全年固定资本形成总额增速将降至16.34％，回落2.65个百分点；城镇固定资产投资增速也略有下降，为23.63％。分季度来看，预计2007年第一季度投资增速依然有可能维持高增长水平，之后有所下滑，而在第三、第四季度有明显反弹回升的迹象，全年走勢呈现出“U形”趋势。因此，2007年的宏观调控要特别注意第一季度和下半年投资需求的变化。但是，转型期我国经济存在的体制性缺陷，依然可能在2008年固定资本形成总额增速上出现反弹，为17.67％。2007年城镇固定资产投资增速将略有下降，为23.63％，2008年可能降至21.77％。

工业生产快速增长，工业企业增加值增长率将达22.58％，与2006年基本持平；但工业企业利润增长却不容乐观，可能下降1.65个百分点，为25.03％。社会商品零售总额增速将基本维持2006年水平，小幅下降至13.34％。价格总水平基本稳定，CPI涨幅预计为1.55％，略高于2006年的水平，GDP平减指数将上涨1.72％，生产者价格指数预计为2.66％，低于2006年的水平。

2007年以人民币按不变价计算，出口增速将有所提高，为16.91％；以美元按现价计算，2007年出口增速将继续回落，约为26.59％，同比下降1.44个百分点左右。2007年以人民币按不变价计算，进口增速将提高至11.19％；以美元按现价计算，进口增速提高得更快，为27.44％，同比上升6.54个百分点。在出口增速减缓、进口增速大幅提高的情况下，2007年净出口增长速度将大幅度下滑至22.85％；同时，外汇储备增速将只有小幅提高，为31.37％，仅上升0.91个百分点。从贸易顺

差构成的变化来看，预测结果表明，2007年人民币汇率升值对一般贸易出口的负面影响将逐步显现，其中一般贸易出口增速将回落6.98个百分点；人民币汇率升值将显著提高进口增长速度，一般贸易进口增速会提高9.42个百分点，加工贸易进口增速也将提高6.83个百分点。

四、人民币加速升值效应的模拟

基于对汇率走势的观察，我们认为，随着我国经济快速增长及产业结构升级，我国的国际竞争力将不断增强，在较长时期里，我国贸易顺差不会减少，一定幅度的人民币升值不可避免，但不能依靠人民币升值实现贸易平衡。目前，合理的考虑是，应维持多大程度的人民币升值才能既保证中国经济平稳增长，又能使贸易顺差增速维持在正常范围之内，以免加剧对外贸易的不平衡?在给定当前我国宏观经济运行的内外部条件下，多大程度的人民币升值幅度是经济可以承受的?为了回答这些问题，课题组假定让人民币按每年6％的幅度升值，利用CQMM模拟在当前宏观政策框架下，人民币快速大幅升值可能给宏观经济造成多大程度的紧缩效应。

假定让人民币按每年6％的幅度升值，那么，与每年人民币升值3％的幅度相比，人民币升值的宏观紧缩效应将非常明显。2007年GDP增长率将下降0.62个百分点，仅能维持在9.05％的水平。到了2008年，加速升值对GDP增长率的负面效应进一步增强，全年增长率将下降至7.08％，与升值幅度为3％的情况相比，GDP增速将下降2.19个百分点。

人民币大幅升值将给外部经济带来一系列影响。模拟结果表明，首先，当人民币的年升值幅度从3％提高到6％，以美元按现价计算，2007年贸易顺差增长率将从22.85％下降到19.69％，下降3.16个百分点；2008年贸易顺差增长率将从30.12％下降到19.82％，下降10.30个百分点。人民币短期快速大幅升值将导致中国贸易顺差增速迅速下降。受顺差增速下降影响，外汇储备增长速度也将下滑，但幅度不大。2007年在升值3％时外汇储备增速为31.37％，升值6％时，外汇储备增速仅能下降0.04个百分点；2008年外汇储备增速下降幅度也不过为0.84个百分点。

其次，大幅度升值会加快以美元、按现价计算的出口增速的下滑幅度。升值6％，2007年出口增速将下降0.83个百分点，2008年将下降3.78个百分点，仅为20.88％。从贸易方式看出口的构成变化，人民币加速升值会同时降低一般贸易出口和加工贸易出口的增长速度：2007年一般贸易出口增速将下降1.2个百分点，加工贸易出口增速将下降0.55个百分点；但到了2008年，加工贸易出口增速下降幅度(4.44个百分点)就会超过一般贸易出口增速下降幅度(2.64个百分点)。

再次，人民币升值导致进口价格指数下降会促进进口扩大，但同时，升值带来的GDP增长率下滑又会导致进口需求萎缩。模拟结果表明，以美元按现价计算的进口增速在人民币升值6％时，2007年将下降0.3个百分点，2008年下降2.36个百分点。从构成来看，一般贸易进口所受的负面影响要轻于加工贸易进口所受的影响。2007年一般贸易进口在升值的带动下增速还可提高0.2个百分点，到2008年，升值的紧缩效应开始体现，增速将回落1.02个百分点；加工贸易进口增速2007年将下降0.78个百分点，2008年进一步下降3.52个百分点。

最后，综合进出口增速两方面的变化，可得出如下结论：如果人民币每年以6％的幅度升值，同每年升值3％相比，2007年一般贸易出口增速将下降，一般贸易进口增速将提高，同时加工贸易出口增速下降，加工贸易进口增速也下降，结果导致贸易顺差增速下降。2008年不论一般贸易还是加工贸易，出口增速的下降幅度都大于进口增速的下降幅度，从而贸易顺差增速将迅速下降。

从其他主要宏观经济指标增长率的变化来看，人民币每年升值6％，其他宏观经济主要指标的增速都将不同程度地下降。受GDP增速下降影响，2007年居民消费总额和社会商品零售总额增速将分别下降0.36和0.5个百分点；2008年分别下降1.77和2.42个百分点。固定资本形成总额和城镇固定资产投资增速2007年将分别下降0.6和0.87个百分点，2008年继续下降1.32和1.87个百分点。受人民币升值导致进口价格指数下降的影响，生产者价格指数上涨幅度会有所回落，与人民币升值3％相比，2007年生产者价格指数将回落0.1个百分点，2008年将回落0.39个百分点。当升值紧缩效应进一步加强，工业企业增加值和工业企业利润增速也将双双滑落，2007年、2008年工业企业增加值增速将分别下降0.1和4.06个百分点；工业企业利润增速将下降1.07和4.4个百分点。其他，如M2以及人民币实际有效汇率的变化。

五、主要结论

本文介绍了中国季度宏观经济模型及其对2007年、2008年我国宏观经济走势的预测，模拟了人民币短期加速升值对经济增长率以及贸易顺差增长速度的影响。结论表明，假定让人民币按每年6％的幅度升值，那么人民币升值的宏观紧缩效应将非常明显。2007年GDP增长率将下降0.62个百分点，仅能维持在9.05％的水平。到了2008年，加速升值对GDP增长率的负面效应进一步增强，全年增长率将下降至7.08％，與升值幅度为3％的情况相比，GDP增速将下降2.19个百分点。人民币的渐进升值，可以将贸易顺差的增速维持在一个应有的正常速度，约在20％～30％之间。但人民币短期快速大幅升值付出GDP增速大幅下降的代价。

基于上述分析，课题组提出在保持人民币渐进升值的前提下，中国经济在2007年可继续维持“高增长、低通胀”的态势，宏观调控可继续采取频调和微调的方式，但必须充分重视短期内人民币快速大幅升值对宏观经济的负面影响。具体而言，在市场力量的作用下，2007年人民币升值的趋势不断加强；在外部需求的带动下，上半年出口有望维持一个较高的增长速度。同时，由于经济体制性原因的继续存在，2007年下半年投资需求速度可能又会加快。那么，政府在进行宏观调控时，就必须谨慎选择适当的政策工具和把握政策力度，既要保证国内经济平稳增长，又要减轻人民币升值紧缩效应对宏观经济的负面影响。一些可考虑的缓解人民币升值负面效应的政策可供参考，如财政政策应在调整总需求结构方面发挥更加重要的作用；加大重视供给调整，把提升本国经济竞争力、增加有效供给能力、提高收入水平放在宏观经济政策的首位。另一方面，在稳定人民币汇率的同时，也要防止人民币汇率升值预期的进一步自我强化，避免激励更多的短期资金流入。

[责任编辑　叶颖玫]

作者：厦门大学宏观经济研究中心课题组

乘积季节模型的居民消费论文 篇2：

ARIMA模型在新疆用电量分析及预测中的应用

摘 要：用电量是反映某一地区经济运行状况的晴雨表，它与经济发展的方方面面都有着密切的关系，通过对用电量数据的分析及预测，可以更好地掌握该地区经济的运行状况。本文通过分析新疆近几年的月度用电量数据，建立了ARIMA（2，1，1）模型，实证分析的结果表明该模型对于历史数据有着较好的拟合效果，预测准确度比较高，可以用于短期的预测，这对了解该地区经济发展状况提供了一定的参考价值。

关键词：用电量 ARIMA模型 预测

随着我国经济的增长、城市化进程的推进以及居民消费结构的升级，社会用电需求日益增加。一个地区用电量需求的变化通常可以反映出该地区经济发展的水平，准确分析和预测某一地区对于用电量的增长需求，对于判断该地区未来经济的可持续发展有着重要的现实意义。由于该指标的参考价值，近些年来对用电量的分析研究越来越多。汪建均等应用ARMA模型对我国电力需求进行了短期预测[1]。张士强等将ARIMA模型应用于成都市的用电量预测中，结果表明预测效果比较理想[2]。张璇建立了ARIMA乘积季节模型对全社会的用电量进行了分析及预测[3]。周琪等基于江苏省的宏观经济指标和实际用电量情况建立了用电量预测模型[4]。

习近平总书记提出的“一带一路”重大战略构想，为西部地区加快发展提供了宝贵的契机。新疆位于丝绸之路经济带的核心区，伴随着近年来经济的高速增长，社会用电量的需求也与日俱增，因此对新疆用电量数据的分析及预测，对于分析新疆区域经济发展有一定的参考意义。本文应用ARIMA模型对新疆用电量月度时间序列进行分析，经过检验最终选择了ARIMA（2，1，1）模型来拟合数据，并利用该模型对未来的用电量进行了短期预测。

1 ARIMA模型

在分析经济变量的时间序列时，自回归移动平均模型（ARMA模型，Autoregressive and Moving Average Model）可以很好地研究这一序列的变化规律，它是对时间序列分析和预测的重要方法。通常，ARMA（p，q）模型包含了一个自回归过程AR（p）和一个移动平均MA（q）。但是，ARMA模型只适用于平稳的时间序列，由于受到某些因素的影響，大部分的时间序列是非平稳的。为了达到平稳性的要求，通常采用差分的方法来将非平稳的序列转换为平稳的序列。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型经过d阶差分变换后得到的[5]，其表达式为：

其中，ωt是通过d阶差分转换得到的变量，即，p和q分别代表滞后阶数，则是白噪声序列。

2 实证分析

2.1 数据的选取与分析

本文数据来源于Wind资讯，所使用的样本数据为2010年1月—2017年6月新疆用电量月度数据，并将数据分为俩部分，2010年1月—2017年3月的数据用于估计ARMA模型参数，余下的数据用于检验预测的准确性，数据的单位为亿千瓦时。文中数据的分析与预测均使用Eviews7.1软件。

通过绘制用电量序列的相关图和Q统计量（如图1），可以看出该序列的自相关函数呈现指数衰减，但是衰减的速度非常缓慢，因此可以认为用电量序列是非平稳的。

2.2 数据的处理

由于用电量序列（YDL）是非平稳的，因此，对序列进行一阶差分转换，得到YDL_D序列。对差分后的序列进行ADF单位根检验，检验结果如表1所示，ADF检验的t统计量等于-8.954，在1%、5%和10%的检验水平下t统计量的临界值分别为-4.080、-3.468和-3.161，ADF检验的t统计量比在1%、5%和10%检验水平下的临界值都小，并且t统计量所对应的概率值也非常小，可以得出一阶差分后的用电量序列是平稳的。

2.3 模型的识别和估计

通过分析，一阶差分变换后的YDL_D序列是平稳的，这样可以使用ARIMA（p，d，q）模型来拟合该序列。由于序列YDL_D是经过一阶差分得到的，则d=1，而模型的p、q值要通过查看相应的相关图来确定。

通过观察图2，并根据ARIMA模型的识别方法，模型的p值选取1、2较为合适，而模型的q值选取1、2较为合适。于是，时间序列模型可以为ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，1）和ARIMA（2，1，2）。各模型的AIC值如表2所示，根据AIC最小化准则，选取ARIMA（2，1，1）模型。

使用Eviews估计ARIMA（2，1，1）模型的参数，结果如表3所示，其表达式为：

式中，F统计量=11.650。

2.4 模型的检验

为了确保模型的有效性，还需要对模型估计结果的残差进行白噪声检验。图3为ARIMA（2，1，1）模型残差的相关图，可以看出模型的残差不存在序列相关性，并且各项统计量也很好，因此可以判断该残差序列为白噪声序列，说明ARIMA（2，1，1）模型是合理的。

2.5 模型的预测

选取2017年4月至6月新疆用电量数据进行样本内预测，表4的结果显示预测的准确度较高，误差都在5%以内，说明可以使用该模型对时间序列的未来趋势进行短期预测。通过该模型，预测新疆下半年用电量数据如表5所示。

3 结语

本文对新疆月度用电量数据进行分析并建立了时间序列模型，通过对模型的检验，结果显示ARIMA（2，1，1）模型对于历史数据有着较好的拟合效果，预测准确度较高，可以用于对新疆未来用电量数据进行短期预测。通过模型的预测，新疆下半年用电量将保持小幅上升的趋势。用电量数据是衡量一个地区经济发展速度快与慢的一项重要依据，全面准确地把握用电量走势，有助于了解该地区的经济状况，并为当地政府采取相关措施提供参考。

参考文献

[1] 汪建均，胡宗义.ARMA模型在我国电力需求预测中的应用[J].经济数学，2006，23（1）：64-68.

[2] 张士强，王雯，王健.ARIMA模型在城市年用电量预测中的应用[J].电力需求侧管理，2010，12（6）：31-34.

[3] 张璇.ARIMA乘积季节模型在全社会用电量预测中的应用[J].现代经济信息，2012（13）：234-235.

[4] 周琪，陈泉，姜楠，等.基于宏观经济指标的全社会用电量预测方法研究[J].江苏科技信息，2015（23）：52-55.

[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出社，2009：175-176.

作者：刘锐

乘积季节模型的居民消费论文 篇3：

基于ARMA乘积模型的CPI指数分析及预测

【摘要】CPI指数是一个相对滞后的数据指数，通常是反映市场经济的一个重要指标。本文选取我国1990年1月至2013年11月共287个月份的CPI指数数据，对CPI序列建立乘积模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。结果表明，该模型是描述全国CPI变化趋势较优的时间序列模型。最后，本文利用此模型对2013年12月、2014年1-4月份的全国CPI指标进行了预测，并提出了相应的政策与建议。

【关键词】消费者物价指数 预测模型 通货膨胀

一、引言

CPI指数，即消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，是用来判断是否出现通货膨胀的重要衡量标准，如果CPI指数上升较为缓慢温和，则说明经济增长稳定，没有通货膨胀或通货膨胀轻微。

受全球金融危机的影响，2008年8月份开始，我国CPI指数一路下滑，自2009年4月份开始更是出现了连续3个月的同比负增长。短短1年时间，CPI指数从2008年4月份的同比上涨8.5%变为2009年4月份同比下降1.5%。

ARMA模型，即自回归移动平均（auto regression moving average）模型，许多学者将其运用于经济、旅游、能源、医学、环境等众多领域并获得了较好的成果。本文选择1990年1月至2013年11月共287个月的中国CPI指数为研究对象，应用乘积模型进行分析，运用时间序列的建模方法对该CPI指数序列进行拟合、预测分析，主要目的是给居民的消费行为和政府的政策决策提供支撑。

二、基于SAS、Eviews软件的实证分析

（一）绘制序列时序图

我们用相关统计分析软件绘制序列时序图，时序图显示该序列前面一段时间有明显的一个峰谷，显然不平稳。

（二）差分平稳化

对原序列作1阶12步差分，希望提取原序列趋势效应和季节效应，得到差分后序列时序图，该时序图显示差分后序列类似平稳。

（三）模型定阶

为进一步进行平稳性判断，在此考察差分后序列自相关图的性质，并估计拟合模型的阶数。

自相关图显示延迟12步自相关图系数显著大于2倍标准范围，这说明差分后序列中仍蕴含着非常显著的季节效应。延迟1步、2步的自相关系数也大于2倍标准差，这说明差分后序列还具有短期相关性。同样，观察偏自相关图得到的结论和上面的结论一致。

我们可以用单位根检验进一步对差分后的数据进行检验其平稳性。Tau统计量的P值显著小于0.05，可以认为序列显著平稳。

我们用SAS在identify后面添加minic选项，根据BIC信息量最小原则，得出ARMA（2，0）模型最优，即AR（2），所以尝试拟合ARMA模型，拟合效果不理想，拟合残差通不过白噪声检验。

说明简单的ARMA模型并不适合于拟合这个序列。考虑到该序列既具有短期相关性又具有季节效应，短期相关性不能简单、可加性地提取，因而估计该序列的季节效应和短期相关性之间具有复杂的关联性。

这时，通常假定短期相关性和季节效应之间具有乘积关系，尝试使用乘积模型来拟合序列的发展。

乘积模型的构造原理如下：

当序列具有短期相关性时，通常可以使用低阶ARMA（p，q）模型提取；当序列具有季节效应，季节效应本身还具有相关性时，季节相关性可以使用以周期步长S为单位的ARMA（P，Q）模型提取。

由于短期相关性和季节效应之间具有乘积关系，所以拟合模型实质为假设短期相关和季节效应之间具有乘积关系，模型结构如下ARMA（p，q）和ARMA（P，Q）的乘积。综合前面的d阶趋势差分和D阶以周期S为步长的季节差分运算，对原观察值序列拟合的乘积模型完整的结构如下：

该乘积模型简记为ARMA（p，d，q）×ARMA（P，D，Q）s。

回到模型的定阶阶段，考虑到差分后序列短期相关性显著，尝试拟合乘积模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。

（四）参数估计

使用条件最小二乘法估计方法得到参数估计值，如图：

（五）模型检验

对拟合模型进行检验，上图显示该模型通过参数显著性检验（因为P值显著小于0.05），同时，模型也通过了残差白噪声检验。

（六）最终模型

由SAS结果可知拟合模型的口径为：

将序列拟合值和序列观察值联合作图，可以直观地看出该乘积模型对原序列的拟合效果良好。

三、模型的预测

为了验证模型预测的准确程度，我们现对2013年9月到11月年过去的三个月进行预测，并用真实值与预测值进行比较，结果如下所示：

2013年9月预测值为102.8470%，实际值为103.1%；

2013年10月预测值为103.2154%，实际值为103.2%；

2013年11月预测值为103.5808%，实际值为103.0%。

由结果可知，模型的预测效果是良好的。

利用此模型对2013年12月、2014年1～4月份的全国CPI指标进行预测，预测结果如下：

2013年12月的CPI为103.7530%；2014年1月的CPI为103.8944%；

2014年2月的CPI为104.0915%；2014年3月的CPI为104.3359%；

2014年4月的CPI为104.6792。

四、结论及建议

通过采用本文选择1990年1月至2013年11月共287个月的中国CPI指数的月度数据建立结构模型，实证考察了我国CPI波动，得到了以下结论。

一方面，由模型预测值可看出，在未来的一段时间内CPI将会持续保持在102左右，环比增长率将保持在2%以上，数据基本符合市场预期，物价总体回落趋势已形成。究其原因，可能是由于国内总需求增长速度下降，对CPI的推动作用减弱。因受全球经济下滑的影响，我国进出口总额也将出现一定程度下滑，影响CPI的波动。

另一方面，由预测结果可知，我国今年出现通货膨胀的可能性不大，中国CPI之所以出现走低状况，可能是由于宏观调控的力度过渡所致，政府应给予相应的适度刺激政策，并全面准确地跟踪监测价格运行情况，及时把握和应对可能出现的价格新情况；同时，调整国民收入分配政策，使收入分配适当向居民倾斜，健全社会保障体系，增加居民消费信心，促进消费需求增长；最后，及时有效地落实房地产调控政策，稳定居住价格。

参考文献

[1]何晓群.多元统计分析[M].北京：中国人民大学出版社，2012.

[2]王燕.应用时间序列分析（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

作者简介：顾小涵（1992-），女，汉族，青海海东人，江西财经大学统计学院，研究方向：统计学。

作者：顾小涵